奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用
姓名：
一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）
大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量
1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？
2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？
3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？
4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？
6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？
7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？
8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？
8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？
9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？
10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？
例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？
由上面线段图可知：
女生：（760—40）÷（3+１）
＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）
＝180（人）或：760－180＝580（人）
答：春风小学有男生580人，女生180人。
１、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的２倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？
2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多２岁，叔叔和小明各多少岁？
3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？
4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出７朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？
5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
6、一个长方形的周长是52厘米，长是宽的2倍少4厘米，求这个长方形的面积是多少平方厘米？
7、将一根绳子围成一个正方形，它的边长是12米。
若将这根绳子改围成一个长方形，这个长方形的长正好是宽的2倍还多3米，求这个长方形的面积。
二、差倍问题。
小的数量＝差÷（倍数—1）
大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝小的数量+差
1、已知白兔比灰兔多30只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有多少只？灰兔有多少只？
2、今年，妈妈的年龄比小明大24岁，并且妈妈的年龄正好是小明的3倍，那么今年妈妈和小明各是多少岁？
3、学校美术组的人数比合唱组的人数少50人，且合唱组的人数是美术组的6倍。
学校美术组与合唱组各有多少人？
4、一筐苹果比一筐梨重40千克，苹果的重量正好是梨的5倍，苹果和梨一共重多少千克？
5、甲、乙两数的差与商都是2，那么甲数与乙数各是多少？它们的和是多少？
6、已知甲、乙两数的差是25，甲数的6倍正好是乙数，那么甲数与乙数各是多少？
7、王老师买回一批粉笔，白粉笔是彩色粉笔的7倍，如果再买48盒彩色粉笔，白粉笔就和彩色粉笔同样多，这批粉笔中的白色和彩色粉笔各有多少盒？
8、一个长方形的长是宽的3倍，且长比宽多12cm，求这个长方形的面积。
例:王老师的年龄是亮亮的3倍多3岁，且比亮亮大27岁。
王老师和亮亮今年各是多少岁？
根据题意，画出线段图：
所以亮亮的年龄：（27—3）÷（3—1）＝12（岁）
王老师的年龄：12+27＝39（岁）或12×3+3＝39（岁）
答：王老师今年39岁，亮亮今年12岁。
1、学校买来足球的个数比篮球多18个，足球比篮球的2倍少4个，学校买来足球和篮球各多少个？
2、今年爷爷正好比小明年长60岁，并且爷爷的年龄是小明的6倍少5岁。
算一算，今年他们俩各是多少岁？
3、学校今年参加科技组的人数比去年多了41人。
今年的人数比去年的3倍少35人，学校今年参加科技组有多少人？
4、学校买回一批排球和篮球，排球的只数比篮球多30只，且排球的只数是篮球的4倍还多6只。
学校买回的排球和篮球各多少只？
4、小华的故事书比小明少17本，且小明的故事书比小华的4倍还多5本，小明与小华的故事书各有多少本？
5、一个长方形的长比宽多50米，长比宽的2倍还多10米。
求这个长方形的面积。
6、小明的红花比小军的3倍少12朵，若将小明的红花分24朵给小军，那么他们俩就一样多，小明和小军各有多少朵红花？
三、和差问题。
（两数之和+两数之差）÷2＝较大的量
（两数之和－两数之差）÷2＝较小的量
例：甲、乙两数之和是80，甲数减去乙数的差是20，求甲、乙两数分别是多少？
方法一：甲数：（80+20）÷2＝50
乙数：80－50＝30或50－20＝30
方法二：乙数：（80－20）÷2＝30
甲数：80－30＝50或20+30＝50
答：甲数是50，乙数是30。
１、学校图书馆买来科技书和故事书共180本，已知科技书比故事书多30本，那么这两种书各有多少本？
3、有大、小两数之和是64，它们的差是14，求它们的积是多少？
4、小明和妈妈今年的年龄之和是48岁，妈妈比小明大28岁，小明和妈妈今年各是多少岁？
5、果园里有苹果树与梨树共218棵，且苹果树比梨树多28棵。
求苹果树与梨树各有多少棵？
6、一个长方形的周长是42厘米，长比宽多5厘米，求这个长方形的面积是多少厘米？
7、小明用一根铁丝围成了一个边长是24厘米的正方形，若改围成一个长方形，它的宽比长少2厘米，求这个长方形的面积。
8、王芳用一根绳子围成了一个边长是15厘米的正方形，若改围成一个长方形，它的长比宽多2厘米，求这个长方形的面积。
六年级奥数-和倍、差倍、和差问题
第一类：和倍问题练习题公式：和÷(倍数＋1)=较小数，如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。
（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？练习1：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？练习2、1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？练习1.小明原来的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。
二人原来各有多少张画片？2.幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量=和十（倍数+1）大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？女生多40人、共760人男生由上面线段图可知：女生：（760—40）一（3+1）=720-4男生：180x3+40=580（人）=180（人）或：760—180=580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
六年级上奥数第六讲和倍差倍和差问题
第六讲和倍、差倍、和差问题【知识概述】差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
基本公式差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。
基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数。
和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。
基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
【典型例题】例1 甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个?例3妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?例4被除数、除数和商三个数的和是181，商是12，求被除数例5 甲乙丙三数的和是1600,乙数是甲数的2倍,丙数比乙数的2倍多60, 甲乙丙三数各是多少?【我能行】1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张。
2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈（）岁,小刚（）岁。
3. 名士基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵, 白薯（）棵。
4. 小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书( )本。
5. 甲、乙两个数, 如果甲数加上50, 就等于乙数, 如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲( ), 乙( ) 。
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。
小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。
三年级奥数和差和倍差倍专项练习
一、和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和- 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？3.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？4.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？5.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？6.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？7.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？二、和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少支小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？6、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？7、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？8、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？9、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？三、差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
让奥数成为你们的朋友-Gill
80千克
7千克
2千克
7千克
第一筐
第二筐
解题思路 这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。解：根据题意画出线段图
让奥数成为你们的朋友-Gill
从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。原来两筐相差质量：7×2+2=16（千克）第一筐西瓜质量：（80+16）÷2=48（千克）第二筐西瓜的质量：80-48=32（千克）综合算式：(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）80-48=32（千克）
由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍。二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)，三年级为120×2=240(本)
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）实验小学：（210+48）÷2=129（人）育才小学：210-129=81（人）
小学奥数和倍差倍和差问题经典例题及练习题
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：二年级共360本三年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题(1)
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题(1)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx和倍问题两数和÷（倍数+1）=大数例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习三1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？例题4两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少？练习四1，两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。
差是多少？例题5 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？练习五1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。
五年级奥数和差、和差倍问题
一、和差问题
例1：张明在期末考试时，语文、数
学两门功课的平均分是95分，数学 比语文多得8分，张明这两门功课 的成绩各是多少分？
（95×2+8）÷2 =198÷2 =99（分）99-8=91（分） 答：语文91分，数学99分。
例2：在一个减法算式里，被减
数、减数和差这三个数的和是 388，减数比差大16，求减数。
388÷2= 194 （194+16）÷2=105——减数 答：减数是105。
例3：用100元购买钢笔和圆珠笔，
各买5支还多余5元；如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元？
（100－5）÷5=19（元）单价和 （100+5 － 19×3）÷（7－3） =12（元） ——钢笔单价 19—12=5（元）——圆珠笔单价 答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔：6×7=42 答：彩笔的6盒，白笔有42盒。
例3：有大、中、小三筐菠萝，小 筐装的是中筐的一半，中筐比大 筐少装16千克，大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克？
解：设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答：小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6（岁） 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁，那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47（岁的4倍少3岁，甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁？ 解：设乙今年x岁。
(完整)六年级奥数_和倍、差倍、和差问题
第二十三讲和倍问题【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。
（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？练习1：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？解析：乙数加上4就是丙数的2倍，甲数减少7就是丙数的3倍。
而总数也就应该加上4，再减去7。
丙数1倍数，乙是2倍数。
甲是3倍数，先求丙。
丙数=（183+4-7）÷（1+2+3）=30，乙数=30×2-4=56，甲数=30×3+7=97。
练习2、1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？5.果园里有桃树、、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？解析：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18（本），则甲组仍是乙组的3倍。