初一上册数学经典数学试题

一、填空题

1、已知 ｍ—3 +（ｎ+2)２

＝０，则n m 的值为 。

2、若a=—

2006

2005

b=—

2005

2004

ｃ＝—

2004

2003

，则a,b,c 的大小关系是

(用<号连接。

３、已知整数a 、b 、c 、d 满足ab ｃｄ=2５,且ａ>b ＞c ＞ｄ，则 a ＋b + c+d 等于 。 4、已知0||=--a a ,则a 是_＿__＿_____数；已知

()01|

|<-=b ab

ab ,那么ａ是________＿数。 5、计算:

()()()200021111-+-+- =_____＿___。

6、已知()02|4|2=-+

+b a a ,则b a 2+=__＿＿___＿_。

7、由书中知识,+5的相反数是–5，–5的相反数是５,那么数x 的相反数是______，数–x 的相反数是___＿__＿＿;数b

a 12+-的相反数是___＿＿____;数n m 2

1

+

的相反数是＿______＿____。 8、因为到点２和点6距离相等的点表示的数是４，有这样的关系()622

1

4+=，那么到点1０0和到点9９9距离相等的数是___＿_________;到点7

6

,54-距离相等的点表示的数是_＿＿＿___＿____;到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是＿_＿_

＿＿__。

9、已知点４和点9之间的距离为５个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是___＿＿_______；点m 和点ｎ（数ｎ比m 大)之间的距离是_______＿____＿。

1０、数５的绝对值是5，是它的本身;数–5的绝对值是５，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为＿____＿＿_＿_；负数–ｂ的绝对值为_____＿＿_;负数１+a 的绝对值为__＿_____,正数–a ＋1的绝对值＿＿__＿______。 11、如果

362=x ,则x = 1２、()2007

2008

8125

.0-?————

１４、多项式123

12

-+y y x ,它由 、 、 三项之和构成。

１5、计算:1－２+３－4+５－6＋…+99－１０0= 。

16、a 2表示的生活实际意义是： 。 １7、若代数２x 2－3x ＋2的值为５，则代数式6x ２

-9x-５的值是 。 18、若

3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为＿＿___＿ ＿＿。

19、已知

234a b c ==,则代数式23a b c a b c

+--+的值为_＿___ __。

20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数,且49=mnpq ，则=+++q p n m

。

21、用科学记数法表示:一天２４小时有_____＿____＿____＿_____＿_秒,一年365天有____________＿___________秒. 2２、(3分),观察规律，填空,再补一个有同样特点的式子:

１ ×（-9)- １＝ 12 ×（-9)- ２= 123×(-9）- 3＝

。

２3.观察下列单项式：x 2,25x ，310x ，4

17x ，……。根据你发现的规律,写出第１1个式子是＿_____＿___＿_ 24.若规定a*b 为一种新运算，且a ＊ｂ＝ab －(a ＋b ）,则（-3）＊2=____＿_＿____＿__ 25.已知a 与b 互为倒数,ｍ与n 互为相反数,则(-ａｂ)２00７

+(m+n ）2008=_______________

2６.已知ａb<0 ，则

1 b

a

__＿____＿_0（填“>”、“＜”或“=”号） ２７、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于200３年10月１5日成功发射,并环绕地球飞行５９0520km 。将59０520ｋm 四舍五入要求保留一位有效数字，则应表示为 ｋm 。 ２8、若(3＋m)x n+1y 是关于ｘ，y 的五次单项式，则ｎ＝ ． 2９、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下：

▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

30、 种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数

将四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于２４。例如对１,2，3,4，可作如下运算：(1＋2＋3)×４=24(上述运算与４×(1＋2＋３)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,１0,运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于2４。运算式如下:(1) ，（2） ，(3) 。另有四个有理数3，－5,7,-13，可通过运算式(4） 使其结果等于２4。

31、写出三个有理数数，使它们满足:①是负数；②是整数;③能被2、3、5整除。答:___＿_＿_＿____。

３２、数轴上原点右边4．8厘米处的点表示的有理数是3２，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是__＿_________。 3３、_＿____＿＿＿___＿_____＿＿＿___范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3．1４２。 34、观察下面的一列数:

21,－61,121,－20

1

……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第９个数是＿＿___＿_。 35、某圆形零件的直径在图纸上注明是 单位是mm ，这样标注表示该零件直径的标准尺寸是

mm,符合要求的最大直径是 m ｍ，最小直径是 mm 。 36、观察下列各式,你会发现什么规律?

1×3=3,而3＝２2-1 3×5＝１5,而１5=42-1 5×7＝35，而35＝6２

-1 …… 1１×13＝14３,而1４３=12２

－1

将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来: 。

３7、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、３条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……,则搭1０条“金鱼”需要的火柴数为 根.

1条

2条

3条

?

38、（5分）、观察下列图形并填表: 1 1

梯形个数 １ 2 3 4 5 6 … n 周长

5

8

１1

１4

…

39、（5分）观察下面的几个算式: 1+２+１=4

1+2＋3+2+1=9 1＋2+3+4+3＋2＋1=1６ 1+２+3+4+5＋4＋３+2＋1=25

根据上面几道题的规律，计算下面的题 （1)１+2+3＋…＋9+…+3+2＋1= 。 （2）1+2+3＋…+100＋…+３+2＋1= 。 （3)1+2+3+…+n+…＋３+２+1= 。 40、若||3a =，||2b =,且b a

>，则a b +的值可能是:

41、某市出租车收费标准为：起步价为10元,3千米后每千米的价格为２.6元，小明乘坐出租车走了x 千米(3>x ）

，则小明应付 元。

42．紧接在奇数ａ后面的三个偶数是 。 ４3．绝对值不大于4的负整数是 。 44.若a ＜0,b>0，|a|＞|b ｜,则a+b ０。(填“>”或“=”或“<”号＝) ４5、

表示整数,用含

的代数式表示两个连续奇数是＿＿___＿＿，两个连续偶数是_＿＿_＿_；

４6、 设

__＿__＿＿;

47.观察下列等式，然后填空。

134+= 1359++= 135716+++= 1357925++++= 1357911+++++=

（1)第5个式子等号右边应填的数是 (２）根据规律填空1357919971999+++++

++=

５0、一个点从数轴上的原点出发,向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P,点P 表示的数是 。 51、按规律写出空格中的数:－2,4，－8,１6，( ),64。

52.一辆汽车有３0个坐位,空车出发。第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客,依次下去，第n 站上 位乘客;如果中途没人下车， 站以后,车内坐满乘客。

…

53、观察下列等式：121＝１12,1２321＝１1１2，１２3432１＝１１112，…,那么:１23456７8987654３２１= 。 54.（1)小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期,按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年利率是2．25%，利息税是20％,经计算,小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元,那么小红的妈妈存入的奖金是 元.

55．一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角．则这个锐角的度数等于 . 含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是＿_____克． 制造一批零件,按计划1８天可以完成它的13

．如果工作4天后,工作效率提高了

15

,那么完成这批零件的一半,一共需要_＿天.

二、填空题:

５6、当n 为正整数时，()()n n 21211-+-+的值是（ )A 、－2

B 、０ ?Ｃ、２??D 、不能确定

5７、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次,每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 ( )

（A) 1．5小时 (Ｂ) 2小时 (C) 3小时 (D) 4小时

58、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ）

A.小于6? Ｂ.等于6 C ．不大于6 D.不小于６ 5９、计算：（-２)

２008

+（-２）20

０7

的结果是( ）。A.１ B ．-2 Ｃ．-２

２0０７

D.２２007

60、五个连续奇数,中间的一个是2n ＋1(n 为整数)，那么这五个数的和是( ）。A 、１0n+10 B 、10n+5 C 、5n+5 Ｄ、5n-5 ６1、若│ｘ│=３,│y│＝2,ｘｙ<0,则x+y 的值等于（ )A 、5或-5 B 、1或-1 C 、５或1 D 、-5或１ ６2、研究下列方框中所填写数字的规律，则y 等于（ ）

1371321,,,,,12848384x

y

A 、３8４0

B 、2９４８

C 、102４

D 、９６８

６3、下面一组按规律排列的数：1，2,４,８，16,……,第2002个数应是( ) Ａ、

B 、

－1 Ｃ、

Ｄ、以上答案不对

６4、如果知道a 与b 互为相反数,且x 与y 互为倒数,那么代数式 |ａ + b| - 2ｘy 的值为（ ） A. 0 B.-2 Ｃ.－1 D ．无法确定

6５、当x=１时，代数式px 3+ｑx+１的值是200１,则当ｘ＝-１时，代数式px 3+qx+１的值是（ ) A 、—1999 B 、—20０0 C 、—2０0１ D 、１９９9 18.如果0||)

3(2

=-+-a b a c ,那么整式c b a ++等于( ）

A 3a ??

B ５a ??

C 6a

D 7a

66、如果︱ｘ-4︱+(y ＋2)２

=０，那么ｘy=（ ）A ．0 ； B.8 ; C.－8； D-４2。 67、设n 为正整数,则

2

1

﹝(-1)ｎ

+(-１)n

＋１

﹞的值为( ）A.2; B.－2 ; C.

2

1

; D.0。 ６8、2７９０36889四舍五入保留两个有效数字，取近似值为（ )

A.2.８×109; Ｂ.28000００00； C ．2．8×108 ； D ．2.8千万。

69、计算：(-２）2004＋(-2)2005所得结果是（ )Ａ、22004, B 、-１, C 、－2, D 、－２２00４

。

7０、一个长方形的周长为30,若它的一边为ｘ，则这个长方形的面积是（ )

A 、ｘ（30－ｘ）；

B 、ｘ(15-ｘ);

C 、x(30－2x ）;

D 、x （15+ｘ) 71.－12＋１1-8＋３9=（－1２－８)+（１１＋３9)是应用了 （ )

A 、加法交换律

B 、加法结合律

C 、加法交换律和结合律 Ｄ、乘法分配律 7２.倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ) (A)1个 （Ｂ）２个 (C)3个 （D)无数个

7３．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应,则下列关系正确的是( ) （Ａ)a

(A ） 表示数2的点的左侧 (Ｂ)表示数２的点的右侧

（C ） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D ）表示数2的点或表示数2的点的左侧 ７5.下列说法正确的是…………………………………………………………( ） （A) 有理数就是正有理数和负有理数 (Ｂ）最小的有理数是0 （C ）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D)整数不能写成分数形式 76.下列说法中错误的是………………………………………………………( ） (A ） 任何正整数都是由若干个“1”组成

（B) 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法 （C ） 任意一个自然数m 加上正整数n 等于m 进行n 次加１运算 （D)分数 的特征性质是它与数m 的乘积正好等于ｎ

77．将6－(+３)-(-7)+(-2)改写成省略加号的和应是 ( )

A 、－6-3+7-2

B 、6－3－7－2

C 、６-3＋７－2

D 、6＋3－7-2

７8.若|x|=3，|y ｜=7,则x-y 的值是 （ ） A 、±4 B 、±10 C 、-4或-10 D 、±4，±10 79.若ａ×b ＜0，必有 ( )

Ａ、ａ＞0,b ＜0 B 、a ＜０,b>0 C 、ａ、b 同号 D 、a 、b 异号 ８０.如果两个有理数的和是正数，积是负数,那么这两个有理数 ( ） A 、都是正数 Ｂ、绝对值大的那个数正数，另一个是负数 C 、都是负数 D 、绝对值大的那个数负数，另一个是正数

81、 200７-[2０07－(2006－2００７)]的值为（ )A.-１ B.-2007 C.－2 D ．20０６ 82、数2．３0×4

10的有效数字有( )A.5个 B.3个 C.2个 D.以上都不对 8３.如果∣2+a ∣+(1-b )2

=0,那么2007)(b a

+的值是( ）A.-２00７

B.２00７ C ．－1 D.1

８4、两个非0有理数的和为0，则它们的商是( )A 、0 B 、1- Ｃ、1+ D 、无法确定 8５．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把ｘ放在ｙ的左边组成一个六位数,用代数式表示为 A. ｘy Ｂ. １00０0x ＋y C. ｘ+ｙ D. １000x+y 86．若０<ｘ＜1时,比较x,

x

1,x 2

的大小.（ ）Ａ. x ＜

x 1<ｘ2 B x

1<ｘ

<

x

1

2

<ｘ<

x

1 ８7.某种商品价格为ａ元,降价１0%后,又降价1０%,销售额猛增,商店决定再提价20％, 提价后这种商品的价格为( ) A.ａ元 B.1.0８a 元 Ｃ.0.9７2a 元 D ．0.９6a 元 三、计算推理题 88、计算：

1111123420052006

+++??+?2?3??

89、如果规定符号“*”的意义是b

a b

a b a +?=

*，(注:a+ｂ≠0），求4)3(2*-*的值。

９0、 (6分)计算：12112()()3031065-÷-+- 解法１：原式=1211215111

()[()()]()()3303610530623010

-÷++--=-÷-=-?=-

解法２：原式的倒数为:211212112

()()()(30)310653031065

-+-÷-=-+-?-

20351210=-+-+=- 故原式=1

10

-

请阅读上述材料，选择合适的方法计算：11322

()()4261437

-÷-+-

９１、计算(共9分):2000

19991

431321211?+

+?+?+?

92、(8分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元，其中一个盈利６0%,另一个亏本20％,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

9３、(6分）试至少写两个只含有字母x 、y 的多项式,且满足下列条件:（1）六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-１;(3）不含常数项;（4)每一项必须同时含字母x 、y ,但不能含有其他字母.

９4、(10分)某农户2000年承包荒山若干亩,投资７８00?元改造后,种果树2000棵．今年水果总产量为1８０0０千克,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b 元(ｂ＜ａ).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售１００0千克，需8?人帮忙，每人每天付工资2５元,农用车运费及其他各项税费平均每天10０元. （1)分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入？

（２）若a =1.３元,b =1．１元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到1５000元，那么纯收入增长率是多少(纯收入＝总收入－总支出),该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)？ 95、在有理数运算时，我们发现了

111122=-?,1112323=-?，111

3434=-?。

。。。。。 据上述理论,你能计算出

111

1

122334

20042005

++++

????的结果吗?

96、甲、乙两人都从A 地去Ｂ地，甲步行,每小时走5千米,甲比乙先走１小时;乙骑自行车，乙走了２小时，两人同时到达目的地,乙每小时骑多少千米?

97、 在一次数学测试中，老师出了25道选择题,每个题都有四个选项,有且只有一个选项是正确的。老师的评分标准是:答对一道题给4分,不答或答错一题倒扣１分,问:某位同学得了9０分,这位同学答对了几道题？

98、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： “天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用０.2元；

“神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话)

（1） 设一个月内通话时间约为x 分钟,这两种用户每月需缴的费用是多少元?(用含x 的式子表示） （2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同?

若李老师一个月通话约８0分钟,请你给他提个建议,应选择哪种移动通讯方式合算一些?请说明理由。

９9、一轮船从一号桥逆水开往二号桥,开过二号桥２0分钟以后到达Ａ处，发现在二号桥处失落一根圆木,船即返回追圆木,结果在一号桥追上,已知两桥相距2千米,求水流速度。

10０、一股民上星期五买进某公司股票10００股,每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）

(1)星期三收盘时,每股是＿＿___＿__元；（2分）

（2)本周内每股最高价为_______元，每股最低价为______＿＿元;（2分)

(３）已知该股民买进股票时付了1. 5‰的手续费,卖出时还需付成交额1. 5‰的手续费和1‰的的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?（5分)

１01、如果｜x-２|与（y+7)２

是互为相反数，求y x 的值。（5分）

102、(１)已知m 2与-2ｎ2的和为A,1+n ２

与-2m 2的差为B,求2A-4B. （5分）

(2）、花园小学学生王新和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。阳光旅行社的收费标准为:大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩,一律八折。这两家旅行社的基本费一样都是2０0元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？（本题10分）

已知：8a y x

+12

是关于x 、y 的5次单项式，试求下列代数式的值：(１）13+a ;（２）)1)(1(2+-+a a a (3)．由（1）、(2)你有什么发现

或想法？(每小题6分，共1８分)

103、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里１.4元计费. (1)如果有人乘出租车行驶了x 公里(x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简)(8分）

(2)某游客乘出租车从客运中心到三星堆,付了车费10.4元,试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里?（8分 １04、若

()0|2|42=-+-b a ，求b a ；(８分）

105、已知有理数ａ、ｂ、c 在数轴上对应的点的位置如图２所示，化简代数式 │a│-│ａ+b│＋│c -a│＋│b+ｃ│．

106、已知ab>0,求a b ab

a b ab

++的值。

１07、某市用电话拨号上网有两种收费方式,用户可任选其中一种方式:(一)计时制:0.05元/分;（一)包月制:６０元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。(1）某用户某月上网x 小时,请分别求出两种收费方式所支付的费用；(２)若某用户估计每天上网1个小时(一个月以30天计)，你认为采用哪种方式较为合算？请加以说明。

108、计算：

)2002

13121()20031211()20021211()200313121(+++?+++-++?++

１0９、已知:A ＝2x 2－x ＋1，A-2B = x-1,求B

110、传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的. 参与传销活动的人,最终是要上当受骗的. 据报道,某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股４50元，买到一件价值１０元的商品后,另外可得到53０元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了１股,以后每期到期时,不断追加投资,当张大爷某一期追加的投资数为16股后时,被告知该公司破产了． （1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回报率是多少？

（回报率＝

%100?-投资额

投资额

回报金额)

（2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？ （本题1０分）

1１1、计算:［1+(-12

）］+［

12+(-13)]+[13+（－14）]+.．.+[1

1999＋（－12000）]所得的结果是(

)

A

20001999

B 12000 Ｃ 19992000 D 11999

112、已知的值。求， 6063)2( 5 522-+--=+-y x y x y x （本题6分)

113、(8分)、已知︱x+3︱+︱y-1︱=０,求(ｘ-y)３

的值。

114、已知Ａ=

求证A+B+C 的值与、无关。(1０分)

115、已知=３时，多项式的值是５。求当=―3时，多项式的值。(１0分)

１１6观察下面一列数，探求其规律：

11111

1,,,,,,23456

---

(1)请问第7个,第8个，第９个数分别是什么数？(3分)

（2)第2００７个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?(3分）

１1７、在有理数运算时，我们发现了

111122=-?,1112323=-?，111

3434=-?。

。。。。。 据上述理论，你能计算出

111

1

122334

20042005

++++

????的结果吗？

１18、老牛：“累死我了！”

小马：“你还累？这么大的个儿,才比我多驮了２个。” 老牛：“哼，我从你背上拿来１个,我的包裹数就是你的2倍!” 小马：……

根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？

119、请观察下列算式：(8分），，,

则第10个算式为 ＝ ,第n 个算式为 ＝ 请计算＋

+

＋…＋

1２0、(８分)三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b,第二条边长的2倍比第一条边长少ａ-2b+2,求第三条边长。