最新北师大版七年级下册数学第一次月考试卷
北师大版七年级下册数学第一次月考试卷
一．选择题（共10小题）
1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）
A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5
2．计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（）
A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6
3．下列计算正确的是（）
A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x3
4．下列计算正确的是（）
A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x
C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
5．下列算式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）
（﹣m+n）
6．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（）
A．4 B．6 C．3 D．5
7．下列运算正确的是（）
A．a3+a2=2a5 B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b2
8．如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）
A．36°B．44°C．46°D．54°
9．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
10．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）
A．73°B．56°C．68°D．146°
二．填空题（共10小题）
11．已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，则∠BOD 的度数为．
12．化简：（﹣2a2）3=．
13．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．
14．计算5a2b?3ab4的结果是．
15．（﹣3x2+2y2）（）=9x4﹣4y4．
16．已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=．
17．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项，第二项的系数是，（a+b）n的展开式共有项，各项的系数和是．
18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=．
19．如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=．
20．已知x2﹣5x+1=0，则x2+=．
三．解答题（共10小题）
21．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．
23．如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．
24．如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．
25．如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE （1）求∠COE的度数；
（2）求∠AOD的度数．
26．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
27．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ =180°
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠
∴∠1+∠2=（）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．
28．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时．
（1）求多项式A．
（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．
29．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
证明：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（对角线相等）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）
30．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
北师大版七年级下册数学第一次月考试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）
A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．
【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．
故选D．
【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2．（2016?青岛）计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（）
A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6
【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3．（2016?绵阳）下列计算正确的是（）
A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x3
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断．
【解答】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；
x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；
x2?x5=x7，C错误；
x5÷x2=x3，D正确，
故选：D．
【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则是解题的关键．
4．（2016?桂林）下列计算正确的是（）
A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x
C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=x3y3，错误；
B、原式=1，错误；
C、原式=15x5，正确；
D、原式=7x2y3，错误，
故选C
【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（2016春?商河县期末）下列算式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）
（﹣m+n）
【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；
B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；
C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；
D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正确．
故选D．
【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
6．（2016?丰润区二模）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（）
A．4 B．6 C．3 D．5
【分析】把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入计算即可求出所求式子的值．
【解答】解：把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，
把ab=2代入得：a2+b2=5，
故选D
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7．（2016?青海）下列运算正确的是（）
A．a3+a2=2a5 B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b2
【分析】直接利用合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案．
【解答】解：A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；
B、（﹣ab2）3=﹣a3b6，故本选项错误；
C、2a（1﹣a）=2a﹣2a2，故本选项正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．
故选C．
【点评】此题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法．注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．
8．（2016?河北模拟）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）
A．36°B．44°C．46°D．54°
【分析】由对顶角相等可求得∠COB，由垂直可得∠MOB，再根据角的和差可求得答案．【解答】解：
∵∠AOD=136°，
∴∠BOC=136°，
∵MO⊥OB，
∴∠MOB=90°，
∴∠COM=∠BOC﹣∠MOB=136°﹣90°=46°，
故选C．
【点评】本题主要考查对顶角和垂线的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意由垂直可得到角为90°．
9．（2016?来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
【分析】直接用平行线的判定直接判断．
【解答】解：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a ∥b，∴不符合题意，
B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，
C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，
D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，
故选C
【点评】此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．
10．（2016?西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）
A．73°B．56°C．68°D．146°
【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可
得出∠ABC的度数．
【解答】解：∵∠CBD=34°，
∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，
∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．
故选A．
【点评】本题考查了平行线的性质，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出∠ABC=∠ABE=∠CBE是解答本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2016?西山区二模）已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，则∠BOD的度数为50°．
【分析】由角平分线的定义可求得∠AOC=50°，最后根据对顶角的性质求得∠BOD的度数即可．
【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠EOC=25°，
∴∠AOC=2∠EOC=25°×2=50°．
由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=50°．
故答案为：50°．
【点评】本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质是解题的关键．
12．（2016?静安区一模）化简：（﹣2a2）3=﹣8a6．
【分析】根据积得乘方与幂的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：（﹣2a2）3=（﹣2）3?（a2）3=﹣8a6．
故答案为：﹣8a6．
【点评】本题主要考查的是积得乘方与幂的乘方的运算，掌握积得乘方与幂的乘方的运算法则是解题的关键．
13．（2016?阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．
【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．
【解答】解：102m=32=9，
102m﹣n=102m÷10n=，
故答案为：．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．
14．（2016?太原二模）计算5a2b?3ab4的结果是15a3b5．
【分析】依据单项式乘单项式法则进行计算即可．
【解答】解；原式=5×3a2?a?b?b4=15a3b5．
故答案为：15a3b5．
【点评】本题主要考查的是单项式乘单项式法则的应用，熟练掌握单项式乘单项式法则以及同底数幂的乘法法则是解题的关键．
15．（2016?陕西校级模拟）（﹣3x2+2y2）（﹣3x2﹣2y2）=9x4﹣4y4．
【分析】根据两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）计算即可．
【解答】解：∵相同的项是含x的项，相反项是含y的项，
∴所填的式子是：﹣3x2﹣2y2．
【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构并准确找出相同的项和相反的项是解题的关键．
16．（2016?雅安）已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=28或36．
【分析】根据条件求出ab，然后化简﹣ab=﹣2ab，最后代值即可．
【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab
∵a2b2=4，
∴ab=±2，
①当a+b=8，ab=2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，
②当a+b=8，ab=﹣2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×（﹣2）=36，
故答案为28或36．
【点评】此题是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab．
17．（2016?延庆县一模）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n （n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有8项，第二项的系数是7，（a+b）n的展开式共有n+1项，各项的系数和是2n．
【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律．
【解答】解：根据规律，（a+b）7的展开式共有8项，
各项系数依次为1，7，21，35，35，21，7，1，系数和为27，
故第二项的系数是7，
由此得：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n．
故答案为：8，7，n+1，2n．
【点评】本题考查了完全平方公式．关键是由“杨辉三角”图，由易到难，发现一般规律．
18．（2016?富顺县校级模拟）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=13或﹣11．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【解答】解：∵4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，
∴k﹣1=±12，
解得：k=13或﹣11，
故答案为：13或﹣11
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
19．（2016?绥化）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=15°．
【分析】根据平行线的性质得到∠A=∠AFE=30°，由角的和差得到∠CFE=∠AFE﹣∠
AFC=15°，根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠AFE=30°，
∴∠CFE=∠AFE﹣∠AFC=15°，
∵CD∥EF，
∴∠C=∠CFE=15°，
故答案为：15°．
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．熟记平行线的性质是解题的关键．
20．（2016春?淮阴区期末）已知x2﹣5x+1=0，则x2+=23．
【分析】将方程x2﹣5x+1=0，两边同时除以x，可得出x+=5，再平方可得出的值．【解答】解：∵x2﹣5x+1=0，
∴x+=5（方程两边同时除以x），
故可得则+2=25，
解得：=23．
故答案为：23．
【点评】此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+=5是解答本题的关键，难度一般．
三．解答题（共10小题）
21．（2016?菏泽）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．【解答】解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2
=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2
=﹣4xy+3y2
=﹣y（4x﹣3y）．
∵4x=3y，
∴原式=0．
【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可．
22．（2016春?扬州校级期末）已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．
【分析】利用完全平方公式将a2+b2和a2﹣ab+b2的变形为只含a+b、ab的代数式，再代入a+b、ab的值即可得出结论．
【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2﹣ab，
当a+b=5，ab=7时，
a2+b2=×52﹣7=；
a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab，
当a+b=5，ab=7时，
a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．
【点评】本题考查了完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将a2+b2化成（a+b）2﹣ab，将a2﹣ab+b2化成（a+b）2﹣3ab．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握完全平方公式的应用是关键．
23．（2016?槐荫区二模）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．
【分析】根据平行线的性质，即可解答．
【解答】解：∵AC∥ED，
∴∠BED=∠A=65°，
∵AB∥FD，
∴∠EDF=∠BED=65°．
【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质．
24．（2016?江西模拟）如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD即可．
【解答】解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=35°．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
25．（2016春?固镇县期末）如图．直线AB与CD相交于点O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE
（1）求∠COE的度数；
（2）求∠AOD的度数．
【分析】（1）设∠BOC=x，根据已知条件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定义得到∠BOC+∠AOF=90°即可得到结论；
（2）由（1）的结论即可得到结果．
【解答】解：（1）设∠BOC=x，
∵∠BOC：∠BOE=1：3，
∴∠COE=2x，
∵∠AOF=2∠COE，
∴∠COF=4x，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠BOC+∠AOF=90°，
即5x=90°，
∴x=18°，
∴∠COE=36°；
（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．
【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角相等的性质．
26．（2016春?宜春期末）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．
【解答】解：∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
【点评】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．
27．（2016春?赵县期末）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3两直线平行、内错角相等
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ ∠EFD=180°两直线平行、同旁内角互补
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠∠BEF
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠∠EFD
∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°等量代换即∠EGF=90°．
【分析】此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG 平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．
【解答】解：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
∴∠1=∠BEF，
∠2=∠EFD，
∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°（等量代换），
即∠EGF=90°．
故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换．
【点评】此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质．
28．（2016?花都区一模）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时．
（1）求多项式A．
（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．
【分析】（1）原式整理后，化简即可确定出A；
（2）已知等式变形后代入计算即可求出A的值．
【解答】解：（1）A﹣（x﹣2）2=x（x+7），
整理得：A=（x﹣2）2+x（x+7）=x2﹣4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；
（2）∵2x2+3x+1=0，
∴2x2+3x=﹣1，
∴A=﹣1+4=3，
则多项式A的值为3．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．（2016春?尚志市期末）完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对角线相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
【分析】推出∠2=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠C=∠ABD，推出AC∥DF，即可得出答案．
【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对角线相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知，等量代换，BD，CE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．
30．（2016春?吴中区校级期末）AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠EDC=∠ADC，然后代入数据计算即可得解；
（2）根据角平分线的定义表示出∠CBE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可；
（3）根据角平分线的定义求出∠ADE、∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，
∴∠EDC=∠ADC=35°；
（2）∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABC=n°，
∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=n°，
∴∠CBE+∠BED=∠EDC+∠BCD，
即n°+∠BED=35°+n°，
解得∠BED=35°+n°；
（3）如图，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠ADC=35°，∠ABE=∠ABC=n°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣70°=110°，
在四边形ADEB中，∠BED=360°﹣110°﹣35°﹣n°=215°﹣n°．
【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
七年级数学下册测试卷及答案Word版
秦学教育七年级第二学期测试卷 满分120分 时间90分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．32x x x -= B ．325x x x += C ．32x x x ÷= D ．326x x x ?= 2．若a=0．32 ，b=-3-2 ，c=21 ()3--，d=01()3 -，则 （ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 3．下列计算中错误的有 （ ） ①4a 3 b÷2a 2 =2a ， ②-12x 4y 3 ÷2x 2 y=6x 2y 2 ， ③-16a 2bc÷ 14 a 2 b=-4c ， ④（- 12ab 2）3÷（-12ab 2）=14 a 2 b 4 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是 （ ） A ．标号小于6 B ．标号大于6 C ．标号是奇数 D ．标号是3 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ） A ．A 、C 两点之间 B ．E 、G 两点之间 C ．B 、F 两点之间 D ．G 、H 两点之间 6．如图，AE BD ∥，1120240∠=∠=°，°，则C ∠的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 7．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A ． 15 B ．35 C ．12 D ．310 8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（ ） 9．如图在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）
北师大七年级数学下册全册教案
2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生 实际 的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的 运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
七年级第一学期数学期末模拟试卷5 班级 座号 姓名 成绩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. －2的相反数是( ) (A) 2 (B) 21 (C) 2 1- （D )－2 2. 下列各组图形中，一定能相交的是( ) (A) (B) (C) (D) 3. 单项式9 44 2y x π的系数与次数分别为( ) (A) 94，7 (B) π94，6 (C) π4，6 (D) π9 4，4 4. 对方程13 122=--x x 去分母正确的是( ) (A) ()61223=--x x (B) ()11223=--x x (C) 6143=--x x (D) ()112=--x x 5. 嫦娥三号着陆月球后与地球的距离大约是38万公里，该近似数精确到的数位是( ) (A)个位 (B)十位 (C) 百位 (D)万位 6. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) (A) 15--x (B) 15+x (C) -x 13 1 (D) 11362-+x x 7. 若4=x 是关于x 的方程42 =-a x 的解，则a 的值为( ) (A) －6 (B) 2 (C) 16 (D) －2 8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是( ) (A) 5cm (B) 7cm (C) 8cm (D) 9cm 9. 如果一个角的余角是17°17′，那么这个角的补角是( ) (A) 72°43′ (B) 107°17′ (C) 162°43′ (D) 163°43′ 10. 在正方体的表面画有如图①中所示的粗线，图②是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图①中剩余两个面中的粗线画入图②中，画法正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 图① 图② A
七年级上册数学第一次月考试卷含答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣1 2 ，4，其中负数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（） A．﹣7° B．﹣7℃ C．+7° D．+7℃ 3．下列表示“相反意义的量”的一组是（） A．向东走和向西走 ￥ B．盈利100元和支出100元 C．水位上升2米和水位下降2米 D．黑色与白色 4．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．1 B．﹣31 3 C．0 D．2.25 5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B． C．D． ; 6．下列说法正确的是（） A．0不可以是负数但可以是正数
B．﹣3和0都是整数 C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度 7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（） A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和9 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（） % A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2 C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（） A．10000 B．5050 C．0 D．数据过大，无法计算 10．下列说法中，正确的是（） A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b| C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b| \ 11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（） A．6B．3C．0D．0和6
人教版七年级数学下册期末测试题及答案共五套
七下期期末 姓名： 学号 班级 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．???->b x a x C ．? ??-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2 x y =??=?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的
大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
北师大七年级下册数学压轴题集锦
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
最新初一数学周考试卷
2017―2018学年第一学期 七年级 数学周考试卷 一 选择题（请把正确答案填在表格中，每题3分，共30分） 1．6- 的相反数是 ． A ．6- B ．6 C. 6+ D. 6 1- 2.已知地球距离月球表面约为383 900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ）. A ．千米410839.3? B ．千米510839.3? C. 千米610839.3? D. 千米41039.38? 3.计算332+-的结果是（ ） A ．12- B. 6 C. 6- D. 9- 4．下列说法正确的是（ ）. A. 88 2 2 的系数是y x B. 32的次数是x mn - C. 没有系数，也没有次数单项式a D. 是三次单项式3 2y x - 5. 下列各组不是同类项的是（ ） A ．x y y x 2232-与 B ．π与1 C ．a cb c ab 226.0与- D ．x x 与5 6. 的值则，的相反数是若y x y x +=,53为（ ）. A. 8- B. 2 C.28-或 D. 28或- 7.）则这个多项式为（ 的和是一个多项式与,23122-+-x x x A. 352-+-x x B. 352+-x x C.12-+-x x D. 1352--x x 8.一个两位数，），这个两位数为（ 个位数是十位数是b a , A. ab B. b a + C. b a +10 D. a b +10 9.下列变形正确的是（ ）. A. b a bx ax ==那么如果, B. 1,1)1(=+=+x a x a 那么如果 C. 1,21+=+=-y x y x 那么如果 D. 1 1 ,1)1(22+==+a x x a 那么如果 10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（ ） A ．第504个正方形的左下角 B ．第504个正方形的右下角 C ．第505个正方形的左下角 D ．第505个正方形的右下角 二、填空题：(本题共8小题,每小题3分,共计24分) 11.______________,_______,5.0倒数是绝对值是的相反数是-. 12. .____________152223项式，一次项系数为次是多项式+-+-m n n m 13. 如果将点B 先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是－6，则点 B 最初在数轴上表示的数为 . 14. 433____4,3 2 ____43,0____5)(--->=<：、、填比较下列各组数的大小. 15．=-=++-n m n m 220)2(1，则若________. 16. ).(______21 ④③210②①3532填序号排列为按次数由高到低的顺序，，，四个单项式：xy x x --π 17. ._______24315243133的值为时， ，那么当的值是时，代数式如果当-+-=-+=bx ax x bx ax x 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 . 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 分 数 班级:_________ 姓名:______________ 考场:___________ 座号:_____ 准考证号 …….……………………………………….密……………………………封……………………………线…………………………………… 第1个图形 第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形
七年级月考数学试卷(含答案)
北京市新桥路中学—第二学期初一月考 数学试卷 学校 班级 姓名 成绩_______ 一、填空题 (本题共24分，每小题2分) 1．—2的相反数是 _____，绝对值是 ____. 2. 如果规定向东为正，那么-50米表示 . 3.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温2-℃，则当天的最大温差是 ℃. 4. 单项式8 53 ab -的系数是 ，次数是 . 5. 比较大小：－ 32 － 4 3 （用“＜”或“＞”填空） 6．数轴上到点3-的距离是2个单位长度的点表示的数是 . 7. 0.03095精确到万分位的近似值是 ，保留两个有效数字得 . 8．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，则代数式3 22x y ab +-的值为 . 9．若单项式32b a m -与 n b a -255 4是同类项，则m +n = . 10. 如果|a |=3，那么a +2的值是 . 11. 合并同类项：3a － 2 1 a ＝__________，－x 2－x 2－x 2＝__________. 12. 观察下面的一列数：21，61-，12 1 ，201-，……请你找出其中排列的规律，并按此规 律填空．第9个数是__ ____，第n 个数（n 是正整数）是 . 二、 选择题 （本题共36分，每小题3分） 1．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.26×106 B.26×104 C.2.6×105 D.2.6×106 2．下列说法错误．． 的是（ ） A.－（－3）的相反数是－3 B.－（+5）的相反数是5 C.－（－2）的相反数是－2 D. 0没有相反数 3. 若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( )
七年级数学下册期中测试卷含答案
七年级数学下册期中测试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若 ∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7 22- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号). 7,则 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为点B 表示的数为_________. 11.绝对值小于7的所有整数有_____________. 12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________. 13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______. 14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________ 15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外) 三、解答题. 16. 解方程组(8分) ???=-=+152y x y x ???=-=+6 23432y x y x 班级： 姓名： 考号： 密 封 线
七年级数学周考试卷
七年级第二次周考试卷 （分值：100分；考试用时：50分钟.） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（） A．B．C．D． 2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………( ) A．正数和负数统称为有理数；B．互为相反数的两个数之和为零； C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D．0是最小的有理数； 3．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（） A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 4．下列各式成立的是…………………………………………………………………( ) A．() a b c a b c -+=-+；B．() a b c a b c +-=--； C．() a b c a b c --=-+；D．()() a b c d a c b d -+-=+--； 5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是…………………………( ) A．()2 3m n -； B．()2 3m n -； C．2 3m n -； D．()2 3 m n - 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………( ) A．a -一定是负数；B．一个数的绝对值一定是正数； C．一个数的平方等于36，则这个数是6；D．平方等于本身的数是0和1； 7.下列各式的计算结果正确的是………………………………………………………（） A. 235 x y xy +=； B. 2 532 x x x -=；C. 22 752 y y -=；D. 222 945 a b ba a b -=； 8．已知23 a b -=，则924 a b -+的值是……………………………………………（）A．0 B．3 C．6 D．9 9．已知单项式13 1 2 a x y -与4 3b xy+是同类项，那么a、b的值分别是……………… ( ) A． 2 1 a b = ? ? = ? ； B． 2 1 a b = ? ? =- ? ； C． 2 1 a b =- ? ? =- ? ； D． 2 1 a b =- ? ? = ? ； 10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………（）
七年级数学月月考试卷及答案
4,71 ,32 ,2,π 中，无理数有 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 计算41 2的结果是23 21 2 23 ± 21 2 4.在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ） 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） A.－２与2)2(- B. －２与3 8- C.－２与-21 D.∣-2∣与2、 估算30的值在 A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 5和6之间 D. 4和5之间 8.下列判断：① 0.25的平方根是0.5； ② 只有正数才有平方根； ③ -7是-49的平方根； ④)5(的平方根是5±．正确的有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 10．若a ，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab ）的值是（ ） 11.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________, 12.命题“两直线平行，内错角相等”的 题设是 ，结论是 ； 13.81的平方根是_________，9的算术平方根是________ ， A 2B 11A ． B
-27的立方根是_________ 。 14．如图，BC⊥AE，垂足为C ，过C 作CD∥AB.若∠ECD＝48°， 则∠B＝__________. 15.计算（1）2)7(-= ，（2）±972= ，（3）3125-= 16．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°， 则∠β的度数是__________． 17.比较大小：10 π；10 1 101； 2 2. 18．如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且BD⊥CE，垂足为点M ． 下列说法：①BM 的长是点B 到CE 的距离；②CE 的长是点C 到 AB 的距离；③BD 的长是点B 到AC 的距离；④CM 的长是点C 到 BD 的距离．其中正确的是 _________ （填序号）． 三、解答下列各题（共66分） 19.计算（每小题3分，共12分） ⑴25 91- ⑵43-2（1-3）+2)2(- ⑶38+0+4 （4）2+32—52 20．求下列x 的值（每小题3分，共12分） ⑴x 2-81=0 （2）（x-2）2=16； （3）x 3-0.125=0； （4）（x-3）3+8=0； 21.（8分）在四边形ABCD 中，已知AB∥CD，∠B=60°， （1）求∠C 的度数； （2）试问能否求得∠A 的度数（只答“能”或“不能”） （3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明． 22.（6分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值. 23. (8分)已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AHF=500， 求：∠AGE 的度数． 24．一个正数a 的平方根是3x ―4与1―2x ，则a 是多少？（6分） 25.（6分）如图,①如果12∠=∠,那么根据 内错角相等,两直线平行 可得 // ; ② 如果∠DAB+∠ABC=180°,那么 根据 , 可得 // . ③当AB // CD 时, 根据 , 得∠C+∠ABC=180°; ④当 // 时, 根据 ,得∠C=∠3. H G F E D C B A D B C A 1 E 2 3
新北师大版七年级数学下册全册教案
2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情， 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算：
七年级数学周考测试卷
七年级数学上册期中测试卷 一、选择题： 1.下列图形中,能够折叠成正方体的是( ) A B C D 2.若a是有理数,则4a与3a的大小关系是( ) A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定 3.下列各对数中互为相反数的是( ) A.32与-23 B.-23与(-2)3; C.-32与(-3)2 D.(-3×2)2与23×(-3) 4.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160～165cm区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( ) A.10% B.15% C.20% D.25% 5.一个数的倒数的相反数是13 5 ,这个数是( ) A.16 5B.5 16 C.-16 5 D.-5 16 6.为了了解1万台某种电视机的使用寿命,从中抽出10台进行测试, 下列叙述正确的是( ) A.1万台某种电视机是总体; B.每台电视机是个体; C.10台电视机的使用寿命是样本; D.以上说法都不正确 7.当a<0,化简a a a ,得( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 8.把27430按四舍五入取近似值,保留两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( ) A.2.8×104 B.2.8×103 C.2.7×104 D.2.7×103 9.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下: A.845 B.854 C.846 D.847 10．一条船在灯塔的北偏东0 30方向，那么灯塔在船的什么方向（） A．南偏西0 30; B．西偏南0 40; C．南偏西0 60; D．北偏东0 30 11．若2x+3=5，则6x+10等于（） A．15; B．16; C．17; D．34 12.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
初中数学七年级下册 测试题(含答案)
七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题
D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）
新北师大版七年级下数学知识点汇总
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396
七年级数学上学期周考试卷
七年级数学上学期周考试卷 一、选择题（每题2分，共24分） 1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接 着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 2、向东走-8米的意义是（） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 3、下列说法中不正确的是（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是 负数，但是整数 c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数 的分界 4、 下面说法正确的有( ) ① 的相反数是－3.14； ②符号相反的数互为相反数；③ －（－ 3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数 与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 5、 下列说法中正确的是……………( ) A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值 才相等 C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 6、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新 数轴上点A表示的数是（ ）。 A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 7、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点, 则这个数是( ) A 3 B － 3 C 6 D －6 8、如图所示，、、表示有理数，则、、的大小顺序是（ ） Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ． 9、若，则 一定是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零 10、下列各式可以写成a－b＋c的是（） A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a ＋(－b)－(＋c) 11、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A、17 B、7 C、－17 D、－7 12、若 ，则 的值为（ ） A、 B、 C、 1、河道中的水位比正常水位低0.2m记作－0.2m,那么比正常水位高0.5m记作__________。 2、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 3、数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.。 4、数轴上与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________。
初一数学第一学期月考试卷
初一数学第一学期月考试卷 （满分：100分；考试时间：120分钟）得分____________ 一、选择题（2分×12＝24分） 12 12 1. －2的相反数是（） A. ＋2 B. C. - D. －2 2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大 的温差是:（） A. 11℃ B. 17℃ C. 8℃ D.3℃ 3. 关于0,下列几种说法不正确的是( ) ．．． A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数4. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( ) A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克 5. 如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( ) A、3 B、4 C、5 D、6 6. a、b为有理数，下列式子成立的是 2 33 7. 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 8. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( )
A．20 B．119 C．120 D．319 9. 一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（） A.整数 B.正数 C.负数 D.正数或负数10. 五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 11. 下列说法中错误的是（） A、—a的绝对值为a B、—a的相反数为a C、1 a的倒数是a D、—a的平方等于a的平方 12. ……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第四个图形是（） A、B、C、D、 二、填空（2分×10＝20分） 13. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；-3，则两名学生的实际得分为_______ _______。 14. 数轴的三要素为__________________,___________________,_________________。 15. 环境污染日益严重，据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排 污量用科学计数法表示为＿＿＿＿＿吨。 16. 池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经7天长满整个池塘,问需_________天浮萍长满半 个池塘。 17. 赵老师的身份证号码是321022************，你可知道赵老师的生日是：＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日。 18. 将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=__________________. 19. 写出两个负数，比较它们的大小，并用“<”或“>”连接起来：_____ ______。 20. 用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、-3、-4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算）请写出一个算式，使结果为24： ________________________________________。 21. 若︱x︱+x=0,则x_______; 若x x=－1,则x_________。 22. 规定一种新的运算：如，请比较
人教版七年级数学下册期中考试试题(含答案)
吉山学校七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13 ∠B= 14 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,?若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,?那么这个多边形的边数为________. 17.n 边形的对角线的条数是_________. 18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50?°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工. 三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分) 19.如图,△ABC 中,AD ∥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数. E D C A D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G 北 βα北乙 甲