物理 欧姆定律的计算问题的专项 培优 易错 难题练习题附答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．灯泡L 标有“6V ”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像，下列判断正确的是（ ）

A ．闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10Ω

B ．变阻器的滑片P 移到b 端时，灯L 正常发光的额定功率为3.6W

C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2W

D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A ，此时其阻值最小

min 1V =5Ω0.2A

U R I =

= 故A 错误；

B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。由图乙得，此时电路中电流为0.2A ，小灯泡电压为1V ，滑动变阻器两端的电压为

=30Ω×0.2A=6V U RI =滑

电源电压为

L =1V+6V=7V U U U =+滑

当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；

C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率

()2

L 1

6V =6V?0.6A+

=10.8W 5Ω

P P

P +=总

故C 错误；

D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得

2

22=1s=2.5J 10Ω

U U W t R =?

解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为

4V

==8Ω0.5A

U R I =

此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。 故选D 。

2．如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（ ）

A ．开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小

B ．只闭合S 1、S 2，P 滑到a 端，灯泡正常发光

C ．只闭合S 3，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变

D ．先闭合S 3，再闭合S 2，滑片P 不动，电压表的示数变小 【答案】ABC 【解析】 【分析】

【详解】

A ．开关都闭合，灯泡、电阻R 2被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；

B ．只闭合S 1、S 2，灯泡与电阻R 2并联，P 滑到a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；

C ．只闭合S 3，灯泡、电阻R 2与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压，P 向右滑动，电压表示数变化量U ?与电流表示数的变化量I ?的比值为

1212()R R I

U R R I I

+??==+?? 保持不变，故C 正确；

D ．先闭合S 3，灯泡、电阻R 2与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S 2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D 错误。 故选ABC 。

3．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S 1时，电压表V 的示数为U 1，电阻R 1消耗的功率P 1为1.8W ；只闭合开关S 2、S 3时，电压表V 的示数为U 2，电流表A 1和A 2的示数分别为I 1和I 2；所有开关都闭合时，电流表A 2的示数比I 2增加了0.9A ；已知

12:1:3U U =，12:4:1I I =，则（ ）

A ．电阻R 2和R 3的比值为4:1

B ．电阻R 1的阻值为20Ω

C ．电源电压为20V

D ．电流表A 1示数I 1为2.4A 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

只闭合开关S 1时，等效电路图如图甲所示：

；

只闭合开关S 2、S 3时，等效电路图如图乙所示：

；

所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：

；

A ．由图乙可知

23231232

4 1U U R R R R I U I R R +

+===

所以

233

1

R R =…① 故A 不符合题意；

BC ．由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为12:1:3U U =，所以由图甲可得

11231 3

R R R R =++ 即

1232R R R =+…②

由①②两式可得132R R =，所以

2

2111123

(

1.8)W U

P I R R R R R ===++

即

2116.2U R =…③

由图乙、丙可知

220.9A I I '=+

即

1

0.9A U

R =…④ 由③④两式可得R 1=20Ω

，代入④式可得U =18V ；故B 符合题意，C 不符合题意； D ．由图乙可得：电路的总电阻

2333311233333313

34428

R R R R R R R R R R R R ?=

===?=++

所以

11188

0.9A 2.4A

333

8

U U U I R R R =

==?=?= 故D 符合题意； 故选BD 。

4．如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变，R 2是定值电阻。闭合开关S ，将滑动变阻器R 1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）

A ．定值电阻R 2的阻值是20Ω

B ．小灯泡的额定功率为1.8W

C ．小灯泡正常发光时，R 1的阻值为5Ω

D ．滑动变阻器R 1的最大阻值为35Ω

【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

由电路图可知，滑动变阻器R 1、R 2和灯泡L 串联在电路中，电压表V 1测量滑动变阻器R 1和R 2两端的总电压，电压表V 2测量R 2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P 从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I ＝

U

R

可知，电路中的电流变大；由U ＝IR 可知，灯泡L 和R 2两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，R 1和R 2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V 1示数变化图线，下半部分为电压表V 2示数变化图线；

A ．由图像可知，当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A ，此时电压表V 1的示数为滑动变阻器R 1和R 2两端的总电压U V1＝6V ，电压表V 2的示数为R 2两端的电压U 2＝

4.5V，根据I＝U

R

可得

R2＝2

U

I

最大

＝

4.5V

0.3A

＝15Ω

故A错误；

B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压

U L＝U﹣U V1＝12V﹣6V＝6V

所以

P额＝P L＝U L I最大＝6V×0.3A＝1.8W

故B正确；

C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压

U1＝U V1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V

根据I＝U

R

可得

R1＝1

U

I

最大

＝

1.5V

0.3A

＝5Ω

故C正确；

D．当滑片P在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可

知，电路中最小电流值为I最小＝0.2A，此时电压表V1的示数U V1′＝10V，根据I＝U

R

可得

此时R2两端的电压

U2′＝I最小R2＝0.2A×15Ω＝3V

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压

U1′＝U V1′﹣U2′＝10V﹣3V＝7V

根据I＝U

R

可得

R1最大＝

'

1

U

I

最小

＝

7V

0.2A

＝35Ω

故D正确。

故选BCD。

5．如图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1的示数从10V变化到20V，电压表V2的示数从14V变化到34V，则下列说法中正确的是（）

A．电源电压为34V B．电阻R1的阻值为12Ω

C．电路中最小电流为1A D．灯L的阻值始终是4Ω

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，电压表V2测灯泡L与定值电阻R1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V2的示数减去电压表V1的示数。

A．当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2的示数即为电源电压是34V，故A项正确；

BC．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为

R2234V14V20V

U U U

=-=-=

由

U

I

R

=可得通过电路最小电流

R2

2

20V

1A

20Ω

U

I

R

===

小

由

U

I

R

=可得定值电阻R1的阻值

1

1

10V

10Ω

1A

U

R

I

===

小

故B项错误，C项正确；

D．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小为1A，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是14V，则灯泡两端电压为

L2114V10V4V

U U U

=-=-=

由

U

I

R

=可得此时灯泡L的电阻

L L 4V

4Ω1A

U

R I =

==小 当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表V 1的示数是20V ，电压表V 2的示数是34V ，则灯泡两端电压为

L 2134V 20V 14V U U U '''=-=-=

由U

I R

=

可得此时电路电流 1120V 2A 10Ω

U I R '===大

则由U

I R

=

可得此时灯泡L 的电阻 L L 14V 7Ω2A

U R I ''===大 电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。 故选AC 。

6．如图甲所示，两个电压表的量程都是0~15V ，电流表的量程是0~0.6A ，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ；闭合开关，为了保证所有元件都安全。滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC ，下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为6V

B ．滑动变阻器的取值范围为12Ω

55Ω

C ．该电路功率范围为2.4W 6W

D ．小灯泡正常发光时的电流为0.6A

【答案】BC 【解析】 【详解】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 1测灯泡两端的电压，电压表V 2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流I =0.5A ，故D 错误；灯泡两端的电压U L =6V ，变阻器两端的电压6V a U =，因串联电路

中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压

L 6V+6V=12V a U U U =+=

由U

I R

=

可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 6V

=12Ω0.5A

a a U R I =

= 电路的最大功率

12V 0.5A 6W P UI ==?=大

当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I′=0.2A ，变阻器两端的电压11V U =右，滑动变阻器接入电路中的最大阻值

11V =55Ω0.2A

U R I =

='大右 则滑动变阻器的取值范围为12Ω～55Ω，电路的最小功率

12V 0.2A 2.4W P UI ==?=小小

则该电路功率范围为2.4W ～6W 。 故选BC 。

7．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源，1R 为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），2R 为定值电阻，a 、b 间接电压表，电压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S 与1R 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V ，保护电阻2R 的阻值为400Ω，则（ ）

A ．有光照射时光敏电阻1R 的阻值为800Ω

B ．有光照和无光时保护电阻2R 两端的电压之比为1:2

C ．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1:4

D ．每1h 通过S 与1R 之间的产品个数为6000个

【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．R 1与R 2串联，有激光照R 1时，其阻值较小，由图象可得

U 1＝2V

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得

U 2＝U ? U 1＝6V?2V ＝4V

所以，根据串联电路的电流处处相等可得

2224V

0.01A 400U I I R ===Ω

=

根据欧姆定律可得

112V 2000.01A

U R I =

==Ω 故A 错误；

B ．R 1无激光照时，阻值较大，由图象可得

U 1′=4V

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得

U 2′=U ?U 1′=6V?4V=2V

则有光照和无光时保护电阻2R 两端的电压之比为

U 2∶U 2′=4V ∶2V=2∶1

故B 错误； C ．R 1无激光照时

22''2

2V

'0.005A 400U I I R ==

=

=Ω

根据欧姆定律可得此时电阻R 1的阻值

11''

'

4V

000.005A

U R I =

=

Ω=8

有光照射和无光照射时光敏电阻R 1的光敏电阻的阻值之比为

R 1∶R 1′＝200Ω：800Ω＝1：4

故C 正确；

D ．由图象可知：每经过0.6s ，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过S 与R 1之间的产品个数为

3600s

60000.6s

= 故D 正确。 故选CD 。

8．如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S ，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R 1做功为20焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。下列结果正确的是（ ）

A ．电源电压为12伏

B ．滑动变阻器R 的最大阻值为8欧

C ．滑片在b 端时，电流表示数为0.75安

D ．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由电路图可知，1R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联，滑动变阻器两端电压是max 8V U =，即

max 18V b U

U I R R R R

==

?=+……① 当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻

2

CD

U 且与1R 串联，这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =，由欧姆定律可得，电路中电流

mid 12

U I R R =

+

即

mid mid

1

6V

22

2

R U R U I R R ==?=+……② 联立①②可解得12R R =，12V U =，A 正确；

BC ．当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V ，1R 两端的电压是

1R max -12V -8V 4V U U U ===

由题知，这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦，由W UIt =可得到这时电路中的电流

1R 20J

0.5A 4V 10s

W I U t =

==?

C 错误；变阻器的最大阻值

max 8V

16Ω0.5A

U R

I =

== B 错误；

D ．由上述可知，12R R =，根据2U

P R

=可得电路先后两次消耗的总功率之比是

21

2mid 1223

b R R P U P R R U +=?=+ D 正确。 故选AD 。

9．如图，电源电压保持不变，闭合开关S 。将滑动变阻器滑片P 从b 端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（ ）

A ．电流表的示数变小

B ．1R 的功率变大

C ．1R 的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量

D ．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

由电路图知，滑动变阻器与电阻2R 并联后，再与电阻1R 串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻2R 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。 A ．由欧姆定律U

I R

=

知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误； B ．由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻1R 分压的电压增大，因通过1R 的电流增大，由P UI =知，1R 的功率变大，故B 正确；

C ．1R 的电流变化量，即为干路电流变化量，等于2R 电流的减小量与滑动变阻器电流的增

加量之和，故C 正确；

D ．电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为

1

U

R I

?=? 因电阻1R 的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。 故选BCD 。

10．如图所示，电源电压为5V ，灯泡标有“3V 、1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“30Ω1A ”，定值电阻010ΩR =，电压表量程“0~3V ”，电流表量程为

“0~0.6A ”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）

A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω

B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω

C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W

D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由2

U P UI R

==可得，灯泡正常发光时的电阻

()2

2L L L 3V 6Ω1.5W

U R P === 故A 正确，不符合题意；

B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流

L L L 3V

=0.5A 6Ω

U I R =

= 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻

5V =10Ω0.5A

U R I

=

=总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值

L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总

当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压

L R 5V-3V=2V U U U '=-=

此时电路中的电流

L R

L U U I R R '=

=小大

即

2V 3V 6ΩR =大

解得：R 大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B 错误，符合题意； C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，滑动变阻器R 与R 0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为

22

0(5V)==2.5W 10Ω

U P R =大

故C 错误，符合题意；

D ．由C 可知，定值电阻R 0的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R 0消耗的电能最多是

0= 2.5W 60s 150J W P t =?=大大

故D 正确，不符合题意。 故选BC 。

11．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )

A ．电压表的示数变化范围是0~3V

B ．电压表与电流表示数的比值不变

C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω

D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A

【答案】C 【解析】 【分析】

由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】

由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U

R I

=

可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；

ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：

max 4.5V

7.5Ω0.6A

U R I =

==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，

此时电压表的示数：

min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==?=滑；

当电压表的示数max U =3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R 两端的电压：

R max 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=，

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：

R min 1.5V

0.3A 5Ω

U I R =

==， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

max max min 3V

10Ω0.3A

U R I ===滑，

故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3～0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5～10Ω，故AD错误、C正确．

【点睛】

本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．

12．如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器1R、2R允许通过的最大电流均为1A，电流表量程为0~0.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、S1，断开开关S2，1R的滑片从最右端滑到最左端后，保持1R的滑片不动；再闭合开关S、S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）

A．电源电压为9V B．小灯泡的额定功率为1.67W

C．滑动变阻器1R和2R的最大阻值相等D．整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器1R串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器1R始终以最大值连入电路，则1R的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器1R的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器1R的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时1R的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器1R的最大阻值

1max 1max

6V

12Ω0.5A

U

R

I

===

再闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡与滑动变阻2R串联，电压表测2R两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器2

R、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而

0.5A0.6A1A

<<

故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为

L 5V0.5A 2.5W

P U I

==?=

额额额

由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器2R的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为

25V6V11V

U U U

=+=+=

额

故AB错误；

C．灯泡与变阻器2R串联时，滑片在最右端时，变阻器2R接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器2R最大电压为9V，最小电流为0.3A，则变阻器2R的最大阻值为

2max 2max

9V

30Ω0.3A

U

R

I

===

故C错误；

D．通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为

Lmin2max 11V9V2V

U U U

=-=-=则小灯泡消耗的最小功率为

Lmin Lmin min 2V0.3A0.6W

P U I

==?=

故D正确。

故选D。

13．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端的过程中， R1、R2的 I-U关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）

A．A图线是电阻R2的I-U关系图象

B．电源电压为 18V

C．R1的阻值是20Ω

D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω

【答案】D

【解析】

【详解】

A．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流

表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0；由图象可知，A为滑动变阻器R2的U?I关系图象，B为电阻R1的U?I图象，故A正确，不符合题意；

B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U?I图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：

U=U1+U2=14V+4V=18V

故B正确，不符合题意；

C．由I=U

R

可得，定值电阻R1的阻值

R1=1

U

I

=

4V

0.2A

=20Ω

故C正确，不符合题意；

D．由I=U

R

可得，滑动变阻器的最大阻值：

R2=2

U

I

=

14V

0.2A

=70Ω

故D错误，符合题意。

14．如图甲所示电路中，电源电压8V且保持不变，标有“8V，8W”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P由A端滑到B端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U-I图像，两图像交于Q点，如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．Q点处滑动变阻器两端电压U>4V B．Q点处流过小灯泡的电流I<0.5A C．Q点处整个电路总功率P<4W D．Q点处小灯泡实际功率P灯>2W

【答案】D

【解析】

【详解】

由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V1测灯泡L电压，电压表V2测变阻器R 的电压，二者电流相等，电流表测电流I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A移动，滑动变阻器R电阻变小，电路电流变大，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小。A．从图中可以获得信息，Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等即

I R=I L，U R=U L

灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即

U L+U R=8V

所以

U R = U L =4V

故A错误；

B．设灯泡正常发光时的灯丝电阻为R L1，灯泡两端电压为4V的时候灯丝电阻为R L2，

R L1=

2 U P

额

额

=

()2

8V

8W

=8Ω

灯泡L的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：R L1>R L2，则：R L2<8Ω。Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等。所以Q点时电流，

I Q=

L2

U

R

'

=

L2

4V

R

>

4V

8Ω

=0.5A

故B错误；

C．由于I Q>0.5A，所以此时电路总功率

P Q=UI Q>8V×0.5A=4W

故C错误；

D．灯泡的实际功率

P LS=UI L2=4V×I L2>4V×0.5A=2W

故D正确。

故选D。

15．小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0标有“60Ω1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的

1

3

。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）

A．电路总功率的变化范围为2W~7.2W

B．电压表示数变化范围为5V~9.6V

C．灯泡L正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10Ω

D．灯泡L消耗的最小功率为0.48W

【答案】D

【解析】

【分析】

由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为

22(6V)12Ω3W

U R P ===

小灯泡额定电流为

6V 0.5A 12Ω

U I R =

== 电表所测值不小于其量程的

1

3

，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.2~0.6A ，电压表可用量程为5~15V ：

A ．由功率公式P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时

P min =UI min =12V ?0.2A=2.4W

此时变阻器两端电压为

U R =R 1I min =60Ω?0.2A=12V

满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；

B ．电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电路电流为

12V-5V

0.75A 12Ω

R U U I R -=

== 此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；

C ．灯泡L 正常工作时，其两端电压为6V ，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为6V ，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12Ω，故C 错误；

D ．由功率计算公式

2P UI I R ==

可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡L 消耗功率最小

2min (0.2A)12Ω0.48W P =?=

由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。 故选D 。

16．如图所示的电路，将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，则R 1∶R 3的值为（ ）

A ．3∶2

B ．1∶1

C ．9∶4

D ．4∶9

【答案】C