精选高中数学教资面试教案两篇
教资面试数学教案模板高中

教资面试数学教案模板高中
教学内容:数学面试常见题型解析及解题技巧
教学目标:帮助学生了解数学面试常见题型,掌握解题技巧,提高面试成绩
教学步骤:
一、引入:
1. 引导学生回顾数学面试的重要性及面试常见题型的特点;
2. 介绍本课将要学习的内容:数学面试常见题型解析及解题技巧。
二、讲解:
1. 分析数学面试中常见的选择题和解答题类型;
2. 通过示范题目,讲解解题思路和步骤;
3. 强调解题时的注意事项和常见错误。
三、练习:
1. 组织学生进行练习题目,巩固所学知识;
2. 教师及时进行答疑和指导,指出学生在解题中的问题并提出改进建议。
四、拓展:
1. 给予学生更多的练习题目,以拓展他们的解题能力;
2. 提供更多案例分析和实际应用题,培养学生的解决问题能力。
五、总结:
1. 对本课所学内容进行总结,并复习重点知识;
2. 和学生共同总结解题技巧和注意事项。
教学反思:
此教案适用于高中学生数学面试准备,结构清晰明了,紧扣教学目标,通过引入、讲解、练习、拓展和总结等环节,使学生能够全面掌握数学面试的解题技巧,提高面试成绩。
教师在教学过程中应注重引导学生思考和学生互动,激发学生学习兴趣,提高教学效果。
教师资格证试讲高中数学教案

教师资格证试讲高中数学教案第一章:教学目标与方法一、教学目标1. 理解高中数学课程标准的基本要求和教学目标。
2. 掌握常用的教学方法和策略,能够灵活运用到实际教学中。
3. 学会制定教学计划和教学设计,确保教学目标的实现。
二、教学方法1. 讲授法:系统地传授知识,引导学生理解和掌握数学概念和方法。
2. 探究法:鼓励学生主动探索,培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3. 实践法:通过实际操作和练习,巩固学生的知识和技能。
4. 合作学习:促进学生之间的交流与合作,提高学生的团队协作能力。
第二章:教学内容与分析一、教学内容1. 高中数学课程标准的基本要求和教学目标。
2. 常用的教学方法和策略。
3. 教学计划和教学设计的制定。
二、内容分析1. 高中数学课程标准的要求:了解课程标准的基本要求,包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面。
2. 教学方法的选择:根据学生的实际情况和教学目标,选择合适的教学方法,提高教学效果。
3. 教学计划和教学设计:根据课程标准的要求和教学目标,制定切实可行的教学计划和教学设计,确保教学的有序进行。
第三章:教学实施与评价一、教学实施1. 教学活动的组织与指导:明确教学目标,组织引导学生参与教学活动,给予必要的指导和帮助。
2. 教学资源的利用:合理利用教学资源,包括教材、多媒体课件、教学工具等,丰富教学内容,提高教学效果。
3. 教学反馈与调整:根据学生的学习情况,及时给予反馈,调整教学进度和方法,确保教学目标的实现。
二、教学评价1. 学生学习评价:通过课堂表现、作业、测验等方式,评价学生的学习情况,及时发现和解决问题。
2. 教学反思与评价:教师进行教学反思,评价自己的教学效果,寻找改进的方法和策略。
3. 教学评价的反馈:将教学评价的结果及时反馈给学生和学校,促进教学质量的不断提高。
第四章:教学案例与分析一、教学案例1. 案例一:实数与数系的教学2. 案例二:函数的性质的教学3. 案例三:几何图形的教学二、案例分析1. 案例分析一:实数与数系的教学2. 分析学生的学习成果和问题,提出改进教学的方法和策略。
高中数学面试教案模板范文

一、教学目标1. 知识与技能:掌握高中数学的基本概念、原理和方法,能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法:培养学生独立思考、合作交流、探究创新的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,树立科学的世界观和人生观。
二、教学重难点1. 重点:高中数学的基本概念、原理和方法。
2. 难点:如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课(1)回顾初中数学知识,引出高中数学的新内容。
(2)提出本节课的学习目标,让学生明确学习方向。
2. 新课讲授(1)讲解高中数学的基本概念、原理和方法。
(2)通过实例分析,让学生理解并掌握所学知识。
(3)引导学生进行合作交流,共同解决问题。
3. 练习巩固(1)布置课后作业,让学生巩固所学知识。
(2)进行课堂练习,检查学生对知识的掌握情况。
4. 课堂小结(1)总结本节课所学内容,强调重点、难点。
(2)引导学生反思自己的学习过程,提出改进措施。
5. 课后拓展(1)布置拓展作业,提高学生的数学素养。
(2)推荐一些与数学相关的书籍、网站等,让学生自主学习和探索。
四、教学评价1. 课堂表现:观察学生的课堂参与度、回答问题的准确性等。
2. 作业完成情况:检查学生课后作业的完成质量。
3. 拓展学习:关注学生在课后拓展学习中的表现。
五、教学反思1. 教学过程中,注重启发式教学,激发学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的合作交流能力,提高课堂氛围。
3. 课后关注学生的个性化需求,提供针对性的辅导。
4. 不断改进教学方法,提高教学质量。
---这份教案模板仅供参考,具体内容需根据实际教学情况进行调整。
在教学过程中,教师应注重培养学生的数学思维和创新能力,激发学生的学习兴趣,为学生的全面发展奠定基础。
高中数学面试教案范文

高中数学面试教案范文
教学内容:函数的概念和性质
教学目标:通过本课的学习,学生能够掌握函数的基本概念,能够通过图像和表达式来判断函数的特性。
教学重点:函数的定义和性质
教学难点:函数的图像和实际应用
教学准备:
1. 教材:高中数学教材
2. 教具:黑板、彩色粉笔、书写工具
教学步骤:
一、导入(5分钟)
1. 让学生回顾上节课所学的知识点,引出本节课的主题:函数的概念和性质。
二、讲解函数的定义和性质(15分钟)
1. 解释函数的定义:函数是一个映射关系,每一个自变量对应一个唯一的因变量。
2. 讨论函数的性质:奇函数、偶函数、周期函数等。
三、练习与巩固(20分钟)
1. 利用黑板演示几道简单的函数图像,让学生分析函数的特性。
2. 让学生做几道练习题,巩固函数的概念和性质。
四、拓展应用(10分钟)
1. 讨论函数在实际生活中的应用,如成本函数、收益函数等。
五、总结与反馈(5分钟)
1. 对本节课所学内容进行总结,让学生自评掌握情况并提出问题。
教学反思:
通过本节课的教学,学生能够明确函数的概念和性质,能够灵活运用函数的知识解决实际问题。
对于一些学习较差的学生,可以增加更多的练习和案例分析,帮助他们更好地掌握函数的知识。
整体教学思路清晰,学生参与度高,教学效果良好。
高中数学试讲教案(通用2篇)

高中数学试讲教案(通用2篇)高中数学试讲篇1教学准备教学目标运用充分条件、必要条件和充要条件教学重难点运用充分条件、必要条件和充要条件教学过程一、基础知识(一)充分条件、必要条件和充要条件1.充分条件:如果A成立那么B成立,则条件A是B成立的充分条件。
2.必要条件:如果A成立那么B成立,这时B是A的必然结果,则条件B是A成立的必要条件。
3.充要条件:如果A既是B成立的充分条件,又是B成立的必要条件,则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。
(二)充要条件的`判断1若成立则A是B成立的充分条件,B是A成立的必要条件。
2.若且BA,则A是B成立的充分且不必要条件,B是A成立必要且非充分条件。
3.若成立则A、B互为充要条件。
证明A是B的充要条件,分两步:__(1)充分性:把A当作已知条件,结合命题的前提条件推出B;(2)必要性:把B当作已知条件,结合命题的前提条件推出A。
二、范例选讲例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中,p是q的什么条件?(1)在△ABC中,p:A>B q:BC>AC;(2)对于实数x、y,p:x+y≠8 q:x≠2或y≠6;(3)在△ABC中,p:SinA>SinB q:tanA>tanB;(4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0 q:(x-1)(y-2)=0解:(1)p是q的充要条件(2)p是q的充分不必要条件(3)p是q的既不充分又不必要条件(4)p是q的充分不必要条件练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(x∈R),则f(x)>0的一个必要而不充分条件是( C )A、x4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3例2.填空题(3)若A是B的充分条件,B是C的充要条件,D是C的必要条件,则A是D的条件.答案:(1)充分条件(2)充要、必要不充分(3)A=> B C=> D故填充分。
练习2(变式2)若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件例4.(证明充要条件)设x、y∈R,求证:|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要条件是xy≥0.证明:先证必要性:即|x+y|=|x|+∣y∣成立则xy≥0,由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;再证充分性即:xy≥0则|x+y|=|x|+∣y∣若xy≥0即xy>0或xy=0下面分类证明(Ⅰ)若x>0,y>0则|x+y|=x+y=|x|+∣y∣(Ⅱ)若x<0,y<0则|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣(Ⅲ)若xy=0,不妨设x=0则|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣综上所述: |x+y|=|x|+∣y∣∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要条件是xy≥0.例5.已知抛物线y=-x2+mx-1点A(3,0) B(0,3),求抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件.解:线段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)抛物线: y=-x2+mx-1---------------(2)(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)抛物线y=-x2+mx-1与线段AB有两个不同交点,等价于方程(3)在[0,3]上有两个不同的解.高中数学试讲教案篇21.课题填写课题名称(高中代数类课题)2.教学目标(1)知识与技能:通过本节课的学习,掌握......知识,提高学生解决实际问题的能力;(2)过程与方法:通过......(讨论、发现、探究),提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;(3)情感态度与价值观:通过本节课的学习,增强学生的学习兴趣,将数学应用到实际生活中,增加学生数学学习的乐趣。
教师资格证面试高中数学教案模板

教师资格证面试高中数学教案模板第1篇:教师资格证面试高中数学教案教师资格证面试高中数学教案:导数运算法则高中数学《导数运算法则》教案一、教学目标【知识与技能】掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则,熟练运用导数的运算法则求某些简单函数的导数。
【过程与方法】通过对导数的运算法则的探究过程,加深对求导法则的理解,增强有条理的思考。
【情感、态度与价值观】在探究过程中,提高学习兴趣,激发求知欲。
二、教学重难点【教学重点】函数的和、差、积、商的求导法则。
【教学难点】对积和商求导法则的理解和运用。
三、教学过程(一)导入新课复习基本求导公式,并回顾导数的定义。
提问:如何求解两个函数的和、差、积、商的导数,引入课题。
(二)探究新知第2篇:教师资格证高中数学教案:向量1 本节内容在全书及章节的地位:《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。
本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分,因此,在《数学》这门学科中,占据极其重要的地位。
2 数学思想方法分析:(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化,就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析,在教材所提供的材料中,可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:1 基础知识目标:掌握“向量”的概念及其表示方法,能利用它们解决相关的问题。
2 能力训练目标:逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的认知和元认知能力。
3 创新素质目标:引导学生从日常生活中挖掘数学内容,培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4 个性品质目标:培养学生勇于探索,善于发现,独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键重点:向量概念的引入。
难点:“数”与“形”完美结合。
教资数学面试高中数学教案

教资数学面试高中数学教案
教学目标:
1. 复习高中数学知识,准备面试工作
2. 提高数学运算能力和解题能力
3. 增强数学思维和逻辑推理能力
教学内容:
1. 复习代数学
2. 复习几何学
3. 复习概率论和统计学
教学步骤:
1. 导入环节:通过解决一个简单的代数或几何问题来引起学生的兴趣和注意力
2. 复习知识点:分别复习代数学、几何学、概率论和统计学的重点知识点,包括基本概念、公式和定理等
3. 解题练习:组织学生进行一些相关的解题练习,包括选择题、填空题和解答题等不同类
型的题目
4. 拓展训练:提供一些较难的问题或挑战性的题目,让学生进行拓展训练,增强解题能力
5. 总结反馈:对本节课的内容进行总结,反馈学生的学习情况,并提出下节课的预习内容
教学工具:
1. 教科书和课件
2. 黑板和粉笔/白板和马克笔
3. 练习册和试卷
4. 计算器
评估方法:
1. 经常性的小测验来检测学生对知识点的掌握程度
2. 课堂练习和作业答题情况的评估
3. 期中考试和期末考试来全面评估学生的数学水平
教学反思:
1. 学生对不同类型题目的掌握情况如何?
2. 学生在解题过程中出现的常见错误有哪些?
3. 需要进一步加强哪些知识点的教学?
教学延伸:
可以引导学生进行更多的数学思维和逻辑推理训练,开展数学建模和创新性的数学探究活动,提高学生的数学素养和综合能力。
教学结束语:
通过本节课的学习,相信学生们对高中数学知识已经有了更深入的了解和掌握,希望大家可以继续努力,为应对面试做好充分准备。
祝愿大家取得好成绩!愿你们在数学的海洋中航行顺风!。
高中数学面试试讲教案万能模板

高中数学面试试讲教案万能模板一、内容简述教学目标:本节课的教学目标是让学生掌握高中数学中的基础知识和基本技能,包括代数、几何、三角函数等方面的基础知识,并培养学生解决数学问题的能力。
通过启发式教学,激发学生的学习兴趣和探究精神。
教学内容:本节课的主要内容包括基础概念、定理公式、解题方法和实际应用等方面的内容。
通过讲解和演示,让学生理解和掌握数学知识,并能够将所学知识应用到实际问题中去。
教学方法:本节课采用启发式教学法和讲解演示法相结合的教学方法。
在教学过程中,通过提出问题、引导学生思考、让学生主动探索等教学方式,激发学生的学习兴趣和探究精神,提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
结合多媒体等现代化教学手段,使教学效果更加生动、形象、直观。
教学重点难点:本节课的教学重点是让学生掌握基础知识和解题技巧,教学难点是让学生理解抽象概念和公式的推导过程。
在教学过程中,将重点难点逐一攻克,使学生能够更好地掌握数学知识。
针对不同层次的学生采取不同的教学策略,因材施教。
1. 阐述高中数学教育的重要性在当今社会,数学不仅是自然科学的核心分支,更是现代社会各领域发展的基础支撑。
高中数学教育对于学生综合素养的提升和未来的职业发展至关重要。
本部分将深入探讨高中数学教育的重要性。
高中数学作为一门基础性学科,其内容不仅涉及到数学基础知识的普及,还广泛运用于各个领域中。
从自然科学到社会科学,从理论探索到实际应用,都离不开数学作为基础支撑。
无论是科学研究、工程开发还是日常的生活问题处理,数学都是必备的工具之一。
高中数学教育不仅注重知识的传授,更强调培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
数学中的逻辑推理、公式推导和问题解决过程,都有助于培养学生的分析能力和创造力。
这种能力的培养对于学生在未来的学习和工作中解决复杂问题至关重要。
高中数学是学生进入高等教育阶段的重要基础。
无论是理工科还是经济管理等专业,都需要学生具备一定的数学基础。
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精选高中数学教资面试教案两篇
第一篇《函数的单调性》
1.题目:函数的单调性
2.内容:
3.基本要求
(1)试讲时间约10分钟;
(2)创设问题进行导入,建立与已学知识之间的联系;
(3)采用恰当的教学方法,让学生直观感受数形结合思想。
4.考核目标:教学设计,教学方法,教学实施。
课时:
1课时
课型:
新授课
教学目标:
1、知识与技能:从形与数两方面理解单调性的概念,初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。
2、过程与方法:通过对函数单调性定义的探究,提高观察、归纳、抽象的能
力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高推理论证能力,体验数形结合思想方法。
3、情感态度价值观:通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;感受用辩证的观点思考问题。
教学重点:
函数单调性的概念形成和初步运用。
教学难点:
函数单调性的概念形成。
教学过程:
(一)创设情境,导入新课
教师活动:分别作出函数y=2x,y=-2x和y=x2+1的图象,并且观察函数变化规律,描述前两个图象后,明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。
然后提出两个问题:问题一:二次函数是增函数还是减函数?问题二:能否用自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数?
学生活动:观察图象,利用初中的函数增减性质进行描述,y=2x的图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而增大,y=-2x的图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而减小。
在此基础上描述y=x2+1在(-∞,0]上y随x增大而减小,在(0,+∞)上y随x增大而增大。
理解单调性是函数的局部性质,在一个区间里,y随x增大而增大,则是增函数;y随x增大而减小就是减函数。
设计意图:数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”,因此在本环节的设计上,从学生熟知的一次函数和二次函数入手,从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。
通过一次函数认识单调性,再通过二次函数认识单调性是局部性质,进而完善感性认识。
(二)初步探索,形成概念
教师活动:(以y=x2+1在(0,+∞)上单调性为例)让学生理解如何用精确的数
学语言(随着、增大、任取)来描述函数的单调性,进而得到增(减)函数的定义。
并进一步提出如何判断的问题。
学生活动:通过交流、提出见解,提出质疑,相互补充理解函数定义的解释,讨论表示大小关系时,理解如何取值,明白任取的意义。
设计意图:通过启发式提问,实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的单调性,实现“形”到“数”的转换。
(三)概念深化,延伸扩展
教师活动:提出下面这个问题:能否说f(x)=在它的定义域上是减函数?从这个例子能得到什么结论?并给出例子进行说明:
进一步提问:函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(减)函数,何时函数在A∪B上也是增(减)函数,最后再一次回归定义,强调任意性。
学生活动:思考、讨论,提出自己观点,并提出反例,如x1=-1,x2=1,进而得出结论:函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(减)函数,函数在A∪B上不一定是增(减)函数将函数图象进行变形(如x<0时图象向下平移)。
设计意图:通过上面的问题,学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。
而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解,因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。
(四)证明探究,应用定义
教师活动:展示例题
例1:证明函数在(0,+)上是增函数
证明:任取且
∴函数在(0,+)上是增函数。
进一步提问:如果把(0,+∞)条件去掉,如何解这道题?要求学生课后思考。
学生活动:根据单调性定义进行证明、讨论,规范出证明步骤:设元、作差、变形、断号、定论,理解根据定义进行判断,体会判断可转化成证明并完成课后思
考题。
设计意图:本环节是对函数单调性概念的准确应用,本题采用前面出现过的函数,一方面希望学生体会到函数图象和数学语言从不同角度刻画概念,另一方面避免学生遇到障碍,而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。
课标中指出“形式化是数学的基本特征之一,但不能仅限于形式化的表达。
高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度,而是让学生再次从定义出发,寻求方法,并体会转化思想。
(五)小结评价,作业创新
教师活动:从知识、方法两个方面引导学生进行总结,留出如下的课后作业(1、2、4必做,3选做):
1、证明:函数在区间[0,+∞)上是增函数。
2、课上思考题
3、求函数的单调区间
4、思考P46 探索与研究
学生活动:回顾函数单调性定义的探究过程、证明、判断函数单调性的方法步骤和数学思想方法,完成课后作业。
设计意图:使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识,体会到数学概念形成的主要三个阶段:直观感受、文字描述和严格定义,并且作业实现分层,满足学生需求。
六、板书设计
第二篇《函数的奇偶性》
1.题目:函数的奇偶性
2.内容:
3.基本要求:
(1)试讲时间约10分钟;
(2)通过问题设计,联系学生已有知识经验探索新知识;
(3)设计一些基础性例题,以帮助学生理解函数奇偶性的主要特征。
4.考核目标:问题设计,知识归纳,教学实施。
教学设计
课时:
1课时
课型:
新授课
教学目标:
1、知识与技能目标:理解函数的奇偶性及其几何意义。
2、过程与方法目标:经历从图形直观感知到代数抽象概括,从特殊到一般的概念形成过程,培养学生观察、抽象的能力。
3、情感、态度与价值观目标:通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。
教学重点:
理解函数的奇偶性及其几何意义。
教学难点:
判断函数奇偶性的方法。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、图片展示,引入新课
多媒体展示喜字、蝴蝶、扑克牌、交通标志四幅图片,请学生观察这些图片具有什么样的共同特征。
通过观察,老师适当引导,学生能够发现前两幅图是轴对称的,后两幅图是中心对称的。
继续追问数学中这样的对称,请学生举例说明。
由于前几节课都在学习函数,会有部分学生想到有些函数的图像是对称的。
引入课题:今天我们一起来研究图像具有对称特征的函数的性质——奇偶性
二、合作探索,学习新知
1.观察下列函数的图像:说明图像有什么样的特点。
思考1:这两个函数的图像有何共同特征?
思考2:对于上述两个函数,f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(a)与f(-a)有什么关系?
一般地,若函数y=f(x)的图象关于y轴对称,当自变量x任取定义域中的一对相反数时,对应的函数值相等。
即f(-x)=f(x)
思考3:怎样定义偶函数?
学生先进行独立思考,然后小组讨论形成小组结论,最后展示本组讨论结果。
师生互动将学生得到的定义进行补充完善最终得到精确的偶函数的定义:设函数f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个数X,都有,且,则这个函数叫做偶函数。
练习:判断下列函数是否为偶函数?(口答)
2.观察下面两个函数的图像,回答以下问题。
问题1:观察图像,从对称的角度思考,它们有什么共同特征?
问题2:分别求当自变量x=±1, ±2时的函数值,从中你能发现什么规律?
问题3:是否对于定义域内所有的x,都有类似的情况?
问题4:类比偶函数的定义给出奇函数的定义。
学生先进行独立思考后,小组内进行交流,形成小组最后结论,最终展示本组成果。
小组代表展示结果后,师生互动得出奇函数的定义:设函数f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个数X,都有,且,则这个函数叫做偶函数。
练习:判断下列函数是否为偶函数?(口答)
3.强化定义,深化内涵
对奇函数、偶函数定义的说明:
(1)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x),具有奇偶性。
(2)函数具有奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。
(3)若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)成立;若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。
三、讲练结合,巩固提升
例1.利用定义判断下列函数的奇偶性
小结:用定义判断函数奇偶性的步骤: :
(1)先求定义域,看是否关于原点对称;
(2)再判断f(-x)与f(x)的关系;
(3)若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数。
例题2:利用定义判断下列函数的奇偶性
四、总结升华
师生一起回顾函数奇偶性的定义,图像性质,已经如何判断一个函数的奇偶性。
五、布置作业
1.教材42页习题
2.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+1,求x<0时,f(x)的解析式。
板书设计:
函数的奇偶性
偶函数:
奇函数:
判断函数奇偶性步骤:
一看
二找
三判断。