2019下半年教师资格证高中数学面试真题及答案

2019下半年教师资格证高中数学面试真题及答案第一批

高中数学《求函数定义域和函数值》

一、考题回顾

题目来源1月4日上午浙江省杭州市面试考题

试讲题目1.题目：求函数定义域和函数值

2.内容：

3.基本要求：

(1)试讲时间10分钟以内;

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

(3)根据讲解的需要适当板书;

(4)学生理解并掌握求函数定义域和函数值的方法。

答辩题目1.简单说一说如何求解函数的值域。

2.教学过程中采用了怎样的教学方法?

注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第17-18页

二、考题解析

【教学过程】

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

作业：课后练习1、2。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.简单说一说如何求解函数的值域。

答：函数的值域指的是函数值的取值范围。如果是常见的基本初等函数，可以采用性质法;一次函数、反比例函数以及二次函数可以采用单调性法;无理式中含有未知数可以采用还原法;分母中含有未知数可以采用分离常数法等。

2.教学过程中采用了怎样的教学方法?

答：本节课的教学采用了讲授法和自主探究法。首先请学生举例几个函数，并思考所举出的函数的定义域是否都是。根据给出具体例题，让学生通过自主探究得出答案并讲解思路，通过例题的练习，让学生学会具体问题具体分析，同时进一步理解函数的定义域。最后通过小结作业，使学生达到巩固知识的目的。

高中数学《圆的一般方程》

一、考题回顾

题目来源1月4日上午山东省济南市面试考题

试讲题目1.题目：圆的一般方程

2.内容：

3.基本要求：

(1)试讲时间10分钟以内;

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

(3)根据讲解的需要适当板书;

(4)学生能探究出方程在什么条件下表示圆。

答辩题目1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?

2.请对学生情况进行分析。

注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数

学必修2第121-122页

二、考题解析

【教学过程】

(四)小结作业

小结：总结本节课所学。

作业：比较圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点。【板书设计】

【答辩题目解析】

1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?

答：两种方程表达形式不同。在平时数学问题中不一定能够直接给出标准方程的形式，学习圆的一般方程一是能够让学生在题目中给出非标准方程时可以有思考方向，去辨别其是否为圆形，二来还能够拓展学生思路，为整体解析几何的学习构建更完整的知识框架。

2.请对学生情况进行分析。

答：圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强。

高中数学《双曲线的标准方程》

一、考题回顾

题目来源1月4日上午河北省石家庄市面试考题

试讲题目1.题目：双曲线的标准方程

2.内容：

3.基本要求：

(1)试讲在10分钟之内完成;

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

(3)根据讲解的需要适当板书;

(4)学生能够掌握双曲线的推导过程及双曲线的标准方程;

(5)教学过程中能够锻炼学生的类比推理能力。

答辩题目 1.椭圆和双曲线的定义和性质有没有什么可以结合记忆的

内容?

2.本节课哪些地方锻炼了学生的类比推理的能力?

注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第53页

二、考题解析

【教学过程】

(三)课堂练习

2.本节课哪些地方锻炼了学生的类比推理的能力?

第二批

高中数学《抛物线及其标准方程》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

展示人造地球卫星的轨道平面与地球的赤道平面动态图，水坝坡面图片，引导学生发现平面与平面间有一定的角度。提问：如何描述这些角?引出课题《二面角的概念》。

讲解新知

(三)课堂练习

教室相邻的两个墙面与底面可以构成几个二面角?分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数。

(四)小结作业

小结：回顾二面角和二面角的平面角的概念，以及如何画出一个二面角的平面角。

作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。

【板书设计】

【答辩题目解析】

2.说一说本节课的教学目标。

答：结合本节课教学内容以及学生现有的认知水平，我设置本节课知识与技能目标为理解二面角、二面角的平面角的概念，能正确画出二面角的平面角;过程与方法目标为经历由二面角的生活实例到二面角的平面表示，具象到抽象的过渡过程，培养几何直观;情感、态度与价值观目标为感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

高中数学《等差数列的通项公式》

一、考题回顾

考题解析

2.本节课的教学重难点是什么?

答：结合本节课的教学内容以及教学目标，我设置本节课的教学重点为：抛物线的定义及其标准方程。教学难点为：抛物线标准方程的探索过程。

为了让学生更直观的感受抛物线的特征，我会利用几何画板作图，请学生观察点的轨迹并说说该点满足的几何条件。结合图象学生很容易看出该点到定点与到定直线的距离相等。由这一特点我将给出抛物线

的定义。

抛物线的标准方程的探索我会交由学生合作完成。学生之前已经经历过椭圆和双曲线的标准方程的探索过程，因此对抛物线如何建系、列方程并不陌生。为防止有部分学生无从下手，我也会进行适当提示，请学生比较椭圆和双曲线标准方程的建立过程，选择适当的坐标系。在学生得出方程后我会给予肯定并明确这就是抛物线的标准方程。相信这样的课程设置能够突出重点，突破难点，顺利达成我的教学目标。

第三批

高中数学《二面角的概念》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

展示人造地球卫星的轨道平面与地球的赤道平面动态图，水坝坡面图片，引导学生发现平面与平面间有一定的角度。提问：如何描述这些角?引出课题《二面角的概念》。

讲解新知

(三)课堂练习

教室相邻的两个墙面与底面可以构成几个二面角?分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数。

(四)小结作业

小结：回顾二面角和二面角的平面角的概念，以及如何画出一个二面角的平面角。

作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。

【板书设计】

【答辩题目解析】

2.说一说本节课的教学目标。

答：结合本节课教学内容以及学生现有的认知水平，我设置本节课知识与技能目标为理解二面角、二面角的平面角的概念，能正确画出二面角的平面角;过程与方法目标为经历由二面角的生活实例到二面角的平面表示，具象到抽象的过渡过程，培养几何直观;情感、态度与价值观目标为感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

高中数学《等差数列的通项公式》

一、考题回顾

二、考题解析