高中数学新课标人教A版必修3教学课件
机才能够解决问题
[破疑点]算法与一般意义上具体问题的解法既有联系又 有区别，它们之间是一般与特殊、抽象与具体的关系．算法 的获得要借助于一般意义上具体问题的求解方法，而任何一 个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．在解决 某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，这 些步骤称为解决这些问题的算法．这种用步骤呈现解决问题 过程的思想方法称为算法的思想．
第二步，比较d与r的大小关系．
第三步，得到结果：
= ，则直线与圆相切； 若d__r > ，则直线与圆相离；若d__r
若d__r < ，则直线与圆相交．
新课引入 在中国的娱乐界，赵本山和宋丹丹是响当当的大腕，也 是春节联欢晚会的“专业户”．每年他们总能给人们带来惊 喜.2000年春节联欢晚会上，赵本山和宋丹丹给我们送上了经 典的小品《钟点工》．其中有这么一段：宋丹丹：说，要把 大象装冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰 箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带 上．
计算机程序 ，让计算机执行 现代 通常可以编成___________
算法 并解决问题 计算机解决任何问题都要依赖于 ____ 算法，只 有将解决问题的过程分解为若干个
算法 ，并用计算机能够 明确的步骤 ，即______ 说明 ___________ “语言” 准确地描述出来，计算 接受的 __________
有序性
骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步 骤，只有执行完前一步才能执行后一步
特征
说明 算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输 入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具
普遍性 有一般性，一个算法总是针对某类问题设计 的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题 都应该是有效的 解决一个或一类问题，可以有不同的方法和步 不唯一性 骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不 一定是唯一的
宋丹丹的思维过程，体现了把大象装冰箱的一个明确的、 具体的步骤，这就是本节课时的内容——算法，让我们共同 进入算法的殿堂吧．
自主预习 阅读教材P2－5，回答下列问题： 算法的概念 17世纪 的算法
算术运算 的过程 用阿拉伯数字进行__________
一定规则 解决某一类问题的______ 明确 数学中 按照_________ 有限 的步骤 的算法 和______
)
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用 C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D．有的算法执行完后，可能无结果 [分析] 判断对算法的阐述是否正确，应当以算法概念为
下列叙述不能 称为算法的是( ．．
)Leabharlann A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0
[答案] D
[解析]
A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是
算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没 有给出解决的方法，不是算法．
(1)下列描述不能看作算法的是(
)
A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解不等式2x2＋x－1>0 D．求过M(1,2)与N(－3，－5)两点的直线方程可以先求 MN的斜率，再利用点斜式方程求得．
(2)下列关于算法的描述正确的是( A．算法与求解一个问题的方法相同
[警误区]
算法特征中的有限性不等同于步骤的有限
步，在算法结构中会出现步骤的重复使用，也就是说算法执 行的步数大于或等于步骤中的步数，很可能步骤中的步数较 少而要执行的步骤很多，但不可以无限．
2．算法的特征 算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方 法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正 确地设计一个算法就需要了解算法的特征：
题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．
3．算法的描述 (1)展现形式：目前可使用文字语言表示． (2)展现方式：算法常用下列方式来表示： 第一步，…… 第二步，…… 第三步，…… ……
有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨 水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你 设计算法解决这一问题． [分析] 由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以
考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换．
[答案]
解：算法步骤如下：
第一步，取一只空的墨水瓶，设其为白色． 第二步，将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中． 第三步，将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中． 第四步，将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中． 第五步，交换结束．
思路方法技巧
算法含义的正确理解
学法指导 (1)算法是解决某一类问题的一种程序化方法． (2)判断一个问题是否有算法，关键看是否有解决某一 类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效 的，而且能够在有限步之内完成．
下列对算法的理解不正确的是(
)
A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别 问题) B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果 C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的 优点是一种通法 D．任何问题都可以用算法来解决
[答案]
D
[解析]
算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问
第一章
1．1 算法与程序框图
第一章
1．1.1 算法的概念
课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答
课前自主预习
温故知新 问题：判断直线l：Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)与 圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系．
|aA＋bB＋C| 2 2 A ＋ B 第一步，计算圆心(a，b)到直线l的距离：d＝_________.
特征 有限性
说明 一个算法当运行完有限个步骤后必须结 束，而不能是无限地运行 算法的每一步计算，都必须有确定的结
确定性
果，不能模棱两可，即算法的每一步只 有唯一的执行路径，对于相同的输入只 能得到相同的输出结果
特征 可行性
说明 算法中的每一步骤必须能用实现算法的工 具精确表达，并能在有限步内完成 算法从初始步骤开始，分为若干明确的步
合集下载
2021学年数学人教A版必修3课件：2-2-2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
s
2
乙
＝
1 6
[(99－100)2＋(100－100)2＋(102－100)2＋(99－100)2
＋(100－100)2＋(100－100)2]＝1.
(2)两台机床所加工零件的直径的平均值相同．
又s2甲>s乙2 ，所以乙机床加工零件的质量更稳定．
用样本估计总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平 均数、标准差的近似.实际应用中，当所得数据的平均数不相等 时，需先分析平均水平，再计算标准差方差分析稳定情况.
[难点] 对样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差意 义的理解．
要点整合夯基础 课堂达标练经典
典例讲练破题型 课时作业
知识点一 众数、中位数、平均数 [填一填]
[答一答] 1．一组数据的平均数、中位数、众数唯一吗？
提示：一组数据的平均数、中位数都是唯一的，众数不唯 一，可以有一个，也可以有多个，还可以没有．如果有两个数 据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这 两个数据都是这组数据的众数．
s＝
30 3.
方法2适用于每个数据都比较接近同一个数的问题，当数据 又大又多时，更能体现方法2的优越性.
[变式训练4] 一组数据：3,4,6,7,10，其标准差是 6 .
解析：∵ x ＝15×(3＋4＋6＋7＋10)＝6，
∴s2＝
1 5
×[
(3－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(10－6)2]
[变式训练2] 一组数据的频率分布直方图如图所示，请你 在直方图中标出这组数据的众数、中位数和平均数对应的位置 (用虚线标明)，并根据直方图读出其相应的估计值．
解：众数、中位数、平均数对应的位置如图中虚线所示(众 数：右端虚线，中位数：左端虚线，平均数：左端虚线)．由直 方图观察可得众数为2.25，中位数为2.02，平均数为2.02.
人教A版高中数学必修3《一章 算法初步 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 》示范课课件_21
(1) 4＝m×(2) x+y=1×0 (3) A=B=2×(4) N=2*√N
2、写出下列语句描述的算法的输出结果
(1) a=5
(2) a=1
b=3
b=2
c=(a+b)/2
c=a+b
d=c*c
b=a+c-b
print“d=”; d print a,b,c
d=16
1, 2, 3
小结
这节课我们主要学习了输入语句、输出语句和 赋值语句的主要功能、一般格式和相关说明，请 同学们用心掌握。
输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
这节课我们先学习输入、输出、赋值语句
输入语句与程序框图中的输 入框对应，用来输入信息.
输出语句与程序框图中的输 出框对应，用来输出信息.
赋值语句与程序框图中的赋 值框对应，用来给变量赋值.
例1 ：用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时，需
a b c.
3
程序框图
s 3
,输出y
.
程序:
开始 INPUT “Maths,Chinese,English=”;a,b,
输入a,b,c
y
a
b 3
c
输出y
结束
INPUT “Maths=”;a INPUT “Chinese=”;b
INPUT “English=”;c
y= (a+b+c)/3
PRINT “The average=”;y END
作业：课本24页练习1.2.3.4
BASIC语言中的常用运算符号
运算符
*
/ ^ >= <= <> \
2、写出下列语句描述的算法的输出结果
(1) a=5
(2) a=1
b=3
b=2
c=(a+b)/2
c=a+b
d=c*c
b=a+c-b
print“d=”; d print a,b,c
d=16
1, 2, 3
小结
这节课我们主要学习了输入语句、输出语句和 赋值语句的主要功能、一般格式和相关说明，请 同学们用心掌握。
输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
这节课我们先学习输入、输出、赋值语句
输入语句与程序框图中的输 入框对应，用来输入信息.
输出语句与程序框图中的输 出框对应，用来输出信息.
赋值语句与程序框图中的赋 值框对应，用来给变量赋值.
例1 ：用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时，需
a b c.
3
程序框图
s 3
,输出y
.
程序:
开始 INPUT “Maths,Chinese,English=”;a,b,
输入a,b,c
y
a
b 3
c
输出y
结束
INPUT “Maths=”;a INPUT “Chinese=”;b
INPUT “English=”;c
y= (a+b+c)/3
PRINT “The average=”;y END
作业：课本24页练习1.2.3.4
BASIC语言中的常用运算符号
运算符
*
/ ^ >= <= <> \
推荐-高中数学人教A版必修3课件3本章整合
(1)若在B组学生中随机挑选1人,求其得分超过85分的概率; (2)现从A组这5名学生中随机抽取2名学生,设其分数分别为m,n, 求|m-n|≤8的概率.
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一 专题二 专题三 专题四
分析：(1)利用统计的公式计算.
(2)是古典概型,利用古典概型的公式求解.
解：(1)A组学生的平均分为94
当z=4时,(b,c)的所有取值为(1,3),(3,1),所以P(z=4)=
2 16
=
1 8
.
专题一 专题二 专题三 专题四
知识网络
专题归纳
高考体验
(2)①若方程一根为x=1,则1-b-c=0,即b+c=1,不成立.
②若方程一根为
x=2,则
4-2b-c=0,即
2b+c=4,所以
������ ������
0.82,0.38,0.24.
知识网络
专题归纳
高考体验
专题一 专题二 专题三 专题四
变式训练1 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同的题目. 其中,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题.
(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是 多少?
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? 解：把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1,p2.总的事件数为 20. “甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况 有:(x1,p1),(x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p2),共6种; “甲抽到判断题,乙抽到选择题”的情况 有:(p1,x1),(p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),(p2,x3),共6种; “甲、乙都抽到选择题”的情况 有:(x1,x2),(x1,x3),(x2,x1),(x2,x3),(x3,x1),(x3,x2),共6种;
人教课标版高中数学必修3《变量之间的相关关系与散点图》名师课件2
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;
④某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系.
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)②④
巩固训练
巩固训练
3.某市居民2005~2009年家庭平均收入x（单位：万元）与年平 均支出y（单位：万元）的统计资料如表所示：
根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ______，家 庭年平均收入与年平均支出有 ______的线性相关关系.（填 “正相关”、“负相关”） 【解析】收入数据按大小排列为：11.5、12.1、13、13.5、 15,所以中位数为13. 答案：13 正相关
新课讲解 （二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研 究人员获得了一组样本数据：
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
变量之间的相关关系与 散点图
复习引入
1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一 种数量形式.对于两个变量，如果当一个变 量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一 确定，则这两个变量之间的关系就是一个函 数关系.
函数关系：两个变量之间是一种确定的关系
复习引入
小学明也不,你物是好数理学数学怎不学成么好,物绩样的理不? 太好, 也?不??太?好?.啊.. .
随机性（ 非确定性关系) 函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系
是相互唯一确定的. 2、相关关系与函数关系的异同点 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系，因果关系；而 相关关系是一种非确定性关系，也可能是伴随关系。
2019-2020学年人教A版高中数学必修三湖北新课改专用课件：第1章 统计1.2.2
答案 (1)7 (2)2
课后限时作业
－x 是_______样_本_数_据_的_平_均_数_____________.
思考： (1)若在一组数据中，x1 出现的频率是 p1， x2 出现的频率是 p2，……，xn 出现的频率是 pn，应怎样 计时，若各样本数据加上或减去一个 常数，标准差的值会变化吗？
(2)平均数是－x ＝313×(30 000＋20 000＋3 500×2＋3 000＋2 500×5＋2 000×3＋1 500×20)≈3 288(元)，中位 数是 1 500 元，众数是 1 500 元．
(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员 工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人 的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．
解析 (1)利用平均数计算公式得－x ＝418×(82×27＋ 80×21)≈81.13(分)．
(2)因为男同学的中位数是 75 分， 所以至少有 14 人得分不超过 75 分． 又因为女同学的中位数是 80 分， 所以至少有 11 人得分不超过 80 分． 所以全班至少有 25 人得分在 80 分以下(含 80 分)．
• 【例题1】 据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元) 如表所示.
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2 1 5 3 20
工• (资1)求5该5公00司职工5 月00工0 资的3 平50均0 数3、0中00位数2 5、0众0 数2；000 1 500
• (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长 的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位 数、众数又是什么？(精确到元)
课后限时作业
－x 是_______样_本_数_据_的_平_均_数_____________.
思考： (1)若在一组数据中，x1 出现的频率是 p1， x2 出现的频率是 p2，……，xn 出现的频率是 pn，应怎样 计时，若各样本数据加上或减去一个 常数，标准差的值会变化吗？
(2)平均数是－x ＝313×(30 000＋20 000＋3 500×2＋3 000＋2 500×5＋2 000×3＋1 500×20)≈3 288(元)，中位 数是 1 500 元，众数是 1 500 元．
(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员 工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人 的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．
解析 (1)利用平均数计算公式得－x ＝418×(82×27＋ 80×21)≈81.13(分)．
(2)因为男同学的中位数是 75 分， 所以至少有 14 人得分不超过 75 分． 又因为女同学的中位数是 80 分， 所以至少有 11 人得分不超过 80 分． 所以全班至少有 25 人得分在 80 分以下(含 80 分)．
• 【例题1】 据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元) 如表所示.
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2 1 5 3 20
工• (资1)求5该5公00司职工5 月00工0 资的3 平50均0 数3、0中00位数2 5、0众0 数2；000 1 500
• (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长 的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位 数、众数又是什么？(精确到元)
高中数学《古典概型》(47张) 新人教A版必修3ppt课件
Ω={ (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b) }
∴n = 6
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则
A={ (a,c), (b,c), (c,a), 6
2 3
例题分析
3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中
温故而知新:
1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？
必然事件、不可能事件、随机事件
2．概率是怎样定义的？
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试
验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 m 作为
n
事件A发生的概率的近似值，
即
P( A) m ,(其中P(A)为事件A发生的概率)
n
3、概率的性质： 0≤P（A）≤1；
• 解析：从四条线段中任取三条有4种取法：
.
•
此类问题类似于简单的随机抽样，可
考虑使用排列数公式计算古典概型问 • 【例1题】.为了了解《中华人民共和国道路交
通安全法》在学生中的普及情况，调查部门
对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况
如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成
.
•解答：(1)总体平均数为 (5＋6＋7＋8＋9＋ 10)＝7.5 •(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数 之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个 体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，
•(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至 少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、 乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断 题．
•记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，
.
此类问题可利用分类计数原理计算古典概型问题.
人教A版高中数学必修3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图课件(7)
精品PPT
练习：
1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言
A （ ）
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
精品PPT
例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并
画出程序框图
程序框图
如何计算选手最后得分？
第一步：100+20=120 第二步： 120+30=150 第三步：150-15=135 第四步：135+50=185
如果引入变量S S=100； S=S+20； S=S+30； S=S-15; S=S+50 输出S
可使算法的表示非常简洁。
精品PPT
算法的概念
问题1：结合实际过程，应当如何理解“x=x+20”这样的式子？ 问题2：左右两边的x的意义或取值是否一样？能不能消去？
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
顺序结构
是
r=0?
循环结构 否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？
精品PPT
1、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
精品PPT
探究
如图是求解一元二次方程 的 算法
练习：
1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言
A （ ）
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
精品PPT
例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并
画出程序框图
程序框图
如何计算选手最后得分？
第一步：100+20=120 第二步： 120+30=150 第三步：150-15=135 第四步：135+50=185
如果引入变量S S=100； S=S+20； S=S+30； S=S-15; S=S+50 输出S
可使算法的表示非常简洁。
精品PPT
算法的概念
问题1：结合实际过程，应当如何理解“x=x+20”这样的式子？ 问题2：左右两边的x的意义或取值是否一样？能不能消去？
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
顺序结构
是
r=0?
循环结构 否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？
精品PPT
1、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
精品PPT
探究
如图是求解一元二次方程 的 算法
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
人教A版高中数学必修三课件全集
解决具体问题的能力.
返回
题型探究
重点突破
题型一 算法设计
算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对一类
问题一般解法的抽象与概括．我们将一般问题划分为数值型 问题和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用 数值分析的方法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法， 我们可以直接使用，当然我们也可以根据问题的实际情况设
阅读如图所示的
INPUT x
“x ＝ ” ；
程序，当分别输入 x＝ 2， x ＝ 1， x＝0时，输出的y值分别为
IF
x>1
THEN
________
________.
，
________
，
y＝1/x－1 ELSE IF THEN x ＝ 1
y＝1
ELSE y ＝ x^2 ＋ 1/x －1 END IF
法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n－1)”是否成立.
若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
解析答案
题型三 算法的应用
例3 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能
用天平(无砝码)将假银元找出来吗？
反思与感
解析答案
跟踪训练3
“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，
计算法；对于非数值型问题，可以根据过程模型分析算法并
进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、 递推等．
例1
求两底面直径分别为 2和4，且高为4的圆台的表面积及
体积，写出解决该问题的算法. 解 算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.
第二步，计算 l＝ r2－r12＋h2.
1 2 2 2 2 第三步，计算 S＝πr1＋πr2＋π(r1＋r2)l 与 V＝ π(r1＋r2＋r1r2)h. 3
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究