青岛版四年级下册数学《用字母表示数》
用字母表示数
【教学目标】
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．在探索用字母表示数的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
【教学重难点】
教学重点：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点：学会用含有字母的式子表示数量。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、新课导入
师：哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（指名回答）
生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。
生2：某某楼A座。
生3：车牌号。
师小结：是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，同样，数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数）
【设计意图：通过生活中的常见的字母，进行导入，激发学生学习的积极性。
】
二、合作探索
师：观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？
生1：我知道了一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。
生2：我知道了出门时关闭电器开关可以节约用电。
生3：我知道了要随时随地节约用电用水。
师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：2分钟节水水龙头节水多少毫升？
生2：3分钟节水水龙头节水多少毫升？
生3：4分钟节水水龙头节水多少毫升？
师：怎样解决2分钟、3分钟、4分钟节水水龙头节水多少毫升？
根据学生回答，板书：
时间（分）节水量（毫升）
210×2＝20
310×3＝30
410×4＝40
师：观察上面的算式，你有什么发现吗？
生1：我发现节水量和时间有关系。
生2：我发现求几分钟的节水量，就用10乘几。
生3：我发现求节水量时，只有时间在变化。
师：能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？
小组内讨论一下。
哪个同学愿意来说说你们组的想法？
1组：直接用10乘时间，就写成10×分钟数。
2组：用△表示时间，就写成为10×△。
3组：用□表示时间，就写成为10×□。
4组：10×a。
对上面的问题你有不明白的吗？
生1：10×a。
师：4组解释10×a是什么意思？
学生解释，教师给予点评。
师：刚才大家都用汉字、图形和字母表示了流水的时间，为了简洁、准确，
在数学中我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，写作10×t。
师：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。
节约用电后每年的电费是多少元？
生：用原来的电费减节约的……
生：现在每年的电费是（m－150）元。
师：当m＝900时，现在每年的电费是多少元？
生：
m－150
＝900－150
＝750
答：现在每年的电费是750元。
【设计意图：充分利用学生已有的知识和经验，对用字母表示计算公式进行再认识，促使学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会字母表实数的简洁性和普遍性。
】
三、自主练习
1．
答案：a＋3；4b。
2．
答案：左侧：（m－6），（m＋6）；右侧：（3×a＋2）。
3．
答案：6×x－3；（m－6）÷n；5÷a＋c。
【设计意图：通过练习，再次巩固本节课的知识，为下次学习新的知识做准备。
】
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导学生总结。
（1）在数学中我们经常用字母来表示数。
例：10×t、m－150。
（2）注意：“m－150”后面带单位的话，需要加括号再加单位：（m－150）元。
【设计意图：帮助学生梳理课堂学习的主要内容，提高学生的应用意识，为更好地利用打下基础。
】
五、课后作业
1．学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。
小云投中了a个，小华投中了b个。
（1）小云得了分。
（2）小华得了分。
（3）如果小云比小华投的准，小云比小华多得分。
2．有香蕉m千克，苹果n千克，你能说出下面每个式子的意思吗？
①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2
3．甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。
（1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？
（2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？
参考答案：
1．2×a，2×b，2×a－2×b。
2．略。
3．（1）甲：31×a，乙：31×b
（2）（a－b）×7
【板书设计】
用字母表示数
m－150
＝900－150
＝750。
青岛版四年级下山东适用《用字母表示数》
青岛版四年级下山东适用《用字母表示数》《青岛版四年级下山东适用<用字母表示数>》在我们的日常生活和学习中，数字无处不在。
我们用数字来计算、记录和表达各种数量。
但当我们面对一些不确定的数量或者需要进行一般性的描述时，仅仅依靠数字就显得有些不够用了。
这时候，字母就登场了，它为我们提供了一种更简洁、更灵活、更通用的表达方式——用字母表示数。
让我们先来思考一个简单的例子。
比如，小明有 5 个苹果，小红的苹果比小明多 3 个。
那小红有几个苹果呢？很容易算出，小红有 8 个苹果。
但如果我们不知道小明具体有几个苹果，只知道他有n 个苹果，那小红的苹果数该怎么表示呢？这时候，就可以用 n ＋ 3 来表示小红的苹果数。
这里的 n 就是一个字母，它可以代表任何数。
再比如，一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时。
那么汽车行驶的路程是多少呢？答案就是 60×t ＝ 60t 千米。
这里的 t 可以是 1、2、3 等等任何时间，而 60t 就能表示汽车在不同时间内行驶的路程。
通过这些例子，我们可以发现，用字母表示数能让我们更方便地处理一些未知的或者变化的数量关系。
在青岛版四年级下山东适用的教材中，用字母表示数是一个重要的数学概念。
它为孩子们打开了数学世界的新大门，让他们能够从具体的数字运算走向更抽象、更广泛的数学思维。
那么，孩子们在学习用字母表示数的时候，可能会遇到哪些困难呢？首先，从具体的数字到抽象的字母，这是一种思维方式的转变，对于一些孩子来说可能不太容易适应。
他们可能会觉得字母很陌生，不知道该怎么去理解和运用。
其次，字母表示数的运算规则也需要孩子们去掌握。
比如，a ＋ b ＝ b ＋ a （加法交换律），（a × b) × c ＝ a ×（b × c) （乘法结合律）等等。
这些运算规则和之前学过的数字运算有所不同，需要孩子们花费时间去理解和记忆。
青岛版(六三制)四年级数学下册《信息窗一(用字母表示数)》教学反思
《用字母表示数》课后反思
在本节课的教学设计中，我注重了注重学生自主探究、自我反思，通过习题创编，使学生加深理解用字母表示数。
发展学生的符号感，渗透集合、函数等数学思想。
充分体现学生的主体地位，将引领学生的深度思维放在首位，注重为学生搭建思维的平台，有效地展现知识的形成过程。
让学生通过亲身体验，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求。
然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，通过比较加深理解用字母表示数的意义。
发展学生的符号感，渗透集合、函数等数学思想，让“创造与思维”成为课堂的主旋律。
通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。
体会在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数，不同的数要用不同的字母来表示；字母表示数，有时候是有范围的。
加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。
代数学的发展史，让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。
通过回头看，引导学生全面梳理学习过程。
以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
通过爱因斯坦的成功公式激励学生的学习情感。
青岛版四年级下册数学《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教学设计一、教学目标：1、知道字母能表示什么，能用字母表示简单的数量关系。
2、初步建立符号感，发展抽象思维。
3、激发学生的求知欲和好奇心，感受数学符号的简洁美。
二、教学重难点：重点：学会用字母表示数，能用字母表示计算公式。
难点：探索用字母表示数的过程。
三、教学过程：（一）儿歌导入：师：同学们会唱这首儿歌吗？1只青蛙4条腿2只青蛙8条腿3只青蛙12条腿4只青蛙16条腿5只青蛙20条腿6只青蛙24条腿7只青蛙28条腿8只青蛙32条腿9只青蛙36条腿1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……能唱得完吗？可以怎么表示呢？板书课题：用字母表示数（二）探究新知：1．师：你能用一句话表示这首儿歌吗？（a只青蛙4*a条腿）2．师：大家发现a这个字母可以表示多少呢？总结：a可以表示1、2、3、4……3．判断：下面的想法你同意吗？说说你的理由。
（1）a只青蛙a条腿。
（2）a只青蛙b条腿。
（3）a只青蛙4*a条腿。
学生讨论交流。
生1：第一个说法不对，因为青蛙的只数与腿数一样。
生2：第二个说法看不出腿数是青蛙只数的四倍。
生3：用a表示青蛙只数，4*a表示a只青蛙有多少条腿。
4．用字母表示下列儿歌（出示课件）用字母表示下面的儿歌。
5．师：在我们生活中有很多关系都可以用字母来表示数。
（如：妈妈比淘气大26岁）引导：淘气1岁时，妈妈多少岁？淘气2岁了呢？师：如果淘气a岁时，那么妈妈的年龄是多少岁？生：a+26表示妈妈的年龄。
6.试一试：怎样计算正方形的周长呢？你能用字母表示吗？怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？aa C 4＝用表示周长C a C ·4＝或aC 4＝(三) 巩固练习：3填空：① 1只手有5个手指，2只手有10个手指，n 只手有_______个手指？② 1个“正”字有_______笔，2个“正”有_______笔，n 个“正”有_____笔？ 4课堂小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获和感想？四、 板书设计：用字母表示数a 只青蛙4a 条腿4*a 或4a五、 教学反思：本节课的内容是对以前所学的知识的一次整理和提升，把具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，教师的引导特别重要。
青岛版四年级数学下册《用字母表示数》优课件
用字母表示数
从上面的例子中我们可以发现：任何年数的 造地面积=25×年数。 如果我们用□表示年数，造地面积如何表达？ 如果我们用△表示年数，造地面积如何表达？
如果我们用a表示年数，造地面积如何表达？ 在这三种表达式中，我们通常用字母表示数。
用字母表示数的书写格 式
规定1：在含有字母的式子里，数 字和字母、字母和字母中间的乘号 可以记作“ ·”。 如：a×4可以写成a·4，读作：a乘四。
练：①a×8可以写成（ ），读作（ ）。
②a×b可以写成（ ），读作（ ）。
用字母表示数的书写格 式
规定2：在含有字母的式子里，数 字和字母、字母和字母中间的乘号 也可以省略不写，这时通常把数字 写在字母前面。 如：a×4可以写成4a，读作：四a。
巩固练习
3、下列各式中的符号可以省 略吗？如果能省略可以怎样 写？
①4×a ②65×12
③h×a ④4·f
巩固练习
4、一辆货车和一辆客车分别同时从A、 B两地出发，相向而行，货车每小时 行驶x千米，客车每小时行驶y千米， 3小时相遇。
①3x表示（ ） ④x+y表示（ ） ②3y表示（ ） ⑤3（x+y）表示（ ） ③3x+3y表示（ ）
练：①a×8可以写成（ ），读作（ ）。
②a×b可以写成（ ），读作（ ）。
共同探讨
讨论1：15×12可以写成15·12吗？
讨论2：15×12中间的乘号可以 省略吗？
巩固练习
1、买一本故事书需要M元， 买三本共需（ ）元，买N 本共需（ ）元，100元可 以买（ ）本书。
巩固练习
青岛版四级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点选学内容：有兴趣的同学可以看看第五单元观察物体知识总结要求：1、2条能理解,第3条会画.得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中,6个面都完全相同,都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察,看到的都是圆.3、画出来： 从正面看到的图形是从后面看到的图形是从左侧面看到的图形是从右侧面看到的图形是从上面看到的图形是从 面和 面看到的图形是相同的,从 面和 面看到的图形是相同的第七单元 统计 知识总结要求：1、2、3条能理解,4、5条会做.得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数.平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大.求平均速度用总路程除以总时间.特别地注意,7分钟内,每分钟走10米；与7分钟内一共走50米,两者的路程求法是不一样的.第一个路程是7乘10,第二个路程是不用求,是50米2、复式统计表为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表.3、列表复习：４、 例题1：同学们检查视力情况.男生22人女生22人你能将上面的数据整理,填写在下表中：注意：1可以用各种符号把各段数据区别开来,如﹨○△√×等等.２做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量.5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表.全班平均每人投中多少个得数保留整数1全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90个2全班一共有多少人10＋11＋10＝31人3全班平均每人投中多少个90÷31≈3个答：全班平均每人投中3个.也可列综合算式进行计算：×10＋3×11＋×10÷10＋11＋10＝90÷31≈3个求平均数时,有时不能除尽,这时需要根据具体情况取近似值.。
青岛版数学四年级下册第二单元(第一课时)《用字母表示数》
2, 4, 6，m，10……
100, 80, n，40，20
三、自主练习
1.看图填空
m－200
n÷ 3
三、自主练习
2.根据题意填空。
大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）a＋20表示： 小汽车的速度 。 （2）大客车2小时行的千米数： （3）小汽车5小时行的千米数：
3a+2
6. 你能用含有字母的式子分别讲一个数学故事吗？
（ 1）
车上原来有χ人
（ 2）
m个
10个
一辆公交车上原来有x人， 到站后下去了5人，现在车上
还剩下多少人？
锅里一共有m个汤圆，每 个盘子能装10个汤圆，这些 汤圆一共需要多少个盘子来 装？
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁 吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研
究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学
家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数 学发现，解决了很多古代的复杂问题。
在生活中的字母还有那些?
• • • • • • • • • • • • 吨 T 千克 kg 美元 ＄、 人民币 ￥ 时h 秒s 路程 S 时间 t 速度 v 总价 t 单价 p 数量 n
用字母表示数的书写格式
规定2：在含有字母的式子里，数字和字母、数字与括号 中间的乘号通常省略不写，但必须把数字写在字母或括 号的前面。如果表示计算结果乘号必须省略。
如：a×4可以写成4a，读作：四a。 （m+n) ×5可以写成5(m+n),读作五乘m加n的和。 练：①a×8可以写成（ 8a），读作（八a。 ）。 ②(a+3)×7可以写成（ ），读作（ ）。 7(a+3) 7乘a加3的和。
青岛版四年级数学用字母表示数
谈收获：
通过这节课的学习: 你对字母表示数有什么认识？ 字母表示数具有什么意义？
小知识
你知道历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁？
在人类历史上，系统 地使用字母来表示数，这 个功绩要首推16世纪法国 数学家韦达。自从韦达系 统使用字母表示数后，引 出了大量的数学发现，解 决了很多古代的复杂问题， 他在西方被尊称为“代数 学之父”。
限时作业二
1、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 3a 平 方米,周长是 (6+2a) 米. 2.小明每小时走v千米,1.5小时走1.5v 千米,t小时走
tv 千米
3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每小时行10 千米,则需 S÷10 小时,若每小时行v千米,则需 S÷V 时.
1.买3本《黄河掠影》需要（3m ）元。 2.买18本《黄河掠影》需要（18m）元。 3.买X本《黄河掠影》需要（mx ）元。
做一做
大客车每小时行a千米，小汽车每小时 比大客车多行20千米， （1）a+20表示: （2）大客车2小时行的千米数: (3)小汽车5小时行的千米数：
儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
……
ห้องสมุดไป่ตู้
( a )只青蛙(a )张嘴，(2a )只眼睛( 4a)条腿。
2a 这里数字要写在字母前面，如2a不能写成a2。
1.省略乘号写出下面各式
7×m= 7m 1×y= y a×6= 6a 9-7×n= 9-7n a×b= ab b×3+8=3b+8 b×y=by
25+75×b=25+75b 9×a -a×4= 5a
四年级下册数学教案 《用字母表示数》 青岛版
《用字母表示数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第一单元信息窗1红点1。
【教材简析】本信息窗是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。
教材呈现的是节约能源主题班会和相关的文字说明，借助问题“节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……”引入对“用字母表示数的”学习。
【教学目标】1.结合具体情境，体会用字母表示数的必要性和重要性，感受用字母表示数的优越性。
2.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的符号感，培养学生的抽象概括能力。
3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的探索创新精神和质疑反思意识，体验数学的简洁美。
【教学重点】理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】掌握用字母表示数的方法。
【教学准备】探究单、多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：我们国家一直倡导建立节约型社会，我们小学生也应该树立节约的意识，下面我们来看一看小明所在的班级召开的有关节约能源的主题班会。
谈话：从这段文字中你能发现哪些数学信息？预设：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。
提问：根据以上数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：节约水龙头2分钟节水多少毫升？预设2：节约水龙头3分钟节水多少毫升？预设3：4分钟呢？5分钟呢？……谈话：同学们善于思考，下面我们就来解决这些问题吧。
【设计意图】创设学生感兴趣的“节约能源”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。
针对学生提出的诸多问题，教师针对性地引导学生明确探究目标。
二、探究方法，建立模型1.自主学习，探究方法谈话：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……请同学们用算式表示出来。
预设：谈话：观察上面的算式，你有什么发现？预设1：用时间乘以10，可以求出节水量。
预设2：时间越长，节水量就越多。
预设3：在算式中，每分钟节水量10毫升没有变化，变化的是节水时间。
青岛版四年级数学下册《用字母表示数》课件
省略乘号写出下面的算式 7×m
a×9 a×b b xc+5 5－b×2
小红今年a岁，老师比小 红多26岁。
老师今年多大了？
当小红11时，老师多大？
小丽要写320个字，每天写20 个字，已经写了y天。
还剩多少个字没写？
当y=10时，还剩多少个字？
说说下面每个式子所表示的意义。
（4）甲乙两地相距86千米， 一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。 “86÷X”表示什么？
根据这两个条件提一些数学问题吗? 一个福娃欢欢纪念品卖15元。 一个福娃贝贝纪念品卖t元。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月19日星期六2022/2/192022/2/192022/2/19 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/192022/2/192022/2/192/19/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/192022/2/19February 19, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/192022/2/192022/2/192022/2/19
说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人， 到站后下车a人。 “36-a ”表示什么？
说说下面每个式子所表示的意义。
（2）四年级种树120棵，五年 级同学比四年级同学多种X棵。 “120+X”表示什么？
说说下面每个式子所表示的意义。
(青岛版)四年级数学下册课件 用字母表示数 4
3.5 厘米
4 厘 米
5.5 厘米
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做 一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长 是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算）
S 2(a b)
= 2 × （8.4 + 4.6） = 2 × 13 = 26
a x ax
2. 如果用
x x 5 a x2 5a
x3 3x
a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
ab 这个长方形的面积 S =______
这个长方形的周长 C =__________ 2（a+b）
1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。
求这个梯形的面积。
S (a b)h 2
这个长方形的面积 s =
ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
文字表述
用字母表示
加法交换律
两数相加，交换加数的 位置个数相乘，可以先把前面两 个数相乘，再把所得的积乘以 第三个数；也可以先把后两个 数相乘，再把所得的积与第一 个数相乘。
（a· c=a· c) b）· (b·
答：这个长方形的周长是26厘米。
把下面每种图形的面积计算公式用字母表示出来
a
a a
h
h
h
b
a
a
S a · a
2 a
S a · h ah
S a h 2 S (a b) h 2 ah 2
(a b)h 2
正方形的周长＝边长×4
C =a· 4 =4a
做一做 1. 省略乘号，写出下面各式。