数学版七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
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一、选择题
1．在数3，﹣3，13，1
3
-中，最小的数为（ ） A ．﹣3
B ．
1
3
C ．13
-
D ．3
2．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4
a
b
c
﹣2
3 …
A ．4
B ．3
C ．0
D ．﹣2
3．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③
D ．④
4．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2
B ．﹣1
C ．0
D ．﹣3 5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2 C ．3a ﹣b 2 D ．（a ﹣3b ）2 6．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）
A ．6，1
B ．﹣6，1
C ．6，2
D ．﹣6，2 7．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511
C ．﹣1023
D ．1025
8．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法
表示为 ( )吨. A ．415010?
B ．51510?
C ．70.1510?
D ．61.510?
9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A ．不赔不赚
B ．赚了9元
C ．赚了18元
D ．赔了18元
11．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5
B ．2或10
C ．2.5
D ．2
12．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=
1
2
AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________
14．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 15．﹣2
13的倒数为_____，﹣21
3的相反数是_____． 16．计算
221b a a b a b ?
?÷- ?-+??
的结果是______ 17．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．
18．小马在解关于x 的一元一次方程
3232
a x
x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.
19．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．
20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．
21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.
22．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .
23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．
24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ???，它的第n 个单项式是______.
三、解答题
25．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是
AOC ∠的角平分线，则
（1）若108,36,AOB AOC ∠=?∠=?则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由.
26．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示 品名 甲种 乙种 进价(元/kg) 7 12 售价(元/kg)
10
16
()1求这两种水果各购进多少千克？
()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg ，那么水果店
销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)
27．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动． （1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示：
甲到A 点的距离： ； 甲到B 点的距离： ； 甲到C 点的距离： ．
（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；
（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数．
28．用尺规作图按下列语句画图： （1）画射线BC ，连接AC ，AB ；
（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．
29．已知，若2
(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式
22282(4)abc a b ab a b ---的值．
30．解方程：（1）3723x x --=+ （2）
123126
x x
+--=- 四、压轴题
31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．
小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．
32．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7
2
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若
3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
33．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵3＞1
3
＞
1
3
-＞﹣3，
∴在数3，﹣3，1
3
，
1
3
-中，最小的数为﹣3．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
【详解】
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（-2），
解得a=-2，
所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，
第9个数与第三个数相同，即b=3，
所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，
∵2018÷3=672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．
故选D.
【点睛】
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．
【详解】
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；
③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．
考点：D．
解析：B 【解析】
用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -. 故选B.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】
解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2． 故选：D ． 【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可． 【详解】
解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1， 第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D ． 【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】
150万＝1500000＝61.510?， 故选：D. 【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.
解析：D
【解析】
【分析】
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【详解】
解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】
本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．10．D
解析：D
【解析】
试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．
考点：一元一次方程的应用.
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.
【详解】
①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，
解得：t=2；
（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，
根据题意，得120t+80t=450+50，
解得t=2.5．
综上，t的值为2或2.5，
故选A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．
12．A
解析：A
【解析】
①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；
②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项
③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；
④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．
故本题正确答案为①．
二、填空题
13．-5
【解析】
【分析】
合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．
【详解】
解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由结果与x取值
解析：-5
【解析】
【分析】
合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．
【详解】
解：根据题意得：2261
x bx ax x
-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，
解得：a=1，b=6．
∴a-b=-5.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．
14．【解析】
【分析】
根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后进行分析求值.
【详解】
解：由题意表示P,Q的数为-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）
解析：12 5
【解析】【分析】
根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值. 【详解】
解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）
Q 到A 前：103826t t -+-=，求得12
5
t =
，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，
综上12
5
t =. 故填
125. 【点睛】
本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.
15．﹣ 2 【解析】 【分析】
根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】
﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2． 【点睛】
本题考查的是相反数和倒数，
解析：﹣37 213
【解析】 【分析】
根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】
﹣2
13的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】
本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.
16．【解析】 【分析】
先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可. 【详解】 解：原式=
= =
故答案为：. 【点睛】
本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：
1a b
- 【解析】 【分析】
先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可. 【详解】
解：原式=()()+??÷- ?-+++??
b
a b
a a
b a b a b a b
=()()
+?
-+b
a b
a b a b b
=
1a b
- 故答案为：1a b
-. 【点睛】
本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.
17．【解析】 【分析】
设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】
解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人， 解析：()27x 21920x ??+=+-??
【解析】 【分析】
设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】
解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人， 根据题意得：()27x 21920x ??+=+-??． 故答案为()27x 21920x ??+=+-??．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18．3
【解析】
【分析】
先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．
【详解】
∵方程的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
解析：3
【解析】
【分析】
先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．
【详解】
∵方程32
3
2
a x
x
+
=的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．19．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
【解析】
【分析】
根据三视图的观察角度，可得答案．
【详解】
根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，
“横看成岭侧成峰”从数
解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
【解析】
【分析】
根据三视图的观察角度，可得答案．
【详解】
根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，
“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【点睛】
本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．
20．11cm ． 【解析】 【分析】
根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长． 【详解】 解：∵，且，， ∴，
∵点为线段的中点， ∴， ∵， ∴．
故答案为：． 【点睛】 本题考查了两点
解析：11cm ． 【解析】 【分析】
根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长． 【详解】
解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =， ∴853DC =-=， ∵点D 为线段AC 的中点， ∴3AD =， ∵AB AD DB =+， ∴3811()AB cm =+=． 故答案为：11cm ． 【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．
21．8 【解析】 【分析】
把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．
【详解】
把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了一
解析：8
【解析】
【分析】
把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．
【详解】
把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．22．4000
【解析】
【分析】
设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．
【详解】
设放入正方体铁块后水面高为hcm，
由题意得：50×40×8+20×20×h=
解析：4000
【解析】
【分析】
设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】
设放入正方体铁块后水面高为hcm，
由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，
解得：h=10，
则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），
所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．
故答案为：4000．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．23．﹣3cm
【解析】 【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】
解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ．
故答案为：﹣3
解析：﹣3cm 【解析】 【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】
解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ． 【点睛】
此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.
24．【解析】 【分析】
首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式. 【详解】
单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是； 单
解析：()21n
n x -
【解析】 【分析】
首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式. 【详解】
单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -； 单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ； 第n 个单项式是()21n
n x -；
故答案为()21n
n x -.
【点睛】
此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.
三、解答题
25．（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析. 【解析】 【分析】
(1)根据108,36,AOB AOC ∠=?∠=?分别求出,,AOE COE DOC ∠∠∠的度数，进而得出答案；
(2)设AOC x ∠=，进而得出3,AOB x ∠= 分别求出COE DOC ∠∠、的度数，进而得出猜想是否正确. 【详解】
解：（1）
OE 平分AOB ∠,108AOB ∠=? ∴1
542
AOE AOB ∠=∠=?
∴18COE AOE AOC ∠=∠-∠=?
OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=?
∴1
182
DOC AOC ∠=
∠=? COE DOC ∠=∠
∴OC 是DOE ∠的平分线. （2）正确，理由如下 设AOC x ∠=
3AOB AOC ∠=∠ 3AOB x ∴∠=
OE 平分AOB ∠
1
1.52
AOE AOB x ∴∠=∠=
2
x COE AOE AOC ∴∠=∠-∠=
OD 平分AOC ∠
122
x
DOC AOC ∴∠=∠=
COE DOC ∠=∠
OC 是DOE ∠的平分线.
【点睛】
本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可. 26．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元． 【解析】 【分析】
（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果
单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论． 【详解】
解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克， 根据题意得：()7x 1250x 500+-=， 解得：x 20=， 则50x 30-=．
答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；
()()()210720*********(-?+-?=元)．
1800.150175(-?=元)．
答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元． 【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．
27．（1）240-6x ，60-6x ，6x ；（2）-128；（3）-560. 【解析】 【分析】
（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A 点的距离以及甲到B 点的距离和甲到C 点的距离；
（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案； （3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案． 【详解】
（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示： 甲到A 点的距离：240-6x ； 甲到B 点的距离：60-6x ； 甲到C 点的距离：6x ． 故答案为240-6x ，60-6x ，6x ；
（2）设t 秒时，两人在数轴上的D 点相遇，根据题意可得： 6t+4t=180， 解得：t=18，
则D 点对应的数为：-（18×6+20）=-128；
（3）设y 秒时，两人在数轴上的E 点相遇，根据题意可得： 6y-4y=180， 解得：y=90，
则E 点对应的数为：-（90×6+20）=-560． 【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．
28．（1）见详解；（2）见详解． 【解析】 【分析】
（1）根据尺规作图过程画射线BC ，连接AC ，AB 即可；
（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB 即可． 【详解】 解：如图所示：
（1）（1）射线BC ，连接AC ，AB 即为所求作的图形； （2）如图所示即为所求作的图形． 【点睛】
本题考查了作图??复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图． 29．-34. 【解析】 【分析】
根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值． 【详解】
解：因为2
(1)|2|0++-=a b ， (a+1)2 ≥0，|2|0-≥b 所以a+1=0，b-2=0 解得：a=-1，b=2
因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1 所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3 因为8abc －2a 2b －(4ab 2－a 2b) =8abc-2a 2b-4ab 2+a 2b =8abc-a 2b-4ab 2
把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a 2b-4ab 2中，得 8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22 =-48-2-(-16) =-34. 【点睛】
本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求
出a 、b 的值是解题的关键． 30．（1）2x =-；（2）7
6
-
【解析】 【分析】
（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可； （2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可. 【详解】
解：（1）-3x -2x =3+7 -5x =10 x =-2；
（2）3(x +1)-(2-3x )=-6 3x +3-2+3x =-6 3x +3x =-6-3+2 6x =-7 x =76
-.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键.
四、压轴题
31．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣1
2
x °）+x °+（45°﹣1
2
x °）＝135°. 【解析】 【分析】
（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +1
2
∠BOD +∠COD ，即可得出答案；
（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；
（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案. 【详解】
解：（1）图2中∠MON ＝
1
2
×90°+90°＝135°；图3中∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ＝12
（∠AOC +∠BOD ）+90°＝1
2?90°+90°＝135°；
故答案为：135，135；