北师大版数学四年级上册第二单元知识点
第二单元概念：
1、直线、线段、射线都是直直的线，不是曲线，也不是折线。
（射线）与（线段）都是（直线）的一部分。
2、直线上两点间的一段叫做线段。
线段有（两个）端点、（不能）向两端无限延伸，可以测量长度，读作：线段AB或线段BA。
3、把线段的一段无限延长就得到一条（射线），射线只有（一个）端点、只能向一端无限延伸,也不可以测量长度，读作：射线AB。
（注意：读射线时必须从端点读起。
）
4、直线（没有）端点、可以向（两端）无限延伸，不可以测量长度，读作：直线AB或直线BA。
5、因为直线和射线都无法测量长度，所以不能说一条8厘米的射线，也不能说一条8厘米的直线。
还有射线、直线不能比较长短。
6、经过一点可以画（无数）条直线、（无数）条线段、（无数）条射线，但是经过两点只能画一条直线或只能画一条线段。
7、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
例如线段AB的长度就是A和B两点之间的距离。
8、在两点之间的所有连线中，线段的长度最短。
9、在同一平面内，两条直线相交于一点，就说这两条直线是相交的关系。
当两条直线相交成90度，也就是直角时，就说这两条直线互相垂直（垂直符号：⊥），其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线相交的点叫垂足。
（注意：垂直是相交的一种）
10、当直线AB和直线CD互相垂直时，就说直线AB垂直于直线CD，或说直线CD垂直于直线AB。
但不能只说直线AB是垂线或只说直线CD是垂线，这种说法是不正确的。
11、画垂线的步骤：（1）先画一条直线；（2）再用三角尺的一条直角边与这条直线重合；（3）沿着直角的另一条直角边画一条直线，所画的直线就是这条直线的垂线。
12、过直线上一点或直线外一点，画垂线的步骤：（口决：一合，二移，三画，四标。
）
13、过直线上一点或直线外一点，只能画一条直线与已知的直线垂直。
14、直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线最短。
15、在长方形和正方形中，相邻的两条边互相垂直。
也就是说长方形的长和宽互相垂直。
16、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线（平行符号：∥）
17、当直线AB和直线CD互相平行时，就说直线AB平行于直线CD，或说直线CD平行于直线AB。
但不能只说直线AB是平行线或只说直线CD是平行线，这种说法是不正确的。
18、在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，并且直线也都互相平行。
但是，过直线外一点，就只能画一条直线与已知的直线平行。
19、在同一平面内，两条直线的关系不是相交，就是平行。
20、两条平行线之间的垂线的长度都相等。
也就是说，平行线间的距离处处相等。
判断两条直线是否平行，可以看两条直线之间的距离是否处处相等。
21、在长方形和正方形中，对边互相平行。
也就是说长方形的两条长互相平行，两条宽互相平行。
22、从一点引出的两条（射线）所组成的图形叫做角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
或一条射线围绕它的端点旋转而成的图形叫做（角）。
角有一个顶点，两条边。
角的两条边是两条射线。
23、当角的两边成一条直线时，这样的角叫做平角。
但不能说平角是一条直线。
24、一条射线饶它的顶点旋转一周所成的角叫周角。
不能说周角是一条射线。
25、小于90°的角叫锐角；等于90°的角叫直角；大于90°而小于180°的角叫钝角；
等于180°的角叫平角；等于360°的角叫周角。
平角 = 180°；周角 = 360°；1平角=2直角； 1周角 = 2平角 = 4直角
26、人们将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度（记作1°）通常用1°作为度量角的单位。
角的计量单位是（度），用符号（°）表示。
量角器就是度量角的工具，度量角的大小，可以用量角器。
量角器是一个半圆形，它被平均分成180份。
27、角的大小和角两条边的长短无关；但和角两条边的张口大小有关，角的两条边张口越大，角就大，反之，角就小。
28、量角的步骤：①使量角器的（中心点）和角的（顶点）重合；②量角器的0刻度线和角的一边重合；③看角的另一边所对的数的大小，就是这个角的度数。
（注意：看角的度数时，要辨别外圈的刻度，还是内圈的刻度）
29、读角的度数时，对照量角器外圈和内圈的刻度读都可以，这种说法是不对的。
只能选择其中的一圈来读。
30、画角的步骤：①先画一条（射线），使量角器的（中心点）和射线的（端点）重合，量角器的（0刻度线）和射线重合；②在量角器上找到相对应的度数标个点作记号；③以画出的射线的（端点）为（起点），通过刚画的量角器外缘的那个点再画一条（射线）。
31、三角形的内角和是180°。
直角三角板的内角分别为：30°，60°，90°。
等腰三角板的内角分别为：45°，45°，90°。
32、时钟里的刻度一大格等于30°，一小格等于6°。
时针1小时转一大格，所对的角是30°；分针1小时转一圈，所对的角是360°。
6时整时针与分针成平角；12时整时针与分针成周角；3时整或9时整时针与分针成直角。
北师大版四年级上册各单元数学复习知识点(供参考)
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
北师大四年级数学上册各单元知识点
北师大四年级数学上册各单元知识点第一单元：数的认识1.自然数的含义和表示方法；2.整数的概念及正整数、负整数的性质；3.数轴的认识和运用。
第二单元：加法与减法1.加法和减法的概念与表示方法；2.加法和减法的性质；3.进位和退位的运用；4.整十、整百的加减法运算。
第三单元：乘法与除法1.乘法的概念与表示方法；2.乘法的性质与运算规则；3.乘法口诀与运用；4.除法的概念与运算规则；5.整十、整百的乘除法运算。
第四单元：记算符号法及综合应用1.整数之间加减法的运算法则；2.乘法与加法之间的运算法则；3.记算符号的运用；4.应用题的解题方法与思路。
第五单元：长度与质量1.长度的认识与测量方法；2.米、分米和厘米之间的换算；3.质量的认识与测量方法；4.千克和克之间的换算。
第六单元：时间和钟表1.钟表的构造与指示方法；2.小时、分钟和秒之间的换算；3.日、周、月、年的认识与换算。
第七单元：几何图形1.点、线、面的概念与特点；2.直线、线段、射线的认识与区别；3.平行线、垂直线的认识与判定方法；第八单元：长方形1.长方形的特点与性质；2.长方形边长和对角线的关系；3.长方形的面积计算；4.长方形的周长计算。
第九单元：加减法的计算1.加减法的口算技巧；2.加法与减法的应用题解答方法；3.多位数的加法与减法计算。
第十单元：数的进位与退位1.进位与退位的概念与运算法则；2.整数的进位和退位计算；3.多位数的进位与退位计算。
第十一单元：平行线和三角形1.平行线的特点与判定方法；2.三角形的特点与分类；第十二单元：打乱顺序和折线的认识1.打乱顺序的数与字的归类和排序；2.折线的概念与表示方法；3.折线上的点的位置判断。
第十三单元：矩形的认识1.矩形的特点与性质；2.矩形的面积和周长计算；3.将长方形分成等大的矩形。
第十四单元：奇偶数1.奇偶数的特点与判定方法；2.奇偶数的加减法运算；3.应用题中奇偶数的运用。
第十五单元：一半和三分之一1.数的一半和三分之一的概念；2.一半和三分之一的计算；3.应用题中一半和三分之一的运用。
北师大版四年级数学上册第二单元知识点汇总
北师大版四年级数学上册第二单元知识点汇总 一线的认识 1、线段 （1）、两个端点（2）、有一定的长度，不能向两端延伸。
读作：线段AB （或BA ） 2、直线（1）、没有端点，（2）、可以向两个方向无限延伸。
读作：直线AB （或BA ）3射线（1）、只有一个端点（2）、只能向一个方向无限延伸读作：射线AB4.比较三种线的特征B5、距离： 下图中线段AB 的长度就是A ，B 两点之间的距离。
两点之间所有连线中线段最短二 相交与垂直1、相交教材上包括两条已经相交和延长后一定相交两种情况。
本节课主要研究的是相交的一种特殊形式，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
如右图。
我们就说其中一条直线是另一条直线的垂线，相交的一点叫垂足。
2、垂线可以用纸折叠方法得到。
也可以借助三角板上的直角画垂线。
3、从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线最短。
我们说这条线段是这点到这条直线的距离。
三、平移与平行1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
这个定义要理解两点：一是两条直线必须在同一平面内，二是不相交。
2平行线的画法。
用纸折叠的方法得到平行线。
在方格纸上画平行线。
我们也可以借助直尺和三角板画平行线。
1如右图所示：用纸条折成一个活动角，固定一条边，旋转另一条边就可以得到角。
2、角的的定义：从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的程度有关，两边开口越大角就越大。
角的大小与两边的长短无关。
3、角的分类：4、直角的度数是90°。
平角的两边在一条直线上，平角的度数是180°。
周角的两条边重合在一起，周角等于360°。
1周角=2平角=4直角五、角的度量（一）（二）1、认识1°，将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常1°作为度量角的单位。
1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
北师大版数学四年级上册章节预习第二单元线与角知识点讲解及练习(含答案)
章节预习讲义（北师大版）北师大版数学四年级上册章节预习第二单元《线与角》知识互联知识导航知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质两点之间所有连线中线段最短。
2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。
知识点二：旋转与角-平角和周角的认识角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
知识点三：角的度量1. 认识角的度量单位角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。
2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。
A．B．C．D．2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1是（）。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。
A ．直角B ．钝角C ．锐角5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段．A ．4条B ．10条C ．12条二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分）6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。
北师大版四年级数学上册重点知识整理
北师大版四年级数学上册重点知识整理
本文档旨在对北师大版四年级数学上册的重点知识进行整理，以便帮助学生复和加深理解。
以下是本册教材中的重点知识点及其概要：
第一单元：数到10 000
1. 用阿拉伯数字表示数的读法。
2. 认识分类。
例如：认识畜牧动物、水生动物等。
3. 认识数0以及0与其他数的关系。
第二单元：加减法（一）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 认识个位、十位和百位的概念。
3. 认识加法和减法的关系。
第三单元：加减法（二）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 计算加法和减法的结果。
3. 掌握制表法求和的方法。
第四单元：乘法口诀
1. 记忆乘法口诀表。
2. 理解乘法的概念。
3. 计算简单的乘法运算。
第五单元：数到1000的加减法运算
1. 计算两位数之间的加减法。
2. 运用数轴和计数器解决数学问题。
3. 运用竖式算法进行加减法运算。
以上是北师大版四年级数学上册的重点知识整理。
希望这份文档能帮助学生复习和巩固知识，更好地掌握数学技巧。
四年级上册北师大版数学第二单元知识点
四年级上册北师大版数学第二单元知识点
第二单元的知识点主要包括以下几个部分：
1. 加法和减法运算：学习两位数和三位数的加法和减法运算。
要熟练掌握进位与退位的方法，以及零的个性（任何数与零相加或相减等于它本身）。
2. 两位数和三位数的相等关系：通过观察和比较，认识两位数和三位数的相等关系。
例如，认识到12个十位数和120个个位数实际上是相等的。
3. 分配律：学习分配律的概念，即 a × (b + c) = a × b + a × c。
通过具体的例子和练习，加深对分配律的理解和应用。
4. 两位数和三位数的进位和退位：学习两位数和三位数的进位和退位计算方法，理解进位和退位的本质，做到心算和口算结合。
5. 四舍五入：学习四舍五入的方法，将一个两位数或三位数近似到指定的位数，以方便计算和估算。
6. 整数和负数的概念：初步了解整数和负数的概念，认识到整数和负数在实际生活中的应用。
这些知识点需要通过大量的练习和实际操作来巩固和掌握，同时要注重培养学生的计算能力和思维习惯，注重运用数学知识解决实际问题。
北师大版小学4年级数学上册第二单元(相交与垂直+平移与平行)PPT教学课件
2 线与角
认识相交与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
Байду номын сангаас
认识相交与垂直
课前导入
认识相交与垂直
认识相交与垂直
探究新知
认识相交与垂直
认识相交与垂直
公共点 两条直线有一个公共点
相交
认识相交与垂直
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
相交 两条直线有一个公共点
认识相交与垂直
直角
相交 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
认识相交与垂直
折一折
有什么办法得 到一组垂线。
画一画
认识相交与垂直
生活中有哪些相 交与垂直现象。
认识相交与垂直
课堂练习
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
认识相交与垂直
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。
折叠
认识平行线
平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
认识平行线
你 例能子举吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
认识平行线
从下图中找出两组互相平行的线段，并用 不同的颜色描出来。
认识平行线
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
认识平行线
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来？
认识平行线
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以 画出一组平行线。
认识平行线
4.分一分。
平行：（ ①⑧
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
北师大版小学数学四年级上册知识点整理第二单元
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第二单元）二单元《线与角》线的认识知识点：、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB 或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点：、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥D。
相交与垂直知识点：、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线A）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
北师大版四年级上册数学第二单元知识点
选择题
在计算三位数乘两位数时，应先用什么数去乘另一个数？
A. 十位数
B. 个位数
C. 百位数（正确答案）
D. 任意一个数
下列哪个算式的结果最接近1000？
A. 12×80
B. 11×95（正确答案）
C. 15×60
D. 10×90
在估算398×21时，可以把398看作多少来进行估算？
A. 300
B. 400（正确答案）
C. 500
D. 600
一个三位数与一个两位数相乘，积最少是几位数？
A. 三位数
B. 四位数（正确答案）
C. 五位数
D. 六位数
下列哪个算式使用了分配律？
A. (25+50)×4（正确答案）
B. 25×(4+50)
C. 25×4+50
D. 25×50-4
在没有括号的算式里，应先算什么？
A. 加法和减法
B. 乘法和除法（正确答案）
C. 从左到右依次计算
D. 任意顺序
一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大还是小？
A. 大（正确答案）
B. 小
C. 相等
D. 无法确定
下列哪个算式的计算结果是正确的？
A. 125×8=10000
B. 125×8=1000（正确答案）
C. 125×8=900
D. 125×8=1100
在乘法算式中，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积会如何变化？
A. 缩小10倍
B. 扩大10倍（正确答案）
C. 不变
D. 无法确定。