公卫医师考试辅导：正态曲线下面积
2024年助理医师资格证考试之公共卫生助理医师模拟试题(含答案)
2024年助理医师资格证考试之公共卫生助理医师模拟试题（含答案）单选题（共200题）1、关于脑出血，最确切的诊断依据是A.突然偏瘫，头部CT见基底节区附近高密度影B.均有脑膜刺激征C.60岁以上发病D.脑脊液血性E.均有偏瘫【答案】 A2、关于月经的下述说明中，错误的是（）。
A.月经指育龄妇女每月一次子宫内膜脱落出血，阴道流血B.女子青春期前下丘脑、腺垂体未发育成熟无月经C.女子12～14岁开始，首次月经，称初潮D.45～50岁妇女由于子宫萎缩，进入绝经期E.月经周期受下丘脑-腺垂体-性腺轴调节【答案】 D3、既想参赛锻炼自己，又怕成绩不好被人讥笑，此时的动机冲突是A.双避冲突B.趋避冲突C.双重避趋冲突D.双趋冲突E.双重趋避冲突【答案】 B4、支气管哮喘缓解期肺虚证的治法是（）。
A.健脾化痰B.补肾纳气C.补肺固卫D.温肺散寒E.清热宣肺【答案】 C5、下列哪种食品不是葡萄球菌肠毒素食物中毒的好发食品A.罐头食品B.奶类制品C.剩米饭D.糯米凉糕E.熟肉制品【答案】 A6、对于艾滋病抗病毒治疗错误的是A.代表药物有核苷类反转录酶抑制剂：奈非雷平B.蛋白酶抑制剂主要包括沙奎那韦、英地那韦、奈非那韦和利托那韦C.联合治疗的疗程是HIV-RNA达到检测水平以下后，继而用2种药物，持续终生治疗D.联合用药治疗能延缓AIDS发病和延长病人的生命E.目前主张联合治疗【答案】 A7、女，45岁，2型糖尿病2年。
用二甲双胍0.25g，每日3次。
空腹血糖6.2mmol/L，餐后2小时血糖12.6mmol/L。
近2个月发热、咳嗽，痰结核菌阳性。
控制血糖应给予A.加大二甲双胍剂量B.磺脲类口服降糖药C.胰岛素D.α葡萄糖苷酶抑制剂E.胰岛素增敏剂【答案】 C8、高血压合并糖尿病的患者，不宜用下列哪类药物？（）A.二氮嗪、氢氯噻嗪B.血管紧张素转化酶抑制剂C.美托洛尔D.哌唑嗪E.以上均不能用【答案】 A9、做假设检验下结论时，是否拒绝HA.被研究的事物有无本质差异B.样本含量的多少C.系统误差的大小D.选用检验水准的高低E.抽样误差的大小【答案】 C10、器械捕鼠法使用时应保持以下条件，哪一条除外A.诱饵是适合当地主要鼠种的食物B.引发装置灵敏C.捕鼠器保持清洁、无恶臭D.有足够的诱饵E.断绝鼠粮【答案】 D11、标准正态分布曲线下区间（-∞，+1）所对应的面积为A.15.86%B.31.73%C.68.27%D.84.14%E.需查u界值表【答案】 D12、产妇王某，顺产一婴儿，夫妇俩想了解孩子的情况，却迟迟无告诉他们孩子的性别。
公卫执业医师-71-2
公卫执业医师-71-2(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、A1型题(总题数：33，分数：33.00)1.t分布与标准正态分布比较∙A．峰部较低，尾部较高∙B．峰部较高，尾部较低∙C．峰部较低，尾部也较低∙D．峰部较高，尾部也较高∙E．自由度越大，与标准正态分布差别越大（分数：1.00）A. √B.C.D.E.解析：2.关于方差，错误的一项是∙A．总体方差是个常数∙B．总体方差是利用算术均数的定义来定义的∙C．样本方差也有标准差∙D．可能比标准差大，也可能比标准差小∙E．若有两组样本量相同的资料，极差大，方差也一定大（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：3.正态分布∙A．都是以零为中心的对称分布∙B．变量的取值范围是-3到+3∙C．由均数与方差唯一确定∙D．方差大于1∙E．均数小于方差（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：4.两样本均数的比较的假设检验，可考虑用∙A．F统计量∙B．t统计量∙C．A、B均可∙D．X2统计量∙E．秩和检验（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：5.以下哪个指标不受年龄构成的影响∙A．粗死亡率∙B．某病死亡率∙C．平均死亡年龄∙D．总和生育率∙E．总生育率（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：6.两样本率比数的四格表X2检验，4个格子的基本数据是∙A．两个样本率的分子和分母∙B．两个构成比的分子和分母∙C．两对实测数和理论数∙D．两对实测阳性数和阴性数∙E．两对理论阳性数和阴性数（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：7.关于非参数检验，以下错误的一项是∙A．适用于非正态分布资料∙B．适用于分布类型未知的资料∙C．若是正态分布资料，非参数检验犯第二类错误的概率增大∙D．若是正态分布资料，非参数检验的检验效率降低∙E．若是正态分布资料，非参数检验的检验效率不变（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：8.关于正态分布，错误的一项是∙A．正态分布由参数μ，σ唯一确定∙B．在x=μ处对应密度曲线的顶点∙C．P(Xμ+x)∙D．P(x>μ-x)=P(x＜μ+x)∙E．二项分类变量不能用正态分布处理（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：9.两样本率比较的X2检验，以下错误的一项是∙A．若1＜T＜5，而n＞40，需计算校正X2值∙B．若n<40，需计算确切概率值∙C．X2值的自由度为1∙D．校正X2值小于未校正X2值∙E．校正X2值使否定H0的可能增大（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：10.下列说法正确的是∙A．因抽样误差随抽样样本含量的增大而减小，所以在抽样研究中总是考虑样本含量越大越好∙B．在其他条件固定时，若希望容许误差愈小，所需的样本含量愈大∙C．重复实验次数愈多，愈能反映机遇变异的客观事实，从而消除非处理因素的影响∙D．整群抽样的误差最小，系统抽样的误差次之，分层抽样的误差最大∙E．一个良好的实验设计可以消除随机误差（分数：1.00）A.B. √C.D.E.解析：11.四格表资料两样本率比较的X2错误的一项为∙A．X2值为两样本率比较中μ值的平方∙B．X2值越大，越有理由拒绝H0∙C．X2值大小与样本含量有关∙D．每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等∙E．每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值不一定相等（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：12.标准正态分布曲线下90%的面积所对应的横轴尺度μ的范围是∙A．-1.645～1.645∙B．-∞～1.645∙C．-∞～1.96∙D．-1.96～1.96∙E．-∞～2.58（分数：1.00）A. √B.C.D.E.解析：13.原始数据都乘以一个不等于0的常数K∙A．均数不变，标准差不变∙B．均数不变，标准差变为K倍∙C．均数变为K倍，标准差变为K倍∙D．均数变为K倍，标准差不变∙E．均数变为K（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：14.已知双侧t0.05=3.182，理论上95%的 t值落在∙A．(3.182，+∞)∙B．(0，+3.182)∙C．(-∞，+3.182)∙D．(-3.182，+3.182)∙E．(-3.182，+∞)（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：15.建立变量x、y间的直线回归方程，回归系数的绝对值|b|越大，说明∙A．回归方程的误差越小∙B．回归方程的预测效果越好∙C．回归方程的斜率越大∙D．x、y间的相关性越密切∙E．越有理由认为X、Y间有因果关系（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：16.下列说法错误的一项是∙A．计算率的分母要有一定数量∙B．对样本率的比较要做假设检验∙C．对构成比的比较要做假设检验∙D．婴儿死亡率不符合率的定义∙E．某校男女生近视患病率分别为P1， P2，则合计近视患病率为(P1+ P2)/2（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：17.来自正态且具有方差齐性总体的多个样本均数间做两两比较时，不直接做检验是因为∙A．检验计算量大∙B．增大犯第二类错误的概率∙C．增大犯第一类错误的概率∙D．样本方差不相等∙E．样本含量不一定相等（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：18.已知两地人口的年龄构成与年龄别死亡率均不相同，对两地粗死亡率进行直接标准化的目的是∙A．反映实际死亡水平∙B．消除抽样误差∙C．消除年龄别死亡率对粗死亡率的影响∙D．消除年龄构成对粗死亡率的影响∙E．消除系统误差（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：19.胎儿自孕30周至出生后1年，脑细胞处于快速增殖期，因此孕后期母亲尤其需要保证足够的营养素是∙A．碳水化合物∙B．脂肪∙C．蛋白质∙D．钙∙E．铁（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：20.配对设计的两组计量资料样本均数差别的检验∙A．只能用配对，检验∙B．只能用配伍组方差分析∙C．配对，检验与配伍组方差分析的结果一致∙D．只能用成组t检验∙E．只能用单因素方差分析（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：21.关于标准差，错误的一项是∙A．反映全部观察值的离散程度∙B．最适用于对称分布资料∙C．反映了均数代表性的好坏∙D．一定大于或等于零∙E．不会小于算术均数（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：22.关于检验效能，以下错误的一项∙A．是两总体均数确有差别，按。
正态分布与医学参考值范围
三、医学参考值范围
（一）概念
医学参考值范围是指大多数正常人的解剖、 生理、生化等各种数据的波动范围。根据抽 样调查正常人的结果，可以确定一个大多数 正常人的某项指标的参考值范围。最常用的 是95%参考值范围。
正态分布与医学参考值范围
何平平 北京大学医学部流行病与卫生统计学系态分布
正态分布曲线是一个以均数为中心，左右两侧对 称的钟型曲线，简称正态曲线。
（一）正态分布曲线的特征：
1.曲线高峰位于中央（均数所在处）。 2.围绕均数两侧完全对称。曲线两侧逐渐下降， 两尾端逐渐靠近横轴，但永远不与之相交。
（二）制定方法
1.正态分布法 如生理指标为正态分布的资 料，可应用正态分布理论，制定参考值范围。 95%参考值范围如下： （1）双侧95%参考值范围为: （2）单侧95%参考值范围，如指标值过高为不 正常，其上限为: X 1.64s （3）单侧95%参考值范围，如指标值过低为不 正常，其下限为: X 1.64s
二、标准正态分布（唯一确定的一条曲线）
对正态分布进行如下标准化转换 （Z变换，老版书叫U变换）
中心化处理x-u，标准化处理再处理a 变成z又叫做标准化变化
Z X
变换后的分布称为标准正态分布，就是总体均数为
0，标准差为1的正态分布，常用N（0，1）表示。
标准正态分布曲线下面积分布规律是：
值偏低或偏高）
2.百分位数法 对于某些生理指标，如果呈
偏态分布的，可用百分位数法制定参考值范围。
（1）如果指标值过高和过低都不正常，可定
公卫执业医师-99-2_真题-无答案
公卫执业医师-99-2(总分50,考试时间90分钟)A1型题每一道考题下面有A、B、C、D、E五个备选答案。
请从中选择一个最佳答案1. 下面说法不正确的是A．区间估计和假设检验都属于统计推断的内容B．假设检验用于推断总体参数间是否有质的区别C．区间估计除可用于推断总体参数的范围，还可以回答假设检验的问题D．区间估计可以替代假设检验E．假设检验的结论是具有概率性的，存在犯错误的可能2. 四个处理组均数比较时，直接采用两组比较的t检验A．会增加犯Ⅰ型错误的概率B．会增加犯Ⅱ型错误的概率C．会出现检验效能不够的情况D．由于方差分析的两两比较方法不完善，故t检验更优E．不能确定犯Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的概率是否会增加3. 如何使用单侧检验与双侧检验，下列哪一项为最佳选项A．甲乙两个总体有差别时，甲高于乙或乙高于甲的可能性都存在，则选双侧检验 B．在根据专业知识，只有一种可能性，则选单侧检验C．在预实验的探索中，一般用双侧检验D．在研究者只关心一种可能性时，选单侧检验E．以上均正确4. 两样本均数比较，经r检验差别有统计学意义时，P值越小，说明A．两样本均数差别越大B．两总体均数差别越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同E．以上均不正确5. 为制定血铅的参考值范围，测定了一批正常人的血铅含量，下列说法正确的是A．可以制定双侧95%的参考值范围B．可以制定，应是单侧上限C．可以制定，应是单侧下限D．可以制定，但无法确定是上侧还是下侧范围E．无法制定，要制定参考值范围必须测定健康人的尿铅含量6. 描述一组偏态分布计量资料的变异程度，最好的指标是A．全距 B．标准差C．变异系数 D．四分位数间距E．决定系数7. 关于标准差与标准误，以下说法正确的是A．标准误可用来估计医学参考值范围B．标准差可反映样本均数的变异程度C．标准误可描述正态(近似正态)分布资料的频数分布D．样本含量一定时，标准差越大，标准误越小E．标准误是表示抽样误差的大小的指标8. 作两样本均数的t检验，当有差别时，t值越大则A．两样本均数差异越大B．两总体均数差异越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同E．两样本均数差异越小9. 关于生存分析的统计方法，叙述正确的是A．只考虑了事件的结果B．只考虑了事件结果所经历的时间C．既考虑了事件结果，又考虑了事件结果所经历的时间D．既考虑了事件结果，又考虑了事件结果出现的频数E．既考虑了事件结果所经历的时间，又考虑了该时间出现的频数10. 欲测量某地2002年正常成年男子的血糖值，其总体为A．该地所有成年男子B．该地所有成年男子血糖值C．2002年该地所有正常成年男子血糖值D．2002年所有成年男子E．2002年所有成年男子的血糖值11. X是表示计量资料描述中的哪一类A．集中趋势 B．离散趋势C．离散程度 D．相互间差别大小E．以上都不是12. 直线回归分析中作b的假设检验，其t统计量的自由度为A．1 B．2C．n-1 D．n-2E．k13. 关于t分布，以下说法不正确的是A．t分布是一种连续性分布B．是以0为中心的对称分布C．t分布就是样本均数的分布D．当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布E．t分布的曲线形状固定14. 在完全随机设计资料的方差分析中，已知总样本量为30，分为3个不同样本组，则组内变异的自由度为A．2 B．3C．26 D．27E．2915. 方差分析借助F分布作统计推断的基本思想是根据变异来源分解A．方差 B．均数C．离均差平方和 D．自由度E．离均差平方和与自由度16. 在完全随机设计的方差分析中，组间变异主要反映A．抽样误差的作用B．随机误差的影响C．系统误差的影响D．处理因素的作用E．全部观察值的离散程度17. 设随机变量X符合均数为μ(μ≠0)、标准差为σ(σ≠1)的正态分布，作u=(X-μ)/σ的变量变换，则和X的均数与标准差相比，其μ值的A．均数不变，标准差变B．均数和标准差都不变C．均数变而标准差不变D．均数和标准差都改变E．均数与标准差的变化情况无法确定18. 有关t分布与正态分布的关系的描述，以下正确的是A．两者都是单峰分布，以μ为中心，左右两侧对称B．当样本含量无限大时，两者分布一致C．曲线下中间95%面积对应的分位点均为±1.96D．当样本含量无限大时，t分布与标准正态分布一致E．当总体均数增大时，分布曲线的中心位置均向右移19. 由变量的6个值6，9，12，14，15，20计算中位数可得A．3 B．4C．12 D．13E．1420. 四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正X2值的条件是A．所有的理论频数均大于5B．样本总例数大于40，且只有一个理论频数小于5C．样本总例数大于40，且最小的理论频数大于5D．样本总例数小于40，且最小理论频数大于5E．两个样本率均大于5%21. 多个样本率比较X2检验中，若P≤a，拒绝H0，接受H1，所得的结论是A．多个样本率全相等B．多个总体率全相等C．多个样本率不全相等D．多个总体率不全相等E．多个总体率全不相等22. 在两样本均数差别的μ检验中，事先估计并确定合适的样本含量的一个重要作用是A．控制Ⅰ型错误概率的大小B．可以消除Ⅰ型错误C．控制Ⅱ型错误概率的大小D．可以消除Ⅱ型错误E．可同时消除Ⅰ型错误和Ⅱ型错误23. 有关抽样误差，说法正确的是A．Sx越大，说明此次抽样所得样本均数的可靠性越好B．Sx越小，说明此次抽样例数越小C．抽样误差可用于医学参考值范围的估计D．Sx越大，表示观察值的变异程度越大E．Sx越大，表示样本均数的变异程度越大24. 正态曲线下横轴上从μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的百分比是A．47.5 B．49.5C．95 D．97E．9925. 关于标准差，表述正确的是A．标准差的单位与原始数据的单位不相同B．标准差的单位与原始数据的单位相同C．标准差没有度量衡单位D．同一资料的标准差一定比均数大E．标准差就是标准误26. 关于率的标准化叙述中错误的是A．标准化率也称调整率B．率的标准化是采用统一的标准进行计算C．率的标准化可按已知条件选择计算方法D．标准化率要高于实际率E．标准化率常用于反映总率间相互对比的水平27. 变异系数是A．描述计量资料平均水平的指标B．描述计量资料绝对离散程度的指标C．描述计量资料相对离散程度的指标D．描述计数资料各部分构成的指标E．描述计数资料平均水平的指标28. 配对设计资料的t检验中，用药前数据减去用药后数据，与用药后数据减去用药前数据，两次t检验A．t值符号相同，结论相反B．t值符号相同，结论相同C．t值符号相反，结论相反D．t值符号相反，结论相同E．结论可能相同或相反29. 不同地区的粗死亡率不能直接比较，是由于下列哪种条件不一样A．发病率水平 B．环境因素C．医疗水平 D．经济水平E．人口构成30. 对于服从二项分布的率或百分比资料进行方差分析，可考虑进行A．对数变换B．平方根变换C．平方根反正弦变换D．倒数变换E．μ变换31. 正态分布有两个参数μ和δ曲线形状越扁平，意味着A．μ越大 B．μ越小C．δ越大 D．μ与δ越接近E．δ越小32. 对于t检验与方差分析之间的联系与区别，下列描述中错误的是A．当比较样本为两组以上时，只用t检验B．当比较样本为两组以上时，只能用F检验C．t检验与方差分析均要求资料具有正态性D．配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广E．成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广33. 下列有关参考值范围的描述中，错误的是A．参考值范围就是可信区间B．参考值范围就是正常值范围C．可以用百分位数法计算95%参考值范围D．根据实际情况，取单侧参考值范围E．确定参考值范围，不使用该人群用本观察值的极差A2型题每一道考题是以一个小案例出现的，其下面有A、B、C、D、E五个备选答案。
正态曲线下的面积规律
正态曲线下的面积规律正态曲线（又称为高斯分布）是一种常见的连续概率分布，它的形状为钟型曲线。
在正态曲线下的面积可以用来表示概率。
下面是一些关于正态分布下的面积规律：1. 正态分布的总面积（即，概率密度函数下的总面积）是1，这表示所有可能的结果的概率总和是100%。
2. 对于标准正态分布（即，均值为0，标准差为1的正态分布），关于原点对称。
这意味着，从平均值（0）到一个正的z分数（如，z=1）的面积与从平均值（0）到一个相对应的负的z分数（如，z=-1）的面积是相等的。
3. 在标准正态分布中，距离平均值1个标准差（即，z=-1到z=1）的区域内的面积大约占据了68.27%，距离平均值2个标准差（即，z=-2到z=2）的区域内的面积大约占据了95.45%，距离平均值3个标准差（即，z=-3到z=3）的区域内的面积大约占据了99.73%。
这就是著名的“68-95-99.7”规则。
4. 如果知道具体的z分数，可以查阅标准正态分布表（或者使用计算机软件或计算器的相关功能），找到与该z分数相对应的面积（概率）。
以上所述是针对标准正态分布的情况，对于一般的正态分布（即，均值为μ，标准差为σ的正态分布），可以通过z-分数转化来得到相关的概率，其中z-分数定义为（X-μ）/σ，X表示随机变量。
继续详细解释一些正态分布的性质和使用。
1. 正态分布的两个参数决定了其形状：均值（μ）决定了曲线的中心位置，标准差（σ）决定了曲线的宽度。
均值越大，曲线中心越往右移；标准差越大，曲线越宽，反之则越瘦。
2. 标准正态分布是正态分布的一种特殊情况，它的均值为0，标准差为1。
这种分布在统计学中特别重要，因为任何正态分布都可以转换为标准正态分布。
具体地，如果随机变量X 服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，那么Z=(X-μ)/σ就服从标准正态分布。
3. 当需要计算一个具体值在正态分布中的位置，或者概率时，我们通常会将这个值转换为z 分数，然后查找标准正态分布表，或者使用统计软件或计算器来找到对应的概率。
标准正态曲线下面积的求法.
.标准正态曲线下面积的求法（查表资料1-3）1．已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之间的概率：直接查表⑵．求两个Ｚ值之间的概率♦两Ｚ值符号相同：PZ1－Z2＝PZ2－PZ1♦♦两Ｚ值符号相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1♦⑶．求某一Z值以上的概率♦Z＞0时，PZ－∞＝0.5－PZ♦♦Z＜0时，PZ－∞＝0.5＋PZ♦⑷．求某一Z值以下的概率♦Z＞0时，P－∞－Z＝0.5＋PZ♦♦Z＜0时，P－∞－Z＝0.5－PZ♦2．已知面积（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面积对应的Z值：直接查表⑵．求与正态曲线上端或下端某一面积P相对应的Z值：先用0.5－PZ，再查表⑶．求与正态曲线下中央部位某一面积相对应的Z值：先计算P／2，再查表3．已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y♦直接查正态分布表就能得到相应的概率密度Ｙ值。
♦♦如果由概率Ｐ求Ｙ值，要注意区分已知概率是位于正态曲线的中间部分，还是两尾端部分，才能通过查表求得正确的概率密度。
（1）已知Z值求面积如果是原始数据，要首先转化为标准分数，然后再由Z值查到面积，具体做法有以下三种：第一种情况：求Z=0至某一Z值之间的面积。
可以直接查表（附表1）；如查Z=0到Z=0.50的面积。
查得P=0.19146。
再如：求Z=0到Z=2之间的面积。
可以直接查。
查附表1。
先找Z行，找到2这个值；再看P行，在2旁边的那个P值为0.47725。
从而得到从Z=0到Z=2这个区域的面积为0.47725。
第二种情况：求两个Z值之间的面积；首先要找出这两个值到Z=0的面积找出来，然后看它们的符号相同还是相反。
如果相同，就用大的面积减去小的面积所得差即为所求；如果符号相反，就把两个面积加起来，所得和即为所求面积。
例如：要求Z=0.50到Z=2之间的面积。
先查得Z=0到Z=0.50的面积，结果查得0.19146；在查得Z=0到Z=2之间的面积，结果查得0.47725。
然后看两个Z值的符号是相同还是相同。
标准正态曲线下面积的求法.
.标准正态曲线下面积的求法（查表资料1-3）1．已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之间的概率：直接查表⑵．求两个Ｚ值之间的概率♦两Ｚ值符号相同：PZ1－Z2＝PZ2－PZ1♦♦两Ｚ值符号相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1♦⑶．求某一Z值以上的概率♦Z＞0时，PZ－∞＝0.5－PZ♦♦Z＜0时，PZ－∞＝0.5＋PZ♦⑷．求某一Z值以下的概率♦Z＞0时，P－∞－Z＝0.5＋PZ♦♦Z＜0时，P－∞－Z＝0.5－PZ♦2．已知面积（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面积对应的Z值：直接查表⑵．求与正态曲线上端或下端某一面积P相对应的Z值：先用0.5－PZ，再查表⑶．求与正态曲线下中央部位某一面积相对应的Z值：先计算P／2，再查表3．已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y♦直接查正态分布表就能得到相应的概率密度Ｙ值。
♦♦如果由概率Ｐ求Ｙ值，要注意区分已知概率是位于正态曲线的中间部分，还是两尾端部分，才能通过查表求得正确的概率密度。
（1）已知Z值求面积如果是原始数据，要首先转化为标准分数，然后再由Z值查到面积，具体做法有以下三种：第一种情况：求Z=0至某一Z值之间的面积。
可以直接查表（附表1）；如查Z=0到Z=0.50的面积。
查得P=0.19146。
再如：求Z=0到Z=2之间的面积。
可以直接查。
查附表1。
先找Z行，找到2这个值；再看P行，在2旁边的那个P值为0.47725。
从而得到从Z=0到Z=2这个区域的面积为0.47725。
第二种情况：求两个Z值之间的面积；首先要找出这两个值到Z=0的面积找出来，然后看它们的符号相同还是相反。
如果相同，就用大的面积减去小的面积所得差即为所求；如果符号相反，就把两个面积加起来，所得和即为所求面积。
例如：要求Z=0.50到Z=2之间的面积。
先查得Z=0到Z=0.50的面积，结果查得0.19146；在查得Z=0到Z=2之间的面积，结果查得0.47725。
然后看两个Z值的符号是相同还是相同。
正态曲线与x轴所围成区域的面积
正态曲线与x轴所围成区域的面积正态曲线与x轴所围成区域的面积正态曲线，也被称为高斯曲线或钟形曲线，是统计学中常见的一种曲线形状。
它具有对称性，呈现出一个峰值，并且两侧逐渐下降。
在统计学中，正态曲线被广泛应用于描述和分析各种现象，例如人口分布、测量误差和随机变量等。
本文将探讨正态曲线与x轴所围成区域的面积。
首先，我们需要了解正态曲线的方程。
正态曲线的方程可以表示为：f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))其中，f(x)表示曲线在x处的纵坐标值，μ表示曲线的均值，σ表示曲线的标准差，e表示自然对数的底数。
要计算正态曲线与x轴所围成区域的面积，我们需要确定积分的上下限。
由于正态曲线是无穷延伸的，我们可以选择一个足够大的上下限，以保证计算的准确性。
通常情况下，我们选择上下限为负无穷和正无穷。
现在，我们可以使用积分来计算正态曲线与x轴所围成区域的面积。
积分的表达式如下：A = ∫[负无穷, 正无穷] f(x) dx其中，A表示所求的面积。
由于正态曲线的方程较为复杂，我们可以借助数值计算工具或统计软件来进行计算。
例如，使用Python编程语言中的SciPy库可以方便地计算正态曲线与x轴所围成区域的面积。
下面是一个使用Python代码计算正态曲线与x轴所围成区域面积的示例：```pythonimport scipy.stats as stats# 定义正态分布的均值和标准差mu = 0sigma = 1# 计算正态曲线与x轴所围成区域的面积area = stats.norm.cdf(float('inf'), loc=mu, scale=sigma) -stats.norm.cdf(float('-inf'), loc=mu, scale=sigma)print("正态曲线与x轴所围成区域的面积为:", area)```在上述代码中，我们使用了SciPy库中的norm模块来计算正态曲线与x轴所围成区域的面积。
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公卫医师考试辅导：正态曲线下面积
直方图是以直方的面积表示数量的。
直方顶端连成曲线后，整个曲线下面积就表示总频数，用1或100%表示。
一定区间曲线下面积就是出现在此区间的频数与总频数之比，或出现在该区间的各个变量的概率之和。
例如以7岁男童102人为100%，则若要知道坐高在66至68cm间的人数占总人数的百分比，只要知道曲线下横坐标为66至68cm区间内的面积就可以了。
因此求出曲线下面积有其实用意义。
曲线下某区间的面积，可根据曲线方程用积分求得，但若每次应用时都要用积分计算，那是很麻烦的。
前人已将标准正态曲线下0至各u值的面积计算出来的了。
由于各书列的方式不完全相同，所以使用时要注意表上的图示或说明。