计量经济学随机解释变量的问题
计量经济学第四节随机解释变量
∑ Y = nβ +β ∑ X + ∑ u 解得: X Y = β 解得 ∑ ∑ X +β ∑ X
i 0 1 i i i 0 i 1
i 2 i
(*) + ∑ X i ui
由于E(u 由于E(ui)=0, 意味着大样本下: 意味着大样本下: ∑µi/n→0 →
表明大样本下: 表明大样本下
)=0， Cov(Xi,µi)=E(Xiµi)=0，
3. 如果X与µ同期相关，得到的参数估计量 如果 与 同期相关， 有偏、且非一致。 有偏、且非一致。 前面证明中已得到
四、工具变量法
模型中出现随机解释变量且与随机误差项相 关时，OLS估计量是有偏的 估计量是有偏的。 关时，OLS估计量是有偏的。 如果随机解释变量与随机误差项异期相关， 如果随机解释变量与随机误差项异期相关， 则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估 计量； 计量； 但如果是同期相关， 但如果是同期相关，即使增大样本容量也无 工具变量法。 济于事。这时，最常用的估计方法是工具变量法 济于事。这时，最常用的估计方法是工具变量法。
已经得到证明
2. 如果 与µ同期不相关，异期相关，得到的 如果X与 同期不相关，异期相关， 参数估计量有偏、但却是一致的。 参数估计量有偏、但却是一致的。
ˆ E ( β 1 ) = β 1 + E (∑ xt µ t ) = β 1 + ∑ E (k t µ t ) 2 ∑ xt
kt的分母中包含不同期的 ；由异期相关性知：kt 的分母中包含不同期的X；由异期相关性知： 相关，因此， 与µt相关，因此，
例如： 例如： 耐用品存量调整模型： （1）耐用品存量调整模型： 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当 期收入It共同决定： Qt=β0+β1It+β2Qt-1+µt t=1,…T 这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。 但是，如果模型不存在随机误差项的序列相 关性，那么随机解释变量Qt-1只与µt-1相关，与µt不 相关，属于上述的第2种情况。
计量经济学习题01讲解
、单项选择题21?已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为 ' e t=800，估计用样本容量为n =24,则随机误差项u t 的方差估计量为（） A. 33.33 B.40C.38.092、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时， 最常用的估计方法 是（） A. 普通最小二乘法 B.加权最小二乘法C.差分法D.工具变量法3?最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。
4、下图中“ { ”所指的距离是（）A.随机误差项B.残差C.Y 的离差D.£的离差5?已知模型的形式为y =打「YX • u,在用实际数据对模型的参数进行估计的 时候，测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是（）Ay t -0.6453y t4, X t -0.6453（2B y t -0.6774y», x t -0.6774x t 一C. y t —y t 斗，X t-X t.D.y t -0.05y t4,X t -0.05XzD.36.36c max Y t -Y?nB •送 Y t _Y t 壬n 2D.' Y -Yt = 1—叮?梯6、对模型Yi= B 0+ B 1X1i+ B 2X2i+卩i 进行总体显著性检验，如果检验结果总 体线性关系显著，则不可能（ ）A. B 仁0, B 2=0B. B 1工 0, B 2=0C. B 1=0B 2工0D. B 1工0, B 2工07?在多元线性回归中，判定系数 R A 2随着解释变量数目的增加而（ ）A.增加B •减少 C.不变 D.变化不定 8.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 （）o A.总体平方和B.回归平方和C. 残差平方和29. 设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项）,n 为样本容量，ESS 为残差平 方和，RSS 为回归平方和。
则对总体回归模型进行显著性检验时构造的 F 统计 量为（）。
计量经济学简答
简答题：1.选择工具变量的原则是什么:（1）工具变量必须与所替代的随机解释变量高度相关；（2）工具变量与随机误差项不相关（3）工具变量与其它解释变量不相关，避免出现多重共线性。
2.实际经济问题中的多重共线性(1)经济变量的趋同性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制3.序列相关性产生的原因:（1）惯性；（2）模型设定误差；（3）蛛网现象；（4）数据加工。
4、随机解释变量问题及其解决方法。
如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。
第一、随机解释变量与误差项相互独立；第二、随机解释变量与误差项同期无关，而异期相关；第三、随机解释变量与误差项同期相关；第四、解决方法为工具变量法。
5.随机解释变量产生的后果1.若相互独立，则参数估计量仍然无偏一致。
2 若同期相关，异期不相关，得到的参数估计有偏，但却是一致的3 若同期相关，则估计量有偏且非一致。
6.简述最小二乘估计量的性质：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。
7、虚拟变量的作用：（1）表现定性因素对被解释变量的影响（2）提高模型的说明能力与水平（3）季节变动分析。
（4）方程差异性检验。
8、虚拟变量设置的原则：如果有定性因素共有个结果需要区别，那么至多引入m-1 个虚拟变量9、实际经济问题中的多重共线性：（1）经济变量的趋同性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制10.引入随机误差形式为了：（1）代表未知的影响因素（2）代表残缺数据（3）代表众多细小的影响因素（4）代表数据观测误差（5）代表模型设定误差（6）变量的随机存在性11.12.回归分析的主要内容有：（1）根据样本观测值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
计量经济学简答题整理
简答题一、计量经济学的步骤答：选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数 检验所得结论的可靠性 —— 模型检验 作经济分析和经济预测 —— 模型应用 二、模型检验答：所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。
对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行：1、经济意义的检验。
2、统计推断检验。
3、计量经济学检验。
4、模型预测检验。
三、模型应用 答：（1）经济结构分析，是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量的考查，以说明经济变量之间的数量比例关系。
（2）经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。
（3）政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价。
（4）检验与发展经济理论，是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。
四、普通方法的思想和它的计算方法答：计量经济学研究的直接目的是确定总体回归函数12,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值，要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。
为此，可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则，也就有了估计回归模型参数的多种方法。
例如，用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数，成为极大似然发展；用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数。
称为最小二乘法则。
为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数，要使样本回归函数估计的与实际的的误差尽量小，即要使剩余项越小越好。
可是作为误差有正有负，其简单代数和∑最小的准则，这就是最小乘准则，即∑∑∑五、简单线性回归模型基本假定 答：（1）对模型和变量的假定,如12i i iY X u ββ=++①假定解释变量x 是确定性变量,是非随机的,这是因为在重复抽样中是取一组固定的值.或者虽然是随机的,但与随机扰动项也是不相关；②假定模型中的变量没有测量误差。
计量经济学名词解释与简答
计量经济学名词解释与简答计量经济学复习题题型：选择2*10；填空2*10；名词解释4*5；综合题10*4⼀选择填空考点1.截⾯数据，时间序列，⾯板数据定义。
P12/1.3.3截⾯数据：同⼀时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。
时间序列数据：把反映某⼀总体特征的同⼀指标的数据，按照⼀定的时间顺序和时间间隔（如⽉度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。
时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。
⾯板数据：指时间序列数据和截⾯数据相结合的数据。
如在具名⼿指调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。
2.有限分布滞后模型定义P184/7.1.3被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型，其中 s 为滞后长度。
根据滞后长度 s取为有限和⽆限，模型分别称为有限分布滞后模型和⽆限分布滞后模型。
3.设定误差定义P244/9.1计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。
但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令⼈满意，这时应把注意⼒集中到模型的设定⽅⾯：考虑所建模型是否遗漏了重要的变量？是否包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否正确？随机扰动项的设定是否合理？变量的数据收集是否有误差？所有这些，计量经济学中被统称为设定误差。
4.时间序列平稳性阶数判定P267-270/10.1所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移⽽发⽣变化。
直观上，⼀个平稳的时间序列可以看作⼀条围绕其均值上下波动的曲线。
从理论上，有两种意义的平稳性，⼀是严格平稳，另⼀种是弱平稳。
5.有效，⽆偏含义P35/2.2.4有效性⼀个估计式若不仅具有⽆偏性⽽且具有最⼩⽅差性时,成这个估计式为有效估计式.⽆偏估计式可能有多个,但在所有⽆偏估计式中,只有最⼩的最佳⽆偏估计式才是有效估计式.6.t，F检验统计量表达式P47/2.4.3 P87/3.3.2ESS(-1)~F(-1,)RSS(-)kF k n-kn k=7.协整定义P273/10.3所谓协整，是指多个⾮平稳变量的某种线性组合是平稳的。
计量经济学内生解释变量问题
LRi 0 1WRi βXi i
i 1, 2,劳动者的工资wage主要由劳动者的受教育程度educ、 工作经验exper、个人能力abil等诸多因素决定。 – 由于劳动者个人能力的大小很难测度，该解释变量无 法引入到工资模型中，于是它对工资的影响进入到随 机干扰项之中。 – 而个人能力与其所受教育程度有着较为密切的联系， 这就导致了实际用于模型中的劳动者个人受教育程度 变量与随机干扰项间出现同期相关性。 – 个人能力abil 为同期内生解释变量。
内生解释变量问题 Endogenous Independent Variable
一、内生解释变量问题 二、实际经济问题中的内生解释变量问题 三、内生解释变量的后果 四、工具变量法 五、内生性检验与过渡识别约束检验 六、案例
一、内生解释变量问题
1、内生解释变量
Yi 0 1Yi1 2 X i 2 L k X ik i
• 经典模型的基本假设之一是解释变量是严格外生 变量。
• 如果存在一个或多个变量是内生解释变量，则称 原模型存在内生解释变量问题。
• 对于内生解释变量问题，假设X2为内生解释变量， 又分两种不同情况：
• 内生随机解释变量与随机干扰项同期无关 (contemporaneously uncorrelated)，但异期相关。
P lim
n
非一致
x 1 i i 2 x i
P lim(1 n xi i ) 1 2 1 P lim( x n i ) 1 Cov( X i , i ) Var ( X i ) 1
四、工具变量法 Instrument variables，IV
• 实际上，上述需求方程只是联立方程模型系统中的 一个结构方程。
李子奈《计量经济学》考试试卷(176)
某财经学院李子奈《计量经济学》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、判断题（3分，每题1分）1. 一旦模型中的解释变量是随机变量，则违背了基本假设，使得模型的OLS估计量有偏且不一致。
（）正确错误答案：错误解析：模型中的基本假设是，当解释变量是随机变量时，进一步假设它们与随机干扰项不相关。
事实上，当解释变量是随机变量且与随机干扰项同期相关时，才会使得OLS估计量有偏且不一致。
2. 在回归分析中，定义的自变量和因变量都是随机变量。
（）正确错误答案：错误解析：在相关分析中，变量的地位是对称的，都是随机变量；在回归分析中，变量的地位是不对称的，有自变量与因变量之分，而且自变量也可以被假设为非随机变量。
3. 在存在异方差情况下，OLS估计量是有偏的和无效的。
（）正确错误答案：错误解析：当存在异方差情况下，OLS估计量是无偏的但不具有有效性。
2、名词题（5分，每题5分）1. t检验答案：t检验是针对每个解释变量进行的显著性检验，即构造一个t统计量，如果该统计量的值落在置信区间外，就拒绝原假设。
t检验主要用于样本含量较小（例如n＜30），总体标准差σ未知的正态分布资料。
t检验分为单总体检验和双总体检验。
单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。
当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。
双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。
解析：空3、简答题（25分，每题5分）1. 一个对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下：g·EMPt＝β0＋β1·g·MIN1t＋β2·g·POP＋β3·g·GDP1t＋β4·g·GDPt＋μt其中，EMP为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP 为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值，g表示年增长率。
计量经济学名词解释和简答题
名词解释：异方差性；在线性回归模型中，经典假设要求随机误差项具有0均值和同方差。
所谓异方差性是指这些随机误差项服从不同方差的正态分布序列相关性；是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
虚假序列相关；是指由于忽略了重要解释变量而导致模型出现的序列相关性。
多重共线性；在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性随机解释变量；如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型存在随机解释变量问题。
工具变量：是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
工具变量法；选择一个变量，作为模型中某随机解释变量的工具变量，与模型中的其他变量一起构造出相应参数的一个一致估计量，这种估计方法称为工具变量法。
虚拟变量；根据因素属性的类型，构造只取0或1的人工变量，叫做虚拟变量结构式模型；根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程统称结构式模型简化式模型；用所有先决变量作为每一个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
完备的结构模型；伪回归；又称虚假回归，即如果有两列数据表现出一致的变化趋势，即使它们之间没有任何经济关系，如果进行回归也可以表现出较高的可绝系数。
内生变量；是具有某种概率分布的随机变量。
它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是有系统模型决定的，同时也对模型系统产生影响，内生变量一般都是经济变量。
外生变量；外生变量一般是确定性变量，或是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量，条件变量，政策变量，虚变量。
先决变量；是外生变量和内生变量的滞后变量单整；如果一个时间序列经过D次差分后变成平稳序列，则称原序列是D阶单整协整：简答题：序列相关性产生的原因三方面；1经济变量固有的惯性。
2 模型设定的偏误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合理预期的消费函数模型
合理预期理论认为消费是由对收入的预期所决定 的，或者说消费是有计划的，而这个计划是根据对 收入的预期制定的。于是有：
Ct 0 1Yt e t
C t 1 0 1Yt e 1 t 1
e Y 其中 t 表示 t 期收入预期值。
而预期收入与实际收入之间存在差距，表现为：
0 (1 ) 1 (1 )Yt Ct 1 t t 1
在该模型中，作为解释变量的Ct-1不仅是一个随 机解释变量，而且与模型的随机误差项(t-t-1)高 度相关（因为Ct-1与t-1高度相关）。属于上述第3种 情况。
二、随机解释变量的后果
三、工具变量法 Instrumental Variables Method
1、工具变量的选取
工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用， 以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。
选择为工具变量的变量必须满足以下条件： （1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机误差项不相关； （3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出 现多重共线性。
此时，我们即可认为， a,b1,b2,b3这些参 数的估计准确度基本不受影响。
• 如果将i换成时间t，则表示的是同一块土地 上每年的要素投入量，试想一下，前面的 “同期不相关”指的是什么意思？
• 2.如果随机解释变量与随机扰动项之间，随 着样本数量的增多，而渐渐地不相关，那 么估计出的参数满足一致性。 • 例如，国家统计局的数据统计一年比一年 精确，那么如果用年度数据进行模型估计， 就会出现渐近不相关的现象。
• （二）对显著性假设检验的影响
仪器 : T
i 0 2
SSTi (1 Ri2 )
是否有影响，关键是考察是否影响了我们“仪器”的准确 度？用统计学术语来说，就是我们的这个T“仪器”还是原 来的T“仪器”吗？即它的变化规律还服从我们原来的设想 吗？ 这就要看它的各个组成“零件”的变化规律以及各个“零 件”之间的“组装”程序是否已发生了变化。
• 例：Angrist(1990)曾研究参加越南战争对 那些士兵的终身收入的影响。为此，他建 立了如下模型： • Log(earnsi)=β0+β1veterani+ui • 各变量含义：earnsi- 第i个被调查的人的收 入，veterani-第i个被调查的人是否参加过 越战，ui-随机扰动项。
2、随机解释变量问题的3种情况
• 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i i=1,2,…,n (1) 为讨论方便，假设 (1) 中 X2 为随机解释变 量。
• 对于随机解释变量问题，又分三种不同情 况： ⑴随机解释变量与随机误差项完全不相关
⑵ 随机解释变量与随机误差项在小样本下 相关，在大样本下则会变得渐渐的不相 关（渐近无关） ⑶ 随机解释变量与随机误差项即使在大样 本下也是相关的
Yt e (1 )Yt Yt e 1
该式是由合理预期理论给出的。
容易推得：
C t 0 1 (1 )Yt 1 Yt e 1 t
= 0 1 (1 )Yt (Ct 1 0 t 1 ) t
2、实际经济问题中的随机解释变量问题
• 在实际经济问题中，经济变量往往都具有随机性。
• 但是在单方程计量经济学模型中，凡是外生变量 都被认为是确定性的。
• 于是随机解释变量问题主要表现于用滞后被解释 变量作为模型的解释变量的情况。
例如：
耐用品存量调整模型： 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期 收入It共同决定： Qt=0+1It+2Qt-1+t t=1,T 这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。 但是，如果模型不存在随机误差项的序列相关性， 那么随机解释变量Q t-1只与t-1相关，与t不相关， 属于上述的第1种情况。
• 3.对于某一个特定关注参数而言，如果这个 参数所对应的变量既与随机解释变量无关， 也与随机扰动项无关，那么即使随机解释 变量与随机扰动项无论在何种情况下均高 度相关，参数估计也满足一致性。 例如，有下面一个模型： •Yi=a+b1X1i+b2X2i+b3X3i+ui
如果X3i是一个随机解释变量，且它与ui高度 相关，但我们关注的是参数b2估计的“准确 度”,那么只要X2与X3无关，且X2与U无关， 那么b2的估计值就会满足一致性。
第四节 随机解释变量问题
第四节 随机解释变量 Random Independent Variable
一、随机解释变量问题 二、随机解释变量的后果 三、工具变量法 四、案例 五、广义矩方法（GMM）的概念
一、随机解单方程线性计量经济学模型假设之一是： Cov(Xi,i)=0 即解释变量与随机扰动项不相关。 这一假设实际是要求： 或者X是确定性变量，不是随机变量； 或者X虽是随机变量，但与随机误差项不相关。 • 违背这一假设设的问题被称为 随机解释变量问题 。
• （一）对参数估计“准确度”的影响（下 面均指的是用OLS法估计） • 1.如果随机解释变量与随机扰动项不相关， 或同期不相关，那么估计出的参数仍满足 无偏性与一致性 • 例如，某人要研究农业产出的决定因素， 他只考虑了种植面积、劳动力和化肥等农 业生产资料的投入。据此，他建立了如下 模型：
• Yi=a+b1X1i+b2X2i+b3X3i+ui • 各变量含义：Yi-第i块土地的产出，X1i-第i 块土地的面积， X2i-第i块劳动力投入量， X3i-第i块土地的化肥等投入量，ui-随机扰动 项。 • 试考虑：在你调查前，各个解释变量是否 是确定的？如果影响产量的因素还只有天 气状况，即ui表示天气状况，那么这个时候 解释变量与随机扰动项相关吗？
• 通常情况下，如果随机解释变量与随机扰 动项相关，即使随机扰动项不存在序列相 关与异方差，那么βi的估计值也有可能不服 从原来的规律（正态分布），此时，就有 可能对我们的“仪器”的准确度产生影响。 • 但通常认为，这种影响不会大。 • 于是，对于出现随机扰动项的情况，我们 主要关注点还是在于它是否会使得我们的 参数估计“不准确”。