并排大悬臂变截面箱梁支承桥面系的空间分析与试验研究
变截面连续箱梁悬浇施工

变截面连续箱梁悬浇施工主桥上部结构形式为预应力变截面连续箱梁,采用悬臂浇筑法施工。
施工程序为:在主墩旁设托架立模施工0#和1#块件→利用墩顶块件作工作面,拼装挂篮→利用挂篮悬臂浇筑其余块件,施加预应力→边跨合拢,张拉底板预应力索,拆除边跨临时支座,完成体系转换→次中跨合拢,解除临时锚固→中跨合拢,张拉底板索,完成全桥的体系转换。
一、0#、1#块件施工主墩墩身施工完毕,在承台顶利用型钢和贝雷钢架拼装0#、1#块件施工托架。
施工托架采用扇形托架,其长度根据现浇块件的长度和挂篮拼装需要而定,横桥向的宽度比箱梁底板宽1.5m,以便设立箱梁腹板的外模,托架顶加设型钢垫梁,并与箱梁底面纵向线形一致,托架拼装时要与立柱预埋筋和承台顶面预埋螺栓紧密联结。
托架拼装完成后,在墩顶安置盆式支座,然后设置预应力筋的墩梁临时固结体系(详见相关设计图纸),以此来平衡悬臂浇筑过程中产生的不平衡弯矩。
梁段底模支承在钢垫梁上,底板由组合钢模围绕着支座拼装而成,模面与支座保持一致,并按设计要求调整纵坡。
底模和支座的缝隙用塑料泡膜嵌塞以防止漏浆。
底模铺设完成后,使用水箱加水预压(与梁体砼同重),消除非弹性变形,观察弹性变形量,并与计算值比较,调整底模标高。
水箱放置时,利用水平仪观测底板标高H1,水箱加水后,测得标高为H2,水箱拆除后,测得标高为H3,则非弹性变形S非= H1- H3,弹性变形S弹= H3- H2。
钢筋绑扎时,如有必要,可采用劲性钢骨架措施,以保证钢筋骨架的刚度和稳定性。
钢筋绑扎完成后,紧接着穿波纹管,预埋锚垫板及加强钢筋,同时绑扎下一节段固定端预埋钢筋。
波纹管两端用透明胶纸包裹以防砼浆进入管内。
预应力管道应精确放样,并用设计规定的钢筋焊接固定,以减少张拉时预应力的损失。
块件外侧模用组合钢模加以拼装。
外侧模钢支架上设置横向预应力张拉平台。
模板高度的调整以及拆模均使用模底设置的千斤顶。
内模和过人洞模均采用木模,为拆卸方便,其内侧采用角钢支撑连接。
大跨长挑臂钢箱组合梁桥抗风性能试验研究

大跨长挑臂钢箱组合梁桥抗风性能试验研究
王彬;刘来君;刘志文
【期刊名称】《桥梁建设》
【年(卷),期】2024(54)2
【摘要】为了解大跨长挑臂钢箱组合梁桥抗风性能及选取合适的声屏障形式,以挑臂长7.5 m的钢箱组合梁桥——临猗黄河大桥为背景,基于有限元计算的施工及成桥阶段桥梁动力特性指标,制作1个缩尺比1∶50的最大悬臂施工状态钢箱梁、2个缩尺比1∶60的成桥状态不同声屏障设置形式(直线形、折线形,高度均为2.5 m)钢箱组合梁节段模型进行风洞试验,分析施工和成桥状态主梁断面的涡振、颤振和驰振性能。
结果表明:施工状态的钢箱梁抗风稳定性良好,涡振、颤振和驰振性能均满足设计要求;常遇风攻角为0°、±3°时,成桥状态下,设置2.5 m高折线形声屏障可有效抑制主梁涡振响应,且颤振与驰振稳定性均满足规范要求;设置2.5 m高直线形声屏障的主梁发生明显的竖向涡振现象。
该桥主梁最终采用2.5 m高折线形声屏障。
【总页数】7页(P99-105)
【作者】王彬;刘来君;刘志文
【作者单位】长安大学公路学院;山西交科公路勘察设计院有限公司;湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U443.35;U446.1
【相关文献】
1.大跨钢箱拱-波形钢-桁架组合梁拱桥抗风性能
2.大跨度自锚式悬索桥钢-STC组合桥面箱形加劲梁抗风性能试验研究
3.宽幅大跨预应力混凝土波形钢腹板组合箱梁桥抗震性能研究
4.大跨连续钢-混组合箱梁桥支座顶部区域抗裂方法研究
5.大跨连续组合梁桥钢箱梁施工技术
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高等桥梁结构理论

1.2 悬臂板的实用公式介绍
1.英国利物浦大学沙柯(Sawko)公式
mx
f
(0, y) P
A'
1 ch( A' y
/
)
a0 a0
长悬臂无限宽矩形Sawko公式满足四个条件 最大剪应力可用下式计算
2P
Qmax
适用于长悬臂常截面无边梁的情况
代数方程求解.具体过程见书.
2.荷载布置(自学)
3.翘曲扭转应力及剪应力验算(自学)
2.1.2 扭转中心、截面几何特征值计算
1.扭转中心A位置:
A C yx x y C
2.示例(自学)
2.2 薄壁箱梁的畸变
2.2.1 畸变微分方程的基本未知量
用能量-变分法推导单室梯形箱梁畸变微分方程,并利用“板梁框
M K '(z) '(z)
GJ
4.闭口箱梁约束扭转微分方程
由上两式可得:
5.边界条件
'''' (z) k 2 '' (z)
EJ
mt
2.1.2有限差分方程的建立、 荷载布置、 翘曲扭转应力及剪应力验算 1.箱梁段有限差分方程的建立
将箱梁约束扭转微分方程改写为:
可把梁等分为数段,根据B边l'' 界 K条2B件l 和 微m分t 定义,将微分方程转化为
对于无边梁的情况,可得:
PA0
1
A0 y a0
/
/
a0
2
m e x
1.5 小 结
(1)规范(JTJ-85)有关有效分布宽度的规定中存在欠缺.当 l0 2.5m ,无论 变截面或等截面均可利用它进行设计计算.
钢箱梁正交异性桥面板疲劳机理

优化结构设计
优化桥面板布局
通过合理设计桥面板的布局, 降低应力集中和变形,提高疲
劳性能。
加强结构细节设计
优化肋板、横隔板等细节设计,提 高结构整体性和稳定性。
考虑材料特性
根据材料特性进行结构设计,利用 材料的力学性能,提高结构的抗疲 劳性能。
提高制造质量
严格控制制造工艺
采用先进的制造工艺,确保构件 的几何尺寸和形状精度,避免制
轻质结构
钢箱梁和正交异性桥面板 的轻质结构使得桥梁具有 较好的抗震性能和施工性 能。
疲劳性能要求高
由于桥梁在使用过程中会 承受反复的荷载作用,因 此对钢箱梁正交异性桥面 板的疲劳性能要求较高。
钢箱梁正交异性桥面板制造工艺
钢箱梁制造
采用焊接工艺,将钢板按照设计要求进行切割、拼装、焊接而成 。
正交异性桥面板制造
损伤容限法
通过评估钢箱梁在承受重复应力作用下的损伤容限,评估其疲劳性能。
基于寿命的疲劳性能评估方法
疲劳寿命预测法
通过建立钢箱梁的疲劳寿命预测模型,基于材料的疲劳寿命曲线和应力水平,预测钢箱梁的疲劳寿命 。
剩余寿命预测法
通过监测钢箱梁在承受重复应力作用下的剩余寿命,评估其疲劳性能。
05
钢箱梁正交异性桥面板疲劳性 能评估应用
高性能材料
将研发和应用高性能材料,提高 钢箱梁正交异性桥面板的抗疲劳 性能和使用寿命。
THANKS
感谢观看
工程实例二:某跨海大桥
总结词:有效预测
详细描述:钢箱梁正交异性桥面板疲劳性能 评估在某跨海大桥工程中得到了有效预测。 该桥梁所处的海洋环境复杂,疲劳性能受到 多种因素影响。通过应用钢箱梁正交异性桥 面板疲劳性能评估方法,成功预测了该桥梁 的疲劳性能,为工程安全提供了可靠依据。
大跨径钢箱梁最大悬臂状态非线性静风稳定性分析

总第320期交 通 科 技SerialNo.320 2023第5期TransportationScience&TechnologyNo.5Oct.2023DOI10.3963/j.issn.1671 7570.2023.05.008收稿日期:2023 03 24第一作者:苗建宝(1987-),男,硕士,高级工程师。
陕西省交通科技项目(20 10K、20 04K);山西省自然科学研究面上项目(202203021221025);山西省高等学校科技项目(2021L010)资助大跨径钢箱梁最大悬臂状态非线性静风稳定性分析苗建宝1 骆佐龙2(1.西安公路研究院有限公司 西安 710065; 2.山西大学电力与建筑学院 太原 030000)摘 要 港珠澳大桥跨越崖13 1气田管线桥施工最大悬臂状态受静风荷载作用可能存在静风失稳问题,影响结构正常施工与安全性。
为解决上述问题,首先采用静力三分力系数法分析该桥最大悬臂状态设计基准风速作用下的静风效应,明确主梁各断面水平、竖向和扭转位移在不同初始风攻角条件下的发展变化规律;其次,对该桥最大悬臂状态不同初始风攻角作用下的非线性静风稳定性进行分析,基于控制断面的风速 扭转角变化曲线明确结构扭转发散临界风速;最后根据非线性静风稳定性分析结果对该桥最大悬臂状态的静风稳定性进行分析评价。
结果表明,在正攻角范围内(0°~5°),主梁横向位移与扭转角最大值分别为-1.47mm与0.023°,负攻角范围内(-5°~0°),主梁横向位移与扭转角最大值分别为为0.25mm与-0.007°,在不同初始风攻角作用下结构稳定系数介于1.53~2.58之间。
不同初始攻角作用下结构的临界风速介于63~109.6m·s-1之间,结构在负攻角范围内的临界风速计算值较正攻角高。
关键词 桥梁工程 港珠澳大桥 最大悬臂状态 静风稳定性 临界风速中图分类号 U442.5+9 U441 大跨度连续钢箱梁桥在静风荷载的作用下,可能会发生静风失稳现象[1]。
MIDAS软件常见提问与解答

MIDAS软件常见提问与解答1、>动力分析反应谱分析时是要将自重转化为质量的>但稳定分析要不要将自重转化为质量?>稳定分析要用到质量矩阵吗?屈曲分析不需要质量矩阵,所以稳定分析不需要将荷载转化为质量。
前面所述是猜想您的模型中有动力或反应谱分析控制数据而没有删除所致。
2、>我用板单元建了一个单箱四室的连续梁模型。
加自重及二期恒载的时候,是可以从结果->分析结果表格里得到每个单元每个节点内力值的,但是我把移动荷载和支座沉降的却不能得到,在结果->内力->板单元内力里可以看到节点的平均值,但是表格里的值却都是0,不知道为什么?表格里目前提供每延米长的内力,请在表格中查看内力(单位长度)。
另外,因为该功能输出的均为最大值(或最小值),您不能将他们累加而得截面内力。
由局部方向内力的合力功能获得截面内力时,需要将移动荷载转换为静力荷载。
即先求出不利位臵,然后乘以冲击系数后进行加载。
在单箱四室的板单元模型中,由局部方向内力的合力功能获得截面内力时,要注意选取的点应为各端点(上部外挑翼缘端点和底板端点),注意查看是否选择了所有需要选择的截面。
3、>1 做一座钢管拱桥的稳定分析,为柔性吊杆,用索单元模拟,结果系统提示索单元> 不能用于稳定分析,该怎么模拟好?>2 另外,系统提示移动荷载分析不能与稳定分析同时进行,也就是说我只能手动> 加载汽车车队等活载,如果桥跨大,而车道又多的话,手动加载很费力,不知道有没有方便点的方法?>3 还有,做稳定分析时,要把自重转化到xyz三个方向吗,如果是的话,可以说一下原因吗,别的软件好象没有这一说法的?1.索单元不能做稳定分析,需要将索单元转换为桁架单元。
2.稳定分析是针对某一种荷载工况或荷载组合的,属于静力分析的范畴。
移动荷载是一种动态荷载,荷载的位臵是变化的,也就是说每个加载位臵的稳定安全系数是不同的。
所以移动荷载的稳定分析只能依靠用户手动决定移动荷载的位臵,并针对该位臵的荷载做稳定分析。
大挠度空间梁的静、动力学建模、分析与计算
综合以上文献的研究埘以看出,建模是基于Hamilton原理或者牛顿第二运动定 律,在考虑到电子大变形掰雩{超稿位移一应变韵鞯线镶菸盛保留撵瞧粱在弯曲变形 黠熬夸熬辫率瓣嚣绞篷磺翡肇疆上接导爨寒豹粱懿丈挠度运动凌力学徽分方程。~ 系列实验和实践表明,保留到二阶或者量阶非线性项的影响所建立的梁的大挠度送 嬲微分方程是瀵怒工程或麓装求豹。
1.2.1静力学方程的求解方法概述
对于大挠度梁结构来说,位移和应变之间的已经不再表示为线性关系。而且由 于梁结构的大挠度变形,位移和应变之间呈非线性关系,刚度矩阵也不再是常数矩 阵,而是单元位移的矩阵函数。几何非线性有限元是在传统方法的基础上,引入了
大挠度空间梁的静、动力学建模、分析与计算
应变与位移之间的几何非线性关系,然后再将系统动力学方程中的非线性项作’近 似变换,非线性项就可以表示为与节点位移有关的几何刚度矩阵㈣㈣,即
influence of the nonlinearity is obvious,the conclusion drawn from the present method is
same the
to the conclusion ofthe other correlative literatures。
超高性能混凝土轻型桥面板结构抗弯性能
2023-11-05CATALOGUE目录•引言•超高性能混凝土轻型桥面板概述•材料与实验•结构抗弯性能实验结果•数值模拟与预测•结论与展望01引言随着科技的发展和社会的进步,对桥梁结构的要求越来越高,尤其是对桥面板结构的性能要求更加严格。
传统的桥面板结构已经无法满足现代桥梁建设的需要,因此需要研究新型的桥面板结构。
背景超高性能混凝土轻型桥面板结构是一种新型的桥面板结构,具有高强度、轻质、耐久性强等特点,能够满足现代桥梁建设对桥面板结构性能的要求,具有重要的理论意义和实际应用价值。
意义研究背景与意义目的本研究旨在探究超高性能混凝土轻型桥面板结构的抗弯性能,分析其力学性能和破坏机理,为该结构的工程应用提供理论依据和设计参考。
方法本研究采用实验研究和理论分析相结合的方法,通过制作不同尺寸和配筋的超高性能混凝土轻型桥面板试件,进行抗弯试验,收集试件的变形、裂缝、承载力等数据,结合理论模型进行分析和计算。
研究目的和方法02超高性能混凝土轻型桥面板概述超高性能混凝土具有极高的抗压强度,能够承受高荷载和大应力的作用。
高强度高耐久性高韧性具有优良的抗渗性、抗冻性和耐化学腐蚀性,能长期保持其力学性能和耐久性。
具有较好的延性和吸能性能,能够吸收和分散高能量冲击。
03超高性能混凝土的特性0201采用薄壁结构,降低桥面板的自重,提高跨度和承载能力。
轻量化设计利用超高性能混凝土的强度和耐久性,实现桥面板的高强度和长寿命。
高强度材料通过优化桥面板的截面形状和构造细节,提高抗弯刚度和承载能力。
结构设计优化轻型桥面板的结构设计在荷载作用下,桥面板产生的最大挠度不应超过允许挠度值,以保证桥梁的正常使用。
抗弯性能的评估标准挠度桥面板应具有良好的抗裂性能,避免在荷载和温度作用下出现裂缝。
抗裂性能桥面板应具有足够的极限承载能力,以保证在最大设计荷载作用下不会发生破坏。
极限承载能力03材料与实验桥面板结构采用轻型桥面板结构,其具有较小的截面面积和较高的抗弯承载能力。
现浇梁悬臂浇筑及全桥合龙梁变形与应力分析
现浇梁悬臂浇筑及全桥合龙梁变形与应力分析摘要:在中国式现代化改革理论指导下,施工单位普遍按照“并联式”发展要求进行了产业数字化和数字产业化升级优化,通过技术赋能较好的促进了公路桥梁工程高质量发展。
文章以此为背景概述了某公路桥梁工程项目概况,剖析了现浇梁悬臂浇筑及全桥合龙梁施工工艺,并在此基础上分别从建立模型与模拟分析两方面,对其施工期间的梁变形与应力进行了具体分析,旨在为其施工提供技术支持。
关键词:现浇梁悬臂;浇筑;全桥合龙;变形;应力1、项目概况以某公路桥梁工程为例,设计时速为100km/h,采用双向4车道,主桥由四跨预应力混凝土变截面箱梁构成,设计选择左右分离形式按35m+60m+60m+35m布置桥跨。
其中,上部结构为单箱单室箱梁,腹板垂直设置,梁体采用全预应力混凝设计。
相关参数如下:(1)箱梁顶板、底板、翼板宽度:12.5m、7.5m、2.5m;(2)支点位置、跨中位置的梁高(按1.8次抛物线变化):3.7m、2m;(3)钢铰线公称直径与抗拉强度标准值:15.2mm、1860MPa。
2、现浇梁悬臂浇筑及全桥合龙梁施工工艺该项目施工以悬臂现浇为主,混凝土浇筑及纵向钢束张拉顺序根据序号、梁体编号、钢束编号依次完成(如表1)。
其中,0#块浇筑作业结束后,要求工作人员将其和墩顶进行临时固结,使其形成“T”型刚构,施工期间配套设置菱形挂篮。
施工单位根据设计图纸与施工方案要求进行四跨预应力连续悬臂施工时,悬臂浇筑施工、全桥合龙阶段梁体受力状态存在差异,不排除出现变形与应力变化的情况。
为预防风险和保质保量如期完工,施工单位经会议讨论决定以有限元方法作为理论依据选择适配性较高的Midas Civil软件对施工诸阶段梁体变形与应力变化做进一步分析。
表1混凝土浇筑与纵向钢束张拉3、现浇梁悬臂浇筑及全桥合龙梁变形与应力分析3.1建立模型首先,本次研究选择Midas Civil软件建立有限元模型,施工人员操作时,按照打开软件→建立项目→设置项目名称→进入梁单元,根据其中的拉压、扭转、弯曲等功能设置相关参数。
箱梁现状承载能力验算及加固维修设计研究
箱梁现状承载能力验算及加固维修设计研究作者:迪丽萨尔• 迪力夏提来源:《西部交通科技》2021年第10期摘要:文章以某既有橋梁结构为研究对象,依据现场检测数据及结论,按照恢复桥梁承载能力、增加结构安全储备的原则,提出了采用底板封缝+粘贴纵向钢板加固的主梁维修加固设计方案。
对比维修加固前后主梁承载能力的验算结果可知:承载能力极限状态下,加固改造处理后的主梁抗弯承载能力满足设计规范要求,且安全系数均超过1.2,加固效果明显。
关键词:桥梁检测;桥梁病害;桥梁加固设计;承载能力验算文献标识码:U441+.2-A-30-100-30 引言近年来,随着地区经济的不断发展,各地汽车保有量迅速上升,由此给道路桥梁等基础设施的运营带来较大压力。
道路使用性能衰减速度加快,病害种类呈多样化,管养部门养护压力剧增,安全隐患明显增多,突发交通安全事故数量也在逐年上升,给人民生命财产造成了较大损失。
因此,对既有桥梁结构采取科学合理的维修加固措施,恢复承载能力、消除安全隐患问题已刻不容缓,其对改善道路使用性能具有重要意义。
目前,国内外桥梁检测、加固维修设计、施工技术发展已较为成熟,姜明映[1]结合实际工程案例,采用有限元软件仿真模拟分析了桥梁加固前后结构的力学响应状态,加固处理结果显示效果较好。
于继书[2]对钢筋混凝土简支矩形板桥进行了研究,针对全桥病害种类进行汇总,分类提出处理措施和加固设计方案。
谢圣纲[3]针对桥梁病害及实际使用状况,分别从加固原则、施工流程、加固设计等方面提出桥梁结构病害整治设计方案,加固后检测结果满足设计要求,为其他类似桥梁的加固提供参考。
根据桥梁现场检测报告,对梁体病害分类汇总、等级评定,再将原结构抗弯和抗剪承载力进行验算,分析病害产生原因,并提出维修加固设计方案,最后对加固后的结构进行验算,检查其是否满足规范要求,为桥梁加固设计提供参考。
1 工程概况某桥梁全长193.04 m,上部结构为2联3孔30 m箱型连续梁,结构断面由4片梁及3道铰缝组成。
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收 稿 日 期 : 0 —0 2 01 9—1 1
基 金 项 目 : 沙 市建 委 项 日( 环 指 合 0 0 3号 ) 长 长 20  ̄ 作 者 简 介 : 海 山 (97一 )男 , 南 衡 阳 人 , 南 大学 硕 士 生 伍 17 , 湖 巾
e Ha sa . I ej n , i hn L — a — D i
( i lm d A c i cua E gne igC l g , e t lS uh U ies y C a  ̄h 1 I5 C i a C v i rht tr n ier ol e C n r o t nvri , h n a4 ( 7 , hn ) i e l n e a t K
了各 横 梁 的 应 力 、 弯矩 、 度 、 转 角 变化 规 律 , 集 中荷 载 、 布 荷 载 作 用 下横 梁 间距 、 挠 扭 对 分 桥 面板 厚 度 、 悬臂 长 度 、 均 高跨 比的 变化 对 弯矩 分 配 的 影 响 进 行 了探 讨 . 平 关 键 词 : 悬臂 ; 大 变截 面 ; 型试 验 ; 模 内力 分配 中 图分 类 号 : 4 8 1 U4 . 文 献 标 识 码 : A
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2
长 沙 铁 道 学 院 学 报
20 0 2正
块 厚 2 i 的 斜 底 板 组 成 , 排 钢 挑 梁 与 在 桥 梁 纵 向 连 续 的 混 凝 土 桥 面 板 通 过 剪 力 连 接 件 结 5m l l 并
A b t a t Ba e n t e mo lt s f Ho s a i e n Ch ng h t e p p r a a y e e r g l rt f sr c : s d o h de e to ng h n Br dg i a s a, a e n l s s t e u a y o h h i sr s b n n me t d fe to d a ge o  ̄s ffo r a te s, e dig mo n , e c n a l i n n l fh q to l o b ms, d as ic s e e ifu n e o e e n a lo d s u s st n e c n t h l h dit bu in o e d n o e tb ’ e v ra in o itnc ewe n fo r a sr to fb n i g m m n 、 t ai to fd sa e b t e o b ms. ik s fd c s a f i h l e h t c ne s o e k. p n o l r f o b a d t e r t fa e a e h ih o s a o e ms a a o o v r g eg tt p n whe e d c s la e t1a c n e r td O’ iti n h i n t e k i o d d h } o c ntae ld srb— ue oc td fr e.
成 后 将 位 居 世 界 同类 型 桥 梁 跨 度 首 列 . 梁 采 用 宽 7m, 4. 的矩 形 闭 口钢 箱 梁 , 上 翼 板 主 高 4m 其 作 人 行 道 . 梁 纵 向按 4m 向 两侧 伸 出变 截 面 箱 形 悬 臂 钢 挑 梁 , 个 钢 挑 梁 由两 块 厚 1 l 的 主 整 2Fm i
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20 0 2年 6 月
长 沙 铁 道 学 院 学 报
J PNAL OF C L NGS OU t tY HA R L WAY UN VER 兀T I S Y
No 2
第2 0卷 第 2期
J n.2 0 u 0 2
文 章 编 号 :0 02 9 (0 2 0 —0 1 6 10 —4 9 2 0 ) 20 0 — 0
并 排 大 悬 臂 变 截 面 箱 梁 支 承 桥 面 系 的 空 间 分 析 与 试 验 研 究
伍 海 山 , 德 建 李
f 南大学 铁道 校 区 土术建筑学 院 , 南 长 沙 中 湖 4 () ) 17 K5
摘
要 : 过 对 长 沙洪 山特 大桥 的塔 墩 梁 固结 节段 的 模 型 试 验 , 用 有 限 元 程 序 计 算 分 析 通 应
Ke wor s: r a a tlv r v ra e s c in mo e e t b n ng mo n it b to y d g e tc ie e ; a ibl e to d lts ; n e di me td sr u i n i
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Hale Waihona Puke 刖 吾 长 沙 市 拟 建 的 标 志 性 建 筑 洪 山特 大 桥 系 竖 琴 式 单 边 索 斜 塔 单 索 面 斜 拉 桥 , 度 2 建 跨 6m,
Th p c a y i n p rme t l Re e r h o i g c e S a e An l ss a d Ex e i n a s a c f Brd e De k
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