2018届九年级第三次月考(12月)数学试题(无答案)
北京市顺义区牛栏山一中实验学校2017-2018学年九年级上12月月考数学试题(无答案
牛栏山一中实验学校2017-2018学年度第一学期12月月考试题九年级数学一、选择题。
1.已知()032≠=y y x ,则下面结论成立的是 A.23=y x B.y x 23= C.32=y x D.32y x = 2.已知函数()7623+--=m m x m y 是反比例函数,图象在二、四象限,则m 的值为A.-1B.-1或7C.2D.2或43.当0＞x 时,下列函数中y 随x 增大而增大的是A.12+-=x yB.()22+=x yC.xy 2= D.22x y -= 4.如图所示在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(3,4),那么αsin 的值是第4题 第5题 第6题 A.53 B.43 C.54 D.34 5.如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,CD ⊥AB 于点D,那么sin ∠BCD 的值是 A.125 B.135 C.1312 D.512 6.如图所示,热气球的探测器显示,从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°,看这栋楼底部C 处的俯角为60°,热气球A 处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为A.m 3160B.m 3120C.300mD.m 21607.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10m,∠B=36°,则中柱AD(D 为底边中点)的长是第7题 第8题A.m 36sin 5︒B.m 36cos 5︒C.m 36tan 5︒D.m 36tan 10︒8.如图,在△BC 中,∠C=90,点P 是斜边A 的中点,点M 从点C 向点A 匀速运动,点N 从点B 向点C 匀速运动,已知两点同时出发,同时到达终点,连接PM 、PN 、MN,在整个运动过程中,△PMN 的面积S 与时间t 的函数关系图象大致是二、填空题。
9.已知矩形ABCD 是黄金矩形(邻边之比等于黄金比),已知短边AB 长为2,则长边BC=______.10.将二次函数22x y =的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位,所得图象对应的函数表达式为_______________.11.如图所示是拦水坝的横断面,斜坡AB 的高度为6米,坡度为1:2则斜坡AB 的长为_____米(结果保留根号).第11题12.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:3m /kg )是体积V(单位:3m )的反比例函数,它的图象如图所示,当V=3m 10时,气体的密度是_________.13.如图所示,∠DAB=∠CAE,要使△ABC ∽△ADE,则补充的一个条件可以是______只需写出一个正确答案即可).第13题 第14题14.如图,P 、C 是函数()04＞x xy =图像上的任意两点,过点P 作x 轴的垂线PA,垂足为A,过点C 作x 轴的垂线CD,垂足为D,连接OC 交PA 于点设△POA 的面积为S 1,则S 1=______，梯形CEAD 的面积为S 2,△POE 的面积S 3,则S 2与S 3的大小关系是S 2______S 3.15.如图所示,在正方形ABCD 外作等腰直角△CDE,DE=CE,连按BE ，则tan ∠EBC=_______.第15题 第16题16.如图所示,将一块斜边长为15cm,∠B=60°的直角三角板ABC ，绕点C 逆时针方向旋转90°至'''C B A △的位置,再沿CB 向右平移,使点'B 刚好落在斜边AB 上,则此三角板向右平移的距离为_________cm.三、解答题17.计算：()31845sin 430-+-︒+-π18.解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+1321223x x x x ＞19.已知:如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,且∠ACD=∠B,若AC=5,AB=9, CB=6.(1)求证:△ADC ∽△ACB ；(2)求CD 的长.20.(1)请在坐标系中画出二次函数x x y 22-=的图象(描点不少于5个)(2)观察图象,直接写出方程122=-x x 的近似根(结果精确到0.1)21.在平面直角坐标系xOy 中,直线1-=x y 与双曲线x k y =交于点A(m ,2) (1求点A 的坐标及k 的值；(2)直接写出不等式xkx ＜1-的解集。
湖北省武汉六中2018届九年级12月月考数学试题(解析版)
∴4x2−5x+1=0，
设方程 4x2−5x+1=0 的两根设为：x1,x2，
∴x1+x2= .
故答案选：A.
【点睛】本题考查的知识点是根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系.
5.一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后 放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 试题分析：列表如下
黑
白1
白2
黑
（黑，黑）
（白 1，黑）
（白 2，黑）
白1
（黑，白 1）
（白 1，白 1）
（白 2，白 1）
白2
（黑，白 2）
（白 1，白 2）
（白 2，白 2）
由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9 种，两次摸出的球都是黑球 的结果有 1 种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 ．故答案选 D． 考点：用列表法求概率． 6.如图，⊙O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP＝4，∠APO＝30°，则弦 AB 的 长为（ ）
B. 某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买 1000 张彩票，一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一
D. 任意画一个三角形，其内角和为 360°是必然事件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据随机事件，可判断 A；根据概率的意义，可判断 B、C；根据三角形内角和，可判断 D．
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 A 是中心对称图形，不符合题意；B 不是中心对 中心对称图形，不符合题意， 故选 B. 【点睛】本题考查中心对称图形，正确识图是解题的关键. 3.下列说法中正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播《动物世界》”是随机事件
湖北省黄石市2018届九年级12月月考数学试题(图片版)
数学参考答案 一．选择题（3分×10 = 30分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C B B CD A D A B11、ππ15,5； 12、1200； 13、（1）（2）（3）；14、1或2； 15、007515或； 16、41 17、(1) x 1 = 1 , x 2 = - 5(2) x 1=4 , x 2 = 618、解：⑴由△＞0，得：()2224m -- ＞0，m ＜2，∴最大整数m=1（3分） （2）把m=1代入原方程得x 2－22x +1=0，根据根与系数的关系：x 1+x 2 = 22，x 1x 2=1，∴x 12+x 22－x 1x 2= （x 1+x 2）2－3x 1x 2 =（22）2－3×1=5 （4分）19、（1）600 ; （2分） 36, （2分）(2) 354 （3分）20、（1）y= - x 2 + 4x - 3（4分） (2)、（2，-1） （3分）21、（1）标号是1的概率为：； （4分）（2）这个游戏不公平．（1分）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，∴P （甲胜）= ，P （乙胜）= ．∴P （甲胜）≠P （乙胜），∴这个游戏不公平．（3分） 22、解：（1）证明：连结OD . ∵OD =OA ,EA =ED ， ∴∠3=∠4, ∠1=∠2 ……………2分 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 , 即∠ODE =∠OAE ∵AB ⊥AC , ∠OAE =90° ∴∠ODE =90°∴DE 是⊙O 的切线. ………4分 （2）∵OA =3, AE =4 ∴OE =5 ………5分 又∵AB 是直径, ∴AD ⊥BC ∴∠1+∠5=90°,∠2+∠6=90°又∵∠1=∠2 ∴∠5=∠6 ，∴DE =EC ， …6分∴E 是AC 的中点.∴OE ∥BC 且 OE =12BC ∴BC =10 ………8分22题 BC DO1 23 45 623、解：(1) 60≤x≤90；……… 2分(2) W ＝(x―60)(―x＋140)＝－x2＋200x－8400，＝―(x―100)2＋1600，……… 3分抛物线的开口向下，∴当x＜100时，W随x的增大而增大，…4分而60≤x≤90，∴当x＝90时，W＝―(90―100)2＋1600＝1500．∴当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．…5分(3) 由W＝1200，得1200＝－x2＋200x－8400，……6分整理得，x2－200x＋9600＝0，解得，x1＝80，x2＝120，…………7分由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60≤x≤90，所以，销售单价x的范围是80≤x≤90．…………8分解答：（1）证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，此时A、B、N三点在同一条直线上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三点在同一条直线上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC 和△NEC中，E N M D C B A O y x 25解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为225()32y x m =-+ …（1分） ∴2254()32m =⨯-+∴16m =- ………… … （2分） ∴所求函数关系式为：22251210()432633y x x x =--=-+ …（3分） （2）在Rt △ABO 中，OA =3，OB =4，∴225AB OA OB =+=∵四边形ABCD 是菱形 ∴BC =CD =DA =AB =5 ………（4分）∴C 、D 两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． …… …（5分）当5x =时，2210554433y =⨯-⨯+= 当2x =时，2210224033y =⨯-⨯+= ∴点C 和点D 在所求抛物线上． ……………（6分）（3）设直线CD 对应的函数关系式为y kx b =+，则 5420k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：48,33k b ==-．∴4833y x =- …（7分） ∵MN ∥y 轴，M 点的横坐标为t ，∴N 点的横坐标也为t ．则2210433M y t t =-+， 4833N y t =-， ………………… …（8分） ∴22248210214202734()3333333322N M l y y t t t t t t ⎛⎫=-=---+=-+-=--+ ⎪⎝⎭∵203-<， ∴当72t =时，32l =最大， 此时点M 的坐标为（72，12）． ………（10分）∴△ABC ≌△NEC ．∴AC=NC ，∠ACB=∠NCE ．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN 为等腰直角三角形．。
2018年12月份月考九年级数学试题
蒙阴高都镇中心学校 姓名班级 考号2018年12月月考九年级数学试题1. 下列各点中，在函数y ＝－图象上的是( )A. (－2，4)B. (2，4)C. (－2，－4)D. (8，1)2. 已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为3∶4，则△ABC 与△DEF 的面积比为( )A. 4∶3 B. 3∶4 C. 16∶9 D. 9∶163. 已知点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4x的图象上，则()． A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 34. 如图，E 是▱ABCD 的边BC 的延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( )4图5图6图A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对5. 如图，点A 是反比例函数y ＝ (x ＞0)图象上任意一点，AB ⊥y 轴于B ，点C 是x 轴上的动点，则△ABC 的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定6. 如图，双曲线y ＝与直线y ＝－x 交于A 、B 两点，且A (－2，m )，则点B 的坐标是( )A. (2，－1) B. (1，－2) C.D.7. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3.若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为( ) A.B.C.D.7图8图 9图8. 如图，在△ABC 中，点E 、F 分别在边AB 、AC 上，EF ∥BC ，，△CEF 的面积为2，则△EBC 的面积为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 19. 如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，OB ＝2OA ，点A 在反比例函数y ＝的图象上．若点B 在反比例函数y ＝的图象上，则k 的值为( ) A. －4 B. 4 C. －2 D. 210. 如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AC ＝4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，点H 为垂足．设AB ＝x ，AD ＝y ，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为( )11.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y =ax +b 与反比例函数y =在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，。
湖南省湘潭市江声实验学校2017-2018学年九年级上12月月考数学试题(无答案)
2017-2018学年度第一学期12月月考试题卷九年级数学(时量:120分钟 满分:120分)一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)1.下列运算正确的是A.5232a a a =+B.()632ab ab =-C.()22212a a a a -=-D.()222b a b a +=+ 2.函数53-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 A.3-≥x B.5≠x C.5＞x D.53≠-≥x x 且3.如图所示,AB ∥CD,EF ⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数为第3题 第4题 第8题4.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连接OA 、OB,∠OBA=50°则∠C 的度数为A.40°B.25°C.50°D.80°5.若一组数据2,3,a ,6的平均数是4,则这组数据的中位数是A.2B.4C.3D.66.把抛物线2x y -=左平移1个单位,再向上平移3个位,则平移后抛物线的解析式为A.()312---=x yB.()312-+-=x y C.()312+--=x y D.()312++-=x y 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若斜边AB 是直角边BC 的3倍,则B tan 的值是A.31 B.3 C.42 D.22 8.如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线1-=x ,给出四个结论:①ac b 42＞；②02=+b a ；③0＞c b a ++；④若点B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-125y ，,C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-121y ，为函数图象上的两点,则21y y ＜,其中正确结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)9.分解因式:=+-x x x 332__________.10.如图,⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E,且CE=2,DE=8,则AB 的长为________.11.已知关于x 的方程022=-+m x x 有实数解,那么m 的取值范围是_________.12.已知一条圆弧所在半径为9,弧长为2.5m,则这条弧所对的圆心角的度数是_________. 13已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的边数是________.14.如图,四边形ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为________.第10题 第14题 第15题15.如图,已知Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°，AC=6,沿DE 折叠，使得点A 与点B 重合,则折痕DE 的长为_______.16.如图,直线mx y =1经过P(2,1)和Q(-4,-2)两点，且与直线b kx y +=2交于点P,则不等式2-+mx b kx ＞的解集为______________.三、解答题(17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、26每小题10分,满分72分)17.计算：()2312260sin 42102-++--︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π18.先化简,再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--x x x x x 121222，其中12-=x19.已知一次函数232+=x y 的图象分别与坐标轴相交于A 、B 两点(如图所示),与反比例函数()0＞k xk y =的图象相交于C 点.(1)求出A 、B 两点的坐标；(2)作CD ⊥x 轴,垂足为D,如果O 是△ACD 的中位线,求反比例函数()0＞k xk y =的关系式.20.如图,已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF 是平行四边形；(2)若∠BAC=90°,AC 平分∠EAF,且BC=8cm ，求BE 的长。
九年级(上)第三次月考数学试卷(带答案)
九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．52．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（）A．BC：DE=1：2B．BC：DE=2：3C．BC•DE=8D．BC•DE=6 3．（3分）（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF 4．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺5．（3分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF 和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）A．=B．=C．=D．=7．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18B．C．D．8．（3分）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE ：S四边形ABCE为（）A．3：4B．4：3C．7：9D．9：79．（3分）如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A．位似中心是点B，相似比是2：1B．位似中心是点D，相似比是2：1C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：210．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是．12．（3分）在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC 上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．13．（3分）如图，在五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，CD=1，则AB的长是．14．（3分）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共78分）15．（12分）解下列方程：（1）3x2﹣5x﹣2=0（2）x2﹣1=2（x+1）（3）4x2+4x+1=3（3﹣x）2（4）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣1716．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，交AC于F点，过点M作ME∥BC，交AB于点E．求证：△ABC∽△MED．17．（6分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N 两点之间的直线距离．18．（6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？19．（6分）关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程．20．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．23．（8分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图，这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率．（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．（纸牌用A、B、C、D）24．（10分）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，∵2y=3z，∴z=2k，∴==﹣5．故选：A．2．【解答】解：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=3，DE=4，EF=2∴BC•DE=AB•EF=6．故选D．3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠EDG=∠EAB∵∠E=∠E∴△ABE∽△DGE（第一个正确）∵AE∥BC∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG∴△CGB∽△DGE（第二个正确）∵AE∥BC∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF∴△BCF∽△EAF（第三个正确）第四个无法证得，故选D4．【解答】解：依题意有△ABF∽△ADE，∴AB：AD=BF：DE，即5：AD=0.4：5，解得AD=62.5，BD=AD﹣AB=62.5﹣5=57.5尺．故选：B．5．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：C．6．【解答】解：当=时，则=，而∠B=∠AEG，所以△ABC∽△EDF；当=，则=，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因为AE=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF；当=，则=，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因为AE=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF．故选：C．7．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，∴MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．∵AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．故选：B．8．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AE∥BC，AD=BC，∴△FAE∽△FBC，∵AE：ED=3：1，∴=，∴=，∴S△AFE ：S四边形ABCE=9：7．故选：D．9．【解答】解：如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，连接AF，CE，∴位似中心在点G，H之间，又∵AC=2EF，∴相似比为2：1，故选：C．10．【解答】解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，∵EF∥BC、∠ABC=90°，∴FD⊥AB，∵EG⊥BC，∴四边形BDEG是矩形，∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB，∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，∴四边形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中，∵，∴△DAE≌△HAE（SAS），∴AD=AH，同理△CGE≌△CHE，∴CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x，∵AC===10，∴6﹣x+8﹣x=10，解得：x=2，∴BD=DE=2，AD=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴=，即=，解得：DF=，则EF=DF﹣DE=﹣2=，故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【解答】解：由题意可知，设草坪的实际面积为x，又图纸与实际的比例为0.05：15=1：300，所以有（1：300）2=300：xx=27000000cm2=2700m2所以草坪的实际面积为2700m2．故答案为：2700m2．12．【解答】解：当=时，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，此时AE===；当=时，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，此时AE===；故答案为：或．13．【解答】解：∵C、D两点都是AB的黄金分割点，∴AC=AB，BD=AB，∴AC+BD=（﹣1）AB，即AB+CD=（﹣1）AB，∴AB=+2．故答案为+2．14．【解答】解：如图，根据题意，知△ABE∽△ADG，∴AB：AD=BE：DG，又∵AB=2，AD=2+6+8=16，GD=8，∴BE=1，∴HE=6﹣1=5；同理得，△ACF∽△ADG，∴AC：AD=CF：DG，∵AC=2+6=8，AD=16，DG=8，∴CF=4，∴IF=6﹣4=2；=（IF+HE）•HI∴S梯形IHEF=×（2+5）×6=21；所以，则图中阴影部分的面积为21．三、解答题（共78分）15．【解答】解：（1）3x2﹣5x﹣2=0，（3x+1）（x﹣2）=0，∴3x+1=0或x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=2；（2）x2﹣1=2（x+1），（x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）=0，（x+1）（x﹣1﹣2）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3；（3）4x2+4x+1=3（3﹣x）2整理得：x2+22x=26，x2+22x+121=26+121（x+11）2=147，x+11=±7，∴x1=﹣11+7，x2=﹣11﹣7；（4）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣17整理得：x2+2x+1=0，∴（x+1）2=0，∴x1=x2=﹣1．16．【解答】证明：∵DM⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵EM∥BC，∴∠MED=∠B，∴△ABC∽△MED．17．【解答】解：在△ABC与△AMN中，=，=，∴，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴，即，解得：MN=1500米，答：M、N两点之间的直线距离是1500米；18．【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2=10小时．（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=216．（3）当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．19．【解答】解：（1）a2﹣4a+5=（a2﹣4a+4）+1=（a﹣2）2+1，∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+1≠0，∴无论a取何实数关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0都是一元二次方程；（2）当a=2时，原方程变为x2+4x+4=0，解得x1=x2=﹣2．20．【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×=54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售．21．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．22．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∴，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴，∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．23．【解答】解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是；（2）列表得：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，∴P（两张都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平．24．【解答】解：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴=，=，∴=，即=，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．。
重庆市2018届九年级数学12月月考试题新人教版
九年级数学月考（12月）测试题重庆市2018届九年级数学12月月考试题总分：150分时间：120分一．选择题（12×4=48分）1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是A．-3℃B．15℃C．-10℃D．-1℃2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．函数y=的自变量x的取值范围是A．x≥1 B．x＞0 C．x＞1 D．x≠14．计算（x2y）3的结果是A．x6y3B．x5y3C．x5y D．x2y35．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是A．1 B．2 C．3 D．46．若x=-3，y=1，则代数式2x-3y+1的值为A．-10 B．-8 C．4 D．107．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为A．2B．4 C．4D．89．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为A．51 B．70 C．76 D．818．估计+1的值在A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是A． B． C． D．11．鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A点处观察到毗胜楼楼底C的仰角为12°，楼顶D的仰角为13°，BC是一斜坡，测得点B与CD之间的水平距离BE=450米．BC的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m，BC的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD为．（参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23）A．34米B．35米C．36米D．37米12．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是A．-2 B．-4 C．-7 D．-8二．填空题（6×4=24分）13．据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为．14．计算：20150-|2|=．15．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是个．16．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC与E，连接DE，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．甲、乙两人在同一直线?路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点米．18．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．三．解答题（2×8=16分）19．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．20．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；C类所占百分比为；（2）将图1补充完整；（3）现有6名学生，其中A类三名，B类三名，张华在A类，王雨在B类，从A、B中各选1名学生，请用列表法或树状图法求张华、王雨至少有一个被抽到的概率．四.解答题（4×10=40分）21．化简下列各式：（1）（x-1）2（x+1）2-1；（2）÷（-x+2）+．22．如图，反比例函数y=（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象在第一象限内交于点C（2，m），一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点．已知tan∠ABO=，AB=2．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上且使得△PCD面积为△ABO面积的3倍，求满足条件的P点坐标．23．某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏．（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%．要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值．24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，交BC于F．（1）如图1，若AB=4，CD=1，求AE的长；（2）如图2，点P是AC上一点，连接FP，若AP=CD，求证：∠ADB=∠CPF．五．解答题（25题10分，26题12分）25．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17+71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？26．抛物线y=-x2-x+c与直线l1：y=kx相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（3，b）．（1）求抛物线顶点M的坐标和b的值．（2）如图1，若P是抛物线上位于M、B两点之间的一个动点，连结AM、MP、PB，求四边形PMAB的面积的最大值及此时P点的坐标．（3）如图2，将直线l1绕B点逆时针方向旋转一定角度后沿y轴向下平移5个单位得到l2，l2与y轴交于点C（0，-），P为抛物线上一动点，过P点作x轴的垂线交l2于点D，若点D′是点D关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点D′恰好落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．-3℃ B．15℃ C．-10℃ D．-1℃【解答】解：15℃＞-1℃＞-3℃＞-10℃，故选：C．2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选：B．3．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x＞1 D．x≠1【解答】解：根据题意得：x-1≥0，解得x≥1．故选A．4．计算（x2y）3的结果是（）A．x6y3 B．x5y3C．x5y D．x2y3【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故选A．5．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2，∴=，∴EF=2BC=2．故选：B．6．若x=-3，y=1，则代数式2x-3y+1的值为（）A．-10 B．-8 C．4 D．10【解答】解：∵x=-3，y=1，∴2x-3y+1=2×（-3）-3×1+1=-8，故选B．7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2 B．4 C．4 D．8【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．9．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51 B．70 C．76 D．81【解答】方法一：解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；…所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+，当n=6时，1+=76故选C．方法二：n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20，设s=an2+bn+c，∴，∴a=，b=-，c=1，∴s=n2-n+1，把n=6代入，∴s=76．方法三：，，，，，∴a6=16+15+20+25=76．8．估计+1的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，即+1在4和5之间，故选C．10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；。
吉林省名校调研系列卷2024-2025学年九年级上学期第三次月考数学试题(含答案)
名校调研系列卷・九年级第三次月考试卷 数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列函数中，是的反比例函数的是（ ）A. B. C. D.2.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.买彩票中10万大奖B.同位角相等C.圆的直径平分任意一条弦D.三角形任意两边之和大于第三边3.反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为3，则的值为（ ）A.-3 B. C.-6 D.-94.如图，将一块含有角的直角三角板（，）绕顶点逆时针旋转得到，则等于（ ）A. B. C. D.5.如图，是的内切圆，若，则的度数为（）y x y x =-2y x =-11y x =-221y x x =-+()0k y k x=≠//AB y ABC V k 32-30︒ABC 90C ︒∠=30B ︒∠=A 100︒AB C ''V BB C ''∠5︒10︒15︒20︒O e ABC V 80A ︒∠=BOC ∠A. B. C. D.6.如图是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在-2和-1之间；③方程一定有两个不相等的实数根；④，其中正确结论的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是点，则_____.8.在一个不透明的袋中装有100个红、紫两种颜色的球，除颜色外其他都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到紫球的频率稳定在0.45左右，则袋中紫球大约有_____个.9.如图，已知、、、四个点均在上，若，弦的长等于半径，则_____度.10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，当时，的取值范围是_____.100︒110︒120︒130︒()20y ax bx c a =++≠1x =y 20a b +=20ax bx c ++=2302ax bx c ++-=0a b c -+>()6,0P -P 'PP '=A B C D O e 44A ︒∠=CD BOC ∠=1y kx b =+2m y x=()4,4A -(),2B n -12y y >x11.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____.12.当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流与其电阻成反比例，关于的函数图象如图所示，当电流时，电阻的取值范围是_____.13.如图，五边形为的内接正五边形，与相切于点，则_____度.14.如图，抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点，点在该抛物线上，坐标为，则点的坐标是_____.三、解答题（每小题5分，共20分）15.用因式分解法解方程：.x 2230x x m ++=m ()A I ()R ΩI R 0.2A I ≤R ΩABCDE O e PA O e A PAB ∠=2y ax bx c =++x A ()2,0B m +y C D (),m c A ()2324x x x -=-16.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，交于点，若，求的长.17.已知反比例函数（为常数）.（1）若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围；（2）若、是该反比例函数图象上的点，直接写出函数值、的大小.18.如图，的直径垂直弦于点，是圆上一点，是的中点，连接交于点，连接.（1）求证：；（2）若，，求的长.四、解答题（每小题7分，共28分）19.有3张相同的卡片，正面分别写有数字-3、8、10，将卡片的背面朝上放在桌面上.（1）洗匀后，从中随机抽取1张卡片，抽到写有正数的卡片的概率为_____；（2）洗匀后，从中随机抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽取的2张卡片上的数字之积是负数的概率.20.如图，二次函数的图象与轴交于点、、与轴交于点.ABC V 90C ︒∠=20B ︒∠=ABC V A 25︒ADE V AD BC F 3AE =AF 26a y x+=a a ()11,4,a A y =-()21,B y -1y 2y O e AB CD E F D »BFCF OB G BC GE BE =6AG =4BG =CD 243y x x =+-x A B y C（1）该二次函数的顶点坐标是_____；（2）连接、，的面积为_____，（3）若将该二次函数的图象向上平移个单位长度后恰好过点，求的值.21.已知反比例函数，点、都在该反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，直接写出的取值范围；（3）若经过的直线与轴交于点，求的面积.22.如图①是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②），抛物线的顶点在处，对称轴与水平线垂直，，点在抛物线上，且点到对称轴的距离，点在抛物线上，点到对称轴的距离是1.（1）求抛物线的解析式；（2）如图②，为更加稳固，小星想在上找一点，加装拉杆、，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星求出点的坐标.五、解答题（每小题8分，共16分）AC BC ABC V m (2,0)-m ()0k y k x=≠()2,A a -()9,1B a +1x >y AB y C OAC V C OC OA 9OC =A A 3OA =B B OC P PA PB P23.如图，点、、在上，，，延长到点，使，连接、.（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.24.在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，其中点、的对应点分别为点、.【教材呈现】（1）如图①，将绕点旋转得到，则线段的长为_____；【问题解决】（2）在旋转的过程中，连接，交边于点，当时，如图②，求证：；【拓展延伸】（3）点为边的中点，在旋转的过程中，连接，当的值最大时，连接，直接写出此时的长.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在等腰直角三角形中，，，点从点出发，以的速度沿边向终点运动，过点作，交折线于点Q ，D 为的中点，以为边向右侧作正方形，设正方形与重叠部分图形的面积是，点的运动时间为.A B C O e 150AOB ︒∠=45ABC ︒∠=OB D BD OB =OC CD CD O e 12CD =πRt ABC △90ACB ︒∠=10AB =8AC =ABC V B A BC ''V A C A 'C 'ABC V B 180︒A BC ''V CC 'ABC V CC 'ABD //CC A B ''12CD AB =E AC ABC V CC 'CC 'C E 'C E 'ABC 90ACB ︒∠=4cm AB =P A 2cm/s AB B P PQ AB ⊥AC CB -PQ DQ DEFQ DEFQ ABC V ()2cm y P ()s x（1）当点在边上时，正方形的边长为_____（用含的代数式表示）；（2）当点不与点重合时，求点落在边上时的值；（3）当时，求关于的函数解析式；（4）直接写出边的中点落在正方形内部时的取值范围.26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）经过点，且与轴交于点，点在该抛物线上，横坐标为，将该抛物线、两点之间（包括、两点）的部分记为图象.（1）求此抛物线对应的二次函数的解析式；（2）当时，二次函数的最大值是_____，最小值是_____；（3）当图象的最大值与最小值的差为3时，求的值；（4）抛物线（为常数）与轴的另一交点为，若点在抛物线上，且在轴下方，点为轴上一动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点的坐标.名校调研系列卷・九年级第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、1.B2.D3.C4.B5.D6.B二、7.12 8.45 9.28 10.或 11. 12. 13.3614.三、15.解：，.16.解：Q AC DEFQ cm x P B F BC x 02x <<y x BC DEFQ x 223y x bx =-++b ()1,0A -y B C 21m -B C B C G 23x -≤≤G m 223y x bx =-++b x D M x N x B D M N N 4x <-08x <<98m <15R ≥()2,0-11x =22x =AF =17.解：（1）的取值范围是.（2）.18.（1）证明：是的中点，，，，，，，.（2）解：.四、19.解：（1）.（2）画树状图如图.由树状图知共有6种等可能的结果，其中抽取的2张卡片上的数字之积是负数的结果有4种，抽取的2张卡片上的数字之积是负数的概率为.20.解：（1）.（2）.（3）由题意，得平移后的抛物线的解析式为，经过点（-2，0），，解得.21.解：（1）反比例函数的解析式为.（2）的取值范围是.（3）的面积为2.22.解：（1）抛物线的解析式为.（2）点的坐标为.五、23.（1）证明：，，，，，是等边三角形，，，，，，是半径，是的切线.（2）解：图中阴影部分的面积为.24.（1）解：12.a 3a <-12y y >D »BFECG ECB ∴∠=∠CD AB ⊥ 90CEG CEB ︒∴∠=∠=CGE CBE ∴∠=∠CG CB ∴=CE BG ⊥ EG EB ∴=8CD =23∴4263=()2,7--()227y x m =+-+ ()20227m ∴=-+-+7m =6y x=y 06y <<OAC V 29y x =-+P (0,6),150OA OB AOB ︒=∠= 15A OBA ︒∴∠=∠=45ABC ︒∠= 60OBC ︒∴∠=OC OB = OBC ∴V OB BC ∴=BD OB = BC BD ∴=30BCD D ︒∴∠=∠=603090OCD OCB BCD ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=OC CD ∴O e 8π-（2）证明：将绕点逆时针旋转得到，，，，，，，，，，，，.，，，，，.（3）解：.六、25.解：（1）.（2）延长交于点，由题意，得，为的中点，，，，解得.（3）分三种情况：当时，；当时，；当时，.（4）的取值范围是.26.解：（1）二次函数的解析式为.（2）4；-5.（3）图象的最大值与最小值的差为3时，分两种情况：当点在点右侧时，图象的最大值是4，图象的最大值与最小值的差为3，∴图象的最小值是1，点的纵坐标是1，∵点在该抛物线上，横坐标为，，解得，（舍去），；当点在点左侧时，图象的最大值是3，∵图象的最大值与最小值的差为3，∴图象的最小值是0，∴点的纵坐标是，点在该抛物线上，横坐标为，点与重合，，解得，的值为0.综上所述，或0.（4）点的坐标为或.ABC V B A BC ''V A A '∴∠=∠A C B ''∠90ACB ︒=∠=BC BC '=BCC BC C ''∴∠=∠//CC A B '' 180A A C C A BC C A C B '''''''︒∴∠+∠=∠+∠+∠=90A BC C ''︒∴∠+∠=90A BC C '︒∴∠+∠=90A BCC '︒∴∠+∠=90ACB BCC ACD '︒∠=∠+∠= A ACD ∴∠=∠AD CD ∴=90ACB ︒∠= 90A ABC ︒∴∠+∠=ABC ∴∠BCC '=∠CD BD ∴=BD AD AB += 12CD AB ∴=C E '=x FE AB G 2AP x =D PQ DQ x ∴=GP x =224x x x ∴++=45x =405x <≤2y x =415x <≤2232082y x x =-+-12x <<21222y x x =-+x 312x <<223y x x =-++G C B G G G ∴C C 223y x x =-++21m -()()21212213m m ∴=--+-+1m =2m =m ∴C B G G G C 0 C 223y x x =-++21m -∴C A 211m ∴-=-0m =m ∴m N ()2-()2-。
武汉三中2017—2018学年度九年级数学12月月考试卷
武汉三中2017—2018学年度九年级12月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x 2﹣9=0的根是（ ）A ．x=﹣3B ．x 1=3，x 2=﹣3C ．x 1=x 2=3D ．x=3 2．二次函数y=（x ﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）3．计算(x+2)(x －2)的值是（ ）A ．x 2－2B ．x 2+4C ．x 2+2x －4D ．x 2－44．抛物线y=﹣3（x ﹣3）2+2的对称轴是( )A ．x=1B ．x=﹣1C ．x=3D ．x=﹣35．用配方法解方程x 2﹣4x ﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ）A ．（x ﹣4）2=19B ．（x ﹣2）2=7C ．（x+2）2=7D ．（x+4）2=196．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（ ）A ．120°B ．140°C ．150°D ．160°7．圆的直径为10cm ，如果点P 到圆心O 的距离是d ，则( )A ．当d=8cm 时，点P 在⊙O 内B ．当d=10cm 时，点P 在⊙O 上C ．当d=5cm 时，点P 在⊙O 上D ．当d=6cm 时，点P 在⊙O 内8．点P(ac 2，ab )在第二象限，点Q(a ，b)关于原点对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+2x+1=0有实数根，则m 的取值范围是( )A ．m≤3B ．m ＜3C ．m ＜3且m≠2D ．m≤3且m≠210．如图，等边三角形OPQ 的边长为2，以O 为圆心，AB 为直径的半圆经过点P ，点Q ，连接AQ ，BP 相交于点C ，将等边三角形OPQ 从OA 与OP 重合的位置开始，绕着点O 顺时针旋转120度，则交点C 运动的路径是（ ）A ．长度为 的线段B ．半径为334的一段圆弧 C ．半径为32的一段圆弧 D ．无法确定第10题图 第11题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，AB，CD为⊙O的直径，∠AOC＝46度，连接AD，则∠BAD的度数为__________。
2018届九年级12月月考数学试题(附答案)
2017-2018学年度第一学期阶段学情调研九年级数学试题试卷分值：150 考试时间：120分钟提醒:本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27题.一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案.) 1. 下列属于一元二次方程的是( ) A. 2125x x =B.2121x x+= C.23250y x +-= D.012=-x 2. 对于二次函数y = (x -1)2+2的图像，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标（-1，2）C.对称轴是x =1D. 与x 轴有两个交点 3. 己知4::16x x =，则x 的值为( )A.4B. 8C.8- 或8D. 8- 4. ⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离为3，则弦AB 的长是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 85. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为( )A. 2162(1)200x +=B. 2200(1)162x +=C.2200(1)162x -=D.2162(1)200x -=6．A (),21y -，B (),12y ，C (),23y ，是抛物线()a x y ++-=21上的三点，则1y ，2y ，3y ，的大小关系是A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．123y y y >> A ．312y y y >> 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7. 甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差 3.2s =2甲，乙同学成绩的方差24.1s =乙，则他们的数学测试成绩谁较稳定____________(填甲或乙).OCBA8. 关于x 的方程043=-+mx x m是一元二次方程，则m = .9. 若抛物线2y ax bx c =++的顶点是(2,1)A -，且经过点(1,0)B ，则抛物线的函数关系式为 .10. 如图，AB 为☉O 的直径，BC 为弦，若∠ABC = 30错误！未找到引用源。
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三亚华侨学校2017-2018学年度第一学期
九年级数学科第三次考试题
一、选择题（共14题，满分42分，每小题3分）
1.﹣8的相反数是（）
A.﹣8
B.8
C.
D.
2.下列变形正确的是（）
A．变形得B．变形得
C．变形得D．变形得
3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥
4.小张几次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分、80分、95分、78分、81分、90分，小张这几次的数学成绩的中位数是（）
A.80
B.78
C.81
D.83
5.下列计算中，正确的是（）
A.a+a11=a12
B.5a﹣4a=a
C.a6÷a5=1
D.(a2)3=a5
6.面积为2的正方形的边长在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
7.分式方程的解是（ ）
A.﹣
B.﹣2
C.﹣
D.
8.如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN 长的最大值是（ ）
A. B.52 C. D.3
9.一定质量的干木,当它的体积V=4 m 3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m 3,则ρ与V 的函数关系式是( )
A.ρ=1000V
B.ρ=V+1000
C.ρ=
V 1000 D.ρ=V
100 10.在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转
90°得到点P 2，则点P 2的坐标是( )
A.(3，-3)
B.(-3，3)
C.(3，3)或(-3，-3)
D.(3,－3)或(-3，3)
11.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AC ∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．25°
B ．50°
C ．60°
D ．80°
12.如图,已知AB ⊥GH,CD ⊥GH,直线CD,EF,GH 相交于一点O,若∠1=42°,则∠2等于
( )
A.130°
B.138°
C.140°
D.142°
13.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得
△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）
A.1
B.
C.2-
D.2
﹣2
二、填空题（共4题，满分16分，每小题4分）
14.分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2= .
15.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．
16.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高
为．
17.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形
AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=,AG=1,则EB= ．
三、解答题（共6题，满分62分）
19．（满分10分，每小题5分）
（1）计算（2）化简：(a+2)(a-2)-(a-2)2
20 .（本题满分8分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？
21．（本题满分8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有 名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中的“体育活动C ”所对应的圆心角度数是 °；
（4）若该校有学生2400人，那么喜欢“听音乐”的学生有 人。
22．（本题满分8分）如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中
∠AOB 为120°,OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分ABCD 的面积是多少（结果保留π）？
23．（本题满分12分）如图11，在正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长 BC 到点F ，使CF =CE ，连接DF ，交BE 的延长线于点G ． A D
E
O G
M
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求证：BF=BD；
（3）已知AB=2，O是BD的中点，连结OG交CD于点M，
求ME的长．
24.（满分16分）如图12，已知二次函数的顶点坐标为(2,0)，直线y=x+1与二次函数的图象
交于A、B两点，其中点A在y轴上.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）证明：点(-m,2m-1)不在（1）中所求的二次函数的图象上；
（3）若C是线段AB的中点，过点C作CE⊥x轴于点E，并交二次函数的图象于点D.
①y轴上存在点Q，使得以Q、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形.求点Q的
坐标；
②二次函数的图象上是否存在点P，使得S△POE=2S△ABD？
若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.。