2020年广东省佛山市石门南海三校联考小升初数学试卷

2020年广东省佛山市石门南海三校联考小升初数学试卷一、选择题（每题只有一个正确的答案．每小题3分．共24分）1．（3分）与20%相等的数是（）A．0.02 B．C．D．2．（3分）能与：组成比例的比是（）A．4：5 B．5：4 C．0.8：1 D．：3．（3分）六一游园话动上，有一个闯关话动：将20个形状、大小，重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中有8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的可能性为（）A．B．C．D．4．（3分）3个连续偶数，最小一个是a，最大的一个是（）A．a+l B．a+2 C．a+4 D．a×a×25．（3分）下列说法不正确的是（）A．小明跳高的高度与他的身高成正比例．B．长方形的宽一定，它的面积和长成正比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例．D．同一时间、同一地点测得的树高与它的影长成正比例6．（3分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n7．（3分）六（l）班班长统计去年1﹣8月“书吞校园”活动中全班同学的课外阅数量（单位：本）绘制了如下的折线统计图，下列说法正确的是（）A．平均数是58本B．众数是42本C．中位数是58木D．每月阅读数量超过40本的有5个月8．（3分）（2011•毕节地区）下列现象中，不属于旋转变换的是（）A．钟摆的运动B．大风车的转动C．方向盘的转动D．电梯的升降运动二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）根据国家统计局每年公布的国民经济和杜会发展的统计公报，2008年，普通小学在校生103315000人．毕业生18650000人．（1）103315000省略亿后面的尾数约是_________亿；（2）18650000改用“万”作单位的数是_________万．10．（3分）1050毫升=_________升8.04千克=_________千克_________克．11．（3分）把下列各数﹣3、、0、﹣1.5按从大到小的顺序排列起来：_________．12．（3分）甲数是乙数的，甲数比乙数少_________%，乙数比甲数多_________%．13．（3分）阳江的出租车计价是2千米以内（含2千米）收费4元，超过2千米后每千米收费1.4元，小明家距外婆家15千米．他坐出租车到外婆家需_________元．14．（3分）将一块长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成_________块．15．（3分）如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：_________；（2）当a+b+c+d=32时，a=_________．三、计算题（每题5分，共20分）16．（5分）9.99×22.2+33.3×3.34．17．（5分）（+﹣）×30．18．（5分）x：=：4（求未知数x的值）19．（5分）4x+2（8﹣x）=26（求未知数x的值）四、解答题（共35分）20．（5分）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？21．（6分）根据图中的信息解答下列问题（I）三角形顶点A位于（3，6），那么点B位于（_________，_________），点C位于（_________，_________）．（2）点A在点B的_________面，点C在点B_________面．（3）请在右面网格中再画一个△A′B′C′．使△A′B′C′与△ABC成轴对称图形．（要求：画出对称轴MN）22．（6分）下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表．所行路程/km 15 30 45 75耗油量/L 2 4 6 10（1）在图中描出汽车所行路程和对应耗油量的点．然后把它们连起来，观察图象的特点．说说有什么特点？（2）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？你是依据什么做出判断的？（3）利用图象估计一下，汽车行驶65km的耗油量是多少？23．（6分）小明与哥哥两人同时从家出发去公园，哥哥骑自行车，小明步行，10分钟后哥哥到公园时，小明距离公园还有1200米．己知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍．小明步行每分钟走多少米？24．（6分）如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏．一人转动转盘．另一人猜数．若所猜数字与转出的数字相符．则猜数的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”②猜“是5的倍数”或“不是5的倍数”③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”（1）如果轮到你猜数．那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．（2）如果为了游戏公平，你能设计一个公平的猜数规则吗？请说明你的猜数规则．25．（6分）阅读下列材料，并回答问题：∵=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…∵=（1﹣），=（﹣），=（﹣），…（1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算+++++++=_________；（2）+++…+=_________；（3）利用类似方法，求+++…+的值．（写出解答过程）一、选择题（每题只有一个正确的答案．每小题3分．共24分）1．（3分）与20%相等的数是（）A．0.02 B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；百分数化分数的方法：先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此先把20%分别转化成分数、小数，进而比较得解．解答：解：20%=0.2；20%=．故选：D．点评：此题考查百分数与分数、小数的互化，掌握方法，正确转化即可．2．（3分）能与：组成比例的比是（）A．4：5 B．5：4 C．0.8：1 D．：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：判断两个比能否组成比例，根据比例的意义，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．解答：解：：==；A、4：5=4，因为，所以不能组成比例；B、5：4=，因为=，所以能组成比例；C、0.8：1=0.8÷1=，因为，所以不能组成比例；D、：==，因为，所以不能组成比例；故选：B．点评：解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例．3．（3分）六一游园话动上，有一个闯关话动：将20个形状、大小，重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中有8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的可能性为（）A．B．C．D．考点：简单事件发生的可能性求解．解答：解：全部20个球，只有2个红球，所以任意摸出一个乒乓球是红色的可能性为：2÷20=．故选：D．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．（3分）3个连续偶数，最小一个是a，最大的一个是（）A．a+l B．a+2 C．a+4 D．a×a×2考点：用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．专题：用字母表示数．分析：因为每相邻的两个偶数的差是2，所以如果最小一个是a，则另外2个是：a+2，a+4，据此解答即可．解答：解：由分析得出：最小一个是a，最大的一个是a+4．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．小明跳高的高度与他的身高成正比例．B．长方形的宽一定，它的面积和长成正比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例．D．同一时间、同一地点测得的树高与它的影长成正比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．解答：解：A、因为小明跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，所以小明跳高的高度和他的身高不成正比例，所以本选项说法不正确；B、因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷长=宽（一定），符合正比例的意义，所以长方形的宽一定，面积和长成正比例，所以本选项说法正确；C、因为订阅《小学生学习报》的钱数：份数=《小学生学习报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《小学生学习报》的钱数与份数成正比例，所以本选项说法正确；D、因为在同一时间，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以物体的高度与它的影长成正比例，所以本选项说法正确；故选：A．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．6．（3分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n专题：探索数的规律．分析：观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，本题规律就是：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒．而图①的火柴棒的根数为2+6．解答：解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选：A．点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后得出第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．7．（3分）六（l）班班长统计去年1﹣8月“书吞校园”活动中全班同学的课外阅数量（单位：本）绘制了如下的折线统计图，下列说法正确的是（）A．平均数是58本B．众数是42本C．中位数是58木D．每月阅读数量超过40本的有5个月考点：单式折线统计图；平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：A、把这组数据的所有数相加的和再除以8进行计算后再判断即可；B、在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数，42在本组数据中只出现了1次，58出现了2次，出现的次数最多，所有58是这组数据的众数，故排除；C、把这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间位置上两个数的平均数即是这组数据的中位数；D、每个月阅读数量超过40本的有6个月，故排除．解答：解：平均数：（36+70+58+42+58+28+75+83）÷8=450÷8，=56.52，按照从小到大的顺序排列为：28，36，42，58，58，70，75，83，中位数为：（58+58）÷2=58，答：这组数据的平均数是56.52，中位数是58．故选：C．点评：此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法的应用．8．（3分）（2011•毕节地区）下列现象中，不属于旋转变换的是（）A．钟摆的运动B．大风车的转动C．方向盘的转动D．电梯的升降运动考点：旋转．解答：解：A、钟摆形状不变，围绕一个中心左右摆动，属于旋转；B、大风车的转动有旋转中心，形状不变，属于旋转；C、方向盘的现状不变，有一个旋转中心，属于旋转；D、电梯的升降运动，没有一个旋转中心，虽然形状不变，但不属于旋转；故选：D．点评：熟记旋转的特点是解决此题的关键．二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）根据国家统计局每年公布的国民经济和杜会发展的统计公报，2008年，普通小学在校生103315000人．毕业生18650000人．（1）103315000省略亿后面的尾数约是1亿；（2）18650000改用“万”作单位的数是1865万．考点：整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：（1）省略亿后面的尾数就是求这个数的近似数，要把“亿位”的下一位上的数进行四舍五入，同时在后面写上“亿”字．（2）改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．解答：解：（1）103315000≈1亿；（2）18650000=1865万．故答案为：1；1865．点评：此题考查整数的改写和近似数，注意整数的改写和求近似数要带上计数单位．10．（3分）1050毫升= 1.05升8.04千克=8千克40克．考点：体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）是体积、容积的单位换算，由低级单位毫升化成相邻的高一级单位升，除以进率1000．（2）是质量的单位换算，由单名数化复名数，8.04千克看作8千克与0.04千克的和，把0.04千克乘进率1000化成40克，再与8千克写在一起即可．解答：解：（1）1050毫升=1.05升；（2）8.04千克=8千克40克；故答案为：1.05，8，40．点评：本题是考查体积、容积的单位换算、质量的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．11．（3分）把下列各数﹣3、、0、﹣1.5按从大到小的顺序排列起来：＞0＞﹣1.5＞﹣3．考点：正、负数大小的比较．专题：综合填空题．分析：先把化为小数，因为负数小于正数，先按从大到小的顺序排列正数，再排0，然后按从大到小的顺序排列负数．负数绝对值大的反而小，小的反而大．解答：解：=2.5，所以＞0＞﹣1.5＞﹣3；故答案为：＞0＞﹣1.5＞﹣3．点评：此题考查正、负数的大小比较，应明确正数和0都比负数大，负数绝对值大的反而小，小的反而大．12．（3分）甲数是乙数的，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%．考点：百分数的实际应用．分析：问题一求甲数比乙数少百分之几，是把乙数当做单位“1”，求甲数比乙数少的数占乙数的百分之几．即（8﹣5）÷8；问题二求乙数比甲数多百分之几，是把甲数当做单位“1”，求乙数比甲数多的数是甲数的百分之几，即（8﹣5）÷5．解答：解：（8﹣5）÷8，=0.375，=37.5%；（8﹣5）÷5，=0.6，=60%；故答案为：37.5，60．点评：完成本题要注意确定单位“1”，一般情况下，单位“1”都处在“比或占”的后边，再利用求一个数是另一个数的几分之几列式解决问题．13．（3分）阳江的出租车计价是2千米以内（含2千米）收费4元，超过2千米后每千米收费1.4元，小明家距外婆家15千米．他坐出租车到外婆家需22.2元．考点：整数、小数复合应用题．分析：2千米以内（含2千米）收费4元，超过2千米每千米收费1.4元，现在主要是看有多少是超过的，可用15﹣2=13千米，这13千米按每千米1.4元收费，再加上4元就是总需要的钱数．解答：解：4+1.4×（15﹣2），=4+1.4×13，=4+18.2，=22.2（元）；答：他坐出租车到外婆家需22.2元钱．点评：对于这类题目，算费用的时候要分两部分来计算，一部分是起步价，一部分是超出2千米的部分的价钱，把两部分的钱数合起来即可．14．（3分）将一块长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成24块．考点：求几个数的最大公因数的方法；简单的立方体切拼问题．专题：约数倍数应用题；立体图形的认识与计算．分析：把长方体要锯成尽可能大的同样正方体，则正方体的棱长应该是24、18和12的最大公因数，用长方体的总体积去除以正方体的体积，即可得解．解答：解：24=2×2×2×3，18=2×3×3，12=2×2×3，=（24÷6）×（18÷6）×（12÷6），=4×3×2，=24（块），答：将一块长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成24块；故答案为：24．点评：灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．15．（3分）如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：c=a+5；（2）当a+b+c+d=32时，a=5．考点：数表中的规律．专题：探索数的规律．分析：把数字顺次排列，每5个数字一排，然后重起一行，这样的排列结果任意框出4个数，b=a+1，c=a+5，d=a+6；因此得解．解答：解：（1）由图可以看出，11﹣10=1，15﹣10=5，16﹣10=6；任意框出，有同样的结果：b=a+1，c=a+5，d=a+6；答：a、c的关系是：c=a+5；（2）把b=a+1，c=a+5，d=a+6带入a+b+c+d=32，得：a+a+1+a+5+a+6=32，4a+12=32，4a=20，a=5；答：当a+b+c+d=32时，a=5；故答案为：c=a+5，5．点评：认真观察，找出规律，是解决此题的关键．三、计算题（每题5分，共20分）16．（5分）9.99×22.2+33.3×3.34．考点：运算定律与简便运算．分析：首先根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，把9.99×22.2转化为33.3×6.66；再根据乘法分配律进行简算即可．解答：解：9.99×22.2+33.3×3.34，=33.3×6.66+33.3×3.34，=333．点评：此题主要根据因数与积的变化规律和乘法分配律进行简算．17．（5分）（+﹣）×30．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：根据乘法分配律进行计算，据此解答．解答：解：（+﹣）×30，=×30+×30﹣×30，=12+5﹣4，=13．点评：本题主要考查了学生对乘法分配律的运用情况．18．（5分）x：=：4（求未知数x的值）考点：解比例．专题：比和比例．分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．解答：解：x：=：4，4x=，4x÷4=4，x=．点评：等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．19．（5分）4x+2（8﹣x）=26（求未知数x的值）考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先去掉括号，原式可改写为2x+16=26，等式的两边同时减去16，然后等式的两边同时除以2即可．解答：解：4x+2（8﹣x）=26，2x+16=26，2x+16﹣16=26﹣16，2x=10，2x÷2=10÷2，x=5．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．四、解答题（共35分）20．（5分）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：先根据题意计算出折成的长方体的长，宽，高，即长方体的长=原长方形的长﹣2个正方形的边长，长方体的宽=原长方形的宽﹣2个正方形的边长，长方体的高=正方形的边长4厘米，再根据长方体的容积=长×宽×高，计算出它的容积与750毫升进行比较即可．解答：解：长方体的长：26﹣4﹣4=18（厘米），长方体的宽：18﹣4﹣4=10（厘米），容积为：18×10×4=720（立方厘米）；720立方厘米=720毫升，720毫升＜750毫升；答：这个无盖的长方体纸盒能装不下一瓶750毫升果汁．点评：解决本题的关键是根据图意求出这个无盖纸盒的长、宽、高，进而求出它的容积，然后与750毫升进行比较．21．（6分）根据图中的信息解答下列问题（I）三角形顶点A位于（3，6），那么点B位于（3，4），点C位于（6，4）．（2）点A在点B的北面，点C在点B东面．（3）请在右面网格中再画一个△A′B′C′．使△A′B′C′与△ABC成轴对称图形．（要求：画出对称轴MN）考点：数对与位置；作轴对称图形；方向．专题：作图题．分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答；（2）根据上北下南的方向标即可解答；（3）先在三角形ABC的右面画出对称轴MN，再根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，据此即可画图．解答：解：（1）三角形顶点A位于（3，6），那么点B位于（3，4），点C位于（6，4）．（2）根据方向标可知：点A在点B的北面，点C在点B东面．（3）根据题干分析，画图如下：故答案为：3；4；6；4；北；东．点评：此题考查了数对表示位置、方向与距离确定物体位置以及利用轴对称图形的性质画轴对称图形的方法．22．（6分）下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表．所行路程/km 15 30 45 75耗油量/L 2 4 6 10（1）在图中描出汽车所行路程和对应耗油量的点．然后把它们连起来，观察图象的特点．说说有什么特点？（2）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？你是依据什么做出判断的？（3）利用图象估计一下，汽车行驶65km的耗油量是多少？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：（1）画出统计表，描出数据，即可得出图象的特点；（2）依据正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，据此解答即可．（3）依据图象可以估计出来，也可以列比例求解．解答：解：（1）如图在图中描出汽车所行路程和对应耗油量的点．然后把它们连起来，此图象是一条直线；（2）因为====7.5（一定），所以表中的耗油量与所行路程成正比例；（3）估计一下，汽车行驶65km的耗油量大约是8.7升；设汽车行驶65km的耗油量是x，则15：2=65：x，15x=65×2，15x=130，x≈8.7；答：设汽车行驶65km的耗油量约是8.7升．点评：此题主要考查正比例的意义，以及依据图象特点，描图两个量的关系的能力．23．（6分）小明与哥哥两人同时从家出发去公园，哥哥骑自行车，小明步行，10分钟后哥哥到公园时，小明距离公园还有1200米．己知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍．小明步行每分钟走多少米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：己知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍，因此，可把小明每分钟的步行速度看作“1”，则哥哥骑车的速度就是“3”，则10分钟后二人相距的路程相当于小明的（3×10﹣1×10）倍，又知小明距离公园还有1200米，因此，小明步行每分钟走1200÷（3×10﹣1×10），解决问题．解答：解：1200÷（3×10﹣1×10），=1200÷（30﹣10），=1200÷20，=60（米）．答：小明步行每分钟走60米点评：此题解答的关键是把小明每分钟的步行速度看作“1”，表示出哥哥骑车的速度，求出10分钟后二人相距的路程相当于小明的多少倍，进一步解决问题．24．（6分）如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏．一人转动转盘．另一人猜数．若所猜数字与转出的数字相符．则猜数的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”②猜“是5的倍数”或“不是5的倍数”③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”（1）如果轮到你猜数．那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．（2）如果为了游戏公平，你能设计一个公平的猜数规则吗？请说明你的猜数规则．考点：游戏规则的公平性；可能性的大小．专题：可能性．分析：根据求可能性的方法，分别计算出各种情况下的可能性，即可解答．解答：解：（1）①因为奇数有1，3，5，7，9，其可能性为：=；偶数有0，2，4，6，8，其可能性为：=；②5的倍数只有5，其可能性为（5的倍数）=；不是5的倍数的有0，1，2，3，4，6，7，8，9其可能性为（不是5的倍数）；③大于5的有6，7，8，9，可能性为（大于5）；不大于5的有0，1，2，3，4，5其可能性为（不大于5）．所以为了尽可能获胜，选第二种猜法．猜不是5的倍数．（2）根据上面的分析可得，按照方法①猜“是奇数”或“是偶数”的游戏规则公平，即：两个人参与游戏，甲猜到奇数胜，乙猜到偶数胜，他们获胜的可能性都是．点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性为=所求情况数与总情况数之比．25．（6分）阅读下列材料，并回答问题：∵=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，…∵=（1﹣），=（﹣），=（﹣），…（1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算+++++++=；（2）+++…+=；（3）利用类似方法，求+++…+的值．（写出解答过程）考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察特例，算式中的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，解决为题；解答：解：（1）+++++++，=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=；（2）+++…+，=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣），=×（1﹣），=×，=；（3）+++…+，=×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=×，=．故答案为：，．点评：解答此题，应认真观察给出的特例，通过分数的拆分，达到简算的目的．参与本试卷答题和审题的老师有：WX321；彭京坡；duaizh；dgdyq；齐敬孝；1131773；旭日芳草；似水年华；张倩；nywhr；wl；王庆；姜运堂；王亚彬；zcb101；吴涛；林清涛；chenyr（排名不分先后）菁优网2013年3月1日。