佛山小升初名校历年试题---数学
佛山5六年级名校小升初数学模拟试题(含答案)
小升初数学综合模拟试卷一、填空题：1．10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=______．2．在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根．一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶______千米．4．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花______元．6．A、B、C三人参加一次考试，A、B两人平均分比三人平均分多2.5分，B、C两人平均分比三人平均分少1.5分．已知B得了93分，那么C得了______分．7．某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是______元．8．大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米，小正方形面积是______平方厘米．的最大值与最小值差是______．10．蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽，如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽，现打开13个水龙头，_______个小时把水放尽．二、解答题：1．一串数有11个数，中间一个数最大．从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？2．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形．如果规定底边是10厘米长，你能围出多少个不同的三角形？3．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局．胜一局得2分，败一局得0分．和一局得1分，按得分多少排名次，已知第一名没下过和棋；第二名没输过，第四名没赢过．问这五名棋手的得分分别是多少？4．已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB 的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？答案一、填空题：2．66（1）从第1根到第56根，全长多少米？50×（56-1）=2750（米）（2）火车每小时行驶多少千米？2750÷2.5×60÷1000=66（千米）3．38（1）原来女生占现在人数的几分之几？（2）现在有多少人？4．1.05无根据题设可知，购买甲9件，乙21件、丙3件共花（3.15×3=）9.45元；购买甲8件，乙20件、丙2件共花（4.20×2=）8.40元．所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花（9.45-8.40=）1.05元．6．86设三人平均分为x，则c的得分为x-2.5×2，因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分，且B=93，所以93＋x-2.5×2=2×（x-1.5）x=93-5+3x=91因此c的得分为（91-5=）86分．7．225设现在人均车费x元．根据原乘车人数与原人均车费相等，可知原乘车人数为（x＋6）人．所以增加的10人共付车费10x元，原（x+6）人共减少车费6×（x＋6）元．即10x=6（x+6）4x＝36x=9由此可知，原人均车费为（9+6=）15元，租车费为（15×15=）225元．8．81将大正方形分割四份，如图所示，其中M是与小正方形完全相同的部分，B与C两部分也完全相同，显然，A、B、C三部分的宽相等，长度之和是20厘米，所以宽为（40÷20=）2厘米，因此小正方形的边长为（（20-2）÷2=）9厘米。
2024年广东省佛山市小升初数学必刷经典应用题测试卷一(含答案及精讲)
2024年广东省佛山市小升初数学必刷经典应用题测试卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一架飞机以每小时750千米的速度从甲地飞往乙地后，立即在空中掉头，以每小时600千米的速度按原路返回甲地，一共用6.75小时．甲、乙两地之间的空中距离是多少千米？2.某校五、六年级共有学生336人，抽调五年级人数的5/7、六年级人数的3/7排练团体操，共抽调了188人，五、六年级原来各有多少人？3.甲仓库原有1吨货物，乙仓库原有900千克货物，从甲仓库调给乙仓库多少千克货物，就能使两个仓库的货物质量相等？4.一项工程，甲队单独做50天完成，乙队单独做70天完成，甲队和乙队每天完成这项工程量的比是多少？5.王爷爷家有一块长56米、宽45米的长方形菜地。
（1）这块菜地有多大？（2）要在这块菜地四周各挖一条灌溉用的水渠，水渠长多少？（3）平均每平方米可收菜2千克，这块菜地可收菜多少千克？6.一共有13根火柴，一共可以拼成几个三边形和几个正方形，并且刚好使这些火柴都用完？7.植树节，同学们一共要栽59棵树，每行栽9棵，可以栽几行，还剩几棵？8.生产一批零件，师傅一天生产了全部的1/5，徒弟一天生产的比师傅少50个，师徒二人一天共生产了350个，这批零件共多少个？9.由40名同学组成的夏令营在一次射击训练中，每人射击10发子弹，共有78发子弹脱靶．这次射击训练的命中率是多少？10.师徒二人赶做一批零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个．（1）6小时完成，这批零件一共有多少个？（2）师傅比徒弟一共多做多少个？11.一本书一共有105页，小兴从第一页开始看起，第一天看了这本书的2/7，第二天应从第多少页看起？12.五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了多少题．13.一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径是22厘米，壁厚1厘米，已装深27.5厘米的水．现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有多少立方厘米的水溢出．14.妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果．如果每天吃6个，则又少了8个苹果．妈妈买回多少个苹果．15.一辆大车和一辆小车去运大米．大车每车能运248袋，小车每车能运102袋．大车运了21次，小车运了36次把这批大米运完．这批大米共有多少袋？16.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天运的次数少27次．问一连运了多少天？17.市供电公司为了让居民错开用电高峰，保证工业用电，特推出分时电价．一天中，早上8点--晚上9点居民用电按“谷”价收费，每千瓦时电价0.54元．晚上9点--次日8点用电按“平”价收费，每千瓦时电价0.45元．小明家五月份共用电80千瓦时，交电费40.5元，他家这个月中“谷”价用电多少千瓦时．18.机械厂有两台车床做零件，第一台做21个零件需1.5小时，第二台做36个零件需2.4小时，现在两台机床同时做464个零件，需几小时才完成？19.丰收养鸡场一天收鸡蛋180千克，16千克装一箱．可以装多少箱？还剩多少千克？20.小麦的出粉率是75%，要出面粉825千克，需要小麦多少千克？21.有甲、乙两辆汽车，甲两小时可跑240千米，乙六小时可跑660千米，哪辆车跑得快些？22.植树节公园植树，原计划每天种植15公顷，12天可以完成任务，结果实际每天种植18公顷，实际需要几天完成任务？实际完成任务所需天数比原计划提前百分之几？23.甲乙两地之间的公路长216千米．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的37.5%%，离乙地还有多少千米？24.铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米．先用含有字母的式子表示这天还没有铺的米数，再计算当x=400时，还剩多少米没有铺．25.甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第几名？26.养鸡场共养母鸡485只，比公鸡的只数多156只，小鸡的只数是公鸡的3倍，养鸡场共养小鸡多少只？27.育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有3人得100分，4人得96分，其余5人共得348分．第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分？28.今年植树节，学校种了72棵树，只有8棵未成活，后来又补种了8棵，全部成活．今年植树节植树的成活率是多少？29.银棉纺织厂有女职工176人，比男职工人数的4倍少16人，男职工有多少人？（用方程解答）30.商店里有一种年糕，每盒价格为56元，有一种美味饼干，每盒售价比年糕便宜14元．妈妈买了16盒年糕和24盒饼干，一共用了多少钱？31.五年级有135人，六年级的人数比五年级的4/5多18人，六年级有多少人？32.某食堂三月份用煤4.65吨，比计划用煤节约25%．三月份平均每天节约煤多少吨？33.甲、乙两车同时从同地相背而行，1.2小时后两车相距156千米．甲车每小时行66千米，则乙车每小时行多少千米；若两车继续行驶，0.5小时后相距多少千米．34.王老师买体育用品，买篮球用去75元，买羽毛球拍用去55元，付给营业员200元．应该找回多少元？35.玩具厂第一车间5天生产玩具705个，比第二车间每天少生产20个．第二车间每天生产玩具多少个？36.停车场上停了三轮和两轮的摩托共58辆，一共有134个轮子．三轮、两轮的摩托各有多少辆？37.甲、乙、丙三人在环形跑道上跑步，甲跑1圈要1分钟，乙跑1圈要1分15秒，丙跑1圈要1分30秒．如果现在三人同时同地同向开始跑步，至少经过多长时间三人又在原出发点汇合？38.某地修一条公路，第一期修了全长的1/2，第二期修了全长的25%，还剩12.5千米没有修．金宝南线公路全长多少千米？39.甲数是80，比乙数的4/5少16，乙数是多少？40.某工程队修一段路第一天修完1/8，第二天比第一天少修60米，这时已修与剩下的路程的比是2：8．这段路共多少米？41.小华每天走路上学，平均每分钟走65米．他早上7时20分从家出发，7时28分到学校，他家到学校有多少米？42.商店从厂家批发了280个足球，每个30元．（1）商店要付给厂家多少元？（2）商店以38元的价格卖出220个后，开始降价销售，每个20元，若足球全部售出后，你认为商店是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？43.工人们修建立通大桥时，一期工程修建了108米，二期工程修建了96米，还剩39米没有修．（1）一期工程比二期工程多修了多少米？（2）立通大桥全长多少米？44.五年级有180名学生，每人至少参加一项课外活动，其中2/3的人参加了科技活动，1/2的人参加了外语小组，这两项活动参加的有多少人．45.同学们参加夏令营活动，其中男生33人，女生14人．晚上要住宿，4人间每晚140元，三人间每晚120元．①男生33人怎样才最省钱？共需要多少钱？②女生14人怎样住才最省钱？共需多少钱？46.新风小学五年级52名师生去划船．他们共租了8条船，如果大小船全坐满，大船最多坐8人，小船最多坐6人，大小船各需要租几条？（列表格）47.在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个．请问：四边形有多少个？48.小王生产一批零件，经检测有46件合格4件不合格，这批零件的合格率是多少？49.四年级共有学生108人，打算每个同学都订一套校服，上衣每件43元，裤子每条27元，一共要付多少元？50.甲乙两车间共同生产一批零件，甲车间每天生产125个，乙车间每天生产175个．两个车间工作6天后，还差36个没完成，这批零件共有多少个？参考答案1.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：首先根据速度×时间=路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出从甲地飞往乙地用的时间与从乙地飞往甲地用的时间的比是多少；然后根据用的总时间是6.75小时，求出飞机从甲地飞往乙地用的时间，再根据速度×时间=路程，用飞机从甲地飞往乙地的速度乘以时间，求出甲、乙两地之间的空中距离是多少千米即可．解答：解：飞机从甲地飞往乙地用的时间与从乙地飞往甲地用的时间的比是：600：750=4：5，所以甲、乙两地之间的空中距离是：750×[6.75×4/(4+5)] =750×3 =2250（千米）答：甲、乙两地之间的空中距离是2250千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出飞机从甲地飞往乙地用的时间是多少．2.解答：解：设五年级共有x人，则六年级有336-x人，可得方程：(5/7)x+（336-x）×3/7=188．x=154；336-154=182（人）；答：五年级有154人，六年级有182人．3.分析：因为后来两个仓库的货物质量相等，根据甲仓和乙仓货物的总重不变，先求出后来两个仓库的货物的重量，然后用甲仓原来货物的重量减去后来甲仓库的货物的重量即可．解答：解：1吨=1000千克，1000-（1000+900）÷2，=1000-950，=50（千克）；答：从甲仓库调给乙仓库50千克货物，就能使两个仓库的货物质量相等．点评：抓住甲仓和乙仓货物的总重不变，求出后来两个仓库的货物的重量，是解答此题的关键．4.分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可．解答：解：（1÷50）：（1÷70），=1/50：1/70，=7：5；答：甲队和乙队每天完成这项工程量的比是7：5．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．5.【答案】（1）2520平方米（2）202米（3）5040千克【解析】（1）菜地为长方形，计算面积用公式“长方形的面积=长×宽”，代入数据计算即可。
佛山市重点小学小升初数学毕业考试试卷B卷 含答案
佛山市重点小学小升初数学毕业考试试卷B卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、填上适当的单位或数字：数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。
2、甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨。
乙堆煤有( )吨。
3、分数单位是7 1 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
4、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（）。
5、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等低等高的圆锥体积是（）立方厘米。
6、七亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。
7、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
8、2/5=( )%=（）÷40 =( )(填小数)。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、从下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、半圆性C、环形2、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。
A、2.00B、200C、0.053、甲数的5/6等于乙数，甲数不为“0”，则（）。
A、甲数>乙数B、甲数=乙数C、甲数<乙数D、不确定4、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。
佛山市小升初数学解答题专项经典复习题(含答案)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、解答题（共36题，总计0分）1．暑假开展“读一本好书”活动，小红读了一本《格林童话》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了30页，把这本书读完，这本书一共有多少页？2．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）3．前进小学六（1）班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。
下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。
（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？4．小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张。
小丽集的张数的和小雪的相等。
小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）5．为做好国庆安保工作，某单位派人乘坐汽车到某地执行任务。
上午9时出发到12时共行180km。
照这样的速度，下午4时可到达目的地，到达目的地共行了多少千米？（列比例解答）6．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？7．小刚有一本科技书共90页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，还剩多少页没有看？8．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。
如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？9．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？10．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔800米。
（1）这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。
佛山小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
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佛山小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]一、选择题1．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（）。
A．A和D B．B和D C．B和E D．C和D2．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）3．一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4，这个三角形中最大的角是（）。
A．80°B．60°C．100°4．六（1）班和六（2）班一共有学生84人，六（1）班的人数是六（2）班的57，求六（2）班有多少人？解：设六（2）班有x人。
所列方程正确的是（）。
A．57x＝84 B．（1＋57）x＝84 C．（1－57）x＝84 D．x－57x＝845．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（）。
A．B．C．D．6．下面说法错误的是（）。
A．经过一点可以画无数个圆B．周长相等的两个圆，面积也一定相等C．圆的周长与它直径的比值是πD．直径就是两端都在圆上的线段7．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。
A．质数B．合数C．奇数8．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。
一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25 9．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。
A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4二、填空题10．325小时＝（________）分 40.8立方米＝（________）升11．0.75＝（______）（填最简分数）＝（______）∶44＝24÷（______）＝（______）%。
广东省佛山市小升初数学试卷(上午场)
广东省佛山市小升初数学试卷（上午场）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、判断题 (共6题；共12分)1. （2分）判断．把一个圆分成8份，每份是它的．2. （2分）(2015·深圳) 分针转180°时，时针转30°（判断对错）3. （2分）直径4cm的圆，它的周长和面积一样大。
4. （2分）某车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99％。
（判断对错）5. （2分） (2019一下·衡水期末) 在计算55-（30-20）时，应先算括号里面的30-20。
（）6. （2分）(2015·深圳) 要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题 (共19题；共77分)7. （2分）如果5※2=5×（2+2），6※4=6×（4+2）那么，7※3等于（）A . 35B . 21C . 428. （2分） (2020一上·桐梓期末) ________个， ________个。
9. （1分）(2020·盐城) 一件衣服如果卖270元，可以赚12.5%，如果卖300元，可以赚________%。
10. （2分）轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（）天．A . 24B . 25C . 26D . 2711. （2分） (2019六下·通榆模拟) 三个连续的偶数，中间那个是a，则a的前边和后边分别是________和________。
12. （2分）电视原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价（）。
A . 一样多B . 比原价高C . 比原价低D . 无法确定13. （1分） (2015·深圳) 一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14. （5分）(2015·深圳) 一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15. （5分）两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇．甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？16. （5分）一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？17. （5分）计算如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）18. （10分）甲乙两地之间有两条公路，高速公路全长58.5千米，普通公路全长68.4千米．一辆汽车在高速公路上每分钟可以行驶1.8千米，在普通公路上每分钟只能行驶0.9千米．（1）由高速公路从甲地去乙地大约需要多少分钟？由普通公路去呢？（2）自己再提出一个问题，并解答．19. （5分）问题：方方的爸爸第一季度的手机费是360元，第二季度的手机费是372元。
2020年佛山市小学数学小升初试卷带答案
2020年佛山市小学数学小升初试卷带答案一、选择题1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.71 2．下面得数不相等的一组是（）。
A. B. C. D.3．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。
A. △=37B. □=15C. ○=94．在一个有48名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。
下面图（）表示了这一结果。
A. B. C.D.5．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º6．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径7．下面的平面图中，（）是正方体的展开图。
A. B. C.D.8．如图所示，小强在小林的（）方向上．A. 西偏南40°B. 东偏北50C. 北偏东50°D. 南偏西40°9．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.10．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 40 11．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。
次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 91 12．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。
A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°二、填空题13．一个三角形的三个角度数的比是1： 3： 5，那么这个三角形是________三角形，其中最小的角是________.14．如图，若每个小正方体的棱长都是1cm，第2个图形的表面积是________cm2。
2020年广东佛山南海区小升初数学真题及答案-完整版
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2020年广东佛山南海区小升初数学真题及答案一、判断题．（正确的在括号内打“√”，错的打“×”．）（每题2分，共8分）1．（2分）2020年有366天．（判断对错）2．（2分）三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）．（判断对错）3．（2分）描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适．（判断对错）4．（2分）一个班男生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的40%．（判断对错）二、选择题．（每题2分，共8分）5．（2分）如果a÷（a、b都不等于零），那么（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定6．（2分）一根4米长的木棍，锯下了米，还剩下（）米．A．3B．3 C．1 D．7．（2分）下列说法正确的是（）A．0是最小的数B．一个数不是正数就是负数C．负数比正数小D．数轴上﹣4在﹣8的左边8．（2分）关于如图两个阴影图形的描述，正确的是（）A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等三、填空题．（每空1分，共26分）9．（2分）截至2019年12月31日，中国人口数量达到十三亿九千五百三十八万人，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿．10．（3分）6.07dm3＝cm33.5小时＝时分11．（4分）0.8＝20：＝＝%＝折．12．（2分）箱子里有20个一样的球．如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有个红球，个白球．13．（3分）在3、π、33%、3.这四个数中，最小的数是，相等的两个数是和．14．（1分）正方形的周长和它的边长成比例．15．（2分）一根木料长1.6米，现将它锯成同样长的4段，每段占这根木料的，每段长米．16．（1分）在比例尺为1：2000000的图纸上，图上6厘米代表实际距离是千米．17．（1分）今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%．到期后李云一共可取回元．18．（3分）如图，这个圆柱的侧面积是cm2，表面积是cm2，体积是cm3．19．（2分）一种普通自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿．前、后齿轮齿数的最简比是．当前齿轮转3圈时，后齿轮要转圈．20．（2分）用同样长的小棒摆三角形，如图，请根据规律填一填：摆第5个图形需要用根小棒；摆第n个图形需要用根小棒．四、计算题．（共26分）21．（8分）直接写得数．7.4+6＝＝＝33＝36×＝ 2.7÷0.01＝÷75%＝＝22．（6分）解方程．x﹣：x＝3：823．（12分）脱式计算，能简算的要简算．12.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷1.25×32×2.5 53×五、操作题．（共7分）24．（7分）按要求完成下面操作．（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A，点B，点C．（2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形．（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．六、解决问题．（每题5分，共25分）25．（5分）李杰对光明小学601班同学血型情况进行了调查，并绘制了如图两幅统计图．（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字．（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几？26．（5分）双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元．这种液晶电视机的原价是多少？27．（5分）新华小学去年一年级的新生人数是425人，今年比去年增加了，新华小学今年一年级新生有多少人？28．（5分）货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完．在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）29．（5分）请你在图中，选取直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少？七、思考题．（第30题4分，第31题6分，共10分）30．育才小学六年级共有学生356人，至少有名学生是同月出生的．31．如图所示，已知圆的周长是18.84厘米，O为圆心，平行四边形ABCD的面积为42平方厘米，线段DE：EC＝1：3．求阴影部分的面积．（π取3.14）2020年广东省佛山市南海区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断题．（正确的在括号内打“√”，错的打“×”．）（每题2分，共8分）1．（2分）2020年有366天．√（判断对错）【分析】首先用2020除以4，看是否有余数，有余数是平年，没有余数是闰年，判断出2020是平年还是闰年，平年全年365天，闰年全年有366天．【解答】解：2020÷4＝505，没有余数，2020年是闰年，全年有366天；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】公历年份是4的倍数，是闰年（年份是整百数的必须是400的倍数），反之，是平年，平年有365天，闰年有366天．2．（2分）三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）．√（判断对错）【分析】根据自然数的特征，相邻两个自然数相差1，三个连续自然数，如果最小的一个是a，较大的一个是（a+1），最大的一个是（a+1+1）即（a+2）．【解答】解：三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．关键是连续自然数的性质，相邻两个自然数相差1．3．（2分）描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适．×（判断对错）【分析】根据扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，要描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况，选择扇形统计图最为合适．【解答】解：根据扇形统计图的特点，要描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况，选择扇形统计图最为合适．所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并能做出选择．4．（2分）一个班男生人数占全班人数的，男生人数相当于女生人数的40%．×（判断对错）【分析】把这个班的总人数看做单位“1”，平均分成5份，则男生人数占了其中的3份，那么女生人数就占了5﹣3＝2（份），再用男生人数除以女生人数求出男生人数是女生人数的百分之几，进而判断得解．【解答】解：生女人数占的份数：5﹣3＝2（份）男生人数是女生人数的：3÷2＝1.5＝150%男生人数相当于女生人数的150%，不是40%，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决此题关键是用男生人数除以女生人数求出男生人数是女生人数的百分之几再判断．二、选择题．（每题2分，共8分）5．（2分）如果a÷（a、b都不等于零），那么（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定【分析】可令a÷的值为1，（a、b都不等于零），求出a、b，然后进行比较即可．【解答】解：a÷＝1则a＝，b＝2所以，a＜b．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用．6．（2分）一根4米长的木棍，锯下了米，还剩下（）米．A．3B．3 C．1 D．【分析】根据减法的意义，用总长度减去锯下的长度就是剩下的长度．【解答】解：4﹣＝3（米）答：还剩下3米．故选：A．【点评】本题考查了分数减法的意义，关键是知道用总长度减去锯下的长度就是剩下的长度．7．（2分）下列说法正确的是（）A．0是最小的数B．一个数不是正数就是负数C．负数比正数小D．数轴上﹣4在﹣8的左边【分析】对各选项进行逐一判断，找到正确答案即可．A选项，因为数有正数、负数和0，负数都小于0，所以原说法错误．B选项，0既不是正数，也不是负数，所以原说法错误．C选项，负数都小于0，正数都大于0，所以负数比正数小，原说法正确．D选项，数轴上的数从左往右越来越大，﹣4在﹣8的右边，原说法错误．【解答】解：A选项，因为数有正数、负数和0，负数都小于0，所以原说法错误．B选项，0既不是正数，也不是负数，所以原说法错误．C选项，负数都小于0，正数都大于0，所以负数比正数小，原说法正确．D选项，数轴上的数从左往右越来越大，﹣4在﹣8的右边，原说法错误．故选：C．【点评】本题主要考查负数的意义和应用．8．（2分）关于如图两个阴影图形的描述，正确的是（）A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等【分析】通过观察图形可知，左图中半圆的直径等于右图中长方形的宽，左图通过平移可以转化为与右图的面积相等，但是左图的周长大于右图长方形的周长．据此解答．【解答】解：左图的周长：3.14×4+8×2＝12.56+16＝28.56（厘米）右图的周长：（8+4）×2＝12×2＝24（厘米）左右图的面积：8×4＝32（平方厘米）所以周长不相等，面积相等．故选：D．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式，圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．三、填空题．（每空1分，共26分）9．（2分）截至2019年12月31日，中国人口数量达到十三亿九千五百三十八万人，这个数写作13 9538 0000 ，省略亿位后面的尾数约是14 亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；或把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入保留整亿．【解答】解：十三亿九千五百三十八万写作：13 9538 0000；13 9538 0000≈14亿．故答案为：13 9538 0000，14．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．10．（3分）6.07dm3＝6070 cm33.5小时＝ 3 时30 分【分析】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．（2）3.5小时看作3小时与0.5小时之和，把0.5小时乘进率60化成30分．【解答】解：（1）6.07dm3＝6070cm3（2）3.5小时＝3时30分．故答案为：6070；3，30．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．11．（4分）0.8＝20：25 ＝＝80 %＝八折．【分析】解决此题关键在于0.8，0.8可转化成80%和八折，0.8也可转化成，分子和分母同时乘3可化成，可化成4：5，比的前项和后项同时乘5可化成20：25；由此进行填空即可．【解答】解：0.8＝20：25＝＝80%＝八折故答案为：25，15，80，八．【点评】此题考查比、分数、百分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．12．（2分）箱子里有20个一样的球．如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有 5 个红球，10 个白球．【分析】要求箱子里有红球、白球各多少个，把盒子中球的总个数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：20×＝5（个）20×＝10（个）答：则箱子里有5个红球，10个白球．故答案为：5，10．【点评】解答此题用到的知识点：一个数乘分数的意义．13．（3分）在3、π、33%、3.这四个数中，最小的数是33% ，相等的两个数是3和 3.．【分析】根据分数、百分数化成小数的方法，把3化成小数是3.，33%化成小数是0.33，然后根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，依此类推．据此解答即可．【解答】解：3＝3.33%＝0.33π＝3.1415926…因为3.＞3.1415926…＞0.33所以3.＝3＞π＞33%答：最小的数是33%，相等的两个数是3和3.．故答案为：33%；3，3.．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、百分数化成小数的方法，以及小数大小比较的方法及用．14．（1分）正方形的周长和它的边长成正比例．【分析】判断正方形的周长和它的边长之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长÷边长＝4（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例，故答案为：正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．（2分）一根木料长1.6米，现将它锯成同样长的4段，每段占这根木料的，每段长0.4 米．【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把这平均锯成4段，每段占全长的；求每段长，用这根木料的长度除以平均锯成的段数．【解答】解：1÷4＝1.6÷4＝0.4（米）答：每段占这根木料的，每段长0.4米．故答案为：，0.4．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．16．（1分）在比例尺为1：2000000的图纸上，图上6厘米代表实际距离是120 千米．【分析】要求6厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：6÷＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米答：图上6厘米代表实际距离是120千米．故答案为：120．【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．17．（1分）今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%．到期后李云一共可取回10150 元．【分析】本金是10000元，年利率是1.50%，时间是1年，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”求出利息，再加上本金解答即可．【解答】解：10000+10000×1.50%×1＝10000+150＝10150（元）答：到期后李云一共可取回10150元．【点评】此题重点考查学生对关系式“利息＝本金×年利率×时间”的掌握与运用情况．18．（3分）如图，这个圆柱的侧面积是37.68 cm2，表面积是62.8 cm2，体积是37.68 cm3．【分析】圆柱的底面积S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高；分别利用公式解答即可．【解答】解：圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）圆柱的侧面积：2×3.14×2×3＝6.28×6＝37.68（平方厘米）圆柱的表面积：12.56×2+37.68＝25.12+37.68＝62.8（平方厘米）圆柱的体积：12.56×3＝37.68（立方厘米）答：这个圆柱的侧面积是37.68cm2，表面积是62.8cm2，体积是37.68cm3．故答案为：37.68，62.8，37.68．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题．19．（2分）一种普通自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿．前、后齿轮齿数的最简比是8：3 ．当前齿轮转3圈时，后齿轮要转8 圈．【分析】根据题意，用前齿轮的齿数比后齿轮的齿数、化简即可；前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设出未知数，列出比例式；解答即可．【解答】解：48：18＝（48÷6）：（18÷6）＝8：3设后齿轮转动x圈18x＝48×318x÷18＝144÷18x＝8答：前、后齿轮齿数的最简比是8：3．当前齿轮转3圈时，后齿轮要转8圈．【点评】此题考查比的意义，先判断除题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答．20．（2分）用同样长的小棒摆三角形，如图，请根据规律填一填：摆第5个图形需要用11 根小棒；摆第n个图形需要用（2n+1）根小棒．【分析】根据图示，摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）；……；摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）；……摆5个三角形需要小棒：3+2+2+2+2＝11（根）；……；摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．答：摆第5个图形需要用11根小棒；摆第n个图形需要用（2n+1）根小棒．故答案为：11；（2n+1）．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．四、计算题．（共26分）21．（8分）直接写得数．7.4+6＝＝＝33＝36×＝2.7÷0.01＝÷75%＝＝【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解；33＝3×3×3，由此求解；先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算．【解答】解：7.4+6＝13.4 ＝＝33＝2736×＝9 2.7÷0.01＝270÷75%＝1＝16【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．22．（6分）解方程．x﹣：x＝3：8【分析】（1）根据等式的性质进行解方程；（2）根据比例的基本性质进行解方程．【解答】解：x ﹣＝x ﹣+＝+x ＝：x＝3：83x ＝×83x＝6x＝2【点评】此题考查学生根据等式的性质和比例的基本性质进行解方程的计算过程，要细心计算．23．（12分）脱式计算，能简算的要简算．12.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷1.25×32×2.5 53×【分析】（1）根据减法的性质简算；（2）按照从左到右的顺序依次计算；（3）先把32分解成8×4，再根据乘法结合律简算；（4）根据乘法分配律简算．【解答】解：（1）12.7﹣3.6﹣5.4＝12.7﹣（3.6+5.4）＝12.7﹣9＝3.7（2）2.5÷＝4×＝3（3）1.25×32×2.5＝1.25×（8×4）×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝100（4）53×＝（53+47）×0.25＝100×0.25＝25【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五、操作题．（共7分）24．（7分）按要求完成下面操作．（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A（6，8），点B（6，5），点C （8，5）．（2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形．（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答．（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画图即可．（3）首先求出放大后的三角形的底和高，据此画出放大后三角形即可．【解答】解：（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A（6，8），点B（6，5），点C （8，5）．（2）作图如下：（3）2×2＝43×2＝6作图如下：故答案为：（6，8）；（6，5）；（8，5）．【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及平移的性质、图形放大的方法及应用．六、解决问题．（每题5分，共25分）25．（5分）李杰对光明小学601班同学血型情况进行了调查，并绘制了如图两幅统计图．（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字．（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几？【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，其O型血的人数是21人，占总人数的42%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．A型血的有14人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出A型的人数占总人数的百分比；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出B型血的人数，据此完成统计图．（2）把A型血的人数看作单位“1”，先求出O型血的学生人数比A型血的学生人数多几人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）21÷42%＝50（人）14÷50＝28%50×24%＝12（人）作图如下：（2）（21﹣14）÷14＝7÷14＝0.5＝50%答：601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多50%．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用．并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．26．（5分）双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元．这种液晶电视机的原价是多少？【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，原价的80%对应的数量是6800元，由此用除法求出原价．【解答】解：6800÷80%＝8500（元）答：这种液晶电视机的原价是8500元．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．27．（5分）新华小学去年一年级的新生人数是425人，今年比去年增加了，新华小学今年一年级新生有多少人？【分析】把去年新生数看作单位“1”，则今年新生是去年的（1+），已知新华小学去年一年级的新生人数是425人，运用乘法即可求出新华小学今年一年级新生有多少人．【解答】解：425×（1+）＝425×＝510（人）答：新华小学今年一年级新生有510人．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．28．（5分）货运公司运送一批物资，计划用4辆货车运，39次才可以运完．在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用13辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）【分析】根据题意知，这批货物的总数也是一定的，也就是车的辆数与运的次数的乘积是一定的，所以车的辆数与运的次数成反比例，设改用13辆同样的货车运，现在x次可以运完，据此列比例解答即可．【解答】解：设现在x次可以运完，13x＝4×3913x÷13＝4×39÷13x＝12答：现在12次可以运完．【点评】此题解答关键是判断两种相关联的量成什么比例，设出未知数，列比例解答即可．29．（5分）请你在图中，选取直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少？【分析】以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥；以直角三角形的斜边为轴旋转一周得到的立体图形是一个由公共底的两个圆锥．在此，以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥．根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积．【解答】解：以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝37.68（cm3）答：所形成的立体图形的体积是37.68cm3．【点评】此题答案不唯一，选择的旋转轴不同，所得到的立体图形不同．计算圆锥的体积关键是记住并会运用计算公式．七、思考题．（第30题4分，第31题6分，共10分）30．育才小学六年级共有学生356人，至少有30 名学生是同月出生的．【分析】一年有12个月，把12个月看做12个抽屉，356人看做356个元素，根据抽屉原理可得：356÷12＝29（名）……8（名），29+1＝30（名），据此即可解答问题．【解答】解：356÷12＝29（名）……8（名）29+1＝30（名）答：至少有30名学生是同月出生的．【点评】据抽屉原理：把多于mn（m乘以n）个物体放入n个抽屉，则至少一个抽屉有m+1个物体．31．如图所示，已知圆的周长是18.84厘米，O为圆心，平行四边形ABCD的面积为42平方厘米，线段DE：EC＝1：3．求阴影部分的面积．（π取3.14）【分析】通过观察图形可知，平行四边形ABCD的高等于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，已知平行四边形ABCD的面积为42平方厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此求出平行四边形的底，已知线段DE：EC＝1：3，利用按比例分配的方法，求出EC的长，也就是阴影部分三角形的底，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：18.84÷314＝6（厘米）42÷6＝7（厘米）1+3＝47×＝（厘米）×（6÷2）÷2＝×＝（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分的组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，然后根据相应的面积公式解答．21。
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佛山小升初名校历年试题汇编数学一、华英学校往年面试例题详析【2015 华英中学真题】1.李老师为家人买了 4 件礼物，最便宜的是 12 元，最贵的是 24 元，那么这 4 件礼物总共需要的钱数是（）A.少于 60 元B.在 60 元到 90 元之间C.在 70 元到 80 元之间老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元，当 3 件是 12 元，一件是 24 元时，所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元，一件是 12 元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。
解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60（元）；所需要的钱数最多为：24×3+12=84（元）．所需要的钱数最少为 60 元，最多为 84 元，在 60 元与 90 元之间。
故选：B点评：4 件物品中，一定有件是 12 元的，一件 24 元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。
2.（1）用 18 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？请分别说出它们的长和宽是多少厘米？老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找 18 的因数，共有：1×18，2×9，3×6，即 3 种拼法，分别是1、1 排，每排 18 个小正方形，2、2 排，每排 9 个小正方形，3、3 排，每排 6 个小正方形解答：一共有 3 种拼法；长和宽分别为（1）、长 18 厘米、宽 1 厘米（2）长 9 厘米、宽 2 厘米（3）长 6 厘米、宽 3 厘米点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是整数；（2）用 18 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？老师分析：跟上题类似，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把 18 写成 3 个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这18 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。
解答：共 4 种拼法：①18=18×1×1 长宽高为 18 厘米、1 厘米、1 厘米②18=9×2×1长宽高为 9 厘米、2 厘米、1 厘米③18=6×3×1长宽高为 6 厘米、3 厘米、1 厘米④12=3×3×2长宽高为 3 厘米、3 厘米、2 厘米点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把 18 写成不同的长宽高的乘积。
（3）在（2）中所有拼出的长方体中，表面积最小的是哪种拼法？其表面积是多少平方厘米？老师分析：第 2 问已经求出了 4 种情况的长、宽、高、本题只需要分别求出每种情况下的表面积是多少，选最小的表面积就行；解答：①长宽高为 18 厘米、1 厘米、1 厘米表面积为： (18 1 18 1 11) 2 74 cm2②长宽高为 9 厘米、2 厘米、1 厘米表面积为： (9 2 9 1 2 1) 2 58 cm2③长宽高为 6 厘米、3 厘米、1 厘米表面积为： (6 3 6 1 3 1) 2 54 cm2④长宽高为 3 厘米、3 厘米、2 厘米表面积为： (33 3 2 3 2) 2 42 cm2第 4 种拼法表面积最小，为 42 cm2点评：把 18 写成 4 种不同的长宽高的乘积，分别求出每种长方体的表面积。
【2016 年华英学校部分面谈试题真题】1. 给你 12 个盒子堆成一个箱子，怎样堆表面积最小？老师分析：跟 2015 年面试题类似，只是把 12 换成了 18，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把 12 写成 3 个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这 12 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。
解答：①长宽高为 12 厘米、1 厘米、1 厘米表面积为： (12 1 12 1 11) 2 50 cm2②长宽高为 6 厘米、2 厘米、1 厘米表面积为： (6 2 6 1 2 1) 2 40 cm2③长宽高为 4 厘米、3 厘米、1 厘米表面积为： (4 3 4 1 3 1) 2 38 cm2④长宽高为 3 厘米、2 厘米、2 厘米表面积为：(3 2 3 2 2 2) 2 32 cm2第 4 种拼法表面积最小，为 32 cm22. 判断：一个长方形周长是 12，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是 6。
追问：那么每个正方形的周长是多少？老师分析：这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一步是：一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的 2 倍，我们可以设宽为 x ，那么它的长为2x ，列方程解决即可；解答：判断：本题结论是错误的；设宽为 x ，那么它的长为2x ，老师分析：抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由两3幅图可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3 倍，那么液体体积是酒精瓶容积的求出酒精体积；3 1 ，可解答：根据液体体积不变，瓶内空余部分体积也不变可知：液体体积是空余部分体积的6÷2=3 倍，26.4π 3 26.4 3 3 79.2 3 59.4cm33 14 4点评：本题看似考查圆柱体体积计算公式的应用，但是根据液体空瓶的体积不变进行解题即可，是基础知识，必须熟练掌握。
4.（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为 10 平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由第一幅图可知液体空余部分体积是 7-5=2cm 高，那么整个容器的体积是2+4=6cm 高，可求出瓶子体积；解答：10 4 10 (7 5)=10 4 10 2= 60cm3答：瓶子的体积是60cm3点评：此题考查圆柱体积公式的运用，灵活运用不变量解题（2）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30 立方分米。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米（见下图）。
问：瓶老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的；解答：30 2020 530 4= 5= 24cm3答：瓶内现有饮料 24 立方厘米.二、南海实验中学往年面试例题详析【2016 南实真题】1、小明做了一个游戏：投一枚质地均匀的硬币，投了 100 次，有 98 次正面朝上，2 次反面朝上，那么他投第 101 次，硬币正面朝上的可能性是（）。
A、 98B、2 C、 98 D、 1100100101 2内现有饮料多少立方厘米？老师分析：小明投 101 次硬币朝上的可能性与之前掷的结果没有任何关系，正面朝上的可能性永远是二分之一。
解答：本题答案为 D点评：理解独立事件的特点是解题的关键，独立事件发生的可能性与其他事件发生的次数无关，不受前面事件的影响。
2、下列说法正确的是（）A、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。
B、用放大 10 倍的放大镜看一个 10 度的角，这个角是 100 度。
C、一件商品降价 25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。
D、一个长方形的长和宽各增加 5cm，那么面积增加了 25cm2。
老师分析：本题主要考察对定义的掌握程度，生活常识、动手能力，综合性较高解答：AA. 影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平面之间夹角越大，影子越短；B. 角的大小与边的长短没有关系，与两条边的叉开大小有关系，用放大 10 倍的放大镜看一个 10 度的角，角两边的叉开不变，角度大小不变还是 10 度C. 先把原价看做单位“1”，降价后的价格是原价的（1-25%），比原价低了，再按现价打 8 折，就更低了，不会恢复到原价D. 一个长方形的长与宽各增加 5cm，则增加部分由两个面积相等的长方形和一个边长为5cm 的正方形组成，不止增加 25cm2点评：注意数学在实际生活中的应用，数学概念的严格定义；3、我们发现一些数，有一些有趣的特点，例如：6 有四个因数 1、2、3、6，除 6 本身以外，还有 1、2、3 三个因数。
我们还发现：1+2+3=6，恰好是所有因数（本身除外）之和，那么下面的数中也具有同样特点的是（）。
A、12B、28C、30D、32老师分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数 1、2、3、4、5……一直除到商和除数互换位置结束。
解答：B12 的因数有：1、2、3、4、6、121+2+3+4+6=1628 的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28；30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、301+2+3+5+6+10+15=4232 的因数有：1、2、4、8、16、321+2+4+8+16=31点评：本题主要考查求一个数的因数的方法，此题先求出因数然后分析4、把 1000 本六年级下册的小学数学书叠在一起的厚度最接近（）A、7 分米B、7 米C、70 米D、700 米老师分析：此题考查学生根据生活经验、对长度单位大小的认识解答：一本数学书的厚度大约是 7 毫米，1000 本的厚度是7 1000 7000(毫米）（7米）答案选 B5、甲、乙两个超市相同的商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八五折”活动，乙商场举办“买四送一”的活动，小明的妈妈打算买 10 千克苹果，到超市购买比较省钱。