1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构3
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高中数学(人教版A版必修三)配套课件：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习Hale Waihona Puke 什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
学习目标
1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 循环结构 思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？ 答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步 骤被重复了100次. 循环结构的定义： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行 某些步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体 .
顺序式 学习
冲刺式 学习Hale Waihona Puke 什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
学习目标
1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 循环结构 思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？ 答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步 骤被重复了100次. 循环结构的定义： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行 某些步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体 .
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(循环结构)
变式训练(1): 编写程序求:12 +22 +32 +42 +……+1002的值.
开始
i=1 S=0
如何修改?
开始
i=1 S=0 i=i+1
否 i≤100?
S=S+i S=S+i 2
i=i+1
直到 型循 环结 构
i>100? 是
输出S
是
2 S=S+i S=S+i
否 输出S
结束
结束
当型循环 结构
变式训练(2): 1 1 1 1 编写程序求: 1 2 3 4 100 的值. 开始 如何修改? 开始
S=S*i 否 i≤6？ 否 是
i=i+1 i>6？
是 输出S 结束
输出S
结束
变式训练(1): 编写程序求:12 +22 +32 +42 +……+1002的值. 变式训练(2): 1 1 1 1 编写程序求: 1 的值. 2 3 4 100 变式训练(3): 编写程序求:1+2+3+4+5+……+n的值. 变式训练(4): 编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n的值. 变式训练(5): 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
知识回顾
1、算法的概念
在数学上, “算法”通常是指可以用计算机来 解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或 步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步 之内完成.
2、算法最重要的特征： (1).有序性 (2).确定性 (3).有限性
3、程序框图的三种基本的逻辑结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 循环结构 课件(人教A版必修3)
双 基
计
达
课 利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为 1%，那 标
前
自 么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序 课
主
时
导 学
框图．
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法
易
分 析
利用循环结构解决累加(乘)问题
误 辨
析
教
学 方
设计一个算法，求 13＋23＋…＋993＋1003 的值，
当 堂
案
双
设
计 并画出程序框图．
基 达
标
课
前
【思路探究】 确定计数变量、累计变量和循环体后利
自
课
主 导
用循环结构画出框图．
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
利用循环结构寻数
析
教
学
当
方
堂
案
双
设 计
写出一个求满足 1×3×5×7×…×n>50 000 的
基 达
标
课 前
最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法 分
【思路探究】
利用循环结构，重复操作，可求出最小
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3)-循环结构
当型循环结构
开始
i=1
S=0
i=i+1 S=S+i i≤100？
2
3
4
… … N
0+1 0+1+2 0+1+2+3 … Y Y Y
是
否
输出S 结束
理解应用 以例6为依据，回答：
1） 设计算法：输出1，1+2，1+2+3，…，
1+2+…+100.(提示：改变“输出S”的位置) 2）设计算法解决课本P15“思考题”。
3）画出计算1 +22 + 32+……+992 +1002 的
程序框图
4）画出计算1*2*3*…*100的程序框图
限时训练
课时作业P7： 1-12题
初始化：S = 0, i = 1 终止条件：i > 100
计数变量i：依次取1， 2，…，100， i = i + 1, 其中i的初始值为1.
当型循环结构
第一步，令i=1，S=0. 第二步，如果i≤100成立， Y 则执行第三步， 否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1， 返回第二步. Y Y Y
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结
——循环结构
复习回顾
终端框 输入、输出 （起止框） 框
处理框 （执行框）
判断框
流程3;1
复习回顾
2. 条件结构
否 否
满足条件？
满足条件？
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
学习目标
1、通过阅读课本P13掌握两种循环结构的概念
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
否
是
输出S
结束
说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量 和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它 的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于 输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行 的,累加一次,记数一次. (2)循环结构分为两种------当型和直到型. 当型循环在每次执行循环体前对循环条 件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足 则停止;(当条件满足时反复执行循环体) 直到型循环在执行了一次循环体之后,对 控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行 循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件 满足)
连接程序框，表示算法步 骤的执行顺序
知识探究（一）：算法的程序框图
“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
1.1.2
程序框图与算法 的基本逻辑结构
自然语言
流程图
程序框图：一种用程序框、流程线 及文字说明来表示算法的图形.
图形符号
名 称
功 能
终端框 （起止框） 输入、 输出框
处理框 （执行框） 判断框 流程线
表示一个算法的起始和 结束 表示一个算法输入和输 出的信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
应该填入：i>10
例5：某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的 年生产总值都比上一年增长5℅.设计 一个程序框图，输出预计年生产总值 超过300万元的最早年份.
必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 教师配套用书课件(共39张ppt)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构课件人教新课标
2．对于条件结构，首先对问题设置的条件作出 判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件 是否成立选择不同的流向．(如例 2) 3．循环结构程序框图的设计要搞清“三个对 应”
初始值
判断框内的值
计数变量的值
循环结构形式
计数 先—后—顺→序 求值 (如例 3)
失误防范 如不画出箭头就难以判断 各框的执行顺序．判断框的两个出口处要注明 “是”与“否”． 2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理 的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述 要恰当、精确．累加变量的初值一般为0，而 累乘变量的初值一般为1.(如例3)
→ 如果a<0，则得到_最__大__值__m
2．你会发电子邮件吗？其流程是这样的 打开电子邮箱 → 点击写邮件 → 输入发送地址
→ 输入主题 → 输入_信__件__内容 → _点__击__发__送__
知新益能
1．任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组 成的，它们是_顺__序__结构、 _条__件__结构、__循__环_ 结构． 2．顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基 本结构，它是由若干个__依__次__执__行_的步骤组成 的．
图形符号 名称
功能
终端框(起 表示一个算法的__起___
止框)
和__结__束_ 始
输入、输 出框
处理框(执 行框)
表示一个算法输入和 _输____的信息 出
赋值、计算
图形符号 名称
功能
判断某一条件是否成立，
_判__断__框__
成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立
时标明“否”或“N”
流程线
_连__接__程__序__框__
【思路点拨】 本题是乘法运算的多次重复， 且参与运算的各数之间依次多1，故可采用循 环结构：M＝M×i，i＝i＋1.
1.1.2.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(3)
一线名师· 名校学案· 联校开发
在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序 框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个 算法.
根据例2的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画 出程序框图.讨论：该算法中哪几个步骤可以用顺序结 构来表示？哪几个步骤可以用条件结构来表示？哪几 个步骤可以用循环结构来表示？
高效课堂
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 3
该算法步骤中的“第一步”“第二步”“第三步” 可以用顺序结构来表示，你能做出这个顺序结构的程 序框图吗？ 该算法中第四步可以用条件结构来表示，这个步 骤用程序框图如何表示？
该算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构， 这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环 结构，循环体由“第三步”“第四步”组成，终止循 环的条件“f(m)=0或|a-b|<d”.在第五步中，还包含有 循环结构与“输出m”所组成的顺序结构.这个循环结构 用程序框图如何表示？
条件结构
满足条件？否
满足条件？否
是
步骤A
是 步骤B 步骤A
(1)
(2)
高效课堂
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 3
循环结构
循环体 循环体 满足条件？ 否 是 直到型
是 满足条件？
否 当型
高效课堂
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 3
回顾例2：用“二分法”求方程 x 2 2 0( x 0) 的近 似解的算法是如何设计的？ 第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
高效课堂
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 3
课堂练习：设计一个用有理指数幂逼 5 2 的算法，并估计它的近 近无理指数幂 似值，画出算法的程序框图.
1[1].1.2 程序框图与和算法的基本逻辑结构
i≤100?
循环结构的 “三要素”
否
输出s
结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值算法，
S1, 令i=1,S=0
S2, S=S+i
开始
i=1 S=0
S3, i=i+1 S4,判断i 小于或等于100 是否成立。若是，执行S2； 否则，输出S,结束算法。
S=S+i
否
i=i+1
i 100 ? 是 输出S
3、循环结构
直到型（ Until ）循环
当型（While）循环
A 循环体 循环体
满足 条件
否
是
满足 条件
是
否
执行一次循环体后，对条件 在每次执行循环体前，对条件 进行判断，如果条件不满足 进行判断，当条件满足时，就 就继续执行循环体，直到条 执行循环体，否则终止终止循环 件满足时终止循环。 循环结构中一定包含条件结构
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字 说明来表示算法的图形。 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来， 表示算法步骤的执行顺序。 椭圆形框： 表示程序的开始和结束，称为终端框(起止框)， 表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口。 平行四边形框： 表示一个算法输入和输出的信信息， 又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口。 矩形框： 表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框 (执行框)，它有一个入口和一个出口。 菱形框： 是用来判断给出的条件是否成立．根据判断结果 来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口。 流程线： 表示程序的流向。 圆圈： 连接点，表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同 的含义表示相连接在一起。
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算法步骤：算法框图：
二．认真自学课本P12-19,完成下列问题
1什么是循环结构、循环体、循环变量、循环的终止条件？
2循环结构有三要素是：
3循环结构的算法框图的基本模式：
④设计一个算法的程序框图的步骤。
合作探究：பைடு நூலகம்
1.循环结构的算法框图的基本模式；
2.程序框图的画法。
达标训练
1.课本例6，例7.
2.练习。
导学（后记）反思：
主备课人：罗惠琴审核人：罗剑组号
课题：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时总序第个导学案
课型：新授编写时时间：月日执行时间：月日
学习目标：1.理解循环结构概念；
2.把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；
3.能识别和理解循环结构的框图以及功能；
4.能运用三种基本逻辑结构画出程序框图.
学习重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及程序框图的画法.
学习难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达.
学法指导：
导学过程：
备忘录
自主学习:
一．复习回顾：
问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。完成程序框图：
问题2：设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法框图.
二．认真自学课本P12-19,完成下列问题
1什么是循环结构、循环体、循环变量、循环的终止条件？
2循环结构有三要素是：
3循环结构的算法框图的基本模式：
④设计一个算法的程序框图的步骤。
合作探究：பைடு நூலகம்
1.循环结构的算法框图的基本模式；
2.程序框图的画法。
达标训练
1.课本例6，例7.
2.练习。
导学（后记）反思：
主备课人：罗惠琴审核人：罗剑组号
课题：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时总序第个导学案
课型：新授编写时时间：月日执行时间：月日
学习目标：1.理解循环结构概念；
2.把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；
3.能识别和理解循环结构的框图以及功能；
4.能运用三种基本逻辑结构画出程序框图.
学习重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及程序框图的画法.
学习难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达.
学法指导：
导学过程：
备忘录
自主学习:
一．复习回顾：
问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。完成程序框图：
问题2：设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法框图.