上海嘉定2017年嘉一联中数学七年级期中
上海民办嘉一联合中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
上海民办嘉一联合中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠ 3．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．2C 2D 324．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+6．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1127．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°9．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．310．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=011．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.16．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.17．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.18．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．19．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．20．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．21．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 23．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．27．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.28．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.30．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．31．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，∴原点在点P 与N 之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ．故选B ．2．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.4．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n 个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成 第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n ．7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒， 843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．9．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.10．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
上海市嘉定区七年级(上)期中数学试卷
上海市嘉定区七年级（上）期中数学试卷一.选择题（共12分，每小题3分）1．（3分）代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a4＝a8C．（a3）2＝a6D．（2a）3＝2a3 3．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+1C．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1）﹣1D．a3+2a2+3a＝a（a2+2a+3）4．（3分）在下列各式：①a﹣b＝b﹣a；②（a﹣b）2＝（b﹣a）2；③（a﹣b）2＝﹣（b ﹣a）2；④（a﹣b）3＝（b﹣a）3；⑤（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共28分，每小题2分）.5．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．6．（2分）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x﹣2y的值是．7．（2分）单项式﹣的系数是．8．（2分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．9．（2分）计算：2a•3b＝．10．（2分）（a﹣2b）2＝．11．（2分）[（﹣x）2]3＝．12．（2分）把多项式2x2﹣x3y﹣y3+xy2按字母y的降幂排列：．13．（2分）因式分解：x2﹣36＝．14．（2分）若x2﹣2x＝5，那么代数式3x2﹣6x+1的值等于．15．（2分）已知单项式﹣2a n+1b3与单项式3a3b m﹣2是同类项，则m n＝．16．（2分）计算：（﹣）2017×22018＝．17．（2分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是．18．（2分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第（2n﹣1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n 的代数式表示）．三、计算题（共21分，每小题5分）19．（5分）计算：（2a+3b+c）（2a+3b﹣c）．20．（5分）已知A＝3b2+2ab﹣2，B＝﹣+ab﹣1．求：A﹣2B．21．（5分）因式分解：4x3﹣8x2+4x．22．（6分）先化简，再求值：2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y），其中x＝1，y＝﹣．四、解答题（共39分，23-27每小题5分，28题6分，29题8分）.23．（5分）计算：x2•x3+（﹣x）5+（x2）3．24．（5分）计算：6m•（3m2﹣m﹣1）25．（5分）解方程：（x﹣3）•（x+3）＝（x﹣2）2．26．（5分）因式分解：x4﹣16y4．27．（5分）因式分解：a2（2a﹣1）+（1﹣2a）b2．28．（6分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a＝4，b＝3时，求S的值．29．（8分）阅读下列材料：让我们来规定一种运算：＝ad﹣bc例如：＝1×5﹣2×4＝5﹣8＝﹣3，再如：按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①＝；（只填最后结果）②当x＝时，＝0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）参考答案一.选择题（共12分，每小题3分）1．C；2．C；3．D；4．B；二、填空题（共28分，每小题2分）.5．a2+b2；6．4；7．﹣；8．（4m+7n）；9．6ab；10．a2﹣4ab+4b2；11．x6；12．﹣y3+xy2﹣x3y+2x2；13．（x+6）（x﹣6）；14．16；15．25；16．﹣2；17．±12；18．6n ﹣3；三、计算题（共21分，每小题5分）19【解答】解：原式＝（2a+3b）2﹣c2＝4a2+12ab+9b2﹣c2．20【解答】解：∵A＝3b2+2ab﹣2，B＝﹣+ab﹣1，∴A﹣2B＝（3b2+2ab﹣2）﹣2（﹣+ab﹣1）＝3b2+2ab﹣2+a2﹣2ab+2＝3b2+a2．21【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．22【解答】解：原式＝2（x2﹣2xy+y2）﹣（2x2﹣6xy+xy﹣3y2）＝2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+6xy﹣xy+3y2＝5y2+xy，当x＝1，y＝﹣时，原式＝5×（﹣）2+1×（﹣）＝﹣＝0．四、解答题（共39分，23-27每小题5分，28题6分，29题8分）.23【解答】解：x2•x3+（﹣x）5+（x2）3＝x5﹣x5+x6＝x6．24【解答】解：6m•（3m2﹣m﹣1）＝18m3﹣4m2﹣6m．25【解答】解：x2﹣9＝x2﹣4x+4，整理，得4x＝13，所以x＝．26【解答】解：x4﹣16y4＝（x2+4y2）（x2﹣4y2）＝（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．27【解答】解：原式＝（2a﹣1）（a2﹣b2）＝（2a﹣1）（a+b）（a﹣b）．28【解答】解：（1）由勾股定理知CD2＝DF2+CF2＝a2+b2，则正方形ABCD的面积S＝CD2＝a2+b2．（2）当a＝4，b＝3时，S＝42+32＝25．29【解答】解：①由本题运算规则，得原式＝（﹣4）×2﹣（﹣1）×3＝﹣5；②由题意得，2×x﹣（1﹣x）×1＝0，解得：x＝；③由本题运算规则，得原式＝（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）（﹣3）＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1+＝（x2﹣2x+1）2．＝（x﹣1）4．故答案为：﹣5，．。
上海民办嘉一联合中学七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(答案解析)
一、选择题1．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-1123．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位 5．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a6．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 7．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A ．a+b=0 B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 8．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔﹣23米C ．海拔175米D ．海拔129米 9．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 10．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞011．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣312．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A．-24037B．-2 C．-22018D．22018二、填空题13．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．14．填空：3÷3＝____3×13＝____(－12)÷(－2)＝____(－12)×12⎛⎫-⎪⎝⎭＝____(－9)÷12＝____(－9)×2＝____0÷(－2.3)＝___0×1023⎛⎫- ⎪⎝⎭＝___15．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭＝____．16．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．17．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．18．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b，a 的形式，则4a b -的值________． 19．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ． 20．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.三、解答题21．计算下列各题：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23．计算：（1）6÷（－3）×（－32） （2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 24．计算： （1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+． 25．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭26．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．A解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．3．B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 4．C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.6．A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】-不一定是负数，故该说法错误；①a②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7．A解析：A【解析】a，b互为相反数0⇔+=，易选B.a b8．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．11．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．12．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题13．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．14．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=；(12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．15．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭=8×14=2. 故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键. 16．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度 解析：准确 近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数． 故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．17．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．18．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．19．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．20．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．三、解答题21．（1）19-；（2） 3.-【分析】（1）利用乘法的分配律把原式化为：()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案； （2）先计算乘方运算与小括号内的运算，同步把除法转化为乘法，再计算乘法运算，最后计算减法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； ()()()1573636362912=⨯--⨯-+⨯- 182021=-+-19=-（2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()4452741993⎛⎫=⨯⨯---+⨯ ⎪⎝⎭ 16733⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 16733=-+ 9 3.3=-=- 【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．22．（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．23．（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫ ⎪⎝⎭ ×（－32）=3； （2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭ =-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 24．（1）-6；（2）132-【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．25．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．26．（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m ＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．。
【3套打包】上海民办嘉一联合中学七年级下册数学期中考试题
七年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.013．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是个．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可．【解答】解：根据对顶角的定义，选项B的图形符合对顶角的定义．故选：B．【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.01【分析】根据算术平方根的求法可以求出所求数据的算术平方根．【解答】解：＝0.01，故选：C．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的求法．3．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°【分析】先根据平行线的性质，求得∠3的度数，再根据邻补角，求得∠2的度数即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣1，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD＝∠1＝40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2＝90°，通过角的计算即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠BCD＝∠1＝40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣40°＝50°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD＝∠1＝40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④【分析】根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答．【解答】解：①两点确定一条直线，是真命题；②相等的角不一定是直角，是假命题；③不相等的角也可能是内错角，是假命题；④邻补角是两个互补的角，是真命题，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大．7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可．【解答】解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A．【点评】此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答．8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：无理数有一个，故选：A．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+4，y﹣3），照此规律计算可知P’的坐标为（a+4，b﹣3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律．10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1．【解答】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7…角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；由上规律可知：2018÷4＝504 (2)∴点A2018在第一象限．又∵点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…在第一象限A2（0+1，+1）═A2（1，1）；A6（1+1，1+1）═A6（2，2）；A10（2+1，2+1）═A10（3，3）…∴A2018（504+1，504+1）═A2018（505，505）即点A2018的坐标为（505，505）故选：C．【点评】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标═循环次数+1或点的坐标═（n为角标）求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是﹣．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣），即﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°．【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE 的度数．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°＝30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝0，y﹣1＝0，解得x＝，y＝1，所以x+y＝．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是（﹣300，﹣400）．【分析】以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出中百仓储的坐标即可．【解答】解：如图，∵孝武超市标记为（0，﹣400），∴中百仓储的坐标为（﹣300，﹣400）．故答案为：（﹣300，﹣400）．【点评】本题考查了坐标确定位置，以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值4．【分析】依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得a、b的值，然后再进行计算即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a＝﹣2．∵36＜37＜49，∴6＜＜7．∴b＝6．∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是4个．【分析】根据两条相交直线把平面分成四个部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【解答】解：∵直线l1，l2把平面分成四个部分，∴在每一部分内都有一个“距离坐坐标”为（3，4）的点，∴共有4个．故答案为：4【点评】本题是新定义题型，考查了点到直线的距离，点的坐标，读懂题目新定义，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝+﹣＝；（2）原式＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；【分析】（1）由对顶角的定义可得结论；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质解答即可．【解答】解：（1）∠DOF的对顶角是∠COE∠DOA的对顶角是∠BOC（2）∵∠AOC和∠BOD互为对顶角∴∠AOC＝∠BOD＝60°又∵∠AOD与∠BOD互补∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°【点评】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键．19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？【分析】（1）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18；（2）根据大正方形的面积可得边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．【解答】解：（1）∵大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和，∴大正方形的面积是32+32＝18；（2）设大正方形的边长为x，则x2＝18，∵x＞0，∴x＝＝3，∵4＝＜＜＝5，∴大正方形的边长在整数4和5之间．【点评】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可．【解答】解：如图，过点C作CF∥DE，则∠DCF+∠CDE＝180°，∵∠D＝125°，∴∠DCF＝180°﹣125°＝55°，又∵AB∥DE，∴AB∥CF，∴∠BCF＝∠B＝80°，∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝80°﹣55°＝25°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．【分析】直接利用平方根的性质得出x的值，再利用立方根的定义得出y的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x+1的平方根是±4，∴2x+1＝16，∴x＝，又∵4x﹣8y+2的立方根是﹣2，∴4x﹣8y+2＝﹣8，∴4×﹣8y+2＝﹣8，∴y＝5，∴﹣10（x+y）＝﹣10×（+5）＝﹣125，∴﹣10（x+y）的立方根为：＝﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确把握平方根以及立方根的定义是解题关键．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标（3，2）．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．【分析】（1）根据长方形的性质求出点B的坐标；（2）根据三角形的面积公式、长方形的面积公式计算，得到答案；（3）根据平移的性质分别求出点C′的坐标、点D′的坐标，根据三角形面积计算计算即可．【解答】解：（1）∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝3，BA＝OC＝2，∴点B的坐标为：（3，2），故答案为：（3，2）；（2）设D（x，0），由题意得，×2×x＝×2×3，解得，x＝2，∴点D的坐标为（2，0）；（3）平移后的图形如图所示：由平移的性质可知，点C′的坐标为（1，﹣1），点D′的坐标为（3，﹣3），∴△DC'D'的面积等于梯形的面积减去两个直角三角形的面积＝×（1+2）×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．【点评】本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算，掌握平移规律是解题的关键．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．【分析】（1）证明∠AEF与∠CFM互补即可解决问题．（2）想办法证明∠EPF＝∠HGP即可解决问题．（3）由∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：∵∠MEB与∠CFM互补，而∠MEB＝∠AEF，∴∠AEF与∠CFM互补，∴AB∥CD．（2）∵EG平分∠BEF，∴∠PEF＝∠BEF，又∵FP平分∠EFD∴∠EFP＝∠EFD，由（1）知AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴∠PEF+∠EFP＝90°，∴∠EPF＝90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP＝90°，∴∠EPF＝∠HGP，∴PF∥GH．（3）证明：∵∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【点评】本题考查平行线的判定和性质，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）下列命题中，真命题是（ ） A ．的平方根是±9B ．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（ ） A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是 ．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为 ． 13．（2分）比较2，3，的大小 （用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 15．（2分）﹣27的立方根是 ．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝ ．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答． 【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， ∴点P 到直线l 的距离≤PC ， 即点P 到直线l 的距离不大于4． 故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积， ∴S 阴影＝S 四边形DHGK ， 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．。
2019-2020学年上海市嘉定区嘉一联中中学七年级上学期期末数学试卷
2019-2020学年上海市嘉定区嘉一联中中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题1.如果a≠0，那么下列四个选项中，正确的是（）A. a2+a3=a5a2+a3=a5；B. a2∗a3=a6a2∗a3=a6；C. (a4)2=a6(a4)2=a6；D. a5÷a2=a3a5÷a2=a3．2.关于多项式x2−5x−6x2−5x−6，下列说法正确的是（）A. x2−5x−6x2−5x−6是三次三项式；B. x2−5x−6x2−5x−6是二次三项式；C. x2−5x−6x2−5x−6常数项是6；D. x2−5x−6x2−5x−6的一次项是－5．3.下列运算正确的是（）A. (x−5)2=x2−25(x−5)2=x2−25；B. (x+2)(x−3)=x2−6(x+2)(x−3)=x2−6；C. x2−5x+6=(x−6)(x−1)x2−5x+6=(x−6)(x−1)；D. x2−5x−6=(x−6)(x+1)x2−5x−6=(x−6)(x+1)．4.下列运算，正确的是（）A. ab=a+2b+2ab=a+2b+2；B. ab=a2b2ab=a2b2；C. AB=A+CB+DAB=A+CB+D；D. AB∗CD=A∗CB∗DAB∗CD=A∗CB∗D．5.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. ；B. ；C. ；D. ．6.已知五角星图案（图2）是旋转对称图形，下列选项中不是旋转角的是（）A. 72°；B. 144°；C. 216°；D. 360°．二、填空题7.计算：3x−4x=3x−4x=____________________．8.用科学计数法表示0．618=____________________．9.计算：2x(3x+2)=2x(3x+2)= ____________________．10.因式分解：x2−3x=x2−3x=____________________．11.要使分式4x−34x−3有意义，xx应满足的条件是____________________．12.如果单项式3xny3xny与单项式−2x2ym−2x2ym的和仍然是单项式，那么m+n=m+n=____________________．13.化简：a−(2b−a)=a−(2b−a)= ____________________．14.计算：(4a2−2a)÷(2a)=(4a2−2a)÷(2a)= ____________________．15.如图3，将△AOBAOB绕点OO按逆时针方向旋转45°后得到△CODCOD，如果∠AOB=15∘∠AOB=15∘，那么∠AOD=∠AOD=____________________．16.如果代数式x2+kx+25x2+kx+25是一个完全平方式，那么常数kk的值是____________________．17.如果a2+b2=13a2+b2=13，ab=6ab=6，那么(a−b)2=(a−b)2=____________________．18.甲、乙两地相距S千米，贾老师原计划用t小时可以从甲地到乙地，现需要比原计划提前2小时到达，那么贾老师需要每小时比原计划多行驶千米．三、解答题19.计算(3x−2)(2x−3)−6x2(3x−2)(2x−3)−6x2；20.计算：（1）x+1x2+2x−3+x+1x−1x+1x2+2x−3+x+1x−1；（2）xx+1+1x−1xx+1+1x−1；21.解方程：4x−2−2=12−x4x−2−2=12−x；22.如图，由一个半径长为rr，圆心角为180°的扇形与一个长方形组成的一扇窗，根据设计要求，整扇窗的面积应为4平方米．用含rr的代数式表示长方形的周长（结果保留ππ）；23.先化简，后求值：(3a+2+a−2)÷a2−2a+1a+2(3a+2+a−2)÷a2−2a+1a+2，其中a=2a=2；24.图5是由16个大小完全一样的小正方形组成的方格纸，请在备用图中选择三个小正方形并涂成阴影，使得图中的阴影分别成为：（1）轴对称图形；（2）中心对称图形；25.已知：如图，△ABCABC与其所在平面上的一点DD，请依据下列要求画图（不需要写画法）（1）如果△DEFDEF是将△ABCABC平移后得到的图形，点CC与点DD是对应点，请在图6中画出△DEFDEF；（2）已知△ABCABC和△DEFDEF成轴对称，请在备用图2，3，4中画出对称轴与△DEFDEF．。
2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷
2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，满分18分） 1，，，，，中，无理数的个数有（ ）【A 】个 【B 】个 【C 】个 【D 】个 【答案】B【解析】根据无理数的定义可知，、为无理数2、下列计算中正确是（ ） 【A【B 【C 】 【D 】【答案】C【解析】，，选项，所以选择3、下列说法正确的是（ ） 【A 】平方根是本身的数只有 【B 】立方根是本身的数只有和 【C 】绝对值是本身的数只有和 【D 】相反数是本身的数只有和 【答案】C422722038π0.12212221123422π164=±2(12)12-=13182-=1221(2)2-⎡⎤-=-⎣⎦A 16=4B ()212=21-D ()1-221-2=2⎡⎤⎣⎦C 0010101【解析】平方根是本身的数还有，立方根是本身的数还有，相反数是本身的数只有4.在下列四个选项中的图形中，与是对顶角的图形是（ ）.【A 】 【B 】 【C 】 【D 】【答案】C【解析】根据对顶角的定义可知对顶角相等，且两边在同一条直线可知，正确选项为C 5.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）. 【A 】相等 【B 】互补 【C 】相等或互补 【D 】不能确定 【答案】C【解析】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，通过画图可知，这两个角可能相等也可能互补 6.下列说法中正确的个数有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 【A 】1个 【B 】2个 【C 】3个 【D 】4个 【答案】B【解析】①中，两条直线需平行，所以错误；②中，垂直也是相交的一种，所以错误； 故选择B二、填空题（每题2分，共30分） 7. 16的四次方根是__________. 【答案】．，偶次方根有正负两种情况的立方根是__________. 【答案】．1-101∠2∠2±416=2±6429.计算：=__________. 【答案】．【解析】 10.. 【答案】．11.【答案】．12.2018年11月在上海举办的进口博览会吸引了全球多名记者参会报道，用科学记数法将这个数保留三位有效数字，=_____________________. 【答案】【解析】根据科学记数法的方法可知=，又因为保留三位有效数字，可知后面0不能舍 13.如图2，在数轴上点表示的数是，在数轴上离点距离为的点所表示的数是_______.【答案】【解析】表示的数是，在数轴上离开点距离为的点为，根据对称性可知还有一个点为14. 已知、是有理数，且，则____________________. 【答案】 【解析】，所以，所以15. 如图3，直线与相交于点，且，直线与的夹角等于_________. 【答案】64=838=23416833444416=16=8356<3536=6<34334334333443=34100410041003104.10⨯41003104.10⨯A 3A 223+32A 3A 22+332a b 235)1a 23-=+-b （=•b a -8()321323a b a b -+=-+1a =-35,8b b -+===•b a 8-AB CD O AOD 130∠=︒AB CD 50︒【解析】16.如图4，点D 是BC 上一点，图中与构成同旁内角的角有_________个. 【答案】4【解析】有、 、17.如图5，由，可以得到___________图5 【答案】【解析】根据内错角相等两直线平行可知。
【区级联考】上海市嘉定区2018学年七年级第一学期期中考试数学试题(原卷+解析版)
嘉定区2018学年第一学期期终考试七年级数学试卷一、选择题1.如果0a ≠，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A.235a a a += B.236a a a ∙=C.238()a a= D.231a a a÷=2.下列各选项中的两个单项式，属于同类项的是（）A.2,2x y- B.2,xy xyzC.221,3xy y x - D.22,xy x y3.下列四个选项中，正确的选项是（）A.-=-a b b aB.()a b b a -=--C.()a b a b---=- D.()a b a b -+=-+4.下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项2111x x x -++是（）A.21x - B.1x - C.()21x - D.()211x x -+5.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将ABC ∆绕旋转中心旋转某个角度后得到A B C '''∆，其中点A ，B ，C 的对应点是点A '，B '，C '，那么旋转中心是()A.点QB.点PC.点ND.点M6.如图，下列四个选项中的图案，不是中心对称的是（）A. B. C. D.二、填空题7.计算：2234x x -=_______________________8.地球与太阳的距离是81.510⨯千米，光的速度约是每秒5310⨯千米，那么太阳光射到地球需要的时间为_____秒9.计算：02x -=______________（备注：0x ≠）10.因式分解：ax ay bx by +++=___________11.要使代数式423x +有意义，那么字母x 所表示的数的取值范围是________________12.写出多项式22x y -与多项式2x xy +的一个公因式______________13.分式221x y -与分式21x xy-的最简公分母是_________14.计算：3212()2x x -÷=_____________15.将代数式233x y -表示为只含有正整数指数幂的形式：233x y -=_______________16.如果代数式2216x mx ++是只关于x 的完全平方式，那么字母m 所表示的数是_______________17.如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点．如果BC=5，EC=2，那么线段AD 的长是_____________18.已知线段AB=2，以点A 为旋转中心，如果将AB 顺时针旋转120°，那么线段AB 所扫过的图形的面积为__________（答案保留π）三、解答题（本大题共7题，满分58分）19.计算：()()2x y x y +--20.计算：（1）22562321x x x x x x -+-÷+++；（2）221x x y x y --+21.已知：三角形纸片ABC ，∠C=90°（如图），点E 在线段AC 上，点F 在线段AB 上，且点A 与点B 关于直线EF 对称.（1）画出直线EF ，并联结BE ；（2）如果AC=4，BC=3，求三角形BCE 的周长.22.先化简，再求值:(2321222a a a a a ++⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭，其中3a =．23.（1）如果关于x 的分式方程211m x -=+无解，求字母m 的值；（2）如果关于x 的分式方程211m x -=+的解是负数，求字母m 的取值范围.24.某工厂计划生产480个零件.当生产任务完成一半时，停止生产进行反思和改进，用时20分钟.恢复生产后工作效率比原来可以提高20%，要求比原计划提前40分钟完成任务，那么反思改进后每小时需要生产多少个零件？25.如图，将边长为a 的正方形的边长增加b ，得到一个边长为()a b +的正方形.在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证()2222a b a ab b +=++的方案（详见方案1）方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为()a b +的正方形的面积.方式1：()2S a b =+方式2：222212342S S S S S a ab ab b a ab b =+++=+++=++因此，()2222a b a ab b +=++（1）请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证()2222a b a ab b +=++；（2）如图3，在边长为a 的正方形纸片上剪掉边长为b 的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证()()22a b a b a b -=+-.嘉定区2018学年第一学期期终考试七年级数学试卷一、选择题1.如果0a ≠，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A.235a a a += B.236a a a ∙=C.238()a a= D.231a a a÷=【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂加法运算，可判断A ；同底数幂相乘底数不变，指数相加，可判断B ；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断C ；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即可判断D.【详解】A ，不是同类项，不能合并，错误；B ，a 2·a 3=a 2+3=a 5，错误；C ，(a 2)3=a 2×3=a 6，错误；D ，231a a a÷=，正确.故选D.【点睛】本题考查同底数幂的运算，掌握同底数幂运算法则是解题的关键；2.下列各选项中的两个单项式，属于同类项的是（）A.2,2x y - B.2,xy xyzC.221,3xy y x - D.22,xy x y【答案】C 【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A.2,2x y -所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；B. 2,xy xyz 所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C.221 ,3xy y x -是同类项，故本选项正确；D.22 ,xy x y 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；故选C.【点睛】考查同类项的定义，熟练掌握同类项的判断方法是解题的关键.3.下列四个选项中，正确的选项是（）A.-=-a b b aB.()a b b a -=--C.()a b a b ---=-D.()a b a b -+=-+【答案】B 【解析】【分析】根据去括号法则与添括号法则求出即可，括号前为负号，括号内各项改变符号．【详解】A 、a b b a -≠-，故此选项错误；B 、()a b b a -=--，故此选项正确；C 、()a b a b ---=+，故此选项错误；D 、()a b a b -+=--，故此选项错误．故选B ．【点睛】考查去括号与添括号，熟练掌握去括号与添括号法则是解题的关键，尤其注意括号前面为负号时.4.下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项2111x x x -++是（）A.21x - B.1x - C.()21x - D.()211x x -+【答案】B 【解析】【分析】根据同分母分式的减法进行运算即可.【详解】原式()()2111 1.11x x x x x x +--===-++故选B.【点睛】考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.5.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将ABC ∆绕旋转中心旋转某个角度后得到A B C '''∆，其中点A ，B ，C 的对应点是点A '，B '，C '，那么旋转中心是()A.点QB.点PC.点ND.点M【答案】C 【解析】【分析】由图形绕某点旋转的性质（对应点到旋转中心的距离相等）可知旋转中心.【详解】解：点A 的对应点是点'A ，由图像可得''',,AM A M AP A P AQ AQ≠≠≠，根据旋转的性质可知点M 、P 、Q 都不是旋转中心，只有'AN A N =，且'',BN B N CN C N ==，所以点N 是旋转中心.故选C【点睛】本题考查了图形的旋转，可由旋转的性质确定旋转前后两个图形的旋转中心，灵活应用旋转的性质是解题的关键.6.如图，下列四个选项中的图案，不是中心对称的是（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据中心对称图形的定义判断即可.【详解】A.不是中心对称图形，故此选项正确；B.是中心对称图形，故此选项错误；C.是中心对称图形，故此选项错误；D.是中心对称图形，故此选项错误.故选:A.【点睛】考查中心对称图形的定义，熟记中心对称图形的概念是解题的关键.二、填空题7.计算：2234x x -=_______________________【答案】2x -【解析】【分析】根据合并同类项法则进行运算即可.【详解】原式()2234.x x =-=-故答案为2.x -【点睛】考查合并同类项，字母以及字母的指数保持不变，系数相加减即可.8.地球与太阳的距离是81.510⨯千米，光的速度约是每秒5310⨯千米，那么太阳光射到地球需要的时间为_____秒【答案】500【解析】【分析】根据时间=路程÷速度列式，再根据单项式除单项式的运算法则计算．【详解】太阳光射到地球需要的时间为：()()8531.5103100.510500⨯÷⨯=⨯=(秒)即太阳光射到地球上需要500秒.故答案为500.【点睛】考查整式的除法，科学记数法—表示较大的数，比较基础，熟练掌握时间=路程÷速度是解题的关键.9.计算：02x -=______________（备注：0x ≠）【答案】-2【解析】【分析】根据a 0=1(a ≠0 )进行计算即可.【详解】原式21 2.=-⨯=-故答案为 2.-【点睛】考查零次幂，熟练掌握()010a a =≠是解题的关键.10.因式分解：ax ay bx by +++=___________【答案】()()a b x y ++【解析】【分析】观察可得原式可采用两两分组的方法分解，然后用提取公因式法分解即可.【详解】ax ay bx by +++,()(),ax ay bx by =+++()(),a x y b x y =+++()()a b x y =++．故答案为()()a b x y ++【点睛】考查因式分解，注意分组分解法以及提取公因式法在解题中的应用.11.要使代数式423x +有意义，那么字母x 所表示的数的取值范围是________________【答案】32x ≠-【解析】【分析】根据分母不等于0，就可以求解．【详解】根据题意得：230,x +≠解得：32x ≠-故答案为32x ≠-【点睛】考查分式有意义的条件.分式有意义的条件是：分母不为0.12.写出多项式22x y -与多项式2x xy +的一个公因式______________【答案】x +y 【解析】【分析】对两个多项式进行因式分解，可得()()22,x y x y x y -=+-()2,x xy x x y +=+即可求出它们的公因式.【详解】()()()222x y x y x y x xy x x y ，；-=+-+=+则多项式22x y -与多项式2x xy +的一个公因式是x y +：.故答案为x y+【点睛】考查多项式的因式分解，掌握常用的因式分解的方法是解题的关键.13.分式221x y -与分式21x xy-的最简公分母是_________【答案】()()x x y x y +-【解析】【分析】首先对两个分式的分母进行因式分解，可得x 2-y 2=(x+y)(x-y)，x 2-xy=x(x-y)；根据以上分析可得其最简公分母为x(x+y)(x-y).【详解】()()()222x y x y x y x xy x x y -=+--=-，；则分式221x y -与分式21x xy-的最简公分母()().x x y x y +-故答案为()()x x y x y +-【点睛】考查最简公分母，确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．14.计算：3212()2x x -÷=_____________【答案】8x -【解析】【分析】先乘方，再根据单项式除以单项式的运算法则进行运算即可.【详解】原式()323212248.4x x x x -⎛⎫-÷=-⨯=-⎪⎝⎭故答案为8.x -【点睛】本题考查乘方以及单项式除以单项式，掌握运算法则是解题的关键；15.将代数式233x y -表示为只含有正整数指数幂的形式：233x y -=_______________【答案】323y x【解析】【分析】依据负整数指数幂的法则进行计算即可．【详解】3233221333.y x y y x x -=⨯⨯=故答案为323.y x 【点睛】考查负整数指数幂的法则，熟练掌握()10p p a a a-=≠是解题的关键.16.如果代数式2216x mx ++是只关于x 的完全平方式，那么字母m 所表示的数是_______________【答案】4，—4【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m 的值．【详解】∵2216x mx ++是一个完全平方式，∴28.m =±4.m =±故答案为±4.【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.17.如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点．如果BC=5，EC=2，那么线段AD 的长是_____________【答案】3【解析】【分析】根据平移的性质得到AD BE =,即可求解.【详解】52BC EC == ，，3.BE BC EC ∴=-=根据平移的性质得到 3.AD BE ==故答案为3.【点睛】考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.18.已知线段AB=2，以点A 为旋转中心，如果将AB 顺时针旋转120°，那么线段AB 所扫过的图形的面积为__________（答案保留π）【答案】43π【解析】【分析】根据扇形的面积公式进行计算即可.【详解】以点A 为旋转中心，如果将AB 顺时针旋转120°，那么线段AB 所扫过的图形的面积为:22π120π24π.3603603n r ⨯==故答案为4π.3【点睛】考查扇形的面积公式，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.三、解答题（本大题共7题，满分58分）19.计算：()()2x y x y +--【答案】x 2-y 2-2x+2y ．【解析】【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】（x+y-2）（x-y ）=x 2-xy+xy-y 2-2x+2y=x 2-y 2-2x+2y ．【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则．20.计算：（1）22562321x x x x x x -+-÷+++；（2）221x x y x y --+【答案】（1）32x x -+；（2）22y x y -【解析】【分析】（1）先将分子分母因式分解，然后再约分；（2）先通分，再根据同分母分式的减法进行计算即可.【详解】（1）原式(2)(3)13.(1)(2)22x x x x x x x x --+-=⨯=++-+（2）原式()()()(),xx y x y x y x y x y -=--+-+()(),x x y x y x y -+=-+()().y x y x y =-+22.y x y =-【点睛】考查分式的乘法以及减法，熟练掌握分式运算的法则是解题的关键.21.已知：三角形纸片ABC ，∠C=90°（如图），点E 在线段AC 上，点F 在线段AB 上，且点A 与点B 关于直线EF 对称.（1）画出直线EF ，并联结BE ；（2）如果AC=4，BC=3，求三角形BCE 的周长.【答案】（1）见解析；（2）7【解析】【分析】（1）要使点A与点B关于直线EF对称，作线段AB的垂直平分线即可，并连接BE.（2）根据线段的垂直平分线的性质可得：AE=BE,BCE的周长,BC CE BE BC CE AE BC AC=++=++=+即可求解.【详解】（1）如图所示：（2）根据线段的垂直平分线的性质可得：AE=BE,AC=4，BC=3，BCE的周长347.BC CE BE BC CE AE BC AC=++=++=+=+=【点睛】考查线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解题的关键.22.先化简，再求值:(2321222a aaa a++⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭，其中3a=．【答案】11 aa-+,12【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得．【详解】原式＝(32a ++242a a -+)2(1)2a a +÷+.＝(1)(1)2a a a +-+·22(1)a a ++＝11a a -+，当a ＝3时，原式＝2142＝【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是将分式的分子和分母分解因式．23.（1）如果关于x 的分式方程211m x -=+无解，求字母m 的值；（2）如果关于x 的分式方程211m x -=+的解是负数，求字母m 的取值范围.【答案】（1）2m =；（2）32m m <≠，且【解析】【分析】（1）去分母将分式方程化为整式方程，由分式方程无解即x 的值使最简公分母为0，即可得x 的值，将x 的值代回整式方程即可．（2）观察已知方程，可知x=-1是方程的增根，即x≠-1，又方程的解是负数，则0x <；解已知方程，可得3x m =-，由此可知30m -<且31m -≠-；解上面的两个不等式即可得到字母m 的取值范围【详解】（1）方程两边都乘以(x +1),得：m −2=x +1，即m =x +3，∵关于x 的分式方程无解，∴x =−1，当x =−1时，m =2，即字母m 的值为2.（2）由题意可知0x <且x≠-1，解已知方程，得3x m =-∴30m -<且31m -≠-；解得32m m <≠，且,故m 的取值范围是32m m <≠，且.【点睛】这是一道由分式方程解的情况求未知参数取值范围的题目，关键是解分式方程并掌握增根的定义.24.某工厂计划生产480个零件.当生产任务完成一半时，停止生产进行反思和改进，用时20分钟.恢复生产后工作效率比原来可以提高20%，要求比原计划提前40分钟完成任务，那么反思改进后每小时需要生产多少个零件？【答案】改进后每小时需要生产48个零件.【解析】【分析】设原来每小时生产x 个零件，根据题意表示出计划用时和实际用时，列方程求解x ，最后，()120%x +即为所求的答案.【详解】设原来每小时生产x 个零件，则效率提高后每小时生产()6120%5x x +=个零件，由题意可得的等量关系为（时间单位统一为小时）：计划用时实际用时40,60=其中计划用时为480x ，实际用时为：前一半任务所用时间反思和改进时间后一半任务所用时间，即()2402024060120%x x+++代入到等量关系中，可得方程：()4802402024040,60120%60x x x ⎡⎤-++=⎢⎥+⎢⎥⎣⎦解得：40x =，经检验，40x =是原方程的解，则()120%48x +=，所以反思改进后每小时需要生产48个零件.【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.25.如图，将边长为a 的正方形的边长增加b ，得到一个边长为()a b +的正方形.在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证()2222a b a ab b +=++的方案（详见方案1）方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为()a b +的正方形的面积.方式1：()2S a b =+方式2：222212342S S S S S a ab ab b a ab b=+++=+++=++因此，()2222a b a ab b +=++（1）请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证()2222a b a ab b +=++；（2）如图3，在边长为a 的正方形纸片上剪掉边长为b 的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证()()22a b a b a b -=+-.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先根据大正方形的边长求出面积，再根据部分面积之和等于整体面积计算大正方形的面积，根据面积相等，列出等式.（2）图3剩余部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，剩余部分的面积根据矩形面积公式即可得出，根据它们的面积相等可得等式．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：用两种不同的方式表示在边长为a 的正方形纸片上剪掉边长为b 的正方形后剩余的面积.方式1：22,S a b =-方式2：()(),S a b a b =+-因此，()()22.a b a b a b -=+-【点睛】本题是一道利用面积验证完全平方公式以及平方差公式的题目，需要掌握图形面积的表示方法.。
上海民办嘉一联合中学新初一分班数学试卷含答案
上海民办嘉一联合中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（ ）． A ．10:1 B ．1:10 C ．100:1 D ．1:100 2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A ．330︒B ．300︒C ．150︒D ．120︒3．李爷爷今年收了360千克大枣，比刘爷爷少收120千克，刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几？正确的算式是（ ）． A ．()360120360-÷ B ．()360360120÷+ C ．()360120360+÷D ．()360120120+÷4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A ．360B ．216C ．2705．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（ ）． A ．甲杯水甜B ．乙杯水甜C ．两杯水一样甜D ．无法比较6．一块正方体木块，6个面分别写着a 、b 、c 、d 、e 、f ，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f 相对的字母是（ ）。
A ．aB ．bC ．cD ．d7．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。
下面说法错误的是（ ）。
A ．福福家到图书馆的距离是5千米B ．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C ．福福在图书馆停留了2小时D ．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。
甲切开后表面积增加了（ ），乙切开后表面积增加了（ ）。
A．2rπ；4rh B．22rπ；4rh C．22rπ；2rhπD．2rπ；2rhπ9．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．A．110元B．101元C．100元D．99元10．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）A．B．C．D．二、填空题11．45时＝（________）分 3.2立方米＝（________）立方分米8公顷＝（________）平方千米 5400毫升＝（________）立方厘米十12．()0.75()=（最简分数）＝（）∶44＝24÷（）＝（）%。
上海嘉定2017年嘉一联中数学七年级期中
1 xy 按照字母 x 的升幂排列是
。
5
3
4、减去 x2 6 x 5 等于 4x2 3x 5 的多项式是
。
5、初一（二）班有男生 m 人，女生 n 人，教师与学生人数比为 3:22 ，则教师人数为
。
6、化简： 5a2 3a2 (a 1)
。
7、计算： x3 ( x) 2 ( 2x2) 3 =
8、计算：（ 1 1 ）2016 （ 3 ）2017 =
2
3.5n m
2mn
72 mn
2
3mn 。（ 6
2
27.已知关于 x 的多项式 3 x
2kx减去
k
2
x
5x
x2的差是一个单项式。 试求：
2
k 2 k 1的值。（ 6分）
28.已知 x=2 时，代数式 ax 2 bx 的值为 2，求代数式 (8a 4b) 2 6a 3b 3 的值。（ 6 分）
29. p、 q、a 均为整数， p q,且（ x p）(x q) x 2 ax 6 ，写出所有 a 的值及对应的 p、 q 的值（ 5 分）
b= 。
14、 已知 x2 xy 3, xy y 2 2,则x2 4xy 3 y2 =
。
5
5
4
2
15、若（ x 2） ax bx cx ex f ,则a b c d e f =
。
二、选择题（本大题 5 题，每题 3 分，满分 15 分）
16、下列说法正确的是 -------------------------------------------------------------------------------- （ ）
பைடு நூலகம்
2017-2018年上海市普陀区七上期中数学试卷(含答案)
2017-2018学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1.在代数式3、4a +、22a b -、25ab -、224a b +中，单项式的个数是……（ ）（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个.2. 多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是…………………………（） （A ）4, 9； （B ）4, 6； （C ）3, 9； （D ）3, 10.3. 下列各式正确的是 ……………………………………………………………（ ） （A ）422x x x =+；（B ）236x x x ⋅=；（C ） 9336)2(x x -=- ；（D ）347()()x x x -⋅-=-.4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是……………………………………（ ）（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++（B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++（D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5.已知2,3m na a ==，则32m n a +的值是…………………………………………（ ）（A ）24； （B ）36； （C ）72； （D ）6.6.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ）（A ）y x -； （B ）x y -； （C ）x y +； （D ）x y --.二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：. 8. 当3a =时，代数式3(1)2a a -的值是_______ . 9．若单项式ny x 232与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为. 10.把多项式22312315432x xy y y x -+-按照字母x 降幂排列：. 11．若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，则2a b mn ++的值是______________.12.计算：)4(21422b a ab -⋅ =. 13. 计算：54()()a b b a -⋅-=.（结果用幂的形式表示） 14. 计算：2011201220.5⨯＝________________. 15．计算：()()=-+312x x ．16．如果224x mx ++是完全平方式，则m 的值是______ ___．17．某工厂一月份生产a 个零件，第二个月比第一个月增加%x ，第三个月比第二个月增加%x ，则三个月共生产零件个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 18．若210a a +-=，则代数式43a a +的值为________.三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）19.计算：2533a a a a a ⋅+⋅⋅ 20.计算：222(321)ab a b ab ⋅--解: 解:21.计算：()()()2224x x x -⋅+⋅+22.计算： 232233()()()x x x x --⋅--- 解: 解:23.用乘法公式简便计算： 24.计算：(31)(31)x y x y +++-2201720162018-⨯解: 解:四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分） 25.化简求值：222()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--，其中21-=x ，1-=y . 解:26.如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且,,A B E 在一直线上，已知AB a =，()BE b b a =<. （1）用a b 、的代数式表示ADE ∆的面积.（2）用a b 、的代数式表示DCG ∆的面积.（3）用a b 、的代数式表示阴影部分的面积.BE第26题图27.阅读：将代数式223x x ++转化为2()x m k ++的形式，（期中,m k 为常数）， 则222232113(1)2x x x x x ++=++-+=++其中1,2m k ==．（1）仿照此法将代数式2615x x ++化为2()x m k ++的形式，并指出,m k 的值． （2）若代数式26x x a -+可化为()21x b --的形式，求b a -的值． 解:(1)(2)28.（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；（2）根据上面算式的规律，请计算：13599++++= ； （3）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 解：（3）…………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；④；⑤；2017学年第一学期七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分) （1） A (2) B (3) D (4) B (5) C (6) A 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） （7）35a -（8）9 （9）9 （10）32214321235x y x xy y -+- （11）2 （12）362a b -（13）9()a b -（14）12（15）2253x x --（16）2±（17）2(1%)(1%)a a x a x +⋅++⋅+（18）2 三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）（19）2533a a a a a ⋅+⋅⋅7772=22a a a =+ 分分（20）222(321)ab a b ab ⋅--33232642(2+1+1)a b a b ab =-- 分分分（21）()()()2224x x x -⋅+⋅+224(4)(4)2=162x x x =-⋅+- 分分（22）232233()()()x x x x --⋅---649103=21x x x x x =⋅+⋅ 分分（23）2201720162018-⨯222222017(20171)(20171)1=2017(20171)1=2017201711=11=--⋅+---+ 分分分分（24）(31)(31)x y x y +++-222(3)119613x y x xy y =+-=++- 分分四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分） （25）222()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--22222222222222222(2)(4)(44)324244413811,1211=3()8()(1)(1)221=214x xy y x y y xy x x xy y x y y xy x x xy y x y =++----+=++-+-+-=-+-=-=--⨯-+⨯-⨯--- 分分分当时原式分（26）①2111()(1+1222ADE S a a b a ab =⋅+=+ 分分） ②2111()(1+1222DCG S a a b a ab =⋅-=- 分分） ③222222111111()()(1+1222222DGE S a b b a ab a ab b =+--+--= 分分） （27）①222615699151(3)623,61x x x x x m k ++=++-+=++== 分分则分②()2226(3)9118,3251x x a x a x b a b b a -+=-+-=--==-=- 分则分分（28）①213574+++= ,2135795++++=22 （分+分）②25002 分③2135721n n ++++-= 2 分。
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嘉一联中2016学年第一学期阶段练习一
七年级 数学试卷
一、填空题（本大题15题，每题2分，满分30分）
1、在代数式2n m +、y x 2
2、x
1、a 、-5中，单项式的个数是 。
2、多项式3
2522
2-+-xy y x 的二次项为 。
3、把多项式xy x y y x 31125432223+--
按照字母x 的升幂排列是 。
4、减去562-+-x x 等于5342-+x x 的多项式是 。
5、初一（二）班有男生m 人，女生n 人，教师与学生人数比为3:22，则教师人数为 。
6、化简：[]=---)1(3522a a a 。
7、计算：3223)2()(x x x -⋅-⋅= 。
8、计算：
2017
201643311）（）（-⋅-= 。
9、计算：3222)x x x ++（= 。
10、当n 为奇数时，22)()n n a a -+-（= 。
11、如果==n n x 93x 2,82则 。
12、若))(3(15x 2n x x mx ++=-+，则m= n= 。
13、要使))(22b ax x x +--（的乘积中不出现含x 的一次项及二次项，
则=a b= 。
14、222234,2,3y xy x y xy xy x ++-=+=+则已知= 。
15、若f e d c b a f ex cx bx ax +++++++++=-则）（,2x 2455= 。
二、选择题（本大题5题，每题3分，满分15分）
16、下列说法正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.53-x 的项是3x 和5
B.
都是单项式和3xy 21x + C.
都是多项式和222x y x y xy z
+++ D.都是整式和7212ab x -
17、下列命题中，正确的个数有------------------------------------------------（ ）
①m 为奇数时，一定有等式
成立）（m 33m -=- ②等式为何值时都不成立无论）（m m m ,33=-
③三个等式：都不成立）（623632422)(,)(,a a a a a a =-=-=-
④313a a a a m m ⋅⋅=+
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
18.如果2
m p m a a =）（，那么P 等于-----------------------------------------------（ ） A.2 B .m C.m a D.2a
19.已知的值是则n m n m x 32x ,2,3x +==------------------------------------------（ ）
A.12
B.17
C.36
D.72
20.下列各式的大小关系是--------------------------------------------------------------（ ）
A.153184216<<
B.831151624<<
C.318152164<<
D.158314162<<
三、计算题（共4题，每题5分，满分20分）
21.432332)2()3(a a a ----）计算（ 22.
y y +---4
533y 21
22.)12)(1()1(1x 22+-----+x x x x ）计算（
23.33753384463)(x 7(2)3(x 2y xy y x y -⨯--+））计算（
四．解答题（共六题，满分35分）
25.先化简[]时的值。
再求）（
21x ,25)1(22222-=--+----x x x x x x （8分）
26.已知单项式mn mn mn m y x y x
m n 3272n 5.3522231+-+--+是同类项，求代数式与。
（6分）
27.已知关于x 的多项式的差是一个单项式。
减去22252
k 23x x x kx x -+-试求： 分）的值。
（61k 2++k
28.已知x=2时，代数式bx ax +2
的值为2，求代数式336)48(2+--+b a b a 的值。
（6分）
29. p 、q 、a 均为整数，6)(x ,p 2-+=++>ax x q x p q ）且（，写出所有a 的值及对应的p 、q 的值（5分）
30.一个长方形的长增加4cm ，宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变。
求这个长方形的面积。
（4分）。