鲁教版 七年级上 轴对称 整单元备课课件

英语中的数学：下面的字母哪些是
轴对称图形？如是轴对称图形请把它 的对称轴指出来。
A D H M
Q X Y Z
汉字艺术：猜一猜，这各是什么字的一半？
1．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角 三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿 出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ B） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形 比较独特？简单说明你的理由．
轴对称
全等图形
轴对称和全等图形的关系: 联系：都是两个图形之间的关系。 区别： 轴对称沿一条直线折叠后能够互相重合。 全等图形是进行平移、翻折、旋转等方法 使两个图形互相重合。
想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？如是轴对称图形 请把它的对称轴指出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
作业：
1、收集生活中具有轴对称特 征的图片与物体； 2、习题5.1
一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴 四条对称轴 无数条对称轴
等边三角形
正方形
圆
挑战自我！
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （ D ）
2、B探索轴对称的质复习回顾观察下面几组图片和图形,哪些是轴对称图形， 哪些是成轴对称?
对称 轴 对称轴 对称轴
想一想：一般等腰三角形有几条
对称轴?
想一想：等腰梯形有几条对称轴?
想一想：一般长方形有几条对称轴?
想一想：等边三角形有几条对称轴?
想一想：正方形有几条对称轴?
想一想：圆有几条对称轴?
圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线
正多边形的边数与对 称轴条数的关系
边数
对称轴 条数
互相重合 对称
探究美
观察下图中的每组图案，你发现 了什么？
将两个图形沿中间
直线折叠完全重合。
A B
A' B'
A
A′
B
C C'
B′
C C′
轴对称：
对于两个图形，如果沿一条直 线对折后，它们能完全重合， 那么称这两个图形成轴对称.
这条直线就是对称轴
练一练
欣赏下面这幅风景画，你能找出两个成轴对称的图形吗？
（D）
3、一次晚会上，主持人出了一 道题目：“如何把 变成一个 真正的等式？”过了很长时间， 也没有人答出。
小兰仅仅拿了一面镜子，就很快 解决了这道题目。
你知道她是怎样做的吗？ 你知道为什么吗？
实战演练
如图，宿州市要修建两个水上公园A,B，要在 新汴河边修建一个水泵站向A，B两地送水， 修在什么地方所用的水管最短？
导学一：
1、请在练习本上任意画一个∠AOB
2、你觉得∠AOB是轴对称图形吗？
3、你是怎么得到的？
A
结论：
O B
C
角是轴对称图形，对称轴是角 平分线所在的直线.
在∠ AOB 的平分线上任意找一个点 P，过 P 分别向OA、OB画垂线段PD、PE 观察并猜测PD与PE的长 有什么关系？你能验证吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
轴对称图形:
成轴对称:
A B C C/
A/
B/
全等与成轴对称的关系： 成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
对应点： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对点叫对应点 对应线段：沿对称轴折叠后，能够重合的一组线段叫对应线段 对应角： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对角叫对应角
下面给出的每幅图形中的两个图案是 轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴。
喜喜
下面哪一个选项的右边图 形与左边图形成轴对称？ (B)
(A )
(B ) （A ）
（B ） (C )
(D ) （C ）
（D ） (E )
轴对称 图形
轴 对 称
轴对称图形和轴对称的关系: 联系： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别： 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。
思考： 4、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离 C 是多少？
D
你会吗？
A
E
B
整单元备课
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追 求，并创造次序、美丽和完善……” ——数学家：赫尔曼· 外尔
学习目标：
（1）轴对称图形及对称轴概念。
（2）成轴对称关系及其对称轴概念。 （3）轴对称图形与成轴对称关系
之间的区别。 （4）能识别生活中的轴对称图形， 并能找出一个轴对称图形的对称轴。
一.自然之韵
B
C
实战演练
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( D ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 A ） 部分（ A．完全重合 C．两者都有 B．不完全重合
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B
D A
C
P
E B
用尺规作角的平分线的方法
作法：
１．在OA、OB上分别截 取OM、ON，使OM=ON ２．分别以Ｍ，Ｎ
1 ＭＮ的 2 长为半径作弧．两弧在∠AOB
A
Ｍ
Ｃ
为圆心．大于
的内部交于Ｃ．
３．作射线OC． 则射线ＯＣ即为所求．
Ｂ
Ｎ
Ｏ

先任意画一个角，然后将 它四等分。
1、判断题(对的打“√”，错的打“×”) （1）角平分线上存在到这个角的两边距离 不相等的点 （2）到一个角两边的距离相等的点在这个 角的平分线上 （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 C 2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平 D 分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到 A B 5题 AB 的距离是( B ) A A.18 B.12 C.15 D.不能确定 3、已知：点P为∠AOB的角平分线上的 P O 一点，它到OA的距离为2cm，那么它到 2cm 。 OB的距离是______ B
段呢?
都能被直线l垂直平分. (3)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段CD与线段C'D'呢? 线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'. (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. ∠1=∠2,∠3=∠4.
做一做：
右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴及 成轴对称的两个部分
如图所示,①过A点画AO⊥l 于O点; ②延长AO到点A'使OA'=AO. 所以点A'就是点A关于直线l 的对应点.
若两点所连线段被某直线垂直 平分,则此直线为这两点的对称轴;
O A'
(2)同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的 是一条线段呢?如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线 段A'B'.
是对称的
要 仔 细 观 察 哦！
要 仔 细 观 察 哦！
一个平面图形 沿一条直线折叠,直线两旁的 如果_____________ 互相重合 这个图形叫做____________. 轴对称图形 部分能够_________, 对称轴 这条直线就是它的__________
轴对称图形 轴对称图形 轴对称图形
3．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几 条对称轴？在图中画出所有的对称轴．
好，大家来玩一玩推理游戏， 你敢吗？
通过今天的学习，你有什么收 获与体会？
课堂小结：本节课知识要点
（1）轴对称图形及对称轴概念。
（2）成轴对称关系及其对称轴概念。 （3）轴对称图形与成轴对称关系
之间的区别。 （4）能识别生活中的轴对称图形， 并能找出一个轴对称图形的对称轴。
３
３
４
４
５
５
６
６
… …
N
n
试一试
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 再动手折一折，然后画一画。
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！
探究美
取一张纸，先对折，然后打开放在桌上，在纸的 一侧上滴一滴墨水，将纸迅速合上、压平，再将 纸打开，观察所得到的图案。位于折痕两侧的墨 迹图案彼此之间有什么关系？
A' B'.
3. 画出△ABC关于直线l的对称图形．
解：如图所示．
方法总结：先确定一些关键的点(线段端点,三 角形的顶点)，然后作这些关键点的对称点，连 接这些对称点即可．
当堂练习
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被__________ 对称轴 垂直平分. AB=CD, 2.下图是轴对称图形，相等的线段是____________ BE=CE ，相等的角是__________. ________ ∠B=∠C A E D
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
做
1.准备一张纸；
2.对折纸；
一 做
3.用笔尖在纸上扎出如图所示 的图案（或者发挥你的想象扎 出其它你认为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的 图案，位于折痕两侧的部分有 什么关系？
4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折 痕两侧的部分有什么关系？
能互相重合 一模一样
为______. 100°
解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ∠A1=∠A=50° ，
∠C=∠C1=30°, 所 以 ∠B=∠B1=180°－50°－
30°=100°.
后面还有智力测验，你想试一试吗？
1. 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车的牌照号码吗？