图形的平移、旋转与轴对称集体备课
2024年五年级数学上册二图形的平移、旋转与轴对称综合与实践花边设计比赛教案西师大版
2. 拓展建议：
- 开展数学探究活动：鼓励学生利用所学的图形变换知识，开展数学探究活动，如设计自己的花边图案、解决实际问题等，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
- 参观数学展览：组织学生参观数学展览或博物馆，如国家数学博物馆、数学与应用数学展览等，让学生亲身体验数学的魅力和应用。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出课题，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解图形的平移、旋转和轴对称的知识点，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握图形变换技能。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
六、教学资源拓展
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
- 作用与目的：帮助学生提前了解课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
1. 拓展资源：
- 数学故事书籍：推荐学生阅读与图形变换相关的数学故事书籍，如《平面国》、《不可能的三角形》等，通过故事的形式让学生了解图形变换的原理和应用。
《图形的轴对称平移与旋转》复习课件
图形的轴对称平移与旋转本课件是针对《图形的轴对称、平移与旋转》章节的复习内容。
通过本课件的学习，你将能够深入理解图形的轴对称、平移与旋转的概念和特点。
本课件主要包括以下内容：1.轴对称–轴对称的定义–轴对称的特点–轴对称的判定方法–轴对称的性质2.平移–平移的定义–平移的特点–平移的向量表示–平移的性质3.旋转–旋转的定义–旋转的特点–旋转的角度表示–顺时针和逆时针旋转–旋转的性质1. 轴对称1.1 轴对称的定义轴对称是指图形相对于某条轴线能够重合的特性。
如果一个图形经过折叠后能够与原图形完全重合，那么该图形就是轴对称的。
1.2 轴对称的特点轴对称的特点包括： - 对称轴上的每一个点，其关于对称轴的对称点也在图形中； - 图形的每一个点和其对称点的连线和对称轴垂直； - 图形的左右两侧关于对称轴是镜像关系。
1.3 轴对称的判定方法轴对称的判定方法有以下几种： - 观察法：通过观察图形是否满足轴对称的特点； - 折叠法：将图形沿对称轴折叠，观察折叠后的图形是否能够与原图形重合；- 定点法：找出图形上的一些关键点，然后观察这些点与它们关于对称轴的对称点之间是否有对称关系。
1.4 轴对称的性质轴对称具有以下性质： - 轴对称的图形的面积不变； - 轴对称的图形的周长不变； - 轴对称的图形的任意两个对称点之间的距离相等。
2. 平移2.1 平移的定义平移是指图形沿着某个方向不改变形状和大小地移动的过程。
在平移过程中，所有的点都按照相同的方向和距离移动。
2.2 平移的特点平移的特点包括： - 图形平移后形状和大小不变； - 移动前后的图形是全等图形； - 平移不改变图形的朝向。
2.3 平移的向量表示平移可以通过向量进行表示。
如果一个平移将点P(x,y)平移到P’(x’,y’)，其中平移向量为v(a,b)，那么有以下关系：x’ = x + a，y’ = y + b。
2.4 平移的性质平移具有以下性质： - 平移满足三角不等式，即两个平移的合成平移不超过各自的平移距离之和； - 平移满足平行四边形法则，即平移的结果仍然是平行四边形；- 平移可以逆向进行，即存在逆平移，使得平移后再逆平移回原来的位置。
四年级下册数学教案 - 第1章《平移、旋转和轴对称》 苏教版
四年级下册数学教案第1章《平移、旋转和轴对称》苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称进行图形变换的能力，提高他们的空间想象力和创造力。
3. 引导学生运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 平移的概念和性质。
2. 旋转的概念和性质。
3. 轴对称的概念和性质。
4. 平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质及其应用。
2. 教学难点：理解平移、旋转和轴对称的本质特征，能够灵活运用它们进行图形变换和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、实验、探究等方式发现平移、旋转和轴对称的性质。
2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的意义和作用。
3. 利用多媒体教学手段，展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生建立空间观念。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知平移、旋转和轴对称的存在。
2. 新课导入：讲解平移、旋转和轴对称的概念，引导学生发现它们的性质。
3. 案例分析：分析平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 实践操作：让学生动手操作，运用平移、旋转和轴对称进行图形变换。
5. 总结与拓展：总结平移、旋转和轴对称的性质，引导学生进行拓展练习。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及对新知识的接受能力。
2. 练习完成情况：检查学生对平移、旋转和轴对称的练习完成情况，评价他们的掌握程度。
3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用平移、旋转和轴对称解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材。
2. 多媒体课件：展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生理解。
3. 实物模型：让学生直观地感受平移、旋转和轴对称。
五年级上册数学教案-2 图形的平移、旋转与轴对称第5节 探索规律-西师大版
五年级上册数学教案-2 图形的平移、旋转与轴对称第5节探索规律-西师大版一、教学目标1. 知识与技能：(1) 理解并掌握图形的平移、旋转和轴对称的概念及性质；(2) 能够运用图形的平移、旋转和轴对称进行图形变换；(3) 能够探索并发现图形变换中的规律。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、操作、实践等活动，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力；(2) 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对图形变换的兴趣，激发学生的求知欲；(2) 培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
二、教学内容1. 图形的平移(1) 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。
(2) 平移的性质：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
2. 图形的旋转(1) 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
(2) 旋转的性质：图形旋转前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3. 图形的轴对称(1) 轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(2) 轴对称的性质：轴对称图形的对称轴上的任何一点到图形的距离相等。
三、教学过程1. 导入新课(1) 利用多媒体展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生观察并思考；(2) 提问：你们知道这些现象在数学中是如何表示的吗？2. 探究新知(1) 平移a. 让学生尝试将图形进行平移，观察并总结平移的性质；b. 引导学生发现平移的距离和方向。
(2) 旋转a. 让学生尝试将图形进行旋转，观察并总结旋转的性质；b. 引导学生发现旋转中心和旋转角。
(3) 轴对称a. 让学生尝试将图形进行轴对称，观察并总结轴对称的性质；b. 引导学生发现对称轴的位置和轴对称图形的特点。
苏教版四年级数学下册《图形的旋转》集体备课教案
苏教版四年级数学下册《图形的旋转》集体备课教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册的一单元，主要让学生理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能运用旋转知识解决一些简单的问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过一些具体的活动和实例，让学生感受旋转的过程和特点。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了图形的平移和轴对称，对于图形的变换有一定的了解。
但是，对于旋转的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过一些生动形象的实例和活动，让学生理解和掌握旋转的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能运用旋转知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.难点：能运用旋转知识解决一些简单的问题。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“活动教学法”和“互助合作学习法”等，让学生在具体的情境中观察、操作、交流，培养学生的空间观念和动手能力。
六. 教学准备1.教具：课件、实物、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车、钟表等，引导学生观察和思考，引出旋转的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现旋转的性质，如旋转中心、旋转角度、旋转前后的图形等。
同时，让学生进行一些实际操作，如剪切和拼接图形，进一步理解和掌握旋转的性质。
3. 操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对旋转知识的掌握程度。
同时，教师进行讲解和指导，帮助学生解决疑难问题。
4. 巩固（10分钟）教师学生进行一些小组活动，如讨论旋转的应用问题，或者进行一些实际操作，如制作旋转图案等，进一步巩固学生对旋转知识的掌握。
第一单元平移、旋转和轴对称教案(表格式)集体备课
一、平移、旋转和轴对称一、教材简析：本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，引导学生通过观察、操作等具体活动，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，体会图形运动的基本方式，积累一些图形变换的经验，发展初步的空间观念，并为第三学段进一步学习有关内容打好基础。
教材安排的5道例题可以分为三段：第一段是例1，主要教学图形的平移，以及在方格纸上将简单图形按水平或垂直方向平移；第二段是例2、例3，主要教学图形的旋转，以及在方格纸上将简单的图形旋转90°；第三段是例4、例5，主要教学轴对称图形及其对称轴，以及在方格纸上补全一个轴对称图形。
二、教学目标1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2、学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
三、教学重点1、认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移。
2、认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
3、认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
四、教学难点1、能在方格纸上将简单图形旋转90°2、能画出轴对称图形的所有对称轴五、教学时数4教时主备人：左灏授课人：全册第 1 课时课题：图形的平移第 1 课时单元第 1 课时教学内容：课本第1页例1，第2页试一试、练一练，练习一第1、2题。
教学目标：1、让学生通过观察、操作等活动进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平或竖直方向平移。
图形的平移、旋转与轴对称-西南师大版五年级数学上册教案
图形的平移、旋转与轴对称-西南师大版五年级数学上册教案一、教学目标1.能够了解图形平移、旋转和轴对称的基本概念。
2.能够根据给定的图形进行平移、旋转和轴对称的操作。
3.能够通过练习掌握图形变换的基本技能。
二、教学重点1.图形的平移、旋转和轴对称的基本概念。
2.能够根据给定的图形进行平移、旋转和轴对称的操作。
三、教学难点1.图形平移、旋转和轴对称的操作技巧。
2.能够正确判断图形的变化方向。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一张平面图形，引导学生描述图形的特点，并提问：如果我们想要把这个图形向右平移，应该怎么做？通过学生的回答，引出图形的平移概念。
2. 学习图形的平移教师出示多幅图形，让学生通过手动移动图形或直接说出平移的方法来完成平移操作。
通过多次操作，让学生掌握平移的方法和技巧，并加深对平移概念的理解。
3. 学习图形的旋转教师出示多幅图形，让学生通过手动旋转图形或直接说出旋转的方法来完成旋转操作。
通过多次操作，让学生掌握旋转的方法和技巧，并加深对旋转概念的理解。
4. 学习轴对称教师出示多幅图形，让学生通过手动将图形投射到轴对称线上来完成轴对称操作。
通过多次操作，让学生掌握轴对称的方法和技巧，并加深对轴对称概念的理解。
5. 操作练习让学生通过练习，掌握平移、旋转和轴对称的基本技能，并通过不同的题目进行综合能力的训练。
五、教学总结在本次课程中，我们掌握了图形的平移、旋转和轴对称的基本概念和操作技巧，并通过多次练习，掌握了相关技能。
这将为我们后续的学习打下坚实的基础。
《平移、旋转和轴对称》教案
《平移、旋转和轴对称》教案第一章：平移1.1 学习目标了解平移的定义和特点学会平移图形的绘制方法能够应用平移解决实际问题1.2 教学内容平移的定义：图形沿着某一方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
平移的特点：图形中的每个点都按照同一方向和距离移动，保持图形原来的相对位置不变。
平移图形的绘制方法：先画出原图形，按照平移的方向和距离，将每个点移动到新的位置，连接所有移动后的点，得到平移后的图形。
1.3 教学活动导入：通过展示图片，让学生观察和描述图形的移动情况。
新课导入：介绍平移的定义和特点，引导学生理解平移的概念。
实例讲解：通过具体的图形实例，讲解平移的绘制方法，让学生跟随老师一起绘制平移后的图形。
练习巩固：给学生发放练习题，让学生独立完成平移图形的绘制。
应用拓展：提供实际问题，让学生运用平移的知识解决问题。
1.4 作业布置绘制一个任意的正方形，将其沿着一个给定的方向和距离进行平移，标记出平移后的位置。
第二章：旋转2.1 学习目标了解旋转的定义和特点学会旋转图形的绘制方法能够应用旋转解决实际问题2.2 教学内容旋转的定义：图形绕着某一点旋转一定的角度，而不改变其形状和大小。
旋转的特点：图形中的每个点都绕着同一个点旋转，保持图形原来的相对位置不变。
旋转图形的绘制方法：先画出原图形，按照旋转的中心点和角度，将每个点旋转到新的位置，连接所有旋转后的点，得到旋转后的图形。
2.3 教学活动导入：通过展示图片，让学生观察和描述图形的旋转情况。
新课导入：介绍旋转的定义和特点，引导学生理解旋转的概念。
实例讲解：通过具体的图形实例，讲解旋转的绘制方法，让学生跟随老师一起绘制旋转后的图形。
练习巩固：给学生发放练习题，让学生独立完成旋转图形的绘制。
应用拓展：提供实际问题，让学生运用旋转的知识解决问题。
2.4 作业布置绘制一个任意的三角形，将其绕着一个给定的点旋转一个给定的角度，标记出旋转后的位置。
第三章：轴对称3.1 学习目标了解轴对称的定义和特点学会轴对称图形的绘制方法能够应用轴对称解决实际问题3.2 教学内容轴对称的定义：图形相对于某一条直线对称，即图形的每一部分关于这条直线都有一个对应的部分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元：图形的平移、旋转与轴对称
教学目标
1. 通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平
或垂直方向将简单图形平移，能正确判断平移的方向和距离；会在方格纸上将简单图
形旋转90°，会用数学语言描述旋转的方向和角度。
2. 通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴
对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
3. 能从平移、旋转与轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简
单的图案。
4. 探索简单情境下图形的变化规律。
5. 通过图形的平移、旋转与轴对称的学习，进一步发展学生的形象思维能力，建立空
间观念。
6. 经历探究图形的平移、旋转与轴对称等学习过程，学生能主动参与数学探究活动，
体会数学活动充满探索与创造的过程，对数学学习有好奇心与求知欲。
内容分析
图形的平移、旋转与轴对称是在三年级下期学生认识了平移、旋转与轴对称现象
的基础上，对图形运动的再一次研究，重点把学生在平移、旋转与轴对称现象中获得
的感性认识上升到理性认识，这两部分内容的不同点主要体现为三个方面：一是取材
不一样，平移、旋转与轴对称现象重点取材于现实生活，而图形的平移、旋转与轴对
称基本上都取材于数学中的平面几何图形。
二是要求不一样，平移、旋转与轴对称现
象只限于感知，而图形的平移、旋转与轴对称需要理解和应用。
三是学习方式不一样，平移、旋转与轴对称现象主要采用观察与操作获得运动表象，而图形的平移、旋转与
轴对称要采用操作、分析、归纳和应用的方式掌握图形运动的本质属性。
本单元的图形运动都是把平面图形放在方格纸上进行研究，强调方格纸的目的是因为运动的表现形式为位置或距离的变化，位置的改变在方格纸上表现得最明显；另外，方格纸虽然还不是一个完整的直角坐标系，但是它具备了直角坐标系的本质特征，所以在这里也渗透了直角坐标系的一些知识，有利于学生的进一步学习和发展。
教科书回避严格的定义，用大量的操作活动帮助学生理解和认识图形的运动，帮助学
生逐步形成空间观念。
教科书编写时注意揭示图形运动中所蕴含的数学含义，挖掘平移、旋转、轴对称等内容的深刻内涵和彼此之间的关联，比如平移、旋转、对称与设
计图案的联系，以此来帮助学生形成空间观念。
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这
样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小，平移
后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
本册的图
形的平移安排的是在方格纸上平面图形沿左右方向或上下方向的平移，重点让学生观
察平移的方向和距离，通过对方向的观察让学生知道平面图形按照某个直线方向移动，通过对距离的判断让学生知道平面图形发生了位置的改变，从中让学生掌握平移的本
质特征。
在平面内，把一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为
旋转。
定点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为
点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
教科书要求学生在具体的旋转过程中关
注旋转的“点”“方向”“角度”，就是关注旋转的三个核心要素：旋转中心、旋转
方向和旋转角度，掌握了这三个核心要素，才算掌握了旋转的本质属性。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这
个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
由于对称轴是轴对称概念中的核心概念，所以教科书抓住对称轴的判断，由对称轴去判断对称图形上的一些对应点，由对称轴
画图形的另一半等方式，加深学生对对称轴的理解和掌握，从而达到理解和掌握轴对
称图形的目的。
设计图案是紧接着平移、旋转与轴对称编排的。
编排的目的一方面是对平移、旋转与
轴对称知识的及时巩固；另一方面，又通过综合应用加深对图形变换的理解，并强调
知识的应用意识。
探索规律是个系列的学习内容，本单元结合图形的变化让学生探索图形的变化规律，一方面通过这样的变化加深学生对图形变化的理解，另一方面让学生将原来掌握
的探索规律的方法应用于新情况，让学生感受探索规律方法的普遍适用性，进一步培
养学生的比较能力、分析能力和抽象概括能力。
综合与实践是将这些图形变换方法应用于现实生活，让学生在体会这些变换方法
的应用价值的同时，也让学生获得美的感受。
这个活动对环境和条件的要求都不高，
因而适用性比较强，几乎所有学校的学生都有条件来开展这个活动。
教科书呈现了活
动的一些主要的程序，学生只要按照这个程序就可以很好地完成这个活动。
适用面广、操作性强、参与率高是这个活动的主要特点，通过这样一些特点让学生真正参与到综
合应用中，把对学生的创新意识和实践能力的培养落到实处。
[单元教学重点]
认识图形的平移、旋转与轴对称，能在方格纸上进行图形的平移和旋转，画出轴
对称图形的对称轴或补全一个简单的轴对称图形。
教科书强调观察、比较和操作，通过观察和物体前后位置的比较，让学生了解物
体的运动方式，从这些不同的运动方式中认识图形的平移、旋转与轴对称；通过学生
的操作，一方面加深对图形运动的理解，另一方面培养学生的操作能力，使学生能进
行图形的平移、旋转与轴对称的操作。
[单元教学难点]
理解图形的平移距离、旋转角度和画轴对称图形的另一半。
在操作过程中引导学生理解图形的平移距离、旋转角度，学会画轴对称图形的另一半。