2018年中考数学复习第2单元方程组与不等式组第9课时一元一次不等式组及其应用ppt课件(含答案)

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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
不等式 组(a ＜b)
x>a ， (1) x>b x<a ， (2) x<b x>a ， (3) x<b x<a ， (4) x>b
数轴表示
解
集
记忆口诀 同大取大 同小取小 大小小大 中间找 大大小小 解不了
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
|针对训练|
1．[2017·株洲]x的3 倍大于5，且x的一半与1的差小于或 5 <x≤6 ． 等于2，则x的取值范围是________
3x>5， ① 5 [解析] 由题意得不等式组 x 由①得：x> ，由②得 3 －1≤2. ② 2 5 x≤6，故解集为： <x≤6. 3
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
防错提醒： 在步骤(5)中，不等式两边同时除以未知数的系数或乘未知数 系数的倒数时，要注意系数的符号，根据系数的符号确定是否 改变不等号的方向．
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组） 考点3 一元一次不等式组及其解法
x＞b x＜a a＜x ＜b 无解
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组） 考点4 一元一次不等式的应用
1．列不等式解应用题的步骤：
(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数，列出不等式； (2)解不等式； (3)从不等式的解集中找出符合题意的答案． 2．利用不等式解决日常生活中的实际问题
(2)【2017·安徽】不等式]不等式4－2x>0的解集是x＜2，在数轴上表示为 ，故选D.
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
|针对训练| 【2017·株洲】已知实数a，b满足a＋1＞b＋1 ，则下列 选项可能错误的是( D ) A．a ＞b B．a＋2＞b＋2 C．－ a＜－b D．2a＞3b
例 1(1)[2016·怀化] 不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整 数解有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
3x－1 (2)[2016·苏州] 解不等式2x－1＞ ，并把它的解 2 集在数轴上表示出来． 图9－3
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组） |针对训练|
x>a ， x<3
1.【2017·岳阳模拟】不等式组 个，则a的取值范围是( A ) A．－1≤a<0 B．－1<a≤0 C．－1≤a≤0 D．－1<a<0
[解析] ∵不等式组
x>a ， x<3
的整数解有三
有整数解，∴不等式组
x>a ， 的解集为a＜x＜3， x<3
由不等式组的整数解有三个，即x＝0 ，1，2，得到－1 ≤a＜ 0，故选A.
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
x－2>3x， 2．[2017·怀化模拟]一元一次不等式组 的 x<a
2x－1≥5， 不等式组 的解集在数轴 8－4x＜0
图9－5
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
(2)[2017·枣庄]x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3(x－1) 1 3 与 x≤2－ x都成立？ 2 2
5 解：解不等式5x＋2>3(x－1)，得：x>－ ，解不等 2 1 3 式 x≤ 2－ x，得：x ≤1， 2 2 5 所以它们的公共解为：－ <x≤1，故满足条件的整 2 数有－ 2、－1、0、 1.
＜”“≤”向左画，其中“≥”“≤”要用实心圆点表示 ，“＜”“＞”要用空心圆圈表示．要注意区分方向与实 心圆点或空心圆圈．
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组） 探究3 一元一次不等式组及其解法
命题角度：
1．解一元一次不等式组； 2．求一元一次不等式组的整数解．
例3(1)[2016·长沙] 上表示为( C )
例1(1)若x>y，则下列不等式中不一定成立的是( D ) A．x＋5>y＋5 B．3x>3y x y C. > 3 3
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D．x2>y2
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
[解析 ]根据不等式的性质1，不等式两边同时加上5，不等 号的方向不变，A正确；根据不等式的性质2，不等式两边 同时乘以正数3，不等号的方向不变， B正确；不等式两边 同时除以正数3，不等号的方向不变；当x＝2，y＝－3 2 2 时，x>y，但x <y ，所以D错误，故选择D.
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
考 点 聚 焦
考点1 不等式的相关概念及不等式的基本性质
不等号 表示不等关系的式子 用________ 把满足一个不等式的未知数的每一个值，称 为不等式的一个解 全体 称为这个不等 把一个不等式的解的________ 式的解集
不等式 不等式的解 不等式 的解集
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
解：错误的是①②⑤. 正确的解答过程如下： 去分母得3(1＋x) －2(2x＋1) ≤6， 去括号得3＋3x－4x－2≤6， 移项得 3x－4x≤6 －3＋2， 合并同类项得－x≤5 ，两边都除以－ 1得x≥－5.
【方法模型】
在数轴上表示不等式的解集时，“＞”“≥”向右画，“
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
2．[八上P138习题4.2第5(1)题] 由a＞b得到ac2＞bc2 ≠ 的条件是c________0. 3．[八上P143习题4.3第6题改编]关于x的不等式(a＋ a＜－1 ． 1)x ＞a＋1的解集是x＜1，则a的取值范围是________
[解析] 根据不等式的性质即可得到a＞b，a＋2＞b＋2，－a ＜－b.可能错误的是D. 2x－a 2．若关于x的不等式 ≥－1的解集如图9－2所示，则 3 －1 a＝________． 图9－2 a－3 [解析] 解不等式，得x≥ ，由图可知不等式的解集为 2 a－3 x≥－2，所以 ＝－2，解得a＝－1. 2
【方法模型】
求不等式组的解集，通常采用“分开解”“集中判”的方法： (1)“分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集； (2)“集中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部 分
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组） 探究4 与不等式(组)的解集有关的求值问题
命题角度：
根据解的情况求相关字母的值(取值范围) ．
例4【2017·黄石】已知关于x的不等式组 5x＋1>3（x－1）， 1 3 恰有两个整数解，求实数a的取值范 2x≤8－2x＋2a 围．
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
5x＋ 1>3（x－1）， 解：由1 3 2 x≤8 －2x＋2a x>－ 2， 得 x≤a ＋4， ∴不等式组的解集为－2<x≤a＋4， ∴不等式组的两个整数解为－1、0. ∴0≤ a＋4<1， ∴实数 a的取值范围为－4≤a<－3.
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一 个整式，不等号的方向不变，即：a＞b⇒a ＞ ±c____b±c； 性质 2：不等式的两边都乘以(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变，即：a＞b，c a b ＞ ＞ ＞0⇒ac________bc， ________ ； c c 性质 3：不等式的两边都乘以(或除以)同一 个负数，不等号的方向改变．即：a＞b，c a ＜ b ＜ ＜0⇒ac________bc， ________ c c
2x≥－9－x， 2．[2017·长沙]解不等式组 并把它的解 5x－1>3（x＋1）
3
集在数轴上表示出来． 图9 －6
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
2x≥－9－x， ① 解： 5x－ 1>3（x＋1） .
②
由①得x≥－3， 由②得x>2， ∴不等式组的解集为x>2. 解集在数轴上表示如下：
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
5x－1>3x－4， 4．[ 八上P150习题4.5第2题] 求不等式组 1 2 的 －3x≤3－x 整数解．
5x－ 1>3x－4，① 解： 1 2 －3 x≤3－x，② 3 解不等式①，得x>－ . 解不等式②，得x≤1. 2 3 ∴不等式组的解集为－ ＜ x≤1， 2 ∴不等式组的整数解为－1，0，1.
通过解不等式，求出某些变量的取值范围，以确定最佳方案
，最大收益，最省时间和可能的种类．
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第二单元┃ 方程（组）与不等式（组）
考 向 探 究
探究1 不等式的概念及性质 命题角度： （1）利用不等式的性质将不等式变形； （2）利用不等式的性质判断不等式变形是否正确．
(3)在数轴上表示不等式的解集．
解：去分母，得4x－2＞3x－1，
移项，得4x－3x＞2－1， 合并同类项，得x＞1.
将不等式的解集表示在数轴上，如图所示：