圆的基本概念和性质—巩固练习

圆的基本概念和性质—巩固练习

【基础练习】

一、选择题

1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．4

2.在⊙O 中，弧»

»2AB CD ，那么( ) A.AB ＝2CD B.AB ＝CD C.AB ＜2CD D.AB ＞2CD 3.过圆上一点可以作出圆的最长的弦有（ ）条.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 4

．等于

2

3

圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆 5.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（）

A.2

B.3

C.4

D.5 6.已知圆内一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A.点P

B.点Q

C.点R

D.点M 8．以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．无数个 二、填空题

9.下列说法正确的是 （填序号）．

①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；

③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦． 10.过已知⊙O 上一定点P ，可以画半径_____条；弦____条；直径____条. 11.圆是____ ___对称图形.

12. 在平面内到定点A 的距离等于3cm 的点组成的图形是 . 13.已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ． 14. 在同圆或等圆中，能够互相________的弧叫做等弧．

15.一个圆的圆心决定这个圆的_________，圆的半径决定这个圆的_________． 三、解答题

16．某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？

17．如图，BD=OD ，∠AOC=114°，求∠AOD 的度数．

B A

C

E D

O

18.已知MN=6cm ，画出到M 点的距离等于4cm 的所有点，再画出到N 点的距离等于5cm 的所有点，指出既到点M 的距离等于4cm ，又到点N 的距离等于5cm 的点有几个？试说明你的结论.

19．已知：如图，C 是⊙O 直径AB 上一点，过C 作弦DE ，使DC=EC ，∠AOD=60°，求∠BOE•的度数．

B

A

C E

D O

【提高练习】

一、选择题

1.下列说法正确的是（ ）

A ．弦是直径

B ．半圆是弧

C ．长度相等的弧是等弧

D ．过圆心的线段是直径 2.下列语句中，不正确的个数是（ ）

①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；•④经过圆内一定点可以作无数条直径．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3.如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（• ）A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．5

条

第3题 第4题

4.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5.已知»

AB 、»CD 是同圆的两段弧，且»»2AB CD ，则弦AB 与CD 之间的关系为（ ）

A.AB=2CD

B.AB<2CD

C.AB>2CD

D.不能确定

6. 如图，点A 、D 、G 、M 在半圆O 上，四边形ABOC ，DEOF ，HMNO 均为

矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（ ）

A.a ＞b ＞c

B.b ＞c ＞a

C.c ＞a ＞b

D.a=b=c

5 5

-5

-5

P

x

y

O

第6题 第7题

二、填空题

7.如图，P(x ，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x 、y 都是整数，猜想这样的P 点一共有 .

8.P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；•最长弦长为_______．

9.如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则∠MON 等于 ．

B

A

． O

10.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB 所对的的长度有__ ___关系；

的度数有_ ___关系.

11.如图，已知⊙O 内一点P ，过P 点的最短的弦在圆内的位置是__ __；过P 点的最长的弦在圆内的位置是__ _；并分别将图画出来.

12.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，,3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，……

（1）10个圆把平面最多分成 个部分； （2）n 个圆把平面最多分成 个部分. 三、解答题

13．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ， 求∠ACD 的度数．

14．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，AB=2，∠BAC=30°．在

图中作弦AD ，使AD=1，并求∠CAD 的度数．

15．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦（不是直径），点C ，D 是直线AB 上的两点，且AC=BD ．

（1）判断△OCD 的形状，并说明理由．

（2）当图中的点C 与点D 在线段AB 上时（即C ，D 在A ，B 两点之间），（1）题的结论还存在吗？