摩擦力一定做负功吗喻小越-盐城中学
摩擦力做功的特点及应用(含答案)
摩擦力做功的特点及应用一、基础知识1、静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2、滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．3、列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．二、练习1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图．解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得μmgl ＝12mv 2A(F －μmg )·(l ＋L )＝12mv 2B又由同时性可得v A a A ＝v B a B (其中a A ＝μg ，a B ＝F －μmg m )解得l ＝μmgL F －2μmg. (2)由功能关系知，拉力F 做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有F (l ＋L )＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋Q解得Q ＝μmgL .答案 (1)μmgL F －2μmg(2)μmgL 2、如图所示，一质量为m ＝2 kg 的滑块从半径为R ＝ m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m ．当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g ＝10 m/s 2)，求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q .答案 (1)60 N ，方向竖直向下 (2) (3)4 J解析 (1)滑块由A 到B 的过程中，由机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2B ① 物体在B 点，由牛顿第二定律得：F B －mg ＝m v 2B R ② 由①②两式得：F B ＝60 N由牛顿第三定律得滑块到达底端B 时对轨道的压力大小为60 N ，方向竖直向下．(2)解法一：滑块在从B 到C 运动过程中，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ③ 由运动学公式得：v 20－v 2B ＝2aL ④ 由①③④三式得：μ＝ ⑤ 解法二：滑块在从A 到C 整个运动过程中，由动能定理得：mgR ＋μmgL ＝12mv 20－0解得：μ＝(3)滑块在从B 到C 运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v 0＝v B ＋at ⑥ 产生的热量：Q ＝μmg (v 0t －L ) ⑦由①③⑤⑥⑦得：Q ＝4 J.。
谈谈摩擦力做功的几个问题
谈谈摩擦力做功的几个问题
方缉熙
【期刊名称】《数理化解题研究：高中版》
【年(卷),期】2000(000)007
【摘要】有关摩擦力做功的问题，笔者在长期的教学实践中，发现各届学生中都有不少人存在如下一些模糊的认识：摩擦力总是阻碍物体运动的，所以无论静摩擦力还是滑动摩擦力都一定做负功；静摩擦力一定不做功；滑动摩擦力一定做负功；系统内一对摩擦力，是一对作用力和反作用力，所以系统内摩擦力的总功一定为零．为了澄清这些模糊认识，这里准备从下面三个方面谈谈摩擦力做功的问题．【总页数】2页(P47-48)
【作者】方缉熙
【作者单位】湖南平江一中414500
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
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摩擦力做功、相互作用力做功分析
谈摩擦力做功和相互作用力做功一、静摩擦力可以不做功、做正功或做负功1、静摩擦力不做功用水平外力推桌子但未推动，此时桌子所受摩擦力为静摩擦力。
由于桌子相对地面位移为零，所以静摩擦力对桌子不做功。
手握杯子水平左右移动，静摩擦力对杯子不做功。
一橡皮放转台上随转台一起做匀速圆周运动，静摩擦力不做功2、静摩擦力可以做负功若工件随传送带一起匀速下降，静摩擦力对工件也做负功。
3、静摩擦力可以做正功若工件随传送带一起匀速上升，静摩擦力对工件也做负功。
两个物体叠放在一起放在光滑的水平面上,用力拉上面的物体,两个物体一起向前运动,下面的物体受到的静摩擦力向前做正功,上面的物体受到的静摩擦力向后,做负功4、是不是物体受到静摩擦力，又发生了位移（相对大地），静摩擦力就一定做功呢？综上所述：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
二、滑动摩擦力总是可以不做功、做正功或负功1、动摩擦力不做功手在桌子里来回摩擦，滑动摩擦力对桌子不做功2、动摩擦力做负功箱子在地面上滑行，摩擦力阻碍物体运动，做负功。
3、滑动摩擦力能做正功如图1所示，传送带在动力驱使下匀速运动，当煤从漏斗落到传送带的瞬间，煤块的水平速度为零，煤块相对传送带向后滑动，因而受到向前的滑动摩擦力作用。
以地面为参照，煤块所受滑动摩擦力方向与位移方向相同，所以滑动摩擦力对煤块做正功。
图1三、相互作用的两个摩擦力做功1、相互作用的两个静摩擦力，若其中一个力做了正功，另一个力一定做等大的负功吗？一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和为零。
2、两个相互作用的滑动摩擦力做功的情况又如何呢？（1）可以都做负功。
搓手，动摩擦力对两只手都做负功（2）可以一个滑动摩擦力做负功，而另一个力不做功。
手指在桌面来回摩擦，动摩擦力对手做负功对桌子做正功（3）可以一个滑动摩擦力做正功，另一个力做负功，而且两个功的代数和一定为负值。
因为物体间存在滑动摩擦力时，由于物体间存在相对运动，位移大小不同，所以一对滑动摩擦力必做负功。
高中物理必修二 第四章 专题强化11 摩擦力做功问题 变力做功的计算
根据速度的合成与分解，可得 A 位置船速大小为 vA＝cosv30°＝233 m/s，故 A 错误； 同理可得 B 位置船速大小为 vB＝cosv60°＝2 m/s，故 B 正确； 船从 A 运动到 B 的过程中，人的拉力做的功 W＝F(2 AB sin 60°－ AB ) ＝10×(2×4× 23－4) J＝40( 3－1) J，故 C 错误，D 正确.
小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻 变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧 段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上 方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累 加起来.设每一小段的长度分别为l1、l2、…、ln，拉力在每一段上做的 功W1＝Fl1、W2＝Fl2、…、Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝ W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π·R2＋πR)＝32πFR.故选 C.
知识深化
3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两 个物体的对地位移不相同，由W＝Fscos α可判断两个相互作用的滑 动摩擦力做功的总和不为零.
[深度思考] 一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和是正值还是负值？ 答案 相互作用的一对滑动摩擦力中至少有一个做负功，且两力做功的 总和一定为负值.
√D.从 A 到 C 过程，摩擦力做功为－πRf
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
滑块从A到B过程，重力做功不为零，选项A错误； 弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项 B正确； 滑块从 A 到 B 过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功 为 W1＝－fsAB＝－f(14×2πR)＝－12πRf，选项 C 错误； 同理，滑块从 A 到 C 过程，摩擦力做功 W2＝－f(12×2πR)＝－πRf， 选项 D 正确.
摩擦力做功
摩擦力做功1.无论静摩擦还是动摩擦力，有可能做正功，或者负功，或者不做功。
2一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零3一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值4.关于摩擦生热1）滑动摩擦才生热，静摩擦不生热2）相互摩擦的两个物体的接触面都“生热”，因此摩擦生热所涉及到的对象应该是相互摩擦的两个物体组成的系统。
3）实质：通过一对相互作用的滑动摩擦力做功，将系统的机械能转化成内能。
即，系统损失的机械能等于系统增加的内能5.摩擦生热公式：Q热=f×d（d为相互摩擦的两个物体发生的相对路程）（1）当A和B同向运动时，A和B发生的相对路程是d=X A—x B（2）当A和B反向运动时（A向左B向右）A和B发生的相对路程是d=X A＋x B例1．质量为m的子弹以v0的初速度击中原来静止放在光滑平面上的质量为M 的长木板，当子弹打入金属块的深度为d时，子弹与长木板以共同的速度v m一起运动（即子弹停留在木板中），此时长木板在平面已滑行的距离为S。
在子弹打入长木板的过程中，已知子弹与长木板之间的摩擦力为f，请证明在子弹与木板摩擦的过程中，木板与子弹组成的系统产生的内能（热量）Q=f d练习1，质量为m 的滑块以v的初速度在粗糙水平地面上滑行，一段距离S后停下来，物体的重力加速度为g，物体与地面之间的摩擦因素为μ，那么在滑行的过程（）A.摩擦力对物体做功为—μmgS，摩擦力对地面做功为0。
B.滑块增加的内能为2 21mvC滑块和地面系统增加的内能总和为2 21mvD滑块和地面系统增加的内能总和为Q=f d练习2.如图，高度h=5m的光滑曲面的底端和水平传送带相切，传送带两轮的间距很大，传送带顺时针转动，传送带的传送速度为v2=5m/s。
质量为m=1kg的物体，曲面上从静止开始下滑，下滑到底端进入水平传送带上，由于两轮的间距很大，所以物体最终在传送带上与传送带保持相对静止的运动，g=10m/s2.，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ=0.5，求物体在传送带上运动的过程中，产生的总热量Q。
_摩擦力和作用力与反作用力做功
功第三课时
一、摩擦力做功
1、静摩擦力一定不做功吗?
AFf
B
f
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-fL
Ｗ＝fL
一对静摩擦力做功之和必定为零
例题1
小木块置于旋转的水平转台上，随转 台一做起匀速转动，小木块受到的摩擦
力对木块—不——做—功。
总结：静摩擦力做功的特点：
（1）静摩擦力可以做正功，也可 以做负功，还可以不做功。
（2）相互摩擦的系统内，一对静 摩擦力所做功的代数和总为零。
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌面不做功
Lm
滑动摩擦力即可以 m v0
做正功，也可以做负
M
功，还可以不做功。 LM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Lm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f LM
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
例题8
一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随
自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所
受的重力对木箱做—负————功，木箱所受的弹力对木
箱做—正————功。木箱所受的摩擦力对木箱做
正
———
——功。
N
f
a
G
三、作用力与反作用力做功
例题9
（1）若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速
度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做--负-----功,两磁 体间的相互作用力对B车做--负-----功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相 反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，总 功为零。
例题10
下列说法正确的是： （ A ）
摩擦力一定做负功吗(喻小越) - 盐城中学
摩擦力一定做负功吗？
江苏省盐城中学喻小越
日常生活中，我们经常看到如图1所示的情景，一个物体以一定的初速度在水平地面上滑动，最后静止。
这里的滑动摩擦力对物体做了负功，于是，有同学就认为摩擦力只能对物
体做负功，这种理解是不全面的，我们看下面：
1、滑动摩擦力可以对物体做正功、负功、可以不做功
如图2所示，水平地面上，一个质量为M的木版上放置一个质量为
m的小木块，两者间的动摩擦因数为μ，现用水平恒力向右拉M，
aμ〉，那么，m将相对于M向左滑动，它受到M
如果M的加速度g
的滑动摩擦力是向右的，而且它相对于地面的运动也是向右的，这
里，M对它的滑动摩擦力对它做了正功；而它对M的滑动摩擦力对
M做了负功；如图1，所示，滑块对地面的滑动摩擦力对地面不做
功。
所以说，滑动摩擦力可以对物体做正功、负功、也可以不做功。
2、静摩擦力可以对物体做正功、负功、也可以不做功
aμ〈，m和M以相同的加速度一
如图2所示，如果M的加速度g
起向右运动，在这里，静摩擦力对m做正功，对M做负功；如图
3所示，水平地面上有一辆小车，车的后壁有一小物块m,当小车
以足够大的加速度向右加速时，m不下滑，这时静摩擦力对物体
和小车都不做功。
通过以上分析，我们发现，不管是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能对物体做正功、负功，也可能对物体不做功。
高一物理摩擦力做功特点以及一对相互作用力做功特点
4.作用力与反作用力都做负功 作用力与反作用力都做负功
如：两个条形磁铁同名磁极相对互相靠近过程中，一对磁力 均做负功等。
5.作用力与反作用力一个做正功，一个做负功 作用力与反作用力一个做正功， 作用力与反作用力一个做正功
第七章 机械能
1.摩擦力做功的特点 摩擦力做功的特点 2.一对作用力与反作用力做功特点 一对作用力与反作用力做功特点
摩擦力一定对物体做负功吗?来自不！1.静摩擦力做功的特点 静摩擦力做功的特点 特点1. 静摩擦力可以不做功， 特点 静摩擦力可以不做功， 特点2. 静摩擦力可以做正功，也可以做负功， 特点 静摩擦力可以做正功，也可以做负功， 例如： 例如：如图所示，光滑水平面上物体A、 B在外力F作用下能保持相对静止地向右 做匀加速运动，则在此过程中，A对B的 A对B的 静摩擦力对B做正功 做正功，B对A的静摩擦力 静摩擦力对 做正功 对 的静摩擦力 做负功。 对A做负功。 做负功 特点3.一对静摩擦力所做的功之和等于零 特点 一对静摩擦力所做的功之和等于零
1.作用力与反作用力可均不做功， 作用力与反作用力可均不做功， 作用力与反作用力可均不做功
2.作用力与反作用力中一个做功，一个不做功 作用力与反作用力中一个做功， 作用力与反作用力中一个做功
3.作用力与反作用力都做正功 作用力与反作用力都做正功
两块异名磁极相对互相靠近过程中，由于它们间的 相互吸引力都做正功。
2.滑动摩擦力做功的特点 滑动摩擦力做功的特点 特点1.滑动摩擦力可以对物体不做功 特点 特点2. 滑动摩擦力可以做正功， 特点 滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功 特点3.一对滑动摩擦力所做的功总是负值 特点 一对滑动摩擦力所做的功总是负值 （见高效学案例2）
二． 一对作用力与反作用力做功特点
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摩擦力一定做负功吗？
江苏省盐城中学喻小越
日常生活中，我们经常看到如图1所示的情景，一个物体以一定的初速度在水平地面上滑动，最后静止。
这里的滑动摩擦力对物体做了负功，于是，有同学就认为摩擦力只能对物
体做负功，这种理解是不全面的，我们看下面：
1、滑动摩擦力可以对物体做正功、负功、可以不做功
如图2所示，水平地面上，一个质量为M的木版上放置一个质量为
m的小木块，两者间的动摩擦因数为μ，现用水平恒力向右拉M，
aμ〉，那么，m将相对于M向左滑动，它受到M
如果M的加速度g
的滑动摩擦力是向右的，而且它相对于地面的运动也是向右的，这
里，M对它的滑动摩擦力对它做了正功；而它对M的滑动摩擦力对
M做了负功；如图1，所示，滑块对地面的滑动摩擦力对地面不做
功。
所以说，滑动摩擦力可以对物体做正功、负功、也可以不做功。
2、静摩擦力可以对物体做正功、负功、也可以不做功
aμ〈，m和M以相同的加速度一
如图2所示，如果M的加速度g
起向右运动，在这里，静摩擦力对m做正功，对M做负功；如图
3所示，水平地面上有一辆小车，车的后壁有一小物块m,当小车
以足够大的加速度向右加速时，m不下滑，这时静摩擦力对物体
和小车都不做功。
通过以上分析，我们发现，不管是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能对物体做正功、负功，也可能对物体不做功。