新人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》测试卷(附答案)
《实际问题与一元一次方程》测试卷
一、选择题：（每题3分，共24分
1.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ）
A.80千克
B.160千克
C.200千克
D.100千克
2.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为[ ]．
A ．0.7a 元
B ．0.3a 元
C ．0.3a 元
D ．0.7
a 元 3.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ）
A.10本
B.12本
C.8本
D.7本
4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ）
A.15岁
B.12岁
C.10岁
D.14岁
5.某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ）
A.10%
B.9%
C.15元
D.15%
6.七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（ ）人到甲班.
A.6人
B.5人
C.4人
D.3人
7.几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A.38
B.18
C.66
D.57
8.父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ）
A.8分钟
B.9分钟
C.10分钟
D.11分钟
二、填空题（每题3分，共24分）
1.某工厂6月份的产值是200万元，7月份的产值比6月份减了10%，该厂7月份的产值是________万元.
2.三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 .
3.连续的三个奇数的和为33，则这三个数为 .
4.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程__________.
5.为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵。
6.甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______.
7.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
8.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是＿＿＿元.
三、解答题：（共72分）
1.（10分）某种商品的市场需求量D （千件）与单价p （元/件）服从需求关系：03
1731=-
+P D . （1）当单价为4元时，市场需求量是多少?
（2）若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?
2.（10分）今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？
这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，
则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.
3. （10分）一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？
4.（10分）某种童装在进价的基础上加价10%为售价，已知打八折卖比打七折卖多卖11元钱，问该童装进价是多少元？
5.（10分）马老师用了172元钱买了两种影碟，两种影碟的单价和为28元，其中买了两种影碟分别是9张、1张．问两种影碟的单价各多少元？
6.（10分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元.
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
7.（12分）小明到光明书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理＂光明书店会员卡”，将享受八折优惠．聪明的读者，请你帮助小明算一算．
（1）在这次买卖中，小明在买标价为多少元书的情况下，办会员卡与不办会员卡花钱一样？（2）当小明买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？
（3）当小明买标价为60元的书时，怎么做合算？
参考答案： 一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C
二、1.180 2.24厘米 317.9，11，13 4. 8－x=4.5－2
x 5.960 6.18，2 7.4张，6张 8.275
三、
1.（1）5千件；（2）需求量减少了3千件.
2.买羊人有21人，羊价是150枚钱.（提示：设买羊人有x 人，则羊价为（5x +45）或（7x +3）枚钱.根据题意，得5x +45＝7x +3，x ＝21（人），5×21+45＝150（枚）.）
3.两个城市之间的飞行路程为2448千米.（提示：设两个城市之间的飞行路程为x 千米，根据题意，得.2432460
502+=-x x ） 4.该童装进价为100元.（提示：设该童装进价为x 元，根据题意，得11%70%)101(%80%)111(=⨯+-⨯+x x .）
5.两种影碟的单价分别为18元、10元.（提示：设其中一种影碟的单价为x 元，根据题意，得172)28(19=-⨯+x x .）
6.（1）甲旅行社收费为：240×10×0.5+240＝1440（元），乙旅行社收费为：240×(10+1)×0.6＝1584（元），故应参加甲旅行社.（2）当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多.
（提示：设当学生人数为 x 人时，收费一样多.根据题意，得240×x ×0.5+240＝40×（x +1）×0.6.）
7.（1）当小明买100元书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样.（提示：当小明买x 元的书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样，可列方程得100,208000==+x x x 解得.）
（2）当买200元书时，办卡后花的钱为)(180202008000元=+⨯，因为180＜200，所以当小明买200元书时，办卡合算，省20元.
（3）当买60元书时，不办卡合算.。
七年级上册《数学》实际问题与一元一次方程练习题(含答案)
七年级上册《数学》实际问题与一元一次方程练习题第1课时实际问题与一元一次方程(1)一、能力提升1.一群学生在某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息,请你推测这群学生共有()A.3人B.4人C.7人D.8人2.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为()A.54B.27C.72D.454.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A.-9B.+2=C.-2=D.+95.敌我两军相距14km,敌军于1h前以4km/h的速度逃跑,现我军以7km/h的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设xh后可追上敌军,则可列方程为.6.某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器各有多少人?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共70台吗?二、创新应用7.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人师傅.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.答案：一、能力提升1.C设男生有x人,则女生有(x-1)人.根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4.x-1=3.故这群学生共有7人.2.D因为螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数×2=螺母的个数.3.D设原来两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(9-x),由题意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原来的两位数为45.4.B5.7x=4(x+1)+146.解:(1)设生产A型机器的工人有x名,则生产B型机器的工人有(600-x)名.根据题意,得=69,解得x=210.600-210=390(名).答:生产A型机器和B型机器的工人分别有210名和390名.(2)设生产A型机器的工人有y名,则生产B型机器的工人有(600-y)名.根据题意,得=70.解得y=233.因为人数必须是非负整数,所以x的值不符合题意. 答:如果人数不变,那么不能生产这两种机器共70台.二、创新应用7.解:(1)设两人合做需要x天完成,列方程,得x=1,解得x=2.答:两人合做需要2天完成.(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得×3+y=1.解得y=1.答:两人再需要合做1天完成.第2课时实际问题与一元一次方程(2)一、能力提升1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏了4元C.赚了6元D.亏了24元3.一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块),商场推出两种优惠销售方案,第一种:1块按原价,其余按原价的七五折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂()A.5块B.4块C.3块D.2块4.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元.其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为元.5.某商品进价1500元,提高50%后标价,若打折销售,使其获得的利润为300元,则此商品是按折销售的.6.某商品的标价为165元,若以9折售出(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进价是元.7.若某种货物进价便宜8%,而售价不变,则利润可以由目前的x%增加到(x+10)%,则x的值为.8.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话如图所示,试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了成人、学生各几人?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.9.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元.若直接由厂家门市部出售,每件产品的售价为35元,其他消耗费用为每月2100元;若委托商店销售,出厂价为每件32元.(1)在这两种销售方式下,每月售出多少件时,所得利润相同?(2)当销售量达到每月1000件时,采用哪种销售方式获利较多?10.据了解,个体服装店的衣服售价只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%~100%标价.假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?二、创新应用11.(2020·安徽中考)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);份(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.答案一、能力提升1.B;这件衣服的标价为x·(1+50%)元,打8折后的售价为[x·(1+50%)×80%]元,可列方程为x·(1+50%)×80%=240.2.B;设这件商品的进价为x,根据题意,得x(1+20%)(1-20%)=96,解得x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.A4.120;设裤子的标价为x元,则300×0.7+0.8x=306,解得x=120.故裤子的标价为120元.5.八;设此商品打x折销售,根据题意,得1500(1+50%)×=1500+300,解得x=8.6.1357.15;设货物的原进价为t,而售价不变,根据题目中的等量关系可列方程为t(1+x%)=t(1-8%)[1+(x+10%)],即1+x%=(1-8%)[1+(x+10)%],解得x=15.8.解:(1)设成人有x人,则学生有(12-x)人.则35x+(12-x)=350,解得x=8,故学生有12-8=4(人),成人有8人.(2)如果买团体票,按16人计算,那么共需费用35×0.6×16=336(元),336<350,所以,购团体票更省钱.答:有成人8人,学生4人;购团体票更省钱.9.解:(1)设每月售出x件时,所得利润相同,则(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700.答:每月售出700件时,所得利润相同.(2)第一种销售方式获利为(35-28)×1000-2100=4900(元).第二种销售方式获利为(32-28)×1000=4000(元).答:第一种销售方式获利较多.10.解:设这件服装的进价为x元,若老板以高出进价的50%标价,则(1+50%)x=200,解得x≈133.若老板以高出进价的100%标价,则(1+100%)x=200,x=100.因此进价在100~133元之间,加上利润20%后,故还价范围可定在120~160元.二、创新应用11.解:(1)因为与2019年4月份相比,该超市2020年4月份线下销售额增长4%,所以该超市2020年4月份线下销售额为1.04(a-x)元.故答案为1.04(a-x).(2)依题意,得1.1a=1.43x+1.04(a-x),解得x=a,因此=0.2.答:2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.第3课时实际问题与一元一次方程(3)一、能力提升1.小刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.某公司推出两种手机收费方案.方案一:月租费36元,本地通话费0.1元/分;方案二:不收月租费,本地通话费为0.6元/分.设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟,则他一个月通话时间为多少时,选择方案一比方案二更优惠?()A.60分钟B.70分钟C.72分钟D.80分钟3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费),超过了3km以后,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,则x的最大值是()A.11B.8C.7D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦有只,树有棵.5.如图,屏幕上的长方形色块图由6个不同颜色的正方形组成.已知中间最小的一个正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为.6.某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制,0.05元/分;(B)包月制,50元/月(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都附加通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网时间为x分钟,则该用户在A,B两种收费方式下应支付费用各多少元?(2)是否存在某一时间,会出现两种收费方式一样的情况?若存在,求出这时的上网时间.(3)小强的爸爸准备办理这种业务,你能告诉他如何选择收费方式更加合算吗?(直接说出方案即可)7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分,假设没有平局.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8.某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答10道题,每题分值相同.每题答对得分,答错或不答扣分.各同学的得分情况如下表:(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间,且为整数),用含n的式子表示得分;(2)在什么情况下得分为零分?在什么情况下得分为负分?9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?二、创新应用10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?答案一、能力提升1.C2.D3.B;因为付车费19元超过7元,故可列方程为7+2.4(x-3)=19,解得x=8.4.20;5;设树有x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,则鸦有3x+5=3×5+5=20(只).5.143;设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F的边长和”得方程3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)(A)计时制的费用为0.07x元,(B)包月制的费用为(50+0.02x)元.(2)设某用户某月上网时间为x分钟,根据题意,得0.07x=50+0.02x,解得x=1000,即当一个月上网时间为1000分钟时,会出现两种收费方式一样. (3)如果小强的爸爸一个月上网1000分钟,那么可任选一种方式;如果小强的爸爸一个月上网时间超过1000分钟,那么应选(B)包月制; 如果小强的爸爸一个月上网时间低于1000分钟,那么应选(A)计时制.7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8.解:(1)由6号同学得分情况知,每答对一题得10分.设答错一题扣x 分,则从1号同学的得分情况可列方程8×10-2x=70,解得x=5.所以答错一题扣5分.如果答对的题数为n,那么得分为10n-5(10-n),即15n-50.(2)如果得分为零分,那么解方程15n-50=0,得n=.因为竞赛题目数不可能是,所以在任何情况下都不可能得零分.因为答对题数越少得分越少,所以当答对题数小于时,即答对题数为0,1,2,3时,得负分.9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.因此客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元). 答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200(元).答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.二、创新应用10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5×(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.因此当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章实际问题与一元一次方程》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是( )A．2B．3C．4D．52.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是( )A．440+x40+60=1B．440+x40×60=1C．440+x40+x60=1D．440+x60=13.某班一共购买了甲、乙两种笔记本共30本作为奖品，其中甲种笔记本比乙种笔记本多6本，则甲种笔记本购买了( )A．18本B．12本C．20本D．16本4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3的钢材制作这种仪器，恰好配成若干套仪器，则下列说法正确的是( )A．用4m3钢材做B部件B．用2m3钢材做A部件C．配成仪器480套D．配成仪器160套5.小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为( )A．2.25%B．4.5%C．22.5%D．45%6.某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为( )A．145元B．165元C．180元D．150元7.商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏B．亏损10元C．亏损30元D．盈利20元8.A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5二、填空题（共5题）9.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是．10.儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．11.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为．12.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为元．13.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走步才能追上走路慢的人．三、解答题（共6题）14. A，B两地相距240千米，一辆公交车从A地出发，以每小时48千米的速度驶向B地，一辆小轿车从B地出发，以每小时72千米的速度沿同一条道路驶向A地．若小轿车从B地出发1小时后，公交车从A地出发，两车相向而行，求公交车出发后几小时两车相遇？15.李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？16.食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工，质量将减少20%，每千克价格则增加40%．(1) x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？(2) 如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？17.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了12元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？18.某体育用品商场销售一种品牌的篮球和排球.已知每个排球的标价比每个篮球的标价便宜20元，售出5个此种品牌的篮球和售出7个此种品牌的排球的总售价相同．(1) 求此种品牌的篮球和排球的标价；(2) 元旦期间，该商场决定对这种品牌的篮球和排球搞促销活动，有两种套餐．1．套餐打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；2．满减活动：满999元减100，满1999减200．两种活动不重复参与．某学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？19.为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．(1) 则上衣和裤子的标价各多少元？(2) 在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．答案1. C2. C3. A4. D5. A6. D7. B8. A9. 348 10. 16 11. 60 12. 100 13. 25014. 设：公交车出发 t 小时候两车相遇．根据题意可列方程：48t +72(t +1)=240,解得：t =75答：公交车出发 75小时后两车相遇．15. 设鸡场的宽为 x 米，则长为（x +5）米或（x +2）米根据题意得：2x +x +5=35 或 2x +x +2=35解得：x =10 或 x =11当 x =10 时x +5=15>14即长边超出了墙长∴ 依小王的建议不符合实际． 当 x =11 时x +2=13∴ 依小华的建议，鸡场的长为 13 米，宽为 11 米 此时鸡场的面积 S =13×11=143（平方米）．答：小华的建议符合实际，按照他的建议，鸡场的面积是 143 平方米． 16.(1) 根据题意得：y(1+40%)x(1−20%)=1.12xy(元);x千克这种蔬菜加工后可卖1.12xy（元）；(2) 根据题意得：1000×(1−20%)×1.50×(1+40%)=1680（元）1680−1.50×1000=180（元）加工后原1000千克这种蔬菜可卖1680元，比加工前多卖180元．17. 设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元则有：20+0.8x=x−12解得：x=160.答：小明不凭卡购书的书价为160元．18.(1) 设每个排球的标价为x元，则每个篮球的标价为(x+20)元，依题意，得5(x+20)=7x.解得x= 50.∴x+20=70答：每个篮球的标价为70元，每个排球的标价为50元．(2) ①按套装打折购买两套，剩下的零买需付费用：10×(50+70)×0.8+5×70+3×50=1460（元）②按套装打折购买三套需付费用：15×(50+70)×0.8=1440（元）③按满减活动购买需付费用：15×70+13×50−100=1600（元）∵1600>1460>1440∴按套装打折购买三套更划算．19.(1) 设上衣标价为x元，则裤子标价为(600−x)元．910x+810(600−x)=518.解得x=380.则上衣标价为380元，裤子标价220元．(2) 518−(3801+50%+2201+50%)−100=18元。
人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案
人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二、填空题9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为°．11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(销售问题)》练习题-附带有答案
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（销售问题）》练习题-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．一商店在某一时间以同样的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖这两件衣服总的盈亏情况是（ ）A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．不确定2．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）A ．230元B ．250元C ．270元D ．300元3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()150%80%28x x +=-B ．()150%80%28x x +=+C ．()150%80%28x x +=-D ．()150%80%28x x +=+4．商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；①衣服促销单价为405元；①衣服的进价为每件350元；①不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（ ）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（ ）A ．亏本3元B ．盈利3元C ．盈利6.8元D ．不赢不亏7．郑州市某服装电商2022年12月份打折促销卖出了336件羽绒服，比11月份多卖出20%，设该服装电商11月份卖出x 件羽绒服，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．20%336x =B ．(120%)336x -=C ．120%336x +=D ．(120%)336x +=8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变二、填空题 9．某超市的某品牌水杯原价为每个x 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天在第一天降价基础上每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，水杯原价为每个 元．10．某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是11．某商场元旦开展促销活动．规定：购物不超过200元不优惠；超过200元，而不超过500元的全部九折优惠；超过500元的，其中的500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元，若将两次购物合为一次购物，一共能节省 元．12．某校学生在辅导员老师的带领下，观看全国足球锦标赛，由于天气炎热辅导员安排生活委员为每位同学买一瓶矿泉水，生活委员发现如果买2.5元一瓶则少带10元钱，如果买2元一瓶，则多出7.5元钱，若设生活委员带去x 元，则列出关于x 方程为 .13．陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利40元，按标价的八五折销售该工艺品12件与将标价降低25元销售该工艺品8件所获利润相等．该工艺品每件的进价是 元． 14．商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为 元.15．“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校“六一”期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是 元．16．王老师用180元买了两种笔，共35支．钢笔每支8元钱，圆珠笔每支3元钱，原来他买了 支钢笔， 支圆珠笔．三、解答题的2倍，请问A 款净水器运来多少台？18．为了节能减排，赵玉家购买了某种品牌的节能灯，已知1只B 型节能灯比1只A 型节能灯贵3元，赵玉购买了3只A型节能灯和4只B型节能灯，一共花了54元，1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价分别是多少元？19．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．(1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？(2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？20．某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：价格\类型甲乙进价（元/件）3565标价（元/件）50100(1)这两种商品各购进多少件？(2)若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D。
人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案一、解答题1．列方程解应用题甲乙两车分别从相距605km 的A 、B 两地出发，甲车的速度为60km/h ，乙车的速度为50km/h ，两车同时出发，相向而行．求经过多少小时两车相遇后相距55km ？2．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m 15m ，．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽；3．如图，已知A B ，为数轴上的两个点，点A 表示的数是30-，点B 表示的数是10．（1）写出线段AB 的中点C 对应的数；（2）若点D 在数轴上，且30BD =，写出点D 对应的数；（3）若一只蚂蚁从点A 出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B 出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E 处相遇，求点E 对应的数．4．我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金200元，60座客车租金300元，问：（1）七年级同学多少人？原计划租车45座的客车多少辆？（2）若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？5．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？6．每年农历五月初五是中国民间的传统节日——端午节．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，帮顾客判断到哪家超市购买粽子更划算？7．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？8．有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？9．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2 400kg，含油率为40％.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3 750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？10．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？11．昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元.玩得可开心了！小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？小明：去了……根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？12．把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则余20本，如果每人分4本，则还缺25本。
人教版七年级数学上 册 3.4 实际问题与一元一次方程(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( ) A.2个 B.3个 C.6个 D.7个2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．2×1000(26－x)＝800xB ．1000(13－x)＝800xC ．1000(26－x)＝2×800xD ．1000(26－x)＝800x 3．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作15个盒身或42个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有108张铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x 张铁皮做盒身，根据题意可列方程( )A ．2×15(108－x)＝42xB ．15x ＝2×42(108－x)C ．15(108－x)＝2×42x D．2×15x＝42(108－x)4.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦 为 只,树为 棵. 5．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了( ) A ．10天 B ．20天 C ．30天 D ．25天6．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程( ) A ．60－x ＝20%(120＋x) B ．60＋x ＝20%×120 C ．180－x ＝20%(60＋x) D ．60－x ＝20%×1207.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？9． 打扫本班清洁区域卫生，1个人打扫需要30 min 完成，生活委员计划由一部分人先打扫5 min ，然后增加2人与他们一起打扫3 min 完成打扫任务．假设同学们打扫清洁区域卫生的效率相同，那么生活委员应先安排多少人打扫？10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?11．某工厂现有15 m3木料，准备制作圆桌或方桌(用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿)．(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1 m3木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少立方米．(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．①如果1 m3木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3 m3木料可制作20个桌面或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？12．某公司新建办公楼需要装修，若由甲工程队单独完成需要18周，由乙工程队单独完成需要12周．现在招标的结果是由甲工程队先做3周，再由甲、乙两队合做，共需装修费40000元．若按两队完成的工作量支付装修费，该如何分配？13．某市为节约用水，制定了如下标准：每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A．20元 B．24元 C．30元 D．36元14．北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如图所示．比如6口以下的家庭年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费．小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后，家里天然气费的支出情况．(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，需要交天然气费________元；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，需要交天然气费________元．(2)如果他家2017年需要交1563元天然气费，那么他家2017年用了多少立方米天然气？15.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力如下：制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？为什么？答案1. C2． C3．D4. 20 55． D6．A7. 解设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8．解：设开始安排x人做．依题意，得2×180x＋8×180(x＋5)＝34.解得x＝2.答：应该先安排2人做2小时后，再增加5人做8小时．9．解：设生活委员应先安排x人打扫．根据题意，得130x×5＋130×3(x＋2)＝1，解得x＝3.答：生活委员应先安排3人打扫．10. 解(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x 只,由题意列方程,得4×20+(x -4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x, 解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.11． 解：(1)设用x m 3木料制作桌面，则用(15－x)m 3木料制作桌腿恰好配套． 由题意，得40x ＝20(15－x)．解得x ＝5.答：制作桌面的木料为5 m 3.(2)①设用a m 3木料制作桌面，则用(15－a)m 3木料制作桌腿恰好配套．由题意，得4×50a＝300(15－a)．解得a ＝9.所以制作桌腿的木料为15－9＝6(m 3)．答：用9 m 3木料制作桌面，用6 m 3木料制作桌腿恰好配套．②设用y m 3木料制作桌面，则用(15－y) m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意，得4×20×y 3＝320×15－y3.解得y ＝12.所以制作桌腿的木料为15－12＝3(m 3)．答：用12 m 3木料制作桌面，用3 m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 12．解：设甲工程队先做3周后还需x 周完成．由题意，得118(x ＋3)＋112x ＝1，解得x ＝6.即甲工程队做了9周，乙工程队做了6周，甲工程队的工作量为118×9＝12，乙工程队的工作量为112×6＝12. 因为两队完成的工作量相同，所以装修费40000元应平分，两队各得20000元．13．C14． 解：(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300＝684(元)；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费 2.28×350＋2.5×(500－350)＝798＋375＝1173(元)． 故答案为684，1173.(2)设小冬家2017年用了x 立方米天然气．因为1563＞1173，所以小冬家2017年所用天然气超过了500立方米． 根据题意，得2.28×350＋2.5×(500－350)＋3.9(x －500)＝1563， 解得x ＝600.答：小冬家2017年用了600立方米天然气．15.解：选择方案二获利最多．理由：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，其利润为4×2000＋(8－4)×500＝10000(元)；方案二：设x 天生产奶片，(4－x)天生产酸奶．根据题意，得x ＋3(4－x)＝8，解得x ＝2，则4－x ＝2，所以2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3＝6(吨)，则方案二的利润为2×2000＋6×1200＝4000＋7200＝11200(元)． 因为11200>10000，所以选择方案二获利较多。
人教版数学七年级上学期3.4 实际问题与一元一次方程(原卷+解析版)
第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知甲数是18，甲数比乙数的13还少1，设乙数为x，则可列方程为A．3（x–1）=18 B．3x–1=18C．13x–1=18 D．13（x+1）=182．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是A．300×0.9–x=20 B．300×9–x=20C．300×0.9=x–20 D．300×9=x–203．某组女生占全组人数的13，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为A．13x+5=12B．13x+5=12xC．13x+5=12(x+5) D．13x=12(x+5)4．实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人．下面设未知数的方法，合适的是A．设总人数为x人B．设男生比女生多x人C．设男生人数是女生人数的x倍D．设女生人数为x人5．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．一只签字笔进价0.8元，售价1元，销售这种笔的利润的百分比是__________．7．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有__________人，未参加者有__________人．8．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独做2h全部完成，则甲、乙合做的时间为__________h．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小18，求这个两位数．可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．”第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知甲数是18，甲数比乙数的13还少1，设乙数为x，则可列方程为A．3（x–1）=18 B．3x–1=18C．13x–1=18 D．13（x+1）=18【答案】C【解析】由题意可得，13x−1=18，故选C．2．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是A．300×0.9–x=20 B．300×9–x=20C．300×0.9=x–20 D．300×9=x–20【答案】A3．某组女生占全组人数的13，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为A．13x+5=12B．13x+5=12xC．13x+5=12(x+5) D．13x=12(x+5)【答案】C【解析】设原来全组有x名同学，则可列方程为：13x+5=12（x+5）．故选C．4．实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人．下面设未知数的方法，合适的是A．设总人数为x人B．设男生比女生多x人C．设男生人数是女生人数的x倍D．设女生人数为x人【答案】D【解析】∵男生人数比女生人数的2倍少11人，∴设女生为x人更为合适，故选D．5．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较【答案】A【解析】甲商品获利为：1700×90%–1400=130（元），乙商品获利为：520×80%–400=16（元），∴甲商品获利多，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．一只签字笔进价0.8元，售价1元，销售这种笔的利润的百分比是__________．【答案】25%【解析】设销售这种笔的利润的百分比是x．根据题意，得0.8×（1+x）=1，解得x=25%．故答案为：25%．学#@科网7．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有__________人，未参加者有__________人．【答案】36，128．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独做2h全部完成，则甲、乙合做的时间为__________h．【答案】19 4【解析】设甲、乙合做的时间为x小时，由题意得：1 20（4+x）+112（x+2）=1，解得：x=194，故答案为：194．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【答案】27千米/小时10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小18，求这个两位数．【答案】42【解析】设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2），依题意有：10x+（x+2）=10（x+2）+x–18，整理，得11x+2=11x+2，即该等式恒成立，当x=1时，x+2=3，则原来的两位数是32，新两位数是23，32–23=9，不合题意，舍去；当x=2时，x+2=4，则原来的两位数是42，新两位数是24，42–24=18，符合题意；当x=3时，x+2=5，则原来的两位数是52，新两位数是25，52–25=27，不合题意，舍去；同理，当x=4、5、6、7、8、9时，均不合题意．综上所述，该两位数是42．11．希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的16是幸福的童年；再活了他生命的1 12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的17，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．”【答案】丢番图的年龄为84岁。
人教版七年级数学上学期 3.4 实际问题与一元一次方程 同步测试题(有答案)
人教版七年级数学上学期3.4 实际问题与一元一次方程同步测试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程()A. (110+115)×2+x15=1 B. x10+x15=1C. 210+215+x=1 D. 2+x10+215=12.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇．甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是()A. 2(x+500)+2x=21B. 2(x+0.5)+2x=21C. 120(x−500)+120x=21D. 120(x−0.5)+120x=213.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有()A. 80人B. 84人C. 88人D. 92人4.某市为了节约用水，制定了如下收费标准：每月用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；每月用水超过20吨，超过部分按每吨1.5元收费.若小明家6月份的水费是平均每吨1.25元，则小明家6月份的应交水费()A. 20元B. 24元C. 30元D. 36元5.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折销售．已知购买5件A商品和1件B商品只需84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．若设A商品的单价为x元，则下列所列方程正确的是()A. 6x+(108−6x)=84B. 6x+3(108−6x)=84C. 6(84−5x)+3x=108D. 6x+3(84−5x)=1086.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10=43m−1；②n+1040=n+143；③n−1040=n−143；④40m+10=43m+1.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④7. 某商品的进价为每件2 000元，若按商品标价的80％销售，则每件商品的利润将减少60％，则该商品的标价为( ) A. 2 500元B. 2 800元C. 3 000元D. 3 200元8. 小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排列不可能是( )A. B.C. D.9. 甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙，若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为( ) A. 7x =6.5B. 7x =6.5(x +2)C. 7(x +2)=6.5xD. 7(x −2)=6.5x10. 如图，长方形纸片的长是15 cm ，在长和宽上各剪去一个宽度为3 cm 的长条，剩下的面积是原面积的35.则原面积为( ) A. 180cm 2 B. 144cm 2 C. 150cm 2 D. 232cm 2二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 根据5与x 的差的13比x 的2倍大1列方程是_________．12. 小强今年13岁，比爸爸年龄的13大1岁，则今年爸爸________岁．13. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________。
人教版七年级数学上册-3-4-实际问题与一元一次方程-同步练习(数字、和差倍分问题)【含答案】全篇
人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习（数字、和差倍分问题）一、选择题1．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a ，b 之和为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．122．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入的方格内，使得处于同一横行、同33⨯一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母所表示的数是（ ）mA ．2B ．7C ．8D ．93．一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（ ）A ．48755B ．47585C ．37645D ．364754．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是()A ．星期一B ．星期二C ．星期五D ．星期日5．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，1231000,,,m m m m 10-已知，，则的值为（ ）251m x =-9992m x =-xA ．1B ．C ．2D ．1-2-6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应13从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ）A ．96+x ＝（72﹣x ）B ．（96﹣x ）＝72﹣x 1313C ．（96+x ）＝72﹣x D ．×96+x ＝72﹣x13137．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有13多少人？若设原有x 人，则下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．1132x x =11+632x x =11+632x x =11(6)23x +=8．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．()4x 12x 8-=+()4x 12x 8+=-x x 8142++=x x 8142--=9．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．B ．5(211)6(1)x x +-=-5(21)6(1)x x +=-C ．D ．5(211)6x x +-=5(21)6x x+=10．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x 的方程符合题意的是()A ．8x+3=7x-4B ．8x-3=7x+4C ．8(x-3)=7(x+4)D ．x+4=x-31718二、填空题11．已知m ，n 都是质数，若关于的方程的解是3，则__________．．x 597mx n +=4m n -=12．小明分发一堆水果分给好朋友，第个朋友取走一半加个，第个朋友取走剩下的一半加个，第个朋友再取走11213剩下的一半加个，……，直到第个朋友再取走剩下的一半加个时，恰好给小明留下了个水果，则这堆水果一共有1711_______个．13．一个两位数，十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少2，交换它的十位数字与个位数字，则新的两位数与原两位数的和为77，那么原两位数为__________．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．x 15．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有______升酒．三、解答题16．把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？17．一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数．18．对任意一个三位数m ，将m 的各个数位上的数字分别加2得到一个新的三位数m ′，并且在这一过程中各个数位均不产生进位，则称m 为“真牛数”，m '为m 的“猛牛数”．把“真牛数”m 与“猛牛数”m '的和与37的商记为F （m ）．例如：n ＝315是一个“真牛数”，理由如下：3+2＝5＜9，1+2＝3＜9，5+2＝7＜9．∴315是一个“真牛数”，它F （n ）＝＝37n n '+；315537852=3737+（1）判断678 （填“是”或者“不是”“真牛数”：计算F （370）＝ ；（2）若s 、t 都是“真牛数”，s 的百位数字为1，t 的百位数字为3，t 的个位数字是s 个位数字的3倍，则F （s ）+F （t ）＝36，求s 的值．19．妈妈擦干我第一滴眼泪，永远慈祥美丽的妈妈，我真的不想让你失望，因为我的梦想在远方．2020年小明同学的年龄比她妈妈小26岁，今年她妈年龄正好是小明同学的年龄的3倍少2岁．（1）小明同学今年多少岁？（2）经过多少年后妈年龄是小明同学的年龄的2倍？20．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的90100m <<3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?21．定义：对于整数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，结果能被15整除，则称n 为15的“亲和数”，如4是15的“亲和数”，因为4+5+6＝15，15能被15整除；﹣7不是15的“亲和数”，因为（﹣7）+（﹣6）+（﹣5）＝﹣18，﹣18不能被15整除．（1）填空：﹣16 15的“亲和数”（填“是”还是“不是”）；（2）求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数；（3）当n 在﹣10到10之间时，直接写出使2n +3是15的“亲和数”的所有n 的值．22．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为______cm ，课桌的高度为______cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x 的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a （a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a （a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm ，则a=______ ．23．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：00 16：00～17：00 客流量（人）-21+33-12 +21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B11．1312．38213．3414．911616x x -=+15．8.7516．20，24，11，4417．875818．（1）不是，26；（2）s 可能为101，111，121，131，141．19．（1）14岁；（2）12年后20．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人21．（1）是；（2）404个；（3）n ＝或-7或3或8．2-22．（1）0.5；（2）；（3）余下的数学课本高出地面的距离为cm ；（4）23或27850.5x +() 980.5a -23．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元。
新人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》测试卷(附答案)
新人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》测试卷(附答案)实际问题与一元一次方程》测试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克答案：C解析：出粉率为80%，即200千克小麦能出200×0.8=160千克的面粉。
2.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）A．0.7a元B．0.3a元C．aa元D．元答案：A解析：降价30%后，每台售价为0.7a元，设原价为x元，则0.7x=a，解得x=1.4a，即每台原价应为1.4a×0.3=0.42a元。
3.小新比小颖多5本书，___是___的2倍，小新有书（）A.10本B.12本C.8本D.7本答案：B解析：设___有x本书，则小新有x+5本书，且x+5=2x，解得x=5，即___有5本书，___有10本书。
4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁答案：C解析：设儿子年龄为x岁，则父亲年龄为4x岁，且x+4x=60，解得x=10，即儿子年龄为10岁。
5.某商品进价为15元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（）A.10%B.9%C.15元D.15%答案：D解析：利润为销售价减去进价，即165-15=150元，利润率为利润与进价的比值，即150/15=10，即利润率为10的100%=1000%，即15%。
6.七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（）人到甲班.A.6人B.5人C.4人D.3人答案：A解析：甲班人数为43，乙班人数为49，要使两班人数相等，每次调动的人数应为两班人数之差的一半，即(49-43)/2=3，因此应从乙班调动6人到甲班。
7.几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A.38B.18C.66D.57答案：D解析：在日历的纵列上圈出三个数，它们的和应为3个数的平均数乘以3，因此正确的和应为3×19=57.8.父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.11分钟答案：A解析：父亲比儿子早出发5分钟，因此儿子追上父亲的时间应为父亲跑步时间加上5分钟，即30+5=35分钟。