六年级数学上奥数补习班教辅

圆的认识

1、圆的认识

半径: ，用字母（）

来表示

( )的两倍，用字母（）来表示

圆心：，用字母（）来表示

圆是，对称轴为

注意：①所有的都相等，所有的都相等

②有直径，也有半径

③圆心确定，确定圆的大小

④用圆规画图时注意，定r定o绕一周，固定的尖点就是，两脚间离就是

2、圆的知识的应用

理解：为什么车轮是圆形的而不是方形的？

例1、以A点为圆心，以画（）个圆

例2、如果在一个长六厘米，宽四厘米的长方形中画一个最大的圆，那么这个圆的半径是（）

例3、判断对错

1、只能用圆规画圆（）

2、通过圆心的线段一定是直径（）

3、以某一点为圆心，可以画无数个圆（）

易错点：线段是指两端都有端点的图线，直径和半径都有两个端点，半径和直径都通过圆心。注意区分半径和直径的共同点和不同点。

例4、画一个半径是3厘米的圆，并在其中画一个最大的正方形,算圆的面积

课堂练习

一．填空题

1、圆心决定圆的（），半径决定了圆的（）

2、同一个圆中直径都（），半径都（）

3、连接（）和（）上任意一点的线段叫做半径

4、圆规两脚之间的距离为10厘米，画出的半径是（）

5、圆的直径有（）条，半径有（）条

二．判断题

1、圆的半径都相等，直径也相等（）

2、在圆内，两端都在圆上的线段中，直径最长（）

3、直径是直线，半径是射线（）

4、直径最大，圆就越大（）

三．看图填空（单位：厘米）

R=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的长是（）cm

D=（）cm d=（）cm d=( )cm

四．画一个r=1.5cm的圆

圆的周长

1.圆周率：。是一个，用字母表示。

Π=3.141592653……π≈

2.圆的周长= ，字母表示为（）

注意：①直径变大，半径变大，圆的周长就

②π是一个定值不会变更。3.14是一个四舍五入得到的数，因此π不等

于3.14。

③无论多大的圆，周长除以直径的值都一定是一个常数。

例1. 一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、π÷4

B、πr

C、πr + 2r

例2. 一个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（）。

例3. 一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍。

例4.判断正误：

1. 半圆的周长是这个圆的周长的一半（）

易错点：半圆的周长是指一个整圆的半弧加上一条直径

课堂随练

1. 下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A、正方形

B、圆

C、等腰三角形

2. 一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4

B、62.8

C、314

3. 圆周率π（）3.14。

A、大于

B、等于

C、小于

4. 圆的周长是直径的（）。圆的周长计算公式是：（）或（）

5.一个圆的周长是同圆直径的（）倍

6.有一个圆形鱼池半径是10米，如果绕其走一圈，要走（）米

课后练习

一. 填空

1.一个挂钟的时针长5cm，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米

2.圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）

3.圆的半径是6厘米，它的周长是（），圆的直径是13m，它的周长是

（）

4.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6cm，画出的这个圆的周长

是（）

5.圆周率表示（）

6.已知圆的周长是106.76m，那么它的半径是（）

7.一圆的周长是12.56cm，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）

二. 选择

1.一个圆的半径扩大为原来的两倍，以下哪个不变

A.周长

B.直径

C.圆周率

2.用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚之间的距离是

( )cm。

A．8 B．4 C．2

3.有长度相等的两根绳子，分别围成一个正方形和一个圆，则这两种图形

的周长相比较，( )。

A．相等B．圆的周长长C．正方形的周长长

三. 判断

1.π=3.14（）

2.圆的半径扩大四倍，圆的周长也扩大4倍（）

3.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别

相等（）

4.半圆的周长就是这个圆周长的一半( )

5.大圆的圆周率大于小圆的圆周率( )

6.π是两位小数( )

四. 计算

1.一个圆形花坛的直径是12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少

米？(π取3.14)

奥数创新时间

1.大、小、俩个圆的周长之和是28.26㎝，如果大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是多少厘米

2. 一块边长是4厘米的正方形纸板，以它的对边为直径，剪掉两个半圆后，剩下的图形的周长是多少厘米？

3.台钟的分针长6厘米，时针长5厘米。从星期一上午8时到星期二上午8时，分针和时针的尖端各走了多少厘米？

4. 有一跑道，内侧周长是400米。小明以每小时18千米的速度跑100米，需要多少时间？跑道每一边的直跑道长多少米？（已知R=42，r=35米）

5.用绳子把4根直径都是10厘米的圆木捆在一起,如果要捆两圈,那么这根绳子至少要多少长?

6、求图中阴影部分的周长：（单位：厘米）

半径分别是3cm 和2cm 的两个半圆

7.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)

8.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米

. A

B 长40厘米, B

C 长厘米.

1、圆的面积公式：S=πr2=π*（?d）2

注意：①把圆等分后，每一块都是一个近似等腰三角形，等腰三角形的底相当于圆的周长，等腰三角形的高相当于圆的半径，因此图形面积=等腰三角形*n=底*高÷2*n=C*r÷2*π=2πr*r÷2=πr2

②直径变大一倍，半径变大一倍，面积变大两倍

③周长与面积的比=2：r

例 1. 把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。

例2.半径为4cm，周长等于（），面积=（）

例3. 圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。

例4. 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

易错点：因为面积公式S=πr2，说明半径r相当于乘了两次，因此在半径扩大n倍的时候，面积=π*（nr）2，也就是说，半径扩大n倍，面积扩大n2倍。

例5.公园里有一个圆形花坛，周长50.24m，在它周围有一条1m宽的小路，小路的面积是多少平方米？

半径的差额代入公式计算

1.一个圆周长扩大4倍后，直径扩大（）倍，半径扩大（）倍，面积扩大（）倍

2.周长相等的长方形，正方形，圆中，（）的面积最大，（）的面积最小。

3.一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干分后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米

4. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5. 圆的周长是25.12分米，它的面积是（）

6. 小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（）

A 1/2

B 1/4

C 1/8

D 1/16

7. 一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长相比，（）

A 正方形的周长长

B 圆的周长长

C 一样长

D 无法比较

课后练习

一．填空题

1. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。

2. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当

于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．

3. 圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是

（）。