山东省青岛市青大附中八年级2020-2021学年第一学期期中考试数学试题(pdf版,有答案)
2020－2021学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试题
（满分：120分时间：120分）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）
1.9的算术平方根是（ ）
A.3
B.3
C.±3
D.± 3
2.给出下列四个说法：
①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；
②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；
③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2；
④三个整数a，b，C是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，其中正确的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
3.下列各式：①2，②1
3
，③8，④
2
7
片中，最简二次根式有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭，文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑。
如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的
坐标为（ ）
A.（-2，-3）
B.（-2，-2）
C.（-3，-3）
D.（-3，-4） 5.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ）
6.如图，已知圆柱的底面直径BC=(
)
，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A.32
B.35
C.65
D.62
7.如果 2.37-≈1.333，23.7-≈2.872，那么2370-
约等于（ ） A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333
8.一次函数y1=k1x+a和y2=k2x+b的图象如图所示，下列结论正确的有（ ）
①a>0； ②y1随x的增大而减小；
③k1>k2； ④当x<3时，y1<y2 .
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）
9.在平面直角坐标系内，点M（-9，12）到x轴的距离是 .
10.在△ABC中，给出以下4个条件：
①∠C=90°；
②∠A+∠B＝∠C；
③a：b：c＝3：4：5；
④∠A：∠B：∠C＝3：4：5；
从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的有 .（填序号）
11.如果一个整数a的平方根是3x-2和5x＋6，则a＝ .
12.如图，AD＝1，点A，B在数轴上，点A表示-1，点B表示2，者以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为 .
第12题图 第13题图
13.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .
14.在平面直角坐标系中，直线y=2x-2不动，将坐标系向上平移了3个单位长度
后得到新的平面直角坐标系，此时该直线对应的函数关系式为 .
15.课间，小聪拿老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 cm.
第15题图 第16题图
16.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，2），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为0P0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数），则点P2021的坐标为 .
三、作图题（本大题满分6分）
17.如图，△ABC在直角坐标系内的位置如图，且C
点坐标是（-2，1）.
（1）则点A的坐标 和点B的坐
标 ；
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与
△ABC关于y轴对称；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积.
四、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 18.计算题（本小题共四个小题，每题4分，共16分）
（1）32+31
2
−
2 （2）
34×67
8
−42
（3）(5−3)7
+(11+3)(11−3) （4）26+12×3−121
2
19.（本小题满分6分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=B，BC=6，CD=24，AD=26，求这个四边形的面积.
20.（本小题满分6分）观察下列各式：①f(1)=
2−12；②f(2)= 3−2
2
；③f(3)= 2−32
；④f(4)= 5−2
2
；… 回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律直接写出f(n)= ； （2）计算（22018+2）[f 1+f 2+f 3+⋯+f 2017].
21.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C （b-2，b）三点.
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；
（3）当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标.
22.（本小题满分10分）甲、乙两人相约周末登崂山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且当乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，且根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在A地时距地面的高度b为 米；t的值为 ；
（2）请求出甲在登山全程中，距离地面高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）已知AB段对应的函数关系式为y=30x-30，则登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米?（直接写出答案）
23.（本小题满分10分）阅读材料解答问题：
自主学习：在平面直角坐标系中，对于任意两点的“非常距离”给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|<|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如：如图1所示，点P1（1,2），点P2（3,5），因为|1-3|<|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）
问题解决：
（1）计算：平面直角坐标系中两点A（-1，0），B（2，3）的“非常距离”.
应用拓展：
（2）已知点C（6
7
，0），点D为y轴上的一个动点；
①若点C与点D的“非常距离”为3，则点D的坐标为 ；
②在D点运动过程中，点C与点D的“非常距离”的最小值为 ； 问题延伸：
（3）已知：E是直线y=3
4
x+3上的一个动点，如图2，点F的坐标是（0，1），
求点E与点F的“非常距离”的最小值及相应点E的坐标.
24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且∣m−n−3∣+2n−6=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线A0匀速运动，设点P的运动时间为t秒. （1）求0A、0B的长；
（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于
点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使
△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
2020－2021学年度第一学期期中质量检测
八年级数学试题参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8
B C A B B D C B
9、12 10、①②③ 11、FG
F
12、10−1
13、H3
F
14、y=2x-5 15、
I4
I6
26 16、（0，-22022）
17、（1）（0，3）、（－4，4） （2）略 （3）5
18、（1）G
7
2 （2）62 （3）16−65 （4）6
19、144 20、（1）f(n)= n+1−n
2
（2）2017
21、（1）（0，2） （2）4 （3）（－3，－1）
22、（1）30 11 （2）y=10x＋100 （3）3 10 13
23、（1）3 （2）①（0，3）或（0.－3） ②6
7
（3）
8
H
E（-
8
H
,
I3
H
）
24、（1）OA=6，OB=3
（2）0≤t≤6时，S=9 - 6
7
t ；t>6时，S=
6
7
t - 9
（3）存在.t=3或9。
青岛版2020-2021学年度第一学期八年级数学期中模拟测试题(附答案)
(1)分别画出与 关于x轴对称的图形 ;
(2)写出 各顶点坐标:
(3)求 的面积.
25．在 的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）
20．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“ ”，那么它的实际车牌号是：___．
三、解答题
21．（1）解不等式组 ；
（2）先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x=6的一个根．
22．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来，然后各找出两组对应点．
（1） （2） （3）
（4） （5）
23．已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．
A．45B．36°C．72°D．30°
7．若将分式 （a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
8．下列说法正确的是( )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形的两个底角相等
青岛版2020-2021学年度第一学期八年级数学期中模拟测试题（附答案）
一、单选题
1．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝22cm，AB＝14cm，则△ABD的周长为()
A．24cmB．25cm
C．30cmD．36cm
2．下列各式计算正确的是（）.
A． = B．
C． D．
3．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（ ）
2020-2021青岛市初二数学上期中试卷及答案
13．60【解析】【分析】首先连接 AB 由题意易证得△AOB 是等边三角形根据等 边三角形的性质可求得∠AOB 的度数【详解】连接 AB 根据题意得： OB=OA=AB∴△AOB 是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：
解析：60 【解析】 【分析】 首先连接 AB，由题意易证得△AOB 是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得 ∠AOB 的度数．
性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
7．B
解析：B 【解析】
【分析】
过两把直尺的交点 P 作 PE⊥AO，PF⊥BO，根据题意可得 PE=PF，再根据角的内部到角的 两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得 OP 平分∠AOB. 【详解】
如图，过点 P 作 PE⊥AO，PF⊥BO， ∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，
A． 45
B． 60
C． 72
D． 90
12．已知 3a 1，3b 2，则 3ab 的值为（
A．1
B．2
二、填空题
） C．3
D．27
13．已知射线 OM.以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆
心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，如图所示，则∠AOB=________(度)
a 2b , a b 的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式;
2
a b 的分子不是整式,因此不是分式. b
2 , a 1 , x 1 x 2 的分母中含有字母,因此是分式.
xa
x2
故选 B. 【点睛】
本题考查了分式的定义:如果 A、B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子 A 叫做分 B
考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．
2020-2021学年山东省青岛八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年山东省青岛八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列计算正确的是()A. −√16=−4B. √(−3)2=−3C. √2+√3=√5D. 3(−4)2=−42.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则cos∠BCB′的值为()A. 12B. √55C. √32D. 2√553.下列二次根式中，最简二次根式是()D. √4a3b2A. √12B. √x−2C. √324.小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是()A. 熊猫馆(1,4)B. 猴山(6,1)C. 驼峰(5,−2)D. 百草园(5,−3)5.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计)，A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是()A. 立交桥总长为168 mB. 从F口出比从G口出多行驶48mC. 甲车在立交桥上共行驶11 sD. 甲车从F口出，乙车从G口出6.如图所示是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=8，πBC=3，一只蚂蚁要从A点爬行到C点，则最近的路程长为()A. 7B. √67C. √64+9π2D. 57.下列说法错误的是()A. 的平方根是±；B. −9是81的平方根；C. ；D. 的算术平方根是4；8.能够作为一次函数y=x+1的图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动：从坐标原点开始起跳记为A1，然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5……已知A3的坐标为(1,0)，则A2018的坐标是______．10.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则斜边的长为______．11.对于实数p，q，我们用符号max{p,q}表示p，q两数中较大的数，如max{1,2}=2，若max{(x−1)2,x2}=4，则x的值为______．12.15、已知实数a，在数轴上如下图所示，则=．13.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列4；个结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=45=4S△BGE；正确的结论有______．④S四边形ECFG14.函数的图像，在每一个象限内，随的增大而，请任意写一个点使其在此函数的图像上，所写的点的坐标可为15.如图所示，AC与BD相交于点P，且PC=PA，PD=PB，若DC=25，则AB=______．16.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示．已知A点坐标为(1,1)，过点A作AA1//x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2//OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3//x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4//OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算下列各题(1)√12×√4√3(2)√12+√48(3)2√28−√700(4)√32−3√1+√22(5)2√6+(√2−√3)2(6)计算：22+(−1)4+(√5−2)0−|−3|．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）18.请在如图所示的坐标系中，作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．19.阅读材料，并解答下列问题：(x−1)(x+1)=x2−1；(x−1)(x2+x+1)=x3−1；(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，…(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值．(2)判断22014+22013+22012+⋯+22+2+1的结果的个位数字是几．20.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求这块空地的面积？21.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．(1)直接写出点E、F的坐标．(2)动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度沿O−D−F−C−O方向运动，运动时间为t，问t为何值时，△ADP的面积为1．(3)设在y轴上有点P，满足E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标．参考公式：1.A(x1,y1)，B(x2,y2)两点间距离公式AB=√(x1−x2)2+(y1−y2)2．2.(a−b)2=a2−2ab+b2．22.某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”.已知全程票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社的收费为y甲(元)，乙旅行社的收费为y乙(元)，分别求出y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)根据学生人数讨论哪家旅行社更优惠．x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B 23.如图，已知直线l的函数表达式为y=−43两点，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒．(1)A点坐标为______，B点坐标为______．(2)当t为______时，△APQ是直角三角形．当t为______时，△APQ是以AP为底的等腰三角形．(3)当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的1524.如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，说明△AFD≌△AFB．(1)DF//BC；(2)BF=DF．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．依据平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：A、−√16=−4，故A正确；B、√(−3)2=√9=3，故B错误；C、√2与√3不能加减，故C错误；D、3(−4)2=48，故D错误．故选A．2.【答案】B【解析】解：如图所示：连接BD，BB′，由网格利用勾股定理得：BC=√10，CD=√2，BD=2√2，∴CD2+BD2=BC2，∴△CDB是直角三角形，则BD⊥B′C，∴cos∠B′CB=CDCB =√2√10=√55，故选：B．利用勾股定理逆定理得出△CDB是直角三角形，根据锐角三角函数关系进而得出答案．此题主要考查了旋转的性质以及勾股定理及其逆定理和锐角三角函数关系，得出BD⊥CB′是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A、√12=2√3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故A选项错误；B、√x−2，满足最简二次根式条件，故B选项正确；C、√32=√62，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C选项错误；D、√4a3b2=2ab√a，被开方数含能开得尽方的因数和因式，不是最简二次根式，故D 选项错误；故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系，掌握四个象限内点的坐标符号是解题的关键．首先以大门为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后再根据坐标系确定各点坐标符号，进而可得答案．【解答】解：如图所示，熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，故百草园坐标肯定错误。
2020-2021青岛大学附属中学八年级数学上期中一模试题附答案
2020-2021青岛大学附属中学八年级数学上期中一模试题附答案一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．A．7710⨯﹣B．80.710⨯﹣C．8710⨯﹣D．9710⨯﹣3．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．64．若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或105．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为A．20201010x x-=+B．20201010x x-=+C．20201106x x-=+D．20201106x x-=+6．分式可变形为（）A．B．C．D．7．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形ABCD ，则图中阴影部分的面积是（）A．(a + 1)(b + 3)B．(a + 3)(b + 1)C．(a + 1)(b + 4)D．(a + 4)(b + 1)8．关于x的分式方程2x a1x1+=+的解为负数，则a的取值范围是()A ．a 1>B ．a 1<C ．a 1<且a 2≠-D ．a 1>且a 2≠ 9．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．8D ．11 10．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．A ．6B ．5C ．8D ．7 11．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．()()2224a a a +-=-B ．()ab ac d a b c d ++=++C ．()2293x x -=-D ．22()a b ab ab a b -=- 12．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( )A ．△AA 1P 是等腰三角形B ．MN 垂直平分AA 1，CC 1C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上二、填空题13．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．14．分式2311,26x y xy 的最简公分母是____________________． 15．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______16．当x ＝_________时，分式33x x -+的值为零． 17．如果关于x 的分式方程m 2x 1x 22x -=--有增根，那么m 的值为______． 18．当x ＝_____时，分式22x x -+的值为零． 19．分解因式：2x 2﹣8=_____________20．若关于x 的分式方程111x xm +--＝2有增根，则m ＝_____． 三、解答题21．一个多边形的外角和等于内角和的27，求这个多边形的边数． 22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．23．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？24．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？25．已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD 于点O ，求证：点O 到EB 与ED 的距离相等.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A 选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B 选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C 选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D 选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B ．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．3．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；【详解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4，假设第三边长为x ，则有：4242x -<<+，即：26x <<，又∵三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4，∴4x =，∴三角形的周长为：44210++=，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键．5．C解析：C【解析】设原来的行驶速度为xkm/h ，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106x x-=+，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键.6．B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.8．D解析：D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．【详解】分式方程去分母得：x 12x a +=+，即x 1a =-，因为分式方程解为负数，所以1a 0-<，且1a 1-≠-，解得：a 1>且a 2≠，故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为0．9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x ，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C 选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.10．B解析：B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B ．【点睛】本题考查的知识点为：从n 边形的一个顶点出发，可把n 边形分成（n-2）个三角形．11．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A 、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;B 、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C 、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D 、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.12．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称的性质即可解答.【详解】∵△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△A A1P是等腰三角形，MN垂直平分AA1、CC1，△ABC与△A1B1C1面积相等，∴选项A、B、C选项正确；∵直线AB，A1B1关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．∴选项D错误.故选D．【点睛】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．二、填空题13．30°【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠1+∠EAC+∠ACD=180°∵五边形是正五边形∴∠EAC=108°∵∠ACD=42°∴∠1=180°-42°-1解析：30°．【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠1+∠EAC+∠ACD=180°，∵五边形是正五边形，∴∠EAC=108°，∵∠ACD=42°，∴∠1=180°-42°-108°=30°故答案为：30°．14．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母【详解】解： 解析：236x y【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】 解：分式2311,26x y xy的最简公分母为236x y ， 故答案是：236x y ．【点睛】本题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．15．±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用这里首末两项是x 和3的平方那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍【详解】∵是完全平方式∴解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式属于基础题关键是根据 解析：±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∵229x mx ++是完全平方式，∴223?mx x =±⨯，解得3m =±．故答案是：3±【点睛】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．16．3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于解析：3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零．【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．17．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以 解析：-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【详解】 解：m 2x 1x 22x-=--， 去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【点睛】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2解析：2【解析】由题意得：20{20x x -=+≠ ，解得：x=2. 故答案为219．2（x+2）（x ﹣2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x ﹣2）【点睛】考核知识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2（x+2）（x ﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.20．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2由分式方程有增根得到x﹣1＝0解析：1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，可确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入得：m﹣1＝0，解得：m＝1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行求解：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题21．9【解析】【分析】设边数为n，根据外角与内角和关系列出方程求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则2（n－2）·180= 3607解之得 n=9答：这个多边形的边数是9．22．底边长为4cm，腰长为10cm.【解析】【分析】根据题意画出图形，设△ABC的腰长为xcm，则AD＝DC＝12xcm，然后根据AB+AD=9和AB+AD=15两种情况分别求出底边和腰长，最后根据三角形的三边关系进行判定是否能够构成三角形，从而得出答案．【详解】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC边上的中线．设△ABC的腰长为xcm，则AD＝DC＝12 xcm.分下面两种情况解：①AB＋AD＝x＋12x＝9，∴x＝6. ∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)，∴三边长分别为6cm，6cm，12cm. 6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，舍去；②AB＋AD＝x＋12x＝15，∴x＝10. ∵三角形的周长为24cm，∴三边长分别为10cm，10cm，4cm，符合三边关系．综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型．学会分类讨论是解决这个问题的关键．23．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．24．降价后每枝玫瑰的售价是2元．【解析】分析：设降价后每枝玫瑰的售价是x 元，则降价前每枝玫瑰的售价是（x+1）元，根据降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．详解：设降价后每枝玫瑰的售价是x 元，则降价前每枝玫瑰的售价是（x+1）元， 根据题意得：3030 1.51x x =⨯+， 解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意．答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DOC=90°，进一步得到()CDO CBO ASA ∆≅∆，得出DO=BO,则CE 是BD 的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC 平分∠BED ，从而得证．【详解】证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=11802︒⨯=90°， ∴∠DOC=90°，又CE 平分∠BCD ，CO=CO,易证()CDO CBO ASA ∆≅∆∴DO=BO,∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB=ED ，又∠DOC=90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．。
2020-2021学年最新青岛版八年级数学上学期期中考试模拟检测及答案解析-精编试题
第一学期期中测试 八年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共120分．考试时间90分钟．注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题纸上.2. 第I 卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他的答案，不能答在试卷上. 3. 第II 卷（非选择题），请用黑色中性笔直接答在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题，30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x2.下列计算错误的是（ ） A ．ba ba b a b a -+=-+727.02.0 B ．C ．D ．3．计算2623993m mm m m ⋅÷+--的结果为( )．A ．21(3)m + B ．21(3)m -+ C ．21(3)m - D ．219m -+ 4. 分式方程3121x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ．3x = D. 4x =5. 在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（ ） A.平均数 B.中位数C.众数D.既是平均数又是中位数、众数6. 下列图形中成轴对称的是( )7. 样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）A.众数、中位数B.方差、标准差C.数据的个数、平均数D.数据的个数、中位数8.如图，点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了∠NCB=∠AOB ，作图痕迹中，弧FG 是（ ）Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧9. 如图，给出下列四组条件：①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；③∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ；④AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠B ＝∠E.其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有( )．A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 10. 对于非零的两个数a 、b ，规定a*b ＝ab 11 ，若2*（2x －1）＝1，则x 的值为（ ） ABCD第8题图第9题图A ．65 B.45 C.23 D.－61第Ⅱ卷（非选择题，90分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么这组数据的方差是______________ 12．当x_______时，分式22x x -+有意义；当x_________时，分式22x x -+的值为0． 13. 如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝__________.14.如图所示，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为_______． 15．若关于x 的分式方程1133ax x -=++在实数范围内无解，则实数a =________. 16．已知114a b +=，则3227a ab ba b ab-++-＝__________. 三、解答题(本题共8个小题，共72分) 17.化简求值（10分） （1）（4分）22(1)b aa b a b-÷+- 第13题图第14题图（2）（6分）先化简22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．18.解分式方程（每道5分，共10分） （1）242111x x x ++=---． （2）2313162x x -=--．19．（9分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点(不与B ，C 重合)，F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE.请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．(1)你添加的条件是__ ___ _；(2)证明：20. （8分）阅读理解题⎩⎨⎧=-=+==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+142723n m n y 1m x 11412723n m n m yx y x 的方程组、于，则原方程可变形为关，时，如果设解方程组解这个方程组得到它的解为.45⎩⎨⎧-==n m 由 ,41,51-==y x 求得原方程组的解为1514x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩利用上述方法解方程组：.13231125⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+yxyx21．（8分）如图，工人师傅要在墙壁的O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B 点处打开，墙壁厚是35 cm ，B 点与O 点的铅直距离AB 长是20 cm ，工人师傅在旁边墙上与AO 水平的线上截取OC=35 cm ，画CD ⊥OC ，使CD=20 cm ，连接OD ，然后沿着DO 的方向打孔，结果钻头正好从B 点处打出，这是什么道理呢?请你说出理由．图①图②图③22．（8分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； （2）在DE 上画出点Q ，使△QAB 的周长最小．23.（9分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）24．（10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1. B2. A3. B4. C5. D6. B7. C8. D9. C 10.A二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 2 12. ≠－2 ＝2（对一空得2分） 13. 120° 14. 60° 15.1 16.1 三、解答题(本题共8个小题，共72分) 17.（1）解：原式=•…………2分=•…………3分=a ﹣b …………4分（2）解：原式＝22(1)(1)1.1(2)2x x x x x x x -+-+=---…………4分x 满足－2≤x ≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，－2. …………5分当x＝0时，原式＝12…………6分或：当x＝－2时，原式＝1 418.（1）解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），整理，，3x=1，解得x=．…………3分经检验，x=是原方程的解．…………4分所以原方程的解是x=．…………5分（2）解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．…………3分经检验：x=是原方程的解．…………4分所以原方程的解是x=．…………5分19.解：(1)BD＝DC(或点D是线段BC的中点)，FD＝ED，CF＝BE中任选一个即可．……2分(2)以BD＝DC为例进行证明：∵CF ∥BE ， ∴∠FCD ＝∠EBD.又∵BD ＝DC ，∠FDC ＝∠EDB ，∴△BDE ≌△CDF.…………9分20.，，设解n y 1m x 1:== …………2分⎩⎨⎧=-=+13231125n m n m n m 的方程组、则原方程可变形为关于…………4分解这个方程组得⎩⎨⎧-==23n m …………6分所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2131y x ，…………7分所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2131y x …………8分21. 解：理由如下∵OC=35cm ，墙壁厚OA=35cm ∴OC=OA …………2分∵墙体是垂直的， ∴∠OAB=90° 且CD ⊥OC∴∠OAB=∠OCD=90°且有∠AOB=∠COD …………5分∴Rt △OAB ≌Rt △OCD （ASA ）…………6分∴DC=AB …………7分∵DC=20cm∴AB=20cm ，由题意可知AB 也是20cm∴钻头正好从B 点出打出 …………8分22.第一问做对得4分，第二问做对得4分，画图略.23.下列五个图形中的任意三个均可. 作对一个得3分24．解：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒，根据题意，得…………1分 606061.2x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭＝50，…………5分解得x ＝2.5. …………7分经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．…………8分所以甲同学所用的时间为601.2x＋6＝26(秒)．乙同学所用的时间为60x＝24(秒)．…………9分因为26＞24，所以乙同学获胜．…………10分。
2021年青岛版数学八年级上册期中测试题及答案
青岛版数学八年级上册期中测试题一、选择题把答案填写在答题框里（每题3分，共60分） ⒈以下图形：其中是轴对称图形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4⒉以劣等式不成立的是 （ ）（A ）)4)(4(162+-=-m m m （B ）)4(42+=+m m m m （C ）22)4(168-=+-m m m （D ）22)3(93+=++m m m ⒊以下由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）. A.))((22y x y x y x -+=- B.(x+2)(x+3)=652++x x C.5)3(532++=++x x x x D.2))((222+-+=+-n m n m n m4、、 以下多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x 五、以下说法正确的选项是 （ ） ①.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等.②角是轴对称图形. ③ 线段不是轴对称图形.④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④六、若是把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍.7．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BE 、CD 别离是底角的平分线，DE ∥BC ，图中等腰三角形的个数（不另加字母）有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．如图,∠BAC=130°,假设MP 和QN 别离垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 等于 ( )A.50°B.75°C.80°D.105°9. 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，若是△BCD 的周长是17cm ，那么腰长为 （ ）A 、12cmB 、6 cmC 、 7 cmD 、5 cm10、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ）A 、ab 3- B 、223b a - C 、b a 23- D 、333b a -1一、以下关于分式的判定，正确的选项是 （ ）MQAPNCBA.当x=2时，21-+x x 的值为零. B.不管x 为何值，132+x 的值正数 C. 不管x 为何值，13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时，xx 3-成心义 12. 一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你以为小红做得不够完整的一题是（ ）。
2020--2021学年度上学期期中考试八年级数学复习训练综合试卷(青岛版)
20201029手动选题组卷2副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是()A. AC=CDB. BE=CDC. ∠ADE=∠AEDD. ∠BAE=∠CAD3.若分式x2−1x+1的值为零，那么x的值为()A. x=1或x=−1B. x=−1C. x=1D. x=04.若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为()A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5.下列分式中，是最简分式的是()A. 2x2yx2+xy B. y2−x2x+yC. 2xy4x+6yD. x2x+y6.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是()A. AB=6，BC=5，∠A=50°B. AB=5，BC=6，AC=13C. ∠A=50°，∠B=80°，AB=8D. ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°7.如图，在△ABC中，AD、BE分别为BC、AC边上的高，AD=BD，AD、BE相交于点F，下列结论：①BF=AC；②S△ABF：S△AFC=BD：CD；③∠FAE=∠FCE；④∠DCF=45°.正确的是()A. ①③④B. ①②④C. ①②D. ①②③④8.作∠AOB平分线的作图过程如下：作法：(1)在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．DE的长为半径作弧，两弧交于点C．(2)分别以D，E为圆心，大于12(3)作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9.如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形共有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个10.若点P(m−1,5)与点Q(3,2−n)关于y轴对称，则m+n的值是()A. −5B. 1C. 5D. 1111.如图，直线l1//l2//l3，l1，l2，l3分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，AB=EF，BC=25，DE=3，则EF=()3A. 5B. 6C. 7D. 812.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②∠AOB=60°；③AP=BQ；④△PCQ是等边三角形；⑤PQ//AE.其中正确结论的有()个．A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知5a+ba−3b =32，那么ab的值是______．14.若关于x的方程x+2x−2=mx−2有增根，则m的值是______．15.在下列结论中：①有三个角是60°的三角形是等边三角形；②有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是60°，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是____．16.如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是G，点P关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=______．17.如图，在△PAB中，PA=PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK.若∠MKN=40°，则∠P的度数为______．18.若1(2n−1)(2n+1)=a2n−1+b2n+1，对任意自然数n都成立，则a=_______，b=_______;计算：m=11×3+13×5+15×7+⋅⋅⋅+119×21=_____________．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.计算aa+1÷(a−1−2a−1a+1)20.解分式方程(1)x−1x−2=12−x−2(2)xx−1−1=3(x−1)(x+2)21.先化简，再求值：(a2+1a −2)÷(a+2)(a−1)a2+2a，其中a2−4=0．22.如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．(1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；(2)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；(3)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=______．23.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．(1)求证：AE平分∠DAB；(2)若AD=8，BC=6，求四边形ABCD的面积．24.在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上．(1)如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；(2)如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．25.新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图案和第二个图案是轴对称图形，第三个图案和第四个图案不是轴对称图形，则不是轴对称图形的有2个，故选：B．根据轴对称图形定义进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】A【解析】解：∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∴BE=CD，B成立，不符合题意；∠ADB=∠AEC，∴∠ADE=∠AED，C成立，不符合题意；∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，D成立，不符合题意；AC不一定等于CD，A不成立，符合题意，故选：A．根据全等三角形的对应边相等、对应角相等判断即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：由题意，得x2−1=0且x+1≠0，解得x=1，故选：C．直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．4.【答案】C【解析】解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ab =cd，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，52.5=10d解得：d=5cm．故线段d的长为5cm．故选：C．如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义ab =cd，将a，b及c的值代入即可求得d．本题考查线段成比例的问题．根据线段成比例的性质求解即可．5.【答案】D【解析】解：A、2x 2yx2+xy，分子分母含有公因式x，故A不合题意；B、y2−x2x+y =(y+x)(y−x)y+x含有公因式(x+y)，故B不合题意；C、2xy4x+6y含有公因式2，故C不合题意；D、x2x+y分子，分母中不含有公因式，故D符合题意；故选：D．最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．6.【答案】C【解析】解：A、已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形，故本选项错误；B、∵AB+BC=5+6=11<AC，∴不能画出△ABC；故本选项错误；C、已知两角和夹边，能画出唯一△ABC，故本选项正确；D、根据∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：C．根据全等三角形的判定方法可知只有C能画出唯一三角形．本题考查了全等三角形的判定方法；一般三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵△ABC中，AD，BE分别为BC、AC边上的高，∴∠DAC和∠FBD都是∠ACD的余角，∴∠DAC=∠FBD，又∵∠ADB=∠ADC=90°，AD=BD，∴△BDF≌△ADC(ASA)，∴BF=AC，故①正确，∵△ABC中，AD，BE分别为BC、AC边上的高，∴AD⊥BC，而△ABF和△ACF有一条公共边，∴S△ABF：S△AFC=BD：CD，故②正确；∵EA≠EC，∴FA≠FC，∴∠FAE≠∠FCE，故③错误，∵△BDF≌△ADC，∴FD=CD，∴∠DCF=∠CFD=45°，∴故④正确；故选：B．证明△BDF≌△ADC(ASA)，由全等三角形的性质得出BF=AC，FD=CD，故可判断①④正确，由三角形的面积公式可得出②正确，由等腰三角形的性质可判断③错误．则可得出答案．此题考查了全等三角形的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，三角形的面积，直角三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了全等三角形的判定与性质．利用基本作图得到OD=OE，DC=EC，然后根据全等三角形的判定得到进行判断．【解答】解：由作法得OD=OE，DC=EC，而OC为公共边，所以根据“SSS“可判断△ODC≌△OEC．故选：A．9.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠B=36°，∴∠C=∠B=36°，∵∠ADE=∠AED=2∠BAD，∵∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠B=∠BAD=36°，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠DAE=36°，∴∠CAE=∠AED−∠C=72°−36°=36°，∴∠BAE=∠CAD=36°+36°=72°，等腰三角形有：△ABD、△ADE、△ACE、△ABE、△ACD、△ABC共6个．故选：D．根据等边对等角求出∠C，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ADE，∠AED，∠BAD的度数，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EAD，∠CAE的度数，从而得到相等的角，根据相等的角找出等腰三角形即可得解．本题考查了等腰三角形的判定与性质，求出各角的度数相等，然后得到相等的角是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：由题意得：m−1=−3，2−n=5，解得：m=−2，n=−3，则m+n=−2−3=−5，故选：A．根据关于y轴对称的点的坐标特点可得m−1=−3，2−n=5，再解即可．此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．11.【答案】A【解析】解：∵l1//l2//l3，∴ABBC =DEEF，∵AB=EF，∴EFBC =DEEF，即EF253=3EF，解得，EF=5，故选：A．根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，①正确；②∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵△DCE是等边三角形，∴∠EDC=60°=∠BCD，∴BC//DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，②正确；④∵∠DCP=60°=∠ECQ，∴在△CDP和△CEQ中，∠ADC=∠BEC，CD=CE，∠DCP=∠ECQ，∴△CDP≌△CEQ(ASA)．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，△PCQ是等边三角形，④错误；⑤∵∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ//AE，⑤正确；③同④得：△ACP≌△BCQ(ASA)，∴AP=BQ，③正确；故选：A．结合等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质依次对各个结论分析即可作出判断．本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．13.【答案】−117【解析】解：∵5a+ba−3b =32，∴10a+2b=3a−9b，∴7a=−11b，∴ab =−117；故答案为：−117．根据两内项之积等于两外项之积得出10a+2b=3a−9b，再进行整理即可得出ab的值．此题考查了比例的性质，熟练掌握两内项之积等于两外项之积是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：方程两边都乘(x−2)，得x+2=m∵原方程有增根，∴最简公分母(x−2)=0，解得x=2，当x=2时，m=2+2+4，故答案为：4．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x−2)=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15.【答案】①②③④【解析】【分析】本题主要考查了等边三角形的判定，解题时注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形，已有三条对称轴;它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．依据等边三角形的判定方法进行判断：三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形．【解答】解： ①有三个角是60∘的三角形是等边三角形，正确; ②有一个外角是120∘的等腰三角形是等边三角形，正确; ③有一个角是60∘，且是轴对称的三角形是等边三角形，正确． ④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形，正确．故答案为①②③④．16.【答案】70°【解析】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=35°，∴∠GOH=2×35°=70°．故答案为：70°．连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH= 2∠MON，代入数据计算即可得解．本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．17.【答案】100°【解析】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，{AM=BK ∠A=∠B AK=BN，∴△AMK≌△BKN(SAS)，∴∠AMK=∠BKN，∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN，∴∠A=∠MKN=40°，∴∠P=180°−∠A−∠B=180°−40°−40°=100°，故答案为100°．由条件可证明△AMK≌△BKN，再结合外角的性质可求得∠A=∠MKN，再利用三角形内角和可求得∠P．本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理，利用条件证得△AMK≌△BKN是解题的关键．18.【答案】12；−12；1021．【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值．【解答】解：1(2n−1)(2n+1)=a 2n−1+b 2n+1=a(2n+1)+b(2n−1)(2n−1)(2n+1)，可得2n(a +b)+a −b =1，即{a +b =0a −b =1， 解得：a =12，b =−12；m =12(1−13+13−15+⋯+119−121)=12(1−121)=1021，故答案为12；−12；1021． 19.【答案】解：a a+1÷(a −1−2a−1a+1)=a a+1÷[(a−1)(a+1)a+1−2a−1a+1]=a a +1÷a 2−1−2a +1a +1=a a +1×a +1a(a −2)=1a−2．【解析】根据混合运算法则先算括号里面的，再把除法转化成乘法，然后约分即可． 此题主要考查了分式的混合运算，掌握混合运算的法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)去分母得：x −1=−1−2x +4，移项合并得：3x =4，解得：x =43，经检验x =43是分式方程的解；(2)去分母得：x 2+2x −x 2−x +2=3，解得：x =1，经检验x =1是增根，分式方程无解．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：原式=a 2+1−2a a ⋅a a−1=(a−1)2a−1=a −1，解方程a 2−4=0得，a =2或a =−2，当a =−2时，a2+2a =0，无意义；当a=2时，原式=2−1=1．【解析】先算括号里面的，再算除法，最后求出a的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．22.【答案】解：(1)如图所示，直线l即为所求．(2)如图所示，点P即为所求；(3)3．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)△ABC的面积=2×4−12×1×2−12×1×4−12×2×2=3，故答案为：3．【分析】(1)利用网格特点，作AD的垂直平分线即可；(2)连接CD，与直线l的交点即为所求；(3)利用割补法求解可得．本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23.【答案】(1)证明：过点E作EF⊥DA于点F，∵∠C=90°，DE平分∠ADC，∴CE=EF，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∴BE=EF，又∵∠B=90°，EF⊥AD，∴AE平分∠DAB．(2)解：∵∠C=90°，DE平分∠ADC，EF⊥DA，∴CD=DF，∵∠B=90°，AE是∠DAB的平分线，∴AB=AF，∴CD+AB=DF+AF=AD=8，∴S梯形ABCD=8×6÷2=24．【解析】(1)过点E作EF⊥DA于点F，首先根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，根据等量代换可得BE=EF，再根据角平分线的判定可得AE平分∠BAD；(2)根据角平分线的性质可得CD=DF，AB=AF，可求CD+AB，再利用梯形的面积公式可得答案．此题主要考查了梯形的面积，角平分线的性质和判定，以关键是掌握角平分线的性质和判定定理．24.【答案】解：(1)∵DB⊥AM，DC⊥AN，∴∠DBE=∠DCF．在△BDE和△CDF中，∵{∠BED=∠CFD,∠DBE=∠DCF, BD=CD,∴△BDF≌△CDF(AAS)．∴DE=DF．(2)过点D作∠CDG=∠BDE，交AN于点G．在△BDE和△CDG中，∵{∠EBD=∠GCD, BD=CD,∠BDE=∠CDG,∴△BDE≌△CDG(ASA)∴DE=DG，BE=CG．∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，∴∠BDE+∠CDF=60°．∴∠FDG=∠CDG+∠CDF=60°．∴∠EDF=∠GDF．在△EDF和△GDF中，{DE=DG,∠EDF=∠GDF, DF=DF,∴△EDF≌△GDF(SAS)．∴EF=FG．∴EF=FC+CG=FC+BE．【解析】本题考查了全等三角形的判定及性质，掌握好全等三角形的判定及性质是解题的关键．(1)根据AAS判定△BDF≌△CDF即可；(2)过点D作∠CDG=∠BDE，交AN于点G.根据ASA判定△BDE≌△CDG，再根据SAS 判定△EDF≌△GDF，便可得出结果．25.【答案】解：(1)设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为(3x−50)元，由题意得：300x =4003x−50，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解且符合实际意义，3x−50=40，答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；(2)设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂(40−y)瓶，由题意得：30y+40(40−y)=1400，解得：y=20，∴40−y=40−20=20，答：购买了20瓶乙品牌消毒剂．【解析】本题考查分式方程的应用和一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)正确找出等量关系，列出分式方程，(2)正确找出等量关系，列出一元一次方程．(1)设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为(3x−50)元，由题意列出分式方程，解方程即可；(2)设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂(40−y)瓶，由题意列出一元一次方程，解方程即可．。
2020-2021学年青岛版数学八年级上册期中、期末测试题及答案(各一套)
青岛版数学八年级上册期中测试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）A．B．C．D．2．（3分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2D．∠CAD＝∠DAC 5．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．6．（3分）当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF．A．所有的角对应相等B．三条边对应相等C．面积相等D．周长相等7．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．（3分）若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（）A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC 9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）A．40°B．30°C．20°D．10°10．（3分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）已知两个分式：A＝﹣，B＝，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定12．（3分）如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM＝∠NCE，其作图依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS。
山东省青岛市青大附中八年级2020-2021学年第一学期期中考试数学试题(pdf版,有答案)
2020－2021学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题（满分：120分时间：120分）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）1.9的算术平方根是（ ）A.3B.3C.±3D.± 32.给出下列四个说法：①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2；④三个整数a，b，C是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，其中正确的是（ ）A.①②B.②③C.③④D.①④3.下列各式：①2，②13，③8，④27片中，最简二次根式有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭，文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑。
如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）A.（-2，-3）B.（-2，-2）C.（-3，-3）D.（-3，-4） 5.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（ ）6.如图，已知圆柱的底面直径BC=()，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）A.32B.35C.65D.627.如果 2.37-≈1.333，23.7-≈2.872，那么2370-约等于（ ） A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.13338.一次函数y1=k1x+a和y2=k2x+b的图象如图所示，下列结论正确的有（ ）①a>0； ②y1随x的增大而减小；③k1>k2； ④当x<3时，y1<y2 .A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）9.在平面直角坐标系内，点M（-9，12）到x轴的距离是 .10.在△ABC中，给出以下4个条件：①∠C=90°；②∠A+∠B＝∠C；③a：b：c＝3：4：5；④∠A：∠B：∠C＝3：4：5；从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的有 .（填序号）11.如果一个整数a的平方根是3x-2和5x＋6，则a＝ .12.如图，AD＝1，点A，B在数轴上，点A表示-1，点B表示2，者以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为 .第12题图 第13题图13.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .14.在平面直角坐标系中，直线y=2x-2不动，将坐标系向上平移了3个单位长度后得到新的平面直角坐标系，此时该直线对应的函数关系式为 .15.课间，小聪拿老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为 cm.第15题图 第16题图16.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，2），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为0P0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP n（n为正整数），则点P2021的坐标为 .三、作图题（本大题满分6分）17.如图，△ABC在直角坐标系内的位置如图，且C点坐标是（-2，1）.（1）则点A的坐标 和点B的坐标 ；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；（3）请直接写出△A1B1C1的面积.四、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 18.计算题（本小题共四个小题，每题4分，共16分）（1）32+312−2 （2）34×678−42（3）(5−3)7+(11+3)(11−3) （4）26+12×3−121219.（本小题满分6分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=B，BC=6，CD=24，AD=26，求这个四边形的面积.20.（本小题满分6分）观察下列各式：①f(1)=2−12；②f(2)= 3−22；③f(3)= 2−32；④f(4)= 5−22；… 回答下列问题：（1）利用你观察到的规律直接写出f(n)= ； （2）计算（22018+2）[f 1+f 2+f 3+⋯+f 2017].21.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C （b-2，b）三点.（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；（3）当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标.22.（本小题满分10分）甲、乙两人相约周末登崂山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且当乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，且根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在A地时距地面的高度b为 米；t的值为 ；（2）请求出甲在登山全程中，距离地面高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）已知AB段对应的函数关系式为y=30x-30，则登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米?（直接写出答案）23.（本小题满分10分）阅读材料解答问题：自主学习：在平面直角坐标系中，对于任意两点的“非常距离”给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|<|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.例如：如图1所示，点P1（1,2），点P2（3,5），因为|1-3|<|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）问题解决：（1）计算：平面直角坐标系中两点A（-1，0），B（2，3）的“非常距离”.应用拓展：（2）已知点C（67，0），点D为y轴上的一个动点；①若点C与点D的“非常距离”为3，则点D的坐标为 ；②在D点运动过程中，点C与点D的“非常距离”的最小值为 ； 问题延伸：（3）已知：E是直线y=34x+3上的一个动点，如图2，点F的坐标是（0，1），求点E与点F的“非常距离”的最小值及相应点E的坐标.24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且∣m−n−3∣+2n−6=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线A0匀速运动，设点P的运动时间为t秒. （1）求0A、0B的长；（2）连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.2020－2021学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题参考答案1 2 3 4 5 6 7 8B C A B B D C B9、12 10、①②③ 11、FGF12、10−113、H3F14、y=2x-5 15、I4I626 16、（0，-22022）17、（1）（0，3）、（－4，4） （2）略 （3）518、（1）G72 （2）62 （3）16−65 （4）619、144 20、（1）f(n)= n+1−n2（2）201721、（1）（0，2） （2）4 （3）（－3，－1）22、（1）30 11 （2）y=10x＋100 （3）3 10 1323、（1）3 （2）①（0，3）或（0.－3） ②67（3）8HE（-8H,I3H）24、（1）OA=6，OB=3（2）0≤t≤6时，S=9 - 67t ；t>6时，S=67t - 9（3）存在.t=3或9。
山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学检测试题
山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．点MB ．点N A ．1000m 7．已知，点(2,A -大小关系正确的是（A ．32y y y <<8．《九章算术》是古代东方数学代表作，A ．50.5寸B ．52寸C ．101寸．在同一平面直角坐标系中，函数y kx b =-与y bx k =+的图像不可能是（A ．．．．．如图，长方形ABCD 中，4AB =，B C ，点E 是BC 边上的动点，现将ED 折叠，使点C 落在点F 处，则点到点F 的最短距离为（．5．43二、填空题．比较大小：712-1（“>”“<”．．如图所示，点B ，在数轴上3OB =，1BC =，OBC ∠长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A ，则点A 表示的实数是14．如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，据以上信息，可以得到摄氏温度值x /℃01020华氏温度值y /℉32506815．如图，图①是棱长为4cm 得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点短距离为cm.16．在平面直角坐标系中，直线l ：y x =111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形上，点1C 、2C 、3C 、…在y 轴正半轴上，则点三、解答题(1)若111A B C △与ABC 关于y 轴对称，作出(2)求ABC 的面积；(3)点B 到AC 的距离为18．计算题：(1)5032428⨯-(2)1126483-+(3)()()()2533531+---(4)()12450263+÷-19．拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，已知某种拉杆箱箱体长65cm AB =，拉杆最大伸长距离当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的(1)甲车经过秒追上乙车，a＝．(2)设相遇前两车之间的距离为1y，直接写出1y与x的函数关系式：间的距离为2y，直接写出2y与x的函数关系式：．(3)两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？|kx(1)BC=______．(2)求斜边AC上的高线长．(3)①当P在AB上时，AP的长为______，t的取值范围是______．（用含t的代数式表示）∠的角平分线上，则t的值为______．②若点P在BCA(4)在整个运动过程中，直接写出PAB是以AB为一腰的等腰三角形时t的值．。