七上数学每日一练：有理数的乘法练习题及答案_2020年计算题版
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2020年七上数学：数与式_有理数_有理数的乘法练习题
1.(2020秦淮.七上期中) 已知 = 1 ， = 2
，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求
+ (1 - b) 的值考点： 绝对值及有理数的绝对值;有理数的加法;有理数的乘法;2.
(2019硚口.七上期中) 计算：
（1
） （﹣10）+6+（﹣8）+22
（2）
（3） ﹣ ×25
（4） （﹣2）+（﹣3）×[（﹣4）+2]﹣（﹣3）÷（﹣2）考点： 有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法;含乘方的有理数混合运算;
3.
(2019忻城.七上期中) 计算：（直接写出结果）
（1） （﹣6）+（﹣14）=
（2） ﹣8﹣（﹣8）=
（3） 12+（﹣15）=
（4） +（+16）﹣（+4）=
（5） 0﹣（﹣7）=
（6） ﹣4×（﹣5）=
（7
） 0×（﹣15）=
（8） ﹣15÷（﹣ ）=
（9） （﹣3）=
（10） ﹣5=
考点： 有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法;有理数的除法;有理数的乘方; 4.(2018安图.七上期末) ÷(－1 )× ；
考点： 有理数的乘法;有理数的除法;
5.
(2018龙江.七上期末) 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．
（1） 以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；
（2） 算出C 村离A 村多远；
（3） 若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;有理数的加法;有理数的乘法;6.
(2017西城.七上期末) （-1 ）×（-9）÷（- ）
考点： 有理数的乘法;有理数的除法;7.
(2017宁江.七上期中) 计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）
考点： 有理数的乘法;有理数的除法;232232
答案解析答案解析答案解析8.
(2017长春.七上期中) 计算：（﹣1）÷（﹣ 1 ）×（﹣
）．
考点： 有理数的乘法;有理数的除法;9.
(2016武安.七上期末) 计算：
（1） （﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）
（2） 2（7x ﹣8x+11）﹣（6x ﹣13x+12）
考点： 有理数的乘法;合并同类项法则及应用;10.
(2017顺德.七上期末) 计算：
（1） （-71）+（+64）；
（2）
（-16）-（-7）；
（3） ；
（4）
考点： 有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法;有理数的除法;
2020年七上数学：数与式_
有理数
_
有理数的乘法练习题答案1.
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七上数学每日一练：有理数的乘除混合运算练习题及答案_2020年计算题版
（2）
.
考点： 有理数的乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
6. (2019禅城.七上期末) 计算：（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2] 考点： 有理数的加减混合运算;有理数的乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
7. (2019东莞.七上期末) 计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16 考点： 有理数的加减混合运算;有理数的乘除混合运算;有理数的乘方;
10. (2019江阴.七上期中) 计算： （1）
（2）
．
考点： 有理数的乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
2020年 七 上 数 学 ： 数 与 式 _有 理 数 _有 理 数 的 乘 除 混 合 运 算 练 习 题析
2.答案： 3.答案：
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4. (2019宽城.七上期末) 计算： （1） （﹣2）2×（﹣ ）÷（﹣ ）2
（2） ﹣|﹣ |﹣|﹣
|+3
（3） 3a3+a2﹣2a3+a2； （4） （2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ）
考点： 有理数的乘除混合运算;有理数的加减乘除混合运算;有理数的乘方;整式的加减运算;
5. (2018江岸.七上期末) 计算题： （1）
8. (2019潮州.七上期末) 计算：
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考点： 有理数的乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
9. (2020温岭.七上期中) 计算 （1） （﹣14）﹣5+（﹣18）﹣（﹣34） （2）
（3） （4） 考点： 有理数的加减混合运算;有理数的乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
2020七年级数学上册第1章有理数1.5.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法练习【含答案】
1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法要点感知 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘.任何数与0相乘，都得____.预习练习1-1 计算：-4×(-12)=______，8×(-9)=______，(-2 013)×0=_______.1-2 计算：(1)(-6)×(-2)； (2)-23×0.45.知识点 有理数的乘法法则1.下列计算中，积为负数的是( )A.(+2)×(+2 013)B.(+2)×(-2 013)C.(+2)×0D.(-2)×(-2 013)2.计算2×(-12)的结果是( ) A.-4 B.-1 C.14 D.323.数轴上的两点A ，B 表示的数相乘的积可能是( )A.10B.-10C.6D.-64.若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( )A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.同号5.下列说法正确的是( )A.同号两数相乘，积的符号不变B.一个数同1或-1相乘，仍得原数C.一个数同0相乘，结果一定为0D.互为相反数的两数积为16.若两数的积为0，则一定有( )A.两数中最少有一个为0B.两数中最多有一个为0C.两数同时为0D.两数互为相反数7.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负8.计算：(-34)×(+89)=_____.9.填表： 因数因数积的符号绝对值的积 积 -3-1 3 3 -1.25 4 - -5-12 23- 13 -656- 510.计算： (1)15×(-6)； (2)(-2)×5；(3)(-8)×(-0.25)； (4)(-0.24)×0；(5)57×(-415)； (6)(-23)×(-214).11.计算(-13)×(-9)的结果是( ) A.-3 B.3 C.-27 D.2712.两个互为相反数的有理数相乘，积为( ) A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零13.在-3、3、4、-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是_______.14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1时，则输出的数值为________.输入x →x ×(-1)→+3→输出15.(玉溪)若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=____________.16.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3 000 m 时，气温为-20 ℃，已知每登高1 000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5 000 m 时，气温是_________℃.17.计算： (1)(+4)×(-5)； (2)1 000×(-0.1)； (3)0×(-0.7)； (4)(-0.8)×(-134)； (5)135×(-334)； (6)(-0.125)×(-8)； (7)(-3.25)×(+213)； (8)(+123)×(-115).18.列式计算：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？(规定水位上升为正)挑战自我19.|a|=4，|b|=2,且ab<0，b-a 的值是( )A.2或-6B.6或-6C.-2或6D.2或-220.一只小虫沿着一根东西方向放置的木杆爬行，以向东为正方向，小虫先以每分钟178米的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，它向西爬行了7分钟，又向东爬行3分钟，求此时小虫的位置.答案要点感知 正 负 绝对值 0预习练习1-1 2 -72 01-2（1）原式=6×2=12.（2）原式=-0.3.当堂训练1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.-32 9.+5 -31 +5 10.（1）原式=-(15×6)=-90.（2）原式=-(2×5)=-10.（3）原式=8×0.25=2.（4）原式=0. （5）原式=-(75×154)=-214. （6）原式=32×241=23.课后作业11.B 12.D 13.15 14.2 15.5 16.-3217.（1）原式=-20.（2）原式=-100.（3）原式=0.（4）原式=1.4.（5）原式=-6.（6）原式=1.（7）原式=-21. （8）原式=-2.18.(+3)×4=12(厘米).(-3)×4=-12(厘米).答：甲上升12厘米，乙下降12厘米.19.B20.依题意，得(-187)×7+187×3=187×(-7+3)=815×(-4)=-215（米）. 答：此时小虫的位置是在起点向西的方向离起点215米处.。
2020-2021学年人教版七年级数学上学期《1.4.1有理数的乘法》测试卷及答案解析
2020-2021学年人教版七年级数学上学期《1.4.1有理数的乘法》测试卷一．选择题（共34小题）1．计算：（﹣3）×5的结果是（）A．﹣15B．15C．﹣2D．22．计算（﹣3）×9 的结果等于（）A．﹣27B．﹣6C．27D．63．若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（）A．20可能是a的因数，25可能是a的因数B．20可能是a的因数，25不可能是a的因数C．20不可能是a的因数，25可能是a的因数D．20不可能是a的因数，25不可能是a的因数4．下列说法正确的是（）A．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数5．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．a﹣b＞06．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知|a|＝3，|b|＝2，且a•b＜0，则a+b的值为（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．3或﹣2D．5或18．如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号且正数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较小9．x+y＜0，xy＜0，x＞y，则有（）A．x＞0，y＜0，x绝对值较大B．x＞0，y＜0，y绝对值较大C．x＜0，y＞0，x绝对值较大D．x＜0，y＞0，y绝对值较大10．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a11．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．b+c＜0D．a+c＜012．下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．﹣a一定是负数C．绝对值相等的两个数互为相反数D．两个有理数的和与积均为负数，那么这两个数绝对值较大的数是正数，另一个是负数13．若﹣3减去一个有理数的差是﹣6，则﹣3乘以这个有理数的积是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣614．下列说法正确的有（）①﹣43表示3个﹣4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等；④若a2＝b2，则a＝b．A．1个B．2个C．3个D．4个15．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能16．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．a（b﹣c）＞0C．（a+b）c＞0D．（a﹣c）b＞0 17．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大18．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④19．一个有理数和它的相反数的积（）A．必为正B．必为负C．一定不小于零D．一定不大于零20．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．1821．若（﹣2018）×63＝p，则（﹣2018）×62的值可表示为（）A．p﹣1B．p+2018C．p﹣2018D．p22．在整数集合{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}中选取两个整数填入“□×□＝6”的□内使等式成立，则选取后填入的方法有（）A．2种B．4种C．6种D．8种23．有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④24．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab ＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④25．如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a为正数，b为负数B．b为正数，a为负数C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大26．将108分解素因数，正确的是（）A．108＝1×2×3×3×6B．108＝2×2×3×3×3C．108＝3×3×3×2×2D．108＝1×2×2×3×3×3 27．相邻两个正整数的积不可能是（）A．奇数B．偶数C．素数D．合数．28．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|b|＜|a| 29．有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）A．5B．15C．30D．45 30．与﹣3的积是3的数是（）A．﹣1B．﹣6C．131．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 32．已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．m+n＜0B．mn＞0C．m﹣n＞0D．n﹣m＞0 33．若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对34．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a＜﹣b C．ab＞0D．a﹣b＜0二．填空题（共11小题）35．两个数的积是1，其中一个数是﹣，那么另一个数是．36．21吨的是吨．km的是400km．37．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．38．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝．39．绝对值小于5的所有整数之积为．40．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取两个数相乘，其积最小的是．41．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为．42．已知a＜0＜c，ab＞0，|b|＜|c|＜|a|，那么|a+b|+|b+c|﹣|a﹣b|＝．43．从﹣6，1，﹣3，4，﹣2中任取两个数相乘，其值最小是．44．已知非零有理数m，n满足＝﹣2．计算＝．45．若a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，则ab的值为．三．解答题（共5小题）46．已知一个数的相反数是2，另一个数的绝对值是2，求这两个数的积．47．计算：．48．若|m|＝6，|n|＝3，且m×n＜0，求m+n的值．49．若|a|＝25，|b|＝3，求ab和a﹣b的值．50．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝﹣×5＝﹣＝﹣249；小军：原式＝（49+）×（﹣5）＝49×（﹣5）+×（﹣5）＝﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）2020-2021学年人教版七年级数学上学期《1.4.1有理数的乘法》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．计算：（﹣3）×5的结果是（）A．﹣15B．15C．﹣2D．2【解答】解：（﹣3）×5＝﹣15；故选：A．2．计算（﹣3）×9 的结果等于（）A．﹣27B．﹣6C．27D．6【解答】解：（﹣3）×9＝﹣27；故选：A．3．若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（）A．20可能是a的因数，25可能是a的因数B．20可能是a的因数，25不可能是a的因数C．20不可能是a的因数，25可能是a的因数D．20不可能是a的因数，25不可能是a的因数【解答】解：正整数a和420的最大公因数为35，则a必须是35的倍数，∵420÷35＝12，12＝3×4，20＝4×5，25＝5×5，∴20不可能是a的因数，25可能是a的因数；故选：C．4．下列说法正确的是（）A．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数【解答】解：A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负数或0，故本选项不合题意；B．绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如﹣3×2＝﹣6，﹣6＜﹣3＜2．故本选项不合题意；C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数或其中有两个是正数，一个是负数，故本选项不合题意；D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数．正确，故本选项符合题意．故选：D．5．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，a﹣b＞0，故选：D．6．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的．故选：A．7．已知|a|＝3，|b|＝2，且a•b＜0，则a+b的值为（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．3或﹣2D．5或1【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2．∴a+b＝3+（﹣2）＝1或a+b＝﹣3+2＝﹣1．故选：B．8．如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号且正数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较小【解答】解：如果a+b＞0，且ab＜0，那么a，b异号且负数的绝对值较小，故选：D．9．x+y＜0，xy＜0，x＞y，则有（）A．x＞0，y＜0，x绝对值较大B．x＞0，y＜0，y绝对值较大C．x＜0，y＞0，x绝对值较大D．x＜0，y＞0，y绝对值较大【解答】解：∵xy＜0，∴x、y异号，∵x+y＜0，∴负数的绝对值大，∵x＞y，∴x＞0，y＜0，y绝对值较大．故选：B．10．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a【解答】解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C、根据有理数乘法法则，ab＜0；D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|＝a，即|b|＞a．故选：C．11．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．b+c＜0D．a+c＜0【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；C、b+c＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选：C．12．下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．﹣a一定是负数C．绝对值相等的两个数互为相反数D．两个有理数的和与积均为负数，那么这两个数绝对值较大的数是正数，另一个是负数【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，符合题意；B、﹣a不一定是负数，不符合题意；C、绝对值相等的两个数互为相反数或相等，不符合题意；D、两个有理数的和与积均为负数，那么这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数，不符合题意，故选：A．13．若﹣3减去一个有理数的差是﹣6，则﹣3乘以这个有理数的积是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【解答】解：根据题意得：﹣3×[﹣3﹣（﹣6）]＝﹣9，故选：B．14．下列说法正确的有（）①﹣43表示3个﹣4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等；④若a2＝b2，则a＝b．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①﹣43表示3个4相乘的相反数，所以①不正确；②一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0，所以②不正确；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等，所以③正确；④若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以④不正确．所以本题正确的只有③，故选：A．15．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选：B．16．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．a（b﹣c）＞0C．（a+b）c＞0D．（a﹣c）b＞0【解答】解：由题意得：a＜0＜b＜c，A、abc＜0故此选项错误；B、b﹣c＜0，则a（b﹣c）＞0，故此选项正确；C、a+b＜0，则（a+b）c＜0，故此选项错误；D、a﹣c＜0，则（a﹣c）b＜0，故此选项错误；故选：B．17．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大【解答】解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选：D．18．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④【解答】解：∵2+（﹣3）＝﹣1＜2，∴①错误；∵减去一个负数等于加上这个负数的相反数，即一定比被减数大，∴②正确；∵|0|＝0，0不是正数，∴③错误；∵m＜0＜n，∴mn＜0，n﹣m＞0，即mn＜0＜n﹣m，∴④正确；故选：B．19．一个有理数和它的相反数的积（）A．必为正B．必为负C．一定不小于零D．一定不大于零【解答】解：设一个数为a，∴﹣a×a＝﹣a2≤0，故选：D．20．既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A．2B．4C．15D．18【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因数的数是：3、6、12、18，36．故选：D．21．若（﹣2018）×63＝p，则（﹣2018）×62的值可表示为（）A．p﹣1B．p+2018C．p﹣2018D．p【解答】解：∵（﹣2018）×63＝p，∴（﹣2018）×62＝（﹣2018）×（63﹣1）＝（﹣2018）×63﹣（﹣2018）＝p+2018．故选：B．22．在整数集合{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}中选取两个整数填入“□×□＝6”的□内使等式成立，则选取后填入的方法有（）A．2种B．4种C．6种D．8种【解答】解：﹣3×（﹣2）＝6，2×3＝6，1×6＝6，6种，故选：C．23．有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④【解答】解：∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＜0，正确；④a+b＞a﹣b，错误．综上，①③正确．故选：B．24．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab ＞0；④a﹣b＞a+b，其中正确的是（）A．①、②B．①、④C．②、③D．③、④【解答】解：∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＞0，错误；④a﹣b＞a+b，正确．综上，①④正确．故选：B．25．如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a为正数，b为负数B．b为正数，a为负数C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大【解答】解：∵ab＜0，∴a、b为异号，∵a+b＜0，∴a，b异号，且负数的绝对值较大；故选：D．26．将108分解素因数，正确的是（）A．108＝1×2×3×3×6B．108＝2×2×3×3×3C．108＝3×3×3×2×2D．108＝1×2×2×3×3×3【解答】解：根据分解素因数，可知108＝2×2×3×3×3．故选：B．27．相邻两个正整数的积不可能是（）A．奇数B．偶数C．素数D．合数．【解答】解：设两个连续的正整数为n和n+1，则积为n（n+1），n和n+1一定有一个偶数，则n（n+1）为偶数，不可能是奇数；当n＝1时，积为2是素数；当n＝2时，积为6是合数．故选：A．28．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|【解答】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，|b|＜|a|．所以只有选项D成立．故选：D．29．有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）A．5B．15C．30D．45【解答】解：∵15是15的最大因数，是15的最小倍数，∴一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15．故选：B．30．与﹣3的积是3的数是（）A．﹣1B．﹣6C．1【解答】解：A、﹣1×（﹣3）＝3，符合题意；B、﹣6×（﹣3）＝18，不符合题意；C、1×（﹣3）＝﹣3，不符合题意；故选：A．31．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0【解答】解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．32．已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．m+n＜0B．mn＞0C．m﹣n＞0D．n﹣m＞0【解答】解：由数轴上点的位置得：n＜0＜m，且|n|＜|m|，∴m+n＞0，mn＜0，m﹣n＞0，n﹣m＜0，故选：C．33．若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a、b都为负数，故选：C．34．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a＜﹣b C．ab＞0D．a﹣b＜0【解答】解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a＞﹣b，ab＜0，a﹣b＜0，故选：D．二．填空题（共11小题）35．两个数的积是1，其中一个数是﹣，那么另一个数是．【解答】解：另一个数为：÷（﹣）＝，故答案为：36．21吨的是14吨．600km的是400km．【解答】解：根据题意，得21×＝14．400×＝600．故答案为14、600．37．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以点A表示的数是．故答案为：38．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝﹣15．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a、b异号，∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝5．∴ab＝﹣15．故答案为：﹣15．39．绝对值小于5的所有整数之积为0．【解答】解：根据题意得，（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4＝0．故答案为：0．40．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取两个数相乘，其积最小的是﹣30．【解答】解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负．所以应用最小的负数与最大的正数相乘：﹣6×5＝﹣30．41．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为﹣37．【解答】解：原式＝[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37＝10×（﹣10）×0.37＝﹣37．42．已知a＜0＜c，ab＞0，|b|＜|c|＜|a|，那么|a+b|+|b+c|﹣|a﹣b|＝c﹣b．【解答】解：∵a＜0＜c，ab＞0，∴a＜0，b＜0，c＞0；∵|b|＜|c|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＞0，a﹣b＜0，∴|a+b|+|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）+（b+c）+（a﹣b）＝c﹣b故答案为：c﹣b．43．从﹣6，1，﹣3，4，﹣2中任取两个数相乘，其值最小是﹣24．【解答】解：从﹣6，1，﹣3，4，﹣2中任取两个数相乘，其值最小是：（﹣6）×4＝﹣24，故答案为：﹣24．44．已知非零有理数m，n满足＝﹣2．计算＝1．【解答】解：由题意可知：+＝﹣2，∴m＜0，n＜0，∴mn＞0，∴原式＝＝1，故答案为：1；45．若a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，则ab的值为0．【解答】解：根据题意知a＝﹣1、b＝0，则ab＝0，故答案为：0．三．解答题（共5小题）46．已知一个数的相反数是2，另一个数的绝对值是2，求这两个数的积．【解答】解：∵一个数的相反数是2，∴这个数为﹣2，∵另一个数的绝对值是2，∴这个数为：±2，当另外一个数为时，∴这两个数的积为：×（﹣）＝﹣6，当另外一个数为﹣时，∴这两个数的积为：﹣×（﹣）＝6，47．计算：．【解答】解：＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣4﹣32+18＝﹣18．48．若|m|＝6，|n|＝3，且m×n＜0，求m+n的值．【解答】解：∵|m|＝6，|n|＝3，∴m＝±6，n＝±3，又∵m×n＜0，∴m＝6，n＝﹣3或m＝﹣6，n＝3，当m＝6，n＝﹣3时，m+n＝6+（﹣3）＝3；当m＝﹣6，n＝3时，m+n＝﹣6+3＝﹣3；综上，m+n＝±3．49．若|a|＝25，|b|＝3，求ab和a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝25，|b|＝3，∴a＝±25，b＝±3，则ab＝75或﹣75，a﹣b＝22或﹣22或28或﹣28．50．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝﹣×5＝﹣＝﹣249；小军：原式＝（49+）×（﹣5）＝49×（﹣5）+×（﹣5）＝﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249；（3）19×（﹣8）＝（20﹣）×（﹣8）＝20×（﹣8）﹣×（﹣8）＝﹣160+＝﹣159．。
有理数的乘法 试卷 (含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.8 有理数的乘法基础闯关全练知识点一 有理数的乘法1．计算（-6）×（-1）的结果等于 ( )A.6B.-6C.1D.-12．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是 ( )A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．若|a |=3，b=1，则ab= ( )A.3B.-3 C ．3或-3 D ．无法确定4．表示数a ，b 的点在数轴上的位置如图1- 8-1所示，则下列不正确的是 ( )A.a+b<0B.a -b<0C.ab<0D.|a |>b5．在数5,-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是 .6．计算：(1)（-2）×4； (2)23×（-6）； (3)（-10.8）×（-278）； (4)0×（-23）． 知识点二 倒数7．下列说法错误的是 ( )A ．互为倒数的两个数的和为0B ．互为倒数的两个数的积等于1C ．除0外，任何有理数都有倒数D ．1和其本身互为倒数8．相反数等于本身的数是____；绝对值等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 .9．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则5(a+b) -6cd= .10.求下列各数的倒数：(1)-2； (2)-0.2； (3)143； (4)-31． 知识点三 有理数的乘法运算律 11．利用分配律计算（-1009998）×99时，正确且最简便的方法是 ( ) A ．-（100+9998）×99 B ．-（100-9998）×99C ．（100-9998）×99D ．-（101-9998）×99 12.指出下列变化中所运用的运算律：(1)3x(-2)×(-5)=3x[(-2)×(-5)]:____;(2)-2x0.3x5=-(2x5)x0.3:____.13．用简便方法计算．(1)（-85）×（-25）×（-4）；(2)（-8）×（61-125+103）x15； (3) 291513x( -5) ; (4)4.61×73-5.39×（-73）+3×（-73）． 知识点四 多个有理数相乘14.下列各式中，计算结果为负数的是 ( )A ．(-3)×(-4) ×6.2B ．（-3）×（-4）×（-5.5）×（-3)C ．(-13)×(-40)×（-99.8)D ．（-15）×87×015.绝对值不大于5的所有负整数的积是 （填“正数”“负数”或“0”），积的绝对值是 .16.计算：(1)（21-）×（-32）×（-1.25）×（-131）×（-1.8）； (2) ( -0.25) ×0.5×( -100) ×4.能力提升全练1．有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，则a 、b 、c 中正数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2．如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四个数中负因数的个数至少为 ( )A.4B.3C.2D.1 3.991918×15=（100-191）×15 =1500-1915，这个运算应用了 ( ) A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、乘法结合律D ．乘法分配律4．下列各组数中，互为倒数的是 ( )A.2和-2 B ．-2和-21 C.2和|-2| D ．-2和21 5．如果a -b<0，并且ab<0，|a | >|b |，那么a+b____0．（填“>”或“<”）6．用简便方法计算：(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34；(2)（-31-41+51-157）×（-60）． 7．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？三年模拟全练一、选择题1．（2017河北石家庄复兴中学月考，9，★☆☆）如果ab=1，则( )A.a ．b 互为相反数B.|a |=|b |C.a ，b 互为倒数D.a ，b 中至少有一个为1二、填空题2．（2018河北沧州南皮四中月考，5，★☆☆）绝对值小于5的所有整数之积为 .三、解答题3．（2017河北张家口万全中学月考，24，★★☆）学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目“计算：492524×（-5）”. 两位同学的解法如下： 小明：原式=-251249×5=-51249=-24954， 小军：原式=（49+2524）×（-5）=49×（-5）+2524×（-5）=-24954 试回答下列问题：(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较简便？(2)还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191615×（-8）． 五年中考全练一、选择题1．（2018四川遂宁中考．1，★☆☆）-2x （-5）的值是( )A ．-7B ．7C ．-10D ．102．（2018湖北中考，1，★☆☆）8的倒数是 ( ) A.-8 B.8 C.-81 D.81 3．（2018黑龙江大庆中考，3，★★☆）已知两个有理数a ，b ，如果ab<0且a+b>0，那么 ( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a 、b 同号D.a 、b 异号，且正数的绝对值较大二、填空题4．（2016黑龙江绥化中考，11，★☆☆）-20161的相反数的倒数是 . 核心素养全练 1．观察下列等式：1！ =1，2！=1x2，3 ！=1x2x3，4 ！=1x2x3x4，……式子中的“！”是一种数学运算符号． 依据观察所得规律计算：！！20162017． 2．若x 是不等于1的有理数，则把x -11称为省的差倒数，如2的差倒数是211-= -1，-1的差倒数为）（111--=21．现已知x 1=-31，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……依此类推，试求x 2017的值.1.8有理数的乘法基础闯关全练1.A （-6）×（-1）=+(6×1)=6，故选A ．2.D 因为两个有理数的积是负数，所以这两个数异号．又因为这两个数的和也是负数，所以这两个数中负数的绝对值较大．3．C ∵|a |=3，∴a=3或-3．当a=3，b=1时，ab= 3x1=3;当a= -3，b=1时，ab= -3x1= -3.故选C ．4．C 由题图可知，a<b<0，|a |>|6|.A.因为a<b<0，所以a+b<0，故本选项正确；B ．因为a<b<0，所以a -b<0，故本选项正确；C ．因为a<b<0，所以ab>0，故本选项错误；D ．因为a<b<0,|a |>|b |，所以b<|a |．故本选项正确．故选C ．5．答案-18解析取-3和6相乘，所得的积最小，最小的积为-3x6=-18．6．解析(1)原式=-(2x4)= -8． (2)原式=-（23×6）=-9． (3)原式=（-1054）×（-278）=554×278=516． (4)原式=0．7. A 1和1互为倒数，但1+1=2≠0，所以A 错误．8．答案 0；非负数；1和-1解析 0的相反数是0；正数和0的绝对值都等于其本身；1和-1的倒数等于其本身．9．答案 -6解析因为a 与b 互为相反数，c 与d 豆为倒数，所以a+b=0,cd=1，所以5(a+b)-6cd=5x0-6x1=-6.10．解析(1) -2的倒数是-21． (2) -0.2的倒数是-5. (3)143的倒数是74． (4)-31的倒数是-3． 11．A12．答案 (1)乘法结合律 (2)乘法交换律和结合律13.解析(1)原式=-(85x25x4)= -[85x(25x4)]=-( 85x100)= -8500.(2)原式=（-8）×15×（61-125+103） =（-120）×（61-125+103） =（-120）×61-（-120）×125+（-120）×103= -20+50-36= -6． (3)原式=（30-152）×(-5)= 30×（-5）-152×(-5)=-150+32=-14931． (4)原式=4.61×73+5.39×73-3×73= (4.61+5.39-3)×73=7x 73=3． 14.C A 中有2个负因数，所以结果为正；B 中有4个负因数，所以结果为正；C 中有3个负因数，所以结果为负；D 中因为有0．所以结果为0．15.答案负数：120解析绝对值不大于5的所有负整数为-5，-4，-3，-2，-1．它们的积为（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）=-120，故积为负数，积的绝对值为120．16．解析 (1)原式=（-21）×（-32）×（-45）×（-34）×（-59）=-(21×32)×（45×59×34）=-31×3=-1 (2)原式=0.25 x0.5 x100x4= 0.25x4x0.5x100= 50.能力提升全练1.C 因为有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，所以a ，b ，c 中 负数有1个，正数有2个，故选C ．2.D 由abcd<0直接判断出负因数的个数为1或3．由a+b=0 可知，a ，b 必有1个是负数，又由cd>0可知，c ，d 同号，有可能 都是负数，也有可能都是正数，因此，负因数至少有1个．3.D 991918×15= (100-191)×15 =1500-1915，这个运算应用了乘法的分配律，故选D ． 4.B A.2和-2，是互为相反数，不合题意；B ．-2和-21，互为倒 数，符合题意；c ．2和|-2|，两数相等，不合题意；D ．-2和21，不是互为倒数，故此选项错误．故选B ． 5．答案<解析因为a -b<0，且ab<0，|a |>|b |，所以a<0，b>0，则a+b <0．6.解析(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34 =-13×32-31×13-75×0.34-0.34×72 =-13×(32+31)-（75+72）×0.34 =-13x1-1x0.34= -13-0.34= - 13. 34.(2) （-31-41+51-157）×（-60） =-31×（-60）-41×（-60）+51×（-60）-157×（-60） = 20+15-12+28= 51.7．解析(1)取出-6和-4，积最大为(-6) x( -4)= 24.(2)取出-6,3,5，积最小为(-6)x3x5=-90.三年模拟全练一、选择题1.C 因为ab=1，所以a 、b 互为倒数，故选C ．二、填空题2．答案0解析根据题意得（-4）x （-3）×（-2）×（-1）x0x1x2x3x4=0．三、解答题3．解析(1)小军的解法较简便．(2)还有更好的解法． 492524×（-5）=（50-251）×（-5） = 50×(-5)-251x （-5） =250+51= -24954． (3)191615×（-8）=（20-161）×（-8） = 20×（-8）-161×（-8） =-160+21=-15921 五年中考全练一、选择题1.D (-2)×（-5)=+(2×5)=10.2.D 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可知8的倒数是81． 3.D 因为ab<0，所以a ，b 异号，因为a+b>0，所以正数的绝对值较大，故选D ．二、填空题4．答案 2016解析 -20161的相反数为20161，又2016×20161=1，所以-20161的相反数的倒数为2016． 核心素养全练一．解析！！20162017=2016212017201621⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=2017 2．解析 ∵x 1=-31，∴根据差倒数的定义可得x 2=)3111--（=43，x 3=4311-=4，x 4=411-=-31，计算结果中-31，43，4循环出现，而2017÷3=672……1，∴省x 2017=x 1=-31．。
初一上册数学有理数的乘法试题及答案
初一上册数学有理数的乘法试题及答案一、选择题(共14小题)1.计算：2×(﹣3)的结果是()A.6B.﹣6C.﹣1D.5【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6;故选B.【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键.2.计算：(﹣2)×3的结果是()A.﹣6B.﹣1C.1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣2)×3=﹣2×3=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.3.计算：2×(﹣3)=()A.﹣6B.﹣5C.﹣1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键.4.(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.1C.﹣6D.6【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6.故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算.5.计算(﹣6)×(﹣1)的结果等于()A.6B.﹣6C.1D.﹣1【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣6)×(﹣1)，=6×1，=6.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.(﹣3)×3的结果是()A.﹣9B.0C.9D.﹣6【考点】有理数的乘法.【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案.【解答】解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算.7.计算﹣4×(﹣2)的结果是()A.8B.﹣8C.6D.﹣2【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣4×(﹣2)，=4×2，=8.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.8.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A.100B.80C.50D.120【考点】有理数的乘法.【分析】从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，【解答】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×(5﹣1)=80.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1.9.计算(﹣1)×3的结果是()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣1)×3=﹣1×3=﹣3.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.10.算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?()A.B.C.D.【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可.故选：D.【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘.11.下列运算结果正确的是()A.﹣87×(﹣83)=7221B.﹣2.68﹣7.42=﹣10C.3.77﹣7.11=﹣4.66D.【考点】有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的减法.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=7221，正确;B、原式=﹣10.1，错误;C、原式=﹣3.34，错误;D、﹣>﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.若□×(﹣2)=1，则□内填一个实数应该是()A.B.2C.﹣2D.﹣【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答.【解答】解：∵﹣×(﹣2)=1，∴□内填一个实数应该是﹣.故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义.13.算式743×369﹣741×370之值为何?()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案.【解答】解：原式=743×(370﹣1)﹣741×370=370×(743﹣741)﹣743=370×2﹣743=﹣3，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.14.若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何?()A.24B.48C.72D.240【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子.【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键.三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计范文（通用3篇）教学目标：1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。
七上数学每日一练：有理数的加减乘除混合运算练习题及答案_2020年计算题版
（3） ﹣32﹣24×（﹣ ＋ ﹣ ） （4） 18×（﹣ ）＋13× ﹣4× 考点： 有理数的加减混合运算;有理数的加减乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;含括号的有理数混合运算;
8. (2020黄石.七上期末) 计算： （1） （ ﹣ + ）×（﹣24）；
（2） 75×（﹣ ）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）； （3） 化简：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）. 考点： 有理数的乘法运算律;有理数的加减乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;整式的加减运算;
答案解析 答案解析 答案解析 答案解析
2020年 七 上 数 学 ： 数 与 式 _有 理 数 _有 理 数 的 加 减 乘 除 混 合 运 算 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
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4.答案： 5.答案：
6.答案： 7.答案： 8.答案：
9.答案：
10.答案：
（2） -32-12× 考点： 有理数的加减乘除混合运算;
5. (2020阳高.七上期中) 计算： （1） ﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）
（3） （
）×（﹣24）
（4） （﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣ ） 考点： 有理数的加减混合运算;有理数的加减乘除混合运020长兴.七上期末) 计算：
（1） 12-8÷(-2)
（2） -23+
÷(-8)×
考点： 有理数的加减乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
10. (2020云梦.七上期末) 计算. （1） 12×（﹣5）﹣（﹣3）÷ （2） （﹣10）3+[（﹣8）2﹣（5﹣32）×9] 考点： 有理数的加减乘除混合运算;含乘方的有理数混合运算;
七上数学每日一练：有理数的加减乘除混合运算练习题及答案_2020年填空题版
考点： 有理数的加减乘除混合运算;
答案解析
9. (2018安达.七上期末) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入
，则最后输出的结果是________．
考点： 有理数的加减乘除混合运算;
10. (2018泰州.七上期末) 定义新运算“ 考点： 有理数的加减乘除混合运算;
”，规定
，则
________．
答案解析
5. (2020海淀.七上期中) 计算 考点： 有理数的加减乘除混合运算;
=________．
答案解析
6.
(2019永登.七上期中) 一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一
次，可以加括号），使运算结果为24或﹣24，现有四个有理数1，﹣2，4，﹣8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果
等于24：________.
考点： 有理数的加减乘除混合运算;
答案解析
7. (2018大连.七上期末) 计算2×3+（-4）的结果为________． 考点： 有理数的加减乘除混合运算;
答案解析
8. (2019永登.七上期末) 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（ ﹣5）=________ ．
3. (2019法库.七上期末) 若规定一种运算： 考点： 有理数的加减乘除混合运算;定义新运算;
，则
________.
4. (2019绿园.七上期末) 阅读下面解题过程： 计算：
答案解析 答案解析
解：原式＝
（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝ （第三步）
回答：
（1） 上面解题过程中有两个不符合题意，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是； （2） 正确的结果是． 考点： 有理数的加减乘除混合运算;
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案解析
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．2．两数相乘，同号得_____；异号得____，并把____相乘； 任何数与0相乘，积仍为_____． 3．1201-的相反数的倒数是______． 4．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是_____．5．如图，在一块长20m ，宽10m 的长方形草地上，修建两条宽为1m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _____m 2．二、单选题6．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（ ）A ．0a b +=B ．b a <C ．0ab >D ．b a <7．☐42÷-=（），那么“☐”内应填的实数是（ ）A ．8-B ．8C ．4D ．4-8．下列算式中，积不是负数的是（ ）A ．05()⨯-B ．40.5(10)⨯⨯-C ． 1.52-⨯D ．12253⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．下列计算正确的是（ ）A ．﹣2＋3＝5B ．﹣7﹣（﹣4）＝﹣3C ．()236-=-D ．（﹣18）÷（﹣8）＝1 10．下列算式中，积为负数的是（ ）A ．0(6)⨯-B ．4(5)(3)⨯-⨯-C ．( 2.5)(2)-⨯-D ．(2)(3)(4)-⨯-⨯-三、解答题11．计算：(1)－2÷56×65⎛⎫- ⎪⎝⎭； (2)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)； (3)2112÷114⎛⎫- ⎪⎝⎭÷213⎛⎫- ⎪⎝⎭； (4)(－81)÷2×14×29⎛⎫- ⎪⎝⎭． 12．阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为||AB ，当两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图（1）||||||||AB OB b a b ===-当A 、B 两点都不在原点时，☐点A 、B 都在原点的右边，如图（2）||||||||||||AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-；☐点A 、B 都在原点的左边，如图（3）||||||||||()||AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-；☐点A 、B 在原点的两边，如图（4）||||||||||()||AB OA OB a b a b a b =+=+=+-=-；总上，数轴上A 、B 两点之间的距离||||AB a b =-．回答下列问题（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是_______． （2）数轴上表示x 和1-的两点A 和B 之间的距离是_______，如果||2AB =，那么x 为_______． （3）当代数式|1||1|x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是_______．13．计算．(1)9÷4÷2.5 (2)72112151512⨯-÷ (3)132(0.25)443⎡⎤÷--⎢⎥⎣⎦参考答案：1．15【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【详解】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．☐积最大是15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．正负绝对值0【解析】略3．201【分析】根据相反数及倒数的定义即可求解．【详解】解：1201的相反数是1201，1201的倒数是201，故答案为：201．【点睛】本题考查了相反数及倒数，熟练掌握其定义是解题的关键．4．-4【分析】根据题意两数相加，求出最小的和．【详解】解：由题意得：和要为最小，只有两个负数相加才会得到最小值，☐和的最小值为（﹣1）+（﹣3）＝﹣4；故答案为：﹣4．【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．5．171【分析】直接利用草地的绿地面积＝长方形面积-长的小路面积-短的小路去掉1平米的小路面积，进而得出答案．【详解】解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：20×10-20×1-（10﹣1）×1=200-20-9=171（m 2）．故答案为：171．【点睛】此题主要考查了长方形面积，正确求出小路面积是解题关键．6．D【分析】根据题意和数轴，绝对值的意义，有理数乘法和加法法则，可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，有理数a 表示21a --＜＜，b 表示b 0＜＜1；A.0a b +＜，故A 错误；B.＞b a ，故B 错误；C.0ab ＜，故C 错误；D.b a ＜，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数加法和乘法，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．7．A【分析】根据有理数的乘除法运算法则，将除法恒等变形为乘法即可求解． 【详解】解：☐42÷-=（）， ∴等式两边同乘以4-得到☐()()()4424÷-⨯-=⨯-，即☐8=-，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的乘除法运算，根据等式的基本性质将除法转换成乘法是解决问题的关键．8．A【分析】根据有理数的乘法运算符号法则，积的符号由负因数的个数决定，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解析：A ．0(5)0⨯-=，符合题意；B ．40.5(10)20⨯⨯-=-，不符合题意；C ． 1.523-⨯=-，不符合题意；D ．12425315⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，不符合题意． 故选：A【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要利用了几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负数，当负因数的个数为偶数时，积为正数． 9．B【分析】根据有理数的运算法则逐项计算即可．【详解】解：A 、﹣2+3＝1，故选项A 错误，不符合题意；B 、﹣7﹣（﹣4）＝﹣7+4＝﹣3，故选项B 正确，符合题意；C 、()239-=，故选项C 错误，不符合题意； D 、（﹣18）÷（﹣8）＝1118864⨯=，故选项D 错误，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的相关运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．D【分析】根据有理数的乘法运算法则分别计算可得结果．【详解】解：A ．0(6)0⨯-=，故此选项不合题意；B ．4(5)(3)60⨯-⨯-=，故此选项不合题意；C ．( 2.5)(2)5-⨯-=，故此选项不合题意；D ．(2)(3)(4)24-⨯-⨯-=-，此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解本题的关键．11．（1）7225；（2）120；（3）1；（4）94． 【分析】（1）先计算有理数的乘法，再计算有理数的乘法即可得；（2）利用有理数的除法法则计算即可得；（3）先将带分数化为假分数，再计算有理数的除法即可得；（4）先计算有理数的除法，再计算有理数的乘法即可得．【详解】（1）原式66255⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭， 12655⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭， 7225=； （2）原式151034()8=-÷÷-， 115()8=-÷-，15(8)=-⨯-，120=；（3）原式25551234⎛⎫-⎛⎫=÷- ⎪⎝÷ ⎪⎭⎭⎝， 25431255⎛⎫-⎛⎫=⨯- ⎪⎝⨯ ⎪⎭⎭⎝， 5335⎛⎫-⨯⎛ ⎪⎝⎭⎫=- ⎪⎝⎭， 1=；（4）原式8112249⎛⎫-=⨯⨯ ⎝-⎪⎭， 29818=--⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭， 94=． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法运算，熟记运算法则是解题关键．12．（1）3；4；（2）1x +；1或3-；（3）11x -≤≤．【分析】（1）直接根据数轴上A 、B 两点之间的距离|AB |=|a ﹣b |．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（2）直接根据数轴上A 、B 两点之间的距离|AB |=|a ﹣b |．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（3）代数式|x +1|+|x -1|表示数轴上一点到1、﹣1两点的距离的和，根据两点之间线段最短，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是|2﹣5|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为：3，4（2）数轴上x 与-1的两点间的距离为|x -（-1）|=|x +1|，如果|AB |=2，则x +1=±2，解得x =1或-3；故答案为：|x +1|，1或-3；（3）☐代数式|x +1|+|x -1|表示数轴上一点到1、﹣1两点的距离的和，☐根据两点之间线段最短可以得到当-1≤x ≤1时，代数式|x +1|+|x -1|的值最小，故答案为：-1≤x ≤1．【点睛】本题主要考查了绝对值的几何意义，解题的关键在于能够准确读懂题意进行求解．13．(1)9 10(2)4(3)3 4【分析】（1）根据有理数的除法法则进行计算；（2）先将除法变成乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可；（3）先算括号内的运算，然后将除法变成乘法进行计算．（1）解：原式95929 424510=÷=⨯=；（2）解：原式72721121212124 151515153⎛⎫=⨯-⨯=-⨯=⨯=⎪⎝⎭；（3）解：原式132111133 44344344⎛⎫=÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．。
2020年七年级数学上册有理数的乘除法同步练习含解析新版新人教版
B． --1 =-1
【答案】A
C．1 -3 = 1
3
D． -2 3=6
【解析】根据绝对值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可.
【详解】A. -8 的绝对值等于它的相反数，即 8 8 .故 A 正确.
B.-(-1)=1,故 B 错误.
1
C.1÷（-3）= - ，故 C 错误.
3
D.-2×3= - 6 ，故 D 错误. 故选：A 【点睛】此题主要考查有理数的相关知识及运算，正确掌握绝对值定义，及有理数的运算法则是解题的关 键. 9．已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
∴a，b 异号，
∵a b，
∴a 为正数，b 为负数，
故选 B．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负．
2．下列运算有错误的是（ ）
A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20
【答案】A
【解析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．
3
故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有( )
A．1 个
B．3 个
C．5 个
D．1 个或 3 个或 5 个
【答案】D
【解析】根据有理数的乘法法则解答即可．
【详解】∵五个有理数的积为负数，
∴其中负因数的个数一定为奇数．
a − b = 45 − − 27 = 45 + 27 = 72 故选：A. 【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
七上数学每日一练：有理数的乘法练习题及答案_2020年综合题版
七上数学每日一练：有理数的乘法练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_有理数_有理数的乘法练习题1.(2020安陆.七上期末) 暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1） 从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.这两张卡片上的数字分别是，积为.（2） 从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.这两张卡片上的数字分别是，商为.（3） 从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可）考点： 有理数的乘法;有理数的除法;有理数的加减乘除混合运算;2.(2020.七上期中) 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1） 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是.（2） 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是.（3） 若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24.考点： 有理数的乘法;有理数的除法;有理数的加减乘除混合运算;3.(2019南宁.七上期中) 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1） 王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2） 若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x 大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x 的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a ＜300），用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？考点： 有理数的加法;有理数的乘法;列式表示数量关系;4.(2017顺德.七上期末) 计算：（1） ，（2） ＝.考点： 有理数的乘法;有理数的除法;（1）计算并完成下列等式的填空：①；②；③；答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。