第三章浮式平台总体性能
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浮式FLNG多功能平台ppt
浮式FLNG多功能平台的重要性和应用领域
重要性
浮式FLNG多功能平台作为海洋能源开发的重要组成部分，对于保障国家能源安 全、推动经济发展、促进能源转型具有重要意义。
应用领域
广泛应用于海洋油气资源开发、海上风电、海洋能发电等领域，也可用于其他海 洋工程领域如海洋观测、海上旅游等。
02
浮式FLNG多功能平台的设计与构造
02
03
启动和关闭
介绍如何正确地启动和关 闭平台，确保安全和稳定 运行。
维护保养
详细介绍如何进行日常、 周、月、季度及年度维护 保养，确保设备始终保持 最佳状态。
故障排除
列举一些常见故障及排除 方法，帮助操作人员快速 解决遇到的问题。
浮式FLNG多功能平台的使用方法
平台移动
介绍如何正确地移动平台 ，确保其稳定、安全移动 。
液化设备
采用低温液化技术，配置液化压缩 机、冷剂压缩机组等设备，将天然 气液化。
储存设备
包括液化天然气储罐、燃料油储罐 等，用于储存天然气和燃料油。
运输设备
配置外输系统和装卸设备，用于将 液化天然气装载到运输船或接收终 端。
03
浮式FLNG多功能平台的操作与使用
浮式FLNG多功能平台的操作流程
01
测试数据分析
对浮式FLNG多功能平台的性能测试数据进行系统分析，得出各项性能指标的平 均值、标准差等统计信息。
可靠性评估
根据测试数据，对浮式FLNG多功能平台的可靠性进行评估，分析其在长时间使 用过程中可能出现的故障和问题，并提出相应的解决方案。
05
安全风险及应对措施
浮式FLNG多功能平台的安全风险分析
浮式FLNG多功能平台的性能评估标准
第三章-浮式平台总体性能(5)
横摇可成为一个问题，它的幅值会达到 。大 角度横摇使船员难以工作。因而很多船舶上装备了横摇减摇装 置以避免强烈的横摇谐摇效应。目前世界上广泛采用的减摇装 置包括舭龙骨、减摇水舱和减摇鳍。其中居垄断地位的是减摇 鳍，其减摇效果最佳。
舭龙骨对横摇的阻尼作用是众所周知的，舭龙骨阻尼 主要是由舭龙骨在水中运动时的阻力和舭龙骨对船体压力 分布的影响产生的。Kato(1996)和Ikeda等人(1976， 1977b)给出了舭龙骨阻尼的经验公式。
M M a cost
a sin t
M tan k B Ba cost
图 3.17 浅水舱中流体运动的简化图形。 图中表示发生谐摇时，瞬时横摇角度为 零，横摇速度达到最大值
如图3.17所示，流体 运动谐摇时会形成一个水 跃。当横摇速度达到最大 值时，水跃的位置靠近减 摇水舱的中点。瞬时自由 液面下的液体压力是静压 力，由此可以计算由舱内 液体运动引起的水动力矩。 这就产生了一个与横摇速 度相反的力矩。当水跃在 中点处，即横摇速度最大 时，由液体运动产生的力 矩也达到最大值。
被动式减摇水舱工作原理
很多船舶安装了被动式减摇水舱。自由液面舱和U形 舱的原理如图3. 16所示。改变液面高度可以改变自由液面 舱的谐摇频率。因此，这种横摇水舱特别适合稳性高会大 幅变化的船只。
图3.16 被动式减摇水舱
为了使减摇水舱取得令人满意的效果，舱内水的运动 与横摇必须具有相同的固有周期。一部分人选择两者具有 相同的特征频率，另一部分人则倾向于被动水舱的特征频 率比横摇特征频率高出6%～10%。增大减摇水舱和船舶稳性 高可以改善减摇水舱的阻尼效果。 典型的被动水舱其 GM T GM T 为0.15～0.3，其中 GM T 表示减摇水舱引起的船舶稳性高的减小。由减摇水舱固有 周期和稳性高度比 GM T GM T 可以确定减摇水舱的尺寸。
舭龙骨对横摇的阻尼作用是众所周知的，舭龙骨阻尼 主要是由舭龙骨在水中运动时的阻力和舭龙骨对船体压力 分布的影响产生的。Kato(1996)和Ikeda等人(1976， 1977b)给出了舭龙骨阻尼的经验公式。
M M a cost
a sin t
M tan k B Ba cost
图 3.17 浅水舱中流体运动的简化图形。 图中表示发生谐摇时，瞬时横摇角度为 零，横摇速度达到最大值
如图3.17所示，流体 运动谐摇时会形成一个水 跃。当横摇速度达到最大 值时，水跃的位置靠近减 摇水舱的中点。瞬时自由 液面下的液体压力是静压 力，由此可以计算由舱内 液体运动引起的水动力矩。 这就产生了一个与横摇速 度相反的力矩。当水跃在 中点处，即横摇速度最大 时，由液体运动产生的力 矩也达到最大值。
被动式减摇水舱工作原理
很多船舶安装了被动式减摇水舱。自由液面舱和U形 舱的原理如图3. 16所示。改变液面高度可以改变自由液面 舱的谐摇频率。因此，这种横摇水舱特别适合稳性高会大 幅变化的船只。
图3.16 被动式减摇水舱
为了使减摇水舱取得令人满意的效果，舱内水的运动 与横摇必须具有相同的固有周期。一部分人选择两者具有 相同的特征频率，另一部分人则倾向于被动水舱的特征频 率比横摇特征频率高出6%～10%。增大减摇水舱和船舶稳性 高可以改善减摇水舱的阻尼效果。 典型的被动水舱其 GM T GM T 为0.15～0.3，其中 GM T 表示减摇水舱引起的船舶稳性高的减小。由减摇水舱固有 周期和稳性高度比 GM T GM T 可以确定减摇水舱的尺寸。
第三章浮式平台总体性能3
式中：
L 在图中也已标明。
另外，仅计算作用在圆柱底端的Froude-Kriloff力（因 其受到的绕射水动力不能再由切片理论近似得到，目前进行 忽略）。作用在单个圆柱体底部的Froude-Kriloff力由入射波 压力积分得到（进行长波近似）：
kL2 F3 g a e R sin t cos 2
kzB 2
将作用在浮筒和四个圆柱底部的垂向力求和，可以获得如 下的作用于TLP平台上的垂向波激力。
2 D A kL kB k z B zm 33 F3 t g a ekz sin t 4sin 2kB cos 1 A A e P W 2 2
D2 dF CM a1 CD u u 4 2
力的正向为波浪传播的方向。另外， 是水的密度， D 是圆柱直径，u和a1 则是切片中点未受扰动流体的水平速 度和加速度。
实际上，质量和阻尼系数 CM 和 CD 是由经验得到的 并取决于许多参数，如Reynolds数、Keulegan-Carpenter 数、相关流的数值和表面粗糙率。
A
2D ii
a
2
例：用切片理论求圆柱体在无界流体中的纵摇附加质 量系数 A55
解：当柱体纵摇时，纵坐标为的切片将有垂向加速度，在切片 对应的垂向力是：
z xA33 5 a 2 xdx 5 dF3R A33
此力对y轴的力矩是：
2 2 5 dF xdF a x dx 5R 3R
已经表明势流理论对于圆柱体给出的 CM 是2，其中 一半来自Froude-Kriloff力，另一半则来自绕射力。如 果计入黏性效应，C 就不等于2了。
M
要记住波长相对于直径假定是大值。对于任意的波长， 可以使用McCamy& Fuchs(1954)的线性分析结果。
第三章-浮式平台总体性能(4)
(b) 不考虑驳船切片辐射摇荡兴波阻尼效应，由长峰波 公式和切片理论证明垂向激励力
F3 g a Be
kD
gA k a e
2D 33
kD / 2
2 kL sin( ) sin t k 2
讨论这一近似的适用性和
时的情况。
按照长波近似，作用在驳船切片上的波浪力为：
2 dF3 pI nz dl A33D a3 dx s
式中：AW 是半潜平台的水线面积；z t 和 zm分别为浮 V 筒顶部和形心的纵坐标；B为浮筒中心面间的距离；P 是整 个浮筒的体积。推导该式时，假设平台中心处的自由液面 升高为 a sin t ，由于 k ( zt zm ) 的值实际较小，可以将式近 似为：
F3t a sin te kzm cos kB / 2 gAW 2 M A33 2 AW zm （3
按照入射波表达式，可以获得入射波水动压力场和 波浪质点垂向加速度。
pI g a e kz sin(t kx ) t
a3
( ) gk a e kz sin(t kx) D z t z 2
kz 2D 33 kD 2
dF3 g a e sin(t kx)dy z D A gk a e
在实际的半潜平台设计中，通常希望垂荡周期在 20s以上，从而避免波激垂荡谐摇。B和 AW 随稳性和 装载量的要求决定。因此，在给定 n 条件下，唯一 能够影响垂荡响应的参数只有吃水 z 。不同的浮筒 m 几何形状将会改变 A33 和 n 。
5.2 半潜式平台迎浪时的垂荡和纵摇
图3.20显示一座具有长方体浮筒和圆柱形立柱的半潜式 平台。单位是米。平台系泊在深海。假设系泊系统对运动无 影响，并忽略阻尼的作用。周期为10s、波幅为1m的规则正 弦波沿x轴负向传播。计算平台重心G处的垂荡和纵摇。
第三章-浮式平台总体性能(1)
2、规则波中的响应 2.1浮体运动坐标系和刚体运动模态
（1）固定坐标系：固定在物体平均位置上的右手坐标 系 o xyz 。 z 轴的正向垂直向上穿过物体的重心，原点o 在 未受扰动的自由液面上（或重心等位置），作为运动 或水动力分析的基点。若物体以某一个平均速度前进 ，坐标系按同样的速度移动。 流场速度势，入射波速度势也是在这个坐标系下定 义的。
辐射力
F i n ds e Rj R 0j
S C 0
6
i t
i i n ds e ka Rk 0j
k 1 S C 0
6 6
i t
Re n d s Im( ) n d s Rk 0 j k Rk 0 j k
j 1 , 2 6
C 0
将其分解为两部分水动力载荷，其中一部分来自于入射波浪 和绕射波浪力，合称为波浪力。另一部分来自于船体在静水中摇 荡运动引起的流体反作用力载荷称之为辐射力。
波浪力
F i Dj
n d e s f e
it it 0 D0 j dj S C 0
n0 f j
f
j
Z=0自由面上
j 1 , 2 , 3 7
nj
j 1 , 2 6
f7 n I 0
在平均船体湿表面上。
lim R ( ik ) 0 R R
萨默费尔德(Sommerfeld)形式写出辐射条件。
2.4 规则波中浮体受到的线性水动力
(
j
)
取极限 N 和 0 ，响应的方差可以用与波浪同 样的方法求取。
海洋平台设计原理_第三章_海洋平台总体设计
舾装 设计
总体 设计
轮机 设计
电气 设计
专业分工与联系
2016/11
第三章 海洋平台总体设计
4
上海交通大学本科生课程
3.1 平台设计概述
继承和创新
设计方法与思想
已存在很多案例，可供参考； 技术进步，材料、机电设备、 信息技术等； 新增功能要求，条件变化将 会有新的需求； “规范”发生变化，这是社 会进步的必然产物； “兼蓄并融”和“集思广 益” 。
建立在结构力学、弹性理论、水动力等基础理论和现 代计算技术的分析方法上，结合平台结构具体情况， 根据给定的环境条件和设计工况进行强度计算。
海洋开发带来新的需求，根据预定的功能需求，可复 合多种类型的平台或船舶来进行复合创新设计。
2016/11
第三章 海洋平台总体设计
23
上海交通大学本科生课程
3.5 总布置设计
平台型式的选择； 功能规划； 总布置设计； 主要要素； 重量重心； 舱容、可变载荷； 总体性能； 动力配置； 协调其它专业，等等。
2016/11
第三章 海洋平台总体设计
9
上海交通大学本科生课程
3.5 总布置设计
“渤海5号”自升式平台
2016/11
第三章 海洋平台总体设计
10
上海交通大学本科生课程
自
上部平台的形状；
升
式
桩腿的数量；
平 台
是否设桩靴；
结 构
桩腿型式；
型
升降方式；
式
选
等等。
择
2016/11
第三章 海洋平台总体设计
28
上海交通大学本科生课程
3.5 总布置设计
平 台 结 构 型 式 选 择
浮式平台总体性能6课件
浮式平台总体性能6课件
目录
• 浮式平台概述 • 浮式平台的性能指标 • 浮式平台的设计与建造 • 浮式平台的操作与维护 • 浮式平台的发展趋势与挑战 • 浮式平台的案例分析
01
浮式平台概述
定义与特点
定义
浮式平台是一种可移动的、能够 提供生产和作业空间的设施，通 常用于海洋能源开发、海洋资源 调查、海洋科学研究等领域。
在操作浮式平台时，应遵循规定的操 作步骤，确保平台稳定运行。
注意事项
操作过程中需注意安全，避免发生意 外事故，同时要关注平台的状态和反 应。
维护保养计划
定期检查
对浮式平台的各个部件进行定期检查，确保其正常运转。
保养项目
根据平台的使用情况和部件磨损情况，制定相应的保养项目 和周期。
常见故障与排除方法
平台的设计、制造、运营等方面提出了更高的要求。
02
环保要求
随着环保意识的提高，浮式平台的设计和制造需要更加注重环保要求，
如减少碳排放、降低噪音等，以满足日益严格的环保标准。
03
可持续发展要求
可持续发展要求浮式平台在实现经济效益的同时，也要注重生态环境的
保护和社会责任的履行，实现经济、社会和环境的协调发展。
06
浮式平台的案例分析
案例一：某石油平台的性能评估
评估指标
01
评估石油平台的性能时，主要考虑稳定性、结构强度、设备可
靠性、生产能力等指标。
评估方法
02
采用数值模拟和实验测试相结合的方法，对石油平台的性能进
行评估。
评估结果
03
评估结果显示，该石油平台的稳定性较好，结构强度满足要求
，设备可靠性较高，生产能力较强。
目录
• 浮式平台概述 • 浮式平台的性能指标 • 浮式平台的设计与建造 • 浮式平台的操作与维护 • 浮式平台的发展趋势与挑战 • 浮式平台的案例分析
01
浮式平台概述
定义与特点
定义
浮式平台是一种可移动的、能够 提供生产和作业空间的设施，通 常用于海洋能源开发、海洋资源 调查、海洋科学研究等领域。
在操作浮式平台时，应遵循规定的操 作步骤，确保平台稳定运行。
注意事项
操作过程中需注意安全，避免发生意 外事故，同时要关注平台的状态和反 应。
维护保养计划
定期检查
对浮式平台的各个部件进行定期检查，确保其正常运转。
保养项目
根据平台的使用情况和部件磨损情况，制定相应的保养项目 和周期。
常见故障与排除方法
平台的设计、制造、运营等方面提出了更高的要求。
02
环保要求
随着环保意识的提高，浮式平台的设计和制造需要更加注重环保要求，
如减少碳排放、降低噪音等，以满足日益严格的环保标准。
03
可持续发展要求
可持续发展要求浮式平台在实现经济效益的同时，也要注重生态环境的
保护和社会责任的履行，实现经济、社会和环境的协调发展。
06
浮式平台的案例分析
案例一：某石油平台的性能评估
评估指标
01
评估石油平台的性能时，主要考虑稳定性、结构强度、设备可
靠性、生产能力等指标。
评估方法
02
采用数值模拟和实验测试相结合的方法，对石油平台的性能进
行评估。
评估结果
03
评估结果显示，该石油平台的稳定性较好，结构强度满足要求
，设备可靠性较高，生产能力较强。
第三章-浮式平台总体性能(6)
(1) 将物体表面近似表达成N段直线。如图3.19所示，分成16 段。
以直线段近似圆截面用于数值计算, ( yi zi ) 为线段中点
(2) 假设在每段上源密度为常数。这意味着将式(3.101)近似为所 有分段的和，即
q1 log[( y ( s)) 2 ( z ( s)) 2 ]1 2 ds
G ( x y z )e
it
1 1 4 [ R R
0
[ cos k ( z ) k sin k ( z )]
K 0 (kr ) ( z ) ( z ) it dk 2 e Y ( r ) i 2 e J ( r )] e 0 0 k 2 2
一个张力腿平台的面元模型 图 3.18 6柱TLP一个象 限的水下部分，每象限分为 3152面元，整个结构为 12608面元（Korsmeyer等 人,1988）
Spar模型网格划分
对于浮体的水动力载荷分析，主要使用奇点 势函数（单独源或源和正规偶极子）分布船体边 界形成诱导流场势。 这些奇性函数（格林函数）满足了拉普拉斯 方程和所有边界条件（底部，自由面，无限远辐 射），但船体上的不可穿透条件除外。不可穿透 条件化为需数值求解的积分方程。
s16
(5) 确定附连质量的压强部分可由下式计算：
p | 3 | 2 sin t t
(6) 最终的垂向力可由下式计算：
16 2 F3 pn3ds cos ds | 3 | sin t s s j 1 j
]ds cos y z16 16 y16 z16
积分符号中括号内的项为 log[( y (s))2 ( z (s))2 ] 。当对 n 微分 的时候，应该认为 y 与 z 为变量。这表明 n n2 y n3 z 。 这 里 n2 和 n3 分别为物体表面法向量 n 的 y 和 z 分量。在圆柱体 的情况下 n2 sin ， n3 cos 。 式(3.104)表明我们必须求解 一个方程组，其形式如下：
第四章-浮式平台总体性能(5)
Fi 2 S F 8 S S 2 d 0 a
2
（ 4.37 ）
Fi 式中： 2
是i方向上对应频率
2
的平均波浪载
荷。
4.3.2 慢漂运动方程频域分析
4.3.1 Newman近似
Newman(1974)提出二阶差频力传递函数可由平均波浪漂移力 近似。这样可大幅度减少计算时间，而且不需要计算二阶速度 势。
Newman近似之所以常常能够得到令人满意的结果，是因 is ic 为 T jk 和 Tjk 一般随频率的变化不大，而且人们只对 j 接近 k 于 ic ic 时的 T jk 和 Tjk 的结果感兴趣，因为大的频差所对应的振荡周期 is T ic 较小，从而远离结构物的共振周期。因此， jk 和 Tjk 可用沿连线
ic ic is is Tjk Tkj , Tjk Tkj
（4.32）ห้องสมุดไป่ตู้
2 2 A2 A12 A2 V12 { cos(21t 21 ) cos(22t 2 2 ) 2 2 2 2 2 2 （4.4） A1 A2 cos[(1 2 )t 1 2 ] A1 A2 cos[(1 2 )t 1 2 ]}
慢漂激励载荷的一般公式可以用类似于平均波浪载荷 表达式(见式(4.29))的方法部分地导出，即：从式(4.4) 的结果出发，推广到N个波浪单元，并包括所有的二阶成 分。对于慢漂激励载荷，需要考虑二阶势的贡献，而这对 平均波浪载荷却是不需要的。关于二阶势问题，暂不展开 详细讨论。主要集中讨论慢漂激励载荷的一般表达式，以 及怎样作进一步简化。
Faltinsen等(1980)导出了船舶在小波长中附加阻力的公式。 附加阻力与纵向漂移力的分量是一样的。这公式假定对于低 Froude数（即）且船型较钝是有效的。在迎浪条件下，可以 写作：
2
（ 4.37 ）
Fi 式中： 2
是i方向上对应频率
2
的平均波浪载
荷。
4.3.2 慢漂运动方程频域分析
4.3.1 Newman近似
Newman(1974)提出二阶差频力传递函数可由平均波浪漂移力 近似。这样可大幅度减少计算时间，而且不需要计算二阶速度 势。
Newman近似之所以常常能够得到令人满意的结果，是因 is ic 为 T jk 和 Tjk 一般随频率的变化不大，而且人们只对 j 接近 k 于 ic ic 时的 T jk 和 Tjk 的结果感兴趣，因为大的频差所对应的振荡周期 is T ic 较小，从而远离结构物的共振周期。因此， jk 和 Tjk 可用沿连线
ic ic is is Tjk Tkj , Tjk Tkj
（4.32）ห้องสมุดไป่ตู้
2 2 A2 A12 A2 V12 { cos(21t 21 ) cos(22t 2 2 ) 2 2 2 2 2 2 （4.4） A1 A2 cos[(1 2 )t 1 2 ] A1 A2 cos[(1 2 )t 1 2 ]}
慢漂激励载荷的一般公式可以用类似于平均波浪载荷 表达式(见式(4.29))的方法部分地导出，即：从式(4.4) 的结果出发，推广到N个波浪单元，并包括所有的二阶成 分。对于慢漂激励载荷，需要考虑二阶势的贡献，而这对 平均波浪载荷却是不需要的。关于二阶势问题，暂不展开 详细讨论。主要集中讨论慢漂激励载荷的一般表达式，以 及怎样作进一步简化。
Faltinsen等(1980)导出了船舶在小波长中附加阻力的公式。 附加阻力与纵向漂移力的分量是一样的。这公式假定对于低 Froude数（即）且船型较钝是有效的。在迎浪条件下，可以 写作：
第三章-浮式平台总体性能(2)
半潜平台和TLP的Froude-Kriloff力与绕射力在长周期时有 相互抵消的趋势，通常是在15～20s之间。
一艘驳船在升沉中的固有频率的图形确定
不耦合且无阻尼影响的谐摇周期可以写为
未锚泊结构物的纵荡、横荡和首摇没有未耦合谐摇周 期（不存在静水恢复力作用）。典型锚泊结构物的纵荡、 横荡和首摇固有周期是分钟的数量级，因此相对于海中的 波浪周期来说较长，非线性效应可能在这长周期时激发谐 摇（慢漂共振激励）。
第三章 线性波浪对浮式结构物的诱导运动
3、固有周期、阻尼和波浪激励的数量级 3.1 固有周期的估算
3.2 阻尼特征
3.3 波浪力的抵消效应
估算平台或者船舶运动的幅值时，固有或谐摇周期、阻尼等 级和波浪激励等级都是非常重要的参数。如果结构物受到的激励 摇荡周期在谐摇周期附近，就容易发生相对较大的运动。然而， 如果阻尼较大或激励等级由于抵消效应而相对较小，谐摇周期的 响应与其他周期的响应就很难区分。
自由漂浮的物体，比如船舶或半潜平台的非耦合纵摇 固有周期可以写成：
式中：r55 是绕一通过重心且平行于y轴轴线的纵摇回 转半径； A55 是纵摇附连质量矩；GM 是纵稳性高。船 L 舶的 r55 可以近似为船长的0.25倍。船舶的 Tn5 与 Tn3 同一 量级。
横摇的非耦合固有周期:
式中：r 是绕一通过重心且与x轴平行的轴线的横摇 44 惯性半径； A44 是横摇附连质量矩；GM T 是横稳性高。船舶 的 r 通常是船宽的0.35倍。横稳性高取决于装载状况。船 44 舶设计规范要求横摇的固有周期大于lOs。如此在轻微或中 等海况下横摇就不再成为一个问题。对固有周期影响最大 的参数是稳性高。小型捕鱼船典型的通常为4～6s，传统的 商船为8～12s，而特殊的重型起重船则上升至20～25s。半 潜平台 Tn 4 的范围是30～35s。Tn 4 在很大程度上依赖稳性 要求以及船舶建造时对破舱稳性的考虑。
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设想有一结构物处在波幅为 a 的规则入射波中。 波陡较小也就是说不易发生波浪破碎。线性理论表明波 浪诱导的运动和载荷与波幅呈线性关系。 线性理论一个有用的成果是可通过叠加不同波幅、 波长和波向的规则波得到不规则波中的结果。
以波谱为 S ( ) 的长峰不规则波为例予以说明。
由于线性化可以对各个单元波分开进行分析，响 应类型可以是浮式结构物的垂荡和纵摇。通常把稳 态的响应写成如下的形式：
（1）固定坐标系：固定在物体平均位置上的右手坐标 系 o xyz 。 z 轴的正向垂直向上穿过物体的重心，原点o 在 未受扰动的自由液面上（或重心等位置），作为运动 或水动力分析的基点。若物体以某一个平均速度前进 ，坐标系按同样的速度移动。 流场速度势，入射波速度势也是在这个坐标系下定 义的。
浮体表面上 p0 点速度矢量可表示为： U d rb 由此得：
1 4 xb n0 x n0 2 5 yb n0 y z n 3 6 b 0 z Α (B C ) B (C A) C ( A B)
其中×表示矢积。
1i 2 j 3k
4i 5 j 6 k
rb xbi yb j zb k
i, j , k 分别为 x, y, z 轴上的单位向量。
由此得：
d (1 zb5 yb6 )i (2 zb4 xb6 ) j (3 yb4 xb5 )k
1、 不规则波海况中的响应
2、 2.1 2.2 2.3
规则波中的响应 浮体运动坐标系和刚体运动模态 浮体周围流动边界条件的线性近似 规则波中的浮体摇荡运动和流动线性化定解条件
2.4 规则波中浮体受到的线性水动力
2.5 浮体六个自由度线性化运动方程
2.6 半圆体垂荡时的附连质量在高频下的极限
1、 不规则波海况中的响应
2.2 浮体周围流动边界条件的线性近似
描述浮体周围流体运动所使用的数学工具同模拟波浪 使用的势流理论。速度势 满足的边界值问题是相同的 ，所不同的是增加了两个补充条件： (l) 船体上的不可穿透条件：
n U n
式中：n 为浮体表面法向量；U 为船体表面的运动速度。 （2）波浪外传条件。
随着浮体振荡运动，浮体上任一点的空间位置在平动 坐标系下可以写为：
op rb rb
式中的 表示浮体运动基点的三个线位移分量 ,分别为 纵荡,横荡和垂荡。 表示浮体运动基点绕 o xyz 三轴转动 的角位移，分别为横摇，纵摇和首摇。
点P
的空间运动（位移） d 可以写为： d op rb rb
（2）固体坐标系 ob xb yb zb ob zb轴通 在浮体未受扰动的平均位置与 o xyz 坐标重合， 过浮体重心 G 。通常假设 xbob zb平面为物体的对称面。
（3）浮体六个自由度运动模态
在浮体相对于平均位置振荡后，坐标原点 ob 离开 o 点的线 位移在 x, y, z 方向的分量分别为1 ,2 ,3 。1 为纵荡、2 为横荡、 3 ob 三个轴的连续 xb yb zb 为垂荡。浮体转动姿态可由浮体分别绕 x, y , z 转动来得到，当假设浮体转角很小时，转角由绕 轴转动 ， 4 5 的角位移来定义，分别为 为横摇， 为纵摇， 4 ,5 , 6 6 为首摇。
Sb 0
对浮式结构，船体的不可穿透条件出现了相同的问题， 该条件要在瞬时湿表面上满足，而其位置先前是未知的。 假设结构绕其平均位置作小幅运动，便能够在结构平均 位置上满足表面滑移条件：
S b ( t ) n0 n0
由于结构的存在（对二维问题，扰动波将向上、下游传播， 对三维问题，扰动波将向四周无限远处传播），需要满足入 射流的扰动在无限远处消失的条件。
边界条件线性化
自由面条件线性化
2 g 0 z 0 2 t z
线性化物面条件
( p0 , t ) n0 U ( p0 , t ) n0
引进广义法矢量 (n1, n2 , n3 ) (n0 x , n0 y , n0 z )
Rayleigh概率函数可以作为响应峰值R的概率密度函数：
式中R可以是垂荡响应的最大值， r 是标准差。 在“短期”时间段t内Rmax最大可能值是：
这对给定有义波高H1/3和波浪平均周期T2，也就是说对描述短期 况是有效的。严格来说应该用线性响应的平均周期替换T2。
2、规则波中的响应 2.1浮体运动坐标系和刚体运动模态
1 n0 x 4 xb n0 x 2 n0 y 5 yb n0 y n0 z n 6 b 0 z 3 n0 z
H ( j )是幅值传递函数，代表每单位波幅引起的响应幅
值；
( j ) 是相频传递函数，代表结构物响应时历相对于参
考点波面起伏的相位差。两者都是频率的函数。 获得了每一个单元波响应后，不规则波中响应叠 加可写为：
取极限 N 和 0 ，响应的方差可以用与波浪同 样的方法求取。
以波谱为 S ( ) 的长峰不规则波为例予以说明。
由于线性化可以对各个单元波分开进行分析，响 应类型可以是浮式结构物的垂荡和纵摇。通常把稳 态的响应写成如下的形式：
（1）固定坐标系：固定在物体平均位置上的右手坐标 系 o xyz 。 z 轴的正向垂直向上穿过物体的重心，原点o 在 未受扰动的自由液面上（或重心等位置），作为运动 或水动力分析的基点。若物体以某一个平均速度前进 ，坐标系按同样的速度移动。 流场速度势，入射波速度势也是在这个坐标系下定 义的。
浮体表面上 p0 点速度矢量可表示为： U d rb 由此得：
1 4 xb n0 x n0 2 5 yb n0 y z n 3 6 b 0 z Α (B C ) B (C A) C ( A B)
其中×表示矢积。
1i 2 j 3k
4i 5 j 6 k
rb xbi yb j zb k
i, j , k 分别为 x, y, z 轴上的单位向量。
由此得：
d (1 zb5 yb6 )i (2 zb4 xb6 ) j (3 yb4 xb5 )k
1、 不规则波海况中的响应
2、 2.1 2.2 2.3
规则波中的响应 浮体运动坐标系和刚体运动模态 浮体周围流动边界条件的线性近似 规则波中的浮体摇荡运动和流动线性化定解条件
2.4 规则波中浮体受到的线性水动力
2.5 浮体六个自由度线性化运动方程
2.6 半圆体垂荡时的附连质量在高频下的极限
1、 不规则波海况中的响应
2.2 浮体周围流动边界条件的线性近似
描述浮体周围流体运动所使用的数学工具同模拟波浪 使用的势流理论。速度势 满足的边界值问题是相同的 ，所不同的是增加了两个补充条件： (l) 船体上的不可穿透条件：
n U n
式中：n 为浮体表面法向量；U 为船体表面的运动速度。 （2）波浪外传条件。
随着浮体振荡运动，浮体上任一点的空间位置在平动 坐标系下可以写为：
op rb rb
式中的 表示浮体运动基点的三个线位移分量 ,分别为 纵荡,横荡和垂荡。 表示浮体运动基点绕 o xyz 三轴转动 的角位移，分别为横摇，纵摇和首摇。
点P
的空间运动（位移） d 可以写为： d op rb rb
（2）固体坐标系 ob xb yb zb ob zb轴通 在浮体未受扰动的平均位置与 o xyz 坐标重合， 过浮体重心 G 。通常假设 xbob zb平面为物体的对称面。
（3）浮体六个自由度运动模态
在浮体相对于平均位置振荡后，坐标原点 ob 离开 o 点的线 位移在 x, y, z 方向的分量分别为1 ,2 ,3 。1 为纵荡、2 为横荡、 3 ob 三个轴的连续 xb yb zb 为垂荡。浮体转动姿态可由浮体分别绕 x, y , z 转动来得到，当假设浮体转角很小时，转角由绕 轴转动 ， 4 5 的角位移来定义，分别为 为横摇， 为纵摇， 4 ,5 , 6 6 为首摇。
Sb 0
对浮式结构，船体的不可穿透条件出现了相同的问题， 该条件要在瞬时湿表面上满足，而其位置先前是未知的。 假设结构绕其平均位置作小幅运动，便能够在结构平均 位置上满足表面滑移条件：
S b ( t ) n0 n0
由于结构的存在（对二维问题，扰动波将向上、下游传播， 对三维问题，扰动波将向四周无限远处传播），需要满足入 射流的扰动在无限远处消失的条件。
边界条件线性化
自由面条件线性化
2 g 0 z 0 2 t z
线性化物面条件
( p0 , t ) n0 U ( p0 , t ) n0
引进广义法矢量 (n1, n2 , n3 ) (n0 x , n0 y , n0 z )
Rayleigh概率函数可以作为响应峰值R的概率密度函数：
式中R可以是垂荡响应的最大值， r 是标准差。 在“短期”时间段t内Rmax最大可能值是：
这对给定有义波高H1/3和波浪平均周期T2，也就是说对描述短期 况是有效的。严格来说应该用线性响应的平均周期替换T2。
2、规则波中的响应 2.1浮体运动坐标系和刚体运动模态
1 n0 x 4 xb n0 x 2 n0 y 5 yb n0 y n0 z n 6 b 0 z 3 n0 z
H ( j )是幅值传递函数，代表每单位波幅引起的响应幅
值；
( j ) 是相频传递函数，代表结构物响应时历相对于参
考点波面起伏的相位差。两者都是频率的函数。 获得了每一个单元波响应后，不规则波中响应叠 加可写为：
取极限 N 和 0 ，响应的方差可以用与波浪同 样的方法求取。