第七章 万有引力与宇宙航行 【复习课件】高一物理单元复习(新教材人教版必修第二册)
2．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)当 v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动． (2)当 7.9 km/s<v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．
(3)当 11.2 km/s≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳做椭圆运动． (4)当 v 发≥16.7 km/s 时，卫星将挣脱太阳引力的束缚， 飞到太阳系以外的空间．
3．卫星变轨中物理量的比较
(1)速度：v2A＞v1A＞v3B＞v2B. (2)加速度：a1A＝a2A>a2B＝a3B. (3)周期：T1＜T2＜T3. (4)能量：机械能 E1<E3， 动能 E1>E3，势能 E1<E3
加速
加速
E1 E2 E3
考点：宇宙速度 黑洞与多星系统
1.双星系统 系统
可视天体绕黑 黑洞与可视天体构 两颗可视星体构成的
卫星“追击”问题 某时刻两卫星相距最近
(两卫星与地心共线)，经过多长时间两卫星再次相
距最近或最远？
B
B
B
A B 2 A
A B
A
A
At Bt 2 2 t 2 t 2
TA TB
At Bt 2 t 2 t
TA TB
a1 a3 a2
■ 规律总结
赤道上随地球自转的物体 同步卫星
近地卫星
向心力
(r1、ω1、v1、a1) 万有引力的一个分力
(r2、ω2、v2、a2) 万有引力
(r3、ω3、v3、a3) 万有引力
轨道半径
r2＞r1＝r3
角速度
同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 ω2＝ω1；由GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，故 ω3＞ω2，即 ω3＞ω2＝ω1
洞做圆周运动 成的双星系统
双星系统
图示
黑洞对可视 向心力的来
天体的万有引 源
力
彼此给对方的万 有引力
彼此给对方的万有 引力
双星运动的特点
绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们
称之为双星系统， “双星”是由两颗绕着共同的
中心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一
颗就是其“伴星”。
1、两颗恒星均围绕共同的旋转中
赤道上物体、近地卫星、同步卫星
B、C: 均为卫星，同步卫
ω
星轨道半径大
a近>a同 v近> v同 ω近>ω同
R
A、C: 角速度相同
AB C
ω赤=ω同 a同> a赤 v同> v赤
A、B: 半径相同 a近> a赤 v近> v赤 ω近>ω赤
综上所述：a近> a同> a赤 v近> v同> v赤
ω近>ω同=ω赤
行
星
开普勒第二定律
的
对任意一个行星来说，它与太阳
运
的连线在相等的时间扫过相等的面积。
动
开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它公转周期的二次方的比都相等。
万有引力定律
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物
体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，
跟它们距离的平方成反比。
F G m1m2 G=6.67×10－11 N.m2/kg2 r2
卡文迪许扭秤实验
mg
G
Mm R2
M R2g G
GM
GM
g= —— g’= ——
R2
(R+H)2
三、万有引力定律的应用
（天上一条龙，人间有‘’黄金‘’）
（1）“人间”：万有引力近似等于重力
黄金代换：GM＝gR 2
(2)“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mr
万有引力定律 高速、微观
万有引力理论的成就
人造卫星、宇宙航行 相对论时空观 量子力学
万有引力与航天：必备知识
天上 一条龙
地上 一条*
G
Mm r2
m v2 r
m 2r
m
4 2
T2
r
ma向
G
Mm R2
mg
天地 GM gR2
代换
飞 的 越
星体质量计算 星体密度计算
G
Mm R2
mg
Mm 4 2
G r2 m T2 r
2
T
2
（3）结论：
v GM r
，
GM r3
， T=2
r3 GM
，a
G
M r2
.
注意：
①在本章的公式运用上，应特别注意字 母的规范、大小写问题；
②应区分中心天体、环绕天体； ③球体半径、轨道半径等问题。
三、万有引力在天文学上的应用
引力和重力： Fn
F引 mg
r
M
Fn m 2r F引
(1)当物体在赤道上:
绕速度，此时它的运行周期最短， Tmin＝2π Rg＝5075 s≈85 min. 2．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h＝86400 s.
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据 GMr2m＝m4Tπ22r 得 r＝ 3 G4MπT2 2＝4.23×104 km， 卫星离地面高度 h＝r－R≈6R(为恒量)． (5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致． 3．极地卫星： 由于地球自转，极地卫星的轨道平面不能始终和地球某一经线平 面重合，从而使得该种卫星可对全球进行间断性扫描．
G
Mm R2
R
F引、G、Fn三力同向
此时向心力达到最大值，重力达到最小值
(2)当物体在两极时:
Fn =0，F引 =G
此时重力等于万有引力，重力达到最大值
Fn m
F引 mg
ω
■ 要点总结
1．对万有引力和重力的关系要注意以下几点： (1)在地面上，忽略地球自转时，认为物体的向心力为零，各 位置均有 mg≈GRM2m； (2)若考虑地球自转，对在赤道上的物体，有GRM2m－FN＝F 向， 其中 FN 大小等于 mg，对处于南北两极的物体，则有 GRM2m＝mg. 2．在地球上所有只在重力作用下的运动形式，如自由落体运 动、竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动等，其运动规律和 研究方法同样适用于在其他星球表面的同类运动的分析，只 是当地重力加速度取值不同而已．
估算天体的质量和密度
解题思路：
1.一般只能求出中心天体质量及密度
2.应知道球体体积公式及密度公式 3.注意黄金代换式的运用 4.注意隐含条件的使用，比如近地飞
行等，没有环绕天体可假设。
宇宙航行
1.第一宇宙速度的推导
物体在地球附近绕地球运动， 太阳的作用可以忽略。
m地 —地球质量，R —地球半径， r—轨道半径， m—卫星质量
4.同步卫星
轨道平面与地球赤道平面重合 运动周期、角速度与地球自转周期、角速度相同 距地面高度为定值
考点：赤道上物体、同步卫星和近地卫星
1.近地卫星及第一宇宙速度推导 方法一：由 GMRm2 ＝mvR12得 v1＝ GRM＝7.9×103 m/s. 方法二：由 mg＝mvR21得 v1＝ gR＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环
G Mm m( 2 )2 r
r2
T
M
4 2r 3
GT 2
V 4 R3
3
M V
3 r3
GT 2 R3
r为环绕半径 R为中心天体的半径
当环绕天体在中心 天体的表面运行时
3
GT 2
mg
G
Mm R2
M gR2 G
3g 4 RG
考点：天体质量及密度的计算
1.利用(卫)行星绕中心天体做匀速圆周运动求中心天体的质量 计算天体的质量和密度问题的关键是明确中心天体对它的卫星(或行星)的引力 就是卫星(或行星)绕中心天体做匀速圆周运动的向心力．由 GMr2m＝m4Tπ22r， 解得 M＝4GπT2r23；ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2rR3 3，R 道越低，速度越大
地球
Mm v2
(2)当卫星的速度突然减小时，G
r2
m r
，
即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心
运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫
星进入新的轨道稳定时由 速度比原轨道时增大。 v
GM r
可知其运行
变轨只涉及瞬时速度的关系，加速度只与 轨道高低有关
则 R＝r，有 ρ＝G3Tπ2.由上式可知，只要用实验方法测出卫星(或行星)做圆周运动 的半径 r 及运行周期 T，就可以算出中心天体的质量 M.若再知道中心天体的半 径，则可算出中心天体的密度．
2．利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R，可得天体质量 M＝gGR2，天体密度 ρ＝MV＝43πMR3＝4π3GgR.
向心力的来源
有引力的合力
万有引力的合力 万有引力的合力
■ 方法技巧
多星问题的解题技巧 (1)挖掘一个隐含条件：在圆周上运动天体的角速度(或周期)相等。 (2)重视向心力来源分析：双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间 的万有引力提供，三星或多星做圆周运动，向心力往往是由多个星 的万有引力的合力提供。 (3)区别两个长度关系：圆周运动的轨道半径和万有引力公式中两天 体的距离是不同的，不能误认为一样。
线速度 由 v＝rω 得 v2＞v1；由GMr2m＝mrv2得 v＝ GrM，故 v3＞v2，即 v3＞v2＞v1
向心加 速度
由 a＝ω2r 得 a2＞a1；由GMr2m＝ma 得 a＝GrM2 ，故 a3＞a2，即 a3＞a2＞a1
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高中物理人教版(新教材)必修第二册教学课件-第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律(17张)-PPT优
G值的物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万
有引力为6.67×10-11 N
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 (共17张PPT)
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6.已知月球的质量是地球的1/81，半 径是地球的1/3.8，那么同一个人在 月球上受到月球的万有引力是他在地 球上受到地球的万有引力的多少分之 一？
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 (共17张PPT)
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 (共17张PPT)
4.自然界中任意两物体之间都有万有引力，但是， 我们却一点都感觉不到周围物体对我们的万有 引力。这是为什么呢？
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 (共17张PPT)
5.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为 使此物体受到的引力减小到四分之一F，应把此物
体置于距地面的高度为（R指地球半径)( A )
AR
B 2R
C 4R
D 8R
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有引力为6.67×10-11 N
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6.已知月球的质量是地球的1/81，半 径是地球的1/3.8，那么同一个人在 月球上受到月球的万有引力是他在地 球上受到地球的万有引力的多少分之 一？
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4.自然界中任意两物体之间都有万有引力，但是， 我们却一点都感觉不到周围物体对我们的万有 引力。这是为什么呢？
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 (共17张PPT)
5.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为 使此物体受到的引力减小到四分之一F，应把此物
体置于距地面的高度为（R指地球半径)( A )
AR
B 2R
C 4R
D 8R
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 (共17张PPT)
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第7章万有引力与宇宙航行复习课件
2
1
金星
太阳
月球
地球
地球
练习1
月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动，月球轨道
半径约为地球半径R的60倍，周期约为27天。根据
以上信息，用R表示出同步卫星的轨道半径。
=
()
= → rT≈
rT=42300km，R=6378km
6.7R
练习2
将地球视为半径为R的球体，物体1放在赤道上随地
F引
mg =
竖直
效果
G
G
g=
M=
F引
赤道
水平
G
8.假如地球转动变快
两极：mg1=
①
-mω2R
=
mω2R
N=0？
赤道：mg2=
②
F引
N
（1）转动变快：G不同程度减小
（2）转动很快： 完全失重→瓦解！
ω
（二）公转
运动
ma
m
F引=F向 =
1564-1642
14-16世纪欧洲文艺复兴
一、科学历程
称量
地球M
计算
中心
天体
M
天文
成就
万有引
力定律
月地检验
苹果下落对
牛顿的启发
发现未
知天体
预测彗
星回归
宇宙
速度
推广
太阳行
星引力
牛顿定律
宇宙
航行
推理
行星的
运 动
卡文迪
什测G
第七章 万有引力与宇宙航行 【复习课件】-2020-2021学年高一物理单元复习(新教材人
考点：天体的追及相遇问题
1.根据GMr2m＝mrω2，可判断出谁的角速度大； 2．两星追上或相距最近时，两星运行的角度之差等 于 2π 的整数倍；相距最远时，两星运行的角度之差 等于 π 的奇数倍．卫星与地面上物体追及(卫星在地 面上物体的正上方)时，要根据地面上物体与同步卫 星角速度相同的特点进行判断．
G
Mm R2
R
F引、G、Fn三力同向
此时向心力达到最大值，重力达到最小值
(2)当物体在两极时:
Fn =0，F引 =G
此时重力等于万有引力，重力达到最大值
Fn m
F引 mg
ω
■ 要点总结
1．对万有引力和重力的关系要注意以下几点： (1)在地面上，忽略地球自转时，认为物体的向心力为零，各 位置均有 mg≈GRM2m； (2)若考虑地球自转，对在赤道上的物体，有GRM2m－FN＝F 向， 其中 FN 大小等于 mg，对处于南北两极的物体，则有 GRM2m＝mg. 2．在地球上所有只在重力作用下的运动形式，如自由落体运 动、竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动等，其运动规律和 研究方法同样适用于在其他星球表面的同类运动的分析，只 是当地重力加速度取值不同而已．
3．卫星变轨中物理量的比较
(1)速度：v2A＞v1A＞v3B＞v2B. (2)加速度：a1A＝a2A>a2B＝a3B. (3)周期：T1＜T2＜T3. (4)能量：机械能 E1<E3， 动能 E1>E3，势能 E1<E3
加速
加速
E1 E2 E3
考点：宇宙速度 黑洞与多星系统
1.双星系统 系统
可视天体绕黑 黑洞与可视天体构 两颗可视星体构成的
内容 赤道 近地
同步
线速度 v1 1R v2
第七章万有引力与宇宙航行复习课件高一下学期物理人教版
图13
1、已知地球的半径R, 地球表面的重力加速度g, 环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度为v,万 有引力常量为G，求地球的质量和密度。
2、若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为 T，又知月球到地心的距离为r，地球半径为R，试 求出地球的质量和密度。
【解】万有引力提供月球做圆周运动的向心力：
即F引 F向，则
（二）人造卫星 1、近地卫星
在地球表面处飞行的卫星，但是已经脱离地表了！
（1）作圆周运动的轨道半 径为地球半径R； （2）由于紧贴地表，卫星 的重力加速度为g。
F万
它·绕地球表面做匀速圆周运动的线速度最大！！
（1）相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星.
R
近地
T=85min
卫星 v
人
造
卫
星
在赤道上空，h=36000km
GMm r2
m
2
T
2
.r
4 2r 3
M GT 2
M V
M
4 R3
3r 3
GT 2R3
3
三、万有引力的应用--天体质量或密度的估算 1. 测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的周期T
2.测出天体的半径R和表面的重力加速度g
【总结】万有引力与重力的区别
（一）地球表面上物体的重量变化 1.两极: 引力=重力. 2.赤道: 重力+向心力=引力. 3.重力的变化: 随纬度的增大而增大
T=24h
ACD
【神奇的双星】：
在宇宙中，恒星有单个的，例如我们所在的太阳系中的太阳；有两 个恒星相伴的；也有多个恒星聚会的,花样十分丰富．据观测：每 四颗星中只有一颗是单独行动的，其它大概有三分之一是双星，我 们把两颗相伴在一起的彼此紧密环绕而行的恒星称为双星（Binary Stars），例如仙王U变星．而其余的则是多星聚星，例如巨蟹座三 合星．所有这些结群的星在肉眼看来都是单独的，多数即使用望远 镜看来也象是单独的，贴得最近的星只有用摄谱仪才能探测出来．
1、已知地球的半径R, 地球表面的重力加速度g, 环绕地球表面做圆周运动的卫星的速度为v,万 有引力常量为G，求地球的质量和密度。
2、若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为 T，又知月球到地心的距离为r，地球半径为R，试 求出地球的质量和密度。
【解】万有引力提供月球做圆周运动的向心力：
即F引 F向，则
（二）人造卫星 1、近地卫星
在地球表面处飞行的卫星，但是已经脱离地表了！
（1）作圆周运动的轨道半 径为地球半径R； （2）由于紧贴地表，卫星 的重力加速度为g。
F万
它·绕地球表面做匀速圆周运动的线速度最大！！
（1）相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星.
R
近地
T=85min
卫星 v
人
造
卫
星
在赤道上空，h=36000km
GMm r2
m
2
T
2
.r
4 2r 3
M GT 2
M V
M
4 R3
3r 3
GT 2R3
3
三、万有引力的应用--天体质量或密度的估算 1. 测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的周期T
2.测出天体的半径R和表面的重力加速度g
【总结】万有引力与重力的区别
（一）地球表面上物体的重量变化 1.两极: 引力=重力. 2.赤道: 重力+向心力=引力. 3.重力的变化: 随纬度的增大而增大
T=24h
ACD
【神奇的双星】：
在宇宙中，恒星有单个的，例如我们所在的太阳系中的太阳；有两 个恒星相伴的；也有多个恒星聚会的,花样十分丰富．据观测：每 四颗星中只有一颗是单独行动的，其它大概有三分之一是双星，我 们把两颗相伴在一起的彼此紧密环绕而行的恒星称为双星（Binary Stars），例如仙王U变星．而其余的则是多星聚星，例如巨蟹座三 合星．所有这些结群的星在肉眼看来都是单独的，多数即使用望远 镜看来也象是单独的，贴得最近的星只有用摄谱仪才能探测出来．
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 精品教学课件(共324页)
2．日心说的代表人物是( A．托勒密 C．布鲁诺
) B．哥白尼 D．第谷
B [日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表 人物，B 正确。]
3．下述说法中正确的有( ) A．一天 24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实 B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周 上做匀速圆周运动 C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律 可知其运动周期最小 D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间
3．开普勒定律
定律
内容
所有行星绕太阳运动的轨道 开普勒第
都是椭__圆__，太阳处在_椭_圆__的
一定律
一个_焦__点_上
对任意一个行星来说，它与 开普勒第
太阳的连线在_相__等__的_时__间__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二定律
内扫过的_面_积__相等
公式或图示
定律
内容
公式或图示
开普勒第
所有行星轨道的半__长__轴__的三
第七章 万有引力与宇宙航行
1．行星的运动 2．万有引力定律 P48 3．万有引力理论的成就 P111 4．宇宙航行 P175 5．相对论时空观与牛顿力学的局限性 P251 章末复习 P294
学习目标：1.[物理观念]了解人类对行星运动规律的认识历程， 知道开普勒行星运动规律及其科学价值。 2.[科学思维]知道行星绕 太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心 力。 3.[科学探究]认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借 对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修 正原有的观念和模型，使其逐步接近事实，获得物理规律。 4.[科学 态度与责任]认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一， 尊重客观事实、坚持实事求是是科学研究的基本态度和社会责任。
高一物理必修二第7章万有引力与宇宙航行1行星的运动PPT课件
【答案】 821＋RR032T
【解析】飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运行时，可认为其半长轴 a ＝R.
飞船沿椭圆轨道运行时，其周期记为 T′，轨道半长轴 a′＝12(R ＋R0)．
由开普勒第三定律，得Ta32＝Ta′′32. 所以，飞船从 A 点运动到 B 点所需的时间 t＝12T′＝ 821＋RR032T.
课堂小练 | 素养达成
1．发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是
()
A．第谷
B．开普勒
日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分为187天，而从秋分
到春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间Βιβλιοθήκη 内地球公转的轨迹长度相等)
()
A．从春分到秋分地球离太阳变远
B．从秋分到春分地球离太阳变远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
【答案】A 【解析】由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在相等时间内 扫过的面积相等．两段时间内地球公转的轨迹长度相等，从春分到秋分 地球运动的时间长，则可知地球离太阳距离较远．夏至时地球离太阳最 远，A正确．
2．开普勒行星运动定律是总结行星运动的观测结果而得到的规 律．它们中的每一条都是经验定律，都是从观测行星运动所取得的资料 中总结出来的．
3．开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三 定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星) 绕行星的运动．
精练1 假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其周期为T，地 球半径为R0.该飞船要返回地面时，可在轨道上A点将速率降到适当数值， 从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切， 如图所示．求该飞船由A点运动到B点所需的时间．
【解析】飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运行时，可认为其半长轴 a ＝R.
飞船沿椭圆轨道运行时，其周期记为 T′，轨道半长轴 a′＝12(R ＋R0)．
由开普勒第三定律，得Ta32＝Ta′′32. 所以，飞船从 A 点运动到 B 点所需的时间 t＝12T′＝ 821＋RR032T.
课堂小练 | 素养达成
1．发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是
()
A．第谷
B．开普勒
日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分为187天，而从秋分
到春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间Βιβλιοθήκη 内地球公转的轨迹长度相等)
()
A．从春分到秋分地球离太阳变远
B．从秋分到春分地球离太阳变远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
【答案】A 【解析】由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在相等时间内 扫过的面积相等．两段时间内地球公转的轨迹长度相等，从春分到秋分 地球运动的时间长，则可知地球离太阳距离较远．夏至时地球离太阳最 远，A正确．
2．开普勒行星运动定律是总结行星运动的观测结果而得到的规 律．它们中的每一条都是经验定律，都是从观测行星运动所取得的资料 中总结出来的．
3．开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三 定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星) 绕行星的运动．
精练1 假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其周期为T，地 球半径为R0.该飞船要返回地面时，可在轨道上A点将速率降到适当数值， 从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切， 如图所示．求该飞船由A点运动到B点所需的时间．
高中物理人教版(新教材)必修第二册：第七章 万有引力与宇宙航行 第1节 行星的运动 (共26张PPT)
绕行 天体
中心 天体
半长轴 （x106k
m）
期公（转天周）k/（m3/s2）
水星
57.91 87.97 3.36×1018
金星
太阳
108.94
224.7 1
地球 同步 卫星
月球
149.60 365
0.0424 1
地球
K值计算器 0.3844
27.32
1.02×1013
八大行星的中心天体都是太阳，K值相同！
2、开普勒行星运动定律
地球
F
F
R
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道 都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（轨道定律）
2、开普勒行星运动定律
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积。
F
F
（面积定律）
行星在远离太阳的过程中速度如何变化？ 秋
F
F
冬
夏
春 近日点速度快，远日点速度慢．
开普勒 第一定律 第二定律
1609
开普勒 第三定律
1619
2、开普勒行星运动定律
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三
次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
地球
(周期定律)
F
F
半长轴
a3
表达式：
=k
a
T2
行星绕太阳
公转的周期
k中寻是探心找仅究天比由四体值中：相K心同取天的决体系于决统什定里么,与k因相绕素同行？。天体无k关，Ta在32
例如：
k
a地3 T地 2
a水3 T水 2
练一练
2、木星的公转周期约为12年，地球到太阳 的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离约 为（C ）
第七章 万有引力与宇宙航行章末复习(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
方法模型归纳
【例 5】2022 年 3 月 23 日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用 天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先 在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 B 时，再次点火 进入圆形同步轨道Ⅲ 绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g0，卫星质量保
1 2
v1·Δt·r1＝12
v2·Δt·r2，解得vv12
＝r2 r1
，即行星在两个位置的速
度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。
3．在开普勒第三定律
a3 T2
＝k
中，k
值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k
值
不同。但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
方法模型归纳
相距 两卫星的运转方向相同，且位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运 最近 动关系上，两卫星运动关系应满足：(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)
方法模型归纳
【例 6】如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星，设它们运行的周期分别是 T1、T2（T1<T2），
且某时刻两卫星相距最近，则下列说法正确的是（AD）
方法模型归纳
五、卫星变轨问题
1.两类变轨简介
两类变轨
示意图
变轨起因 万有引力与
向心力的 大小关系
离心运动
卫星速度突然增大
G
Mm r2
m
v2 r
近心运动
卫星速度突然减小
Mm v2
G
r2
m r
高中物理人教版(新教材)必修第二册教学课件-第七章万有引力与宇宙航行万有引力理论的成就(31张)-P
题组二 天体表面及离天体某高度处的重力加速度
题7 ［2019•安徽宿州高一期末］地球表面的重力 加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方， 重力加速度为（ ）
A.0.25g
B.0.5g
CM m.2g D.4g M m
R
h
2
R2
【解析】地面上方高h处： mg ′=G
，地面
上mg=G
，联立解得g′=0.25g。
“科学真是迷人。 根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢 得那么多收获！”
➢ 天体质量的计算
思考：应用万有引力可算出地球的质量， 能否算出太阳的质量呢?
1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解 决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕 怎样的轨道做什么运动？
近似
➢天体质量的计算
2、地球作圆周运动的向心力是由什么力 提供的？
r
M
F
m
➢天体质量的
计算
F引 Fn
rM F
F引
G
Mm r2
Fn m2r
m
GMR2mm2r
地球公转角速度 ω 不能直接测 出,但我们知道 地球公转的周期
T
M
2r3
G
4 2r3 GT 2
（M与m无关）
➢天体质量的
计算
中心天 体M
环绕天 体m
求解思 环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供 路：
速度g地之比p g火∶g地等于（ p ）
q A. pq2 B.
q2
C.pq D.
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章万 有引力 与宇宙 航行 第3节万有引力理论的成就(共31张PP T)
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 七章万 有引力 与宇宙 航行 第3节万有引力理论的成就(共31张PP T)
新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课件新人教版必修第二册
消了
B．太阳对地球的引力还不够大
C．不仅太阳对地球有引力作用，太阳系中其他星球对地球也有引力作用，
这些力的合力为零
D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
答案：D
例 2 下列说法正确的是(
)
r3
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 2 ＝k，这个
T
关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的
Mm
直线上，则F＝Fn＋mg，所以mg＝F－Fn＝G 2 －mω2R，赤道处的重
R
力最小．
Mm
(2)在两极处：向心力为零，故万有引力等于重力，即mg＝G 2 .可
R
见，从赤道到两极，重力逐渐增大，重力加速度也逐渐变大．
3．重力加速度的计算方法
(1)在地面上，若忽略地球自转的影响，重力等于万有引力，即mg＝
g
由于地球引力作用而受到的重力加速度为g，则 为(
)
A．1
1
B．
4
C．4
1
D．
9
g0
答案：D
解析：重力近似等于万有引力，在地球表面有mg0＝G
＝G
Mm
g
1
，联立解得 ＝ .
3R 2
g0 9
Mm
，在距地面2R处有mg
R2
4．[2023·广东广州高一联考]为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船
“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”
人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转？
(3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？
【归纳】
1．万有引力的特性普Fra bibliotek性相互性
B．太阳对地球的引力还不够大
C．不仅太阳对地球有引力作用，太阳系中其他星球对地球也有引力作用，
这些力的合力为零
D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
答案：D
例 2 下列说法正确的是(
)
r3
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 2 ＝k，这个
T
关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的
Mm
直线上，则F＝Fn＋mg，所以mg＝F－Fn＝G 2 －mω2R，赤道处的重
R
力最小．
Mm
(2)在两极处：向心力为零，故万有引力等于重力，即mg＝G 2 .可
R
见，从赤道到两极，重力逐渐增大，重力加速度也逐渐变大．
3．重力加速度的计算方法
(1)在地面上，若忽略地球自转的影响，重力等于万有引力，即mg＝
g
由于地球引力作用而受到的重力加速度为g，则 为(
)
A．1
1
B．
4
C．4
1
D．
9
g0
答案：D
解析：重力近似等于万有引力，在地球表面有mg0＝G
＝G
Mm
g
1
，联立解得 ＝ .
3R 2
g0 9
Mm
，在距地面2R处有mg
R2
4．[2023·广东广州高一联考]为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船
“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”
人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转？
(3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？
【归纳】
1．万有引力的特性普Fra bibliotek性相互性