基于ANSOFT的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析

基于ANSOFT的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析第32 卷第4 期2014 年07 月佳木斯大学学报( 自然科学版) Journal of Jiamusi University ( Natural Science Edition) Vol．32 No．4 July 2014文章编号: 1008 －1402( 2014) 04 －0559 －04基于ANSOFT 的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析1 2 1黄金霖，易靓，曹光华( 1．安徽机电职业技术学院电气工程系，安徽芜湖241000; 2．江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州341000)①摘要: 齿槽转矩是永磁电机的固有属性，引起电机的转矩波动，产生振动和噪声．为减小齿槽转矩，提高永磁伺服电机的控制精度，在研究永磁电机齿槽转矩产生机理的基础上，根据永磁电机齿槽转矩的解析式，研究定子齿部开辅助槽和转子磁极偏移对永磁电机齿槽转矩的影响; 利用有限元软件ANSOFT，建立36 槽8 极永磁伺服电机的有限元分析模型，计算不同尺寸辅助槽和磁极偏心距离时的齿槽转矩，分析辅助槽尺寸和磁极偏心距离对齿槽转矩的影响．研究结果表明，合理的辅助槽尺寸和磁极偏心距离可有效削弱永磁伺服电机的齿槽转矩．关键词: 齿槽转矩; 磁极偏心; 辅助槽; 永磁电机中图分类号: TM303 文献标识码: A随着矢量控制算法、电力电子器件和计算机控制技术的不断发展，永磁伺服电机的应用越来越广．在数控机床、小型机器人、机械传动设备以及混合电动汽车等领域，永磁伺服电机已经代替传统的异步电机和直流电机成为许多领域必不可少的传［1］，动设备．永磁伺服电机结构与普通异步电机相比，转子永磁体取代了传统的转子绕组，转子永磁体的存在，使得电机的效率和功率密度高; 与此同时，转子永磁体与定子槽相互作用，产生齿槽转矩，使得电机转矩波动增加，产生振动与噪声，影响伺服电机的控制精度．齿槽转矩是永磁电机特有的属性，因此，怎样减小永磁电机的齿槽转矩成为相关专家学者研究［2］的重点之一．其中，μ0 是空气磁导率．( 2) 以及气隙磁密随着电机定转根据式( 1) 、子相对位置角和沿气隙切向不同位置分布的解析表达式，得到齿槽转矩的表达式为: Tcog= －1α2πLFe 2 2( Ｒ－Ｒ)2 01∞2μ0B dV = 4μnG B sinnzα∑r n = 1 nnz2p( 3)由式3 可知，永磁电机的齿槽转矩随着定子槽数、永磁体的尺寸、极弧系数等值的变化而变化，式 3 为齿槽转矩的削弱提供了理论研究依据．［4］2 有限元模型的建立2．1 电机结构1 齿槽转矩产生机理齿槽转矩是永磁电机固有属性，是指电机空载运行时，永磁体磁极和定子铁心之间的相互作用而产生的转矩．它体现了磁极与电枢槽口之间相互作用力的切向分量的波动．根据其定义，可得出齿槽转矩的计算表达式如下:WT = －cogθ气隙与永磁体磁场中的能量又可以表示为:2W = W+ W=①［3］本文设计一台36 槽8 极永磁同步伺服电机，以此为研究对象，利用有限元分析软件Ansoft Mawell 14．0，研究定子齿开辅助槽、磁极偏移对永磁同步伺服电机齿槽转矩的影响，提出减小齿槽转矩的一些2 所示．方法．电机的技术指标和具体尺寸分别如表1，根据主要尺寸，建立电机的有限元分析模型，B dV2μ∫( 2)如图 1 所示．电机由定子铁芯、定子绕组、永磁体、收稿日期: 2014 －04 －30基金项目: 国家自然科学基金青年基金项目( 51267006) ; 江西省自然科学基金项目( 20122BAB206031) ．作者简介: 黄金霖( 1988－) ，女，江西赣州人，硕士研究生，助教，研究方向: 永磁电机的设计与分析．560 佳木斯大学学报( 自然科学版) 2014 年转子铁心和转轴等部分组成; 永磁同步伺服电机对控制精度的要求较高，为减小电机的转动惯量，采用转子开减重孔的结构．表1 永磁同步伺服电机的技术指标额定功率/ kW 额定电压/ V 额定转速/ rpm 额定转矩/ N．m 4．5 220 3000 14．33对永磁体的磁动势和磁导分别进行傅里叶分解，得到:Λ( θ) = ∑Λn cos( kQθ)nF( θ，l) = f cos2pv( θ，θ－θ)2∑vv( 5) ( 6)式中θ0 为永磁电机中，定子某齿的中心轴线与磁极中心线的的初始角度，θ是磁极与某固定定p 为磁极对数，子齿相差的角度; Q 为定子槽数，Λn 为fv 为第n 次磁动势谐波幅值．第n次磁导谐波幅值，( 6) 带入式( 2) 中得到: 将式( 5) ，n2π1Tcog = －DlΛfIcosnθcos( θ－θ) dθ( 7)α∑n n 0D4 枢直径，n 0 式中，为定子槽数Q 与磁极对数2p a 电的最小公倍数．由式( 7) 可知，只有当磁动势的谐表2 电机的主要尺寸定子外径定子内径定子槽数122．3mm 80mm 36 8转子外径转子内径磁极对数气隙长度/ mm78mm 30mm 4 1减重孔个数∫波次数与磁导的谐波次数相同时，永磁电机才会产生齿槽转矩; 且随着谐波次数的增加，与之对应的磁势谐波与磁导谐波幅值随之减小，则齿槽转矩也减小，当在每个定子齿上开m 个槽，相当槽数由Q 增加为( m + 1) Q，则当LCM( ( Q + 1) m，2p) / LCM( Q，2p) 不等于1 时，就增加了基本齿槽转2p) 为Q 矩次数，则降低了齿槽转矩，其中LCM( Q，图1 电机结构图与2p 的最小公倍数．文献5 研究表明，定子齿开辅助槽可有效的减小永磁伺服电机的齿槽转矩，达到减小电机的振动和噪声的目的．开辅助槽时，应注意辅助槽的间隔相等，大小相等，均匀分布在定子齿上．［5］2．2 空载磁场分布建好模型后，确定合适的求解场，分配正确的材料属性，施加边界条件，选择合适的激励源方式，确定所需的时间步长，得出电机的空载磁通分布如图 2 所示．图3 不同结构的辅助槽图2 永磁同步伺服电机空载磁通分布图网格剖3． 1 辅助槽槽型对齿槽转矩的影响辅助槽的形状和电机的定转子槽一样，也可以选择不同的槽型结构，确定具体槽型尺寸的前提下，分别选取不同的槽型结构( 三角形槽、矩形槽、圆形槽) ，如图 3 所示．对其进行有限元分析，分析不同槽型结构对永磁同步伺服电机齿槽转矩的影响．三种辅助槽型尺寸分别为矩形槽槽宽为1mm，槽深为0．4mm; 三角形槽的槽宽为2mm，槽深为0．8mm; 圆形槽的半径为0．5mm．得到的齿槽转矩波形图如图 4 所示．分时应注意，齿槽转矩的大小受网格剖分的影响较大，应该精确剖分电机的band 和气隙部分．3 定子齿开槽减小齿槽转矩由磁路的基础知识，永磁体的磁导为Λ( θ) =h m + g( θ)( 4)第4 期黄金霖，等: 基于ANSOFT 的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析5616 可知，由图5、永磁电机的齿槽转矩随着辅助槽槽口宽度的增大先增大后减小再增大，当辅助槽槽口的宽度为0．6mm 时，即为定子槽口宽度的一半时，齿槽转矩达到最小值; 齿槽转矩随着辅助槽槽深的增大先减小后增大，当辅助槽深为0．4mm 时，齿槽转矩达到最小值．此外，开辅助槽时，辅助槽要均匀的分布在电枢齿上，辅助槽的槽口宽度和槽深要选取合适，太深会导致齿部磁密过大，太浅达不到明显的效果．图4 不同槽型结构的齿槽转矩波形由图4 可知，不同槽型的辅助槽，永磁电机齿槽转矩幅值的大小不同．其中，矩形槽降低齿槽转矩的效果最好，圆形槽次之，三角形槽最差．图7 磁极偏心结构图5 槽口宽度对齿槽的影响图8 偏心电机的齿槽转矩波形图6 槽深对齿槽转矩的影响3．2 辅助槽尺寸对齿槽转矩的影响定子齿开辅助槽虽可有效减小永磁电机的齿槽转矩，但辅助槽的尺寸对齿槽转矩有较大影响，选［6］择合适的尺寸可以进一步减小永磁电机齿槽转矩; 若槽口和槽深选择不当，反而会增大电机的齿槽转矩．建立定子齿开矩形槽的永磁同步伺服电动机有限元分析模型，研究不同辅助槽型尺寸对电机齿槽转矩的影响，得出齿槽转矩波形图．图 5 与图6 给出了辅助槽的槽口宽度和槽深，对电机齿槽转矩的影响．图9 偏心电机的空载反电势波形4 磁极偏心对齿槽转矩的影响开辅助槽虽可有效的降低齿槽转矩，但加工难度较高，而且定子齿开辅助槽会产生高次谐波，有些场合对电机的控制精度要求很高，开辅助槽一般不能满足需要．对于表面式结构的永磁伺服电机，562 佳木斯大学学报( 自然科学版) 2014 年还可以采用磁极偏心的结构来减小永磁电机的齿［7，8］槽转矩．不采用采用偏心磁极的结构时，其气隙径向磁密为( 8) B( θ) = Br ( θ)hm + g( θ)采用偏心磁极的结构时，永磁电机的永磁体内外径不同心( 如图7 所示) ，外圆的圆心为，半径为Ｒ内圆的圆心为，半径为Ｒo2 ．O1 和O2 之间的距离为永o1 ，磁体的偏心距离，用h_px 表示．其气隙磁密的径向分布为:B'( θ) = Br ( θ) h_px + g( θ) ' r ( θ) hm + g( θ) h + m g( θ)( 9)由公式( 3) 和( 9) 可知，当Ｒo1 和Ｒo2 等参数不变时，永磁电机齿槽转矩的大小只与气隙磁密的分布有关，因此只要改变磁极形状，使得相应的径向磁［9，10］密分布减小，就可减小齿槽转矩．建立偏心永磁伺服电机的有限元分析模型，分析磁极偏心的距离对齿槽转矩的影响，如图8 所示．图9 是磁极偏心时，电机空载反电势的波形图．由图8 可知，磁极偏心距离h_px = 15mm 时，电机的齿槽转矩达到最小值; 由图9 可知，改变磁极的偏心距离，电机空载反电势的大小基本不变，波形正弦性保持较好．因此，合适的磁极偏心距离可有效削弱永磁电机的齿槽转矩．( 1) 定子齿部开辅助槽可有效减小永磁电机的齿槽转矩; ( 2) 辅助槽型的形状影响齿槽转矩的大小，其中矩形槽的效果最好，三角形槽最差; ( 3 ) 辅助槽的尺寸影响齿槽转矩的变化，随着辅助槽深度的增加，齿槽转矩的幅值先减小，后增大; 随着辅助槽槽口宽度的增大，齿槽转矩先增大，再减小，最后增大; ( 4 ) 在保证永磁伺服电机性能的条件下，采用磁极偏心的结构可有效的降低永磁电机的齿槽转矩．参考文献: ［1］刘细平，郑爱华，王晨．偏心与此同步伺服电动机优化设计［J］．微特电机，2012，40( 10) : 23 －25．［2］Kyu Yun Hwang，Hai Lin，Se Hyun Ｒhyu．A Study on the Novel Coefficient Modeling for a Skewed Permanent Magnet and Over-hang Structure for Optimal Design of BrushlessDC Motor［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2012，48( 5) : 1918 －1923．［3］王秀和．永磁电机［M］．2 版．北京: 中国电力出版社，2007．［4］王秀和，丁婷婷，杨玉波．自起动永磁同步电动机齿槽转矩的2005，25( 18) : 166 －170．研究［J］．中国电机工程学报，［5］夏加宽，于冰．定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响［J］．微2010，43( 7) : 13 －16．电机，［6］罗宏浩，廖自力．永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设2010，14( 4) : 36 －40．计［J］．电机与控制学报，［7］杨玉波，王秀和，张鑫等．磁极偏移削弱永磁电机齿槽转矩方法［J］．中国电机工程学报，2006，21( 10) : 22 －25．［8］Zhu Z Q．Evaluation of Superposition Technique for Calculating Cogging Torque in Permanent Magnet Brush Less Machines［J］．IEEE，Trans．on magnetics．2006，42( 5) : 1597 －1603．［9］Nakamura K，Fujimoto H，Fujitsuna M．Torque Ｒipple Suppres- sionControl for Pm Motor with Current Control based on PTC．In: Proc 0f Power Electronics．Conference ( IPEC ) ，Sapporo，2010: 1077 －1082．［10］杨玉波，王秀和，丁婷婷．基于单一磁极宽度变化的内置式永磁．电工技术学报，2009，同步电动机齿槽转矩削弱方法［J］24( 7) : 41 －45．=h_px( r θ)hm hm θhm= Br '( θ5 结论本文在研究齿槽转矩解析式的基础上，采用有限元分析的方法，提出减小齿槽转矩的一些方法，研究表明:Cogging Torque Analysis of Permanent Magnet SynchronousMotor Based on ANSOFTHUANG Jin －lin，YI Liang，CHAO Guang －hua121( 1．Department of Electrical Engineering，Anhui Technological College of Machinery and Electricity，Wuhu 241000，China; 2．School of Electrical Engineering and Automation，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)Abstract: Cogging torque could cause the motor＇s torque ripple occurred，and lead to mechanical vibration and acoustic noise．In order to weaken the PMSM＇s cogging torque and improved control precision，this paper based on the study of cogging torque＇s generating mechanism，according to the analysis formula of cogging torque，the impactof assist slot and PM eccentric distance affected the cogging torque was researched．The FEA software ANSOFT was used，the FEA model of 36 slots 8 pole was established，the cogging torque of different assist slot ＇s size and PM eccentric distance has been calculated，and the influence of assist slot＇s size and PM eccentric dis- tance to cogging torque were analyzed．The results indicate that a reasonable assist slot size and eccentric dis- tance could help to reduce the PMSM＇s cogging torque．Key words: cogging torque; eccentric; assist slot; permanent magnet machines。