1.2 整数乘分数的意义
整数乘分数的意义和计算 导学案
7×=
成 在着怎样的数量(3)以小组为单位交流 12× 22×=
果。 关系？怎样根据和 12×的意义及计算的方 15×=
数量关系列式？ 法。
8×=
3. 交 流 ： 12 ×和2.（1）明确题中的数量关 36×=
12×的意义及计系：1 桶水的体积×桶数= 44×=
算方法。
一共的体积。
50×=
4.师生共同总结。（2）根据题意列出算式：
1. 引 导 学 生 回 顾用纸板、彩笔画出图示，表1.说出下列分数的意义。
分 数 乘 整 数 的 意 示不同的分数。
一、 义及计算方法。
复习 2. 用 图 表 示 下 面引 各数。来自新。(1) (2)
2.口算。 ×5= ×15=3 ×6=4
二、 教学例 2
1.(1)观察情境图，交流、汇1.说说下列算式的意义。
自主 1.课件出示例 2，报自己获取的信息。
20×表示(20 的是多少。）
探究 新
学 生 观 察 情 景(2)小组讨论题中存在的数16×表示(16 图，获取题中信量关系式：数量=单量×数
的是多少。)
知， 息。
2.计算。 量，并列出算式：12×3，
交流 学习
2.思考：本题中存
12×和
12×，然后汇报。
①3 桶水是多少升？12×3。
②桶水是多少升？12×。
③桶水是多少升？12×。
3.探究每道算式的意义。
（1）明确 12×3 的意义。
12×3 表示求 3 个 12L，也就 是求 12L 的 3 倍是多少。
（2）探究 12×的意义。
是一半，12×表示求 12L 的 一半，也就是求 12L 的是多 少。
计算。
六、 课堂上通过教学例题，运用迁移，类推，引导学生自主学习，调 教学 动学生的主观能动性，结合情景，把分数乘法的意义与整数乘法的意 反思 义统一起来。
分数乘法(1)(意义和计算法则)课程解读
本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上实行学习的。
本节内容属于分数中的基本知识和技能，利用这些知识不但能够解决相关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
一、重要知识点1．分数乘以整数2．一个数乘以分数3．分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同,整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；能够准确灵活的实行分数乘、加、减混合运算.二、准确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。
分数乘以整数的计算法则比较容易, 一个数乘以分数的意义和计算法则既是本节的重点，又是难点。
1.分数和整数相乘，能够表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；被乘数(这里指的是分数)表示相同的加数，乘数(这里指的是整数)表示相同的加数的个数 。
反之，求几个相同分数的和是多少能够用乘法计算。
例如：392⨯ 就表示求3个92的和是多少; 反之，求929292++的和是多少就能够列式为392⨯. 要注意：分数和整数相乘，还能够表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同的。
例如：392⨯ 还能够表示求3的92是多少. 2. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
这是整数乘法意义的扩展。
说明：这里的一个数能够是整数、小数、分数。
反之，求一个数的几分之几是多少能够用乘法计算。
例如： 5321⨯就表示求21的53是多少; 反之， 求21的53是多少就能够用乘法列式为： 5321⨯. 三、切实掌握分数乘法的计算法则 1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，相同的分子连加用乘法便于计算。
2016.3五年级下册单元知识点总结(A3双面打印版)
1 / 2五年级下册单元知识点总结（A3双面打印版）第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、 21=0.5、41=0.25、43=0.75、51=0.2、52=0.4、53=0.6、54=0.8、81=0.125、83=0.375、85=0.625、87=0.875、201=0.05、251=0.04、 8、找最大公因数的方法:1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看较小的数的这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
2)如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
3)如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
4)如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
5)短除法求公因数约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
分子、分母公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
9、找公倍数和最小公倍数的方法:1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。
数学第一单元知识点(15篇)
数学第一单元知识点(15篇)数学第一单元知识点1（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a某b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a某b=c,当b一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a某b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a某b=b某a 乘法结合律：(a某b)某c=a某(b某c)乘法分配律：a某(b±c)=a某b±a某c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级数学上册通版教案：分数乘法(一)教学教案
分数乘法（一）教学教案学生姓名 年级 学科授课老师上课时间教学课题 分数乘法（一）总课时30课时 课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点分数乘整数、一个数乘分数的意义及分数乘分数、小数乘分数1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法。
3、掌握小数乘分数的计算方法。
【知识点一】分数乘整数的意义及计算方法知识回顾 同分母分数相加，分母不变，分子相加。
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？归纳总结 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算，结果不变。
29知识巧记分数乘整数，分母不用变。
分子与整数，乘积作分子。
计算想简便，约分要在先。
结果要想准，分数化最简。
考点题库一1.（重点题）计算。
2.（难点题）一个正方形的边长是 m,它的周长是多少米？3.（辨析题）下题计算错误的原因是（ ）。
A.整数与分子约分了B.整数与分子相乘了C.整数与分母相乘了4.（生活运用题）扬子鳄是中国特有的一种鳄鱼，也称“猪婆龙”。
我国野生扬子鳄的数量在200条左右，其中约有 为成年扬子鳄，成年扬子鳄大约有多少条？5.（探究题）（ ）里最大可以填自然数几？6.（潜能开发题）一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后质量为 kg ，一开始这块冰的质量是多少千克？1405⨯153216⨯596⨯174224⨯11051151553=3=484848⨯⨯15516()5372114⨯〈【知识点二】一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法例1 一桶水有12升。
3桶水共多少升？桶是多少升？桶是多少升？12升归纳总结 1.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【知识点三】分数乘分数的计算方法及分数乘分数的简便算法例1 李伯伯家有一块公顷的地。
整数乘分数的意义和计算导学案
整数乘分数的意义和计算导学案
计算整数乘分数的步骤如下：
1.将整数转化为分数形式，即分母为1
2.将分数的分子与整数相乘，得到结果的分子。
3.将分数的分母保持不变，得到结果的分母。
4.简化得到的结果，如果可能的话。
例如，计算3乘以1/2的结果，可以按照以下步骤来进行：
1.将整数3转化为分数形式，得到3/1
2.将分数的分子3与分数1/2相乘，得到结果的分子为3乘以1等于3
3.将分数的分母保持不变，结果的分母为1/2的分母2
4.不需要简化，结果为3/2
1.正整数乘以正分数得到的结果是比原数更大的正分数。
例如，2乘以1/2等于1
2.负整数乘以正分数得到的结果是比原数更小的负分数。
例如，-3乘以1/2等于-3/2
3.正整数乘以负分数得到的结果是比原数更小的负分数。
例如，5乘以-3/4等于-15/4
4.负整数乘以负分数得到的结果是比原数更大的正分数。
例如，-4乘以-2/3等于8/3
总之，整数乘分数是一种用来表示整数与物品数量或比例之间关系的运算方法，可以通过将整数转化为分数形式，然后进行分子与分子相乘，分母与分母不变的操作来实现。
在实际应用中，整数乘以分数可以帮助我们进行各类计算，提高计算效率，更好地理解和处理数学问题。
人教版六年级上册数学1一个数乘分数的意义 课件(共15张PPT)(2024年)
想： 求的是3个12L，就是求12L 的（ 3）倍是多少。
桶是多少升？
水的总体积=每桶水的体积×桶数
列式： 1桶水有12L
想： 求12L的一半，就是求12L的
是多少。
桶是多少升？
列式： 1桶水有12L 想：就是求12L的
是多少。
整数乘分数的意义是什么？
小组合作讨论归纳：
一个数乘几分之几表示：求这个数的 几分之几是多少
求一个数的几分之几是多少的问题，可 用这个数乘几分之几来解决。
小试牛刀
说说下列算式的意义。
表示：20的 是多少 表示： 12的 是多少
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b×a
如
表示：12的 是多少
12个 （相加的和）是多少 的12倍是多少）
一袋面粉重3kg，已经吃了它的 多少千克（？教材P3做一做）
，吃了
3
=
（千克）
答：吃了 千克。
夯实基础 1．先涂一涂，再列式计算。 (1)15的 是多少？
(2)24的 是多少？
2．想一想，填一填。
(1)2时是(120 )分， 时是(12 )分， 时是( 50 )分。
(2)一批货物80吨，运走了 ，运走了多少吨？就是
求( )吨 的
是多少，列式为：
( 80
)。
吨
整数乘分数的计算法则
（与分数乘整数计算法则相同，但表示的意义有所不同）
整数与分数相乘，用分数的分子与整数 相乘，分母不变。
计算时能约分的可以先约分再计算。
你学会了吗？
人教版数学 六年级上册 第一单元 分数乘法
一个数乘分数的意义
（第2课时）
复习旧知
【章节讲义】第一单元《分数乘法》—2021-2022学年数学六年级上册章节复习精讲精练人教版,含解析
章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第一单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便2.分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1.分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3.分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1.应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·寻乌县教育局教学研究室六年级课时练习）41441421212121337337⎛⎫++⨯=⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭，运用了（ ）。
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(2)要求“3桶水共重
3桶是多少升？
多少升”怎样列式？
12× 3 =36（L）
表示3个12L是多少 表示12L的3倍是多少
答：3桶是36升。
举手回答：这个算 式表示什么？
探究新知
分数乘法
问题：1.你知道了什么？
2.要求“
1 2
桶是多少升？”怎样列式？
12 ×12
3.你是根据什么列式的？
3
39 × 10 = 10 (千克）
3 3千克的 10 是多少？
9 答：吃了 10 千克。
探究新知
分数乘法
想一想整数乘分数的计算方法。
6
12 × 12=122 = 6
1
3
12 ×14 =142 = 3
1
试着复述一下整数乘分数的意义及计算方法。
①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘， 分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
1桶Байду номын сангаас有12L
每桶的体积×桶数＝总体积
12桶是多少升？4.的12一×半12表，示也求就半是桶求水12的L的体（积1，）就是是多求少1。2L （2 ）
探究新知
你根据什么列算式？
分数乘法
14桶是多少升？ 1桶水有12L
每桶的体积×桶数＝总体积
1 12× 4 =3（L）
1 表示12L的 4 是多少
1 答： 4 桶是3升。
3台拖拉机5天耕地多少公顷？
7 30
×3×5=
11 7×3×5
30
=
7 2
（公顷）
答：3台拖拉机5天6耕2地72公顷。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘法
整数乘分数的意义
求一个数的几分之几是多少时，我们也可以 用乘法计算来表示。
在计算时要做到能够约分的先约分。
例：21×23 表示： 21的23是多少
人教版 数学 六年级 上册
1 分数乘法
分数乘法
整数乘分数的意义
情境导入
分数乘法
14×5=
5 4
15×15= 3
23×6= 4
举手回答：说说上面这些算式表示是什么。
表示5个14是多少 表示15个15是多少 表示6个23是多少
用自己的话复述一下：分数乘以整数的计算法则。
探究新知
1桶水有12L
分数乘法
；
探究新知
分数乘法
举手回答：观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 12桶是多少升？ 12 ×12=6（L） 14桶是多少升？ 12 ×14=3（L）
整数 分数
一个数乘几分之几表示的是求这个数 的几分之几是多少。
探究新知
即时练习
分数乘法
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
一袋面粉重3kg。已经吃了它的130，吃了多少千克？
答：这个正方形的周长是53dm。
5 12
dm
课堂练习
分数乘法
4.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界有
2000只，我国占其中的14。我国约有多少只？
1 4
×2000=
500
1×2000 4
=500（只）
1
答：我国约有500只。
课堂练习
分数乘法
5.一台拖拉机每天耕地370公顷，照这样计算，
课堂练习
1.说说下列算式的意义。
分数乘法
16×34 表示： 16的34是多少
；
21×23 表示： 21的23是多少
；
课堂练习
2.计算下面各题。
2×37
=
6 7
7×154
=
5 2
分数乘法
3×110
=
3 10
5×135 = 1
课堂练习
分数乘法
3.这个正方形的周长是多少分米？
41×152 = 53（dm） 3