第四章 距离测量和直线定向

hab D tg i l f ; hab s sin i l f
f f1 f 2 s2 0.8 6 2R
三.三角高 程测量的 其他特点
3.三角高程测量的其他特点
三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正； 两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响； 三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度； 据有关研究，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替二等水准测量。
激光器的功率 激光发散角的大小 大气对光的吸收程度 反光镜的有效面积和其几何精度 接收镜筒的口径 接收光电元器件的灵敏度等

电子全站仪
全 站 仪 棱 镜
电子全站仪图
三角高程测 量
§4-4 三角高程测量
三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法
已知两点之间的水平距离D(或斜距S)，观测垂直角， 从而计算高差。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。
表：方位角与象限角的关系
直线方向
α
R
R
α
北东（第Ⅰ象限） 南东（第Ⅱ象限）
南西（第Ⅲ象限）
北西（第Ⅳ象限）
R＝α R＝180°－α R＝ α －180° R＝360°－ α
三北方向线
直线的正反方位角
α＝R α ＝ 180°－ R α ＝ R ＋180° α ＝ 360°－ R
§4-6 罗盘仪定向

一.三角高程测量 原理
1.三角高程测量原理
在距离200米以内，把大地水准面看成水平面
已知AB水平距离D， A点高程HA，在测站A观测 垂直角，则：
hAB D tan i l
或 hAB S sin i l
（S为斜距）
B点的高程：
H B H A hAB
二.一般情况下的 三角高程测量
四 电磁波测距原理

设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收 器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接 进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相 位差Δφ和整周数N。
S N 2 2


称为光尺长，而 是余尺长 2 2 2

利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。
一般量距方法
量距相对精度： 1200015000 主要用途：图根导线量边、一般工程的距离放样。
精密量距方法
量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样等。
钢尺量距的工具

钢尺：
辅助工具
钢尺量距的方法
1.一般方法量距：
直 平 准

1.一般方法量距
直线定线，保证量距时沿直线方向进行 钢尺保持水平 读数准确
§4-5 直线定向

概念
直线定向：确定地面上一条直线与标准方向的之 间角度关系的测量工作。
1. 标准方向的种类

真子午线方向
通过地面上某点指向地球南北极的方向线，又称真北方向，可用陀 螺仪测定

磁子午线方向
磁针水平静止时其轴线所指的方向线，，又称磁北方向，可用罗盘仪
测定。

坐标纵轴方向
平面直角标系中的纵坐标轴方向，又称坐标北方向

瞄准
用望远镜瞄准直线另一端点的目标，尽量瞄准标杆的下端，一般用十 字丝的竖丝垂直平分标杆。

读数
待磁针静止后，读取磁针北端的读数，即为该直线的磁方位角。读取 时，要遵循从小到大、从上到下俯视读数的原则。读数时视线应与磁 针的指向一致，不应斜视，直接读取磁针北端的读数。
3.罗盘仪的读数
思考题


（一）视线水平时

十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方象的间距与距离成正比
a l f 所以S l l c f s a
仪器制作时令
f 100(即 2000秒 34.38分)，所以S 100l a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： l a b （尺间隔）
Dab 100l
2.高差公式：
h i v HB H A h H A i v
二.视线倾斜时视距测量公式
二.视线倾斜 时视距测量 公式
l'
l’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔 1.视距公式：
l ' l cos 则
S ' 100l cos

举例：f1=150kHz，

C C , 1000m f 2 2f 10m
C , f2=15MHz， C f 2 2f
， 测得距离986.4m ， 测得距离6.574m
两组数字拼接为986.574m
与测程有关的因素

测程主要取决于接收光的强度能保证测 相的精度。而接收光的强度与下述因素 有关：




1.简述钢尺测距的基本要求，分析其误差来源。 2.试述视距测量的基本原理和观测方法。 3.试述相位测距仪的测距原理。 4.为什么要进行直线定向？怎样确定直线的方向？方位角是 如何定义的？ 5.为什么罗盘仪的刻度盘上的度数是逆时针方向注记的？试 绘图说明。（提示：根据方位角的定义，以及磁针与度盘 零直径的关系综合考虑）。 6.什么叫三北方向线？它们三者之间的关系如何？ 7.一条直线的正、反方位角有何关系？测量工作中，为什么 有时既测直线的正方位角，又测其反方位角？ 8.已知地面上某直线12的磁方位角a12=10°10′，磁偏角δ为 东偏1°，试求直线12的真方位角并绘图表示。
时标脉冲 触 电子门 计数显示 发 器 脉冲接收 脉冲发射 反 射 器
A
D
B
时间脉冲计数测时
脉冲测距举例：
已知： 时标脉冲频率： f=15 Mhz；电磁波速度： v=3×10 8 m/s；时标脉冲个数： n=100。 求：距离 D
D= 1/f × n×v / 2= 1000 米
（2）相位法测距

测程和精度

测相的精度是有限的。
例如可以把Δφ细分1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。 电子尺 10 m 设 ，此时精度为 cm。若要提高精度，就应缩短电 2 子尺。又由于仅有Δφ而无整尺段数N，则未知待测距离的大数。 即：短的电子尺测量精度高但测程小。长的电子尺能扩大测程， 但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精 度低。 若用两个频率的波进行测量，一个测量距离大数，一个测 量距离的尾数，即可以既扩大测程又保证精度。
2.一般情况下的三角高程测量
距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差 的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：
D2 球差改正： f1 2R 2 气差改正： f 2 k D 2R
（k=0.14） 两差改正：
D2 f f1 f 2 1 k 2R
顾及两差改正时，高差计算公式：
三.视距测量观 测和计算
计算公式
D 100 a b cos 2
h D tan i v
H p H A h H A D tan i v
§4-3 电磁波测距
一、基本原理
D
A
1 D Ct2 D 2
B
二、电磁波测距仪的分类
1、按载波分
微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪
CT
C
C f
S
t NT T
f

T

2
1 1 S Ct ( N ) (N ) 2 2 2 2
相 位 测 量
要测量测距信号（U1）与参考信号（U2）之间的相位差Δφ 1）滤波：取出调制波（频率低）的信号 2）混频：把调制波信号与“本振”信号混合，经处理后可以得 到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差 分信号
k 尺长改正 Dk D ' 0 温度改正 Dt D ' t t0
(4-1-8)
(4-1-9) (4-1-4)
距离测量的误差源



尺长误差 温度的影响
然
系统
部分系统，部分偶
系统 部分系统，部分偶
倾斜的影响 拉力不准引起的误差
然
尺子垂曲与反曲引起的误差 系统 定线误差 系统 2 2 2 2 读数误差 mS m读数 m温度 m拉力 (m尺长 m倾斜 偶然 m定线 m曲 ) 2
D S 'cos 100l cos 2
2.高差公式： h ' D tan
1 h h ' i l D tan i v 100l sin 2 i v 2
三.视距测量观测和计算
观测：在测站安置经纬仪，对中、整平、量仪器高； 在测点竖水准尺，瞄准(要求三丝都能读数)。
2、按测程分 短程 <3km 中程 3－5km 远程 >15km
3、按精度分为1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)级 测距仪的精度指标：
md A B D
mm/km）
（B 用 ppm表示
三、依据测定时间的方法不同，光电测距主要有：
1、脉冲法 2、相位法
（1）光电脉冲法测距
真
2. 直线表示的表示方法

方位角：真方位角、磁方位角和坐标方位角，用α真、α磁、
和α来表示 ，0°～360°

象限角：用R表示 ， 0°～90°
P4 Ｎ （北）
Ｒ4 Ｒ１
（西） Ｗ Ｏ
p1
Ｅ （东） P2
R3 P3
R2