小学奥数-年龄问题ppt课件
合集下载
小学数学知识点精讲-年龄问题精品PPT课件
年龄问题
重点透视
将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
什么是年龄问题？
重点1
年龄问题的特征
年龄差是不变的
两人年龄的倍数是发生变化的
两人年龄是同时增加或减少的
重点2
解题规律：
抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
重点3
Hale Waihona Puke 我今年14岁。我今年8岁。
当二人年龄和是50岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？
题2
根据二人增长的岁数相同，可以先求出二人增长的岁数。
(50-8-14)÷2 =28÷2 =14(岁)
答：哥哥28岁，弟弟22岁。
14＋14=28(岁)
8＋14=22(岁)
今年爸爸、妈妈各多少岁？
易错点拨
我们的年龄和是82岁。
答：今年爸爸44岁，妈妈38岁。
妈妈年龄： 44-6=38(岁)
归纳总结
什么是年 龄问题？
年龄问题的特征
年龄问题的解题规律
谢谢欣赏
5年后我比妈妈大6岁。
妈妈的年龄： (82－5－5)÷2 =72÷2 =36(岁)
错在没有弄清楚年龄差这个不变量。此题爸爸妈妈的年龄差是6岁，和5年没有关系。
答：今年爸爸46岁，妈妈36岁。
爸爸的年龄： 82－36=46(岁)
错解：
正解：
爸爸年龄：(82+6)÷2 =88÷2 =44(岁)
我今年21岁。
源题解析
我今年48岁。
几年前我的年龄是你的4倍？
题1
父子的年龄差为：48－21=27(岁)
父子年龄倍数差为：4－1=3(倍)
几年前儿子的年龄为：27÷3=9(岁)
重点透视
将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
什么是年龄问题？
重点1
年龄问题的特征
年龄差是不变的
两人年龄的倍数是发生变化的
两人年龄是同时增加或减少的
重点2
解题规律：
抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
重点3
Hale Waihona Puke 我今年14岁。我今年8岁。
当二人年龄和是50岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？
题2
根据二人增长的岁数相同，可以先求出二人增长的岁数。
(50-8-14)÷2 =28÷2 =14(岁)
答：哥哥28岁，弟弟22岁。
14＋14=28(岁)
8＋14=22(岁)
今年爸爸、妈妈各多少岁？
易错点拨
我们的年龄和是82岁。
答：今年爸爸44岁，妈妈38岁。
妈妈年龄： 44-6=38(岁)
归纳总结
什么是年 龄问题？
年龄问题的特征
年龄问题的解题规律
谢谢欣赏
5年后我比妈妈大6岁。
妈妈的年龄： (82－5－5)÷2 =72÷2 =36(岁)
错在没有弄清楚年龄差这个不变量。此题爸爸妈妈的年龄差是6岁，和5年没有关系。
答：今年爸爸46岁，妈妈36岁。
爸爸的年龄： 82－36=46(岁)
错解：
正解：
爸爸年龄：(82+6)÷2 =88÷2 =44(岁)
我今年21岁。
源题解析
我今年48岁。
几年前我的年龄是你的4倍？
题1
父子的年龄差为：48－21=27(岁)
父子年龄倍数差为：4－1=3(倍)
几年前儿子的年龄为：27÷3=9(岁)
六年级下册数学人教版《小升初奥数：年龄问题》课件
重点！重点！重点！
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
First：方程法
等量关系 今年：小华×5 = 张老师 ；
过8年：小华×3 = 张老师。
解：设今年，小华年龄为x岁，则张老师今年年龄为5x岁； 过8年，小华年龄为（x+8）岁，则张老师今年年龄为（5x+8）岁。
8年后张老师年龄
8岁
8岁
8岁
因此：小华今年年龄是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Third：比的应用（不变量）
张老师
小华 年龄差（不变）
今年 8年后
5
:
3 2=6 :
1
4
增加1份
1 2=2 2 2=4
小华8年之后，年龄增加1份，因此1份=8岁。
（ x + 8 ）× 3 =（ 5 x + 8 ） 3 x + 24 = 5 x + 8 2 x = 16 x =8
答：小华今年8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Second：线段法
今年小华年龄 今年张老师年龄
8年后小华年龄
8岁
而小华今年是1份，因此小华今年是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
开动你们的大脑，想想看 还有没有其他方法呢？
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍； 后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。 父亲今年多少岁？
1、两个人的年龄差是不变的；
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
First：方程法
等量关系 今年：小华×5 = 张老师 ；
过8年：小华×3 = 张老师。
解：设今年，小华年龄为x岁，则张老师今年年龄为5x岁； 过8年，小华年龄为（x+8）岁，则张老师今年年龄为（5x+8）岁。
8年后张老师年龄
8岁
8岁
8岁
因此：小华今年年龄是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Third：比的应用（不变量）
张老师
小华 年龄差（不变）
今年 8年后
5
:
3 2=6 :
1
4
增加1份
1 2=2 2 2=4
小华8年之后，年龄增加1份，因此1份=8岁。
（ x + 8 ）× 3 =（ 5 x + 8 ） 3 x + 24 = 5 x + 8 2 x = 16 x =8
答：小华今年8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
Second：线段法
今年小华年龄 今年张老师年龄
8年后小华年龄
8岁
而小华今年是1份，因此小华今年是8岁。
例题：今年，张老师的年龄是小华年龄的5倍， 过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍， 小华今年多少岁？
开动你们的大脑，想想看 还有没有其他方法呢？
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍； 后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。 父亲今年多少岁？
1、两个人的年龄差是不变的；
小学奥数巧算年龄ppt课件
先算今年妈妈和女儿的年龄和
和
39+3×2=45（岁）
倍
45÷(4+1)=9(岁)
问
9×4=36 (岁) 答:今年妈妈36岁，女儿9岁。
题
练习2
（1）今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和 儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多 少岁？
（2）今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前妈 妈的年龄是小明年龄的14倍，小明和妈妈今年各 多少岁？
练习5
1 . 今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟 的2倍。小明和小娟今年各多少岁？ 2.今年小亮的年龄是小英的5倍，6年后小亮的年龄是小英 的2倍。小英和小亮今年各多少岁？ 3.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年后父亲的年龄是儿子 的3倍。父亲和儿子今年各多少岁？
答：今年小英6岁，父亲34岁，母亲31岁。
练习4
1.父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄 和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。 2 . 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前 他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人 各多少岁？
3.吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成， 其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁，5年前全家 的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。
（3）今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前 妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁，小芳和妈妈今年 各多少岁？
例3 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年 26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的 年龄之和为80岁？
两个人的年龄和每年增加2岁，先求出今年爸爸和 妈妈的年龄和：28+26=54（岁）再求80比54多 80-54=26（岁），26里面包含多少个2就是经过的 年数。所以，再过26÷2=13（年）爸爸和妈妈的 年龄之和为80岁。
年级奥数年龄问题-2ppt课件
26
课后作业
27
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
28
跟同减的量相同
19
（2）
小结今年4岁，爸爸今年32岁，当两人的 年龄和是50岁时，小杰跟爸爸各是多少岁？
20
练习4
妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年后 母女俩的年龄之和是60岁？
21
小丸子，爷爷出 道难题考考你！
22
挑战极限
年龄和同 增同减！
奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6
岁，多少年后，他们三个的年龄和是100岁？
张阿姨今年：12＋20＝32（岁） 张阿姨5年后：32＋5＝37（岁）
11
课堂上，老师出了一道简单的题目……
哪位同学能迅 速完成这道题
目？
老师，我 来！
12
中级挑战1
10岁
10岁
灵灵今年6岁，4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等，
晶晶今年多少岁？
弟弟4年后：6＋4＝10（岁）
13
9岁
7岁
姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄
今年
56
1年后
57
2年后 58
32 6 33 7 34 8
3年后 …… ……
23
思维速记
年龄差不变， 列表找答案。
24
挑战极限6
爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子 20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过多 少年后，三个孙子的年龄和跟爷爷相等？
25
课堂总结
年龄问题很有趣， 增加减少看仔细。 无论同增或同减， 年龄差，总不变。
相等，妹妹今年多少岁？
弟弟2年后：12-3＝9（岁）
姐姐今年 ： 9-2＝7（岁）
课后作业
27
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
28
跟同减的量相同
19
（2）
小结今年4岁，爸爸今年32岁，当两人的 年龄和是50岁时，小杰跟爸爸各是多少岁？
20
练习4
妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年后 母女俩的年龄之和是60岁？
21
小丸子，爷爷出 道难题考考你！
22
挑战极限
年龄和同 增同减！
奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6
岁，多少年后，他们三个的年龄和是100岁？
张阿姨今年：12＋20＝32（岁） 张阿姨5年后：32＋5＝37（岁）
11
课堂上，老师出了一道简单的题目……
哪位同学能迅 速完成这道题
目？
老师，我 来！
12
中级挑战1
10岁
10岁
灵灵今年6岁，4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等，
晶晶今年多少岁？
弟弟4年后：6＋4＝10（岁）
13
9岁
7岁
姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄
今年
56
1年后
57
2年后 58
32 6 33 7 34 8
3年后 …… ……
23
思维速记
年龄差不变， 列表找答案。
24
挑战极限6
爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子 20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过多 少年后，三个孙子的年龄和跟爷爷相等？
25
课堂总结
年龄问题很有趣， 增加减少看仔细。 无论同增或同减， 年龄差，总不变。
相等，妹妹今年多少岁？
弟弟2年后：12-3＝9（岁）
姐姐今年 ： 9-2＝7（岁）
三年级奥数第13讲：年龄问题(二)-课件
今年的年龄和： 65+5×2=75（岁）
阿派： （75+5）÷（4+1）=16（岁）
阿尔法： 75-16=59（岁）
答：阿尔法今年59岁，阿派今年16岁。
例题五（选讲）
6年前，妈妈的年龄是阿尔法的5倍。6年后阿尔法和妈妈 的年龄和是78岁。妈妈今年多少岁？
6年前
今年
6年后
减少6×2=12（岁）
减少6×2=12（岁）
？岁
3份量
年龄之和:54岁
和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 阿派： 54÷（2+1）=18（岁） 欧拉： 54-18=36（岁）或 18×2=36（岁）
答：欧拉今年36岁，阿派今年18岁。
练习三
阿博士和欧拉今年的年龄之和是114岁，阿博士今年的年 龄是欧拉年龄的5倍。阿博士、欧拉今年各多少岁？
？岁
答：米德和阿尔法的年龄之和是49岁。
小结
联系和倍问题的知识，运用和倍公式： 较小数×（倍数+1）=和，当不是整数倍时， 先不看多出或者少掉的部分，先当成整数倍， 最后再加上多出的部分或者减去少掉的部分， 就能正确解答。
例题三
欧拉和阿派今年的年龄之和是54岁，欧拉今年的年龄是 阿派年龄的2倍。欧拉、阿派今年各多少岁？
（3）和－较小数＝较大数；
（4）较小数× 倍数＝较大数。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
阿派： （75+5）÷（4+1）=16（岁）
阿尔法： 75-16=59（岁）
答：阿尔法今年59岁，阿派今年16岁。
例题五（选讲）
6年前，妈妈的年龄是阿尔法的5倍。6年后阿尔法和妈妈 的年龄和是78岁。妈妈今年多少岁？
6年前
今年
6年后
减少6×2=12（岁）
减少6×2=12（岁）
？岁
3份量
年龄之和:54岁
和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 阿派： 54÷（2+1）=18（岁） 欧拉： 54-18=36（岁）或 18×2=36（岁）
答：欧拉今年36岁，阿派今年18岁。
练习三
阿博士和欧拉今年的年龄之和是114岁，阿博士今年的年 龄是欧拉年龄的5倍。阿博士、欧拉今年各多少岁？
？岁
答：米德和阿尔法的年龄之和是49岁。
小结
联系和倍问题的知识，运用和倍公式： 较小数×（倍数+1）=和，当不是整数倍时， 先不看多出或者少掉的部分，先当成整数倍， 最后再加上多出的部分或者减去少掉的部分， 就能正确解答。
例题三
欧拉和阿派今年的年龄之和是54岁，欧拉今年的年龄是 阿派年龄的2倍。欧拉、阿派今年各多少岁？
（3）和－较小数＝较大数；
（4）较小数× 倍数＝较大数。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
小学奥数培训《第3讲 年龄问题》教学课件PPT
田田今年8岁,妈妈的年龄正好是田田年龄的6倍,请 问当田田几岁时,妈妈的年龄最后一次是她的整倍数?
今年请问,3年前父子各多少岁?
哥哥6年后的年龄和弟弟3年前的年龄和为33。哥 哥现在的年龄是弟弟的4倍,请问哥哥今年多少岁呢?
答:现在父亲34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。
妈妈今年36岁,爸爸比妈妈大5岁,妈妈的年龄是田 田的4倍,田田比弟弟3年后的年龄还大2岁,请问当 一家人的年龄和为68岁的时候,一家人分别多少岁?
爷爷对丁丁说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再 过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和丁丁现 在的年龄吗?
【解析】这道题是一道年龄与倍数知识混合的问题。抓住年龄差 是永远不会变的这一分析条件。爷爷和丁丁的年龄差是不会变的, 他们的年龄差是6,5,4,3,2公共的倍数,又考虑到年龄的实际问题, 取公共倍数中最小的60。现在爷爷的年龄是丁丁的7倍,所以今年 丁丁年龄为:60+(7-1)=10(岁);爷爷10×7=70(岁)。
答:今年爷爷70岁,丁丁10岁
今年姥姥的年龄是牛牛的6倍,几年后,姥姥的年龄将 是牛牛的5倍。又过几年后,姥姥的年龄是牛牛的4 倍。请问,今年姥姥多少岁?
年龄问题的三个基本特征
(1)两个人的年龄差是不变的 (2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 (3)两个人的年龄的倍数是发生变化的 因此我们要抓住年龄差不变这个特点,用“和倍”和
“差倍”来解决相关问题
姑姑和姑父的年龄和为68岁,姐姐和妹妹的年龄和为18岁。四年后,姑 父的年龄是妹妹的5倍,姑姑的年龄是姐姐的2倍。请问当姑父的年龄 是姐姐的3倍时,姐姐的年龄是多大?
【解析】四年后,姑姑姑父的年龄和为:68+4+4=76(岁),姐妹两人的年龄和为 18+4+4=26(岁)。姑父的年龄=妹妹的年龄X5,姑姑的年龄=姐姐的年龄X2,那么 姑姑的年龄+姑父的年龄=(姐姐的年龄+妹妹的年龄)×2+妹妹的年龄×3,代入数 可得:76=26×2+妹妹的年龄×3,妹妹的年龄=8岁,姐姐的年龄=18岁,姑姑的年 龄36岁,姑父的年龄=40岁。姑父的年龄一姐姐的年龄=40-18=22(岁),“当姑父 的年龄是姐姐的3倍时”,对应的年龄差为2份,即姐姐的年龄为22÷2=11(岁)。
小学奥数微课_年龄问题PPT
年龄问题
小学奥数全能解法及训练
解法精讲
精讲1
5岁
25岁
10岁
25－5＝20岁
30岁
5年后
30－10＝20岁
特征一 两个人的年龄 差是不变的
再过5年年龄差是多少?
精讲2
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
10岁
40岁
5年后
特征二 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
5岁
5岁
精讲3
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
20岁
40岁
10年后
特征三 两个人的年龄的倍数是发生变化的；
5倍
2倍
3倍
和差问题 和倍问题 差倍问题
线段分析法
年龄差不变
年龄问题
一个关键
一种方法
三种知识
典例精析
例1
父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?
36岁
36岁
年龄差
倍数差
差倍问题
典例精析
例1
规律总结
此题先找现在年龄和,再找倍数和,转为和倍问题。
参考答案
教学课件要求
汇报人：
-02-27
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
自定义导航
提供自定义导航功能，允许学生根据自己的学习进度和需求调整导航顺序。
05
界面布局与风格统一
界面布局原则及技巧
小学奥数全能解法及训练
解法精讲
精讲1
5岁
25岁
10岁
25－5＝20岁
30岁
5年后
30－10＝20岁
特征一 两个人的年龄 差是不变的
再过5年年龄差是多少?
精讲2
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
10岁
40岁
5年后
特征二 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
5岁
5岁
精讲3
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
20岁
40岁
10年后
特征三 两个人的年龄的倍数是发生变化的；
5倍
2倍
3倍
和差问题 和倍问题 差倍问题
线段分析法
年龄差不变
年龄问题
一个关键
一种方法
三种知识
典例精析
例1
父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?
36岁
36岁
年龄差
倍数差
差倍问题
典例精析
例1
规律总结
此题先找现在年龄和,再找倍数和,转为和倍问题。
参考答案
教学课件要求
汇报人：
-02-27
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
自定义导航
提供自定义导航功能，允许学生根据自己的学习进度和需求调整导航顺序。
05
界面布局与风格统一
界面布局原则及技巧
人教版六年级下册数学小升初奥数：年龄问题(课件)
注意：两人年龄和经过3年，将增加6岁。
方法三：方程法
类似题
1：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年， 他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 2：父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个 儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲 的年龄之和是儿子年龄的4倍？（《培优》例4） 4：1年前父母的年龄和是兄弟年龄和的7倍；4年后父母年龄和是兄弟年 龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？（《培优》例5） 5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大 明的年龄和的2倍等于小芬、小玲年龄和和是113岁；当甲的岁数是乙 的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙岁数的一半时， 甲时17岁。那么乙现在是多少岁？
解题思路： 先根据题意，用字母表示各时间段甲乙丙的年龄；
甲乙
丙
和
今年 25
32
56
113
某年 a7 21a4
38 3a5+938
另一年 17
=5+年龄差=5+4=9（岁）
方法六：年龄轴
类似题
1：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你 只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？ 2：哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁。”弟弟又对哥哥 说：“当我长到你现在的年龄时，你已经22岁了。”问：哥哥和弟弟现在 各多少岁？
方法七：特殊题型
例题2：有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁， 那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此 人生于哪一年？
方法三：方程法
类似题
1：小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年， 他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 2：父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个 儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲 的年龄之和是儿子年龄的4倍？（《培优》例4） 4：1年前父母的年龄和是兄弟年龄和的7倍；4年后父母年龄和是兄弟年 龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？（《培优》例5） 5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大 明的年龄和的2倍等于小芬、小玲年龄和和是113岁；当甲的岁数是乙 的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙岁数的一半时， 甲时17岁。那么乙现在是多少岁？
解题思路： 先根据题意，用字母表示各时间段甲乙丙的年龄；
甲乙
丙
和
今年 25
32
56
113
某年 a7 21a4
38 3a5+938
另一年 17
=5+年龄差=5+4=9（岁）
方法六：年龄轴
类似题
1：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你 只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？ 2：哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁。”弟弟又对哥哥 说：“当我长到你现在的年龄时，你已经22岁了。”问：哥哥和弟弟现在 各多少岁？
方法七：特殊题型
例题2：有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁， 那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此 人生于哪一年？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
④年龄和、年龄差
例题3：
小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的
年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
同义词
反义词
解：①年龄差5+3=8（岁） ②今年的年龄和39＋4－7=36（岁） ③今年小刚有（36－8）÷2=14（岁） ④今年小明有（36＋8）÷2=22（岁）
6
③年龄、年龄倍数
例题2： 父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
同义词
解：①年龄差47－21＝26(岁) ②该年儿子有26÷（3－1）＝13(岁) ③需几年21－13＝8(年)
反义词
7
③年龄、年龄倍数
例题3： 今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍。
同义词
母亲今年 岁,女儿今年 岁
同义词
反义词
解：①3年后母女有48＋3×2＝54(岁) ②3年后女儿有54÷（5＋1）＝9(岁) ③3年后母亲有5×9＝45(岁) ④今年女儿有9－3＝6(岁) ⑤今年母亲有45－3＝42(岁)
14
⑤年龄和、年龄倍数
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和源自27岁,弟弟今年的年龄等于两人的反义词
9
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
同义词
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
反义词
10
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
同义词
反义词
3
①年龄、年龄和
例题2：
弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟
岁,哥哥 岁。
同义词
反义词
解：①年龄差14-8＝6（岁） ②哥哥有（50＋6）÷2＝28(岁) ③弟弟有（50－6）÷2＝22(岁)
4
②年龄、年龄差
例题1： 弟弟今年8岁,哥哥比弟弟大3岁,5年后，哥哥
岁。
同年义龄差词,那么今年哥哥 岁,弟反义岁。词
解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁) ②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
15
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
同义词4倍，父亲 岁,儿子 岁反义词
解：①今年父子年龄和有49+3*2＝55(岁) ②今年儿子有55÷（4＋1）＝11(岁) ③今年父亲有4×11＝44(岁)
（X＋12）＋（5X＋12）＝786X＋24＝78 6X＝54 X＝9 则：今年母亲有5*9＋6＝51（岁）
17
⑥年龄差、年龄倍数 例题1：
明明比爸爸小28岁,爸爸今年年龄是明明的5倍, 今年明明
同义词 岁, 今年爸爸 岁。反义词
解：①年龄差28岁 ②今年明明有28÷（5－1）＝7（岁） ③今年父亲有5×7＝35（岁）
同义词
反义词
解: ①年龄差3岁 ②今年哥哥有8＋3＝11（岁） ③5年后哥哥有11＋5＝16(岁)
5
③年龄、年龄倍数
例题1：
儿子今年10岁，4年前母亲的年龄是他的5倍，那母亲今年
同义词
岁。
反义词
解：①4年前儿子有10－4＝6(岁) ②4年前母亲有6×5＝30(岁) ③今年母亲有30＋4＝34(岁)
（方程解：设今年儿子有X岁。) 则：①今年父亲有4X岁。 ②3年前，儿子有X－3岁 ③3年前，父亲有4X－3岁 （X－3）＋（4X－3）＝49 X－3＋4X－3＝49 5X－6＝49 则：今年父亲有4*11＝44（岁）
X＝11
16
⑤年龄和、年龄倍数
例题4：
6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
解：①年龄差21－5＝16(岁) ②该年小强有16÷（3－1）＝8(岁) ③需几年8－5＝3(年)
反义词
8
③年龄、年龄倍数
例题4： 1992年,妈妈52岁,儿子25岁, 年妈妈的年龄是儿子的4倍。
同义词
解：①年龄差52－25＝27(岁) ②该年儿子有27÷（4－1）＝9(岁) ③需几年1992＋9＝2001(年)
同义词 ③②年年龄龄、、年年龄龄倍差数*反义词
④年龄和、年龄差 ⑤年龄和、年龄倍数 ⑥年龄差、年龄倍数 ⑦两个年龄倍数* （解方程） 求：各自的年龄？ 或求需要多少年？
2
①年龄、年龄和
例题1： 弟弟今年6岁, 哥弟年龄之和是16岁，5年后哥哥 岁。
同义词
解：①今年哥哥有16-6＝10（岁） ②5年后哥哥有10＋5＝15(岁)
（方程解：设小刚4年前，有X岁 则：①小明7年后，有39-X岁。 ②小刚5年后，有X+4+5=X+9岁。 ③小明3年前，有39-X-7-7=29-X岁。 X+9＝29-X 2X＝20 X＝10 则：今年小刚有10+4=14（岁） 今年小明有39-10-7=22（岁）
13
⑤年龄和、年龄倍数
例题1：
今年母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么
18
⑥年龄差、年龄倍数 例题2：
今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
同义词 岁,乙 岁。 反义词
解：①年龄差4岁 ②今年甲有4÷（3－1）＝2（岁） ③今年乙有2×3＝6（岁）
年龄
★什么是年龄： 一个人从出生到计算时以年为单位的时间长度。
★什么是年龄问题同：义词
反义词
在两个或两个以上时间点，两个以上的人年龄变化的问题，是特殊的和差倍问
题。
★四个参数： ▲年龄 ▲年龄差（不变） ▲年龄和 ▲年龄倍数
★参数特点： ▲年龄差不变； ▲年龄倍数仅仅是当年年龄的倍数。
1
年龄
★五个类型问题： 已知：①年龄、年龄和
岁。
反义词
解：①年龄差3岁 ②甲有（33＋3）÷2＝18(岁) ③乙有（33－3）÷2＝15(岁)
岁,乙
11
④年龄和、年龄差
例题2： 兄弟二人的年龄之和是25岁,4年后，哥哥比弟弟大5岁,今年哥
同义词哥 岁,弟弟 岁。反义词
解：①年龄差5岁 ②哥哥有（25＋5）÷2＝15(岁) ③弟弟有（25－5）÷2＝10(岁)
问今年母亲 岁。
同义词
反义词
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
（方程解：设6年前，儿子有X岁。) 则：①6年前，母亲有5X岁。 ②6年后，儿子有X＋6＋6＝X＋12岁 ③6年后，母亲有5X＋6＋6＝5X＋12岁
④年龄和、年龄差
例题3：
小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的
年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
同义词
反义词
解：①年龄差5+3=8（岁） ②今年的年龄和39＋4－7=36（岁） ③今年小刚有（36－8）÷2=14（岁） ④今年小明有（36＋8）÷2=22（岁）
6
③年龄、年龄倍数
例题2： 父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
同义词
解：①年龄差47－21＝26(岁) ②该年儿子有26÷（3－1）＝13(岁) ③需几年21－13＝8(年)
反义词
7
③年龄、年龄倍数
例题3： 今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍。
同义词
母亲今年 岁,女儿今年 岁
同义词
反义词
解：①3年后母女有48＋3×2＝54(岁) ②3年后女儿有54÷（5＋1）＝9(岁) ③3年后母亲有5×9＝45(岁) ④今年女儿有9－3＝6(岁) ⑤今年母亲有45－3＝42(岁)
14
⑤年龄和、年龄倍数
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和源自27岁,弟弟今年的年龄等于两人的反义词
9
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
同义词
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
反义词
10
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
同义词
反义词
3
①年龄、年龄和
例题2：
弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟
岁,哥哥 岁。
同义词
反义词
解：①年龄差14-8＝6（岁） ②哥哥有（50＋6）÷2＝28(岁) ③弟弟有（50－6）÷2＝22(岁)
4
②年龄、年龄差
例题1： 弟弟今年8岁,哥哥比弟弟大3岁,5年后，哥哥
岁。
同年义龄差词,那么今年哥哥 岁,弟反义岁。词
解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁) ②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
15
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
同义词4倍，父亲 岁,儿子 岁反义词
解：①今年父子年龄和有49+3*2＝55(岁) ②今年儿子有55÷（4＋1）＝11(岁) ③今年父亲有4×11＝44(岁)
（X＋12）＋（5X＋12）＝786X＋24＝78 6X＝54 X＝9 则：今年母亲有5*9＋6＝51（岁）
17
⑥年龄差、年龄倍数 例题1：
明明比爸爸小28岁,爸爸今年年龄是明明的5倍, 今年明明
同义词 岁, 今年爸爸 岁。反义词
解：①年龄差28岁 ②今年明明有28÷（5－1）＝7（岁） ③今年父亲有5×7＝35（岁）
同义词
反义词
解: ①年龄差3岁 ②今年哥哥有8＋3＝11（岁） ③5年后哥哥有11＋5＝16(岁)
5
③年龄、年龄倍数
例题1：
儿子今年10岁，4年前母亲的年龄是他的5倍，那母亲今年
同义词
岁。
反义词
解：①4年前儿子有10－4＝6(岁) ②4年前母亲有6×5＝30(岁) ③今年母亲有30＋4＝34(岁)
（方程解：设今年儿子有X岁。) 则：①今年父亲有4X岁。 ②3年前，儿子有X－3岁 ③3年前，父亲有4X－3岁 （X－3）＋（4X－3）＝49 X－3＋4X－3＝49 5X－6＝49 则：今年父亲有4*11＝44（岁）
X＝11
16
⑤年龄和、年龄倍数
例题4：
6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
解：①年龄差21－5＝16(岁) ②该年小强有16÷（3－1）＝8(岁) ③需几年8－5＝3(年)
反义词
8
③年龄、年龄倍数
例题4： 1992年,妈妈52岁,儿子25岁, 年妈妈的年龄是儿子的4倍。
同义词
解：①年龄差52－25＝27(岁) ②该年儿子有27÷（4－1）＝9(岁) ③需几年1992＋9＝2001(年)
同义词 ③②年年龄龄、、年年龄龄倍差数*反义词
④年龄和、年龄差 ⑤年龄和、年龄倍数 ⑥年龄差、年龄倍数 ⑦两个年龄倍数* （解方程） 求：各自的年龄？ 或求需要多少年？
2
①年龄、年龄和
例题1： 弟弟今年6岁, 哥弟年龄之和是16岁，5年后哥哥 岁。
同义词
解：①今年哥哥有16-6＝10（岁） ②5年后哥哥有10＋5＝15(岁)
（方程解：设小刚4年前，有X岁 则：①小明7年后，有39-X岁。 ②小刚5年后，有X+4+5=X+9岁。 ③小明3年前，有39-X-7-7=29-X岁。 X+9＝29-X 2X＝20 X＝10 则：今年小刚有10+4=14（岁） 今年小明有39-10-7=22（岁）
13
⑤年龄和、年龄倍数
例题1：
今年母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么
18
⑥年龄差、年龄倍数 例题2：
今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
同义词 岁,乙 岁。 反义词
解：①年龄差4岁 ②今年甲有4÷（3－1）＝2（岁） ③今年乙有2×3＝6（岁）
年龄
★什么是年龄： 一个人从出生到计算时以年为单位的时间长度。
★什么是年龄问题同：义词
反义词
在两个或两个以上时间点，两个以上的人年龄变化的问题，是特殊的和差倍问
题。
★四个参数： ▲年龄 ▲年龄差（不变） ▲年龄和 ▲年龄倍数
★参数特点： ▲年龄差不变； ▲年龄倍数仅仅是当年年龄的倍数。
1
年龄
★五个类型问题： 已知：①年龄、年龄和
岁。
反义词
解：①年龄差3岁 ②甲有（33＋3）÷2＝18(岁) ③乙有（33－3）÷2＝15(岁)
岁,乙
11
④年龄和、年龄差
例题2： 兄弟二人的年龄之和是25岁,4年后，哥哥比弟弟大5岁,今年哥
同义词哥 岁,弟弟 岁。反义词
解：①年龄差5岁 ②哥哥有（25＋5）÷2＝15(岁) ③弟弟有（25－5）÷2＝10(岁)
问今年母亲 岁。
同义词
反义词
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
（方程解：设6年前，儿子有X岁。) 则：①6年前，母亲有5X岁。 ②6年后，儿子有X＋6＋6＝X＋12岁 ③6年后，母亲有5X＋6＋6＝5X＋12岁