山东大学850材料力学考研真题试题2017—2019年
山东科技大学805弹性力学18-19年真题
一、简述题（60分）
1、简述弹性力学基本假定，以及它们在建立弹性力学基本方程中的作用？(12分)
2、什么是弹性体内一点的应力状态，如何表示一点的应力状态？（5分）
3、满足平衡微分方程和应力边界条件的应力是否是实际存在的应力？为什么？（10分）
4、什么情况下需要应用圣维南局部性原理？应用圣维南原理时应注意哪些问题。（10分）
5、简述弹性力学平面应力问题和平面应变问题的简化条件？（8分）
6、何为最小势能原理？基于最小势能原理的近似计算方法有哪两种？（5分）
7、满足什么条件的应力是静力可能的应力？要使
ijijs
ij
（其中，
ij
为真实应力）
成为静力可能的应力，虚应力
ij
应满足什么条件？（10分）
二、（15分）如图1所示为一三角形水坝，已求得应力分量为：
xσ=Ax+By
，
yσ=Cx+Dy
,
Zσ=0
,
zyzxτ=τ=0
，gx
xyτ=-Dx-Ay-ρ
，其中ρ
，
1ρ
分别
表示坝体和液体密度。试根据应力边界条件确定常数A、B、C、D。
ρ
1gy
yx
O
β
βv
图1
三、试验证下两组应变状态能否存在（BAK,,
为常量）（10分）
1、222
(),,
xyxyKxyKyKxyεεγ
2、0,,22
xyyxyBxAxy
四、（15分）己知受力弹性体内某点的主应力为：
1
、
2
、3
，试求与这3个主应力成
相同角度的面上的正应力和剪应力。
五、（10分）如图2所示，一楔形体，顶部受集中力偶作用，假设单位厚度上力偶为M，试
采用量纲分析法，给出该问题极坐标系下应力函数的表示形式。（注：只给出应力函数的构
造形式即可，不需要给出具体解答）
2017年山东科技大学研究生入学考试805弹性力学考研真题
一、简述题（每题10分，共60分）
1、简述弹性力学的基本假定及意义。
2、简述弹性力学基本方程的组成及各自所表达的关系。
3、简要说明按位移法求解弹性力学问题的基本方法。
4、什么是弹性力学的逆解法？其理论依据是什么？
5、简要说明平面应变问题与平面应力问题的区别与联系。
6、 简述弹性力学中变分法的本质以及最小势能原理。
二、写出下列各图的应力边界条件（固定端不必写）
（每题8分，共40分）
1、在直角坐标系下写出图1的边界条件。
图1 2、在直角坐标系下写出图2的边界条件。 x
ygyO
图2
3、在极坐标系下写出图3的边界条件。
图3
4、在极坐标系下写出图4的边界条件。 xO
qy
图4 5、 在极坐标系下写出图5的边界条件，内半径为a，外半径为b。
图5
三、已知受力物体内某点的应力分量为：x = 0，y = 2MPa，z = 1MPa，xy = 1MPa，yz = 0，xz = 2MPa。试求经过此点的平面x+3y+z=1上的沿坐标轴方向的应力分量以及该平面上的正应力和切应力。（15分）
四、若假设函数U=a(x4-y4)，试检查它能否作为应力函数？若能，试写
出应力分量（不计体力），并求出图6所示矩形薄板边界上的面力。（15
分）
图6 五、如图7所示简支梁（）受线性分布载荷作用，体力不计。
取应力函数为，求应
力分量。（20分） hl2
Bxy53FxyExDxyyCxyAxU3333
30lq
30lq
图7
山东科技大学概率论与数理统计考研真题2017—2019年
一、（20分）在一天中进入某超市的顾客人数
服从参数为
的泊松分
布，而进入超市的每一个人以概率p
购买1件商品，以概率1Ap
不
购买商品，假设顾客是否购买商品是相互独立的，记AA
为一天中
顾客在该超市购买商品的件数。 A
1、求
的概率分布；
2、求条件概率{|}plk
，其中为非负整数； ,kl
二、（20分）设随机向量(,
y)的联合密度函数为
,01,1
(,)
0,Axyxx
fxy
其它
1、求常数； A
2、求,
的边缘密度函数，,
是否独立？为什么？
3、求概率(1/2P)
及概率(P1)的值；
11
(|
22P)
4、求条件概率
),(
三、（20分）设二维随机变量的联合分布函数为
(1)(1),0,0
(,)
0xyeeifxy
Fxy
else
其中0,0
与
1、问
是否独立？为什么？
2、 求),(
的联合密度函数；
(2)E
、()E
及协方差cov(,)
3、 求数学期望；
4、 若0
，试证明
与/
独立。
四、（14分）假设(,)XY服从二元正态分布221
(0,2;3,4;)
2N
，
ZXY//32
1、求数学期望，方差； EZDZX
与Z
2、问是否相关？是否独立？为什么？
服从参数为
np}{
五、（16分）1、随机变量序列
n
n
相互独立，的贝
努利分布，其中01
np
，证明}{
n
服从大数定律，即对任意0有
11
{|()|)
iiPp
n}0,(n
in
。
2、设随机变量
n,,,
21
,(2)=0.9775,相互独立，且均服从均匀分布
六、（20分）1、设(0.05,0.05)U
（注：(1)0.8，试利用中心极限定理求
1i
i 的近似值。1200
{||2}P
65） 143(3)=0.998
12,
nL
为来自均匀分布(0,)U
的样本，求
n()ma
n12x{,,,}L
材料科学基础 山东科技大学 2017年硕士研究生考研真题
一、概念辨析(每题6 分，共30分。任选5题，若多做只取前5题。)
1、“晶体结构”和“空间点阵”。2、“配位数”和“致密度”。3、“固溶体”和“化合物”。
4、“肖特基缺陷”和“弗伦克尔缺陷”。5、“伪共晶”和“离异共晶”。6、“可逆相变”和“不
可逆相变”。7、“稳定扩散（稳态扩散)”和“不稳定扩散(非稳态扩散）”；8、“初次再结
晶”和“二次再结晶”。
二、填空题（每空1分，共20分。任选20个空，若多做只取前20。答案须注明序号）
1、吉布斯相律的表达式f=C-P+2中，f代表（1），C代表（2），P代表（3）。
2、一级相变的典型特征为相变前后 （4）和 （5）发生突变。
3、按照溶质原子的位置，固溶体分为（6）型固溶体和（7）型固溶体。
4、晶界按照晶粒之间的夹角的大小来分可以分为 (8) 晶界和 (9) 晶界。
5、扩散的驱动力是（10），固体中扩散的主要机制是（11）和（12）。温度对扩散
系数的影响依赖关系式：（13）。某晶体材料的扩散系数lnD与1/T关系曲线在不同温
度区间出现了不同斜率的直线，这主要是由于(14)不同所致。
6、位错的两种基本类型为（15）位错和（16）位错。（15）位错的伯氏矢量（17）于位错线的方向，（16）位错的伯氏矢量（18）于其位错线方向；（15）位错既能滑移又能攀移，而（16）位错不能（19）。
7、晶体塑性变形的基本方式为（20）和孪生。
8、铁在1000°C下是（21）结构，其致密度为（22），这类晶体结构中有（23）个八
面体间隙。 9、若将离子晶体中的质点视为球体，则等径球的最紧密堆积方式有（24）和（25）两
种，这两种堆积方式中都存在空隙，它们的空间利用率都为（26）。
10、晶体的基本性质有自限性、均一性、（27）_、对称性和稳定性。 11、熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，在冷却的过程中可以出现
（28）、（29） 和 （30） 三种不同的相变过程。
山东大学材料科学基础真题
一、填空题
1、 面心立方晶体晶胞中原子数【 】，致密度是【】，配位数是【】
2、 布拉菲点阵有【】种，分属【】个晶系
3、 金属结晶过程中，多冷度越大，临近晶核半径【】，形核功【】
二、名词解释
1、柯肯达尔效应
2、孪生
3、再结晶
4、冷变形
三、简答
1、柏氏矢量守恒定律？由此得到的两个推论是什么？
2、晶粒细化对材料力学性能的影响？实际生产中怎样细化晶粒？
3、Fe-C合金中渗碳体有几类？产生条件是什么？画出每种渗碳体示意图。
4、为什么材料热加工后比铸态性能好？
5、分析比较65钢，T8，40Cr，20CrMnTi淬透性和淬硬性。
6、什么是晶面族，什么事晶向族？属于{110}的所有镜面。
7、
8
四、计算题
1、按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀量是多少？
经X射线衍射测定，在912度时，a-Fe的a=0.2892nm，r-Fe的a=0.3633nm，计算从r-Fe转变为a-Fe时，体积膨胀为多少？ 与上一问比较，为什么会出现这样的差异。
2、若将纯铁棒置于Wc=0.013碳势的渗碳气氛中加热至920度，经10小时保温后，求渗碳层中碳浓度分布的规律。已知D=1.5*10-7cm2/s。
五、论述题
试述Al-Cu合金的脱熔序列及可能出现的脱熔相基本特征。为什么脱熔过程会出现过度相？时效的实质是什么？
注意:
1、有好几道是《材料科学基础学习指导》的原题：第三大题第五小题是 P120 讨论题9-17 计算题第一题是P5 例题1-4 论述题是P112 习题9-9
计算题第二题是课本P198例5.1.4
2、只要能把材料科学基础学习指导一书彻底看透130应该不是问题，学弟学妹们加油！
材料力学考研真题及答案
材料力学考研真题及答案
【篇一：材料力学试题答案】
=txt>《材料力学》试卷
专业班级
姓 名学 号开课系室 工程力学系考试日期
一、选择题（每题2分，共 10分）
1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为?0，则斜边截面上的正应
力?和切应力?分别为 。
a、???0,???0； b、???0,??0；c、????0,???0；
d、????0,??0。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，
许用应力为[?]，正确的强度条件是。
题 1-1 图
a、??[?]； b、????[?]； c、??[?],??[?]?[?]/2； d
?[?]。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应
力原来的最大切应力是d 。
a、2倍b、4倍c、6倍d、8倍
4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁i、ii如图示，下列结论中正确的是。 a.i梁和ii梁的最大挠度相同 b.ii梁的最大挠度是i梁的2倍 c.ii梁的最大挠度是i梁的4倍 d.ii梁的最大挠度是i梁的1/2倍
p
题1-4 图
5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细
长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 d 。 a、两杆都安全； b、两杆都不安全；
c、中长杆不安全，细长杆安全； d、中长杆安全，细长杆不安全。
二、填空（每题4分，共20分）
1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分段进行积分。 位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。 题 2-1 图
2.图中所示的t形截面梁，若已知a-a截面上、下表面沿x方向的线应变分别为，则此截面的中性轴位置yc与截面高h之间的关系为yc＝ ?上??0.0004，?下?0.0002。
题 2-2 图
3.材料力学中，对变形固体作了个基本假设，并且是在、范围内研究的。
山东科技大学材料力学2004--2006 2008,2013--2014,2016--2019年考研真题
山东科技大学2019年招收硕士学位研究生
入学考试材料力学试卷
一、选择题（每题4分，共16分）
1、图示承受轴向荷载的悬臂梁中，在加载前的一
条斜直线KK在加载过程中所发生的变化是（）
A．成为一条曲线；B．平移；
C．绕KK中点转动；D．平移与绕KK中点转动的合成。
2、内外径比值05d/D.
的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，
同时将轴的长度增加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（）
A．
21
；B．
41
；C．
81
；D．
161
。
3、把直径为d
=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，若钢丝的许用应力
][
=200Mpa，E
=200Gpa，则钢丝中产生的最大应力和钢丝直径最大应为：（）
A.
max
=500MPa，
maxd
=4mm；B.
max
=100MPa，
maxd
=2mm；
C.
max
=200GPa，
maxd
=0.001mm；D.
max
=100GPa，
maxd
=3mm。
4、图示等载面直杆的抗拉刚度为EA，则其应变能为：()
A.
2
5/6UFlEA
；B.
2
3/2UFlEA
；
C.
2
9/4UFlEA
；D.
2
13/4UFlEA
。
二、填空题（每题4分，共16分）
1、图示在拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应
力
是拉伸许用应力[]的0.6倍。则螺栓直径d和螺栓
头高度h的合理比值是①。2、螺栓受轴向的最大拉力F
max=6kN，最小拉力F
min=5kN作用；螺栓直径d=12mm，
则其交变应力的循环特征r＝②，应力幅值
a
＝③MPa，
平均应力
m
＝④MPa。
3、已知图（a）所示梁C截面的转角
2
/8cFlEI
，则图（b）所示梁B截面的
挠度为⑤。
4、图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是⑥，纯剪应力状态
的点是⑦，在任何截面上应力均为零的点是⑧。
三、简答题（48分）
1、（本题10分）刚性杆AB的左端铰支，①、②两杆为长度相等、横截面面积相等
的直杆，其弹性横量分别为
21EE和
山东科技大学结构力学考研真题2017—2019年
科目代码:815 请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题无效！
山东科技大学2017年全国硕士研究生招生考试
结构力学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1、如图1所示体系为（ ）
A. 无多余约束的几何不变体系； B. 有多余约束的几何不变体系；
C. 瞬变体系； D. 常变体系。
A40kN
F
Axa2a
3a2a
图1 图2
2、如图2所示结构，A支座的水平推力F
Ax为（ ）
A. 10kN； B. 16kN；
C. 20kN； D. 24kN。
3、如图3所示桁架结构，杆c的内力为（ ）
A. 6kN； B. -3kN； C. 3kN； D. 0。
4、如图4所示刚架在荷载作用下， 铰B向下的竖向位移为（ ）
A. ql4/(16EI)； B. ql4/(8EI)； C. ql4/(4EI)； D. ql4/(2EI)。
aaa
aa6kNc
l
图3 图4
共5页 第 1 页
5、如图5所示结构中，杆BF的轴力为（ ）
A. F
P； B. -2 F
P； C. - F
P； D. 0。
F
PD
BCEF
A
aaa
q
aa
图5 图6
6、如图6所示对称结构，若取半边结构进行计算，其形式为（ ）
A. q
； B. q
；
C. q
； D. q
。
7、关于位移法，以下说法正确的是（ ）
A. 只能解静定结构； B. 只能解超静定结构；
C. 只能解平面刚架； D. 既可解静定结构，也可解超静定结构。
8、静定结构在荷载作用下，其全部反力和内力（ ）
A. 不能只由平衡条件来确定，还必须考虑变形条件；
B. 可由静力平衡条件求得，但数值有时是不确定的；
C. 可由静力平衡条件求得，而且数值是确定的；
D. 特殊情况下，才可由静力平衡条件唯一地确定。
共5页 第 2 页
9、用力矩分配法求解图7所示的连续梁时，分配系数μ
BC与μ
CB分别为（ ）
A. 0.429，0.571； B. 0.5，0.5； C. 0.571，0.5； D. 0.6，0.4。
山东大学850材料力学考试范围
046土建与水利学院
专业代码、名称及研究方向 招生人数 考 试 科 目 备 注
080102固体力学
01结构强度
02振动理论与应用
03计算固体力学
04 微细观多尺度力学 ①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④850材料力学 同等学力加试：
1.计算力学
2.结构有限元分析
080104工程力学
01动力学与最优控制
02振动与噪声控制
03 磁流体力学
04 计算力学
05 岩土介质渗流力学 ①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④850材料力学 同等学力加试：
1.计算力学
2.结构有限元分析
081401岩土工程
01复杂岩土介质的力学特性与锚固效应
02地下工程施工过程力学
03岩土工程数值模拟与物理模拟
04地质灾害预报与治理
05岩土渗流力学特性
06岩土工程施工监测与反馈分析
07岩土工程学科交叉创新
2 01-06方向：
①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④850材料力学
07方向：
①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④851计算机基础综合或846电路或844机械设计基础或835合成化学或833信号与系统和数字信号处理 同等学力加试：
1.结构力学
2.工程地质
注：07岩土工程学科交叉创新方向的考生须具有计算机或机械或化学或信息等专业背景
081402结构工程
01结构可靠度、鉴定加固、道路病害处治
02工程设计、施工与管理
03工程防灾减灾
04钢结构与竹木结构、新材料
05预制装配式混凝土结构
06地基基础及加固
07基坑工程、深基础设计理论与环境控制 ①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④850材料力学 同等学力加试：
1.建筑材料
2.钢筋混凝土结构设计原理与钢结构（各占50％）
081406桥梁与隧道工程
01隧道施工过程力学理论与方法
02隧道围岩稳定性分析与控制
山东科技大学材料科学基础考研真题2017—2019年
一、概念辨析(每题6 分，共30分。任选5题，若多做只取前5题。)
1、“晶体结构”和“空间点阵”。2、“配位数”和“致密度”。3、“固溶体”和“化合物”。
4、“肖特基缺陷”和“弗伦克尔缺陷”。5、“伪共晶”和“离异共晶”。6、“可逆相变”和“不
可逆相变”。7、“稳定扩散（稳态扩散)”和“不稳定扩散(非稳态扩散）”；8、“初次再结
晶”和“二次再结晶”。
二、填空题（每空1分，共20分。任选20个空，若多做只取前20。答案须注明序号）
1、吉布斯相律的表达式f=C-P+2中，f代表（1），C代表（2），P代表（3）。
2、一级相变的典型特征为相变前后 （4）和 （5）发生突变。
3、按照溶质原子的位置，固溶体分为（6）型固溶体和（7）型固溶体。
4、晶界按照晶粒之间的夹角的大小来分可以分为 (8) 晶界和 (9) 晶界。
5、扩散的驱动力是（10），固体中扩散的主要机制是（11）和（12）。温度对扩散
系数的影响依赖关系式：（13）。某晶体材料的扩散系数lnD与1/T关系曲线在不同温
度区间出现了不同斜率的直线，这主要是由于(14)不同所致。
6、位错的两种基本类型为（15）位错和（16）位错。（15）位错的伯氏矢量（17）于位错线的方向，（16）位错的伯氏矢量（18）于其位错线方向；（15）位错既能滑移又能攀移，而（16）位错不能（19）。
7、晶体塑性变形的基本方式为（20）和孪生。
8、铁在1000°C下是（21）结构，其致密度为（22），这类晶体结构中有（23）个八
面体间隙。 9、若将离子晶体中的质点视为球体，则等径球的最紧密堆积方式有（24）和（25）两
种，这两种堆积方式中都存在空隙，它们的空间利用率都为（26）。
10、晶体的基本性质有自限性、均一性、（27）_、对称性和稳定性。 11、熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，在冷却的过程中可以出现
（28）、（29） 和 （30） 三种不同的相变过程。