人教版六年级数学上册《工程问题》公开课课件p
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
第三单元：分数除法
工程问题
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
四、实践应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？ 2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需 泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时 可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
四、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
1 1 6（天） 6
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
二、创设情境，设疑导入
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独天能修完？
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题； 2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
一 、 复习旧知
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
第三单元：分数除法
工程问题
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
四、实践应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？ 2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需 泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时 可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
四、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
1 1 6（天） 6
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
二、创设情境，设疑导入
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独天能修完？
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题； 2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
合集下载
工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
阿gh，
时时一共可项同完工完工程成，，了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小，后时甲，可独乙完做又工全接？工着程做1了2小5小
1÷
5 6
1 － 12 ×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。
❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
阿gh，
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
4
A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙 30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人 运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？
阿gh，
❖ 单独搬运一个仓库 货物，甲需要10小时，乙 需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始 时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时？
上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工 作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间 求工作效率
阿gh，
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
六年级上册数学课件-工程问题ppt课件 人教新课标
•
4、折直角。
•
讨论：怎样用一张纸，折出直角来？
•
学生动手试一试。
•
5、判断直角的方法。
•
教师说明：要判断一个角是不是直角 ，可以 用三角 板上的 直角去 比一比 。
•
讨论：应该怎样比？小组交流。
•
6、画直角。
•
教师说明：能不能用三角板画直角呢 ？教师 边说画 法边示 范。
•
画的方法：画直角时，应先画一个顶 点，然 后从这 个顶点 出发画 一条边 ，再把 三角板 上直角 的顶点 和一条 边与它 重合， 再沿着 三角板 直角的 另一条 边画一 条直线 ，就画 成一个 直角。
+ 一队工效 二队工效
1÷12= 112（km）
1÷18= 118（km）
1÷
5 36
=
7
1 5
（天）
16
（km）
1 ÷(112
+
1 18
)=
7
1 5
（天）
做一做
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
做一做
单位“1” 工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
（这批货物） 蓝色车： 红色车：
•
观察图上有没有直角，再让学生用三 角板去 检验。
•
教师说明：正方形和长方形都有4个角 ，4个 角都是 直角。
•
3、出示正方体的盒子，同时也让学生 准备一 个正方 体或长 方体的 盒子。
•
提问：数一数每个面上有几个角？每 个角都 是什么 角？
•
长方体或正方体上一共有几个直角？
•
4、说一说生活中，哪些物体的表面有 直角， 动手验 证一下 。
工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》ppt课件
1＋ 1 12 18
“1”
假设全长为18㎞
假设全长为30㎞
假设全长为“1”
18÷12＝1.5（km）
30÷12＝ 25（km）
1÷（ 112＋118 ）
18÷18＝1（km）
30÷18＝ 35（km）
＝
1÷
5 36
18÷（1.5＋1）＝356（天） 30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
356（天）
＝
36 5
人教版六年级数学上册第三单元
工程问题
情景导入
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工 程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
600 ÷20＝30（米） 600 ÷30＝20（米） 600 ÷（30＋20） ＝600 ÷50 ＝12（天）
答：两队合作12天完成。
探索新知
探究点 掌握用假设、验证等方法解决问题的基 本策略，体会模型思想
1
(1 8
1) 10
490（小时）
答： 小时相遇。
课堂小结
利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率
都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。 一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率
则用完成总量所需时间的倒数来表示。
30÷12＝ 52（km）
30÷18＝
5 3
（km）
5 km 2
30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
356（天）
问题：
5
5 km
①“30÷12＝ 2 ”求的是什么？ 3
“30÷18＝ 5”求的又是什么？
3
②“
5 2
人教六年级上册工程问题ppt
挑战二：
一共有400棵树。
如果我们二
如果我们一队单独 种，需要8天。
队单独种需 要10天
数量，也可以假设总量为“1”。 2、有300份周末试卷，A打印机需要6分钟，B打印机可节省1分钟，现两台打印机同时工作，需要几分钟打印完？ 火车从乙城到甲城需3小时，两列火车同时从 加工一批零件，甲厂单独做6个月完成，乙厂单独做5个月完成。 工作总量÷工作效率和=工作时间 如果我们二队单独种需要10天 甲、乙两城相对开出，经过几小时相遇？
当堂试一过试关： ：
加工一批零件，甲厂单独做6个月完成，乙厂
单独做5个月完成。
（1）甲厂每月完成这批零件的（ ）
（2）乙厂每月完成这批零件的（ ）
（3）甲乙两厂合作，每月完成这批零件的
（
），完成这批零件需要（
）
月。
挑战一：
这批货物，只用 我的车运，6次
就能运完。
只用我的车运 ，3次就能运
完。
如果两辆车一起运，多少次能运完 这批货物？
计算时哪个竖式更简便？
“假设法” ②选择方程
四、教学目标：
来解决。可以假设具体的
A.总共有几个球？总共有4个球。
数量，也可以假设总量为“1”。为了 （一 ）利用小数加、减法解决问题，体会解决问题的步骤、策略与方法。
教具、学具准备： 游戏一：明察秋毫
答（：1）计她小的组钱交够算流。 方便我们通常把总量假设为“1”。
2、有300份周末试卷，A打印机需要6分钟，B 打印机可节省1分钟，现两台打印机同时工作 ，需要几分钟打印完？
Thank批货物？
甲工程队：我们10天可以完成 2、看来，不管是小数加减法的准确计算还是估算，都能帮助我们解决生活中的实际问题。
六年级上册数学奥数之工程问题1人教版(22张ppt)标准课件
六年级奥数之工 程问题1
一.基本公式 • 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工
作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作 效率（单位时间内完成的工作量 即工效）：
①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率
③工作总量÷工作效率=工作时间
• 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天)
关键是什么？找出甲队的工作总量
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成. 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 乙的工效1/4÷10=1/40 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 乙的工效1/4÷10=1/40 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 乙的工效1/4÷10=1/40 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系
• 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完 成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
• 甲乙合工效1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2
一.基本公式 • 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工
作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作 效率（单位时间内完成的工作量 即工效）：
①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率
③工作总量÷工作效率=工作时间
• 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天)
关键是什么？找出甲队的工作总量
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成. 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 乙的工效1/4÷10=1/40 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 乙的工效1/4÷10=1/40 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 乙的工效1/4÷10=1/40 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系
• 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完 成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
• 甲乙合工效1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2
人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)
探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（
） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（
） 7.（天）
2
12 18
1
1
（
） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5
12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
六年级-工程问题省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
能力提升
• 一件工作，甲、乙两人合作30天能够完毕，共同做了6天后，甲 离开了，由乙继续做了40天才完毕.假如这件工作由甲或乙单独完 毕各需要多少天？（合干分想）
• 解：共做了6天后， • 原来，甲做 24天，乙做 24天，完毕这项工程 • 目前，甲做0天，乙做40=（24+16）天.完毕全部工作 • 这阐明原来甲24天做旳工作，可由乙做16天来替代.所以甲旳工作
工程问题
杰思教育 米
什么是工程问题？
• 一项工程，甲单独做20天完毕，乙单独做30天完毕。目前甲、乙 合作，半途甲请假2天，乙请假若干天，从动工到完毕任务共用 了16天。那么乙请假多少天？
• 处理该类问题旳关键是什么? • 根据什么来处理该类问题？
工程问题：完毕一种目的即可称之为一种工程问题
• 关键问题：拟定工作量、工作时间、工作效率间旳两两相应
效率与乙旳工作效率之比是16:24=2/3
一项工程，乙先独做10天完毕了1/4，甲接着做12天；完毕了余下 旳1/2，再余下旳有两队合做还要几天完毕？
解题关键 乙旳工效1/4÷10=1/40 甲旳工效（1-1/4）X1/2÷12
随堂演练
• 修一条路，甲队每天修6小时，4天能够完毕;乙队每天修8小时，5 天能够完毕。目前让甲乙合修，要求两天完毕，每天要修几小时?
基础巩固
• 一件工作，甲做10天可完毕，乙做15天可完毕.问两人合 作几天能够完毕这项工作旳二分之一？
• 甲工效：1/10
乙工效：1/15
• 工时=工总÷工效
1/2÷（1/10+1/15）
=3
一件工作，甲做9天能够完毕，乙做6天能够完毕.目 前甲先做了3天，余下旳工作由乙继续完毕.乙需要 做几天能够完毕全部工作？
人教版数学六年级上册第三单元工程问题ppt
人教版数学六年级上册第三单元
工程问题
1
修一段420米长的路，甲队单独修需要10天完成，
乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天
能够完成？
420÷（420÷10+420÷15）=6（天）
工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
2
修一段 24120米长的路，甲队单独修需要10天完成，
乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天
拓展应用1
1
6
3
“1”
1（1 1） 1 1 （ 2 次）
63
2
答：两辆车一起运，2次能运完这批货。
拓展应用2
甲、乙两地相距300千米，快车3小时可以行完全程，慢车6 小时可以行完全程。快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出， 经过几小时可以相遇？
300÷（300÷3 + 300÷6）=2（小时）
1（1 1） 1 1 （ 2 小时）
63
2
答：经过2小时可以相遇。
通过本节课的学习, 你有什么收获?
能够完成？
210÷（210÷10+210÷15）=6（天）
为什么工作总量缩小到一半，工作时间却没有变化呢？
3
修一段150米长的路，甲队单独修需要10天完成，
乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天
能够完成？
150÷（150÷10+150÷15）=6（天）
4
修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独
修
小需组要内1讨5天论完以成下。问如题果：两队合修，几天能够完成？ ①这道题求哪个量？应已知哪些条件？ ②工作总量没有给出具体数量怎么办？ ③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？
工程问题
1
修一段420米长的路，甲队单独修需要10天完成，
乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天
能够完成？
420÷（420÷10+420÷15）=6（天）
工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
2
修一段 24120米长的路，甲队单独修需要10天完成，
乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天
拓展应用1
1
6
3
“1”
1（1 1） 1 1 （ 2 次）
63
2
答：两辆车一起运，2次能运完这批货。
拓展应用2
甲、乙两地相距300千米，快车3小时可以行完全程，慢车6 小时可以行完全程。快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出， 经过几小时可以相遇？
300÷（300÷3 + 300÷6）=2（小时）
1（1 1） 1 1 （ 2 小时）
63
2
答：经过2小时可以相遇。
通过本节课的学习, 你有什么收获?
能够完成？
210÷（210÷10+210÷15）=6（天）
为什么工作总量缩小到一半，工作时间却没有变化呢？
3
修一段150米长的路，甲队单独修需要10天完成，
乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天
能够完成？
150÷（150÷10+150÷15）=6（天）
4
修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独
修
小需组要内1讨5天论完以成下。问如题果：两队合修，几天能够完成？ ①这道题求哪个量？应已知哪些条件？ ②工作总量没有给出具体数量怎么办？ ③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？
人教版六年级上册数学 第7讲 工程问题(一)课件ppt
小结：复杂的工程问题中，工作效率、工作时间和工作总 量三者之间的关系不明显时，可用整体的思路来解决。
1、本讲主要研究是特殊工程问题，讨论的是工作总量，工作效 率和工作效率之间的关系：工程总量=工作效率×工作时间。 2、复杂的工程问题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之 间的关系不明显时，可以用特殊的思路，比如整体思考、综合 转化等。
③ 丙 帮 乙 搬 了 ： （1 1 8） 1 5（ 小 时 ） 或8 3 5（ 小 时 ） 12 15
小结：工作效率、工作时间和工作总量的数量关系不 明显时，可进行整体思考。
例3 一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作 先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天 。这件工作由甲先做了几天？
如果 1 1 1 1
15 10 12 8
再加一个 1
8
，则是五个阀门各放3小时的总水量。
解：1 【（ 1 1 1 1 1） 3 】 15 10 12 8 8
1 （ 1 3） 2
6（ 小 时 ）
答 ： 同 时 开 放 这 五 个 阀门 ，6小 时 可 以 放 满 这 个 水 池。
Байду номын сангаас
答 ： 需 要12天 完 成 。
方法二：由于甲停工3天，导致甲、乙两人多做了（10-8）=2天
1
由此可知，甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8=
4
3 【 （10 8） 8】 12（ 天 ） 或 3【8 （10 8） 】 12（ 天 ） 答 ： 甲 单 独 做 需 要12天 完 成 。
小结：复杂的工程问题中，工作效率、工作时间和工作 总量三者之间的关系不明显时，可用转化的思路来解决。
甲、乙、丙三人完成的工作总量是多少？