2020-2021学年湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷含答案解析
湖南省长沙市宁乡县2020-2021学年七年级上期末模拟数学模拟试卷一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a≥0B. |a|＞0C. ﹣a＜0D. |a|≥02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A. 18人，40本B. 10人，48本C. 50人，8本D. 18人，5本3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A. 负4、正10、正6、减去5的和B. 负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D. 负4、正10、正6、负5的和4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠BD. ∠C＞∠A＞∠B5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15℃B. ﹣15℃C. 1℃D. ﹣1℃8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。
用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( )A. 4．89×108吨B. 4．89 × 109吨C. 4．90×108吨D. 4．90 ×108吨9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2020﹣2021的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b 的代数式表示a=________18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．(1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县2020-2021学年七年级上期末模拟数学模拟试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4×10+8=48故选B3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．4.【答案】A【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．5.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．7.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．8.【答案】A【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数)中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关。
【解答】48909.6万吨=489096000吨=4.89096×10≈4.89×10．故选A．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用。
用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法。
9.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2005﹣2006）=﹣1003，则结果不可能为偶数．故选B．【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且1003个﹣1相加得到结果，即可做出判断．10.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1得x=1．故选A．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可求得．二.填空题11.【答案】（﹣2）+（﹣3）=﹣5【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）=﹣5．【分析】两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可．12.【答案】1.6×10﹣5【考点】近似数【解析】【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5≈1.6×10﹣5．故答案为：1.6×10﹣5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.0000156m第一个不是0的数字1前面有5个0，所以可以确定n=﹣5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．13.【答案】100【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，则120﹣x=20%x，解得x=100．故填100．【分析】设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，根据获利20%，方程可列为：120﹣x=20%x，求解即可．14.【答案】﹣40【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元，故答案为：﹣40元．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．15.【答案】-1【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．16.【答案】练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【考点】列代数式【解析】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．17.【答案】b-aa；bp+1【考点】等式的性质【解析】【解答】解：根据等式性质2，等式p=b-aa两边同时乘以a，得：ap=b﹣a，所以a（1+p）=b，根据等式性质2，等式两边都除以1+p，得：a=bp+1．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．18.【答案】2ab2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=﹣ab2+3ab2=2ab2．故答案为：2ab2【分析】原式去括号合并即可得到结果．三.解答题19.【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．20.【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+12（AB+CD）=2+12×4=4cm．【考点】比较线段的长短【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+12（AB+CD）可求．21.【答案】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．22.【答案】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【考点】单项式，探索数与式的规律【解析】【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1），由此可解出本题；根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．23.【答案】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=12∠BOC=12（∠AOB+∠AOC）=45°+12∠AOC，∠COE=∠AOE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+12∠AOC﹣12∠AOC=45°即：∠DOE=45°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】∠DOE=∠COD﹣∠AOE，所以欲求∠DOE的度数，只需根据角平分线的定义求得∠COD、∠AOE的度数即可．24.【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103．而不能是4000．【考点】近似数【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答．四.综合题25.【答案】（1）解：由题意得二班植树：（2a﹣b）棵，三班植树：[ （2a﹣b）+1]棵；（2）解：四班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣（2a﹣b）﹣1=（2a﹣b﹣1）棵（3）解：由题意得6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，则b=2a﹣18，二班比三班多：2a﹣b﹣（2a﹣b）﹣1=a﹣b﹣1=8棵答：二班比三班多植树8棵【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a﹣b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a﹣b）+1；（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；（3）代入54，求得a、b 的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．。
湖南省长沙市2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷【含答案】
2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的相反数是（ ）2021-A. B. C.D.2021-12021-1202120212.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（ ）A. B. C. D.32.68410⨯226.8410⨯42.68410⨯50.268410⨯3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）A. B. C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A.和B.和3C.和D.和2x y 22xy23-3xy 2xy -25x y 22yx-5.若是方程的解，则m 的值是（ ）2x =260x m +-=A. B. C.2D.42-4-6.下列各图形中，有交点的是（）A. B. C. D.7.如图，可以判定AD ∥BC 的条件是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠5C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°第7题图第8题图8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 方向是北偏东15°B.OB 方向是西北方向C.OC 方向是南偏西30°D.OD 方向是南偏东25°9.已知多项式不含项，则k 的值为（ ）2212x kxy xy y -++xy A. B. C.0D.无法确定1212-10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A. B. 12010200x x +=12020012010x x +=⨯C. D.20012020010x x =+⨯20012012010x x =+⨯11.已知a ，b 是有理数，，，若将a ，b 在数轴上表示，则()a b a b +=-+a b a b -=-图中有可能（ ）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠4=45°，那么∠1=60°，其中正确的是（）（注：三角形内角和为180°）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.比较大小： .（填“＜”、“=”或“>”）34-23-14.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m 的值为.()12160m m x--+=15.由a ∥b 且b //c ，可推得a ∥c ，理由是 .16.已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于.17.已知点C ，D 在线段AB 上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD 的长为 .18.对于任意有理数a ，定义运算▽：当时，▽；当时，▽．则2a ≥-a a =-2a <-a a =.()425+-=⎡⎤⎣⎦▽▽三、解答题（共8小题，满分66分）19.（6分）计算：()()251353⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭20.（6分）解方程：5121163x x -+-=21.（8分）先化简，再求值：，其中，.()()22242523xy x xy yxxy -+-++1x =2y =-22.如图，射线OC 、OD 把AOB 分成三个角，且度数之比是AOC ：COD ：DOB=2：3：4，射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，且OM ⊥ON.（1）求∠COD 的度数；（2）求∠AOB 的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF （）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF （）∴DG∥（）∴∠D= （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴=∠C∴DF∥（）∴∠A=∠F （）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25.（10分）若关于x 的方程（）的解与关于y 的方程0ax b +=0a ≠（）的解是满足，则称方程（）与方程0cy d +=0c ≠1x y -≤0ax b +=0a ≠（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程0cy d +=0c ≠210x -=0.5x =的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.10y -=1y =1x y -<210x -=10y -=（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友2953x x -=+()()512132y y y ---=+好方程”；（2）若关于x 的方程与关于y 的方程是“友好方()33410x x -+-=3212y ky k +-=+程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程与关于y 的方程1252018x m x -=-是不是“友好方程”，并说明理由．72018140362018y y m +⨯-=+26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ；（3）在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？图图图图图A P BC Q DA PBC QD MD Q C B P A2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学——答案总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112选项DADACBCCADBB二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、平行公理的推论>2-16、17、418、5440︒′1-三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=120、9x =21、原式6=-22、（1）45COD ∠=︒（2）∠AOB 的补角的度数为45°23、解：∵∠AGB=∠DGF （对顶角相等 ）∠AGB=∠EHF （已知）∴∠DGF=∠EHF （等量代换 ）∴DG ∥ EH （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠D= ∠FEH （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C （已知）∴ ∠FEH =∠C∴DF ∥ AC （内错角相等，两直线平行 ）∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）24、（1）2x 3.560x -（2）174元（3）6025、（1）不是（2）k 的最大值为0，最小值为23-（3）是，理由省略26、（1）P 、Q 两灯照射一次各需要的时间分别为18秒、45秒（2）∠PMQ=45°（3）当开启15s 或s 或s 后，两灯的光束互相垂直13572257。
2020-2021长沙市初一数学上期末一模试题(及答案)
记数法表示为( )
A．1.2109 个
B．12109 个
C．1.21010 个
D．1.21011 个
3．若 x=5 是方程 ax﹣8=12 的解，则 a 的值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
4．下列说法错误的是( )
A． 2 的相反数是 2
B．3 的倒数是 1 3
C． 3 5 2
D． 11，0，4 这三个数中最小的数是 0
本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是 题的关键． 9．B
解析：B 【解析】
解：设商品的进价为 x 元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选 B． 点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找
4．D
解析：D 【解析】 试题分析：﹣2 的相反数是 2，A 正确；
3 的倒数是 1 ，B 正确； 3
（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C 正确； ﹣11，0，4 这三个数中最小的数是﹣11，D 错误， 故选 D． 考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 由题意一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，可以得出甲每天做整个
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
22．如图，C 为线段 AB 上一点，点 D 为 BC 的中点，且 AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有
条线段；
（2）求 AC 的长；
（3）若点 E 在直线 AB 上，且 EA＝2cm，求 BE 的长．
2020-2021长沙市初一数学上期末试卷附答案
2020-2021长沙市初一数学上期末试卷附答案一、选择题1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．2．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）A．(45)2a a-cm2B．a（452a-）cm2C．452acm2D．（452a-）cm23．若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列各式的值一定为正数的是()A．(a+2)2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+15．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=06．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）7．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20159．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85B．80C．75D．7010．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A ．90°B ．180°C ．160°D ．120° 11．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒12．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3yD ．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．14．－3的倒数是___________ 15．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 16．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ． 17．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____．18．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元． 19．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n 个图案中正三角形的个数是__________.20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.三、解答题21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．22．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．23．在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？24．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.25．2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%．那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2．故选B．考点：列代数式．3．C解析：C【解析】试题分析：已知﹣x3y a与x b y是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.4．D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A．(a+2)2≥0，不合题意；B．|a﹣1|≥0，不合题意；C．a+1000，无法确定符号，不合题意；D．a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．5．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．6．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.7．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.8．C解析：C 【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ． 故选C 考点：探索规律9．C解析：C 【解析】 【分析】时针转动一大格转过的角度是30，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案． 【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格， ∴此时组成的角的度数为30 2.575︒⨯=︒． 故选：C ． 【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30，分针转动一小格转过的角度是6︒，熟记以上内容是解此题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 【详解】解：设∠AOD=x ，∠AOC=90︒+x ，∠BOD=90︒-x ， 所以∠AOC+∠BOD=90︒+x+90︒-x=180︒. 故选B. 【点睛】在本题中要注意∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.11．D解析：D 【解析】 【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题13．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m 的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6即可得出关解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a的倒数即为符号一致【详解】∵－3的倒数是∴答案是解析：1 3 -【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1a，符号一致【详解】∵－3的倒数是1 3 -∴答案是1 3 -15．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3故答案为:3．【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．16．﹣5x+3y【解析】【分析】先根据题意求出多项式A然后再求A-B【详解】解：由题意可知：A+B=x-y∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3解析：﹣5x+3y．【解析】【分析】先根据题意求出多项式A，然后再求A-B．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案为：-5x+3y．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．17．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．18．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.19．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；…∴第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．故答案为：4n+2．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．原式=12a 2b ﹣6ab 2=43． 【解析】 试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+22126.a b ab =-当1123a b =-=，时，原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭ 22．（1）150°；（2）t 为4，16，10或22秒；（3）ON 在∠AOC 的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON 在∠AOC 的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM 为60°时，②当∠AOM 为60°时，③当OM 可平分∠AOC 时，④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，根据角的和差即可得到结论； （3）ON 在∠AOC 的外部时和当ON 在∠AOC 内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO ⊥ON ，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM 为60°时，旋转前∠COM 为120°，故三角板MON 逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM 为60°时，旋转前∠AOM 为180°，OM 不与OC 重合，故三角板MON 逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒；③当OM 可平分∠AOC 时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON 逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒； ④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，18030150COM AOM ∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒， 综上t 为：4，16，10或22秒；(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°，当旋转到如图，ON 在∠AOC 的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM ，∠NOC=90°+∠COM ， ∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON 在∠AOC 的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=60°-∠AON ， ∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．23．54小时或52小时或5小时或10小时.【解析】【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，解得：x=54；若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，解得：x=52；若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴两车的行驶时间为54小时或52小时或5小时或10小时.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．24．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．25．（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【解析】【分析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．【详解】（1）设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价（1400﹣x）元，则（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800.答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，则（1﹣25%）a=（1﹣40%）×600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800，解得：a=480，b=512 ，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8.答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
湘教版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页湘教版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷满分：120分考试时间：100分钟题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)2020的相反数是（ ） A ．12020B ．12020-C ．-2020D ．20202．(本题3分)A B C ，，三点在同一直线上，线段4AB =cm ，5BC =cm ，那么A C ，两点的距离是（ ）A ．2cmB ．9cmC ．1cm 或9cmD ．2cm 或9cm 3．(本题3分)据报道，按常住人口计算，2013年北京市人均GDP （地区生产总值）达到约93 210元， 将93 210用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4．(本题3分)如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（ ）A ．两点之间，直线最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短5．(本题3分)已知－2m 6n 与5x m 2x n y 是同类项，则( ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1 C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝3，y ＝0 6．(本题3分)如图，已知OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∠BOA ∶∠AOD ＝3∶4，则∠BOD 的度数为( )A ．120°B ．125°C ．150°D ．157.5°7．(本题3分)某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（ ）第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页A ．26名B ．52名C ．78名D ．104名8．(本题3分)已知|a| = 5，b 2 = 64，且ab > 0，则a －b 的值为（ ） A ．13或－13 B ．－3 C ．3D ．3或－39．(本题3分)某种鞋子进价为每双a 元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（ ）A ．20%aB ．80%aC ．(120%)+aD ．120%a10．(本题3分)某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）A ．()22000120022x x ⨯=-B ．()21200200022x x ⨯=-C ．()12002200022x x =⨯-D ．()20002120022x x =⨯-评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)计算：()53+-=______.12．(本题4分)单项式213-xy 的系数是________. 13．(本题4分)比较大小：56-_________87-（填“>”或“<”）14．(本题4分)代数式()25x y -+的最大值是_____，当取最大值时，x 与y的关系是_____．15．(本题4分)思南地面气温是5℃，已知每上升1千米温度下降6℃，则在1500米的山顶温度是_______℃．16．(本题4分)如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是_____．17．(本题4分)已知145a b +=-，那么式子()()9222a b a b +--的值是__________．18．(本题4分)一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm 2，请你根据图中标明的数据，设瓶子的容积是v cm 3．则可列方程______．第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)计算：（1）11360()234-⨯--+（2）2284(1)63-÷+-⨯-20．(本题8分)解方程：（1）35(26)2x x --=； （2）12225x x x -++=-.21．(本题8分)先化简，再求值：2（4x 2﹣3xy ﹣6y 2）﹣3（2x 2﹣3xy ﹣4y 2），其中x ＝﹣2，y ＝1．22．(本题8分)东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页23．(本题8分)如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，13cm 6BE AC ==，求DE 的长．24．(本题9分)某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：15+，14+，3-，11-，10+，12-，4+，15-，16+，18-．（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米?（2）若汽车耗油量为0.16升/千米，这天下午汽车共耗油多少升?25．(本题9分)在全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项)，并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图． (1)这次调查共走访市民________人，∠α＝________度： (2)请补全条形统计图；(3)结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议．答案第1页，总3页参考答案1．2020的相反数是-2020，故选C.2．①如图，当点C 在AB 的延长线上时，∵AB=4cm ，BC=5cm ， ∴AC=AB+BC=9cm ，②如图，当点C 在线段BA 的延长线上时， ∵AB=4cm ，BC=5cm ，∴AC=BC-AB=1cm ，综上所述：AC 的长为1cm 或9cm ，故选：C ．3．根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此， ∵93 210一共5位，∴93 210=9.321×104.故选B. 4．解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC ， 因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB ， AC+BC ＞AB ，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D ．5．∵－2m 6n 与5x m 2x n y 是同类项，∴2x=6，y=1，∴x ＝3，y ＝1，故选B. 6．解：∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB =90°，∵∠BOA ∶∠AOD ＝3∶4，∴∠AOD=90°×43=120°，∵OC ⊥OD ，∴∠DOC=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠BOC=120°-90°=30°，∴∠BOD=360°-∠AOB-∠AOC-∠BOC=360°-90°-30°-90°=150°，故选C ． 7．解：∵植树量是6棵的占30%，7棵的占10%，260名学生参加植树活动， ∴该校植树量不少于6棵的学生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．故选：D ． 8.由题意可知：5a =±，8b =±，∵0ab >，∴5a =-，8b =-或5a =，8b =，答案第2页，总3页当5a =-，8b =-时，原式()583=---=，当5a =，8b =时， 原式583=-=-，故选：D ．9．解：根据题意得：（1+20%）a ＝120%a ，则这种鞋子的销售价格为120%a ． 故选：D ．10.解：由题意可得，2×1200x=2000（22-x ），故选：B ．11.()5353=2+-=- 故答案为2. 12．单项式213-xy 的系数是13-.故答案为：13-.13.5566-=，8877-=，而5867<，所以56->87-，故答案为：>． 14．5 解：根据题意(x ＋y)2≥0，∴5−(x ＋y)2的最大值是5， 此时，x ＋y=0，故答案为：5，x ＋y=0．15．解：根据题意知山顶气温是：5-6×（1500÷1000）=5-6×1.5=5-9=-4（℃）． 故答案为：-4．16．由图可知，当x ＝−1时，1＋2x−x 2＝1+2⨯（−1）−（-1）2＝1-2-1=−2＞−5， ∴输入x ＝−2，∴1＋2x−x 2＝1+2⨯（−2）−（-2）2＝1-4-4=−7＜−5， ∴输出的结果为−7．故答案为：−7．17．解：()()()92229184252054a b a b a b a b a b a b +--=+-+=+=+ ∵145a b +=-∴原式=()154515a b ⎛⎫+=⨯-=- ⎪⎝⎭故答案为：1-18．由左图知，水体积为40 cm 3，在左图中用v 表示出空余容积为（v-40）cm 3；由右图知空余容积为()751020-⨯= cm 3，由左右两图得到的空余容积应相等得方程：v-40=20． 故答案为：v-40=20． 19．解：（1）11360()234-⨯--+113606060234=⨯+⨯-⨯302045=+-5=（2）2284(1)63-÷+-⨯-164463=-÷+⨯162=-+14=-20．解：（1）35(26)2x x --=，310302x x -+=，728x -=-，4x =.（2）12225x xx-+ +=-，105(1)202(2)x x x+-=-+，1055202-4x x x+-=-，1522045x x+=-+，1721x=，2117x=.21．解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,当x＝﹣2,y＝1时,原式＝8﹣6＝2．22．解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：20x×3=15（90-x）×2，解得：x=30，20×30÷2=300（套）．∴一天可以生产300套这样成套的产品．23．∵13cm6BE AC==∴AC=6BE=18cm∵E是BC的中点∴BC=2BE=6cm∴AB=AC－BC=12cm又∵AB=2AD∴BD=6cm ∴DE=DB+BE=6+3=9cm24．解：()()()()()()1151431110124151618++-+-++-++-++-()()()()()()151514104163111218⎡⎤⎡⎤=+-+++++-+-+-+-⎣⎦⎣⎦0=．答：将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点；()() 21514311101241516180.16 ++++-+-+++-+++-+++-⨯1180.16=⨯18.88(=升)．答：这天下午汽车共耗油18.88升．25．解：(1)1 000；54理由：∵由条形统计图可知，认为领导高度重视的有400人，由扇形图知它占的百分比为40%，∴400÷40%＝1 000，∴这次调查共走访市民1 000人∴1－(40%＋20%＋25%)＝15%，360×15%＝54，∴∠α＝54°.(2)∵1 000×20%＝200，∴市民文明素质进一步提高的人数占200人．补全后的条形统计图如答图．(3)建议：例如，整改措施要更有效些，市民的文明素质还要进一步提高等．答案第3页，总3页。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年湖南省长沙市七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年湖南省长沙市七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是()A. B. C. D.2.下列五个实数2√2，√4，−π，0，−1.6无理数的个数有()2A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.据统计，2018年国庆黄金周期间，河南省旅游人数再创新高，全省共接待游客6186.6万人次，数据“6186.6万”用科学记数法可表示为()A. 6.1866×107B. 6.1866×103C. 6.1866×108D. 6.1866×1044.多项式2a2b−ab2−ab的项数及次数分别是()A. 3，3B. 3，2C. 2，4D. 2，25.如图，可以判定AD//BC的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠BD. ∠BAD+∠D=180°6.如果2(x+1)的值与2−x的值互为相反数，那么x等于()A. −4B. 0C. 1D. −27.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则OB的方向角是()A. 北偏西30°B. 北偏西60°C. 东偏北30°D. 东偏北60°8.下列命题是真命题的是()A. 任何数的零次方是1B. 同位角相等C. 一个角的补角一定大于它本身D. 平行于同一直线的两直线平行9.如图，直线a//b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°10.如图，AF//CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论中错误是()A. BC平分∠ABEB. AC//BEC. ∠BCD+∠D=90°D. ∠DBF=2∠ABC第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.20°30′的余角等于______．12.关于x的方程3x+5m−6=0的解是x=−3，那么m的值是______．13.如图，在△ABC中，将△ABC沿射线BC方向平移，使点B移动到点C，得到△DCF，连接AF，若△ABC的面积为4，则△ACF的面积为______．14.如果a<√12<a+1，那么整数a=_____．15.如果√y−3+(2x−4)2=0，那么2x−y=______ ．16. 将以长方形纸片如图折叠，若∠1=140°，则∠2= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 是直角，∠EOD =70°，试求∠BOC 的度数．四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）18. 计算：√16−√273+√14−3+5+(−1)2015．19. 先化简，再求值：2[3ab −(4b 2−8)]+5ab −3(2ab −3b 2+5)，其中a =−2，b =15．20.已知a为√250的整数部分，b−1是400的算术平方根，求a+b的平方根．21.如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．22.芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．(1)A种商品每件进价为_____元，每件B种商品利润率为_____．(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠按总售价打九折超过450元，但不超过600元超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？23.已知：如图，EF//CD，∠1+∠2=180°．(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由．(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．24.已知式子M=(a+5)x3+7x2−2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．(1)a=________，b=__________A、B两点之间的距离=__________；(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．25.如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN//EG．(1)∠ABE与∠EGF相等吗？(2)试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是利用平移设计图案以及平移的性质，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．根据平移与旋转的性质即可得出结论．【解答】解：A.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D.不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．2.【答案】C【解析】解：五个实数2√2，√4，−π2，0，−1.6中，无理数的有2√2，−π2这2个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】A【解析】解：6186.6万=61866000=6.1866×107，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解：2a2b−ab2−ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选A．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键直接利用平行线的判定一一判断即可．【解答】解：A.∵∠1=∠2，∴BC//AD，本选项符合题意；B.∵∠3=∠4，∴BA//CD，本选项不符合题意；C.∵∠5=∠B，∴AB//CD，本选项不符合题意；D.∵∠BAD+∠D=180°，∴AB//CD，本选项不符合题意；故选A．6.【答案】A【解析】解：由题意得2(x+1)+2−x=0解得：x=−4．故选：A．根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB=90°，∴∠1=90°−30°=60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了真、假命题的识别.解答本题的关键是理解真、假命题的概念，掌握识别真、假命题的思路与方法.根据相关定理逐项判断即可，注意假命题可以通过举反例的方法证明．【解答】解：A.0的0次方不是1，故A错误；B.两直线平行，同位角相等，故B错误；C.钝角的补角小于它本身，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．9.【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，再根据互余求出∠1．本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．【解答】解：如图：∵a//b，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=90°−∠3=90°−60°=30°，故选：A．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．由BC⊥BD得到∠CBE+∠DBE=90°，∠BCD+∠D=90°，则可对C选项进行判断；再由平行线的性质得∠D=∠DBF，由角平分线定义得∠DBF=∠DBE，则∠CBE=∠BCE，而∠ABC=∠BCE，所以∠ABC=∠CBE，则可对A选项进行判断；接着由BC平分∠ACD 得到∠ACB=∠BCE，所以∠ACB=∠CBE，根据平行线的判定即可得到AC//BE，于是可对B选项进行判断；利用平行线的性质得到∠DEB=∠ABE=2∠ABC，加上∠D=∠DBE=∠DBF，∠D≠∠BED，于是可得∠DBF≠2∠ABC，则可对D选项进行判断．【解答】解：∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，即∠CBE+∠DBE=90°，∴∠BCD+∠D=90°，所以C选项的结论正确；∵AF//CD，∴∠D=∠DBF，∵BD平分∠EBF，∴∠DBF=∠DBE，∴∠D=∠DBE，∴∠CBE=∠BCE，∵AB//CE，∴∠ABC=∠BCE，∴∠ABC=∠CBE，所以A选项的结论正确；∵BC平分∠ACD，∴∠ACB=∠BCE，∴∠ACB=∠CBE，∴AC//BE，所以B选项的结论正确；∵∠DEB=∠ABE=2∠ABC，而∠D=∠DBE=∠DBF，∠D≠∠BED，∴∠DBF≠2∠ABC，所以D选项的结论错误．故选D．11.【答案】69°30′【解析】【分析】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【解答】解：90°−20°30′=69°30′，故答案为69°30′．12.【答案】3【解析】【分析】把x=−3代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把x=−3代入方程得：−9+5m−6=0，解得：m=3，故答案为：3．13.【答案】4【解析】解：∵△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，∴BC=CF，∴S△ACF=S△ABC=4．故答案为：4先根据平移的性质得BC=CF，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，根据√9<√12<√16，得到3<√12<4，即可得到a的值．【解答】解：∵√9<√12<√16，∴3<√12<4，∵a<√12<a+1，∴a=3，a+1=4，故答案为3．15.【答案】1【解析】解：由题意，得y−3=0，2x−4=0．解得y=3，x=2，2x−y=4−3=1，故答案为：1．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．16.【答案】110°【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3=140°，∠4+∠2=180°，然后可得∠4的度数，进而可得答案．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【解答】解：∵AD//BC，∴∠1=∠3=140°，∠4+∠2=180°，∠3=70°，根据折叠可得：∠4=12∴∠2=180°−70°=110°，故答案为：110°．17.【答案】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=1×90°=45°，2又∵∠BOD=∠EOD−∠BOE，=70°−45°=25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°．故答案为：50°．×90°=45，∠BOC=2∠BOD，【解析】根据角平分线的性质，得到∠AOE=∠BOE=12这样就可以求出∠BOC的度数．本题主要考查角的计算的知识点，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解是解答本题的关键．18.【答案】解：原式=4−3+12+2−1=52．【解析】原式利用算术平方根，立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：2[3ab −(4b 2−8)]+5ab −3(2ab −3b 2+5)=6ab −2(4b 2−8)+5ab −6ab +9b 2−15=6ab −8b 2+16+5ab −6ab +9b 2−15=b 2+5ab +1，当a =−2，b =15时，原式=125+5×(−2)×15+1=−2425．【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 20.【答案】解：∵√225<√250<√256，即15<√250<16，∴√250的整数部分为15，∴a =15，∵b −1=√400=20，∴b =21，则a +b 的平方根为：±√a +b =±√15+21=±√36=±6．【解析】此题主要考查了估计无理数大小以及算术平方根，得出a 和b 的值是解题关键． 首先得出√250的取值范围进而得出a 的值，再利用算术平方根的定义得出b 的值，即可得出答案．21.【答案】解：∵AD =6，BD =4，∴AB =AD +BD =10．∵点C 是线段AB 的中点，∴AC =CB =12AB =5．∴CD =AD −AC =1．【解析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．22.【答案】解：(1)40；60%；(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50−x)件，由题意得，40x+50(50−x)=2100，解得：x=40．即购进A种商品40件，B种商品10件．(3)设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=522，解得：y=580；②打折前购物金额超过600元，600×0.8+(y−600)×0.7=522，解得：y=660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．(1)设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−x)件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；(3)分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：(1)设A种商品每件进价为x元，则(60−x)=50%x，解得：x=40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为(80−50)÷50=60%．故答案为40；60%；(2)见答案；(3)见答案．23.【答案】证明：(1)DG//AC；理由：如图，∵EF//CD，∴∠1+∠3=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠3，∴AC//DG；解：(2)∵AC//DG，∴∠BDG=∠A=40°，∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=40°，∵AC//DG，∴∠ACD=∠2=40°∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°．【解析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．(1)由于EF//CD，可判断∠1+∠3=180°，由∠1+∠2=180°得出∠3=∠2，判断出DG//AC；(2)由DG//AC，得到∠A=∠GDB，结合DG平分∠CDB，CD平分∠ACB，得出∠ACB=80°．24.【答案】解：(1)−5；7；12；(2)动点P从A点第一次向左走1个单位为−5−1，第二次向右走2个单位为−5−1+2，第三次向左走3个单位为−5−1+2−3，依据题意得−5−1+2−3+4−5+6−7+···+2014−2015=−5+1007−2015=−1013．【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查数轴，绝对值，有理数的加法，多项式．(1)根据原多项式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，可求出a与b的值，从而求出A与B之间的距离；(2)根据点Ｐ运动的规律，它每运动两次，向右偏离一个单位长度，据此便可得到本题答案．【解答】解：(1)由于M=(a+5)x3+7x2−2x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，故a+5=0，7=b，a=−5，b=7，AB=7−(−5)=12；故答案为−5；7；12；(2)见答案．25.【答案】解：(1)∠ABE与∠EGF相等．理由如下：∵∠FAN+∠NAB+∠EAB=180°，∠FAN=∠FNM=∠BNG，∠EAB=∠BNA，∴∠BNG+∠NAB+∠BNA=180°，∴AB//CD，∴∠ABE=∠EGF；(2)∠AFN=∠EBH.理由如下：∵AB//CD，∴∠AFN=∠EAB．∵AN//EG，∴∠BNA=∠NBG，∵∠EAB=∠BNA，∠NBG=∠EBH，∴∠AFN=∠EBH．【解析】本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．(1)先由平角的定义得出∠FAN+∠NAB+∠EAB=180°，根据∠FAN=∠FNM=∠BNG，∠EAB=∠BNA，等量代换得出∠BNG+∠NAB+∠BNA=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到AB//CD，则∠ABE=∠EGF；(2)先由AB//CD，得出∠AFN=∠EAB，由AN//EG，得出∠BNA=∠NBG，再根据∠EAB=∠BNA，∠NBG=∠EBH等量代换得出∠AFN=∠EBH．。
湖南省长沙市宁乡县七年级数学上学期期末模拟试卷(含解析)
湖南省长沙市宁乡县七年级数学上学期期末模拟试卷一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a≥0B . |a|＞0 C. ﹣a ＜0 D. |a|≥02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A. 18人，40本B. 10人，48本C. 50人，8本D. 18人，5本3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A. 负4、正10、正6、减去5的和B. 负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D. 负4、正10、正6、负5的和4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15℃B. ﹣15℃C. 1℃D. ﹣1℃8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。
用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( )A. 4．89×108吨B. 4．89 × 109吨C. 4．90×108吨D. 4．90 ×108吨9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．(1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4×10+8=48故选B3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．4.【答案】A【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．5.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．7.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．8.【答案】A【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
湖南省长沙市长沙县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(Word版,含答案)
长沙县2020年初一上学期期末检测数学试卷时量：120分钟 总分120分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12-D ．122．圆周率 3.1415926π=……，精确到千分位为（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.142 D ． 3.141 3．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．0m <B ．1m >C ．0n >D ．1n <-4．下列几何语言描述正确的是（ ） A ．直线mn 与直线ab 相交于点D B ．点A 在直线M 上 C ．点A 在直线AB 上D ．延长直线AB5．下列式子书写规范的是（ ）A ．187mn -B ． 24a bC ．()3x y +D ．2a b ⨯6．从数6-，1，3-，5，2-中任取三个数相乘，则其积最小的是（ ） A ．60- B ．36- C ．90- D ．30- 7．下列各组代数式中，能合并同类项的是（ ） A ．20.2x y 与20.8y x B ．5abc 与5ab C ．4与4m D ．5xy 与yx -8．下列各式是5次单项式的是（ ） A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则0a b -= B ．若a b =，则ac bc = C ．若a bc c =，则a b = D ．若a b =，则1a b= 10．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1．5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离，若设两地距离为x 千米，则可得方程（ ） A ．1.520320x x-=- B ．1.5203203x x-=+-C ．1.520203x x -=- D ．1.5203203x x-=-+ 12．如果代数式2x y +的值是3，则代数式245x y ++的值是（ ）A ．5B ．8C ．11D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
湘教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷(附答案)
湘教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷（附答案） 一、单选题1．在数轴上，表示哪个数的点与表示﹣2和4的点的距离相等？( ) A ．原点B ．1C ．﹣1D ．22．计算（﹣1）2018的结果是（ ） A ．2017 B ．﹣2018C ．﹣1D ．13．有理数﹣212，0，﹣|﹣1|，3，﹣（﹣12）按从小到大排列，正确的是（ ） A ．﹣（﹣12 ）＜﹣|﹣1|＜﹣212 ＜0＜3 B ．﹣|﹣1|＜﹣（﹣12 ）＜0＜﹣212＜3C ．﹣212 ＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣12 ）＜0＜3D ．﹣212＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣12）＜34．已知单项式0.5x a-1y 3与3xy 4+b 是同类项，那么a,b 的值分别是（ ） A ．2,1；B ．2,-1 ；C ．-2,-1 ；D ．-2,1；5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①0ab <；②0a b ->；③||a b <；④a b ->-；⑤220a b ->成立的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．56．如图所示是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=-8．下列选项中,具有相反意义的量是( ) A ．胜2局与负3局 B ．6个老师与6个学生 C ．盈利3万元与支出3万元D ．向东行30米与向北行30米 9．已知1001m n x y -=+=-，， 则代数式()()n x m y +--的值是（ ）10．已知整数123,,,a a a 满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+，…，依次类推，则2019a 等于（ ）A ．1006-B ．1007-C ．1008-D ．-100911．如果a=-a ,那么表示数a 的点在数轴上的位置是( ) A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点右侧D ．原点12．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，则下列方程正确的是（ ）.A ．151730606045x x+-=B ．151730604560x x -=- C ．1517+30606045x x +=D ．1517+30604560x x -=二、填空题13．若代数式226y y ++的值是5，则代数式2485y y +-的值是__________． 14．如图，CD 为Rt △ABC 斜边上的高，∠BAC 的平分线分别交CD 、CB 于点E 、F ，FG ⊥AB ，垂足为G ，则CF__________FG ，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.15．已知线段AB=6cm ，点C 在直线AB 上，AC=13AB ，则BC=_____． 16．如图是用棋子摆成的“T ”字图案．从图案中可以看出，第1个“T ”字图案需要4枚棋子，第2个“T ”字图案需要7枚棋子，第3个“T ”字图案需要10枚棋子．照此规律，摆成第n 个“T ”字图案需要2020枚棋子，则n 的值为_________．17．如果|a|=-a ，且a=-a,那么a=_______18．如图：在直角坐标系中，等腰直角三角形OAB 的直角边为3厘米，三角形绕B 1点旋转，A 点落在B 2点上，在绕B 2点旋转O 点落在B 3点上，如此下去，B 2017的坐标为___19．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算4751⨯，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.（1）如图2，用“格子乘法”表示2581⨯，则m 的值为__________. （2）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为___________. 20．()(a b c ++-________)2a b c =-+． 三、解答题21．规定○是一种新的运算符号，且a ○b =+⨯-+2a a b a 2，例如：2○3=222322+⨯-+=10，请你根据上面的规定试求： ①2○1的值. ②1○3○5的值.22．解方程：（1）5﹣2x ＝3（x ﹣2） （2）x ﹣22x +＝3﹣14x +23．小丽某天擦完教室的玻璃后，站在教室的后面数了数每一个窗户上共有8块大玻璃，每一层共有8个后窗户，一共有8层，从后面看，一共有多少块大玻璃？24．同学们都知道，｜4―(―2)｜表示4与－2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理｜x―3｜也可以理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空。