人教版六年级数学上册【课件】《圆的周长》圆PPT
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小学人教版六年级数学《圆的周长和面积》课件PPT
人教版六年级数学
单 位：直径是0.95米．这张圆桌面的周长 是多少米？（ 得数保留两位小数。 ）
圆的周长公式： C＝ πd 或 C＝ 2πr 3.14 × 0.95
＝ 2.983 ≈ 2.98 （米）
答：这张圆桌面的周长约是2.98米．
一个圆形水池，周长是37.68米．它的直径 是多少米？
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2
= 6 ÷2 = 3 （米）
3.14×3 2 = 3.14 ×9 = 28.26 （平方米）
答：它的面积是28.26平方厘米。
1． 根据下面所给的条件，求圆的面积．
（1） 半径2分米
（2） 直径10厘米
2．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵 树干的横截面积约是多少？
解：设水池的直径是 x米．
根据 C ＝ πd
37.68 ＝ 3.14 ×x
x 37.68 ＝ 3.14
x ＝ 12
答：水池的直径是12米。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它 的半径是多少米？（得数保留两位小数。）
解：设水池的半径是 x米．
根据 C ＝ 2πr
1.2 ＝ 3.14×2 ≈0.19
答：它的面积是392.5平方厘米．
一块环形铁片，外圆半径是0.5米， 内圆半径是0.3米．它的面积是多少 平方米？（得数保留两位小数．）
右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
1．外圆面积： 2．内圆面积：
3.14×15 2 = 3.14×225 = 706.5（平方厘米）
3.14×10 2 = 3.14 ×100 = 314（平方厘米）
3．环形的面积： 706.5 － 314 = 392.5 （平方厘米）
单 位：直径是0.95米．这张圆桌面的周长 是多少米？（ 得数保留两位小数。 ）
圆的周长公式： C＝ πd 或 C＝ 2πr 3.14 × 0.95
＝ 2.983 ≈ 2.98 （米）
答：这张圆桌面的周长约是2.98米．
一个圆形水池，周长是37.68米．它的直径 是多少米？
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2
= 6 ÷2 = 3 （米）
3.14×3 2 = 3.14 ×9 = 28.26 （平方米）
答：它的面积是28.26平方厘米。
1． 根据下面所给的条件，求圆的面积．
（1） 半径2分米
（2） 直径10厘米
2．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵 树干的横截面积约是多少？
解：设水池的直径是 x米．
根据 C ＝ πd
37.68 ＝ 3.14 ×x
x 37.68 ＝ 3.14
x ＝ 12
答：水池的直径是12米。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它 的半径是多少米？（得数保留两位小数。）
解：设水池的半径是 x米．
根据 C ＝ 2πr
1.2 ＝ 3.14×2 ≈0.19
答：它的面积是392.5平方厘米．
一块环形铁片，外圆半径是0.5米， 内圆半径是0.3米．它的面积是多少 平方米？（得数保留两位小数．）
右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
1．外圆面积： 2．内圆面积：
3.14×15 2 = 3.14×225 = 706.5（平方厘米）
3.14×10 2 = 3.14 ×100 = 314（平方厘米）
3．环形的面积： 706.5 － 314 = 392.5 （平方厘米）
人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长公式的推导及应用》教学课件
5圆
圆的周长公式的 推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形 周长各指什么？
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
如何计算圆 的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
距离就是硬币的周(长 )；一根线刚好绕硬币一
圈，这根线的长度就是硬币周的长(
)。
点拨：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率 )，
圆的周长公式用字母表示是C＝( π )或
C＝( 2πr )。
d
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
点拨：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是 圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所 以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据 半径是直径的一半求出半径即可。
圆的周长公式的 推导及应用
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BE
圆1
半径：OA、OD、OE
直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
长方形、正方形 周长各指什么？
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
如何计算圆 的周长？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
方法一：绳绕法
一条直径：10×2=20cm
半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米? 3.14×0.9=2.826(米)
答：它的周长是2.826米。
用卷尺量一个圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面 的直径是多少？
C=πd 或 C=2πr
距离就是硬币的周(长 )；一根线刚好绕硬币一
圈，这根线的长度就是硬币周的长(
)。
点拨：绕硬币一周的长度就是硬币的周长。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率 )，
圆的周长公式用字母表示是C＝( π )或
C＝( 2πr )。
d
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π
C.3
判断 （1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
点拨：圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是 圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所 以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据 半径是直径的一半求出半径即可。
新人教版六年级小学数学上册《圆的周长》ppt学课件
我发现一个圆的周长总是 它的直径的3倍多一些。
探索新知
其实，早就有人研究了周长与直径的关系， 发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字 母π(pai)表示。它是一个无限不循环小数， π~31415926535···.··但在实际应用中常常 只取它的近似值、例如π~3.14
探索新知
除了上面的方法，还可以怎样就圆的周长呢？
圆的周长和圆 的大小有关系， 圆的大小取决 于圆的半径的
长度。
探索新知
让我们来做一个实验:找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径. 并算出周长和直径的比值，把结果填人下表中，看看有什么发现。
探索新知
例如：
探索新知
通过上面的表格，你发现了什么？
总结
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
探索新知
如果用C表示圆的周长，就有：
C=πd 或 C=2πr
趁热打铁
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
【教材63页第一题】
答：它的周长是31.4米。
趁热打铁
2.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆 柱横截面的直径是多少米？【教材63页第三题】
答：这个圆柱横截面的直径是1米.
圆的周长
第2课时
探索新知
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁
小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
我的收获
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（C ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
已知圆的周长，如何求 它的直径或半径
圆的周长 = 直径×圆周率
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就C＝）求2π周r长。
﹋ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动
一周，大约转过多少米？（π取3.14）
C＝2πr
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
自己动手量一量
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（C ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
已知圆的周长，如何求 它的直径或半径
圆的周长 = 直径×圆周率
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就C＝）求2π周r长。
﹋ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动
一周，大约转过多少米？（π取3.14）
C＝2πr
2×3.14×5＝31.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
一辆自行车车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车前进多
少米？（π取3.14，得数保留两位小
数。）
C＝π d
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈前进多少米？滚动1000圈前 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
自己动手量一量
人教版六年级上册数学圆的周长(例1)课件
C=πd =3.14×6 =18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
答：这个圆的周长是18.84厘米。
做一做 （2）一个圆的半径是6厘米，这个圆 的周长是多少厘米？
C=2πr =2× 3.14×6 =3.14×12 =37.68（厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米。
做一做 （3）在公园里有个圆形的草坪，这个 草坪里最长的线段长5米，绕着这个草 坪走一圈，要走多少米？
六年级—人教版—数学—第五单元
圆的周长
学习准备
另外，请准备有圆面的物体， 软尺或者绳子。
学习目标
1.认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2.会用滚动、绳测等方法测量圆周长，感受学习圆周长计算公 式的必要性，经历圆周长计算公式的推导过程，会运用圆周长 的知识解决问题，体会类比、归纳的数学思想。
3.认识我国古代著名数学家祖冲之在圆周率研究上的伟大成就， 激发爱国情怀，培养学习兴趣。
做一做 2.（2）小明家离学校1km，骑车从家到学 校，轮子大约转多少圈？
1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：骑车从家到学校，轮子大约转500圈。
成就
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀 算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说 圆的周长约是它的直径的3倍。
成就
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之，他计算出 圆周率应在3.1415926和3.1415927之 间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国 外大约要早1000年。
3.16
圆的周长 直径 =3.1415926535…… 圆周率（π） π=3.1415926535……
圆的周长 直径
圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
人教版六年级上册《 圆的周长》优秀课件
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圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径……
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品原，来分一别个量圆出的它周们长的总周是长它和的直径，的并3 算 出倍周多长一和些直。径的比值，把结果填入下表
中，看看有什么发现。
物品名称
周长
茶杯盖
光盘 硬币 玩具车车轮
就可运用C=πd或 C=2πr来计算。
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的 数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
2.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径 或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二 是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一 步解决与圆的半径有关的实际问题。
一个木桩的横截面周长是米。它的直 径是多少米？〔得数保存两位小数。〕
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
摩天轮的半径是10米，坐着 它转动一周是多少米？
3.14×10×2=62.8(米)
你学会了哪 些知识？
要求某一个圆的周长, 只要知道直径或半径,
28.3cm
37.85cm 7.85cm 23.5cm
直径
9cm 12cm 2.5cm 7.5cm
周长 的比值
直径 （保留两位小数）
3.14
3.15 3.14 3.13
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离1km， 后轮转480圈够吗？
这辆自行车后 轮轮胎的半径 大约是33cm。
C＝2πr
2××33＝〔cm〕≈〔m〕 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483〔圈〕
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的周长》名师课件_0
人教版六年级上册数学
圆的周长
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌 龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法 滚动法
绕绳法
0
1
2
3
2厘 米
滚动法：圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C d
圆形物 （毫米） （毫米） （保留两位小数）
... ...
找找规律.
周长（C） 直径（d）
C 的比值
d
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位 伟大的数学家和天文学家祖冲之， 他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上 第一个把圆周率的值精确到7位 小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的 时间，至少要早1000年。为了纪 念他，科学家把月球上的一座环 形山命名为祖冲之山，这是我们 中华民族的骄傲。
判断。
√ （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) × （2）圆的直径越长，圆周率越大。( )
√ （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径 也相等.( )
× （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
圆的周长
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌 龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法 滚动法
绕绳法
0
1
2
3
2厘 米
滚动法：圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C d
圆形物 （毫米） （毫米） （保留两位小数）
... ...
找找规律.
周长（C） 直径（d）
C 的比值
d
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位 伟大的数学家和天文学家祖冲之， 他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上 第一个把圆周率的值精确到7位 小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的 时间，至少要早1000年。为了纪 念他，科学家把月球上的一座环 形山命名为祖冲之山，这是我们 中华民族的骄傲。
判断。
√ （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) × （2）圆的直径越长，圆周率越大。( )
√ （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径 也相等.( )
× （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
小学六年级数学《圆的周长》PPT课件
0cm
10
20
30
11
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
12
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
13
方法二：滚动法
0cm
d=10cm
10
20
30
14
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
15
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
16
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
17
方法二：滚动法
23
判断辨析
1、π=3.14
（ ×）
2、只要知道圆的直径或者半 径，就可以知道圆的周长（√ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆
周率大。
（×）24ຫໍສະໝຸດ 下面各圆的周长。r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
25
﹋ 一张圆桌的直径是0.95米。
这张圆桌的周长是多少米？
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就 可以用公式（ ）C＝求π周d长；已 知圆的半径就可以用公式 （ C＝）求2π周r长。
我的收获 30
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
1
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
2
想一想：什么叫圆的周长
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温故而知新 A O
线 段 OA 绕 它 的 一 个 固定端点O旋转一周， 另一个端点A随之旋 转，所形成的图形叫 圆。
圆的各部分名称 ·
圆的各部分名称
直径 d ·O
圆心
半径 r
半径和直径有什么关系？
同一个圆的半径相等，直径也相等。
r
d=r+r
d •o
d=2r
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
3.判断。 （1）π等于3.14。（ ） （2）半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
2020/11/14
【答案】 ×； × 【解析】 （1）根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率， 它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1415926…；但在 实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14．进而得出结论。 （2）如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径， 据此即可进行判断。
2020/11/14
【答案】 16－0.3=15.7(dm) 15.7÷3.14=5(dm) 答：这个铁圈的直径是5dm。 【解析】 首先求出圆的周长，然后根据周长计算公式求直径。
4.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，如果每分钟转120圈， 1小时约行多少千米？（得数保留整数）
2020/11/14
4.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要 做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
2020/11/14
【答案】 3.14×15×4=188.4（米） 答：至少要用188.4米钢条。 【解析】 此题先根据圆的周长C=πd求出一圈栏杆的长度，然后再乘以 圈数即可求出需要的钢条长度。
5.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）， 油桶要滚动几周？
金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
例1
一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根
金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
c＝πd
3.14×40＝125.6（厘米）
答：这根金属条的长至少是125.6厘米。
例2 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ （π取3.14）
例2 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ （π取3.14） C＝ 2π r
围成圆的曲线的 长叫做圆的周长
怎么测量？
圆的周长的测量方法 方法一绕绳法
圆的周长的测量方法
d=10 cm
0cm
10
20
30
40
方法二滚圆法
0cm
10
20
30
40
0cm
d=10cm
10
20
30
40
0cm
10
20
10c m
30
40
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率， 用字母π表示。
第五单元 圆（一）
圆的周长
学习目标
1.经历探究过程，理解圆的周长和圆周率的关系。 2.理解并掌握圆的周长公式，能利用圆的周长公式解决简单的问题。 3.培养学生逻辑推理能力。
2020/11/14
学习重难点
【学习重点】 掌握圆的周长公式。 【学习难点】 利用圆的周长公式解决简单的问题。
2020/11/14
【答案】 3.14×70×120×60÷100÷1000≈16（千米） 答： 1小时约行16千米。 【解析】 要求1小时约行多少千米，先根据轮胎的周长，求出自行车一分钟行驶的 距离。计算时注意单位的换算。
5.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另 一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
π＝3.141592653
π≈3.14
周长÷直径＝圆周率
c÷d＝π
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率， 用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
周长÷直径＝圆周率
c÷d＝π
周长＝圆周率×直径
c＝πd c＝2πr
例1
一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根
2×3.14×5＝31.4（米） 答：大约在空中转过31.4米。
1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长
B．半径
C．直径
【答案】A 【解析】 依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线 的长度就是圆的周长， 即可进行选择。
2.计算下列各圆的周长。 （1）直径是6厘米。 （2）半径是5分米。
【答案】 9.42÷（2 ×3.14×0.5） =9.42÷3.14 =3（周） 答：油桶要滚动3周。 【解析】 先根据C=2πr，计算出圆的周长，然后用总距离除以周长即可。
小结
圆周率π
圆的半径r
圆的周长C
C=2πr
课后巩固
1．一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了
（
）米。
2020/11/14
【答案】0.314 【解析】 根据题意时针长一昼夜是走了半径为5厘米的圆的周长，根据 圆的周长公式：C＝2πr，可知这根时针的尖端走了3.14×2×5 ＝31.4(厘米)，再化成0.314米。
2. 大小不同的两个圆，如果半径各增加2厘米，那么哪个圆的 周长增加的多（ ）。 A.大圆 B.小圆 C.同样多 D.无法确定
2020/11/14
【答案】C 【解析】 通过计算可知，每个圆的半径增加2厘米，那么周长就增加 C=2π（ r +2）- 2πr=4π ，因此，即使大小不同的圆，当半径都增加2厘米时， 两个圆的周长都是增加同样多的。
3.用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这 个铁圈的直径是多少dm？
2020/11/14
【答案】 （3.14×60×90）÷（3.14×40） =16956÷125.6 =135（圈） 答：直径为40厘米的铁环从东端滚到西端要转135圈。 【解析】 根据题意，可利用圆的周长公式分别计算出两个铁环的周长，然后再用 第一个铁环的周长乘90就是操场从东到西的长度，再用操场从东到西的 长度除以第二个铁环的周长就是第二个铁环转动的圈数，列式解答即可 得到答案。
2020/11/14
【答案】 （1）3.14×6=18.84（厘米）， 答：直径为6厘米的圆的周长是18.84厘米。 （2）2×3.14×5 =3.14×10 =31.4（分米） 答：这个圆的周长是31.4分米。 【解析】 （1）圆的周长=πd，这里d=6厘米，代入公式即可解答。 （2）圆的周长=2πr，圆的半径已知，从而可以求出其周长。
2020/11/14