第十五章 组合逻辑电路
《组合逻辑电路》教案
《组合逻辑电路》教案一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
3. 能够运用组合逻辑电路解决实际问题。
二、教学内容1. 组合逻辑电路的基本概念：什么是组合逻辑电路，组合逻辑电路的特点。
2. 组合逻辑电路的原理：组合逻辑电路的构成，组合逻辑电路的工作原理。
3. 组合逻辑电路的分析方法：组合逻辑电路的分析步骤，如何判断组合逻辑电路的功能。
4. 组合逻辑电路的设计方法：组合逻辑电路的设计步骤，如何选择适当的逻辑门实现组合逻辑电路。
5. 组合逻辑电路的应用：组合逻辑电路在实际中的应用案例，如何利用组合逻辑电路解决问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解组合逻辑电路的基本概念、原理和分析方法。
2. 案例分析法：分析组合逻辑电路的实际应用案例，让学生更好地理解组合逻辑电路的应用。
3. 实践操作法：让学生通过实际操作，设计组合逻辑电路，提高学生的实际动手能力。
四、教学准备1. 教学PPT：制作组合逻辑电路的教学PPT，用于辅助讲解和展示。
2. 教学案例：准备一些组合逻辑电路的实际应用案例，用于分析。
3. 实验器材：准备一些逻辑门电路元件，让学生进行实践操作。
五、教学过程1. 导入：通过简单的逻辑门电路实例，引入组合逻辑电路的概念。
2. 讲解：讲解组合逻辑电路的基本概念、原理和分析方法。
3. 分析：分析一些组合逻辑电路的实际应用案例，让学生理解组合逻辑电路的应用。
4. 设计：让学生分组设计一些组合逻辑电路，并进行展示和讲解。
5. 总结：总结本节课的重点内容，布置课后作业。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对组合逻辑电路基本概念的理解程度。
3. 设计作业：评估学生设计的组合逻辑电路方案，检查其分析和实现能力。
七、教学难点与解决策略1. 组合逻辑电路的复杂性：通过实例分析和简化方法，帮助学生理解复杂的组合逻辑电路。
2. 设计方法的灵活运用：引导学生运用创造性思维，灵活运用设计方法。
《组合逻辑电路》教案
《组合逻辑电路》教案一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
3. 能够运用组合逻辑电路解决实际问题。
二、教学内容1. 组合逻辑电路的基本概念：什么是组合逻辑电路，组合逻辑电路的特点。
2. 组合逻辑电路的原理：组合逻辑电路的运作原理，组合逻辑电路的输入输出关系。
3. 组合逻辑电路的分析和设计方法：如何分析组合逻辑电路，如何设计组合逻辑电路。
4. 组合逻辑电路的应用：组合逻辑电路在实际问题中的应用案例。
三、教学方法1. 讲授法：讲解组合逻辑电路的基本概念、原理和分析设计方法。
2. 案例分析法：分析组合逻辑电路的应用案例，让学生更好地理解组合逻辑电路的实际应用。
3. 互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题，提高学生的理解和应用能力。
四、教学准备1. 教材或教学资源：准备相关的教材或教学资源，以便学生能够更好地学习组合逻辑电路的知识。
2. 教学工具：准备必要的教学工具，如黑板、投影仪等，以便进行清晰的演示和讲解。
五、教学过程1. 导入：通过简单的实例或问题引入组合逻辑电路的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解基本概念：讲解组合逻辑电路的定义和特点，让学生了解组合逻辑电路的基本概念。
3. 讲解原理：讲解组合逻辑电路的运作原理和输入输出关系，让学生理解组合逻辑电路的工作机制。
4. 分析和设计方法：介绍如何分析和设计组合逻辑电路，让学生学会运用组合逻辑电路解决实际问题。
5. 应用案例分析：分析组合逻辑电路在实际问题中的应用案例，让学生更好地理解组合逻辑电路的实际应用。
6. 课堂练习：给出一些组合逻辑电路的实际问题，让学生进行练习和思考，巩固所学的知识和技能。
7. 总结和复习：对所讲的内容进行总结和复习，让学生加深对组合逻辑电路的理解和记忆。
8. 布置作业：布置一些组合逻辑电路的相关作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
六、教学评价1. 评价方法：通过课堂表现、作业完成情况和期末考试来综合评价学生对组合逻辑电路的理解和应用能力。
组合逻辑电路
输出Y.～Y.为低电平0有效。代码1010～1111
没有使用，称为伪码。由上表可知，当输入伪
码1010～1111时，输出Y9～Y0都为高电平1， 不会出现低电平0。因此译码器不会产生错误译
码。
图13.7 二-十进制译码器逻辑图
1.3 译 码 器
10
1.3 译 码 器
11
1.3.3 BCD-7段显示译码器
二进制码器是用于把二进制 代码转换成相应输出信号的译码 器。常见的有2线-4线译码器、 3线-8线译码器和4线-16线译码 器等。如图13.5所示为集成3线 -8线译码器74LS138的逻辑图 。
图13.5 3线-8线译码器逻辑图
1.3 译 码 器
9
1.3.2 二-十进制译码器
将4位BCD码的10组代码翻译成0～9这10个
图1.11 数据选择器
1. 4选1数据选择器
图1.12所示为4选1数据选择器的逻辑图 ，A1、A0是地址端。D0～D3是4个数据端 ，ST是低电平有效的使能端，具有两个互 补输出端Y和Y。对于不同的二进制地址输 入，可按地址选择D0～D3中一个数据输出 。其功能如表13.8所示。
图1.12 4选1数据选择器逻辑图
1
1.1 组合逻辑电路的分析与设计
2
1.1.1 组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的分析是根据给定的逻辑电路图，弄清楚它的逻辑功 能，求出描述电路输出与输入之间的逻辑关系的表达式，列出真值表 。一般方法如下所述。
1）根据给定的逻辑电路的逻辑图，从输入端向输出端逐级写出各 个门对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入的 逻辑函数表达式。
2）利用逻辑代数运算法则化简逻辑函数表达式。 3）根据化简后的逻辑函数表达式，列出真值表，使逻辑功能更加 清晰。 4）根据化简后的逻辑函数表达式或真值表，分析逻辑功能。 下面通过一个例子说明组合逻辑电路的分析方法。
组合逻辑电路
⒊ 8-3线优先编码器74LS148
7.2.2 译码器
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形式 二值代码的过程，称为译码。 能实现译码功能的电路称为译码器（Decoder）。译码 是编码的逆过程。 ⒈ 工作原理 为便于分析理解，以2-4线译码器为例。
⒉ 3-8线译码器74LS138
⒊ 译码器应用举例 【例7-6】 试利用74LS138和门电路实现例7-3中要求的 3人多数表决逻辑电路。 解：3人表决逻辑最小项表达式为：
⑵ 现象Ⅱ
⒉ 竞争与冒险的含义 ⑴ 竞争：门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反 的逻辑电平跳变的现象称为竞争。 ⑵ 冒险：门电路由于竞争而产生错误输出（尖峰脉冲） 的现象称为竞争-冒险。 对大多数组合逻辑电路来说，竞争现象是不可避免的。 但竞争不一定会产生冒险，而产生冒险必定存在竞争。
⒊ 判断产生竞争-冒险的方法 ⑴ 或（或非）门，在某种条件下形成 时， 会产生竞争现象；与（与非）门，在某种条件下形成 时，会产生竞争现象。 ⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
8选1数据选择器74LS151／251
数据选择器应用 【例7-10】 试利用74LS151实现例7-3中要求的3人多 数表决逻辑电路。 解：3人表决逻辑最小项表达式为： Y＝
7.2.5 加法器
⒈ 半加器（Half Adder） ⑴ 定义：能够完成两个一位二进制数A和B相加的组 合逻辑电路称为半加器。 ⑵ 真值表：半加器真值表如表7-13，其中S为和， CO为进位。 ⑶ 逻辑表达式：S＝ ＝AB；CO＝AB ⑷ 逻辑符号：半加器逻辑符号如图7-20所示。
⒉ 全加器（Full Adder）
⑴ 定义：两个一位二进制数A、B与来自低位的进位 CI三者相加的组合逻辑电路称为全加器。
【全文】组合逻辑电路ppt
列出真值表
W A BD BC A BD BC X BC BD BCD BC BD BCD Y CD CD CD CD ZD
ABCD WXYZ ABCD WXYZ
0000 0001 0010 0011 0100
0011 0100 0101 0110 0111
0101 0110 0111 1000 1001
4、功能评述
1. 写出输出函数表达式
根据逻辑电路图写输出函数表达式时，一般从输入端开始 往输出端逐级推导，直至得到所有与输入变量相关的输出函数 表达式为止。
即：
输入
输出
2、 化简输出函数表达式 目得:① 简单、清晰地反映输入与输出之间得逻辑关系; ② 简化电路结构,获得最佳经济技术指标。
3、 列出输出函数真值表 真值表详尽地给出了输入、输出取值关系,能直观地
半加器已被加工成小规模集成电路, 其逻辑符号如右图所示。
思考:可用 何种芯片实现？
例3 分析下图所示组合逻辑电路,已知输入为8421码, 说明该电路功能。
解 写出该电路输出函数表达式
W A BD BC A BD BC X BC BD BCD BC BD BCD Y CD CD CD CD ZD
设:被加数、加数及来自低位得“进位”分别用变量Ai、Bi 及Ci-1表示,相加产生得“与”及“进位”用Si与Ci表示。
设:被加数、加数及来自低位得“进位”分别用变量Ai、Bi 及Ci-1表示,相加产生得“与”及“进位”用Si与Ci表示。
根据二进制加法运算法则可列出全加器得真值表如下表
所示。
Ai Bi Ci-1
1000 1001 1010 1011 1100
功能: 8421码转换成余3码！
4、3 组合逻辑电路设计
组合逻辑电路讲课文档
Y2 AB AB
现在四页，总共九十一页。
输入 输出
A B Y1 Y2
00 01 10
00 10 10
11 01
真值表
&
A
&
&
B
&
Y1
1
Y2
输入
AB
00 01 10 11
输出
Y1 Y2 00 10 10 01
加数和 被加数
④由真值表分析电路的逻辑功能
此电路为两个一位二进制 数A和B相加，其和为Y1 ，进位为Y2。此加法电路 只有两个一位二进制数相 加，没有考虑低位有无进 位输入，故称为半加器
01 11
进进位位输输出 出CCi i==11
进位输出Ci 的逻辑式为 C iA iB i(A iB i)C i1
C i 1 A i 1 B i 1 (A i 1 B i 1 )C i 2
C 2A 2B 2(A 2B 2)C 1
C 1A 1B1(A 1B1)C0
C0=0
C1 A1B1
C 2 A 2 B 2 ( A 2 B 2 ) C 1 A 2 B 2 ( A 2 B 2 ) A 1 B 1
进制数相加，还考虑低位的 进位，故称为全加器
和输出
Ai
∑ Si
Bi
Ci1 CI CO Ci
全加器逻辑符号 进位 输出
现在七页，总共九十一页。
可以利用半加器构和或门构成全加器
A∑ S
B
CO C
S A B C AB
A∑
B
CO
C
∑
Y1
CO
≥1
Y2
YY12
ABC AB(AB)C
注：两个1位二进制数相加可用1个全加器，若做n位二进制数码相加，则需要n个全加
组合逻辑电路
电工学
（四）、逻辑函数的化简
20
在对逻辑函数进行化简时，一般是首先把逻辑函数 化为最简与或式，然后再将其转化为其它形式的最简式， 这是由于从最简与或表达式可以方便地转化为其它形式 的最简式。 在对逻辑函数进行化简时，一般是首先把逻辑函数 化为最简与或式，然后再将其转化为其它形式的最简 式，这是由于从最简与或表达式可以方便地转化为其 它形式的最简式。 在对逻辑函数化简时，主要应用前面讨论的逻辑代 数的基本公式和运算规则。
电工学
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A B
C
F
信息与控制工程学院 电工电子教学与实验中心电工学课程组
电工学
[例8-2] 已知输出逻辑函数F与输入逻辑变量A、B、C 的波形图如下图所示，试列出该函数的真值表，写出函 数表达式，画出逻辑图。
A B
C
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F
信息与控制工程学院 电工电子教学与实验中心电工学课程组
电工学
解：①根据波形图求真值表
电工学
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组合逻辑电路
第八章
本章开始我们将介绍数字电路，数字电路与模拟电路是不 同的，它的特点是，输入与输出信号在时间上和大小上都是不 连续的，电子器件工作在非线性状态，数字电路主要研究输出 与输入信号之间的逻辑关系，因此也将其称为逻辑电路。
第一节 逻辑运算与逻辑门
数字逻辑电路中的输入变量和输出变量之间是逻辑关系，因此 在分析与设计数字逻辑电路时，要用到逻辑运算。本节将讨论逻 辑运算的基本规则和定律以及常用的逻辑门。
（2）由真值表可以确定输入信号 在不同状态下输出函数的状态， 如果输入变量和输出函数的1状态 用高电平表示，0状态用低电平表 示，则可以画出输出与输入之间 的波形图（也叫时序图）。
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件
通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个数也称为2n路数据分配器
用74LS138译码器实现的数据分配器
译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：
74HC4511引脚图
74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BCD码，a～g为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。
为测试输入端，低电平有效，当
时a～g输出全为1，用于检查译码器和LED
数码管是否能正常工作。
数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的
例2
用74LS138实现逻辑函数
。
解：
将函数表达式写成最小项之和
将输入变量A、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：
逻辑电路图
注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这 个功能要求的逻辑电路。
实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最少。
要求：
（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋 写出真值表。
（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。
（3）选用合适的器件画出逻辑图。
2．二-十进制译码器
常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，
组合逻辑电路的分析和设计方法
S F2F3
AF1 BF1
AAB B AB
AAB B AB
(A B)(A B)
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AB AB AB
C F1 AB AB
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表4-2 例4-2真值表
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图4-2（b）逻辑图
该电路实现两个一位 二进制数相加的功能。S 是它们的和，C是向高位 的进位。由于这一加法器 电路没有考虑低位的进位， 所以称该电路为半加器。 根据S和C的表达式，将原 电路图改画成图3-2（b） 所示的逻辑图。
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2. 组合逻辑电路设计方法举例。
例4-3 一火灾报警系统，设有烟感、温感和 紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计 一个产生报警控制信号的电路。
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解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；
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（２） 列真值表： 如表3-4所示。 表 4-4 例 4-3 的真值表
A
B
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1
1
1
C
Y
G
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
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（３） 化简: 利用卡诺图化简, 如图3.4所示可得:
第15章习题
第15组合逻辑电路一、填空题1、（8-1易）组合逻辑电路的特点是：电路在任一时刻输出信号稳态值由决定（a、该时刻电路输入信号；b、信号输入前电路原状态），与无关（a、该时刻电路输入信号；b、信号输入前电路原状态），属于（a、有；b、非）记忆逻辑电路。
2、（8-2易）在数字系统中，将具有某些信息的符号变换成若干位进制代码表示，并赋予每一组代码特定的含义，这个过程叫做，能实现这种功能的电路称为编码器。
一般编码器有n个输入端，m个输出端，若输入低电平有效，则在任意时刻，只有个输入端为0，个输入端为1。
对于优先编码器，当输入有多个低电平时，则。
3、（8-3易，中）译码是的逆过程，它将转换成。
译码器有多个输入和多个输出端，每输入一组二进制代码，只有个输出端有效。
n个输入端最多可有个输出端。
4、（8-2易） 74LS148是一个典型的优先编码器，该电路有个输入端和个输出端，因此，又称为优先编码器。
5、（8-4中）使用共阴接法的LED数码管时，“共”端应接，a~g应接输出有效的显示译码器；使用共阳接法的LED数码管时，“共”端应接，a~g应接输出有效的显示译码器，这样才能显示0~9十个数字。
6、（8-4中）译码显示电路由显示译码器、和组成。
7.（8-4易）译码器分成___________和___________两大类。
8.（8-4中）常用数字显示器有_________,_________________,____________等。
9.（8-4中）荧光数码管工作电压_______，驱动电流______，体积_____，字形清晰美观，稳定可靠，但电源功率消耗______，且机械强度_____。
10．（8-4中）辉光数码管管内充满了_________，当它们被______时，管子就发出辉光。
11.（8-4易）半导体发光二极管数码管（LED）可分成_______，_______两种接法。
12.（8-4中）发光二极管正向工作电压一般为__________。
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第15章 组合逻辑电路 习题选解及参考答案
一、填空题：
1．组合逻辑电路的输出仅与 有关。
2．74LS48使能端LT 的作用是 。
3．共阳极的数码管输入信号的有效电平是 电平。
二、选择题：
1．八输入端的编码器按二进制数编码时，输出端的个数是（ ）。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、8个
2．四个输入的译码器，其输出端最多为（ ）。
A 、4个
B 、8个
C 、10个
D 、16个
3．当74LS148的输入端0I ～7I 按顺序输入11011101时，输出0Y ～2Y 为（ ）。
A 、101
B 、010
C 、001
D 、110
4．一个两输入端的门电路，当输入为1和0时，输出不是1的门是（ ）。
A 、与非门
B 、或门
C 、或非门
D 、异或门
5．多余输入端可以悬空使用的门是（ ）。
A 、与门
B 、TTL （加上TTL ）与非门
C 、或门
D 、或非门
6．数字电路中使用的数制是（ ）。
A 、二进制
B 、八进制
C 、十进制
D 、十六进制
7．能驱动七段数码管显示的译码器是（ ）。
A 、74LS48
B 、74LS138
C 、74LS148
D 、TS547
四、分析、化简：
1．写出图示逻辑电路的逻辑表达式及真值表。
2．写出下列逻辑函数的最小项表示形式。
① ()B A C B A F ++= ② BC B A C A F ++=
3．用代数法化简下列逻辑函数
① ABC C B A C AB BC A C B A ++++ ② D C B AB BC A +++
F B (a )
F
C (b)
③()C
A+
+
+
B
+
AB
C
B
A
C
4．用卡诺图法化简下列逻辑函数
①C
F+
+
=
A
C
B
B
B
②F（A、B、C、D）＝Σm（0，1，6，7，8，12，14，15）
③F（A、B、C、D）＝Σm（0，1，5，7，8，14，15）＋Σd（3，9，12）
五、组合逻辑电路设计：
1．分别画出能实现下列逻辑关系的逻辑电路。
①C
+
=
F+
B
C
A
AB
②F（A、B、C、D）＝Σm（0，2，4，5，6，7，8，10，14，15）
2．利用变量译码器74LS138和与非门实现逻辑函数
()()()D
⋅
+
+
=
+
+
⋅
+
C
A
B
C
F+
D
C
B
A
3．设计一个三输入的判偶逻辑电路（当输入1的个数为0个或偶数个时，输出为1）。