第3章 组合逻辑电路
第3章组合逻辑电路习题解答
第3章组合逻辑电路习题解答复习思考题3-1组合逻辑电路的特点？从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。
任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。
3-2什么是半加？什么是全加？区别是什么？若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。
半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。
3-3编码器与译码器的工作特点？编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。
译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。
3-4用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。
3-5什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。
门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。
消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。
习题3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。
解：(a)图(1)由逻辑图逐级写出表达式：Y(AB)(CD)(2)化简与变换：令Y1ABY2CD则YY1Y2(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。
(b)图(1)由逻辑图逐级写出表达式：BA(2)化简与变换：Y=1由此可见，无论输入是什么状态，输出均为1 3-2试分析图3.56所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
第三章组合逻辑电路作业解答14.2
F
00
1
1
01
11 10
1
1 1
1
1 1
A 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 1 1 0 1 0 0 1
A 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
⑶ F(A,B,C,D) = AB + ACD + AC + BC
■
11
解：⑴ F(A,B,C,D) = ∑m(1, 2, 3, 7, 8, 11) + ∑d(0, 9, 10, 12, 13)
AB
CD
00 01 11 10
F
F B ACD B ACD
B
00 × 01
×
1
11
10
× × 1 1 1 1 × 1
1 1 1 0
F A C D B C A D A C D B C A D
A C D B C
≥1
≥1
≥1 ≥1
F
A D
■
27
3-9 设计能一个如题图3-6所示的优先排队系统，其优先 顺序为 ⑴ 当A=1时，不论B、C、D为何值，W灯亮，其余灯 不亮； ⑵ 当A=0, B=1时，不论C、D为何值，X灯亮，其余灯 不亮； ⑶ 当A=B=0, C=1时，不论D为何值，Y灯亮，其余灯 不亮； ⑷ 当A=B=C=1, D=1时，Z灯亮，其余灯不亮； ⑸ 当A=B=C=D=0时，所以灯都不亮。
第3章 组合逻辑电路
第3章-组合逻辑电路
例：3位二进制（3线－8线）译码器框图如下所示：
图3.3.5
3线－8线译码器框图
二进制译码器可采用二极管与门阵列或三极管集 成门电路等构成。
（1）二极管与门阵列译码器电路 0(0V) 1(3V)
表3-3-4
74LS42功能表
74LS42逻辑电路图及各输出表达式如下所示：
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y5 Y 6 Y 7 Y8 Y9 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0
Y3
Y2
Y1
Y0
§3.3 若干常用的组合逻辑电路
目前，一些常用的逻辑电路已经制成了中、小 规模集成化电路产品。
§3.3.1 编码器（Encoder）
“编码”：即为了区分一系列不同的事物，将其 中的每个事物用一个二值代码表示。 编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平 信号变成一个对应的二进制代码。
第三章
Chapter 3
组合逻辑电路
Combinational Logic Circuit
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 若干常用组合逻辑电路
§3.3.1 编码器(Encoder) §3.3.2 译码器(Decoder) §3.3.3 数据分配器(Demultiplexer)
数字电子电路技术 第三章 SSI组合逻辑电路的分析与设计 课件
表3-1 例3-1真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
由真值表可知，三个变
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两
个及两个以上变量取值为1 时，输出才为1。可见电路 可实现多数表决逻辑功能。
Ａ ＢＣ F ０ ００ ０ ０ ０１ ０ ０ １０ ０ ０ １１ １ １ ００ ０ １ ０１ １
１ １０ １
21.10.2020
h
11
2. 组合逻辑电路设计方法举例。
例3-3 一火灾报警系统，设有烟感、温感和 紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计 一个产生报警控制信号的电路。
解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；
用方法和应用举例。
21.10.2020
h
4
３.1 SSI组合逻辑电路的分析和设计
小规模集成电路是指每片在十个门以下的集成芯片。
3.1.1 组合逻辑电路的分析方法
所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑 电路图，求出电路的逻辑功能。
1. 分析的主要步骤如下： (1)由逻辑图写表达式； (2)化简表达式； (3)列真值表； (4)描述逻辑功能。
21.10.2020
h
18
对M个信号编码时，应如何确定位数N？
N位二进制代码可以表示多少个信号？
例：对101键盘编码时，采用几位二进制代码？ 编码原则：N位二进制代码可以表示2N个信号， 则对M个信号编码时，应由2N ≥M来确定位数N。
例：对101键盘编码时，采用了7位二进制代码 ASCⅡ码。27＝128＞101。
０１１１
１０００
１０１１
１１０１
１ １ １ １ 21.10.2020
电子教案--数字电子技术-第三章组合逻辑电路-XXXX-1
L ABC ABC ABC ABC m1 m2 m4 m7 m1 m2 m4 m7
F ABC ABC ABC m3 m5 m6 m3 m5 m6 G ABC ABC ABC ABC m0 m2 m4 m6 m0 m2 m4 m6
G
F
=m3+m5+m6+m7
= m3 m5 m6 m7 用一片74138加一个与非门
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 74138
G1 G2AG2B A2 A1 A0
就可实现该逻辑函数。
1 00 AB C
中北大学电子信息工程系
第三章 组合逻辑电路
例3.4.2.2 某组合逻 辑电路的真值表如表 4.2.4所示，试用译码器 和门电路设计该逻辑电路。 解： 写出各输出的最小项 表达式，再转换成与 非—与非形式:
1．七段数字显示器原理
COM
g f ab
a fgb
e
c
d DP
COM
e d c DP
中北大学电子信息工程系
COM
a b c d e f g DP
第三章 组合逻辑电路
a b c d e f g DP
COM
按内部连接方式不同，七段数字显示器分为共阴极和共阳极两 种。
2．七段显示译码器7448 七段显示译码器7448是一种 与共阴极数字显示器配合 使用的集成译码器。
S4 S5 S6 S7 S8 S9
中北大学电子信息工程系
解：（1）列出真值表：
第三章 组合逻辑电路
（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式为：
A S8 S9 S8S9
B S4 S5 S6 S7 S4S5S6S7 中北大学电子信息工程系
组合逻辑电路
第三章组合逻辑电路基本知识点*组合逻辑电路的特点*组合逻辑电路功能的表示方法及相互转换*组合逻辑电路的分析方法和设计方法*常用集成组合逻辑电路的逻辑功能、使用方法和应用举例*组合逻辑电路中的竞争–冒险现象及消除竞争–冒险现象的常用方法3.1概述在数字电路中根据逻辑功能的不同特点，可将其分为两大类：一类是组合逻辑电路，另一类是时序逻辑电路。
组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点是：任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入状态，与电路原来的状态无关。
在电路结构上的特点是：它是由各种门电路组成的，而且只有从输入到输出的通路，没有从输出到输入的反馈回路。
由于组合逻辑电路的输出状态与电路的原来状态无关，所以组合逻辑电路是一种无记忆功能的电路。
由此可知第二章中介绍的各种门电路都属于组合逻辑电路。
描述一个组合逻辑电路逻辑功能的方法很多，通常有：逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图五种。
它们各有特点，又相互联系，还可以相互转换。
3. 2逻辑功能各种表示方法的特点及其相互转换一、逻辑功能各种表示方法的特点1、逻辑函数表达式逻辑表达式是用与、或、非等基本运算来表示输入变量和输出函数因果关系的逻辑代数式。
其特点是形式简单、书写方便，便于进行运算和转换。
但表达式形式不唯一。
2、真值表真值表是根据给定的逻辑问题，把输入变量的各种取值的组合和对应的输出函数值排列成表格。
其特点是：直观、明了，可直接看出输入变量与输出函数各种取值之间的一一对应关系。
真值表具有唯一性。
3、逻辑图逻辑图是用若干基本逻辑符号连接成的电路图。
其特点是：与实际使用的器件有着对应关系，比较接近于实际的电路，但它只反映电路的逻辑功能而不反映电气参数和性能。
同一种逻辑功能可以用多种逻辑图实现，它不具备唯一性。
4、卡诺图卡诺图是按相邻性原则排列的最小项的方格图。
它实际上是真值表的特定的图示形式。
其特点是在化简逻辑函数时比较直观容易掌握。
卡诺图具有唯一性，但化简后的逻辑表达式不是唯一的。
第三章组合逻辑电路
1．74LS151为8选一数据选择器，分析下图，写出Y 的逻辑函数表达式，74LS151的功能表见表1。
(A)2． 试写出下图所示电路中的Y 的逻辑函数式。
74HC153为四选一数据选择器，其功能表见下表。
(A)74HC153的功能表3． 试写出下图所示电路中的Y 的逻辑函数式。
74HC151为八选一数据选择器，其功能表见下表。
(A)74HC151的功能表4．试写出下图所示电路中的Y的逻辑函数式。
74HC138为3线-8线译码器，其功能表见下表。
（A）74HC138的功能表5．试写74HC138为三线八线译码器（功能表如下），分析下图，写出F的逻辑函数表达式。
（A）74HC138的功能表6．试写74HC138为三线八线译码器（功能表如下），分析下图，写出Y1Y2的逻辑函数表达式，分析该电路的功能。
（B）74HC138的功能表7．试用4选1数据选择器（74HC153），实现逻辑函数''''Y A C A B C A B C =++。
74HC153功能表和逻辑符号如下。
（B ）74HC153的功能表 74HC153的逻辑符号8. 试设计两位二进数平方电路，其功能是：输入一个两位二进制数，输出该数的平方。
要求：写出真值表，函数表达式。
（A ） 9．设计三人表决电路，其功能是：三人中有两人或两人以上同意则输出‘1’，否则输出‘0’。
要求：写出真值表，函数逻辑式，用74HC138实现（74HC138的功能表和逻辑符号如下）。
（B ）74HC138的功能表 74HC138的逻辑符号10．设计三变量一致电路，其功能是：三个变量输入一样时，则输出‘1’，否则输出‘0’。
要求：写出真值表，函数逻辑式，用74HC138实现（74HC138的功能表及逻辑符号如下）。
（B ）74HC138的功能表 74HC138的逻辑符号11．设计逻辑电路，实现下面功能：三输入变量中若含有奇数个1，则Y 输出1，否则Y 输出0。
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编码电路的设计举例
VCC X1 VCC R1 agree 1 0 oppose 2 disclaim 0 7
1 2 3 4 5 6 7 8 12 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 EI
X2
X3
R2
R3 U1
A0 A1 A2 GS EO 9 10 11 14 13
3
4
5
问：电路是否有错？
CD4532电路图
I1 I2 1 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1 ≥ 1
1
1
&
&
1
Y0
I3 I4 I5 I6 I7
1 1 1 1 1 1 1
&
&
1
Y1
& 1
&
1
Y2
I0 E I 1 1
≥ 1 ≥ 1
≥ 1 ≥ 1
&
1 1
G S E O
优先编码器CD4532功能表
输
EI L I7 × I6 × I5 × I4 ×
第三章 组合逻辑电路
组合逻辑电路功能的表示方法 真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图 组合电路的分类 1.按照逻辑功能特点不同划分：加法器、比较器、编码 器、译码器、数据选择器和分配器、只读存储器。 实现各种逻辑功能的组合电路是五花八门，不胜枚举， 重要的是通过一些典型电路的分析和设计，弄清基本概 念，掌握基本方法。 2.按照使用基本开关元件不同，有TTL、CMOS 等类型， 按集成度不同分为SSI、MSI、LSI、VLSI。
入
I3 × I2 × I1 × I0 × Y2 L Y1 L
输
Y0 L
出
GS L EO L
H
H H H
L
H L L
L
× H L
L
× × H
L
× × ×
L
× × ×
L
× × ×
L
× × ×
L
× × ×
L
H H H
L
H H L
L
H L H
L
H H H
H
L L L
H
H H H H
L
L L L L
L
L L L L
L
L L L L
H
L L L L
×
H L L L
×
× H L L
×
× × H L
×
× × × H
H
L L L L
L
H H L L
L
H L H L
H
H H H H
L
L L L L
为什么要设计GS、EO输出信号？ 扩展
用二片CD4532构成16线-4线优先编码器,其逻辑图如下图所示， 试分析其工作原理。
例：一个简单的两位二进制代码的译码器。
输入是一组两位二进制代码AB，输出是与代码状态 相对应的4个信号Y3Y2Y1Y0。
译码器的真值表
输 入 A B 输 出 Y3 Y2 Y1 Y0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
三位二进制译码器
• 1.真值表 • 2.表达式（要记住），注意与最小项的 联系，即可以用译码器产生逻辑函数。 • 3.逻辑图 总结：二进制译码器是把二进制代码的所有组 合状态都翻译出来的电路。如果输入信号有n 位二进制代码，输出信号为m个，m = 2n。
I4 I5 I6 I7 EI Y2 Y1 GND
1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
VCC EO GS I3 I2 I1 I0 Y0
EI：使能输入端，EI＝0，禁止编码，此时无论输入 I0～I7为何种状态，输出Y2～Y0＝000 ，EI＝1，允 许编码 EO：使能输出端，（对于Ys） GS：扩展输出端（对于Yex）
集成3线－8线译码器（74LS138）
1.引脚图 2.逻辑框图 三位二进 制代码 低电平有 效输出
当S1=0时，无论其他输入信号 是什么，输出都是高电平，即无效 信号。 使能端
S 在S1=1，2 S3=0时，输出信 号 Y0 ~ Y7 才取决于输入信号A2. A1. A0的组合。
S2 S3 为高电平时，输出也
3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法
3.1.1 组合逻辑电路的基本分析方法 一、组合逻辑电路的分析 分析方法
已知 逻辑 电路
写出 写出 逻辑 函数的 函数 真值表
分析 逻辑 功能
例3.1
3.1.2 组合逻辑电路的基本设计方法
组合逻辑电路的一般设计方法 已知 逻辑 问题 写出 函数的 真值表 写出 逻辑 函数 画出 逻辑 电路 电路 装配 调试
第三章 组合逻辑电路
一个数字系统通常包含 有许多的数字逻辑电路。 根据逻辑功能的特点不同， 通常分为组合逻辑电路和 时序逻辑电路。 所谓组合逻辑电路就是 任意时刻的输出稳定状态 仅仅取决于该时刻的输入 信号，而与输入信号作用 前电路所处的状态无关。
第三章 组合逻辑电路
电路结构的特点 组合电路是由常用门电 路组合而成的，其中既无 从输出到输入的反馈连接， 也不包含可以存储信号的 记忆元件
编码器的逻辑功能：能将每一个编码输入信号变换 为不同的二进制的代码输出。如BCD编码器：将10 个编码输入信号分别编成10个4位码输出。如8线3线编码器：将8个输入的信号分别编成 8个3位二 进制数码输出。
一、二进制编码器的工作原理
N位二进制编码器的结构框图
I0 I1 Y0 Y1
2个
输入
n
二进制 编码器
1.编码表
2.表达式、逻辑图
二、二－十进制优先编码器
1.编码表 2.表达式、逻辑图
二—十进制集成编码器（74LS147）
1.芯片引脚图、逻辑功能 2.芯片功能 74LS147优先编码器功能表
输 入 I9 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X 0 1 1 1 1 1 1 1 1 X X 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X X 1 0 X X X X 1 1 0 X X X 1 1 1 0 X X 1 1 1 1 0 X 1 1 1 1 1 0 输 出 D C B A 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
74LS147编码器的逻辑图
3.3.2 译码器
编码器
某种代码
编 码
二进制代码
（按特定含义：规则、顺序）
译 码
译码器 译码是编码的逆过程
译码器的概念与分类
译码：译码是编码的逆过程，它能将二进制码翻译成 代表某一特定含义的信号.（即电路的某种状态） 译码器：具有译码功能的逻辑电路称为译码器。
译码器的分类 常用的译码器有二进制译码器、二-十进制 译码器和显示译码器等。
都是无效信号。
芯片功能（真值表）
高电平 有效
低电平 有效
禁止 译码 译 码 工 作
译中为0
问：写出Y0~Y7的逻辑表达式？
74138的表达式
Y0 A2 A1 A0 m0 Y1 A2 A1 A0 m1 Y2 A2 A1 A0 m2 Y3 A2 A1 A0 m3
Y4 A2 A1 A0 m4 Y5 A2 A1 A0 m5 Y6 A2 A1 A0 m6 Y7 A2 A1 A0 m7
GS2 ≥1 G3 GS L3 ≥ G2 1 L2
GS1 ≥ G1 1 L1 ≥ G0 1 L0
问：没有编码输入时，对应的输出是什么？若A0＝1，其它输 入为0，对应的输入是多少？若输入为A15~A8＝0，A7＝A6 ＝A3＝1，其它为0，输出是什么？若A15＝1，输出是什么？
二－十进制编码器
一、二－十进制编码器
由真值表写表达式举例
练习一：真值表如下所示，请写出Y和Y非的逻辑表达式
逻辑抽象的工作可以这样来进行：
分析问题的因 果关系，确定 输入变量和输 出变量。
定义逻辑状态的 含意，以0，1分 别代表变量的两 种取值状态。
根据给定的因果 关系列出真值表 进而写出逻辑函 数表达式。
例3.2 ：
常用MSI组合逻辑器件
在社会实践过程，人们为解决实际逻辑问题而 设计的逻辑电路不胜枚举，但其中有些逻辑电路经常、 大量地在各种数字系统中。 本节我们用所学的组合逻辑电路分析与设计的 基本思想和方法来认识一些典型的组合逻辑单元电路； 这些单元电路通常被制作成中规模集成（MSI）电路， 以便于我们在数字系统中广泛的应用； 所谓中规模集成电路是在一块半导体芯片上同 时制作10—100个等效门，并在内部把这些门互相连 接起来，形成具有一定功能的逻辑电路；
优先编码器
优先编码器的提出：实际应用中，经常有两个或更 多输入编码信号同时有效 必须根据轻重缓急，规定好这些外设允许操作的先 后次序，即优先级别 识别多个编码请求信号的优先级别，并进行相应编 码的逻辑部件称为优先编码器。
普通编码器：任何时候只允许输入一个有效编码信号， 否则输出就会发生混乱。 优先编码器：允许同时输入两个以上的有效编码信号。 当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器能按预 先设定的优先级别，只对其中优先权最高的一个进行 编码。
编码电路
VCC VCC X1 X2 X3
R1 agree 1 0 oppose disclaim
R2
R3 R4 U1 81
D0 2 D1 3 D2 4 D3 5 D4 6 D5 7 D6 8 D7 12 EI A0 A1 A2 GS EO 9 10 11 14 13