第三章 组合逻辑电路.
第三章 组合逻辑电路
特点
应用举例 8421 BCD 码 → 余 3 码
优点：速度快 缺点：电路比较复杂
集成芯片
CMOS：CC4008 TTL：74283 74LS283
C3 超前进位电路
A3 B3
A2 B2 A1 B1 A0 B0 C0-1 逻辑结构示意图
Σ CI
加法器 比较器 数据选择器和分配器 2. 按开关元件不同：
3. 按集成度不同：
编码器 译码器 只读存储器
CMOS SSI MSI TTL LSI VLSI
3. 1 组合电路的分析方法和设计方法
3. 1. 1 组合电路的基本分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式
化简
真值表
说明功能
二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能 A 0 0 0 0 1 1 1
4.化简或变换： 根据所用元器件的情况将 函数式进行化简或变换。
5.画逻辑图
3.2 加法器和数值比较器
3.2.1 加法器 一、半加器和全加器
1. 半加器（Half Adder）
两个 1 位二进制数相加（不考虑低位进位）。 Ai+Bi = Si (和) Ci (进位)
真 值 表
Ai 0 0 1 1
比 较 输 入
B = B3B2B1B0
输
A0 B0
真值表
出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 L G M
4位数值比较器
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
A> B A= B A< B
L=1 G=1 M=1
> = = = = < = = =
第3章组合逻辑电路习题解答
第3章组合逻辑电路习题解答复习思考题3-1组合逻辑电路的特点？从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。
任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。
3-2什么是半加？什么是全加？区别是什么？若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。
半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。
3-3编码器与译码器的工作特点？编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。
译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。
3-4用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。
3-5什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。
门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。
消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。
习题3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。
解：(a)图(1)由逻辑图逐级写出表达式：Y(AB)(CD)(2)化简与变换：令Y1ABY2CD则YY1Y2(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。
(b)图(1)由逻辑图逐级写出表达式：BA(2)化简与变换：Y=1由此可见，无论输入是什么状态，输出均为1 3-2试分析图3.56所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。
数字电子技术 第三章 组合逻辑电路
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23
3.2.2 二进制编码器
由于每次操作只有一个输入信号，即输入IR、IY、IG 具有互斥性，根据表3.5，将输出变量取值为1对应的输入 变量相加，可得输出Y1、Y0与输入IR、IY、IG之间的逻辑 关系表达式如下。
Y0 = IR + IG Y1 = IY + IG
对Y1、Y0两次取非，得
5. 断开开关S1、S2，观察发光二极管的发光情况，记 录观察到的结果。
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3.3.1 任务描述
图3.18所示是开关S1闭合、S2断开时，观察到的现象。
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图3.18 闭合S1、断开S2时观察到的现象
40
3.3.2 二进制译码器
1. 译码器的基本功能 二进制译码真值表如表3.11所示。
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3.2.2 二进制编码器
表中的“×”号表示：有优先级高的输入信号输入时， 优先级低的输入信号有输入还是无输入，不影响编码器的 输出。
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3.2.2 二进制编码器
3. 集成8线-3线优先编码器 集成8线-3线优先编码器74LS148、74LS348的引脚排 列完全相同，如图3.12（a）所示。
第四步，判断逻辑电路的逻辑功能。其方法是：根据
真值表进行推理判断。在实际应用中，当逻辑电路很复杂
时，一般难以用简明扼要的文字来归纳其逻辑功能，这时
就用真值表来描述其逻辑功能。
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7
3.1.2 组合逻辑电路的分析
2. 分析举例 【例3.1】 试分析图3.1所示电路的逻辑功能。
解：画出图3.1所示电路的逻辑图如图3.4所示。
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
第3章-组合逻辑电路
例：3位二进制（3线－8线）译码器框图如下所示：
图3.3.5
3线－8线译码器框图
二进制译码器可采用二极管与门阵列或三极管集 成门电路等构成。
（1）二极管与门阵列译码器电路 0(0V) 1(3V)
表3-3-4
74LS42功能表
74LS42逻辑电路图及各输出表达式如下所示：
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y5 Y 6 Y 7 Y8 Y9 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0
Y3
Y2
Y1
Y0
§3.3 若干常用的组合逻辑电路
目前，一些常用的逻辑电路已经制成了中、小 规模集成化电路产品。
§3.3.1 编码器（Encoder）
“编码”：即为了区分一系列不同的事物，将其 中的每个事物用一个二值代码表示。 编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平 信号变成一个对应的二进制代码。
第三章
Chapter 3
组合逻辑电路
Combinational Logic Circuit
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 若干常用组合逻辑电路
§3.3.1 编码器(Encoder) §3.3.2 译码器(Decoder) §3.3.3 数据分配器(Demultiplexer)
数字电子电路技术 第三章 SSI组合逻辑电路的分析与设计 课件
表3-1 例3-1真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
由真值表可知，三个变
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两
个及两个以上变量取值为1 时，输出才为1。可见电路 可实现多数表决逻辑功能。
Ａ ＢＣ F ０ ００ ０ ０ ０１ ０ ０ １０ ０ ０ １１ １ １ ００ ０ １ ０１ １
１ １０ １
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h
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2. 组合逻辑电路设计方法举例。
例3-3 一火灾报警系统，设有烟感、温感和 紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计 一个产生报警控制信号的电路。
解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；
用方法和应用举例。
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h
4
３.1 SSI组合逻辑电路的分析和设计
小规模集成电路是指每片在十个门以下的集成芯片。
3.1.1 组合逻辑电路的分析方法
所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑 电路图，求出电路的逻辑功能。
1. 分析的主要步骤如下： (1)由逻辑图写表达式； (2)化简表达式； (3)列真值表； (4)描述逻辑功能。
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h
18
对M个信号编码时，应如何确定位数N？
N位二进制代码可以表示多少个信号？
例：对101键盘编码时，采用几位二进制代码？ 编码原则：N位二进制代码可以表示2N个信号， 则对M个信号编码时，应由2N ≥M来确定位数N。
例：对101键盘编码时，采用了7位二进制代码 ASCⅡ码。27＝128＞101。
０１１１
１０００
１０１１
１１０１
１ １ １ １ 21.10.2020
电子教案--数字电子技术-第三章组合逻辑电路-XXXX-1
L ABC ABC ABC ABC m1 m2 m4 m7 m1 m2 m4 m7
F ABC ABC ABC m3 m5 m6 m3 m5 m6 G ABC ABC ABC ABC m0 m2 m4 m6 m0 m2 m4 m6
G
F
=m3+m5+m6+m7
= m3 m5 m6 m7 用一片74138加一个与非门
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 74138
G1 G2AG2B A2 A1 A0
就可实现该逻辑函数。
1 00 AB C
中北大学电子信息工程系
第三章 组合逻辑电路
例3.4.2.2 某组合逻 辑电路的真值表如表 4.2.4所示，试用译码器 和门电路设计该逻辑电路。 解： 写出各输出的最小项 表达式，再转换成与 非—与非形式:
1．七段数字显示器原理
COM
g f ab
a fgb
e
c
d DP
COM
e d c DP
中北大学电子信息工程系
COM
a b c d e f g DP
第三章 组合逻辑电路
a b c d e f g DP
COM
按内部连接方式不同，七段数字显示器分为共阴极和共阳极两 种。
2．七段显示译码器7448 七段显示译码器7448是一种 与共阴极数字显示器配合 使用的集成译码器。
S4 S5 S6 S7 S8 S9
中北大学电子信息工程系
解：（1）列出真值表：
第三章 组合逻辑电路
（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式为：
A S8 S9 S8S9
B S4 S5 S6 S7 S4S5S6S7 中北大学电子信息工程系
数字电子技术基础第三版第三章答案
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2， ， ， ， 。
根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。
1
0
0 0
1 0 0 0
1
0
1 0
1 0 0 1
1
1
1 1
1 0 1 0
1
1
0 1
1 0 1 1
1
0
0 0
1 1 0 0
0
0
1 1
1 1 0 1
0
1
1 0
1 1 1 0
0
1
1 0
1 1 1 1
0
0
0 1
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.1图（b）所示。
卡诺图化简函数，得到最简与或式：
变换F2的表达式
（2）定义逻辑变量0、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态0、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。
（3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
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第三章 组合逻辑电路授课题目：3.1小规模组合逻辑电路的分析 教学目标：1、熟练各种门电路的逻辑功能及描述方法。
2、掌握组合逻辑电路的分析方法。
3、小规模组合逻辑电路的设计 教学内容（包括重点、难点）：教学重点：组合逻辑分析步骤，小规模组合逻辑电路设计方法。
教学难点：分析和设计的步骤、思路和注意事项。
教学过程设计 ● 复习并导入新课问题：1、逻辑电路有哪些表示方法？2、如何由真值表写出函数表达式？● 就新课内容提出问题1、总结如何由具体事件分析输入变量、输出变量和它们的关系？2、总结如何由具体事件分析输入变量、输出变量和它们的关系？3、真值表如何写出？ ● 讲授新课3.1 小规模组合逻辑电路的分析和设计按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。
组合逻辑电路的特点：即刻输入，即刻输出。
FABC一、组合逻辑电路的分析方法 分析步骤如下：第一步：写出逻辑函数表达式；第二步：逻辑表达式进行化简； 第三步：列真值表；第四步：分析电路的逻辑功能。
注：以上步骤并非一定要遵循，应视具体情况而定，可略去其中的某些步骤。
举例1： 分析上图所示电路的逻辑功能。
解 第一步：写出逻辑表达式。
P=AB N=BC Q=AC F=Q N P ⋅⋅=AC BC AB ⋅⋅=AB+BC+AC第二步：列出真值表。
第三步：逻辑功能描述。
由真值表可见，在输入三个变量中，只要有两个以上变量为1，则输出1，所以该电路是一个三变量多数表决器。
二、组合逻辑电路的设计 （一）设计的一般步骤如下： 第一步：分析要求； 第二步：列真值表；第三步：写出逻辑表达式并化简； 第四步：画逻辑图。
举例2：设计一个三变量多数表决电路，用与非门实现。
解：（1）分析命题； （2（3）写出表在式Y=A BC+A B C+AB C +ABC （4）化简Y Y=AB+BC+AC由于题意指定用与非门，故变换表达式Y 成与非形式 Y=AC BC AB ∙∙ （5）画出逻辑电路，（二）在实验箱搭出上题的逻辑电路，并进行逻辑功能测试。
1、2片三输入三与非门74LS102、连接好电路，并进行功能测试，记录显示结果并判断结果是否正确。
授课题目：3.2组合逻辑中规模集成电路一、编码器教学目标：1、理解编码器的基本原理。
2、掌握编码器的特点和分类。
3、掌握编码器的逻辑功能和使用方法。
4、掌握验证集成电路的方法。
教学内容（包括重点、难点）：教学重点：编码器的逻辑功能教学难点：编码器的应用。
教学过程设计●复习并导入新课问题：n位的二进制码，可以表示多少个信息（或者有多少个组合）？●就新课内容提出问题1、编码器分为哪两类？有什么不同？2、编码器的输入与输出的关系是什么？●讲授新课3.2 组合逻辑中规模集成电路 一、编码器 1、概念编码：将特定含义的输入信号（文字、 数字、 符号）转换成二进制代码的过程。
编码器：实现编码操作的数字电路。
2、输入输出关系： M N≥2 3、分类1）按照输出代码种类的不同，分二进制编码器(M N=2)、非二进制编码器（M N>2）。
2）按照编码方式不同，分优先编码器、普通编码器。
（一）普通二进制编码器特点：（1）输入信号的个数N 与输出变量的位数n 满足Ｎ＝２n 。
（2）任何时刻只能对其中一个输入信息进行编码, 即输入的N 个信号是互相排斥的。
讨论：请学生设计一个8-3线编码器 （二）优先编码器特点：当多个输入端同时有信号时，电路只对优先级别最高的信号进行编码。
举例3：电话室有三种电话， 按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电话，工作电话，要求电话编码依次为00、01、10。
试设计电话编码控制电路。
解：（１）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用A 、B 、C 分别代表火警、 急救、工作三种电话，设电话铃响用1表示，铃没响用0表示。
当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用×表示；用Y1, Y2（2）列真值表 （3）表达式 （4）电路图（三）集成编码器1、优先编码器 — 74LS148（1）利用实验箱验证74LS148逻辑功能是否与教材上的功能表一致。
其引脚图见下图。
C B A Y =1BA Y =2AB1C 2I 0I 1I 2I 3I 4I 5I 6Y 1Y 2Y EXY 976141011121312374LS148（2）实验记录结果如下2、优先编码器74LS148用74LS148优先编码器可以多级连接进行扩展功能，如用两块74LS148可以扩展成为一个16线4线优先编码器，如下图所示。
Y Y Y Y注：扩展可以让学生在实验箱上自己搭接。
授课题目：3.2组合逻辑中规模集成电路二、译码器教学目标：1、理解译码器的基本原理。
2、掌握译码器的扩展和应用。
4、掌握用译码器构成逻辑函数的方法3、熟悉74LS138集成块的使用教学内容（包括重点、难点）：教学重点：用译码器设计组合电路。
教学难点：译码器扩展。
教学过程设计●复习并导入新课问题：1、编码器的逻辑功能是什么？2、编码器的输入输出之间的关系是什么？3、优先编码器和输入排斥的编码器有何不同？●就新课内容提出问题1、译码器的输入输出关系如何？2、译码器的输出函数表达式有什么特点？●讲授新课3.2 组合逻辑中规模集成电路二、译码器（一）基本概念1、定义译码：编码的逆过程。
把每一组输入的二进制代码翻译成原来的特定信息。
译码器：完成译码功能的电路称为译码器。
2、输入输出关系：2N＝M —全译码。
2N ＞M—部分译码。
3、分类变量译码器：二进制译码器/非二进制译码器。
显示译码器：荧光、发光二极管译码器、液晶显示译码器；（二）二进制译码器（以74LS138 为例）1、基础知识（1）种类：全译码器。
（2）输入输出关系输入有3位二进制码，输出就有8个输出信号。
符合23＝8（3）分类：2线—4线译码器，3线—8线译码器、4线—16线译码器等。
（4）特点：在全译码器中，每个输出端分别表示输入信号的一个最小项。
从74LS138 功能表得出表达式：（5）功能测试在实验箱上测试74LS138逻辑功能是否与功能表一致。
2、二进制译码器应用（1）构成逻辑函数。
1)原理：a.n变量输入的二进制译码器共有2 n个输出，并且每个输出代表一个n变量的最小项;b.任何函数总能表示成最小项之和的形式;c.可以实现任何形式的输入变量不大于n的组合逻辑函数。
2)步骤:a.每个输出端对应一个最小项;b.找出函数由哪些最小项构成。
译码器输出端低电平有效：与非门综合结果。
译码器输出端高电平有效：或门综合结果。
举例4：利用74LS138实现Y=AB+BC+CA。
解：①先将函数式转换成标准与或式令A = A2，B=A1，C=A0②再用摩根定理：③画出逻辑电路图④在实验箱上搭出电路，并进行测试（2）译码器的扩展举例5：用两片74LS138实现一个4线—16线译码器。
①电路图②在实验箱上搭出电路，并验证结果。
讨论：上图中，为什么A3输入到译码器的功能端时，一块是高电平有效的使能端，一块是低电平有效的使能端？（三）二-十进制译码器 1、种类：部分译码器。
2、输入输出关系：输入有4位二进制码，输出就有10个输出信号。
2n ＞ M另外6个状态组合称为伪码（无用状态），所以二-十进制译码器电路应具有拒绝伪码功能，即输入端出现伪码时，输出均呈无效电平。
3、测试二-十进制译码器74LS42逻辑功能 1）引脚图 2）测试结果制表Y 8Y 9Y 10Y 11Y 12Y13Y 14Y 15Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70123授课题目：3.2组合逻辑中规模集成电路二、译码器（二）教学目标：1、掌握显示译码器的应用。
2、了解显示器件的特点。
3、熟悉74LS48集成块的使用教学内容（包括重点、难点）：教学重点：1、显示译码器的使用。
2、七段数码管的使用。
教学难点：显示电路的设计。
教学过程设计●复习并导入新课问题：1、用译码器实现逻辑函数的方法是什么？2.、码器使能端的使用？3、.译码器扩展的思路？●就新课内容提出问题1、你所了解的显示器有哪些？2、发光二极管的特点是什么？3、显示电路由几部分构成？●讲授新课3.2 组合逻辑中规模集成电路二、译码器（四）显示译码器显示电路构成：译码器、驱动器和显示器1、常用显示器分类：1）按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等。
2）按发光物质分，有发光二极管(LED)式、荧光式、液晶显示等。
（1）七段式LED显示器（Light Emitting Diode LED）连接方式有两种：（2）液晶显示器液晶显示器(Liguid Crystal Display,简称LCD)最大的优点是功耗小，每平方厘米的功耗不到1μW，它的工作电压也很低，在1V以下也可以工作。
因此，它在便携式的仪器、仪表得到广泛应用。
液晶显示器也使用了七段字符显示，其公共极也叫背电极，下图是a段的简单驱动电路，其他段的驱动电路与a段完全一样。
ucom是加在公共极(COM)的脉冲信号，A=0时，两个电极间电压ua=0，a段不显示，A=1时，两个电极间电压ua为交变电压，a段显示。
2、七段显示译码器74LS4874LS48是一种与共阴极数字显示器配合使用的集成译码器。
（1）利用74LS48和共阴七段数码管接成一个译码显示电路。
电路如下：（2）在实验箱上搭出电路（3）测试74LS48的管脚功能，记录结果 1）测LT 的功能2）测BI 的功能 3）测RBI 的功能（4）将LT ，BI ，RBO 都接高电平，改变输入信号的状态，观察记录数码管的显示情况，填下表：讨论：1、共阳显示器应配什么结构的七段显示器？2、显示译码器在显示电路的作用是什么？3、显示电路中何种情况需要驱动器？授课题目：3.2组合逻辑中规模集成电路三、数据选择器教学目标：1、掌握中规模集成电路数据选择器的工作原理和逻辑功能。
2、熟悉利用数据选择器构成任意逻辑函数的方法。
3、了解数据选择器在数据传输中的应用。
4、验证数据选择器的逻辑功能。
教学内容（包括重点、难点）：教学重点：数据选择器的原理和应用教学难点：如何用数据选择器实现任意的逻辑函数教学过程设计●复习并导入新课问题：1、译码器的输入输出的逻辑关系是什么？2、如何用译码器实现逻辑函数？●就新课内容提出问题数据选择器的输出函数与译码器输出函数的区别与联系？●讲授新课3.2 组合逻辑中规模集成电路三、数据选择器数据选择器又称多路开关。
它可以从多个输入信息中选择其中一个送至输出。
1、4选1数据选择器 1）真值表说明功能 2）逻辑函数式2、8选1数据选择器 1）真值表说明功能2）逻辑函数式（含有输入地址码的所有最小项） 3、集成数据选择器（以74LS151、74LS153为例） 1）验证74LS151逻辑功能 2）用数据选择器实现逻辑函数举例5：利用数据选择器实现函数F=AB+C① 画出电路图② 在实验箱上搭出电路，并记录结果。