反比例函数和勾股定理习题集

目录一．第十七章反比例函数反比例函数单元检测题A (1)反比例函数单元检测题B (4)反比例函数单元检测题C (10)反比例函数单元检测题D (13)反比例函数单元检测题E (16)二．第十八章勾股定理勾股定理单元检测题A (26)勾股定理单元检测题B (32)勾股定理单元检测题C (41)第十七章 反比例函数习题集反比例函数单元检测题A一、 填空题：1、形如)0(≠=k xk y 的函数称为反比例函数，基中自变量x 的取值范围是 ； 2、反比例函数xy 23-=中，相应的k= ； 3、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ；4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ；5、下列函数中：①x y 2=，②11+=x y ，③2x y =④x y 23-=⑤11+=x y 其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号） 6、已知变量y 、x 成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 ；7、反比例函数xy 3-=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小而 ；反比例函数xy 2=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的增大而 ；8、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ；且写出这个函数上一个点的坐标是 ；9、已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m= ； 10、正比例函数x y 3=与反比例函数xy 2=有 个交点； 11、如图（1）：则这个函数的表达式是 ； 12、如图（2）：则这个函数的表达式是 ；图（1） 图（2） 二、选择题：13、下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（ ）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2，-2）D 、（1，2） 14、函数xy 1-=与x y =的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个15、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）16、如图（3）：点A 为双曲线上一点A B ⊥x 轴，2=∆aABO S ，则双曲线的解析式是（ ）A 、xy 2= B 、4xy -= C 、xy 4= D 、xy 4-=三、已知反比例函数)0(≠=k xky1、填表： x-6-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xk y =1-42、根据你所学的知识写出这个反函数的关系式并画出它的图像反比例函数单元检测题B一、选择题1、下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ）A 21xy =B xy=8C 52+=x yD 53+=x y 2、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）．A 、－2B 、－1C 、0D 、1 3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。

4、、若点A(x 1,1)、B(x 2,2)、C(x 3,－3)在双曲线上，则（ ）A 、x 1>x 2>x 3B 、x 1>x 3>x 2C 、x 3>x 2>x 1D 、x 3>x 1>x 2 5、如图4，A 、C 是函数y= 的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线，垂足为B ，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，Rt △COD 的面积为S 2，则（ ）A 、S 1＞S 2；B 、S 1＜S 2；C 、S 1 =S 2；D 、S 1和S 2的大小关系不能确定6、在反比例函数1k y x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）ABCy xODA ．1-B ．0C ．1D ．2 7、如图2，正比例函数y=x 与反比例y=的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、 C 、 2 D8、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21D 、m ＞21 9、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk 满足（ ）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限10、若反比例函数 的图象经过点（a ，-a ），则a 的值为（ ）A 、2；B 、±2；C 、-2；D 、±4 二、填空题（每小题4分，共40分）11、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标xy 4-=是 ．12、函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是 13、正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ），则k ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ． 15、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．17、如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ． 18、点P 在反比例函数1y x=(x > 0)的图象上，且横坐标为 2. 若将 点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是___________．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），xyABO 1S 2S 17题图B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图5，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，则△ABC 的面积S =___________三、解答题（共50分）21、（8分）已知 21y y y += 若1y 与2x 成正比例关系 ，2y 与x 成反比例关系 ，且当X=-1时，ｙ＝3．由ｘ＝1时，ｙ＝－5时， 求ｙ与ｘ的函数关系式？O B xyCA 图522、（10分）如图所示：已知直线ｙ＝x 21与双曲线ｙ＝)0(>k xk 交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为4 ⑴ 求ｋ的值⑵ 若双曲线ｙ＝)0(>k xk上的一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积23、（8分）在反比例函数xky =的图像的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小．在曲线上取一点A ，分别向x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为B 、C ，坐标原点为O ，若四边形ABOC 面积为6，求k 的值xyA BOk的图象与一次函数y＝a x 24、（24分）如图，已知反比例函数y＝x＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．反比例函数单元检测题C一、选择题1、如图，过反比例函数xy 1=（0>x ）的图象上任意两点A 、B ，分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小可得（ ）（A ）S 1＞S 2（B ）S 1＜S 2（C ）S 1＝S 2（D ）大小关系不能确定。

2、已知点（1,1-x ），（425,2-x ），（25,3-x ）在函数x y 1-=的图象上，则下列关系式中正确的是（ ）（A ）321x x x << （B ）321x x x >> （C ）231x x x >> （D ）231x x x <<3、如图，点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线=y x1于点Q ，连结OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，直角三角形QOP 的面积（ ）A 、保持不变B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、无法确定 4、若函数xk y 1-=的图象在第二、三象限内，则k 的取值范围是（ ）（A ）1>k （B ）1<k （C ）1≥k （D ）1≠k二、填空题1、已知点（a ,1-）和点（b ,2）都在321+-=x y 的图象上，则a 、b 的大小关系是a b 。

2、正比例函数)0(11≠=k x k y 和反比例函数)0(22≠=k x k y 的一个交点为（a ，b ），则另一个交点为 。

3、如图，点P 是反比例函数xy 2-=上一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为 。

三、解答题：1、如图，已知一次函数b ax y +=的图象与反比例函数的图象交于M 、N 两点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围。

2、已知一次函数8+-=x y 和反比例函数xky =（k ≠0）（1）若反比例函数和一次函数的图象交于点（4，m ）求m 、k 的值。

（2）若k 的值使这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点A 、B ，试问∠AOB 是锐角还是钝角？请画简图说明为什么？反比例函数单元检测题D1． 如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数xk y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k = .2． 反比例函数xk y =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（－2，1），则m 的值是 .3． 点 A （a ，b ）、B (1-a , c )均在反比例函数xy 1=的图象上，若a ＜0，则b _____c .4． 一家品牌服装专卖店4月份的经营目标是盈利10000元，如果每套服装的利润是40元，则该专卖店本月至少要卖服装 （ ）A ．150套B ．250套C ．350套D ．450套5． 在匀速运动过程中，路程s （千米）一定时，速度v （千米/时）关于时间t （小时）的函数关系的图象大致是 （ ）6． 某蓄水池内装有36m 3的水，如果从排水管中每小时流出x m 3的水，那么经过y 小时就可以把蓄水池中的水全部放完，当6y =时，x 的值为 （ ）tvv ttvtvA .B .C .A．12 B．8 C．6 D．47．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分钟）．（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？8．一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟．（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？P （4，y /mS /mm9． 你喜欢吃拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示： （1）写出y 与S 的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？反比例函数单元检测题E1、一定质量的二氧化碳，当它的体积V=10m3时，它的密度ρ=3.96kg/m3，求（1）求ρ与V的函数关系（2）当V=5m3时二氧化碳的密度ρ2、如图所示，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的23，如果如图放在桌上对桌面的压强是200Pa，若将圆台翻过来放置，对桌面的压强是多少？3、某煤气公司要在地下修建一座容积为104 m3的圆柱形煤气储存室（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d(m)有怎样的函数关系（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖多深？（3）当施工队按（2）中的计划挖到地下15m时，碰到了坚硬的岩石，为了节约资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少米才能满足需要？（保留两位小数）（圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，容积即体积）4、码头工人以每天30吨的速度往一艘船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度υ（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在5天内（包括5天）卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少顿货物？5、某地去年电价为0.8元，年用电量为1亿度，今年计划将电价调至0.55~0.75之间，经测算，若电价调至x元，则今年新增电量y(亿度)与x-0.4(元)成反比例，且当x=0.65元时，y=0.8亿度（1）求y与x之间的函数关系式（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至0.6元时，今年电力部门的收益将比去年的多多少万元？（收益=用电量×实际电价-用电量×成本价）6、消费者对于市场使用杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换小秤砣，使秤砣较轻，从而欺骗顾客。