【人教版】2019年初一下数学：7.2.2-用坐标表示平移pdf教学课件

思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？ 一般地，图形经过两
B
4 A 3 2 C 1
y A1 B1 C1 O 1 2 3 4 x A2 C2
-4 -3 -2 -1
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形 作一次平移得到.
-1 -2 B 2 -3
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
优翼 课件
七年级数学下（RJ） 教学课件
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.2 用坐标表示平移
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的
点的坐标的变化规律;（重点、难点）
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
图形在坐标 系中的平移
B 4 A 3 2 C -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 1 y A1 B1 C1 O 1 2 3 4 x
形A1B1C1各点的坐标，它
们有怎样的变化？
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
A
B1
P1
C1
P
C
1 O 1 x
交流讨论
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图 形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点 的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
合作与交流
y 6 5 4 3 2 1
根据左图回答问题：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
3 , ___ -3 ); 得到点A1( ___
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 A2 A1 2.将点A(-2,-3)向左平移 A -3 -4 2个单位长度，得到点 -5 -6 -4 , _____) -3 ； A2(____
3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化? A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标 不变，纵坐标减少了4.
B 4 A 3 2 C -4 -3 -2 -1 1 y A1 B1 C1 O 1 -1 -2 B 2 -3 2 3 4 x A2 C2
归纳总结
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 原图形上的点P (x,y) 向左平移a个单位 P1(x+a,y) P2(x-a,y)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 原图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 P3(x,y+b) P4(x,y-b)
归纳
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （4，-2）
二 平面直角坐标系中图形的平移
合作与交流 问题1：如图，线段AB 的两个端点坐标分别 为:A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平 移2个单位，作出它的 像A′B′,并写出点A′,B′ 的坐标.
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点
P(x,y)
向右平移a个单位
对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位 对应点P4(x,y-b)
典例精析 例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单 位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3 ＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的 边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a ＋6,b＋2)． (1)请画出上述平移后的三角
y
A1
形A1B1C1，并写出点A、C、
A1、C1的坐标； 解：（1）三角形A1B1C1 如图所示，各点的坐标分 别为A(－3，2)、C(－2，0)、 A1(3，4)、C1(4，2)；
5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4 个单位长度得到A1,则A1的坐标 为______. (-1,4) 6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平 移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 A′，则点A′的坐标是（ A ） A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2） C（﹣1，2） D（1，2）
（x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b）
当堂练习
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则
(3,4) A1的坐标 为______. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 (3,-1) A2的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为______. (-1,2) 向右平移8个单位长度 4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到 的，点B(4,3)向 右平移2个单位长度 得到B1(6,3).
7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标为（ ____________________; -1，-2）或（-1，6） (2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标 （3，2）或（-5，2） 为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长
y 6 5 4 3 2 A3 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1
度，得到点A3(
-2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长
度，得到点A4( -2 , -5 ).
-1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 A -3 -4 A4 -5 -6
导入新课
观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”，你
觉得应该走到哪里呢？
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的平移
知识回顾 你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这种图形的变换叫做平移. 图形平移的性质是什么？ 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行(或共线)且相等. 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
1. 作出线段两个端点平 移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点 A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，– （1，-1） 1)的对应点D的坐标为________.
问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角 形A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 向右平移5个单位； 2.写出三角形ABC与三角
O
o
P(x0,y0)
1 2 3 4
x
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
课堂小结
纵坐标不变 沿x轴平移 向右平移，横坐标 加上一个正数 向左平移，横坐标 减去一个正数 横坐标不变 沿y轴平移 向上平移，纵坐标 加上一个正数 向下平移，纵坐标 减去一个正数
8.如图，三角形ABC 上任意一点P(x0,y0) 经平移后得到的对 应点为P1(x0+2,y0+4)， 将三角形ABC作同样 的平移得到三角形 A1B1C1.求A1、B1、 C1的坐标.
y A1
(-3,2) A
4 3 B 21 1
C1 P1(x0+2,y0+4)
(3,0) CC
-5 -4 -3 -2 -1 (-2,-1) B -1 -2 -3
B
A
Байду номын сангаасB1
P1
C1
P
C
1 O 1 x
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. (2)连接AA1,CC1,
y
A1
1 SΔAA 277SΔAC C 1 1 2 1C
B ∴ S四边形ACCA = S + S =14. ΔAAC ΔACC 1 1 1 11
S四边形ACCA = SΔAAC +SΔACC 1 1 1 11