广东省2013届高三最新文科试题精选(21套含九大市区的二模等)分类汇编6：不等式
2013广东高考文科数学试卷及答案(高清版)
2013年普通高校招生全国统一考试广东省高考数学答案1-5 DAADC 6-10 BCBCD 11 [)()1,00,-+∞; 1214; 13 1,1,3,3; 14 (2,1); 1516. 解：（1）cos cos 31264f A A A ππππ⎛⎫⎛⎫=+===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2A = （2）43042cos 2cos 2sin 336217f πππαπααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即15sin 17α= 2842cos 2cos 3665f ππβπββ⎛⎫⎛⎫-=-+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即4cos 5β=因为0,2παβ⎡⎤,∈⎢⎥⎣⎦，所以8cos 17α==，3sin 5β== 所以8415313cos()cos cos sin sin 17517585αβαβαβ+=-=⨯-⨯=- 17. 解：（1）依题意得，10(20.020.030.04)1a +++=，解得0.005a = （2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）（3）数学成绩在[50,60)的人数为：1000.055⨯=数学成绩在[60,70)的人数为：11000.4202⨯⨯= 数学成绩在[70,80)的人数为：41000.3403⨯⨯=数学成绩在[80,90)的人数为：51000.2254⨯⨯=所以数学成绩在[50,90)之外的人数为：100520402510----= 18. 解：（1）证明：因为AB ⊥平面PAD ， 所以PH AB ⊥因为PH 为△PAD 中AD 边上的高 所以PH AD ⊥因为AB AD A = 所以PH ⊥平面ABCD （2）连结BH ，取BH 中点G ，连结EG因为E 是PB 的中点， 所以//EG PH因为PH ⊥平面ABCD 所以EG ⊥平面ABCD则1122EG PH == 111332E BCFBCF V S EG FC AD EG -∆=⋅=⋅⋅⋅⋅=12 P ABCH FE D G M（3）证明：取PA 中点M ，连结MD ，ME 因为E 是PB 的中点所以1//2ME AB = 因为1//2DF AB = 所以//ME DF =所以四边形MEDF 是平行四边形 所以//EF MD 因为PD AD = 所以MD PA ⊥ 因为AB ⊥平面PAD ， 所以MD AB ⊥ 因为PA AB A = 所以MD ⊥平面PAB所以EF ⊥平面PAB19. 解：（1）当1n =时，1121T S =-因为111T S a ==，所以1121a a =-，求得11a =（2）当2n ≥时，221112[2(1)]2221n n n n n n n S T T S n S n S S n ---=-=----=--+所以1221n n S S n -=+-① 所以1221n n S S n +=++② ②-①得 122n n a a +=+ 所以122(2)n n a a ++=+，即1222n n a a ++=+(2)n ≥求得123a +=，226a +=，则21222a a +=+ 所以{}2n a +是以3为首项，2为公比的等比数列所以1232n n a -+=⋅所以1322n n a -=⋅-，*n ∈N20. 解：（1）因为椭圆1C 的左焦点为1(1,0)F -，所以1c =，点(0,1)P 代入椭圆22221x y a b +=，得211b=，即1b =，所以2222a b c =+=所以椭圆1C 的方程为2212x y +=.（2）直线l 的斜率显然存在，设直线l 的方程为y kx m =+，2212x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 并整理得222(12)4220k x kmx m +++-= 因为直线l 与椭圆1C 相切，所以2222164(12)(22)0k m k m ∆=-+-= 整理得22210k m -+=①24y x y kx m⎧=⎨=+⎩，消去y 并整理得222(24)0k x km x m +-+= 因为直线l 与抛物线2C 相切，所以222(24)40km k m ∆=--= 整理得1km =②综合①②，解得2k m ⎧=⎪⎨⎪=⎩或2k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以直线l的方程为2y x =或2y x =--21. 解：（1）令2()23(1)6g x x a x a =-++229(1)4893093(31)(3)a a a a a a ∆=+-=-+=--① 当103a <≤时，0∆≥，方程()0g x =的两个根分别为1334a x +=，2x =所以()0g x >的解集为33(()a ++-∞+∞ 因为12,0x x >，所以D A B ==33()a +++∞ ②当113a <<时，0∆<，则()0g x >恒成立，所以D A B ==(0,)+∞综上所述，当103a <≤时，D =3333(0,()44a a +-+++∞； 当113a <<时，D =(0,)+∞ （2）2()66(1)66()(1)f x x a x a x a x '=-++=--，令()0f x '=，得x a =或1x =① 当103a <≤时，由（1）知D =12(0,)(,)x x +∞ 因为2()23(1)6(3)0g a a a a a a a =-++=->，(1)23(1)6310g a a a =-++=-≤ 所以1201a x x <<<≤，所以(),()f x f x '随x 的变化情况如下表：所以()f x 的极大值点为x a =，没有极小值点 ②当113a <<时，由（1）知D =(0,)+∞ 所以(),()f x f x '随x 的变化情况如下表：所以()f x 的极大值点为x a =，极小值点为1x = 综上所述，当103a <≤时，()f x 有一个极大值点x a =，没有极小值点； 当113a <<时，()f x 有一个极大值点x a =，一个极小值点1x =。
2013年广东文科数学高考模拟试题10份(含详细答案)1
俯视图侧视图正视图2013届广东高考数学（文科）模拟试题（一）满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设复数z 满足2z i i ⋅=-，i 为虚数单位，则=z （ ）A 、2i -B 、12i +C 、12i -+D 、12i --2、集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则A B 等于 （ ）A 、{|01}x x <≤B 、{|12}x x ≤<C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<3、已知向量,a b 满足||1,||2,1a b a b ==⋅=,则a 与b 的夹角为 ( ) A 、3π B 、34π C 、4π D 、6π 4、函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是 （ ）5、已知x ，y 满足不等式组22y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值与最小值的比值为（ ）A 、12 B 、2 6 A 、1275 B 、C 、1225 D 、1326 7、已知x 、y ） A 、1.30 B 、1.45 C 、1.65 D 、1.808、已知方程221221x y k k +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（ ）A 、1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、(1,)+∞C 、(1,2)D 、1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A 、B 、10(1,)n n n N *>∈个点，相应的图案中总的点数记为n a ，则23344520122013a a a a ++=（ ） A 、20102011 B 、20112012 C 、20122013 D 、20132012二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2013广东省高考语文试卷汇总最新考试试题库(完整版)
1、下列各句中，没有语病的一句是（4分）A．具有自动化生产、智能识别和系统操控等功能的工业机器人，正成为国内不少装备制造企业提高生产效率，解决人力成本上涨的利器。
B．如何引导有运动天赋的青少年热爱并且投身于滑雪运动，从而培养这些青少年对滑雪运动的兴趣，是北京冬奥申委正在关注的问题。
C．要深化对南极地区海冰融化现象和南极上空大气运动过程的认识，就必须扩大科学考察区域，加强科研观测精度，改进实验设计方法。
D．各级各类学校应高度重视校园网络平台建设，着力培养一批熟悉网络技术、业务精湛的教师，以便扎实有效地开展网络教育教学工作。
2、阅读下文，完成22—26题。
（12分）治学（东汉）徐幹①昔之君子成德立行，身没而名不朽，其故何□？学也。
②学也者，所以疏神达思，怡情理性，圣人之上务也。
民之初载，其矇未知。
譬如宝在于玄室①，有所求而不见，白日照焉，则群物斯辩矣。
学者，心之白日也。
③学犹饰也，器不饰则无以为美观，人不学则无以有懿德。
有懿德，故可以经人伦；为美观，故可以供神明。
④夫听黄钟之声，然后知击缶之细；视衮龙之文，然后知被褐之陋；涉庠序之教，然后知不学之困。
故学者如登山焉，动而益高；如寤寐焉，久而愈足。
顾所由来，则杳然其远，以其难而懈之，误且非矣。
⑤倚立而思远，不如速行之必至也；矫首而徇飞，不如修翼之必获也；孤居而愿智，不如务学之必达也。
故君子心不苟愿，必以求学；身不苟动，必以从师；言不苟出，必以博闻。
⑥君子之于学也，其不懈，犹上天之动，犹日月之行，终身亹亹②，没而后已。
故虽有其才而无其志，亦不能兴其功也。
志者，学之帅也；才者，学之徒也。
学者不患才之不赡，而患志之不立。
是以为之者亿兆，而成之者无几，故君子必立其志。
【注】①玄室：暗室。
②亹亹：勤勉不倦的样子。
22、可填入第①段方框处的虚词是（）（1分）A、兮B、哉C、夫D、矣23、第②段使用了比喻论证的手法，请结合该段内容加以分析。
（3分）24、对第④段画线句理解正确的一项是（）（2分）A、治学不能因为目标过远而松懈。
广东省广州市2013届高三毕业班综合测试(二)数学(文科答案定稿)
数学（文科）参考答案及评分标准 第 1 页 共 8 页2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号 1 23 4 56 7 8 9 10答案 C D D A C B B C A B二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题第一个空2分，第二个空3分．11．14π-12．210 13．36；3981 14．1415．2三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题主要考查随机抽样、平均数、古典概型等基础知识，考查数据处理能力，本小题满分12分） 解：（1）高三文科（1）班抽取的8名学生视力的平均值为4.42 4.62 4.82 4.95.14.78⨯+⨯+⨯++=．据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为4.7．………………………………………………3分 （2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.7、4.8，所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有()4.34.4，，()4.34.5，，()4.34.6，，()4.34.7，，()4.34.8，，()4.44.5，，()4.44.6，，()4.44.7，，()4.44.8，，()4.54.6，，()4.54.7，，()4.54.8，， ()4.64.7，，()4.64.8，，()4.74.8，，共15种情形．…………………………………………………7分 其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的有()4.34.5，，()4.34.6，，()4.34.7，，()4.34.8，，()4.44.6，，()4.44.7，，()4.44.8，，()4.54.7，，()4.54.8，，()4.64.8，，共10种． ……………………10分 所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率为102=153． ………………12分数学（文科）参考答案及评分标准 第 2 页 共 8 页17．（本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理与余弦定理的应用，本小题满分12分） 解：（1）在△ABC 中，因为80AB =m ，70BC =m ，50CA =m ，由余弦定理得222cos 2AB AC BC BAC AB AC+-∠=⨯⨯ ………………………………………………………2分2228050701280502+-==⨯⨯． ……………………………………………………3分因为BAC ∠为△ABC 的内角，所以3BAC π∠=．……………………………………………………4分 （2）方法1：因为发射点O 到A 、B 、C 三个工作点的距离相等，所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．……………………………………………………………………5分 设外接圆的半径为R ，在△ABC 中，由正弦定理得2sin BCR A=， ……………………………………………………………7分 因为70BC =，由（1）知3A π=，所以3sin 2A =． 所以7014032332R ==，即7033R =．…………………8分 过点O 作边BC 的垂线，垂足为D ，…………………………9分在△OBD 中，7033OB R ==，703522BC BD ===， 所以2222703353OD OB BD ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭………………………………………………………11分 3533=． 所以点O 到直线BC 的距离为3533m ．……………………………………………………………12分 方法2：因为发射点O 到A 、B 、C 三个工作点的距离相等， 所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．……………………5分 连结OB ，OC ，过点O 作边BC 的垂线，垂足为D ， …………………6分 由（1）知3BAC π∠=， 所以3BOC 2π∠=． ABCODABCOD数学（文科）参考答案及评分标准 第 3 页 共 8 页所以3BOD π∠=．…………………………………………………………………………………………9分 在Rt △BOD 中，703522BC BD ===， 所以35353tan tan 603BD OD BOD ===∠ ．…………………………………………………………11分 所以点O 到直线BC 的距离为3533m ．……………………………………………………………12分18．（本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和几何体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力等，本小题满分14分）（1）证明：因为90PAB PAC ∠=∠=，所以PA AB ⊥，PA AC ⊥．………………………………1分因为AB AC A = ，所以PA ⊥平面ABC ．…………………………………………………………2分 因为BC ⊂平面ABC ，所以BC PA ⊥．………………………………………………………………3分因为90ACB ∠=，所以BC CA ⊥．……………………………………………………………………4分因为PA CA A = ，所以BC ⊥平面PAC ．…………………………………………………………5分 因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PAC ．………………………………………………6分 （2）方法1：由已知及（1）所证可知，PA ⊥平面ABC ，BC CA ⊥， 所以PA 是三棱锥P ABC -的高．……………………………7分 因为1PA =，=2AB ，设BC x =()02x <<，……………8分 所以2222224AC AB BC x x =-=-=-．…………9分因为13P ABC ABC V S PA -=⨯△ 2146x x =-………………………………………………………………………………10分()22146x x =- ()224162x x +-≤⨯…………………………………………………………………………11分 13=．…………………………………………………………………………………………12分 当且仅当224x x =-，即2x =时等号成立．………………………………………………………13分所以当三棱锥P ABC -的体积最大时，2=BC ．…………………………………………………14分PABC数学（文科）参考答案及评分标准 第 4 页 共 8 页方法2：由已知及（1）所证可知，PA ⊥平面ABC ，所以PA 是三棱锥P ABC -的高．………………………………………………………………………7分因为90ACB ∠=，设ABC θ∠=02πθ⎛⎫<<⎪⎝⎭，……………………………………………………8分 则cos 2cos BC AB θθ==，sin 2sin AC AB θθ==．……………………………………………9分所以112cos 2sin sin 222ABC S BC AC θθθ=⨯⨯=⨯⨯=△．………………………………………10分 所以13P ABC ABC V S PA -=⨯△1sin 23θ=． ………………………………………………………………………………11分因为02πθ<<，所以当4πθ=，P ABC V -有最大值13． …………………………………………………………………12分 此时2cos24BC π==．………………………………………………………………………………13分所以当三棱锥P ABC -的体积最大时，2=BC ．…………………………………………………14分19．（本小题主要考查等差数列、裂项法求和等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为1235,7.a a a +=⎧⎨=⎩即1125,27.a d a d +=⎧⎨+=⎩………………………………………………………………………2分 解得11,3.a d =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………………………………3分 所以()()1113132n a a n d n n =+-=+-=-．所以数列{}n a 的通项公式为32n a n =-*()n ∈N ． …………………………………………………4分（2）因为()()111111323133231n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ……………………………………………5分 所以数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和数学（文科）参考答案及评分标准 第 5 页 共 8 页1223341111111n n n n n S a a a a a a a a a a -+=+++++1111111111111113434737103353233231n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11133131nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭．……………………………………………………………………………7分 假设存在正整数m 、n ，且1m n <<，使得1S 、m S 、n S 成等比数列，则21m n S S S =．……………………………………………………………………………………………8分即2131431m n m n ⎛⎫=⨯ ⎪++⎝⎭．………………………………………………………………………………9分 所以224361m n m m =-++．因为0n >，所以23610m m -++>． 即23610m m --<． 因为1m >，所以231133m <<+<． 因为*m ∈N ，所以2m =．……………………………………………………………………………12分此时22416361m n m m ==-++．…………………………………………………………………………13分 所以存在满足题意的正整数m 、n ，且只有一组解，即2m =，16n =． ………………………14分 20．（本小题主要考查函数的单调性和最值等基础知识，考查数形结合思想、分类讨论思想和运算求解能力等，本小题满分14分）解：（1）因为函数2()2ln f x x a x =-，所以函数()f x 的定义域为(0,)+∞．……………………………………………………………………1分 且2()2af x x x'=-．………………………………………………………………………………………2分 若()f x 在定义域上是增函数，数学（文科）参考答案及评分标准 第 6 页 共 8 页则2()20af x x x'=-≥在(0,)+∞上恒成立．…………………………………………………………3分 即2a x ≤在(0,)+∞上恒成立，所以0a ≤． …………………………………………………………4分 由已知0a ≠，所以实数a 的取值范围为(),0-∞．……………………………………………………………………5分 （2）①若0a <，由（1）知，函数2()2ln f x x a x =-在区间[1,2]上为增函数．所以函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为(1)1f =．…………………………………………………6分②若0a >，由于()()2222()x a x ax a f x x x+--'==， 所以函数()f x 在区间()0,a 上为减函数，在区间(),a +∞上为增函数．………………………7分（ⅰ）若1a ≤，即01a <≤时，()[1,2],a ⊂+∞，函数2()2ln f x x a x =-在区间[1,2]上为增函数，所以函数()f x 在[1,2]的最小值为(1)1f =．…………………………………………………………9分 （ⅱ）若12a <≤，即14a <≤时，函数2()2ln f x x a x =-在区间()1,a 为减函数，在(),2a 上为增函数，所以函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为()ln f a a a a =-．……………………………………11分（ⅲ）若2a >，即4a >时，()[1,2]0,a ⊂，函数()f x 在区间[1,2]上为减函数，所以函数()f x 在[1,2]的最小值为(2)42ln 2f a =-． ……………………………………………13分 综上所述，当1a ≤且0a ≠时，函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为(1)1f =． 当14a <≤时，函数()f x 在区间[1,2]的最小值为()ln fa a a a =-．当4a >时，函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为(2)42ln 2f a =-．………………14分数学（文科）参考答案及评分标准 第 7 页 共 8 页21．（本小题主要考查动点的轨迹和直线与圆锥曲线的位置关系、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）解：（1）方法1：设动圆圆心为(),x y ，依题意得，()2211x y y +-=+．…………………………1分整理，得24x y =．所以轨迹M 的方程为24x y =．…………………………………………………2分 方法2：设动圆圆心为P ，依题意得点P 到定点()0,1F 的距离和点P 到定直线1y =-的距离相等， 根据抛物线的定义可知，动点P 的轨迹是抛物线．……………………………………………………1分 且其中定点()0,1F 为焦点，定直线1y =-为准线．所以动圆圆心P 的轨迹M 的方程为24x y =．………………………………………………………2分 （2）由（1）得24x y =，即214y x =，则12y x '=． 设点2001,4D x x ⎛⎫⎪⎝⎭，由导数的几何意义知，直线l 的斜率为012BC k x =．…………………………3分由题意知点2001,4A x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．设点2111,4C x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2221,4B x x ⎛⎫⎪⎝⎭，则2212120121114442BCx x x x k x x x -+===-，即1202x x x +=．………………………………………………4分因为2210101011444ACx x x x k x x --==+，2220202011444AB x x x x k x x --==+．……………………………5分 由于()120102020444AC ABx x x x x x x k k +---+=+==，即AC AB k k =-．………………………6分所以BAD CAD ∠=∠．…………………………………………………………………………………7分 （3）方法1：由点D 到AB 的距离等于22AD ，可知BAD ∠45= ．………………………………8分 不妨设点C 在AD 上方（如图），即21x x <，直线AB 的方程为：()20014y x x x -=-+． 由()20021,44.y x x x x y ⎧-=-+⎪⎨⎪=⎩A B CDOxylE数学（文科）参考答案及评分标准 第 8 页 共 8 页解得点B 的坐标为()20014,44x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭．……………………………………………………………10分 所以()()00024222AB x x x =---=-．由（2）知CAD BAD ∠=∠45=，同理可得0222AC x =+．………………………………11分 所以△ABC 的面积2000122222244202S x x x =⨯-⨯+=-=， 解得03x =±．……………………………………………………………………………………………12分 当03x =时，点B 的坐标为11,4⎛⎫- ⎪⎝⎭，32BC k =， 直线BC 的方程为()13142y x -=+，即6470x y -+=．…………………………………………13分 当03x =-时，点B 的坐标为497,4⎛⎫- ⎪⎝⎭，32BC k =-， 直线BC 的方程为()493742y x -=-+，即6470x y +-=． ……………………………………14分 方法2：由点D 到AB 的距离等于22AD ，可知BAD ∠45= ．…………………………………8分 由（2）知CAD BAD ∠=∠45= ，所以CAB ∠90=，即AC AB ⊥．由（2）知104AC x x k -=，204AB x x k -=． 所以1020144AC ABx x x xk k --=⨯=-．即()()102016x x x x --=-． ① 由（2）知1202x x x +=． ②不妨设点C 在AD 上方（如图），即21x x <，由①、②解得10204,4.x x x x =+⎧⎨=-⎩…………………………10分因为()2222202001122244AB x x x x x ⎛⎫=++-=- ⎪⎝⎭，同理0222AC x =+． ………………………………………………………………………………11分 以下同方法1．。
广东省汕头市2013届高三第二次模拟考试文科综合试题(扫描版,详解)
2013年汕头市普通高中高三教学质量测评（二）文科综合（历史）参考答案一、单项选择题(每小题4分)二、非选择题（评分标准说明：不拘泥于参考答案，考生答背景、原因、意义时，只要言之成理，均可酌情给分）38．答案要点：（共25分）（1）外交观念：天朝上国（或朝贡外交）。
（2分）结果：中国落后于世界潮流。
（2分）（2）背景：①中国是反法西斯四大盟国之一（或反法西斯主力）,国际地位提高。
②中国面临战后经济重建的任务，希望能够获得国际援助。
③美国试图建立由其主导的战后世界经济体系。
④经济全球化的趋势。
（每点2分，答出任意3点得6分，其它言之成理的说法也可得分）世界意义：①稳定了世界金融货币秩序，促进世界贸易和经济的发展。
②顺应并推动了经济全球化趋势。
③推动世界经济向着体系化、制度化、民主化方向发展。
（每点2分，答出任意两点给4分，其它言之成理的说法也可得分）（3）原因：两极格局之下，中国属于社会主义阵营，以美国为首的资本主义阵营遏制中国。
（2分）因素：①中国恢复在联合国的合法席位。
②中美关系正常化并建交。
③中国开始改革开放。
④中国综合国力不断提升，国际地位提高。
（每点2分，答出任意3点得6分，其它言之成理的说法也可得分）（4）考生能从全球化潮流、多极化趋势、和平与发展主流等三个角度阐述，即可得满分3分。
其他言之成理的叙述也可酌情给分。
39．答案要点：（共27分）（1）态度：不认同辛亥革命（或反感、反对辛亥革命）。
（2分）理由：①日记日期仍使用“大清宣统”纪年。
②称民国建立为“变乱”。
③认为革命党西化，没能解决中国的民族危机。
（每点2分，答出任意2点得4分，其它言之成理的说法也可得分）（2）问题：政府封锁国外消息（或政府实行愚民政策）；（2分）导致国民不了解外部世界的变化，低估资本主义国家实力。
（2分）影响：①无法学习到世界先进的科技文化。
②对斯大林模式盲目乐观。
（每点2分，满分4分，其它言之成理的说法也可得分）（3）趋势：①1958—1978年：变化不大（或基本稳定）；②1978—2008年：迅速提高。
2013年广东高考文科数学试卷(含参考答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：球的体积34=3V R π，其中R 为球的半径.锥体的体积公式为1=3V Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合22S=|x|x +20,|,|x|x -20,|x x R T x x R =∈==∈，则S T ⋂=A. |0|B. |02|，C. |2,0|-D. |2,0,2|- 2.函数lg(1)1x y x +=-的定义域是 A.(1,)-+∞ B.[1,)-+∞ C.(1,1)(1,)-+∞ D. [)1,1(1,)-+∞ 3.若()34,,,i x yi i x y R +=+∈则复数x yi +的模是 A.2 B.3 C.4） D.54.已知51sin()25πα+=，那么cos α= 2.5A - 1.5B - 1.5C 2.5D5.执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输入s 的值是.1A .2B .3C .7D6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是1.6A 1.3B 2.3C .1A 7.垂直于直线1y x =+且于圆 的直线方程是.0A x y += .10B x y ++= .10C x y +-= .0D x y +=8.设l 为直线，,αβ是两个不同的平面.下列命题中正确的是.,,A l l αβαβ 若则 .,,B l l αβαβ⊥⊥ 若则.,,C l l αβαβ⊥ 若则 .,,D l l αβαβ⊥⊥ 若则9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于12，则C 的方程是 22.134x y A += 22.14x B =22.142x y C += 22.143x y D +=10.设α是已知的平面向量且0α≠.关于向量α的分解，有如下四个命题： ①给定向量b,总存在向量c ，使a b c =+；②给定向量b 和c,总存在实数λ和μ，使a b c λμ=+； ③给定向量b 和正数，总存在单位向量c,使a b c λμ=+.④给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c,使a b c λμ=+. 上述命题中的向量b,c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
2013年广东省高考语文模拟试卷及答案
2013年普通高等学校招生全国统一模拟考试（广东卷）语文本试卷共8页，24小题，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是A．擂．鼓/擂．台慑．服/嗫．嚅跻．身/缉．拿B．矗．立/抽搐．遒．劲/泅．水牌坊．/作坊．C．街巷．/巷．道惊蛰．/桎．梏解．数/解．甲D．消遣．/缱．绻挣．扎/挣．钱信笺．/签．署2.下面语段中划线的词语，使用不恰当．．．的一项是2000年悉尼奥运会结束后，白岩松离开了《东方时空》，另外创办一个叫《子夜》的新栏目。
白岩松信心百倍，以为3个月节目就可以出台，但由于种种原因，在长达一年多的时间里，节目一直没有播出。
从一个炙手可热的主持人一下子变成了一个吃闲饭的人，白岩松感到迷茫和失落。
性情温和的他开始在家里发脾气。
妻子想到用母爱的力量来温暖白岩松，她知道最听母亲的话了。
于是，她把白岩松的母亲接到了北京。
母亲的到来让白岩松欣喜若狂，他不想让母亲看到自己的失败，看到他的失意与颓废。
于是，他努力在母亲面前打起精神。
晚上，母亲常常坐在白岩松的身边，和他聊白岩松小时候的趣事，聊母子俩走过的不平凡的人生旅程。
2013年高三数学二模文科试题(广州市附答案)
2013年高三数学二模文科试题（广州市附答案）广州市2013届普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是ABCD2.如果函数f(x)=ln(-2x+a)的定义域为（-∞，1)，则实数a的值为A.-2B.-1C.1D.23.对于任意向量a、B、C,下列命题中正确的是A.|a.b|=|a||b|B.|a+b|=|a|+丨b丨C.(a.b)c=a(b-c)D.a.a=|a|24.直线y=kx+1与圆(x+1)2+y2=0相交于A，B两点，则|AB|的值为A.2B.1C.D.与k有关的数值5.若1-i(i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解，则p+q=A.-3B.-1C.1D.36.执行如图l所示的程序框图，输出的S值为A.225B.196C.169D.144(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）7.若函数的一个对称中心是(，0),则ω的最小值为A.2B.3C.6D.98.一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l:7的上、下两部分，则截面的面积为A.B.CB9.已知0A.(0，a2]B.(0，a]C.D.10.某校高三（1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，R至少需要选择l个模块，具体模块选择的情况如下表:则三个模块都选择的学生人数是A.7B.6C.5D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(—)必做题（11~13题）11.如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，l为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点P,则点P落在区域M内的概率为.12.已知a为锐角，且，则sina=.13.数列{an}的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k+1个l 之间有2k-1个2，即数列{an}为：1,2，1,2，2，2，1，2，2，2，2，2,1,…，记数列{an}的前n项和为Sn，则S20=________;S2013=_____(二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题）在ΔBC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=BD,延长AE交BC于点F，则的值为_______.15.(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A(1,),点P是曲线sin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线cosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为_______.新课标第一网三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：(1)用上述样本数据估计高三（1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4,4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.17.(本小题满分12分）某单位有A、B、C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点0,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m,BC=10M,CA=50m.假定A、B、C、O四点在同一平面上.(1)求的大小；（2）求点O到直线BC的距离18(本小题满分14分）如图4，在三棱锥P-ABC中，===900.(1)求证：平面PBC丄平面PAC(2)已知PA=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长.19.(本小题满分14分）在等差数列{an}中，a1+a2=5,a3=7,记数列的前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在正整数m、n,且120.(本小题满分14分）已知函数f(x)=x2-2alnx().(1)若f(x)在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；(2)求函数f(x)在区间1，2]上的最小值.21.(本小题满分14分）经过点F(0，1)且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD(两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C.(1)求轨迹M的方程；(2)证明：；(3)若点D到直线AB的距离等于，且ΔABC的面积为20，求直线BC的方程.。
2013年广东省高考文科数学模拟试卷及答案
2013年普通高等学校招生全国统一模拟考试（广东卷）数 学（文科）参考公式：台体的体积公式Sh V =，其中S 是台体的底面积，h 是台体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数2(32)(1)a a a i -++-)i 是纯虚数，则实数a 的值为A ．1B ．2C ．1或2D ．－12．集合M ＝{}R y x x x y x ∈++-=,,762，N ＝{}R y x x x y y ∈++-=,,762，则集合M ⋂N ＝ A ．∅ B ．[－1，4] C ．[－1，7] D ．[0，4] 3．若f (1，1)=1234，f (x ，y )=k ，f (x ，y +1)=k －3，则f （1，2012）＝ A ．－4799 B ．－6033 C ．1235 D ．2012 4．设S n 是等比数列{a n }前n 项的乘积，若a 9＝1，则下面的等式中正确的是 A ．S 1＝S 19 B ．S 3＝S 17 C ．S 5＝S 12 D ．S 8＝S 11 5．设变量,x y 满足约束条件2,,2.x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．给出下面四个命题：①命题”“023,:0200≥+-∈∃x x R x p 的否定为”“023,:2<+-∈∀⌝x x R x p ②函数x x f x 32)(+=的零点所在区间是（－1，0）； ③函数x y 2sin =的图象向左平移3π个单位后，得到函数)32sin(π+=x y 图象；④对于直线m ，n 和平面α，若n ,⊥⊥m m α，则α//n .则命题正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．47．使“1lg <m ”成立的一个充分不必要条件．．．．．．．是 A ． ),0(+∞∈m B ． (),10m ∈-∞ C ．()0,10m ∈ D ． }3,2,1{∈m 8．设f’(x )是函数f (x )的导函数，y = f’(x )的图象如图1所示,则y = f (x )的图象最有可能的是9．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的22221y x a b+=（0a b >>）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A．2 B ．12 C．3 D ．2610．若函数()() y f x x R =∈满足()()2f x f x +=且[]1,1x ∈-时()21f x x =-，函数()()()lg 010x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-内的零点的个数为A ．5B ．7C ．8D ．10二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．偶函数)(x f y =当),0(∞+∈x 时，1)(-=x x f ，则0)1(<-x f 的解集是 .12．图2所示的程序框图的输出结果为 . 13．下列是关于三角形解的个数的说法： ①a ＝7，b ＝14，A ＝300，一解； ②a ＝30，b ＝25，A ＝1500，一解； ③c ＝6，b ＝9，C ＝450，两解； ④b ＝9，c ＝10，B ＝600，无解. 其中说法正确的有 .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形(ABC 顶点A ,,B C 按顺时针方向排列)的顶点,A B 的极坐标分别为72,,2,66ππ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则顶点C 的极坐标为 . 15．（几何证明选讲选做题）如图3，⊙O 的直径AB ＝6cm ，P 是AB 延长线上的一点， 过P 点作⊙O 的切线，切点为C ，连接AC ，若∠CPA ＝30°，PC ＝_____________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分） 已知函数x x x f ωω2sin 22sin 3)(-=的最小正周期为π3.（0>ω）(1)求函数)(x f 的解析式；(2)在ABC ∆中，若1)(=C f ，且)cos(cos sin 22C A B B -+=，求A sin 的值.图2 图317.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.图4已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.（1）求证：N B C BC 11//平面； （2）求证：BN 11C B N ⊥平面； （3）求此几何体的体积.19．（本小题满分14分）已知椭圆C 的焦点为)0 , 1(1-F 、)0 , 1(2F ，点)22, 1(-P 在椭圆上． （1）求椭圆C 的方程；（2）若抛物线px y 22=（0>p ）与椭圆C 相交于点M 、N ，当OMN ∆（O 是坐标原点）的面积取得最大值时，求p 的值．主视图 侧视图俯视图已知二次函数 )(x f 的最小值为－4，且关于x 的不等式0)(≤x f 的解集为{}R x x x ∈≤≤- ,31|.（1）求函数)(x f 的解析式； （2）求函数x xx f x g ln 4)()(-=的零点个数.已知数列{}n a 满足*111,21().n n a a a n N +==+∈ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 滿足12111*444(1)()n n b b b b na n N ---=+∈ …111*444(1)()nnb b b b n a n N ---=+∈ ，证明：数列{}n b 是等差数列； （3）证明：*122311...()232n n a a a n nn N a a a +-<+++<∈.数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共10小题，每小题5分，满分二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．11．[0，2]（或{} 20|<<x x ） 12. 1006201313.①② 14.23π⎛⎫ ⎪⎝⎭（或22(3k k ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z )） 15. 33三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：(1)x x x f ωω2sin 22sin 3)(-=x x ωω2cos 12sin 3+-=1)62sin(2-+=πωx …3分依题意：函数)(x f 的周期为π3，即31,322=∴=ωπωπ， ……5分∴1)632sin(2)(-+=πx x f ……6分(2)∵11)632sin(2)(=-+=πC C f 1)632sin(=+∴πC ， ∵)65,6(632),,0(ππππ∈+∴∈C C ，2,2632πππ=∴=+∴C C . ……8分 在ABC Rt ∆中，)cos(cos sin 2,22C A B B B A -+==+π0sin sin cos 22=--∴A A A ，即01sin sin 2=-+A A ，解得：251sin ±-=A ……11分∵215sin ,1sin 0-=∴<<A A . …………12分 17. （本小题满分12分）（本小题主要考查概率与统计的概念，考查运算求解能力等．） 解：（1）依题意得，10(20.020.030.04)1a +++=，解得0.005a =…………4分 （2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）………………7分（3）数学成绩在[50,60)的人数为：1000.055⨯=………………8分数学成绩在[60,70)的人数为：11000.4202⨯⨯=………………9分 数学成绩在[70,80)的人数为：41000.340⨯⨯=………………10分MB 1C 1NCBA数学成绩在[80,90)的人数为：51000.2254⨯⨯=………………11分 所以数学成绩在[50,90)之外的人数为：100520402510----=…………12分18. （本小题满分14分）（本小题主要考查几何体体积，空间线线、线面关系，三视图等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．） （1）证明：∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴1,,BB BC BA 两两互相垂直。
2013年高考广东卷文科数学试题及答案
设函数 ．
(1)当 时,求函数 的单调区间；
(2)当 时,求函数 在 上的最小值 和最大值 ．
【解析】：
(1)当 时
, 在 上单调递增.
（2）当 时， ，其开口向上，对称轴 ，且过
（i）当 ，即 时， ， 在 上单调递增，
从而当 时， 取得最小值 ,
当 时， 取得最大值 .
7．垂直于直线 且与圆 相切于第Ⅰ象限的直线方程是
A． B．
C． D．
【解析】直接法可设所求的直线方程为： ，再利用圆心到直线的距离等于 ，求得 .选A.
8．设 为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【解析】借助长方体判断，可知B正确..
分组（重量）
频数（个）
5
10
20
15
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在 的频率；
(2)用分层抽样的方法从重量在 和 的苹果中共抽取4个，其中重量在 的有几个？
(3)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在 和 中各有1个的概率．
【解析】（1）苹果的重量在 的频率为 ；
（2）重量在 的有 个；
【解析】：考查三角函数诱导公式， ，选C.
5．执行如图1所示的程序框图，若输入 的值为3，则输出 的值是
A．1 B．2 C．4 D．7
【解析】根据程序框图，s=1+0+1+2=4.选C.
6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是
A． B． C． D．
【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则 ，选B.
（ii）当 ，即 时，令
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广东省2013届高三最新文科试题精选（21套含八大市区的二模等）分类汇编6：不等式姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题1 ．（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（WORD 版））已知01a <<,01x y <<≤,且log log 1a a x y = ,那么xy 的取值范围是（ ）A ．(20a ⎤⎦， B ．(]0a ，C ．10a⎛⎤ ⎥⎝⎦，D ．210a ⎛⎤ ⎥⎝⎦，2 ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）已知平面上的线段及点P ,在上任取一点Q ,线段PQ 长度的最小值称为点P 到线段的距离,记作(,)d P l .设是长为2的线段,点集{|(,)1}D P d P l =≤所表示图形的面积为 （ ）A ．πB ．2πC ．2π+D ．4π+3 ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）直线0102=-+y x 与不等式组0024320x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-≥-⎪⎪+≤⎩表示平面区域的公共点有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个4 ．（广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）已知函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-,()g x mx =,若对于任一实数x ,()f x 与()g x 的值至少有一个为正数,则实数m 的取值范围是 （ ）A ．[4,4]-B ．(4,4)-C ．(,4)-∞D ．(,4)-∞-5 ．（广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）若01x y <<<,则（ ） A ．33y x<B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y<6 ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学文试题）已知实数0a ≠,函数22,1(),1x a x f x x x ⎧+<=⎨-≥⎩ ,若(1)(1)f a f a -≥+,则实数a 的取值范围是.A (0,)+∞ B .(,0)-∞ C .[2,1]-- D .[2,1](0,)--+∞7 ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学文试题）4件A 商品与5件B 商品的价格之和不小于20元,而6件A 商 品与3件B 商品的价格之和不小于24元,则买3件A 商品与9件B 商品至少需要.A 15元 B .22元 C .36元 D .72元8 ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题）设01a b <<<,则下列不等式成立的是（ ）A ．33a b >B ．11a b< C ．1b a >D ．lg 0b a -<()9 ．（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（文）试题）已知实数x y ，满足0122x x y x y ≤≤⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，，，则23z x y=-的最大值是 . （ ）A ．6-B ．1-C ．6D ．410．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（文）试题）已知x ,y 满足不等式组22y xx y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则2z x y =+的最大值与最小值的比值为（ ）A ．12B ．2C ．32D ．4311．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（文）试题）如果实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+103233x y x y x ,目标函数z = kx-y的最大值为6,最小值为O ,那么实数的值为（）12．（广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）设0.320.30.3log 2,log 3,2,0.3a b c d ====,则这四个数的大小关系是（ ）A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．b a c d <<<D ．d c a b <<< 13．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）铁矿石A 和B 的含铁率a ,冶炼每万吨铁矿石的2CO 排放量b 及每万吨铁矿石的价格c 如下表:某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)贴,若要求2CO 的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为（ ）A ．14百万元B ．15百万元C ．20百万元D ．以上答案都不对14．（广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）设变量x ,y 满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩,则目标函数32z x y =-的最小值为 （ ）A ．6-B ．4-C ．2D ．315．（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（文）试题）已知变量x y ,满足约束条件21110x y x y y ,,.⎧+≥⎪-≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =-的最大值为 （ ）A ．3-B ．0C ．1D ．316．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）设二次函数2()4()f x ax x c x =-+∈R 的值域为[0,)+∞,则19c a+的最小值为（ ）A ．3B ．92C ．5D ．717．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则目标函数2z x y =-的最大值为 （ ）A ．3-B ．12C ．5D ．6二、填空题18．（广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）若变量x ,y 满足240,250,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则z =3x +2y 的最大 值是________.19．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题）P x y (，)是以41A ()，,16B --()，,32C -()，为顶点的三角形及其内部上的任一点,则43x y -的最大值为_____________.20．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学文试题（WORD 版））在圆22(2)(2)4x y -+-=内任取一点,则该点恰好在区域2502303x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩内的概率为___21．（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（文）试题）已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥5121y x x y y ,则目标函数y x z -=的最小值等于______________. 22．（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（文）试题）设x,y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,则z=x+y-3的最小值为____23．（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（文）试题）某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为400元.若每批生产x 件,则平均仓储时间为4x天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品__________件.三、解答题广东省2013届高三最新文科试题精选（21套含八大市区的二模等）分类汇编6：不等式参考答案一、选择题 1. A 2. D 3. B4. C .当2160m ∆=-<时,显然成立当4,(0)(0)0m f g ===时,显然不成立;当24,()2(2),()4m f x x g x x =-=+=-显然成立; 当4m <-时12120,0x x x x +<>,则()0f x =两根为负,结论成立. 故4m -∞<<5. C 函数4()log f x x =为增函数6. D7. A8. D9. C 解析:画图可知,四个角点分别是(0,2),(1,1),(1,1),(0,2)A B C D --,可知max 6A z z ==10. B 11. A12. B 13. B14. 【解析】做出不等式对应的可行域如图,由32z x y =-得322z yx =-,由图象可知当直线322z y x =-过点(0,2)C 时,直线的截距最大,而此时32z x y =-最小4-为,选B.15. C 16. A 17. C 二、填空题 18. 70 19. 1421. 1- 22. 1-23.设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y,则14004004204xx x y x x⋅⋅+==+≥,当且仅当4004x x=,即40x =时“=”成立, 故每批应生产产品40件.。