金属晶体的原子堆积模型
金属及各类晶体配位数计算图总结
2.立方密堆积(立方密积) (1)堆积形式 如图所示：ABCABC…组合 (2)堆积特点 层的垂直方向为三次象转轴。 既是立方体的空间对角线。 原胞当中包含一个粒子，是 布拉菲格子。
3.典型结构的配位数 (1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最 大配位数为十二。 (2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发 生变化—减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以 及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的 方向发展。因此，相应的配位数只能取: 8(CsCl 型 结 构 ) 、 6(NaCl 型 结 构 ) 、 4( 金 刚 石 型 结 构 ) 、 3(层状结构)、2(链状结构)。
影响配位数的因素如下 ： 1、中心原子的大小 2、中心原子的电荷 3、配体的性质
中心原子的大小
中心原子的最高配位数决定于它在周期表中的 周次。
在周期表内,第1周期元素的最高配位数为2； 第2周期元素的最高配位数为4；
第3周期为6,以下为8、10。
最高配位数是指在配合物中,中心原子周围的最 高配位原子数,实际上一般可低于最高数。
中心离子的配位数一般是2、4、6， 最常见的是4和6，配位数的多少取决于 中心离子和配体的性质──电荷、体积、 电子层结构以及配合物形成时的条件， 特别是浓度和温度。
一般来讲，中心离子的电荷越高 越有利于形成配位数较高的配合 物
如Ag，其特征配位数为2，如 [Ag(NH3)2]；Cu，其特征配位数为4，例 [Cu(NH3)4]；
2-
中心离子（或原子）同单基配体结合的数 目就是该中心离子（或原子）的配位数。 例如[Cu(NH3)4]SO4中Cu离子的配位数为4， [Co(NH3)2（HO)4]Cl中Co离子的配位数为6。 中心离子（或原子）同多基配体配合时， 配位数等同于配位原子数目，例如[Cu(en)] 中的乙二胺（en）是双基配体，因此Cu离 子的配位数为4。
金属晶体三维空间堆积方式
金属晶体三维空间堆积方式
金属晶体是由金属原子按照一定的规律排列组合而成的，其三维空间堆积方式对于金属的性质和应用具有重要的影响。
在金属晶体的三维空间堆积中，最常见的有密堆积和简单堆积两种方式。
密堆积是指金属原子在晶体中以最紧密的方式排列，形成密堆积结构。
在密堆积结构中，金属原子的排列是非常紧密的，它们之间的间隙非常小。
密堆积结构通常分为面心立方密堆积和六方最密堆积两种类型。
在面心立方密堆积中，每个原子周围有12个最近邻原子，而在六方最密堆积中，每个原子周围有12个最近邻原子。
密堆积结构使得金属晶体具有较高的密度和强度，因此在制造高强度金属材料和合金中得到广泛应用。
简单堆积则是指金属原子在晶体中以较为松散的方式排列，形成简单堆积结构。
在简单堆积结构中，金属原子之间的间隙相对较大，原子排列比较稀疏。
简单堆积结构通常分为体心立方堆积和立方密堆积两种类型。
在体心立方堆积中，每个原子周围有8个最近邻原子，而在立方密堆积中，每个原子周围也有8个最近邻原子。
简单堆积结构使得金属晶体具有较低的密度和较好的延展性，因此在制造易加工的金属材料和导电材料中得到广泛应用。
金属晶体的三维空间堆积方式对于金属的物理性质、化学性质以及加工性能都有着重要的影响。
通过对金属晶体的三维空间堆积方式进行深入研究，可以为金属材料的设计和制备提供重要的理论指导，推动金属材料领域的发展和创新。
因此，金属晶体三维空间堆积方式的研究具有着重要的科学意义和工程价值。
金属晶体金属键堆积方式
修高
3
） 第 三 章
二 化 学 （ 选
第三节
金属晶体
Ti
金属样品 Ti
1、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢? 2、金属的结构
㈠、金属键
（1）定义： 金属离子和自由电子之间的相互作用。 （2）成键微粒: 金属阳离子和自由电子 （3）键的存在: 金属单质和合金中 （4）方向性: 无方向性 （5）键的本质: 电子气理论
【总结】非金属单质是原子晶体还是分子晶体的 判断方法
（1）依据组成晶体的粒子和粒子间的作用判断： 原子晶体的粒子是原子，质点间的作用是共价键； 分子晶体的粒子是分子，质点间的作用是范德华力。
（2）记忆常见的、典型的原子晶体。 （3）依据晶体的熔点判断：原子晶体熔、沸点高， 常在1000℃以上；分子晶体熔、沸点低，常在数百 度以下至很低的温度。 （4）依据导电性判断：分子晶体为非导体，但部 分分子晶体溶于水后能导电；原子晶体多数为非导 体，但晶体硅、晶体锗是半导体。 （5）依据硬度和机械性能判断：原子晶体硬度大， 分子晶体硬度小且较脆。
③ 六方堆积 ——六方晶胞
④面心立方堆积 ——面心立方晶胞
配位数 = 12 空间利用率 = 74.05% 配位数 = 12 空间利用率 = 74.05%
知识拓展－石墨
一种结晶形碳，有天然出产的矿物。铁 黑色至深钢灰色。质软具滑腻感，可沾污手 指成灰黑色。有金属光泽。六方晶系，成叶 片状、鳞片状和致密块状。密度2.25g/cm3， 化学性质不活泼。具有耐腐蚀性，在空气或 氧气中强热可以燃烧生成二氧化碳。石墨可 用作润滑剂，并用于制造坩锅、电极、铅笔 芯等。
4.金属晶体熔点变化规律
高中化学选修3人教版： 第三章 第三节第二课时 金属晶体原子堆积模型
空间 配位 晶胞 利用 数
率
52％ 6
实例
Po
68% 8
K、 Na、Fe
74% 12
Mg、Zn、Ti
74% 12
Cu、Ag、Au
PART 4
混合晶体（石墨）
四、拓展探究——混合晶体（石墨）
阅读教材P76，“2、混合晶体”，了解石墨的结构。
➢ 结构特点——层状结构
1、同层内碳原子采取sp2 杂化，以共价键(σ键)结
= 74 %
练习：
1、下列关于金属晶体的堆积模型的说法正确的是( C )
A.金属晶体中的原子在二维空间有三种放置方式 B.金属晶体中非密置层在三维空间可形成两种堆积方式，其配 位数都是6 C.六方最密堆积和面心立方最密堆积是密置层在三维空间形成 的两种堆积方式 D.金属晶体中的原子在三维空间的堆积有多种方式，其空间利 用率相同
这种堆积方式空间利用率 （52%） 。
三、金属晶体的原子在三维空间的堆积模型
简单立方晶胞的空间利用率.
解：晶胞边长为a，原子半径为r. a =2 r
每个简单立方晶胞含原子数目： 8 1/8 = 1
空间利用率 = 4/3 r 3 / a 3 = 4/3 r 3/ (2r ) 3 100 %
= 52 %
解：晶胞边长为a，原子半径为r.
√3a =4 r
每个晶胞含原子数目：8 1/8 +1=2
r
空间利用率
= 晶胞含有原子的体积/晶胞体积
a
2r
r
a
a
三、金属晶体的原子在三维空间的堆积模型
对比两种最密堆积方式的异同
镁型
铜型
三、三维空间的堆积模型一(3)镁型
1200
金属原子堆积的4种基本模式
金属原子堆积的4种基本模式
金属晶体可看成金属原子在三维空间中堆积而成。
1、简单立方堆积：
不难理解，这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含1个原子，被称为简单立方堆积。
这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采取这种堆积方式。
晶胞：一个立方体，1个原子，如金属钋。
2、钾型
非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填人下层的金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，如图3—24所示。
与立方堆积相比空间利用率那一个高？
晶胞：体心立方，两个原子。
如碱金属。
动手：把非密置层的小球黏合在一起，再一层一层地堆积起来，使相邻层的球紧密接触。
试一试，除了上述两种堆积方式外，是否可能有第三种方式?
3、镁型和铜型
密置层的原子按上述钾型堆积方式堆积，会得到两种基本堆积方式——镁型和铜型。
镁型如图3—25左所示，按ABABABAB……的方式堆积；铜型如图3—25右所示，按ABCADCABC……的方式堆积。
分别用代表性金属命名为镁型和铜型①，这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为12，空间利用率均为74％，但所得晶胞的形式不同。
金属晶体的两种堆积方式：
镁型：按ABABABAB……方式堆积；铜型：ABCADCABC……方式堆积；配位数均为12，空间利用率均为74％。
小结：金属晶体的四种模型对比：
堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数
简单立方Po52％6
钾型(bcp)Na、K、Fe68％8
镁型(hcp)Mg、Zn、Ti74％12
铜型(ccp)Cu、Ag、Au74％12。
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体是由金属原子按照一定的排列构成的固体，它们具有规则的晶体结构，其中最常见的是四种堆积模型：面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型。
面心立方模型是最常见的金属晶体堆积模型，它由八个原子组成，每个原子都位于晶体的八个顶点上，形成一个立方体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他七个原子有相同的距离，因此它具有良好的稳定性。
面心六方模型是一种比面心立方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十二个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他五个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性。
空心六方模型是一种比面心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十八个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个空心六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十一个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性和机械稳定性。
空心八方模型是一种比空心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由二十四个原子组成，每个原子都位于晶体的八个面上，形成一个空心八面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十七个原子有不同的距离，同样具有较高的热稳定性和机械稳定性。
总之，金属晶体的四种堆积模型是面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型，它们各自具有不同的特点，可以满足不同的应用需求。
金属晶体模型
铜型 Cu, Ag, Au 74% 12 (ccp)
晶胞
能力训练
1．下列有关金属元素特征的叙述中正确的是 A．金属元素的原子只有还原性，离子只有氧 化性 B．金属元素在化合物中一定显正价 C．金属元素在不同化合物中的化合价均不同 D．金属单质的熔点总是高于分子晶体
3.3.2《金属晶体的原子 堆积模型》
金属晶体的原子堆积模型
一、几个概念 紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽
可能的相互接近，使它们占有最小的空间
配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的 微粒个数
空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
二、金属晶体的原子堆积模型
金属晶体中的原子可看成直径相等的小球。将等 径圆球在一平面上排列，有两种排布方式
3.六方堆积
镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球
A
12
6
3
B
54
A
B
于是每两层形成一个周
A
期，即 AB AB 堆积方式， 形成六方堆积。
上图是此种六方 堆积的前视图
配位数 12 ( 同层 6，上下层各 3 )
六方密堆积-镁型
六方堆积方式的金属晶体： Mg、Zn、Ti
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
体心立方堆积 钾型
配位数：8 空间占有率： 68.02%
思考：密置层的堆积方式有哪些？
第二层 ： 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将 球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一 样的 )
12
金属堆积
，
1
2
两 个 密 置 层 密 置 堆 积
三 个 密 置 层 密 置 堆 积
六方堆积
面心立方 堆积
3.六方堆积（镁型）镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球 A
1 6 5 4
2
3
B
A B
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆积方 式，形成六方堆积。
A
上图是此种六方 堆积的前视图
阅读课文Ｐ76《资料卡片》，并填写下表
堆积模型 简单立方 钾型( bcp ) 镁型(hcp) 铜型(ccp) 典型代表 空间利 用率 配位数 晶胞
金属晶体的四中堆积模型对比
能力训练
1．下列有关金属元素特征的叙述中正确的是
A．金属元素的原子只有还原性，离子只有氧 化性 B．金属元素在化合物中一定显正价
A
C B A
1 6
2 3
5
4
C B
配位数 12 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A 此种立方紧密堆积的前视图
铜型（面心立方最密堆积)
1 ABC铜型面心立方晶胞的抽取
C
B
B
A C B A
A C
B
晶胞内原子数：4
配位数：12 空间利用率： 74％ 典型金属：Cu Ag Au
三、金属晶体的四种堆积模型对比
第二节 金属晶体的原子 堆积模型
金属晶体的原子堆积模型
（1）几个概念 配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的 微粒个数 空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
空间利用率= 球体积 晶胞体积 100%
一、 二维平面堆积方式
非密置层
行列对齐,四球一空 非最紧密排列 配位数：4
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1 6
5
2
3
4
1 6 5
2
3 4 6
1
2
3
面心立方最密堆积
5
4
第四层再排 A，于 是形成 ABC ABC 三 层一个周期。
A
C
B
1 6
5
2
A
3
4
C B
配位数： 12( 同层 6， 上下层各 3 )
A
此种立方紧密堆积的前视图
C B A
面心立方
晶胞含金属原子数: 4 金属晶体的堆积方式──铜型
总 结
• 6.食盐晶体如右图所示。在晶体中， 表示Na+， 表示Cl。已知食盐的密度为 g / cm3，NaCl摩 尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食 盐晶体里Na+m
B
3
M 2 N
cm
cm
B
2N C3 M cm
D 3
M 8 N
非密置层层层堆积情况2： 相邻原子层上层原子填入下层原子的凹穴中
• 体心立方堆积
体心立方堆积
金属晶体的堆积方式──钾 型
配位数：8
晶胞含金属原子数: 2
密置层堆积方式不存在两层原子在同一直线 的情况，只有相邻层紧密堆积方式，类似于钾型。
思考：第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式有几种？
1 6
2 3 6
1 5
2
3 4 6
1
5
2
3 4
5
4
，
思考：对第一、二层来说，第
三层可以最紧密的堆积方式有
A B
几种？
一种是将球对准 第一层的球。
另一种排列方式，是 将球对准第一层的 2 ， 4， 6 位
1 6 5 4
1 6 5
2 3 4
2
3
六方最密堆积
一种是将球对准 第一层的球。
下图是此种六方 紧密堆积的前视图 A
范德华力 分子 很低
金属键
金属阳离子 和自由电子
差别较大
很小
部分溶于 水导电
Ar、S等
差别较大
导体
Au、Fe、Cu、钢 铁等
一、金属键
1.金属晶体： 金属单质形成的固体。 2.金属晶体的物性
导电，导热，延展性，金属光泽。熔沸 点差异大
3.金属键
金属阳离子和自由电子之间的较强的相互作用 （1） 定义：
5、过渡型晶体 范德华力 在石墨晶体中，层与层之间是以 结合，同一 层内C原子与C原子以 共价键 结合成平面网状结构， 故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。 在同一层中，每个C原子与 3 个C原子形成C-C 键，键角为120° ，其中最小的环为六 元环，每个C 原子被 3 个六元环共有，每个C-C键被 2 个六元环 共有；每个六元环拥有的C原子数为2 _，拥有的C-C 键数为__ 3 ，则C原子数 2:3 。 与C-C键数之比为_____
知识回顾：两种晶体类型与性质的比较
晶体类型
概念 作用力 构成微粒 物 理 性 质 实例 熔沸点 硬度 导电性
原子晶体
相邻原子之间以共价 键相结合而成具有空 间网状结构的晶体
分子晶体
金属晶体
分子间以范德 通过金属键形成的 华力相结合而 晶体 成的晶体
共价键 原子 很高 很大 部分为半导体）
金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
金属晶体原子平面排列方式有几种？
探究 2 2 1 A 4 3 1 6 A 4 5 3
配位数为4 非密置层
配位数为6 密置层
非密置层层层堆积情况1： 相邻层原子在同一直线上的堆积
金属晶体的堆积方式──简单立方堆积
简单立方堆积
例：（Po）
配位数：6 晶胞含金属原子数 1
2、钙-钛矿晶胞结构如图所示。观察 钙-钛矿晶胞结构，求该晶体中，钙、 钛、氧的微粒个数比为多少？
3、在碳单质的成员中还有一种混合型晶体 ——石墨，如图所示。它是层状结构，层与层 之间依靠作用力相结合。每层内部碳原子与碳 原子之间靠作用力相结合，其键角为120ْ。分 析图中每个六边形含有 2 个碳原子。
堆积模 型 采纳这种堆积的典 空间利 用率 型代表 配位数 晶胞
简单 立方 钾型 镁型 铜型
Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au
52% 68% 74% 74%
6 8 12 12
思考：4中模型单位体积容纳原子数大小关系？
•再见
1、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞,可推 知：甲晶体中A与B的离子个数比 为 1：1 ；乙晶体的化学式为 C2D ； EF 丙晶体的化学式为______ ；丁晶体的化 XY3Z 。 学式为______
4、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气 态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子 是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是 。
解析：由于本题团簇分子指的 是一个分子的具体结构，并不 是晶体中的最小的一个重复单 位，不能采用均摊法分析，所 以只需数出该结构内两种原子 的数目就可以了。答案为： Ti14C13
反
馈
练
习
为什么碱金属单质的熔沸点从上到下逐渐降 低，而卤素单质的熔沸点从上到下却升高？
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二、 金属晶体的原子堆积模型
三、金属晶体的原子堆积模型
1、几个概念
紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽可 能的相互接近，使它们占有最小的空间 配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的微 粒个数 空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
1 6 5
2
3 4
B
A
B A
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆积方 式，形成六方紧密堆积。
六方密堆积
配位数： 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
晶胞含金属原子数: 6 金属晶体的堆积方式──镁型
第三层的另一种 排列方式，是将球对 准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层 的位置，这是 C 层。
金属光泽 由于自由 电子可吸 收所有频 率的光， 然后很快 释放出各 种频率的 光
金属 离子 和自 由电 子
自由电子 在外加电 场的作用 下发生定 向移动
自由电 子与金 属离子 碰撞传 递热量
晶体中各 原子层相 对滑动, 但排列方 式不变
金属晶体结构具有金属光泽和颜色
• 由于自由电子可吸收所有频率的光，然 后很快释放出各种频率的光，因此绝大 多数金属具有银白色或钢灰色光泽。而 某些金属（如铜、金、铯、铅等）由于 较易吸收某些频率的光而呈现较为特殊 的颜色。 • 当金属成粉末状时，金属晶体的晶面取 向杂乱、晶格排列不规则，吸收可见光 后辐射不出去，所以成黑色。
（2） 构成粒子： 金属阳离子和自由电子
（3）.“电子气”理论 金属原子脱落下来的价电子形成遍
布整块晶体的“电子气”，被所有 原子共用，从而把所有的原子维系 在一起。 （4）存在 金属单质或合金
（5）.金属键强弱的判断：阳离子所带电荷多、半径小，
金属键强，熔沸点高。
电子其理论与金属性质的关系
导电性 导热性 延展性