电荷及其守恒定律知识点及典型例题

第1 节电荷及其守恒定律

自然界中有两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相1.互吸引。．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接2触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷319－ee C表示，。量叫元电荷，用＝×10．两个完全相同的带电小球相互接触后，它们把总电荷平均分配。设两个小球的电荷量分4qq＋21qqqq包含了电荷的电性。，别为和，则接触后每个小球的电荷量为、21212

电荷及三种起电方法

[自学教材]

1．物质的电结构

原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转。原子核的正电荷的数量跟核外的电子的负电荷数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。

金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。

2．两种电荷及其相互作用规律

自然界中只有两种电荷，即正电荷和负电荷，规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．三种起电方法

(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。

(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷。

(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。如图1－1－1所示，将带电CABAB、去靠近相互接触的导体体、，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体ABCAB两导体上分别带上和，则分开，然后移去、上分别带上等量异种电荷，这时先把

了等量异种电荷。

1－1－1图

][重点诠释

1．三种起电方式的比方摩擦起感应起接触起内容导体与带电体接触不带电导体靠近带电体两种不同绝缘体摩擦时产生及条件时时导体两端出现等量异种两物体带上等量异种电导体上带上与带电现象电荷，且电性与原带电荷体相同电性的电荷体“近异远同”不同物质的原子核对核自由电荷在带电体导体中的自由电子受带原因外电子的束缚力不同而)正(负电物体吸引(排与导体之间发生转发生电子得失移远离斥)而靠近()

实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移

2．电荷的分配规律接触起电时，两个一般物体最终的电荷量的分配很复杂，大多靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷量的分配，即两个完全相同的导体球相互接触后的情况：

(1)若带电导体球和不带电导体球接触，则电荷量平分；

(2)若两个带电导体球带同种电荷，则总电荷量平分；

(3)若两个带电导体球带异种电荷，则电荷量先中和再平分。

[特别提醒] 两个完全相同的带电金属球，接触后再分开时各自的带电荷量可用公式QQ＋BA QQQQ

含有表示电性的正负号。、′＝′＝计算，BAAB2

A靠所示是一个带正电的验电器，当一个金属球－2－1.如图11

B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )近验电器上的金属小球

A可能不带电．金属球A．

A B．金属球一定带正电A．金属球可能带负电C A2D．金属球－一定带负电

图11－由于金属说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，解析：验电器金属箔片的张角减小，BA、发生接触，要考虑感应起电的影响。球故只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球A两项都有可能。C AC答案：

电荷守恒定律及元电荷

][自学教材

．电荷守恒定律1(1)内容：或者从物体的一电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。(2)另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。元电荷2.电荷量：(1)它表示电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用C表示。15－qq、C] 电荷有正、负之分，则电荷量就会有正值或负值。如＝×10[特别提醒2115－ C＝－×10等。元电荷：(2)19－ee C①最小的电荷量叫做“元电荷”，用。表示，则＝×1019－，自然 C②对元电荷的两点理解：a.电荷量不能连续变化，因为最小的电荷量为×10e质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相的整数倍；界中带电体的电荷量都是元电荷b.等，但不能说它们是元电荷。

3．比荷

e11。比荷即电荷量与质量的比，电子的比荷为＝×10 C/kg m e]重点诠释[

对电荷守恒定律的理解电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。

(1)两种典型的摩擦起电现象：一是用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；二是用毛皮摩(2)而是通过摩擦使物橡胶棒带负电。擦橡胶棒，玻璃棒和橡胶棒上带的电都不是凭空产生的，与玻璃棒摩擦过的丝绸要带可以推断：符合电荷守恒定律，体之间发生了电子得失的现象，

负电，与橡胶棒摩擦过的毛皮要带正电。带等量异种电荷的两金属球相接触，发生电荷中和，两球都不再带电，这个过程中(3)，电荷也是守恒的。两球所带电荷的总量并没有变(为零)电荷守恒定律的广泛性：任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理(4)由一个高能光子可以产生一个正电子和一个如：实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。负电子，一对正、

负电子可同时湮没、转化为光子。在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变。[特别提醒]“中性”、“中和”的意义对外不显电性；电中性的物体是有正、负电荷存在的，只是正、负电荷量的代数和为零，负电荷的中和是指等量异种电荷相互抵消而不带电的过程，使得净电荷减少或为零，但正、电荷本身依然存在，并不是正、负电荷的消失。

－9－9QQAB，＝×10C、、分别带有电荷量＝－×10C2．有两个完全相同的带电金属小球BA让两金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？由于解析：当两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。QQ＋BA QQ＝错误!两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量′＝′＝BA29－C＝×10 C AB球。球转移到在接触过程中，电子由转移电子的电荷量为9－9－QQQ＝－) CΔ′＝×10－×10AA9－ C＝×109－AB答案：电子由 C球转移到球，转移了×10

感应起电问题

BA为相互接触的用绝缘支架支持－3、所示，例[1] 如图1－1C是带的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，)正电的小球，下列说法正确的是(

BACA A．把移近导体、时，上的金属箔片都张开BABCAAC－31，、上的图1－B．把移近导体，先把、分开，然后移去金属箔片仍张开BABAC上的金属箔片仍张开、分开，、移走，再把．先把C．

BBAABCA上的金属箔片张开，而、、．先把分开，再把接触，移走，然后重新让D上的金属箔片闭合] 解答本题时应把握以下三点：[审题指导CAB、球靠近时感应电荷的分布。(1)明确导体接触与BCAAB明确先分开导体球时、的带电情况。再移走、(2)BACAB球再分开导体、、的带电情况。时(3)明确先移走BACABCA中的对内的电荷有力的作用，使[解析] (1)、移近、时，带正电的小球BA端积累了正电荷，其下部的金属箔片也分别端积累了负电荷，自由电子向左移动，使得BA正确。带上了与同种性质的电荷。由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，、A CBBACA 的作用力不可能中和，因而分开，上的电荷因受(2)靠近后保持不动，把、、BCBAA已经绝缘，所带电荷量也不会仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走，因、、B正确。变，金属箔片仍张开，BCACAB上的感应电荷会马上在其相互之(3)若先移走后，，再把、、分开，则在移走C错。间的引力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，BABABBACA上的感应仍然带电，但重新让接触后，(4)先把、、分开，再移走、，、错。电荷完全中和，箔片都不会张开，D AB答案] [

借题发挥感应起电的判断方法导体靠近带电体的一端带异种电荷，当一个带电体靠近导体时，(1)产生静电感应现象，远离带电体的一端带同种电荷。而且该导体可视为近端物体，凡是

遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，(2)带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷。绝缘体不能被感应起电。感应起电的实质是导体中的正负电荷在带电体的作用下，(3)所以导只有导体中的电子才能自由移动，而绝缘体上的电子不能自由地移动，发生了分离。体能够发生感应起电，而绝缘体不能。电荷守恒定律的理解及应用

AB带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三半径相同的两金属小球、[例2]

CAB接触后移开。个半径相同的不带电金属小球、先后与

AB两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？若、(1)AB两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？、若(2)

[审题指导] 解答本题时应把握以下三点：

(1)两球带同种电荷时，接触后两球将总电荷量平分。

两球带异种电荷时，接触后两球先中和后将剩余电荷量再平分。

(2)．

BCA球接触(3)接触，电荷重新分配。后带上了一定量的电荷，再与AQABC接触后，由于形状相同，二者平分电带同种电荷，设电荷量为解析] ，、与[111CBACCBQ(。的电荷量均为所带的电荷量均为、荷量，、接触后平分二者电荷量，则与222313QQABQQQ2、∶最终的电荷量之比为3∶＋。)＝＝，442CAABQQAC的电(2)，、接触后，平分电荷量，带异种电荷，设电荷量分别为、、－、1111QQCBCBQQ，则，)与－接触后，平分二者的电荷量，荷量均变为、＝－的电荷量均为

(422211QABQ∶1|－。|、＝最终的电荷量之比为2∶421(1)2∶3 (2)2∶[答案]

借题发挥两个完全相同的导体球相互接触后的电荷的分配规律：(1)若为带电导体球和不带电导体球接触，则电荷平分；(2)若两个带电导体球带同种电荷，则总电荷平分；(3)若两个带电导体球带异种电荷，则先中和再平分。

AQBQCCAB两中，球带电荷量为7球不带电，让，、球带电荷量为－球反复与若例2CAB两球最后的带电荷量分别为多少？球多次接触，最后移走、球，试问：

CABAB原先所带电荷量的总和，、题中所说解析：反复接触隐含一个解题条件：与即、最后在三个相同的小球间均分，相当于将三个小球互相接触，正、负电荷中和以后平分，则QQ－7＋QAB。＝两球后来带的电荷量均为2、3QQ22 答案：

[随堂基础巩固]

ABCABBCCAA带正三个塑料小球，，和间都是相互吸引的，如果，和．有1和、、电，则( )

BC球均带负电．、A BC球带正电球带负电，B．BC球中必有一个带负电，而另一个不带电、C．BC球都不带电、．D AACCABB可能带负电或不，则吸引可能带负电或不带电；，则吸引带正电，解析：

BBCCCB不带电。带电；若带负电，则带负电，此时不带电；同理，若又吸引，则答案：C

2．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为( )

A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上

B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上

C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上

D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上

解析：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上。中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电。由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电。而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A正确。

答案：A

aa的表面镀有铝膜；在3.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球，

baab所示，现使41－、都不带电，如图1近旁有一绝缘金属球－，开始b)( 带电，则ab将吸引A．，吸住后不放开aab．，接触后又把先吸引排斥开B ba－4图1－C．、1之间不发生相互作用

ab D．排斥开立即把babba异种的解析：靠近球带电后，使的一侧出现与产生静电感应，感应的结果是abb但因为同种的感应电荷。虽然感应电荷，远离的一侧出现与上的感应电荷等量异号，abababb、有吸引力，当对异种电荷离吸引更近，所以使两者接触后，由于接触带电，a正确。