清华大学汽车理论余志生第五版课后答案

1
第一章
1.1、试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式?
答：1）定义：汽车在水平道路上等速行驶时受到的道路在行驶方向上的分力
称为滚动阻力。
2）产生机理：由于轮胎内部摩擦产生弹性轮胎在硬支撑路面上行驶时加载
变形曲线和卸载变形曲线不重合会有能量损失，即弹性物质的迟滞损失。这
种迟滞损失表现为一种阻力偶。
当车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当
车轮滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点的地面法向反作用
力就会大于处于压缩过程的后部点的地面法向反作用力，这样，地面法向反
作用力的分布前后不对称，而使他们的合力 Fa 相对于法线前移一个距离 a,
它随弹性迟滞损失的增大而变大。即滚动时有滚动阻力偶矩 T F a f z . 阻
碍车轮滚动。
3）作用形式：滚动阻力 F fw f . r
T
F f
f . （f 为滚动阻力系数）
1.2、滚动阻力系数与哪些因素有关？
提示：滚动阻力系数与路面种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有
关。
1.3、解答：1）（取四档为例） 由
F u
u n
Tq n
F Tq
t
t
. .
..
..
.
.
.
.
即
2
r
T i i
F q g o T
t
.
.
2 3 ) 4
1000
) 3 .8445 (
1000
) 40 .874 (
1000
) 165 .44 (
1000
Tq . . 19 .13 . 259 .27 ( n . n . n . n
g o i i
u . 0 . 377 rn
行驶阻力为 f w F . F ：
2
21.15 a
D
f w F . F . Gf . C A U
494.312 0.131 2 a . . U
由计算机作图有
※本题也可采用描点法做图：
由发动机转速在n 600 /min min . r ，n 4000 /min max . r ，取六个点分别代入
公式：
3
............
2）⑴最高车速：
有 t f w F . F . F
. 494.312 0.131 2 t a F . . U
分别代入 a U 和 t F 公式：
)2
5.83* 6.09
494.312 0.131(0.377 * 0.3697
0.367
T * 6.9 *5.83* 0.85 n q . .
把 q T 的拟和公式也代入可得：
n>4000
而 4000 max n . r/min
∴ 94.93
1.0 *5.83
0.377 * 0.367 * 4000 max U . . Km/h
⑵最大爬坡度：
挂Ⅰ档时速度慢， Fw可忽略：
. ( ) i t max f w F . F . F . F
. Gi F Gf t . . max
. 0.013
3880 *9.8
max 14400
max . . f . .
G
i Ft
=0.366
（3）克服该坡度时相应的附着率
z
x
F
F . .
忽略空气阻力和滚动阻力得：
0 .6
1 .947
0 .366 * 3 .2
/
. . . . .
a
il
a l
i
F
Fi
z
.
3）①绘制汽车行驶加速倒数曲线（已装货）：40.0626
4
( )
1
du g D f
dt
a .
. .
. （ G
D Ft Fw .
. 为动力因素）
Ⅱ时， 2
2
0
2
2
1 1 1
r
I i i
r m
I
m
w f g T .
. . . . .
2
2 2
2 0.367
0.218*3.09 *5.83 *0.85
3800
1
0.367
1.798 3.598
3800
1 1 .
.
. .
. 1.128
r
T i i
F q g o T
t
.
.
2 3 )4
1000
) 3.8445(
1000
) 40.87

4(
1000
) 165.44(
1000
Tq . .19.13. 259.27( n . n . n . n
2
21.15 a
D
w F . C A U
由以上关系可由计算机作出图为：
②用计算机求汽车用Ⅳ档起步加速至 70km/h 的加速时间。
（注：载货时汽车用Ⅱ档起步加速不能至 70km/h）
由运动学可知：
5
du
a
dt . 1
. . . du . A t
0 a
t 1
即加速时间可用计算机进行积分计算求出，且 a . u
a
1
曲线下两速度间的面
积就是通过此速度去件的加速时间。
经计算的时间为： 146.0535s
1.4、空车、满载时汽车动力性有无变化？为什么？
答：汽车的动力性指汽车在良好路面上直线行驶时，由纵向外力决定的所能达到
的平均行驶速度。
汽车的动力性有三个指标：1）最高车速 2）加速时间 3）最大爬坡度
且这三个指标均于汽车是空载、满载时有关 。
1.5、 如何选择汽车发动机功率?
答：依据（原则）：常先从保证汽车预期的最高车速来初步选择发动机应有的功
率。〔从动力性角度出发〕 这些动力性指标： j u , i, t max
发动机的最大功率应满足上式的计算结果，但也不宜过大，否则会因发动机负荷
率偏低影响汽车的燃油经济性。（详见第三章课件）
1.6、超车时该不该换入低一档的排档?
答：可参看不同 0 i 时的汽车功率平衡图：
. . f w
t
e P . P . P
.
1
..
.
..
. . . 3
3600 max 76140 max
1
a
D
a
t
e P Gf u C A u
.
6
显而可见，当总的转动比较大时，发动机后备功率大，加速容易，更易
于达到较高车速。
1.7、答：1> 对于 F-F 型轿车：
最大驱动力等于前轮附着力
. . . F F mg z F 61.5% xbmax . . .
对于 F-R 型轿车：
最大驱动力等于后轮附着力
. . . F F mg z F (1 55.7%) xbmax . . . .
. 44.3%mg.
显然 F-F 型轿车总的附着力利用情况较好。
7
2 > (1)对于. . 0.2 ：
F F N z F 1928.64 xbmax . . . . .
极限车速：
2
xbmax 21.15
F a
D
f w . F . F . Gf . C A U
. U 194.8km/ h amax .
极限爬坡度： F F Gf Gi f i . . . . xbmax F
. f
G
F. xb max .
max i
. 0.02
1600 *9.8
i 1928.64 max . .
. 0.13
极限加速度： dt
F F Gf m dU f j . . . .. xbmax F
. ( ) 1.01 /( ) max km hs
m
F Gf
dt
dU .
.
.
.
（2）同理可有：当. . 0.7时，
U 388.0km/ h amax .
i 0.4105 max .
( ) 4.023 /( ) max km hs
dt
dU .
1.8、解：<1> 先求汽车质量换算系数 . ：
2
2
0
2
2
1 1 1
r
I i i
r m
I
m
w f g T .
. . . . .
代入数据有：. =1.4168
若地面不发生打滑，此时，地面最大驱动力
8
r
T i i
F tq g t
t
. 0
xb1max F . .
. F 6597.36N xb1max .
由于不记滚动阻力与空气阻力，即 f F 、 . 0 w F
这时汽车行驶方程式变为
当 T M N M Q eMax . .140 . 代入有：
) 2.91
dt
(du max . .

再由 ..
.
..
. . . . . w
g
z F
dt
G m du
L
h
L
F G b sin. 1 dt
m du
L
h
L
. G b . g
将 max )
dt
(du 代入上试有
F N z 6180.27 1min .
此时： 0.6
1
1 .
z
xb
F
F
将出现打滑现象，
所以：在加速过程中发动机扭矩不能否充分发挥。
<2> 调整：
要使发动机扭矩能否充分发挥，则：
应使： 0.6
1
1 .
z
xb
F
F
其中： F 6597.36N xb1 . 不变，
则由公式： dt
m du
L
h
L
F G b g
z . . 1
t i j F . F . F
dt
Gi m du
r
T i i tq g t .
.
0 . .
9
得出：b=1704.6mm
. 前轴负荷率为： *100%
(1250 1450)
*100% 1704.6
.
.
L
b . 63.1%
1.9、答：1> 由汽车行驶方程式:
t f w i j F . F . F . F . F
低速滑行时, ,
此时：
由低速滑行曲线拟台直线公式可得:
0.060 (19.76 0.59 ) .
.
. .
gdt
T
gdt
f dv . .
2> 直接档， i 1 g . <以四档为例>
先求汽车质量换算系数 . ：
2
2
0
2
2
1 1 1
r
I i i
r m
I
m
w f g T .
. . . . .
代入数据得： . .1.0266
再有动力因素公式：
gdt
. dU
D . . .
其中：. . f . i . f . 0 . 0.060
所以： max max D ( )
dt
dU
g
.
.. .
而：
2
max ( ) 0.75m/ s
dt
dU .
. * 0.75 * 3.6
9.81
D 0.060 1.0266 max . . . 0.34255
. 0 w F . 0 j F
t f F . F
10
3> 由 max max D ( )
dt
dU
g
.
. . .
可得，最大爬坡度为：
. D . f max max i
. 0.28255 max i .
. 16.41. max . .

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1
第二章
2.1、“车开得慢，油门踩得小，就　定省油”，或者“只要发动机省油，汽车
就一定省油”，这两种说法对不对？
答：均不正确。
①由燃油消耗率曲线知：汽车在中等转速、较大档位上才是最省油
的。此时，后备功率较小，发动机负荷率较高燃油消耗率低，百公里燃油消
耗量较小。
②发动机负荷率高只是汽车省油的一个方面，另一方面汽车列车的
质量利用系数（即装载质量与整备质量之比）大小也关系汽车是否省油。，
2.2、试述无级变速器与汽车动力性、燃油经济性的关系。
提示：①采用无级变速后，理论上克服了发动机特性曲线的缺陷，使汽车
具有与等功率发动机一样的驱动功率，充分发挥了内燃机的功率，大地改善了
汽车动力性。②同时，发动机的负荷率高，用无级变速后，使发动机在最经济

工况机会增多，提高了燃油经济性。
2.3、用发动机的“最小燃油消耗特性”和克服行驶阻力应提供的功率曲线，
确定保证发动机在最经济工况下工作的“无级变速器调节特性”。
答：.无级变速器传动比 I’与发动机转速及期限和行驶速度之间有如下
关系：
a a u
A n
u
. .
0 i
i' 0.377 nr （式
中 A 为对某汽车而言的常数
0
A 0.377
i
. r ）
当汽车一速度u ' a 在一定道路沙锅行驶时，根据应该提供的功率：
2
T
P Pw
.
. .
P '. e
由“最小燃油消耗特性”曲线可求出发动机经济的工作转速为 e n' 。
将u ' a ， e n' 代入上式，即得无级变速器应有的传动比 i’。带同一. 植
的道路上，不同车速时无级变速器的调节特性。
2.4、如何从改进汽车底盘设计方面来提高燃油经济性?
提示：①缩减轿车总尺寸和减轻质量。大型轿车费油的原因是大幅度地增
加了滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力。为了保证高动力性而装用的
大排量发动机，行驶中负荷率低也是原因之一。
②汽车外形与轮胎。降低 D C 值和采用子午线轮胎，可显著提高燃油经
济性。
2.5、为什么汽车发动机与传动系统匹配不好会影响汽车燃油经济性与动力性?
试举例说明。
提示：发动机最大功率要满足动力性要求（最高车速、比功率）]
① 最小传动比的选择很重要，（因为汽车主要以最高档行驶）
若最小传动比选择较大，后备功率大，动力性较好，但发动机负荷率
较低，燃油经济性较差。若最小传动比选择较小，后备功率较小，发动机
负荷率较高，燃油经济性较好，但动力性差。
② 若最大传动比的选择较小，汽车通过性会降低；若选择较大，则变
速器传动比变化范围较大，档数多，结构复杂。
③ 同时，传动比档数多，增加了发动机发挥最大功率的机会，提高了
汽车的加速和爬坡能力，动力性较好；档位数多，也增加了发动机在低燃
油消耗率区工作的可能性，降低了油耗，燃油经济性也较好。
3
2.6、试分析超速挡对汽车动力性和燃油经济性的影响。
提示：因为汽车并不经常以此速度行驶，低速档只要满足动力性的要求。
2.7、答：1) <考虑空车的情况> 发动机输出功率：
/ 3600 T a
q g o
e u
r
T i i
P . . .
2 3 )4
1000
) 3.8445(
1000
) 40.874(
1000
) 165.44(
1000
Tq . .19.13. 259.27( n . n . n . n
g o
a i i
u . 0.377rn
由以上三条关系式，可以绘出各个档位下发动机的有效功率图。再有阻力
功率：
)
3600 76140
P 1 ( 3
f a D a
T T
w P Gf u C A. u
.
.
.
.
. .
7.647 *10 3 3.638*10 5 3 a a . . u . . u
由 以 上 信 息 作 出 汽 车 功

率 平 衡 图 如 下 ：
2) <考虑满载时情况>
4
等速百公里油耗公式:
u g
P b
a
e
1.02 .
Q s . (L/100Km)
g o
a i i
u . 0.377rn
由
. . .
e p
n .b
① 最高档时: . 1 g i , 不妨取 . 18Kw e P
　:n=815r/min,即 u Km h a . 19 .34 /
由负荷特性曲线的拟合公式:
4
4
3
3
2
0 1 2 b B e e e e . . B P . B P . B P . B P
. b . 1740 .2g /(Kw . h)
L
u g
P b
a
e 231.2
1.02
Qs . . .
.
　:n=1207r/min,即 u Km h a . 28 .64 /
由负荷特性曲线的拟合公式得:
. b . 295.0g /(Kw . h)
Q 26.0L s . .
　:n=1614r/min,即 u Km h a . 38 .30 /
由负荷特性曲线的拟合公式得:
. b . 305.2g /(Kw . h)
Q 20.5L s . .
　:n=2603r/min,即 u Km h a . 61 .77 /
由负荷特性曲线的拟合公式得:
5
. b . 280.1g /(Kw . h)
Q 11.7L s . .
　:n=3403r/min,即 u Km h a . 80 .75 /
由负荷特性曲线的拟合公式得:
. b . 431.3g /(Kw . h)
Q 13.6L s . .
　:n=3884r/min,即 u Km h a . 92 .17 /
由负荷特性曲线的拟合公式得:
. b . 529.4g /(Kw . h)
Q 14.8L s . .
故有以上各个点可以做出最高档的等速百公里油耗曲线:
②同样,可做出次高挡的等速百公里油耗曲线(省略)
.
6
2.8、轮胎对汽车动力性、燃油经济性有些什么影响?
提示：
2.9、为什么公共汽车起步后，驾驶员很快换入高档?
提示：汽车起步后换入高档,此时,发动机负荷率大,后备功率小,燃油经济性
较高.
2.10、达到动力性最佳的换挡时机是什么？达到燃油经济性最佳的换档时机是什
么?二者是否相同?
答：①动力性最佳：只要 t max {F ( )} w f . F . F 时换档，
以 1.3 题图为例，在{F ( )} {F ( )} t1 w1 f 1 t 2 w2 f 2 . F . F . . F . F 时换档
显然满足动力性最佳。
② 燃油经济性最佳要求发动机负荷率高，后备功率低。
由下图知，在最高档时，后备功率最低，燃油经济性最佳。
7

第 三 章
改变 1．3 题中轻型货车的主减速器传动比，作出 io 为 5.17、5.43、5.83、6.17、
6.33 时的燃油经济性一加速时间曲线，讨论不同 io 值对汽车性能的影响和采用
不同变速器对汽车性能的影响。（汽油的密度是 0.7g/cm3） ）
答：① i 5.17 0 . 时，※百公里消耗燃油：
（以最高档，较高转速（n 取 3403 r/min ），最经济负荷（即 90%负荷大约 18Kw）
行驶时油耗）：
此时： g o
a i i
u 0.377rn
1 .
91.07Km/ h
1*5.17
. 0.377 * 0.367 *3403 .
4
4
3
3
2
1 0 1 2 b B e e e e . . B P . B P . B P . B P
431.3 /( ) 1 .b . g Kw.h
将 1 b ， a1 u
代入下式得：
u g
P b
a
e
1.02 .
Q s .
Q L s . .12.17
※加速时间：
（这里以最高档〈四档〉、速度由 0 加速到 96.6Km/h 的时间）
因与题 1.3 第三问求法相同，这里不在累述，可直接有计算机求得：
加速时间 t

=684.97s
② i 5.43 0 .
时，※百公里消耗燃油：
同上可得：Q L s .12.78
加速时间 t= 665.78s
③ i 5.83 0 .
时，※百公里消耗燃油：
同上可得： Q L s .13.72
※加速时间 t=643.91s
④ i 6.17 0 .
时，※百公里消耗燃油：
同上可得： Q L s .14.52
※加速时间 t=630.14s
⑤ i 6.33 0 .
时，※百公里消耗燃油：
同上可得： Q L s .14.90
※加速时间 t=624.77s
由以上数据可做出燃油经济性一加速时间曲线如下：


1
第四章
4．1 一轿车驶经有积水层的　良好路面公路，当车速为 100km/h 时要进行制动。
问此时有无可能出现滑水现象而丧失制动能力?轿车轮胎的胎压为 179．27kPa。
答：假设路面水层深度超过轮胎沟槽深度
估算滑水车速： h i . . 6.34 p i p 为胎压（kPa）
代入数据得： . 84.89 h . km/h
而 h . . . 故有可能出现滑水现象而失去制动能力。
4．2 在第四章第三节二中．举出了 CA700 轿车的制动系由真空助力改为压缩空
气助力后的制动试验结果。试由表中所列数据估算 ''2
'2
2
. . 1. 的数值，以说明制动
器作用时间的重要性。
提示：由表 4-3 的数据以及公式
max
2
0
0
2
2 3.6 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ..
.
..
. ..
. . .
.
.
计算 ''2
'2
2
. . 1. 的数值。
可以认为制动器起作用时间的减少是缩短制动距离的主要原因。
4．3 答案：1）
前轴利用附着系数为：
g
f b zh
L z
.
.
.
.
后轴利用附着系数为：
. .
g
r a zh
L z
.
.
.
.
. 1
空载时：
g h
L . b
.
.
. 0 = 0.413
0.845
3.95 0.38 1.85 . .
. .
0 . .. 故空载时后轮总是先抱死。
由公式 . . h L
E z a L
r r g
r 1 /
/
. . . ..
. .
2
代入数据
r
r E
2.449 0.845.
2.1
.
. （作图如下）
满载时：
g h
L . b
.
.
. 0 = 0.4282
1.17
3.95 0.38 1 .
. .
0 . .. 时：前轮先抱死
h L
E z b L
f f g
f /
/
. . ..
. .
代入数据 f E =
f 1.501 1.17.
1
.
（作图如下）
0 . .. 时：后轮先抱死
. . h L
E z a L
r r g
r 1 /
/
. . . ..
. .
代入数据 r E =
r 2.449 1.17.
2.95
.
（作图如下）
2）由图或者计算可得：
空载时 . . 0.8制动效率约为 0.7
3
因此其最大动减速度a g g b 0.8 0.7 0.56 max . . .
代入公式：
max
2
0
0
2
2 3.6 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ..
.
..
. ..
. . .
.
.
25.92 0.56g
30 30
2
0.02 0.02
3.6
1 2
.
. . ..
.
..
. . . =6.57m
由图或者计算可得：
满载时 制动效率为 0.87
因此其最大动减速度a g g b 0.8 0.87 0.696 max
' . . .
制动距离
max
2
0
0
2
2 3.6 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ..
.
..
. ..
. . .
.
.
25.92 0.696g
30 30
2
0.02 0.02
3.6
1 2
.
. . ..
.
..
. . . =5.34m

A.若制动系前部管路损坏
Gz
dt
du
g
F G xb . . 2
( ) z2 g a zh
L
F . G .
. 后轴利用附着系数
g
r a zh
Lz
.
. .
. 后轴制动效率
h L
E z a L
r r g
r 1 /
/
. ..
. .
代入数据得：空载时： r E =0.45
满载时： r E =0.60
a)空载时 其最大动减速度a g g b 0.8 0.45 0.36 max . . .
代入公式：
4
max
2
0
0
2
3.6 2 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ..
.
..
. ..
. . .
.
.
25.92 0.36g
30 30
2
0.02 0.02
3.6
1 2
.
. . ..
.
..
. . . =10.09m
b)满载时 其最大动减速度a g g b 0.8 0.6 0.48 max . . .
代入公式：
max
2
0
0
2
2 3.6 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ..
.
..
. ..
. . .
.
.
25.92 0.48g
30 30
2
0.02 0.02
3.6
1 2
.
. . ..
.
..
. . . =7.63m
B．若制动系后部管路损坏
Gz
dt
du
g
F G xb . . 1
( ) z1 g b zh
L
F . G .
. 前轴利用附着系数
g
f b zh
Lz
.
. .
. 前轴制动效率
h L
E z b L
f f g
f 1 /
/
. ..
. .
代入数据 空载时： f E =0.57
满载时： f E =0.33
a)空载时 其最大动减速度a g g b 0.8 0.57 0.456 max . . .
代入公式：
max
2
0
0
2
2 3.6 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ...
..
. ..
. . .
.
.
25.92 0.456g
30 30
2
0.02 0.02
3.6
1 2
.
. . ..
.
..
. . . =8.02m
b)满载时 其最大动减速度a g g b 0.8 0.33 0.264 max . . .
5
代入公式：
max
2
0
0
2
3.6 2 2 25.92
1
b
a
a a
s u . u ..
.
..
. ..
. . .
.
.
25.92 0.264g
30 30
2
0.02 0.02
3.6
1 2
.
. . ..
.
..
. . . =13.67m
4．4 在汽车法规中，对双轴汽车前、后轴制功力的分配有何规定。说明作出这
种规定的理由?
答：为了保证制动时汽车的方向稳定性和有足够的制动效率，联合国欧洲经济委
员会制定的 ECE R13 制动对双轴汽车前、后轮制动器制动力提出了明确的要求。
我国的行业标准 ZBT240007　89 也提出了类似的要求。下面以轿车和最大总质量
大于 3.5t 的货车为例予以说明。法规规定：
对于. . 0.2 ~ 0.8之间的各种车辆，要求制动强度
z . 0.1. 0.85(. . 0.2)
车辆在各种装载状态时，前轴利用附着系数曲线应在后轴利用附着系数曲线之
上。对于最大总质量大于 3.5t 的货车，在制动强度z . 0.15 ~ 0.3之间，每根轴
的利用附着系数曲线位于. . z . 0.08两条平行于理想附着系数直线的平行线之
间 ； 而 制 动 强 度 z . 0.3 时 ， 后 轴 的 利 用 附 着 系 数 满 足 关 系 式
z . 0.3 . 0.74(. . 0.38)，则认为也满足了法规的要求。但是对于轿车而言，制动
强度在 0.3~0.4 之间，后轴利用附着系数曲线不超过直线. . z . 0.05的条件下，
允许后轴利用系数曲线在前轴利用附着系数曲线的上方。
6
4．5 答案：1）同步附着系数 0.8
0.

63
2.7 0.65 1.25
0 .
. .
.
.
.
g h
L. b
.
2）因. . 0.7 0 .. 所以前轮先抱死
h L
E z b L
f f g
f /
/
. . ..
. . . 0.7 f .
= 0.65 0.7 0.63/ 2.7
1.25 / 2.7
. . =0.951
3）最大制动减速度：
bmax a = E 0.7 g 6.53m/ s2 f . . .
4） T
' u F
G . . . 0.65
a) 1 失效 ' '
2
2 2(1 ) 0.7
2
1
(1 ) G G
T
F
T
F u u . . .
.
. .
.

7
2 失效
' '
1
1 2 1.3
2
1
G G
T
F
T
F u . u . . .
.
b)1 失效 '
2
1
2
1
G
T
Fu
. 2 失效 '
2
1
2
1
G
T
Fu
.
c) 1 失效 '
2
1
2
1
G
T
Fu
. 2 失效 '
2
1
2
1
G
T
Fu
.
5）a)1 失效 Gz
dt
du
g
F G xb . . 2 ( ) z2 g a zh
L
F . G .
. 后轴利用附着系数
g
r a zh
Lz
.
. .
. 后轴制动效率
h L
E z a L
r r g
r 1 /
/
. ..
. . .
. .
.
1 0.7 0.63/ 2.7
1.45/ 2.7
0.46
最大动减速度a g g b 0.7 0.46 0.32 max . . .
2 失效 Gz
dt
du
g
F G xb . . 1
( ) z1 g b zh
L
F . G .
. 前轴利用附着系数
g
f b zh
Lz
.
. .
. 前轴制动效率
h L
E z b L
f f g
f 1 /
/
. ..
. . .
. .
.
1 0.7 0.63/ 2.7
1.25/ 2.7
0.55
最大动减速度a g g b 0.7 0.55 0.39 max . . .
b)由第 2）问 知：前轮先抱死
1 失效与 2 失效情况相同。
8
Gz
dt
du
g
F G xb . . . . 1
( ) z1 g b zh
L
F . G .
. 前轴利用附着系数
g
f b zh
Lz
.
.
.
.
. 前轴制动效率
h L
E z b L
f f g
f /
/
. . ..
. . =
0.65 0.7 0.63/ 2.7
1.25 / 2.7
. .
=0.95
最大动减速度a g g b 0.33
2
0.7 0.95 1 max . . . .
与 b）回路的情况相同。
6)、比较优缺点：
其中一个回路失效时，不易发生制动跑偏现象。但当 1 失效时，容易后轮先抱死，
发生后轴测滑的不稳定的危险工况。
实现左右侧轮制动器制动力的完全相等比较困难。
实现左右侧轮制动器制动力的完全相等比较困难。其中一个管路失效时，极容易
制动跑偏。

第 五 章
5．1 一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N／rad、外倾刚度
为-7665N／rad。若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，
其大小为 4 0。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影
响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。
答： 由题意：FY =k..k. .=..
故由外倾角引起的前轮侧偏角：
.=. k. ..k=...... .............. 0
5．2 6450 轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现
象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚
度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论根据(要求有
必要的公式和曲线)。
答： 稳定性系数： . ..
.
. ..
.
. .
2 1
2 k
b
k
a
L
K m
1 k 、 2 k 变化，
原来 K. 0,现在 K>0,即变为不足转向。
5．3 汽车的稳态响

应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参
数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？
答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。
几个表征稳态转向的参数：
1．前后轮侧偏角绝对值之差(........
.....转向半径的比 R/R0 ;
3．静态储备系数 S.M.
彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。
5．4 举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重
心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？
答：方法：
1......... 时 为 不 足 转 向 ， ........ 时
为中性转向，......<0 时为过多转向；
2. R/R0>1 时为不足转向，R/R0=1 时为中性转向，
R/R0<1 时为过多转向；
3 .S.M.>0 时为不足转向，S.M.=0 时为中性转向，
S.M.<0 时为过多转向。
汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得 汽车质
心至前后轴距离 a、b 发生变化，K 也发生变化。
5．5 汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？
答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶
阻力不一样。
5．6 主销内倾角和后倾角的功能有何不同?
答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内
倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。
5．7 横向稳定杆起什么作用?为什么有的车装在前恳架，有
的装在后悬架，有的前后都装？
答： 横向稳定杆用以提高悬架的侧倾角刚度。
装在前悬架是使汽车稳定性因数 K 变大，装在后悬架使 K 变
小，前后悬架都装则使前后悬架侧倾角刚度同时增大。
5．8 某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按
照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五
种改善其转向特性的方法。
答： 即要 K 变大，可在前悬架上装横向稳定杆，后悬架不变；前悬
架不变，减小后悬架侧倾角刚度；同时在前后悬架装横向稳定
杆，但保证 a/k2-b/k1 变大；同时减小前后悬架侧倾角刚度，
但保证 a/k2-b/k1 变大；增大汽车质量。
5．9 汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性?
答： 否，m 不同，空载时的汽车 m 小于满载时的 m，即满载时的
K 更大，操纵稳定性更好。
5．10 试用有关计算公式说明汽车质心位置对主要描述和评
价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。
答：稳定性系数公式： . ..
.
. ..
.
. .
2 1
2 k
b
k
a
L
K m
汽车质心位置变化，则 a、b 变化，即 K 也随之改变。
5．11 二自由度轿车模型的有关参数如下：
总质量 m＝1818．2kg
绕 z o 轴转动惯量 3885 2 z I . kg .m
轴距 L=3.048m
质心至前轴距离 a=1.46

3m
质心至后轴距离 b=1.585m
前轮总侧偏刚度 k1 . 62618N / rad
后轮总侧偏刚度 2 k . .110185 N / rad
转向系总传动比 i=20
试求：
1)稳定性因数 K、特征车速 ch u 。
2)稳态横摆角速度增益曲线 r .
.
) s --- a u 车速 u=22.35m/s 时的转向灵
敏度 r
sw
.
.
。
3)静态储备系数 S.M.，侧向加速度为 0．4g 时的前、后轮侧偏角
绝对值之差 1 2 a . a 与转弯半径的比值 R/R0(R0=15m)。
4)车速 u=30.56m/s,瞬态响应的横摆角速度波动的固有(圆)频率
0 .
、阻尼比. 、反应时间. 与峰值反应时间. 。
提示： 1) 稳定性系数： . ..
.
. ..
.
. .
2 1
2 k
b
k
a
L
K m
特征车速
K
uch
. 1 .
2) 转向灵敏度 1 Ku2
u L
s
r
.
. ..
.
.
.
3) . . 1 2
. 1 . ..
a L
K
y
.. . 1 2 . .. ，
.
R . L 0 . . ,
. . 1 2 . . . . .
R . L .
0 R
R
4) 固有圆频率
m
c
.
. 0 .

阻尼比
m
h
.
.
0 2.
.
反应时间
.
.
.
. .
峰值反应时间
.
..
.
.
. .
. 0
arctg
5．12 稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为
特征车速 ch u 。证明：
特征车速 ch u = 1/ K ，且在特征车速时的稳态横摆角速度增
益，为具有相等轴距 L 中性转向汽车横摆角速度增益的一半。
答： 转向灵敏度 1 Ku2
u L
s
r
.
. ..
.
.
.
特征车速
K
uch
. 1 .
................ .
s
r ..
.
.
.
L
. u ,中性转向时
s
r ..
.
.
.
L
. u
得证。
5．13 测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定转向
盘转角法，并以 0 R / R — y a 曲线来表示汽车的转向特性(见第五章第三
节二)；另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速
沿圆周行驶，记录转向盘转角 sw0 . ，，然后驾驶员控制转向盘使汽车始
终在圆周上以低速持续加速行驶。随着车速的提高，转向盘转角 sw .
（一般）将随之加大。记录下 sw . 角，并以
0
sw
y
sw
a
.
.
. 曲线来评价汽车的
转向特性，试证 2
0
sw 1
sw
Ku
.
.
. . ，说明如何根据
0
sw
y
sw
a
.
.
. 曲线来判断汽车
的转向特性。
证明：转向半径 . . . 2 .
2
2
1 1
1
Ku L Ku
Ku
u L
R u u
r
. .
.
.
..
.
..
.
.
. .
.
.
. 0 R
. 2
0
sw 1
sw
Ku
.
.
. . =
0 R
R .
5．14 习题图 4 是滑柱连杆式独立悬架(常称为 Mc Pherson
strut suspnsion)示意图。试证：
1)R.C.为侧倾中心。
2)悬架的侧倾角刚度为 2 ( ) s
K r k mp
n . . ，式中 s k 为一个弹簧的(线)
刚度。
提示： 1)画出地面对于车厢的瞬时转动中心，即为侧倾中心 R.C.
2)证明参考书 P135-136
5．15 试求计算稳态响应质心侧偏角增益 )s
.
.
的公式，并求题
5．11 中轿车在 u

=31．3m/s(70 mile／h)、 0.4 ya . g时的质心侧偏角。
计算 u=31．3m／s 时的瞬态响应峰值反应时间. 和轿车的汽车因数
T.B.值。
提示：将方程组（5-9）两式联立， v =0,. r .
=0,消去 r .
. )s
.
.
5．16 为什么有些小轿车后轮也设计有安装前束角和外倾角?
答：因为轿车后轮安装前束角和外倾角是为提高操纵稳定性。
5．17 习题图 5 为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下
位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效
果？
答：图中点划线所表示的具有过多转向效果
5．18 转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。
答： 转向盘力特性决定于以下因素：转向器传动比及其变化规律、
转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动
比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上
的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转
动惯性、转向柱摩擦阻力及汽车整体动力学特性。
5．19 地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性
的?
提示：参考书 P152-155。

第六章
6.l、设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，
Ga ( f )=0.1m2 . s.3。求在 0.5～80HZ频率范围加权加速度均方根值
aw 和加权振级 Law，并由表 6-2 查出相应人的主观感觉。
答：
2
1
80
0.5
a [ W 2 ( f ) G ( f )df ] w . . . a
80
12 .5
12 .5
4
4
2
2
0.5
0.1 1 0.1 12 .5
4
[ 0.5 * 0.1 df
f
. . .df . . f . .df . . . .df . .
. 24.28
. 20 ( )
0 a
L Lg aw
aw .
) 147.70
10
20 (24.28 6 . . . Lg
查P173图知：人的主观感觉为极不舒适。
6.2、设车速 u=20m／s ，路面不平度系
8 3
q 0 G (n ) . 2.56*10. m ，参
考空间频率 no=0.1 m-1。画出路面垂直位移、速度和加速度G ( ) q f 、
G ( ) q f . 、G ( ) q f .. 的谱图。画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，
并注明单位。
解： 2
8 2
2
2
q 0 0
G ( ) ( ) 2.56 *10 * 0.1 * 20
f f
f G n n u q
. . .
2
5.12 *10 9 1
f
. .
G ( ) 4 ( ) 2 4 2 * 2.56 *10 8 * 0.12 * 20
0 0
2
q
f . . G n n u . . . . q
. 2.02 *10-7
2 2 4 8 2 2
0 0
4
q G ( f ) 16 G (n )n uf 16 * 2.56 *10 * 0.1 * f q
. . . . . .
. 3.99 *10-7 f 2
画出图形为：
6.3、设车身－车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率 fo ＝2Hz。
它行驶在波长λ=5m 的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车
速 un(km/h)。该汽车车轮部分的固有频率 f t=10Hz，在砂石路上常用
车速为 30km/h。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所
形成的搓板路的波长λ=?
答：①当激振力等于车辆固有频率时，发生共振，
所以发生共振时的车速为：
u 5* 2 a 0

. . . f .
.10m/ s
②搓板路的波长 ： m
6
5
10
. . 30 / 3.6 .
6.4、设车身单质量系统的幅频 |z／q|
用双对数坐标表示时如习题图 6 所示。
路面输入谱与题 6.2 相同。求车身加速
度的谱密度G ( f ) .z. ，画出其谱图，并
计算 0.1～10Hz 频率范围车身加速度
的均方根值 z.. .
。
答：①
( ) (2 ) ( ) 0
2 G n
q
G f f z z q . . . . ..
..
.. .
. . . . .
. . . . . .
. . .
. 时
(2 * ) 10 ( ) 1.02*10 *10 (1 1
(2 * ) 1 ( ) 1.02*10 (0.1 1 )
2 (1 lg(10 ))
0
2 (1 lg(10 ))
2 2
0
2
f G n f
f G n f f
f
q
f
q
.
.
2
10 1
0.1
[ G ( f )2df ] z . . z. . .. .
2
1
(1 lg(10 ))
10
1
2 2
1
0.1
[ 1.02*10.2 f df 1.02*10. *10 . f df ] . . . .

6.5、上机计算作业(报告应包括：题目、计算说明、程序清单、结果
分析)。
车身－车轮双质最系统参数：fo=1.5Hz、ζ=0.25、γ=9、μ=10。
“人体—座椅”系统参数：fs=3Hz、ζs＝0.25。
车速 u=20m/s，路面不平度系数 Gq (no)=2.56×10-8，参考空间
频率 no=0.1 m-1。
计算时频率步长△f＝0.2Hz，计算频率点数 N＝180。
1）计算并画出幅频特性|z1／q|、|z2／z1|、|p／z2|和均方根值谱
G ( ) z f .. 、 G ( ) z2 f .. 、 G ( ) a f 谱图。进—步计算 q.. . 、 1 z.. .
、 2 z.. .
、 a . 、
w a 、 aw L 值。
2)改变“人体—座椅”系统参数：fs=1.5～6Hz、ζs＝0.125～0.5。
分析 w a 、 aw L 值随 fs、ζs 的变化。
3)分别改变车身—车轮双质量系统参数：fo＝0.25～3Hz、ζ
=0.125～0.5、γ=4.5～18、μ=5～20。绘制 z.. .
、σfd、σFd/G 三个
响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。
提示：本题可简单利用 matlab 软件求出各数值，并作出相应的图。
6.6、设前、后车轮两个输入的双轴汽车模型行驶在随机输入的路面
上，其质量分配系数ε＝1，前、后车身局部系统的固有频率均为
fo＝2Hz，轴距 L＝2.5m。问引起车身俯仰角共振时的车速 ua=? 相
应随机路面输入的λ=?
答：