高中必修5不等式练习题及答案
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[基础训练A 组]一、选择题1.若02522>-+-x x ,则221442-++-x x x 等于( )
A .54-x
B .3-
C .3
D .x 45-
2.函数y =log 21(x +
11+x +1) (x > 1)的最大值是 ( )
A .-2
B .2
C .-3
D .3
3.不等式x
x --213≥1的解集是 ( ) A .{x|43≤x ≤2} B .{x|43≤x <2}C .{x|x >2或x ≤4
3} D .{x|x <2} 4.设a >1>b >-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A .b a 11<
B .b
a 11> C .a >
b 2 D .a 2>2b 5.如果实数x,y 满足x 2+y 2=1,则(1-xy) (1+xy)有 ( )
A .最小值
21和最大值1 B .最大值1和最小值4
3 C .最小值43而无最大值 D .最大值1而无最小值 6.二次方程x 2+(a 2+1)x +a -2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a 的取值范围是 ( )A .-3<a <1 B .-2<a <0 C .-1<a <0 D .0<a <2
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.不等式组⎩⎨⎧->-≥3
2x x 的负整数解是____________________。
2.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,则这个两位数为_____。
3.不等式0212<-+x
x 的解集是__________________。 4.当=x ___________时,函数)2(22x x y -=有最_______值,其值是_________。
5.若f(n)=)(21)(,1)(,122N n n
n n n n g n n ∈=
--=-+ϕ,用不等号连结起来为_________. 三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1.解log (2x – 3)(x 2-3)>0 2.不等式04
9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。 3.求y x z +=2的最大值,使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y
4.求证:ca bc ab c b a ++≥++2
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[综合训练B 组]一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)
1.一元二次不等式ax 2+bx +2>0的解集是(-21,3
1),则a +b 的值是_____。 A. 10 B. -10 C. 14 D. -14
2.下列不等式中:
①0232>-+x x 和 0432>-+x x ②3
58354++>++x x x 和 84>x ③3
58354-+>-+x x x 和 84>x ④023>-+x x 和 0)2)(3(>-+x x 不等价的是( )A .① 和② B .① 和③ C .②和③ D .②、③和④
3.关于x 的不等式(k 2-2k +
25)x <(k 2-2k +25)1–x 的解集是 ( ) A .x >21 B .x <2
1 C .x >
2 D .x <2 4.下列各函数中,最小值为2的是 ( )
A .y=x +x 1
B .y= sinx +x sin 1,x ∈(0,2π)
C .y=2
322++x x D .y=x +12-x 5.如果x 2+y 2=1,则3x -4y 的最大值是 ( )
A .3
B .5
1 C .4 D .5 6.已知函数y=ax 2+bx +c(a ≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c <1,
则a 的取值范围是 ( )
A .(1,3)
B . (1,2)
C .[2,3)
D .[1,3]
二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)
1.设实数x 、y 满足x 2
+2xy -1=0,则x +y 的取值范围是___________。
2.函数y =2x +1+x 的值域是________________。 3.不等式0)
1()10)(3(2≥---x x x x 的解集是___________. 4.已知f(x)=ux+v,x ∈[-1,1],且2u 2+6v 2=3,那么f(x)的最大值是________.
5.设x 、y ∈R + 且y
x 91+=1,则x+y 的最小值为________. 三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)
1. 在函数x
y 1=的图象上,求使y x 11+取最小值的点的坐标。 2. 函数45
2
2++=x x y 的最小值为多少
3.若a -1≤x 21log ≤a 的解集是[
41,2