层次分析实验报告

重庆交通大学

学生实验报告

实验课程名称系统工程

开课实验室明德楼115机房

学院2009 年级工程管理专业02 班学生姓名南风学号09030212

开课时间2010 至2011 学年第 2 学期

层次分析法(AHP)

一、上机内容

例：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。

层次结构模型

对不同方案的描述：

桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。

隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。

渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流

航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。

二、计算结果

（一）确定评价基准或判断标度

标度含义

1 两个要素相比，具有同样重要性

3 两个要素相比，前者比后者稍微重要

5 两个要素相比，前者比后者明显重要

7 两个要素相比，前者比后者强烈重要

9 两个要素相比，前者比后者极端重要

2，4，6，8 上述相邻判断的中间值

倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度（二）从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两比较，建立判断矩阵

1、先以第一层要素（投资层）为依据，对第二层（准则层）要素建立判断矩阵如表1所示，并计算各要素优先级向量；

2、再以第二层（准则层）要素为依据，对第三层（方案层）要素建立判断矩阵。由于此时有11个准则，所以有11个判断矩阵。如表2、表3，〃〃〃〃〃〃，表12，并计算各要素优先级向量；

3、确定总体优先级向量，见表13。

投资额B1 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 2 3 1.8171206 0.545454545 隧道P2 1/2 1 1 1/2 0.9085603 0.272727273 渡船P3 1/3 2/3 1 0.6057069 0.181818182 总和 3.3313878 1

表三、第二层对第三层判断矩阵二

使用中的维护费B2 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 2 2 1.58740105 0.5

隧道P2 1/2 1 1 0.79370053 0.25

渡船P3 1/2 1 1 0.79370053 0.25

总和 3.1748021 1

表四、第二层对第三层判断矩阵三

可靠性B3 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 3 3 2.0800838 0.6

隧道P2 1/3 1 1 0.6933613 0.2

渡船P3 1/3 1 1 0.6933613 0.2

总和 3.4668064 1

表五、第二层对第三层判断矩阵四

安全性B4 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 1/2 1/3 0.55032121 0.166666667

隧道P2 2 1 2/3 1.10064242 0.333333333

渡船P3 3 1 1/2 1 1.65096362 0.5

总和 3.30192725 1

表六、第二层对第三层判断矩阵五

可满足交通流量B5 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 1/2 1/2 0.6299605 0.2 隧道P2 2 1 1 1.259921 0.4 渡船P3 2 1 1 1.259921 0.4 总和 3.1498026 1 表七、第二层对第三层判断矩阵六

对河流水质的影响

P1 P2 P3 立方根优先级向量

B6

桥梁P1 1 1/3 1/3 0.48074986 0.142857143 隧道P2 3 1 1 1.44224957 0.428571429 渡船P3 3 1 1 1.44224957 0.428571429 总和 3.365249 1

对河中生态的影响B7 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 3 2 1.8171206 0.545454545 隧道P2 1/3 1 2/3 0.6057069 0.181818182 渡船P3 1/2 1 1/2 1 0.9085603 0.272727273 总和 3.3313878 1 表九、第二层对第三层判断矩阵八

对河流航运的影响

P1 P2 P3 立方根优先级向量

B8

桥梁P1 1 2 4 2 0.571428571

隧道P2 1/2 1 2 1 0.285714286

渡船P3 1/4 1/2 1 0.5 0.142857143

总和 3.5 1

表十、第二层对第三层判断矩阵九

对环境景观的影响B9 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 4 2 2 0.571428571 隧道P2 1/4 1 1/2 0.5 0.142857143 渡船P3 1/2 2 1 1 0.285714286 总和 3.5 1 表十一、第二层对第三层判断矩阵十

对河流航运的影响B10 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 3 4 2.28942849 0.631578947 隧道P2 1/3 1 1 1/3 0.76314283 0.210526316 渡船P3 1/4 3/4 1 0.57235712 0.157894737 总和 3.62492843 1 表十二、第二层对第三层判断矩阵十一

方便性B11 P1 P2 P3 立方根优先级向量

桥梁P1 1 4 3 2.2894285 0.631578947 隧道P2 1/4 1 3/4 0.5723571 0.157894737 渡船P3 1/3 1 1/3 1 0.7631428 0.210526316 总和 3.6249284 1 ΛmaxB1=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB2=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB3=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB4=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB5=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB6=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB7=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB8=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB9=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB10=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受；

ΛmaxB11=3 CI=0 CR=0<0.1 该判断一致性好，可以接受。