浙江省宁波市象山县文峰学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题（共12题；共24分）

1.﹣2019的绝对值是（）

A. ﹣2019

B. 2019

C. ±2019

2.下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000 km，把384000用科学记数法可以表示为（）

A. 38.4×104

B. 3.84×105

C. 0.384×106

D. 3.84×106

4.a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）

A. （5a+b）2

B. 5a+b2

C. 5a2+b2

D. 5（a+b）2

5.下列说法正确的是（）

① 的相反数是；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④绝对值等于本身的数只有0

A. ③④

B. ①②③

C. ①③

D. ①②④

6.无论取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）

A. B. C. D.

7.若，则（）

A. B. C. 8 D.

8.如果代数式的值为-1，那么代数式6-2x+4y的值为( )

A. 0

B. 2

C. -2

D. 4

9.如图，两个三角形的面积分别是7 和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n 等于（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 不能确定

10.如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）

A. B. C. D.

11.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用，，和，，表示，且，，设，则的可能值为（）.

A. B. C. D.

12.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O表示的数是（）

A. 23

B. 24

C. 25

D. 26

二、填空题（共6题；共7分）

13. 1的立方根是________．

14.比较大小：________ （用“＞或=或＜”填空）．

15.近似数1.02万表示精确到位________.

16.若，且，则=________；

17.a是不为2的有理数，我们把2称为a的“文峰数”如：3的“文峰数”是，-2的“文峰数”是

，已知a1=3，a2是a1的“文峰数”，a3是a2的“文峰数”，a4是a3的“文峰数”，……，以此类推，则a2020=________

18.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=________.

三、解答题（共6题；共77分）

19.计算：

（1）4-3.3+（-1.7）

（2）

（3）

（4）

20.先化简，再求值

（1），其中

（2），其中

21.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2

（1）在第几次行驶时距A地最远？

（2）收工时距A地多远？

（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油价7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？

22.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数________表示的点重合；

（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数________表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

23.“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围（千克） 0～50

部分50以上～150

部分

150以上～250

部分

250以上

部分

价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克太湖蟹(150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

24.先观察下列等式，再回答问题：

①

②

③

（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：

（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：

（3）对任何实数a可[a]表示不超过a的最大整数，如，计算：

的值.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

二、填空题

13.【答案】1

14.【答案】＜

15.【答案】百位

16.【答案】5或者－5

17.【答案】

18.【答案】12

三、解答题

19.【答案】（1）解：4-3.3+（-1.7）

=4-3.3-1.7

=4-5

=-1；

（2）解：= ；

（3）解：= ；（4）解：= -3+6- + =3.

20.【答案】（1）解：

= ；

∵，

∴，

∴原式= ；

（2）解：

= ；

当时，

原式=

=75；

21.【答案】（1）解：由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次记录时距A地最远；

（2）解：-3+8-9+10+4-6-2=2km；

（3）解：（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×72=90.72（元）.

22.【答案】（1）2

（2）解：① ②∵数轴上A.，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，∴点A表示的数是1?4.5=?3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5，答：A、B两点表示的数分别是：?3.5，5.5.

23.【答案】（1）解：A：80×60×92%=4416元

B：50×60×95%+30×60×85%=5380元

（2）解：A: 60×90%x=54x

B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200

（3）解：当x=195时，A：54×195="10530 " B：45×195+1200="9975 " B家优惠

24.【答案】（1）解：猜想；

（2）解：第n个式子为：；

（3）解：

=99.