第3章 电阻电路的一般分析答案

第三章 电阻电路的一般分析

一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)

.1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 [×] .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [√] .3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R 1 +1/ R 2 +1/ R 3)Ｕ =I S +ＵS /R 3 [×]

解：关键点：先等效，后列方程。 图A 的等效电路如图B ：

节点Ａ的方程应为： 3

32)1

1(

R U I U R R S S A +=+ .5. 在如图所示电路中, 有 122

32

/1/1/S S A I U R U R R +=

+ [√]

解：图A 的等效电路如图B ：

.6. 如图所示电路,节点方程为:

12311()S S G G G U GU I ++-=； 3231S G U G U I -=； 13110GU GU -=. [×]

解：图A 的等效电路如图B ：

S S U G I U G G 1121)(+=+

.7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解：

;11A I = ;22A I =

;33A I = ;7344A I =+=

二、选择题

(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)

.1.

对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 (Ａ) 12112

E E I R R -=

+; (Ｂ) 222E I R =

(Ｃ) AB L L

U

I R =

.2. 若网络有b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应列_Ａ_个方程。

（Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１ .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn ，其中肯定错误的为

_ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ⎥⎦⎤⎢

⎣⎡--5.13.03.08.0(B) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4.12.12.11 (C) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡6.18.08.02 (D) ⎥

⎦⎤⎢⎣⎡---14.04.02

(E) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--35.112

解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 .4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为_Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ点的注入电流为_Ｂ_A 。

(A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图A 的等效电路如图B ：

.5. 图示电路中各节点的电位分别为 Ｖ1、Ｖ2 、Ｖ3,则节点②的ＫＣＬ方程:

( ) + 0.5Ｉ+ 2 = 0 ,括号中应为_Ｃ__.

(Ａ) Ｖ1/3 (Ｂ) (Ｖ2-Ｖ1)/3

(Ｃ) 3(Ｖ2

-Ｖ1) (Ｄ) 3(Ｖ1

-Ｖ2)

解：25.03312--=-I V V 025.0)(312=++-I V V

.6. 电路如图所示, Ｉ＝_Ｄ_。 (Ａ) 25ｍＡ (Ｂ) 27.5ｍＡ (Ｃ) 32.5ｍＡ (Ｄ) 35ｍＡ

解：,10311+=I I mA I 51=，

mA I I 35301=+=

.7. 图示部分电路的网孔方程中, 互阻Ｒ12为_Ｂ__Ω,Ｒ23为_Ｅ__Ω, Ｒ13 为_Ａ_Ω。 (Ａ) 0 (Ｂ) -3Ω (Ｃ) 3Ω (Ｄ) -4Ω (Ｅ) ∞

ＩS

U S

3Ω

4Ω

＋

－

Ｉ1

Ｉ2

Ｉ3

三、计算题 1. 求附图中的电流Ｉ1,Ｉ2, 和电位V A

,

解： 643)14

1(++=+A V ， V V A 4.10= A I 4.044

.10121=-= A I 4.41

4

.1062-=-=

2. *用节点法求电路中的电流Ｉ1。（12I 应为受控电流源） 解：22

24)2121

(=--+B A U U 121

4

)121(2I U U B A =-++-

421-=A U I ， 解之：,8V U A =,21A I =

3. *如图所示电路中, ＵS=5Ｖ，Ｒ1 =2Ω, Ｒ2 =5Ω, ＩS=1Ａ，用节点法计算电流Ｉ及电压Ｕ之值。 （原电路图有误）

解：12

5

)5121(2+=+R U ， V U R 52= ,15

2

A U I R ==

V I U 752=+= 4.试用节点分析法列出图示电路的节点方程的一般形式。 解：

1

3322132)(S n n n I U G U G U G G =--+

4

2S n U U =

2

37

67

65325132)(U U G G G G G G U G U G n n n =++

++--

212

n n U

U U -= 5. 列写图示电路的网孔方程,并用矩阵形式表示.

解： 12182)21(I I I -=-+

21321294)432(2I I I I I -+=-+++- 23223)54(4I I I +-=++-

矩阵形式为 ⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----3989604113024321I I I 6. 电路如图，试求：i 和u 。(电导的单位为Ｓ)。

解：5

2531022421⨯++=⨯--u U U n n

3

252310711221--⨯--=⨯-+-i u U U n n

),10(21-=n U i 215n n U U u --=

20

21=+n n U U ，

112

8521=+n n U U

解之：

,161V U n =,42V U n =,12A i =V

u 7=

7 . 用网孔分析法求电流Ｉ1,Ｉ2,Ｉ3 解：1231(524)425m m m I I I I ++-+= 12314(432)32m m m I I I I -++++=- 113=3m m I I I A ，= 8. 电路如图所示，仅需要编写以电流1i 和2i 为回路电流的方程，如可以求解，试解之。

解：

100)43(2)4(103511112=++++++i i i i i

3A

3A

3Ω

Ｉ3

2Ω

＋－

＋－

4ΩＩ

2

Ｉ1

5Ω

Ｉ12Ω52

Ｉ

2I 1 Im 1

Im 2

Im 3